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Tema 4: Definición de funciones Informática (2019–20) José A. Alonso Jiménez Grupo de Lógica Computacional Departamento de Ciencias de la Computación e I.A. Universidad de Sevilla
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Tema 4: Definición de funcionesInformática (2019–20)
José A. Alonso Jiménez
Grupo de Lógica ComputacionalDepartamento de Ciencias de la Computación e I.A.
Universidad de Sevilla
IM Tema 4: Definición de funciones
Tema 4: Definición de funciones1. Definiciones por composición
2. Definiciones con condicionales
3. Definiciones con ecuaciones con guardas
4. Definiciones con equiparación de patronesConstantes como patronesVariables como patronesTuplas como patronesListas como patrones
5. Expresiones lambda
6. Secciones
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IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones por composición
Definiciones por composiciónI Decidir si un carácter es un dígito:
PreludeisDigit :: Char -> BoolisDigit c = c >= ’0’ && c <= ’9’
I Decidir si un entero es par:Prelude
even :: (Integral a) => a -> Booleven n = n ‘rem‘ 2 == 0
I Dividir una lista en su n–ésimo elemento:Prelude
splitAt :: Int -> [a] -> ([a],[a])splitAt n xs = (take n xs, drop n xs)
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IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones por composición
Definiciones por composiciónI Decidir si un carácter es un dígito:
PreludeisDigit :: Char -> BoolisDigit c = c >= ’0’ && c <= ’9’
I Decidir si un entero es par:Prelude
even :: (Integral a) => a -> Booleven n = n ‘rem‘ 2 == 0
I Dividir una lista en su n–ésimo elemento:Prelude
splitAt :: Int -> [a] -> ([a],[a])splitAt n xs = (take n xs, drop n xs)
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IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones por composición
Definiciones por composiciónI Decidir si un carácter es un dígito:
PreludeisDigit :: Char -> BoolisDigit c = c >= ’0’ && c <= ’9’
I Decidir si un entero es par:Prelude
even :: (Integral a) => a -> Booleven n = n ‘rem‘ 2 == 0
I Dividir una lista en su n–ésimo elemento:Prelude
splitAt :: Int -> [a] -> ([a],[a])splitAt n xs = (take n xs, drop n xs)
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IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones por composición
Definiciones por composiciónI Decidir si un carácter es un dígito:
PreludeisDigit :: Char -> BoolisDigit c = c >= ’0’ && c <= ’9’
I Decidir si un entero es par:Prelude
even :: (Integral a) => a -> Booleven n = n ‘rem‘ 2 == 0
I Dividir una lista en su n–ésimo elemento:Prelude
splitAt :: Int -> [a] -> ([a],[a])splitAt n xs = (take n xs, drop n xs)
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IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con condicionales
Definiciones con condicionales
I Calcular el valor absoluto (con condicionales):Prelude
abs :: Int -> Intabs n = if n >= 0 then n else -n
I Calcular el signo de un número (con condicionales anidados):Prelude
signum :: Int -> Intsignum n = if n < 0 then (-1) else
if n == 0 then 0 else 1
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IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con condicionales
Definiciones con condicionales
I Calcular el valor absoluto (con condicionales):Prelude
abs :: Int -> Intabs n = if n >= 0 then n else -n
I Calcular el signo de un número (con condicionales anidados):Prelude
signum :: Int -> Intsignum n = if n < 0 then (-1) else
if n == 0 then 0 else 1
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IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con condicionales
Definiciones con condicionales
I Calcular el valor absoluto (con condicionales):Prelude
abs :: Int -> Intabs n = if n >= 0 then n else -n
I Calcular el signo de un número (con condicionales anidados):Prelude
signum :: Int -> Intsignum n = if n < 0 then (-1) else
if n == 0 then 0 else 1
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IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con ecuaciones con guardas
Definiciones con ecuaciones guardadas
I Calcular el valor absoluto (con ecuaciones guardadas):Prelude
abs n | n >= 0 = n| otherwise = -n
I Calcular el signo de un número (con ecuaciones guardadas):Prelude
signum n | n < 0 = -1| n == 0 = 0| otherwise = 1
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IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con ecuaciones con guardas
Definiciones con ecuaciones guardadas
I Calcular el valor absoluto (con ecuaciones guardadas):Prelude
abs n | n >= 0 = n| otherwise = -n
I Calcular el signo de un número (con ecuaciones guardadas):Prelude
signum n | n < 0 = -1| n == 0 = 0| otherwise = 1
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IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con ecuaciones con guardas
Definiciones con ecuaciones guardadas
I Calcular el valor absoluto (con ecuaciones guardadas):Prelude
abs n | n >= 0 = n| otherwise = -n
I Calcular el signo de un número (con ecuaciones guardadas):Prelude
signum n | n < 0 = -1| n == 0 = 0| otherwise = 1
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IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con equiparación de patrones
Constantes como patrones
Tema 4: Definición de funciones
1. Definiciones por composición
2. Definiciones con condicionales
3. Definiciones con ecuaciones con guardas
