Tema 3. Propiedades eléctricas · Posto que os defectos cristalinos actúan como centros de...
Transcript of Tema 3. Propiedades eléctricas · Posto que os defectos cristalinos actúan como centros de...
Tema 3. Propiedades eléctricas
1.Condución eléctrica
1.1 Lei de Ohm
Unha das máis importantes características eléctricas dun material sólido é a facilidade coa que transmite unha
corrente eléctrica. A Lei de Ohm relaciona o paso de carga por unidade de tempo (corrente) co voltaxe
aplicado:
𝑉 = 𝐼 ∗ 𝑅
R= resistencia do material (Ohmios=V/A)
I= paso de carga por unidade de tempo (C/s)
V= voltaxe (voltios J/C)
A resistividade, ρ é independentes da xeometría da mostra e está relacionada coa resistencia:
𝜌 =𝑅 ∗ 𝐴
𝑙
l= distancia entre dous puntos
A= área da sección
ρ= resistividade (Ωm)
1.2 Condutividade eléctrica
A condutividade eléctrica, σ (1/Ωm), emprégase para especificar o carácter eléctrico dun material
𝜎 =𝑙
𝜌
𝐽 = 𝜎 ∗ 𝜖
J= densidade de corrente, corrente por unidade de área
𝜖= intensidade do campo eléctrico
Temos que ter en conta 3 grupos: condutores, semicondutores e illadores.
Os metais son bos condutores e teñen condutividades do orde de 107. Os illadores teñen condutividades moi
baixas do orde de 10-10 a 10-20. Os semicondutores teñen condutividades intermedias de 10-6 a 104.
1.3 Condución electrónica e iónica
Unha corrente eléctrica é o resultado do movemento de partículas electricamente cargadas en resposta a forzas
que actúan sobre elas debido á acción dun campo eléctrico externo. En materiais iónicos pode ter lugar un
movemento neto de partículas cargadas que xere unha corrente, isto chámase condución iónica.
1.4 Estrutura de bandas de enerxía dos sólidos
Para cada átomo individual
existen niveis de enerxía
discretos que poden estar
ocupados por electróns. Se os
átomos se aproximan uns aos
outros, os electróns son
perturbados polos electróns +
núcleos dos átomos veciños.
Cada nivel de enerxía do
átomo divídese ou desdobra
nunha serie de estados
electrónicos distintos pero moi
próximos que forman unha
banda de enerxía de
electróns. O grao de desdobramento depende da interaccións atómica. Na separación de equilibrio, a
formación de bandas non pode acontecer para os niveis próximos ao núcleo.
As propiedades eléctricas dun
material sólido son unha
consecuencia da súa estrutura
electrónica de bandas. A banda
de valencia é a que contén os
electróns con maior enerxía. A
banda de condución é a
seguinte banda en enerxía pero
por norma está baleira.
a) A banda de valencia só está parcialmente chea. A enerxía correspondente ao estado de máis alta enerxía
a 0K chámase Enerxía Fermi, Ef. Esta estrutura dáse en metais que só teñen un electrón na capa de
valencia s (Cu)
b) A banda de valencia está chea pero solápase coa banda de condución, a cal, se non houbera
solapamento estaría baleira. O Mg ten 3e- de valencia e cando se forma o sólido as bandas 3s e 3p
solápanse. A enerxía de Fermi tómase como a enerxía debaixo da cal, para N átomos, están cheos N
estados (con 2e-/estado).
c) e d) Nos dous casos a banda de valencia está chea e non existe solapamento, isto orixina un intervalo
prohibido de enerxía. A diferenza entre as estruturas reside na magnitude deste intervalo, nos illantes
é moito máis ancho que nos semicondutores. A Ef para estas estruturas está preto do centro do intervalo
prohibido.
1.5 Condución en termos de modelos de bandas e de enlaces atómicos.
Soamente os electróns cunha enerxía maior que a Ef poden ser acelerados en presenza dun campo eléctrico.
