Tema 3 PSIA

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Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental TEMA 3. Transferencia de materia por convecció 1. Introducción 2. Coeficientes de transferencia de materia 2.1 Coeficientes individuales 2.2 Coeficientes globales Tema 3. Transferencia de materia por convección

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Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental

TEMA 3. Transferencia de materia por convección

1. Introducción

2. Coeficientes de transferencia de materia

2.1 Coeficientes individuales

2.2 Coeficientes globales

Tema 3. Transferencia de materia por convección

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1. INTRODUCCIÓN

Convección:

Mecanismo por el cual se produce la transferencia de materia cuando los fluidos se desplazan en régimen turbulento.

Superpuesto a la difusión (en general, despreciable).

Situación habitual en la industria: se favorece el transporte de las tres propiedades extensivas y disminuye la resistencia a la transferencia

Difusión Fluidos en régimen laminar

Ley de FickCoef. difusión

NA,z

Convección Fluidos en régimen turbulento

¿Ecuaciones equivalentes?

Coeficientes difusión empíricos, llamados coeficientes de transporte o de transferencia de materia

No hay equivalente a Ley de Fick

Depende del sistema, punto y condiciones

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1. INTRODUCCIÓN (cont.)

Fluidos en régimen turbulento

Zona turbulenta: menor resistencia

Subcapa laminar: mayor resistencia

La mayor parte del gradiente de concentración se encuentra en la subcapa laminar

xA

A+B

A A

xA

xAo

xA

z=0 z= z

Transferencia de materia en régimen turbulento. Subcapa laminar.

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2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA

Coeficiente detransferencia de

materia

AA,z A1 A2 y A1 A2

B,ml

D ·cN = · y - y = k · y - y

h ·y

Densidad de flujo

Densidad de flujo

Fuerza impulsora

Fuerza impulsora

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A,zN = k · F I

A,zF I F I

N = k · F I =1 Resistenciak

Fuerza impulsora

Resistencia

=

Densidad de flujo =

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2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA

xAi

xA

A

líquidosólido

2.1 Coeficientes individuales (Transferencia de materia en una fase)

. Una sola fase

. Fuerza impulsora: diferencia de concentraciones entre la interfase y el seno de la fase

NA,z = kx·(xAi – xA) (mol/(m2·s))

AA A A,i A 3

F molN = N ·a ·a= k ·a · c - c ( )

S s·m

Coeficientes volumétricos

Tabla 2Expresiones de la densidad de flujo de materia

Fuerza impulsora NA =

Líquido Gas

Concentración másica* kl·(Ai - A)l kg·(Ai - A)g

Concentración molar* kl·(cAi - cA)l kg·(cAi - cA)g

Presiones parciales* kP·(PAi - PA)

Fracción molar o másica kx·(xAi - xA) ky·(yAi - yA)

Razón (relación) molar o másica kX·(XAi - XA) kY·(YAi - YA)

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Superficie específica: a (m2/m3)

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2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA

2.1 Coeficientes individuales

3g

2

k ·10

kmol

s m atm

41k ·10

m/s2

3

a

mm

Tabla 1Coeficientes de transferencia de materia y superficie específica

en algunos equipos industriales

Equipo (kl·a)·102

s-1

Columna de rellenoContracorrienteParalelo

0,03 - 20,1 - 3

0,4 - 20,4 - 6

10 - 35010 - 1700

0,04 - 70,04 - 102

Columna de platosCampanasPlatos perforados

0,5 - 20,5 - 6

1 - 51 - 20

100 - 400100 - 200

1 - 201 - 40

Columna de borboteo 0,5 - 2 1 - 4 50 - 600 0,5 - 24

Columna de burbujeo de relleno

0,5 - 2 1 - 4 50 - 300 0,5 - 12

Reactor tubularHorizontalVertical

0,5 - 40,5 - 8

1 - 102 - 5

50 - 700100 - 2000

0,5 - 702 - 100

Columna de pulverización 0,5 - 2 0,7 - 1,5 10 - 100 0,07 - 1,5

Reactor de burbujeo agitado mecánicamente

--- 0,3 - 4 100 - 2000 0,3 - 80

Hidrociclón --- 10 - 30 20 - 50 2 - 15

Venturi 2 - 10 5 - 10 160 - 2500 8 - 25

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2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA

