Tema 6. Circuitos electrónicos básicos
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FUNDAMENTOS FÍSICOS Y TECNOLOGICOS (FFT) 1
Grado en Ingeniería Informática
Tema 6. Circuitos electrónicos básicos
6.1. El 6.1. El amplificadoramplificador operacionaloperacional: : Aplicaciones Aplicaciones
• Configuración inversora• Configuración no inversora• Sumador • Derivador • Integrador • Comparador
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6.2. 6.2. Conversion Digital Analógica Analógica Digital
Conversión D/A (Digital/Analógica)Conversor en escalera R-2R
Conversión A/D(Analógico/Digital)Proceso de conversión Teorema de Shannon Convertidores A/D
Convertidores en lazo abierto Convertidores realimentados
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6.1. El amplificador operacional.El Amplificador Operacional (AOP) es una amplificador de
gran ganancia, utilizado para realizar operaciones lineales y
no lineales sin más que cambiar los elementos externos tales
como resistencias, condensadores, diodos, etc.
Circuito integrado básico:
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Esquema del Amplificador Operacional 741
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El AOP está constituido básicamente por tres etapas:
- Etapa de entrada
- Etapa amplificadora
- Etapa en seguidor de tensión
Etapas del amplificador operacional
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Chip
El operacional está compuesto por muchos transistores
Trabajaremos con un chip, por ejemplo el A741μ
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Cuando el comportamiento del AOP es lineal, se puede sustituir
por el siguiente modelo lineal:
Resistencia de entrada
Fuente de tensión
Resistencia de salida
Modelo lineal del amplificador operacional
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10 102 103 104 105 106 107f (Hz)
|A| (dB)
100
80
60
40
20
fc ft
Av
-20 dB / décadaó
- 6 dB / octava
3 dB
Respuesta en frecuencia de un AOP típico a circuito abierto
c
v
sAsAω/1
)(+
=
c
v
jAjA
ωωω
/1)(
+=
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Aproximación ideal del amplificador operacional
- Los límites de saturación son los voltajes de alimentación (Vpos y Vneg )
- Av muy alta => Av → ∞
- Ri muy alta => Ri → ∞ V+ = V-
- Ro muy baja => Ro → 0 Vo = Av(V+-V-)
Valor finito
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Realimentación
Se establece una conexión entre la entrada y la salida.
Hay dos tipos de realimentación:
Negativa Positiva
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Realimentación positiva:
V->V+ => (V+>V-)<0 => Vo↓ => V+↓ => (V+-V-)↓ => Vo↓ Vo se limita a -Vcc
V-<V+ => (V+>V-)>0 => Vo↑ => V+↑ => (V+-V-)↑ => Vo↑ Vo se limita a +Vcc
Realimentación negativa:
V->V+ => (V+>V-)<0 => Vo↓ => V-↓ => (V+-V-)↑ => Vo↑ equilibrio V-=V+
V-<V+ => (V+>V-)>0 => Vo↑ => V-↑ => (V+-V-)↓ => Vo↓ equilibrio V-=V+
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Configuración inversora
21 RVV
RVV oi −
=− −−
0== +− VVCondiciones ideales:
Leyes de Kirchoff:
1
2
RR
VV
i
o −=
Función de transferencia:
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( )5=
=A
tsenAVi ω
21 RR =
Vo
Vi
A
-A
t
Ejemplo 2:
( )5=
=A
tsenAVi ω
12 4RR =
Vo
ViA
-A t
+Vcc
-Vcc
saturación
Ejemplo 1:
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21
0R
VVRV o−
=− −−
iVVV == +−Condiciones ideales:
Leyes de Kirchoff:
Configuración no inversora
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
1
21RR
VV
i
o
Función de transferencia:
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( )5=
=A
tsenAVi ω
12 RR =
( )5=
=A
tsenAVi ω
12 3RR =
saturaciónVo
Vi
A
-A t
Ejemplo 2:
Ejemplo 1:
Vo
Vi
A
-A t
+Vcc
-Vcc
saturación
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Sumador inversor
F
o
RVV
RVV
RVV −
=−
+− −−−
2
2