Estes participan da condución e chámanse electróns libres, nos semicondutores tamén atopamos ocos, teñen
enerxías menores que Ef e tamén participan na condución.
a) Metais
Para que un electrón chegue a ser libre, ten que ser excitado ou promocionado cara un dos estados de
enerxías baleiros e dispoñíbeis por encima de Ef. Xeralmente, a enerxía proporcionada pro un campo
eléctrico é suficiente para excitar a un gran número de electróns de condución.
b) Illantes e semicondutores
Non existen estados baleiros contiguos ao máximo da banda de valencia. Para facerse libres, os
electróns teñen que superar un intervalo prohibido de enerxía e así poder acceder á banda de
condución. Temos que subministrar unha enerxía que sexa igual ao do intervalo de prohibición, Eg.
Canto maior é, menor é a condutividade eléctrica para unha determinada temperatura. Ao aumentar
esta última, máis electróns son promocionados á banda de condución o que provoca un aumento na
condutividade.
1.6 Mobilidade dos electróns
Cando se aplica un campo eléctrico, os e- libres experimentan unha aceleración oposta á do campo eléctrico
debido a súa carga negativa. A corrente adquire un valor constante case no mesmo instante en que o campo é
aplicado, existe unha forza de fricción que contrarresta a aceleración producida polo campo aplicado. Resulta
da interacción dos electróns cos defectos da rede cristalina (impurezas, vacantes, átomos intersticiais... ).
Existe, un movemento neto na dirección oposta ao campo aplicado e este fluxo de carga é a corrente eléctrica.
O fenómeno de dispersión maniféstase como unha resistencia ao paso de corrente eléctrica. A velocidade de
arrastre, vd, representa a velocidade media do electrón na dirección da forza xerada polo campo eléctrico.
𝑣𝑑 = 𝜇𝑒 ∗ 𝜖
𝝁𝒆: constante de proporcionalidade, indica a frecuencia dos sucesos de dispersión (m2/V-s)
Condutividade, σ:é proporcional ao número de electróns e a súa mobilidade
𝜎 = 𝑛 ∗ |𝑒| ∗ 𝜇𝑒
n= nº de e- de libre condución por unidade de volume
|𝑒|= valor absoluto da carga do electrón (1,6 x 10-19)
1.7 Resistividade eléctrica dos metais
Posto que os defectos cristalinos actúan como centros de dispersión dos electróns de condución nos metais,
ao aumentar o número defectos tamén aumentan a resistividade. Esta é a suma das contribucións das
vibracións térmicas, das impurezas e do grado de deformación plástica, é dicir, os mecanismos de dispersión
actúan de forma independente. Lei de Matthiessen:
𝜌𝑇 = 𝜌𝑡 + 𝜌𝑖 + 𝜌𝑑
a) Influencia da temperatura:
a resistividade aumenta linealmente con ela
𝜌𝑡 = 𝜌0 ∗ 𝑎 ∗ 𝑇
ρ0 e a son constantes para o metal.
Débese a que ao aumentar a Tª aumentan as vibracións térmicas e outras irregularidades da rede, que
actúan como centro de dispersión dos electróns.
b) Influencia das impurezas:
Para un determinado tipo de impurezas en disolución sólida, a compoñente da resistividade debido a
impurezas, ρi, está relacionada coa concentración de impurezas Ci en termos da fracción atómica.
𝜌𝑖 = 𝐴 ∗ 𝐶𝑖 ∗ (1 − 𝐶𝑖)
A é unha constante independente da composición e é unha función tanto da impureza como do
solvente. A influencia de adicións de impurezas de zinc sobre a resistividade do Cu, os átomos de Zn
no Cu actúan como centros de dispersión de tal maneira que se aumentamos [Zn] no Cu prodúcese
un aumento da resistividade.
c) Influencia da deformación plástica:
Aumenta coa resistividade eléctrica como resultado do aumento do número de dislocacións que
provocan dispersión de e-.
