Tema 4 - EL GAS IDEAL Y LOS GASES REALES

TERMODINÁMICA y FÍSICA ESTADÍSTICA I

BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA:

• Zemansky, Capítulo 5. • Aguilar, Capítulos 5 y 6.

Tema 4 - EL GAS IDEAL Y LOS GASES REALES Ecuación de estado del gas ideal. Gases ideales y gases reales: ecuación del virial. La ecuación de van der Waals y las constantes críticas. Energía interna del gas ideal. Expansión libre en el vacío. Ley de Mayer de los calores específicos. Procesos isotérmicos y procesos adiabáticos de un gas ideal. Comportamiento de los gases reales. Método de Rüchhardt para la medida de la constante adiabática γ. Velocidad del sonido longitudinal en un gas ideal.

CLASES PARTICULARES, TUTORÍAS TÉCNICAS ONLINELLAMA O ENVÍA WHATSAPP: 689 45 44 70

- - -ONLINE PRIVATE LESSONS FOR SCIENCE STUDENTSCALL OR WHATSAPP:689 45 44 70

www.cartagena99.com no se hace responsable de la información contenida en el presente documento en virtud alArtículo 17.1 de la Ley de Servicios de la Sociedad de la Información y de Comercio Electrónico, de 11 de julio de 2002.Si la información contenida en el documento es ilícita o lesiona bienes o derechos de un tercero háganoslo saber y será retirada.

Ecuación de estado de un gas ideal

nRTVPP =→ )·(lim 0

= →

..0·lim16.273

tpP P

PKTCLASES PARTICULARES, TUTORÍAS TÉCNICAS ONLINELLAMA O ENVÍA WHATSAPP: 689 45 44 70



Ecuación de estado de un gas real

Ecuación del virial: ...)1·(· 32 ++++=vD

vC

vBAvP

ó alternativamente… ...)'''1'·(· 32 ++++= PDPCPBAvP

A = A’ = R T

Ecuación de van der Waals: RTbvvaP =−+ ))·(( 2




Ecuación de van der Waals: (consideraciones cinéticas)

RTbvvaP =−+ ))·(( 2

(i) Volumen excluido ó covolumen b (m3/mol)

(ii) Fuerzas atractivas entre moléculas ∝ (n/V)2

2

2

Vna

nbVnRTP −−

=CLASES PARTICULARES, TUTORÍAS TÉCNICAS ONLINELLAMA O ENVÍA WHATSAPP: 689 45 44 70



La ecuación de van der Waals y las constantes críticas

RTbvvaP =−+ ))·(( 2




La ecuación de van der Waals y las constantes críticas

RTbvvaP =−+ ))·(( 2

0=

∂∂

= cTTVP

02

2

=

∂∂

= cTTVP

2va

bvRTP −−

=

02)( 32 =+

−−=

∂∂

= va

bvRT

VP

cTT

06)(

2432

2

=−−

=

∂∂

=va

bvRT

VP

cTT

227baPc = bvc 3=

bRaTc 27

8=

crcrcr TTTvvvPPp /;/;/ ≡≡≡ rrr

r Tvv

p38)

31)·(3( 2 =−+

(Ley de los estados correspondientes)




Energía interna de un gas ideal

EXPANSIÓN LIBRE EN EL VACÍO (Experimento de Joule)

000 =+=+=− QWUU if

Primer Principio de la TD: U = constante

fi TT ≈

0=

∂∂

TVU 0=

∂∂

TPU )(),,( TUTVPU =CLASES PARTICULARES, TUTORÍAS TÉCNICAS ONLINE

LLAMA O ENVÍA WHATSAPP: 689 45 44 70- - -

ONLINE PRIVATE LESSONS FOR SCIENCE STUDENTSCALL OR WHATSAPP:689 45 44 70


Energía interna de un gas real

EXPANSIÓN LIBRE EN EL VACÍO (Experimento de Joule)

