TEMA 3 MRUV FISICA CEPS 3º VERANO 2011

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA CENTRO DE EXTENSION Y PROYECCION SOCIAL – CEPS UNI NIVELACION ESCOLAR 2011

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)

Cuando el guepardo acecha a su presa, empieza por moverse sigilosamente. Preparado para la cacería, comienza a correr (parte del reposo), y a medida que lo hace, su velocidad está aumentando uniformemente hasta alcanzar a su presa.

Entonces:

Al cambio de velocidad en un intervalo de tiempo se le conoce como: Aceleración que en todo momento permanece _____________.

Vf = Vi at :Vf : Velocidad final (m/s) = 2ad :Vi : Velocidad inicial (m/s)

d = Vi t :a : Aceleración (m/s)

d = :(+) Movimiento Acelerado

(Aumento de Velocidad)(-) Movimiento Retardado (Disminución de Velocidad)

Si un móvil parte del ReposoVi =

Si un móvil se detiene Vf =

¿Qué significa 6m/s²?

____________________________________________________________________________

Veamos 2 cuerpos que parten del resposo uno al encuentro del otro con aceleración a1 y a2

Para “1”

d1 = Vit + a1 t2 (Vi = 0)

d1= a1 t2 ………………….. (1)

Para “2”

d2 = a2 t2 ………………….. (2)

(1) + (2)

d1 + d2 = a1 t2 + a2 t2

Aritmética 1

CAPÍTULOCAPÍTULO

El MRUV, es aquel donde la velocidad experimenta variaciones iguales en tiempos iguales.

Fórmulas del MRUVFórmulas del MRUV

Que en cada segundo que transcurre la velocidad del móvil

Observación 1

Observación 1

Movimiento

Acelerado

Va

MovimientoDesacelerado o

Retardado

Va

Observación 2Observación 2

V = 0¿Sabías Qué?

Miércoles 2 de junio de 1633. Galileo lleva puesto la camisa blanca del penitente. Los cardinales han dicho. “¡De rodillas!” Galileo avanza de rodillas y pronuncia las palabras que le queman la boca:Yo, Galileo Galilei… abandono la falsa opinión de que el sol es el centro (del universo) y está inmóvil. Abjuro de mis errores.Y se puso de pie y para sus adentros dijo.

·E pur si muove·” (pero sí se mueve)

2

tE

V = 0

tE

a1 a2

d2d1

d

1


d = t2 (a1 + a2)

tE = sólo si los cuerpos

parten del reposo

¿Y el tiempo de alcance?

1. Si el siguiente movimiento es un MRUV, halle las velocidades en C, D y E.

VC = ________________________VD = ________________________VE = ________________________

2. De la figura si se trata de un MRUV, halle las velocidades en A, B y E.

VA = ________________________VB = ________________________VE = ________________________

3. En la figura halle la distancia “d”.

a) 10 m b) 15 c) 20d) 23 e) 24

4. Un móvil parte del reposo y con una aceleración de 6m/s² ¿Qué distancia recorre luego de 4 segundos?

a) 48 m b) 36 c) 24d) 15 e) 32

5. En la figura halle “x”.

a) 1m b) 4 c) 5d) 2 e) 3

6. En la figura, hallar “V”.

a) 10m/s b) 16 c) 18d) 24 e) 32

7. En la figura, hallar la velocidad en “B”.

a) 10m/s b) 15 c) 25d) 35 e) 30

8. Del gráfico, hallar “d”.

a) 10m b) 56 c) 46

Aritmética 2

EJERCICIOS

2s

2m/s

4s

8m/s

d

4s

V

80m

3V

A B

8m/s

3s

V

5s

A

2m/s

B C

16m/s

3s

0

1s

30m x

3m/s

1s

5m/s

3s

d4m

16m/s

1s

18m/s

3s 1s 2s

A B C D E

2m/s

1s

5m/s

1s 2s 3s

A B C D E

tALC

Compruébalo: tALC =

d

Vi = 0a1

Vi = 0

tALC

a2

1 2


d) 34 e) 289. Un móvil que parte del reposo acelera

uniformemente de modo que en los 2 primeros segundos recorre 10m. ¿Qué distancia recorre en los 2 siguientes segundos?