2. Semicondutores
A condutividade eléctrica non é tan alta como a dos metais, porén teñen algunhas características eléctricas
únicas que os fan moi útiles. Son moi sensíbeis, incluso en concentracións moi pequenos, á presenza de
impurezas. Os semicondutores intrínsecos son aqueles que basean o seu comportamento eléctrico na súa
esturtura como material puro. Cando o seu comportamento está determinado pola presenza de
determinadas impurezas son semicondutores extrínsecos.
2.1 Semicondutores intrínsecos
A 0K teñen a banda de valencia completamente chea e está separada da banda de condutividade por un
intervalo de enerxía prohibido estreito. Os semicondutores elementais son Si e Ge e compostos como
GaAs, InSb, CdS ou ZnTe.
a) Concepto de oco
Cada electrón excita á banda de condución deixa detrás un electrón ausente nun dos enlaces
covalentes. Por influencia dun campo eléctrico, a posición deste dentro da rede é ocupada por outro
electrón de valencia. Esta situación repítese sucesivamente e podemos imaxinar que o electrón
ausente se move ou simplificalo tratándoo como unha carga positiva (+1,6 x 10-19) chamada oco.
b) Condutividade intrínseca:
Nun semicondutor intrínseco existen dous tipos de transportadores de carga (e- libres e ocos)
𝜎 = 𝑛 ∗ |𝑒| ∗ 𝜇𝑒 + 𝑝 ∗ |𝑒| ∗ 𝜇ℎ
𝑝=nº ocos por metro cúbico
μh= mobilidade dos ocos (μh< μe)
Neste tipo de semicondutores, cada electrón deixa atrás un oco polo que n=p
𝜎 = 𝑛 ∗ |𝑒| ∗ (𝜇𝑒 + 𝜇ℎ) = 𝑝 ∗ |𝑒| ∗ (𝜇ℎ + 𝜇𝑒)
2.2 Semicondutores extrínsecos
O comportamento destes está determinado por impurezas, as cales, introducen electróns ou ocos en exceso.
a) Semicondutores extrínsecos de tipo n
Un átomo de Si ten 4e-, e cada un deles participa dun enlace covalente con outros 4e- dos átomos de
Si veciños. Un átomo de valencia de 5e- como impureza, só 4e- formarán enlaces. O electrón extra é
facilmente desligado do átomo da impureza e convértese nun electrón libre.
Para un dos electróns debilmente ligados, existe un nivel de enerxía, ou estado enerxético, que está
localizado dentro do intervalo de enerxía prohibido xusto por debaixo da banda de condución. A
enerxía de enlace do electrón corresponde á enerxía requirida para excitalo ata dita banda. Unha
impureza deste tipo chámase doador xa que cada electrón que proporciona é excitado ata a banda de
condución sen que se formen ocos na banda de valencia.
A Tª ambiente, a enerxía térmica é suficiente para excitar un gran número de electróns a partir de
estados doadores e tamén ten lugar algunha promoción dende a banda intrínseca.
𝜎 = 𝑛 ∗ |𝑒| ∗ 𝜇𝑒
Neste tipo de materias, os electróns son os transportadores maioritarios de carga debido a súa densidade
ou concentración. Os ocos denomínanse transportadores minoritarios de carga. O nivel de Fermi está
desprazado cara arriba no intervalo prohibido, a posicións próximas aos estados doadores.
b) Semicondutores extrínsecos de tipo p
O efecto contrario prodúcese pola adición do Si ao Xe de impurezas a trivalentes. Un dos enlaces
covalentes é deficitario o que pode verse como un oco que pode ser liberado pola transferencia dun
electrón do átomo veciño. Un oco móbil considérase un estado excitado e participa da condución.