4. Definiciones con equiparación de patronesConstantes como patronesVariables como patronesTuplas como patronesListas como patrones
5. Expresiones lambda
6. Secciones
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IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con equiparación de patrones
Constantes como patrones
Definiciones con equiparación de patrones: Constantes
I Calcular la negación:Prelude
not :: Bool -> Boolnot True = Falsenot False = True
I Calcular la conjunción (con valores):Prelude
(&&) :: Bool -> Bool -> BoolTrue && True = TrueTrue && False = FalseFalse && True = FalseFalse && False = False
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IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con equiparación de patrones
Constantes como patrones
Definiciones con equiparación de patrones: Constantes
I Calcular la negación:Prelude
not :: Bool -> Boolnot True = Falsenot False = True
I Calcular la conjunción (con valores):Prelude
(&&) :: Bool -> Bool -> BoolTrue && True = TrueTrue && False = FalseFalse && True = FalseFalse && False = False
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Constantes como patrones
Definiciones con equiparación de patrones: Constantes
I Calcular la negación:Prelude
not :: Bool -> Boolnot True = Falsenot False = True
I Calcular la conjunción (con valores):Prelude
(&&) :: Bool -> Bool -> BoolTrue && True = TrueTrue && False = FalseFalse && True = FalseFalse && False = False
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IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con equiparación de patrones
Variables como patrones
Tema 4: Definición de funciones
1. Definiciones por composición
2. Definiciones con condicionales
3. Definiciones con ecuaciones con guardas
4. Definiciones con equiparación de patronesConstantes como patronesVariables como patronesTuplas como patronesListas como patrones
5. Expresiones lambda
6. Secciones
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IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con equiparación de patrones
Variables como patrones
Definiciones con equiparación de patrones: Variables
I Calcular la conjunción (con variables anónimas):Prelude
(&&) :: Bool -> Bool -> BoolTrue && True = True_ && _ = False
I Calcular la conjunción (con variables):Prelude
(&&) :: Bool -> Bool -> BoolTrue && x = xFalse && _ = False
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IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con equiparación de patrones
Variables como patrones
Definiciones con equiparación de patrones: Variables
I Calcular la conjunción (con variables anónimas):Prelude
(&&) :: Bool -> Bool -> BoolTrue && True = True_ && _ = False
I Calcular la conjunción (con variables):Prelude
(&&) :: Bool -> Bool -> BoolTrue && x = xFalse && _ = False
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Variables como patrones
Definiciones con equiparación de patrones: Variables
I Calcular la conjunción (con variables anónimas):Prelude
(&&) :: Bool -> Bool -> BoolTrue && True = True_ && _ = False
I Calcular la conjunción (con variables):Prelude
(&&) :: Bool -> Bool -> BoolTrue && x = xFalse && _ = False
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IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con equiparación de patrones
Tuplas como patrones
Tema 4: Definición de funciones
1. Definiciones por composición
2. Definiciones con condicionales
3. Definiciones con ecuaciones con guardas
4. Definiciones con equiparación de patronesConstantes como patronesVariables como patronesTuplas como patronesListas como patrones
5. Expresiones lambda
6. Secciones
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IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con equiparación de patrones
Tuplas como patrones
Definiciones con equiparación de patrones: Tuplas
I Calcular el primer elemento de un par:Prelude
fst :: (a,b) -> afst (x,_) = x
I Calcular el segundo elemento de un par:Prelude
snd :: (a,b) -> bsnd (_,y) = y
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IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con equiparación de patrones
Tuplas como patrones
Definiciones con equiparación de patrones: Tuplas
I Calcular el primer elemento de un par:Prelude
fst :: (a,b) -> afst (x,_) = x
I Calcular el segundo elemento de un par:Prelude
snd :: (a,b) -> bsnd (_,y) = y
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IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con equiparación de patrones
Tuplas como patrones
Definiciones con equiparación de patrones: Tuplas
I Calcular el primer elemento de un par:Prelude
fst :: (a,b) -> afst (x,_) = x
I Calcular el segundo elemento de un par:Prelude
snd :: (a,b) -> bsnd (_,y) = y
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IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con equiparación de patrones
Listas como patrones
Tema 4: Definición de funciones
1. Definiciones por composición
2. Definiciones con condicionales
3. Definiciones con ecuaciones con guardas
4. Definiciones con equiparación de patronesConstantes como patronesVariables como patronesTuplas como patronesListas como patrones
5. Expresiones lambda
6. Secciones
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IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con equiparación de patrones
Listas como patrones
Definiciones con equiparación de patrones: ListasI (test1 xs) se verifica si xs es una lista de 3 caracteres que
empieza por ’a’.