1
1
0== +− VV
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−=
2
2
1
1
RV
RVRV Fo
Condiciones ideales:
Leyes de Kirchoff:
( )2121 VVVRRR oF +−=⇒==
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* Ejercicio: sumador no inversor
- Analizar este circuito- Obtener su función de transferencia
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Derivador
( ) ( )dt
tdVCti ic =
( ) ( )dt
tdVRCtV io −=
0== +− VV
Condiciones ideales:
La señal de salida es la derivada de la señal de entrada
( ) ( )sRCsVsV Io −= En el dominio de la frecuencia
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t
Vo
Vi
triangularseñalVi
Ejemplo 1:
tRCVtsenV
o
i
ωωω
cos−==
Ejemplo 2:
Vo
Vi
t
ωRC
ωRC−2
π
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- Amplitud: ( ) ωω RCjT =
|T| (dB)
-20 dB / década
ω (escala logarítmica)
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- Fase: ( ) ( )2
1 πωφ −=∞= −tg
ω (escala logarítmica)
φ
2π
−
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Integrador
dtdVRCV o
i −=
dtVRC
V io ∫−=1
( ) ( )sVRCs
sV io1
−=
0== +− VV
Condiciones ideales:
La señal de salida es la integral de la señal de entrada
En el dominio de la frecuencia
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Vo
Vit
cuadradaseñalVi
Ejemplo 1:
tRC
V
tsenV
o
i
ωω
ω
cos1=
=
Ejemplo 2:
Vo
Vi
t
ωRC1
2π
ωRC1
−
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Problema de estabilidad: en continua el condensador se comporta como un circuito abierto y no hay realimentación negativa. Cualquier pequeña componente de continua en Vi teóricamente produce una salida infinita.
En la práctica la salida del amplificador se satura a un voltaje cercano +Vcc o –Vcc, dependiendo de la polaridad de la señal de entrada.
tsenkVi ω+=
( )⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +−−= 0cos11
oo VtktRC
V ωω
( )dttsenkRC
Vo ∫ +−= ω1
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CsRRR
VV
i
o
21
2
11
+−=
CsRVV
i
o
1
1−≈
( ) 12
−= CRoω
⇒> oωω
Filtro paso-bajo frecuencia de corte
IntegradorEl problema de ganancia muy alta de cd del integrador se resuelve al conectar R2. La resistencia cierra el circuito de realimentación y proporciona una ganancia finita de cd de -R2/R1.
El integrador resultante ya no es ideal, pero se puede reducir al mínimo la imperfección seleccionando una R2 tan grande como sea posible.
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- Amplitud: ( )( )ω
ωCRR
RjT21
2
11
+=
-50
-40
-30
-20
-10
0
1,E-01 1,E+00 1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07
( )dBjT )(log20 ω
ωoω
dB3
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- Fase: ( ) πωωφ +⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−= −
121 CRtg
0
1
2
3
1,E-01 1,E+00 1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07
( )dBjT )(log20 ω
ω
π
2π
( )
( )
( )22
43
41
00
1
1
1
ππππφω
ππππφωω
ππφω
=+−
=+∞−→∞→
=+−
=+−→→
=+→→
−
−
−
tg
tg
tg
o
43π
oω
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Circuitos comparadores
Comparador básico
Problemas: - rapidez- niveles de salida- oscilaciones a la salida
Vin> Vref => (Vin - Vref ) > 0 => Vo = Vpos
Vin< Vref => (Vin - Vref ) < 0 => Vo = Vneg
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Disparador de Schmitt
Vi<< Vref => V- < V+ => V’o = VOH => V’o = (V1 + | VZ2 |)
( )21
'21
21
21
1
'
2 RRVRVR
RRVRR
RV
RVV OHrefOHref +
=+
⇒=− ++
HrefOHref V
RRVRVR
V =+
+=+
21
'21
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Vi= V- > VRH => V- > V+ => Vo = VOL => V’o = V’OL = -(V2 + |VZ1 |)
RLOLref V
RRVRVR
V =+
+=+
21
'21
Vi= V- > VRL => V- < V+ => Vo = VOH => V’o = V’OH = (V1 + |VZ2 |)
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6.2 Conversion Digital Analógica Analógica Digital
A lo largo de la asignatura hemos trabajado con dos tipo de datos: Analógico y Digitales.