Cada átomo de impureza deste tipo produce un nivel de enerxía dentro do intervalo prohibido, pola
parte superior do máximo da banda de valencia. Créase un oco na banda de valencia, non un electrón
libre. Unha impureza deste tipo denomínase aceptor porque é capaz de aceptar un electrón da banda
de valencia, deixando atrás un oco. O nivel de enerxía dentro do intervalo prohibido introducido
chámase estado aceptor.
Para este tipo de condución, a concentración de ocos é moito maior que a de electróns.
𝜎 = 𝑝 ∗ |𝑒| ∗ 𝜇ℎ
O nivel de Fermi está situado dentro do intervalo prohibido, próximo ao nivel dos aceptores.
Os semicondutores extrínsecos fabrícanse a partir de materiais que inicialmente tiñan unha pureza moi alta.
Entón engádenselle concentracións controladas de aceptores ou dadores, este proceso de aliaxe chámase
dopado.
2.3 Dependencia da condutividade e da concentración de electróns a respecto da temperatura.
A condutividade eléctrica da mostra intrínseca aumenta drasticamente ao aumentar a Tª. O número de
electróns e ocos (n e p) amentan xa que hai máis enerxía térmica dispoñíbel para excitar electróns dende a
banda de valencia á banda de condución. Os valores das mobilidades (μe e μh) dos mesmos diminúen
lixeiramente coa Tª como resultado dunha dispersión máis efectiva grazas ás vibracións térmicas. Porén, estás
reducións non contrarresta o aumento de p e n, e o efecto neto é producir un aumento da condutividade.
A 800K, materiais extrínsecos de tipo p:
As enerxías térmicas dispoñíbeis a estas temperaturas
son suficientes para promover un número significativo
destas excitacións, aínda que insuficiente para estimular
moitos electróns dende a banda de valencia a través do
intervalo prohibido. A condutividade extrínseca excede
en moito á condutividade intrínseca do material.
Arredor de 75K, a condutividade primeiro aumenta coa
Tª, alcanza un máximo e entón diminúen lixeiramente
antes de facerse intrínseco. A concentracións dos ocos
eventualmente faise independente da Tª, virtualmente
todos os átomos de B aceptaron electróns da banda de
valencia e dise que están saturados, rexión de
saturación. As impurezas doadoras esgótanse no lugar
de saturarse. O número de ocos nesta rexión é igual ao número de impurezas dopantes (B).
2.4 O efecto Hall
Nalgún material ás veces deséxase determinar o tipo de transportador
maioritario, a súa concentración e tamén a súa mobilidade, para isto
é necesario medir o Efecto Hall. Un campo magnético aplicado
perpendicularmente á dirección do movemento dunha partícula
cargada exerce unha forza sobre á partícula que é perpendicular tanto
ao campo magnético como á dirección do movemento da partícula.
Os electróns e/ou ocos móvense na dirección x e producen unha
corrente Ix. Cando se aplica un campo magnético na dirección z
(inducido por Bz), a forza resultante sobre os transportadores de
carga fará que se desvíen na dirección y: os ocos (transp. cargados
positivamente) cara a dereita da mostra e os electróns (transp.
cargados negativamente cara a esquerda. O voltaxe Hall, VH,
formarase na dirección y. VH depende de Ix , Bz e o espesor da probeta
(d).
𝑉𝐻 =𝑅𝐻 ∗ 𝐼𝑥 ∗ 𝐵𝑧
𝑑
Coeficiente Hall, RH: é unha constante par cada material
𝑅𝐻 =1
𝑛 ∗ |𝑒|
2.5 Dispositivos semicondutores
a) Unión rectificadora p-n
Rectificador, dispositivo electrónico que permite o fluxo de corrente nunha soa dirección. Transforma
unha corrente alterna nunha corrente continua.
Unión rectificadora n-p, constrúese a partir dun
semicondutor que é dopado de tal forma que sexa de tipo n
dun lado (transp. maioritario son electróns) e de tipo p do
outro (transp. maioritario son ocos). Pódese establecer un
potencial eléctrico a través da unión p-n con dúas
polaridades distintas.