000 =+=+=− QWUU if

Primer Principio de la TD: U = constante

if TT ≤

Coeficiente de Joule: 0≠

∂∂

≡U

J VTµCLASES PARTICULARES, TUTORÍAS TÉCNICAS ONLINE




Capacidades caloríficas de un gas ideal

PdVdUQ +=δ dTdU

TU

dTQC

VVV =

∂∂

=

=δ

PdVdTCQ V +=δ

nRdTVdPPdVnRTPV =+⇒=

VdPdTnRCVdPnRdTdTCQ VV −+=−+= )(δ

nRCdTQC V

PP +=

=δVdPdTCQ P −=δ CLASES PARTICULARES, TUTORÍAS TÉCNICAS ONLINE




Ley de Mayer

nRCC VP += KmolJRcc VP ·/314.8==−⇒

•Gas ideal monoatómico:

U = 3/2 nRT

⇒ RcR

dTdU

nc PV 2

5231

=→=

=

• Gas ideal diatómico:

U = 5/2 nRT

⇒ RcR

dTdU

nc PV 2

7251

=→=

=




Calor específico real de gases diatómicos (H2)

traslación (3/2 R)

Liq.

Sol.

rotación (R)

vibración (R)




Procesos isotérmicos (cuasi-estáticos) en un gas ideal

00 =∆⇒=∆ UT

i

fV

V VV

nRTdVV

nRTWQf

i

ln==−= ∫

VnRTP )(

=

.constPV =

0 1 2 3 4 50

2

4

6

3T0

2T0

PRES

ION

VOLUME

T0




Procesos adiabáticos (cuasi-estáticos) en un gas ideal

WUQ =∆⇒= 0

dTCPdVdTCVdP

V

p

−=

=

.constPV =γ

PdVdTCQ V +=δ

VdPdTCQ P −=δ

γVconstP .)(

=

VdV

VdV

CC

PdP

V

p γ−≡−=

.)ln(lnln constVP +−= γ

V

p

CC

≡γ

--- isotermas adiabáticas




Procesos adiabáticos (cuasi-estáticos) en un gas ideal

WUQ =∆⇒= 0

0=+= PdVdTCQ Vδ

)(

)(

iiffVP

ViiffV

ifV

T

TV

V

Vadiab

VPVPCC

CnR

VPVPC

TTCdTCdVPWf

i

f

i

−−

=−

=

=−==−= ∫∫

V

p

CC

≡γ1

)(−

−=

γiiff

adiab

VPVPW




Método de Rüchhardt para la medida de la constante adiabática γ

AmgPP += 0

yAdV =

AFdP =

.constPV =γ

01 =+− dPVdVVP γγγ

yVPAF

2γ−=

22PAmVγ

πτ =22

24τ

πγPAmV

=




Velocidad del sonido longitudinal en un gas ideal

En un sólido (ondas transversales en una cuerda): ρYvs =

En un fluido (ondas longitudinales de presión):

?

1

∂∂

−=PV

Vκ

?

1

∂∂

−==VPVB

κ(coeficiente de compresibilidad)

(Módulo de compresibilidad) B [Pa]

ρρ

B

PV

V

vs =

∆∆

−=

11

Newton encontró [Zemansky, capítulo 5] que … pero creyó que κT ó BT eran los isotérmicos.

… Se puede demostrar que los cambios de volumen que tienen lugar bajo la influencia de una onda longitudinal son adiabáticos (no isotérmicos) para las frecuencias ordinarias ⇒ compresibilidades adiabáticas κS ó BS.




Velocidad del sonido longitudinal en un gas ideal

MRTvsγ

=

Para la expansión adiabática de un gas ideal:

PPV

V SS γ

κ 11=

∂∂

−=

VP

VPVVconst

VP

S

γγγ γγγ −=−=−=

∂∂

+−−

11 1)··()··(

.constPV =γ

PVPVB

SSS γ

κ=

∂∂

−==⇒1

MPvPBv m

S

Ss

γργ

ρκρ====

1

=

mvMρ




Tema 4 - EL GAS IDEAL Y LOS GASES REALES

Documents

Transcript of Tema 4 - EL GAS IDEAL Y LOS GASES REALES