2.2 Coeficientes globales (Transferencia de materia entre fases)

Región 1turbulento

Región 1transición

Región 1laminar

Región 2transición

Región 2laminar

Región 2turbulento

c1 C1,t

C1,l

C1,i

C2,i

C2,l

C2,t

C2

Fase 1

Fase 2

Interfase

A

Transporte de componente A por convección entre dos fases inmiscibles 1 y 2

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A 1 1 1,i 2 2,i 2N = k · c - c = k · c - c en concentraciones molares

En estado estacionario y sin generación se verifica que el flujo de A que abandona una fase debe ser el mismo que recibe la otra:

1,

2,

: ir

i

cCoeficiente de reparto k

c

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2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA

2.2 Coeficientes globales

A

Fase Y Fase X

z

xA

yA

yA

yAi

xAi

xA

Interfase

Perfil de concentración en un sistema bifásico

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A y A A,i x A,i AN = k · y - y = k · x - x en fracciones molares

En estado estacionario y sin generación se verifica que el flujo de A que abandona una fase debe ser el mismo que recibe la otra:

,

,

: A ir

A i

yCoeficiente de reparto k

x

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2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA

2.2 Coeficientes globales (cont.)

Transferencia de materia entre fases.

Diagrama de equilibrio en un sistema bifásico:

yA,e = f(xA)

Si la interfase no ofrece resistencia:

yA,i = f(xA,i)

yAi

yA

-kx/ky

mx

my

m

yAe=f(xA)

xA xAi xAe xA

yA

yAe

A y A A,i x A,i A

y A A,e x A,e A

N = k · y - y k · x - x

= K · y - y = K · x - x

A A,i x

A A,i y

y - y k=

x - x krecta de reparto o unión

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A y A A,i x A,i AN = k · y - y = k · x - x

A y A A,e x A,e AN = K · y - y = K · x - x

y xCoeficientes globales : K ; KyA = f(xA,e)

yA,e = f(xA)

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2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA

2.2 Coeficientes globales (cont.)

y

y y x

x x y x

m1 1= +

K k k

1 1 1= +

K m ·k k

y

y y x

x x y x

m1 1= +

K k k

1 1 1= +

K m ·k k

y x

y x y

y

x x

1 1, Resistencia global a la transferencia de materia

K K

1 1, Resistencia de la película gasesosa

k m ·k

m 1, Resistencia de la película líquida

k k

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y x

m1=

K Ky x

m1=

K K

Para disoluciones diluidas en las que se cumple la ley de Henry: yA = H xA la línea de equilibrio es recta y, por tanto, las tres pendientes son iguales: m = H

y y x x

1 1 H H= +

K k k K

y y x x

1 1 H H= +

K k k K

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2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA

2.2 Coeficientes globales (cont.)

A

Fase Y Fase X

z

xA

yA

yA=yAi

xAi

xA

a) Resistencia controlante fase X

A

Fase Y Fase X

z

xA

yA

yA

xAi

xA

c) Control simultáneo

yAi

A

Fase Y Fase X

z

xA

yAyAi

xAi=xA

b) Resistencia controlante fase Y

yA

yA

xA

b) my0

a) myb) kx xA1

a) ky yA1

c) –kx/ky

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2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA

2.2 Coeficientes globales (cont.)

PA

cA

PA

cA kg ~ KGH<<

klFase líquidaFase gas

a) Control de la fase gas. Soluto muy soluble en el líquido

PA

cA

kg

Fase líquidaFase gas

PA

cA

kl ~ KL

H>>

b) Control de la fase líquida. Soluto muy poco soluble en el líquido o gas puro

Resistencias a la transferencia de materia en un sistema gas-líquido con equilibrio lineal, PA=H·cA

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