Analógicos:- pueden tomar cualquier valor entre un rango continuo- no sólo nos interesa el estado de los dispositivos
Digitales:- formados por una palabra con unos “1” y ceros “0”- nos interesa el estado de los dispositivos, ON u OFF
Dentro de los circuitos analógicos tenemos a los amplificadores, derivadores, osciladores, generadores de señal, ... Con respecto a los digitales tenemos puertas lógicas, memorias, ALUs, ...
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A veces interesa “convertir” un valor digital a uno analógico. Los conversores son circuitos que convierten un valor analógico a un valor digital o viceversa.
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Convertidores Digital/Analógico
Si la palabra digital es : SN SN-1 ...S1 S0 su valor analógico será
K [SN2N + SN-12N-1 +...+ S12N+ S0 ]
Estudiaremos dos tipos de conversores D/A
Sumador analógico
Convertidor en escalera R-2R
Palabra DigitalCircuito
convertidor D/A
Señal analógicaCircuito
convertidor D/A
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Convertidor en Escalera R-2R
Debido a la pequeña dispersión en valores de resistencia, esta red suele preferirse sobre el esquema anterior, especialmente para N>4.
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( )
( )⎪⎩
⎪⎨⎧
=
+++=
+++=
+=+=
−−=−=
==−
=
−
+−
RR
SSSSV
V
VSVSVSV
VSVSVVSV
RR
VVSVSRIVSV
RRRRR
VVSI
thn
nn
nR
thn
nRRnRn
thn
RRthRth
thRRRth
ththR
2...422
2...
42
.
.
.4222
24
2
2||24
2101
101
01011
011111
101
1
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[ ]nn
nR
S
fo
thnS
fo
f
o
S
thn
SSSV
RRR
V
VRR
RV
RV
RRV
2...22 101 +++
+
−=
+
−=⇒
−=
+
+
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Conversión A/D(Analógico/Digital)
Proceso de conversiProceso de conversióón n Muestro Muestro Mantenimiento Mantenimiento CuantizaciCuantizacióón n CodificaciCodificacióónn
Circuitos de Muestreo y mantenimiento. Teorema de Shannon
Convertidores A/DConvertidores en lazo abierto Convertidores realimentados
Convertidor ContadorConvertidor en aproximaciones sucesivas
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Proceso de conversión
Cuatro fases:
Muestreo
Mantenimiento
Cuantificación
Codificación
Palabra Digital Circuito
convertidor D/A
Señal analógicaCircuito
convertidor A/D
En este tema, complementando el anterior, vamos a estudiar la conversión analógica/digital (A/D).
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1) Muestreo
Se toma periódicamente el valor de la señal analógica.
2) Mantenimiento
Durante el tiempo que se tarda en transformar la señal analógica a digital se mantiene el valor de la señal muestreada.
3) Cuantificación
Consiste en aproximar el valor mantenido a un múltiple entero de una cantidad asociada con la resolución del convertidor, la sensibilidad del convertidor.
4) Codificación
Consiste en el paso del número de nivel a valor binario o al código deseado
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MUESTREO
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a) Número de bits: N, determina el número de posibles salidas, 2N.
b) Rango de entrada: VR, rango de tensión de entrada que el
conversor es capaz de analizar.
Ejemplo:
Rango [0, 5] V interesa que la señal a convertir sea entre 0V y 5V,
si fuera una señal entre 0V y 0.5V estaríamos desaprovechando el
conversor. Tendríamos primero que amplificar la señal para
ajustarla al rango.