test1 :: [Char ] -> Booltest1 [’a’,_,_] = Truetest1 _ = False
I Construcción de listas con (:)[1,2,3] = 1:[2,3] = 1:(2:[3]) = 1:(2:(3:[]))
I (test2 xs) se verifica si xs es una lista de caracteres queempieza por ’a’.
test2 :: [Char ] -> Booltest2 (’a’:_) = Truetest2 _ = False
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IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con equiparación de patrones
Listas como patrones
Definiciones con equiparación de patrones: ListasI (test1 xs) se verifica si xs es una lista de 3 caracteres que
empieza por ’a’.
test1 :: [Char ] -> Booltest1 [’a’,_,_] = Truetest1 _ = False
I Construcción de listas con (:)[1,2,3] = 1:[2,3] = 1:(2:[3]) = 1:(2:(3:[]))
I (test2 xs) se verifica si xs es una lista de caracteres queempieza por ’a’.
test2 :: [Char ] -> Booltest2 (’a’:_) = Truetest2 _ = False
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IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con equiparación de patrones
Listas como patrones
Definiciones con equiparación de patrones: ListasI (test1 xs) se verifica si xs es una lista de 3 caracteres que
empieza por ’a’.
test1 :: [Char ] -> Booltest1 [’a’,_,_] = Truetest1 _ = False
I Construcción de listas con (:)[1,2,3] = 1:[2,3] = 1:(2:[3]) = 1:(2:(3:[]))
I (test2 xs) se verifica si xs es una lista de caracteres queempieza por ’a’.
test2 :: [Char ] -> Booltest2 (’a’:_) = Truetest2 _ = False
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IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con equiparación de patrones
Listas como patrones
Definiciones con equiparación de patrones: ListasI Decidir si una lista es vacía:
Preludenull :: [a] -> Boolnull [] = Truenull (_:_) = False
I Primer elemento de una lista:Prelude
head :: [a] -> ahead (x:_) = x
I Resto de una lista:Prelude
tail :: [a] -> [a]tail (_:xs) = xs
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IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con equiparación de patrones
Listas como patrones
Definiciones con equiparación de patrones: ListasI Decidir si una lista es vacía:
Preludenull :: [a] -> Boolnull [] = Truenull (_:_) = False
I Primer elemento de una lista:Prelude
head :: [a] -> ahead (x:_) = x
I Resto de una lista:Prelude
tail :: [a] -> [a]tail (_:xs) = xs
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IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con equiparación de patrones
Listas como patrones
Definiciones con equiparación de patrones: ListasI Decidir si una lista es vacía:
Preludenull :: [a] -> Boolnull [] = Truenull (_:_) = False
I Primer elemento de una lista:Prelude
head :: [a] -> ahead (x:_) = x
I Resto de una lista:Prelude
tail :: [a] -> [a]tail (_:xs) = xs
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IM Tema 4: Definición de funcionesDefiniciones con equiparación de patrones
Listas como patrones
Definiciones con equiparación de patrones: ListasI Decidir si una lista es vacía:
Preludenull :: [a] -> Boolnull [] = Truenull (_:_) = False
I Primer elemento de una lista:Prelude
head :: [a] -> ahead (x:_) = x
I Resto de una lista:Prelude
tail :: [a] -> [a]tail (_:xs) = xs
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IM Tema 4: Definición de funcionesExpresiones lambda
Expresiones lambda
I Las funciones pueden construirse sin nombrarlas mediante lasexpresiones lambda.