Polaridade directa: conectamos o terminal positivo no lado
p e o terminal negativo no lado n. Os ocos do lado p e os
electróns son atraídos cara a unión. A medida que se
encontran uns cos outros, recombínanse continuamente e
aniquílanse (electrón + oco = enerxía). Para esta
polarización, un gran número de transportadores de carga
flúen a través do semicondutor cara a unión, isto
maniféstase nunha corrente apreciábel e unha resistividade
baixa.
Polaridade inversa: terminal negativo no lado p e positivo
no lado n. Tanto os ocos como os electróns (maioritarios)
son desprazados lonxe da unión, isto deixa a unión libre de
transportadores. Non haberá recombinacións polo que a
unión é altamente illante.
A altos voltaxes de polaridade inversa, ás veces da orde de centos de
voltios, xérase un gran número de transportadores de carga. Isto dá lugar
a un incremento abrupto da corrente, que se denomina ruptura
dieléctrica.
O voltaxe varía sinusoidalmente co tempo, o fluxo
máximo de corrente para o voltaxe inverso IR é moi
pequeno en comparación coa corrente directa IF.
b) O transistor
Son dispositivos semicondutores extremadamente importantes nos circuítos microeléctricos actuais,
son capaces de realizar dous tipos de funcións fundamentais. Poden amplificar un sinal eléctrico,
serven como dispositivos de conmutación en ordenadores para o procesado e almacenamento da
información. Os tipos máis importantes son
a. Transistor de unión, está formado por dúas unións p-n
colocadas nunha configuración p-n-p ou n-p-n. Unha rexión
base moi delgada de tipo n interponse a dúas rexións
emisoras e colectoras de tipo p.
O emisor é de tipo p e ao aplicarlle un voltaxe directo, un
gran número de ocos entran na rexión base. Estes son
transportadores minoritarios na rexión de tipo n e algúns
recombinan cos electróns cos electróns maioritarios. Se a base é moi delgada e os materiais
os axeitados, a maioría destes ocos pasarán rapidamente pola rexión n sen recombinarse e
introdúcense no colector p. Pasan a ser unha parte do circuíto emisor-colector. O sinal do
voltaxe que pasa polo transistor de unión experimenta unha amplicación.
b. Transistor de efecto de campo, consiste en
dúas pequenas illas de semicondutores de tipo p que
se crean nun substrato de Si tipo n. As illas están
unidas por un canal tipo p.
A operación dun MOSFET difire do anterior en que
só un tipo de transportador de carga é activo. A
imposición dun campo eléctrico positivo move aos
transportadores fóra do canal, o que reduce a
condutividade eléctrica. Unha pequena fracción do
campo aplicado produciría unha variación na corrente relativamente grande entre a fuente e o
drenaxe.
3.Condución eléctrico en cerámicas iónicas e en polímeros.
A maioría das cerámicas iónicas e polímeros son materiais illantes a Tª ambiente, teñen estrutura de bandas
de enerxía. Unha banda de valencia chea está separada da banda de condución por un intervalo de enerxía
bastante grande, maior de 2eV. A Tª ambiente moi poucos electróns poden promocionar o que explica a baixa
condutividade destes materiais.
3.1 A condución nos materiais iónicos.
Os catións e anións destes materiais posúen carga eléctrica e son capaces de migración ou difusión cando se
aplica un campo eléctrico. Do movemento neto destes ións cargados, resultará unha corrente eléctrica, estará
presente ademais da debida doutros movementos iónicos. As migracións de catións e anións teñen sentidos
opostos. A condutividade total dun mateial iónico é igual á suma das contrinubuións iónica e electrónica.