a) 10m b) 20 c) 30d) 40 e) 60

10.Cierto móvil que viajaba a la velocidad de 20m/s, desacelera uniformemente y luego de 3s su velocidad es de 8m/s. ¿Cuánto tiempo más debe transcurrir para que se detenga totalmente?

a) 1s b) 2 c) 4d) 8 e) 5

11.Un auto parte con una velocidad de 60m/s y desacelera logrando recorrer 360m hasta detenerse. Calcular la distancia recorrida en los dos últimos segundos de su movimiento.

a) 10m b) 24 c) 18d) 6 e) 24

12.Un móvil se desplaza a razón de 30m/s; se aplican los frenos y retarda su movimiento uniformemente a razón de 4m/s². ¿Qué distancia recorre en el 4to. Segundo de su movimiento?

a) 7m b) 16 c) 14d) 24 e) 20

13. En la figura determine el tiempo de choque; si ambos parten del reposo.

a) 4 b) 6 c) 8d) 7 e) 5

14. Dos móviles que parten del reposo con aceleraciones de 5 m/s2 y 3m/s2 se encuentran distanciados 64 m. Si viajan en la misma dirección, halle el tiempo de alcance.

a) 6s b) 3 c) 4d) 7 e) 8

15. En la figura, determine el tiempo de alcance, si ambos móviles parten del reposo.

a) 15s b) 10 c) 12d) 14 e) 2

16. Un automóvil se desplaza con una velocidad de 60 km/h aplica los frenos de manera que desacelera uniformemente durante 12 s hasta detenerse. ¿Qué distancia recorre en ese tiempo?

a) 16 m b) 100 c) 144d) 60 e) 120

17. En la figura, halle “T”

a) 1s b) 1,5 c) 2d) 2,5 e) 4

18. En la figura, hallar “a”

a) 40 m b) 80 c) 320d) 640 e) 240

19. Un móvil se desplaza variando su velocidad a razón de 2,5 m/s cada 0,5s. ¿Cuál será su aceleración?

a) 1 m/s2 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

20. En la figura, hallar “x”

a) 128 m b) 112 c) 168d) 240 e) 136

21. Dos móviles parten del reposo simultáneamente de un mismo punto acelerando sobre una recta y en el mismo

Aritmética 3d = 100 m

a1 = 6m/s2 a2 = 4m/s2

a1 = 2m/s2 a2 = 4m/s2

d = 192 m

4m/s

4s

x56m

24m/s

80m/s Vf = 0

8s

d

60m/s 20m/s V = 0

t = 4s t


sentido con 2 y 8 m/s2. ¿Qué tiempo después estarán separados 300 m?

a) 1s b) 5 c) 6d) 10 e) 7

22. Dos trenes de 200 m y 400 m de longitud avanzan en vías paralelas y sentidos opuestos. Cuando sus velocidades son 12 y 18 m/s sus aceleraciones constante son iguales a 3 m/s2. Hallar el tiempo que demoran los trenes en cruzarse completamente.

a) 10 s b) 12 c) 6d) 18 e) 24

23. En la figura, calcule el tiempo en el cual ambos móviles estarán separados 300 m, si ambos partieron del reposo.

a) 12 s b) 16 c) 10d) 20 e) 8

24. Dos autos separados una distancia “L” entre sí parten del reposo en el mismo sentido, alcanzando el carro posterior al delantero después de que este ha recorrido una distancia “x”. Hallar la relación de sus aceleraciones.

a) x/L b) (x + L)/L c) L2/xd) L2/x2 e) x/(x + L)

Aritmética 4

a1 = 5m/s2 a2 = 3m/s2

700 m

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