I Ejemplo de evaluación de expresiones lambda:Prelude> (\x -> x+x) 36
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IM Tema 4: Definición de funcionesExpresiones lambda
Expresiones lambda y parcializaciónUso de las expresiones lambda para resaltar la parcialización:I (suma x y) es la suma de x e y.I Definición sin lambda:
suma x y = x+y
I Definición con lambda:
suma’ = \x -> (\y -> x+y)
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IM Tema 4: Definición de funcionesExpresiones lambda
Expresiones lambda y parcializaciónUso de las expresiones lambda para resaltar la parcialización:I (suma x y) es la suma de x e y.I Definición sin lambda:
suma x y = x+y
I Definición con lambda:
suma’ = \x -> (\y -> x+y)
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IM Tema 4: Definición de funcionesExpresiones lambda
Expresiones lambda y parcializaciónUso de las expresiones lambda para resaltar la parcialización:I (suma x y) es la suma de x e y.I Definición sin lambda:
suma x y = x+y
I Definición con lambda:
suma’ = \x -> (\y -> x+y)
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IM Tema 4: Definición de funcionesExpresiones lambda
Expresiones lambda y funciones como resultadosUso de las expresiones lambda en funciones como resultados:I (const x y) es x.I Definición sin lambda:
Preludeconst :: a -> b -> aconst x = x
I Definición con lambda:
const’ :: a -> (b -> a)const’ x = \_ -> x
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IM Tema 4: Definición de funcionesExpresiones lambda
Expresiones lambda y funciones como resultadosUso de las expresiones lambda en funciones como resultados:I (const x y) es x.I Definición sin lambda:
Preludeconst :: a -> b -> aconst x = x
I Definición con lambda:
const’ :: a -> (b -> a)const’ x = \_ -> x
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IM Tema 4: Definición de funcionesExpresiones lambda
Expresiones lambda y funciones como resultadosUso de las expresiones lambda en funciones como resultados:I (const x y) es x.I Definición sin lambda:
Preludeconst :: a -> b -> aconst x = x
I Definición con lambda:
const’ :: a -> (b -> a)const’ x = \_ -> x
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IM Tema 4: Definición de funcionesExpresiones lambda
Expresiones lambda y funciones de sólo un usoUso de las expresiones lambda en funciones con sólo un uso:I (impares n) es la lista de los n primeros números impares.I Definición sin lambda:
impares n = map f [0..n-1]where f x = 2*x+1
I Definición con lambda:
impares’ n = map (\x -> 2*x+1) [0..n-1]
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IM Tema 4: Definición de funcionesExpresiones lambda
Expresiones lambda y funciones de sólo un usoUso de las expresiones lambda en funciones con sólo un uso:I (impares n) es la lista de los n primeros números impares.I Definición sin lambda:
impares n = map f [0..n-1]where f x = 2*x+1
I Definición con lambda:
impares’ n = map (\x -> 2*x+1) [0..n-1]
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IM Tema 4: Definición de funcionesExpresiones lambda
Expresiones lambda y funciones de sólo un usoUso de las expresiones lambda en funciones con sólo un uso:I (impares n) es la lista de los n primeros números impares.I Definición sin lambda:
impares n = map f [0..n-1]where f x = 2*x+1
I Definición con lambda:
impares’ n = map (\x -> 2*x+1) [0..n-1]
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IM Tema 4: Definición de funcionesSecciones
SeccionesI Los operadores son las funciones que se escriben entre sus
argumentos.I Los operadores pueden convertirse en funciones prefijas
escribiéndolos entre paréntesis.I Ejemplo de conversión:
Prelude> 2 + 35Prelude> (+) 2 35
I Ejemplos de secciones:Prelude> (2+) 35Prelude> (+3) 25
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IM Tema 4: Definición de funcionesSecciones
Expresión de secciones mediante lambdasSea * un operador. EntoncesI (*) = \x -> (\y -> x*y)I (x*) = \y -> x*yI (*y) = \x -> x*y
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IM Tema 4: Definición de funcionesSecciones
Aplicaciones de seccionesI Uso en definiciones de funciones mediante secciones
suma’ = (+)siguiente = (1+)inverso = (1/)doble = (2*)mitad = (/2)
I Uso en signatura de operadores:Prelude
(&&) :: Bool -> Bool -> Bool
I Uso como argumento:Prelude> map (2*) [1..5][2,4,6,8,10]
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IM Tema 4: Definición de funcionesBibliografía
Bibliografía1. R. Bird. Introducción a la programación funcional con Haskell.
Prentice Hall, 2000.I Cap. 1: Conceptos fundamentales.
2. G. Hutton Programming in Haskell. Cambridge University Press,2007.I Cap. 4: Defining functions.
3. B. O’Sullivan, D. Stewart y J. Goerzen Real World Haskell.O’Reilly, 2008.I Cap. 2: Types and Functions.
4. B.C. Ruiz, F. Gutiérrez, P. Guerrero y J.E. Gallardo. Razonandocon Haskell. Thompson, 2004.I Cap. 2: Introducción a Haskell.
5. S. Thompson. Haskell: The Craft of Functional Programming,Second Edition. Addison-Wesley, 1999.I Cap. 3: Basic types and definitions.
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