𝜎𝑇 = 𝜎𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡 + 𝜎𝑖ó𝑛𝑖𝑐𝑎
A cada especie iónica pódeselle asociar unha mobilidade
𝜇𝑖 =𝑛𝑖 ∗ 𝑒 ∗ 𝐷𝑖𝑘 ∗ 𝑇
ni= valencia do ión
Di=coeficiente de difusión do ión
3.2 Propiedades eléctricas dos polímeros
A maioría dos materiais poliméricos son pobres condutores da electricidade.
a) Polímeros condutores
Sintetizáronse materiais poliméricos que teñen condutividades eléctricas similares ás dos condutores
metálicos, polímeros condutores. Isto observouse nunha docena de polímeros dopados coas
impurezas apropiadas. Poden ser do tipo n (electróns) ou de tipo p (ocos) segundo sexa o dopante.
Porén, os átomos/moléculas do dopante non substitúen ás do polímero.
4. Comportamento dieléctrico
Dieléctrico, illante eléctrico (non metálico) que presenta, ou se pode inducir a presentar, unha estrutura
eléctrica dipolar; é dicir, existe unha separación a nivel molecular das cargas positivas e negativas.
4.1 Capacidade
Cando se aplica un voltaxe a través dun condensador, unha placa cárgase positivamente e a outra
negativamente, co correspondente campo eléctrico dirixido dende a placa positiva á negativa. A capacidade
C está relacionada coa carga Q almacenada nas placas
𝐶 =𝑄
𝑉
Consideremos un condensador de placas paralelas con baleiro entre elas
𝐶 = 𝜀0𝐴
𝑙
𝜀0=permeabilidade no balerio, 8,85x10-12F/m
Considerando que hai un material dieléctrico entre a rexión das placas
𝐶 = 𝜀𝐴
𝑙
A permitividade relativa, constante dieléctrica:
𝜀𝑟 =𝜀
𝜀0
4.2 Campos e polarización
Todos os dipolos eléctricos presentan unha separación de cargas, correspondéndolles un momento dipolar
eléctrico, p, que é un vector dirixido dende a carga negativa á positiva.
𝑝 = 𝑞 ∗ 𝑑
q=magnitude de cada carga
d=distancia entre as cargas
En presenza dun campo eléctrico, sobre o dipolo actuara unha forza que o orientará na dirección do campo
aplicado, isto chámase polarización. A densisdade de carga superficial D, é proporcional ao campo eléctrico.
No baleiro
𝐷0 = 𝜀0 ∗ 𝜖
Para o caso dieléctrico
𝐷 = 𝜀%
Para un condensador, hai unha
carga positiva almacenada na
placa superior e unha carga
negativa na inferior. Cando se
introduce un dieléctrico e se
aplica un campo, todo o material
se polariza. Prodúcese unha
acumulación neta da carga
negativa na placa con carga
positiva e o caso contrario para
a carga positiva. Nas rexións do
dieléctrico que están lonxe das
placas, os efectos de
polarización non son
importantes. Se cada placa e a
súa superficie se considera unha
unidade, pode suporse que a
carga inducida a partir do dieléctrico anula parte da carga que existía sobre a placa nunha situación de baleiro.
A voltaxe imposta a través das placas mántense no valor do baleiro aumentando nas placas unha determinada
cantidade.
En presenza dun dieléctrico, a densidade de carga superficial sobre as placas dun condensador pode
representarse como
𝐷 = 𝜀0 ∗∈ +𝑃
P=polarización. Aumento da densidade de carga por encida da correspondente ao baleiro. Tamén pode
considerarse como o momento dipolar total por unidade de volume de material dieléctrico, ou ben como un
campo eléctrico de polarización que resulta do alineamento de moitos dipolos atómicos ou moleculares na
dirección do campo eléctrico aplicado.
