Tema 3.- Problemas de Lquidos y Slidos Problema 1 El nitrgeno lquido es un refrigerante muy til para los experimentos a baja temperatura. Su punto de ebullicin normal es -195,8 C y su presin de vapor a -200,9 C es 400 Torr. El nitrgeno lquido puede enfriarse haciendo vaco a fin de reducir la presin sobre el lquido. Si regulamos la presin a 30 Torr Qu valor de temperatura se alcanzar cuando el nitrgeno entre en ebullicin en esas condiciones? Teb (1 atm) = -195.8 C Pvap (-195.8 C) = 1atm 760 Torr Pvap (-200.9 C) = 400 Torr. Teb (30 Torr) = ? La ecuacin de Clapeyron dice:

vap

vap

vT

H

TP

====

En el caso del proceso de ebullicin paso Lquido Vapor y considerando en vapor de N2 un gas ideal:

vapVLVVLvap P

RTvvvvv ============

PRT

H

vT

H

TP

2

vap

vap

vap ====

====

; separando variables e integrando:

==== dTRT

H

PdP

2

vap

====

12

vap

1

2

T1

T1

R

H

PP

Ln

++++

++++

====)2738.195(

1)2739.200(

1987.1

H

760400

Ln vap

Hvap = 1391.9 cal mol-1

++++====

)2738.195(1

T1

987.19.1391

76030

Ln3

T (30 Torr) = 56.9 K

Hvap = 1397.5 cal mol-1

Problema 2 Para una determinada sustancia las coordenadas del punto triple son (0,74 atm, 330 K) y las del punto crtico (1,25 atm, 400 K). Dibuje aproximadamente el diagrama P-T si su temperatura de fusin normal es de 333 K y seale en el mismo la temperatura normal de ebullicin y la presin necesaria para sublimar el slido a 300 K. En esta especie Para una misma masa, ser mayor el volumen del slido o el del lquido? Punto triple (P, T) = (0.74 atm, 330 K) Punto crtico (P, T) = (1.25 atm, 400 K) T fus (1 atm) = 333 K (1 atm, 333 K) Teb (1 atm) = ? Psublimar (300 K) = ?

250 275 300 325 350 375 400 425 4500.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

(365.5, 1)

Vapor

Lquido(400, 1.25)

(333, 1)

P (

atm

)

T (K)

(330, 074)

Slido

Teb

(1 atm) = 365.5 K)

P = -1.664 + 0.00729 T

Para estimar la temperatura de ebullicin normal podemos hacer uso de la ecuacin de Clausius-Clapeyron. Tenemos dos puntos de la curva de equilibrio lquido-vapor, por tanto suponiendo que se cumple en dichos puntos la ecuacin de Calusius-Clapeyron

==

=

400

1

330

1

74.0

25.111

122

1

R

HLn

TTR

H

P

PLn vapvap

Despejando: KLn

R

H vap 58.988

400

1

330

174.0

25.1

=

=

Volviendo a despejar el valor de T a la P = 1 atm en la ecuacin de Calusius-Clapeyron tendremos la estimacin de la temperatura de ebullicin normal:

==

=

400

1158.988

1

25.111

1

1

TLn

TTR

H

P

PLn vap

KLn

T 6.343)58.9885.1400(

40058.988 =+

=

T(Grficamente) = 366; T(Clausius-Clapeyron) = 344 K Con los datos de que se dispone no es posible obtener la presin necesaria para sublimar el slido a 300 K. Teniendo en cuenta que HSL > 0, la ecuacin de Clapeyron y el diagrama de equilibrio de fases (P/T > 0):

vSL > 0 v = V/n = m/n = M/ 011

SL

>>>>

S > L