𝑃 = 𝜀0(𝜀𝑟 − 1) ∗ 𝜖
4.3 Tipos de polarización
a) Polarización electrónica
Pode inducirse nun grao ou outro en todos os átomos. Provén do desprazamento, producido polo campo
eléctrico, do centro da nube electrónica cargada negativamente con respecto ao núcleo positivo dun
átomo. Atópase en todos os materiais dieléctricos e, só existe cando o campo eléctrico está presente.
b) Polarizacón iónica
Ocorre en materiais que son iónicos. Un campo eléctrico actúa desprazando os catións nunha dirección
e os anións na oposta, o que orixina un momento dipolar neto. A magnitude do momento dipolar para
cada par de ións
𝑝𝑖 = 𝑞 ∗ 𝑑𝑖
c) Polarización de orientación
Atópase en substancias que posúen momentos dipolares permanentes. Orixínase por unha rotación dos
momentos permanentes na dirección do campo aplicado. As vibracións térmicas dos átomos opóñense
ao alineamento, de tal maneira que a polarización diminúe ao aumentar a temperatura
A polarización total dunha substancia é igual á suma das polarizacións anteriores
𝑃 = 𝑃𝑒 + 𝑃𝑖 + 𝑃0
4.4 Dependecia da constante dieléctrica respecto da frecuencia
En moitas situacións
prácticas a corrente é
alterna (ac), a voltaxe
aplicada ou o campo
eléctrico cambia
continuamente de dirección
co tempo. Un material
dieléctrico está sometido a
polarización por un campo
eléctrico flutuante, con cada
inversión da dirección os
diopolos reoriéntanse,
proceso que require un
tempo finito. Por cada tipo
de polarización, existe un
tempo mínimo o cal
depende da facilidade coa
cal os dipolos son capaces
de realinearse. A
frecuencia de relaxación é
o recíproco do tempo mínimo de orientación.
Un dipolo non pode cambiar continuamente de orientación cando a frecuencia do campo eléctrico aplicado
excede a súa frecuencia de relaxación e, polo tanto, non contribúe á constante dieléctrica. Cando un
mecanismo de polarización cesa de funcionar, prodúcese unha diminución brusca na constante dieléctrica.
5. Outras características eléctricas dos materiais
5.1 Ferroelectricidade
Materiais dieléctricos
denominados ferroeléctricos
presentan polarización
espontánea, é dicir,
polarización en ausencia de
campo eléctrico. Existen
dipolos eléctricos permanentes,
cuxa orixe se explica co
titanato de bario. A
polarización espontánea é unha
consecuencia das posicións dos
ións Ba+2, Ti+4 e O-2 dentro da
cela unidade (simetría
tetragonal). Ba+2 están situados
nos vértices. O momento
dipolar resulta dos desprazamentos relativos dos ións O-2 e Ti+4 dentro das súas posicións simétricas (vista
lateral), Os ións O-2 están colocados preto, pero algo por debaixo, dos centros das 6 caras, mentres que os ións
Ti+4 están desprazados cara arriba. Un momento iónico dipolar permanente está asociado coa celda unidade,
porén cando o Titanato de bario se quenta por encima da temperatura de Curie, a cela faise cúbica e cesa o
comportamento ferroeléctrico.
Os ferroeléctricos teñen constantes dieléctricas moi elevadas a relativamente baixas frecuencias do campo
aplicado. Os condensadores fabricados con estes materiais poden ser significativamente máis pequenos cos
condensadores feitos con outros dieléctricos.
5.2 Piezoelectricidade
Indúcese a polarización e establécese un campo eléctrico a través da mostra mediante a aplicación de forzas
externas (de tensión a compresión) invírtese a dirección do campo.
Estes materiais empréganse nos transdutores: dispositivos que converten a enerxía eléctrica en deformacións
mecánicas ou viceversa. Inclúen os titanatos de bario e chumbo, o circonato de chumbo (PbZrO3), o fosfato
monoamónico (NH4H2PO4) e o cuarzo. Esta propiedade é característica dos materiais que teñen estruturas
cristalinas complexas baixo un grao de simetría.