Características de un convertidor A/D
CUANTIFICACIÓN
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c) Tiempo de conversión: TC, tiempo que se tarda en convertir la
señal analógica a la palabra digital. Conviene que este tiempo
sea lo más pequeño posible y debe ser menor que el periodo de
muestreo.
d) Sensibilidad: , mínimo incremento de la entrada capaz de
apreciar el conversor A/D:
Ejemplo:
Rango [0, 5] ⇒ VR = 5V
N = 10 bits ∆ = 5/1023 ≅ 5 mV
12 −=Δ N
RVΔ
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Aproximación + 1 LSB, ± ½ LSB
Ejemplo:
V ∈ [0, 5] ⇒ N = 2, numero de niveles: 2N = 4
22-1 = 3 intervalos ∆ = 5/(22-1) = 1.66 V/interv
5 V
3.3 V
1.6 V
0 V
+ 1 LSB ± ½ LSB
3 ∆
2 ∆
∆
0
Nivel
11
10
0100
11
10
01
00
5/2 ∆
0
3/2 ∆
1/2 ∆
5 V
0 V
Nivel
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113Nivel32102Nivel2011Nivel V 000 0 NivelV0
→→Δ<≤Δ→→Δ<≤Δ→→Δ≤<→→=
a
a
a
a
VV
VV
113NivelV525
102Nivel25
23
011Nivel23
21
00 0 Nivel21 V0
→→<≤Δ
→→Δ<≤Δ
→→Δ≤≤Δ
→→Δ≤≤
a
a
a
a
V
V
V
V
+ 1 LSB
± ½ LSB
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Ejemplo:
Convertidor de 8 bits, N = 8, rango entre 0 V y 5 V, VR = 5V.
Tenemos 28 = 256 niveles. Sensibilidad ∆ = 5/255 = 19.6 mV.
255 5 V...
1 19.6 mV
0 0 V
Suponemos una señal analógica de 3.38 V, corresponde al nivel
3.83 V / 19.6 mV = 195.408:
196 + 1 LSB Codificación → 11000100
195 ± ½ LSB Codificación → 11000011
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Circuitos de muestreo y mantenimiento Teorema de Shannon
El siguiente circuito es el que se suele utilizar como muestreador-retenedor.
Consiste en dos seguidores de tensión con una puerta de paso y un condensador.
NMOS
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El transistor o la puerta de paso hace las funciones de interruptor:
- Si Vc=1 ⇒ C se carga al valor Vi
- Si Vc=0 ⇒ C mantiene el voltaje Vi
Muestreo
Mantenimiento
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Grado en Ingeniería Informática
Teorema de Shannon:
La frecuencia de muestreo debe ser dos veces mayor que la
frecuencia máxima de la señal de entrada:
max2 ffmuestreo ≥
Problema grave:
¿Con qué frecuencia debemos muestrear?
Consecuencia:
Una señal que no esté limitada en banda no se va a poder muestrear sin que se pierda información. Lo que se hace con una señal de este tipo es pasarla primero por un filtro paso-baja de manera que limitemos la frecuencia máxima.
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Convertidores A/D
Convertidor en lazo abierto
Ejemplo: convertidor A/D de 8 bits.
Ventaja: rápido Tc = 1 ciclo de reloj.
Inconveniente: mucha circuitería.
( ) ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −+=→ RNR
RV
VN refN 1
2255255 a 1 de
Si la tensión de entrada Va está comprendida entre VN-1 y VN
desde el comparador 1 hasta el N-1 dan salida “1” y la de los otros comparadores es “0”.
Se utiliza si el numero de bits no es demasiado grande.
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refV
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Grado en Ingeniería Informática
Convertidores realimentados
Entrada Analógica Salida Digital Salida
Analógica
Se comparan
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Grado en Ingeniería Informática
Convertidor en lazo cerradoConvertidor Contador
El contador inicia una cuenta desde 000...0 hasta que la salida digital convertida a analógica supera a Va, en ese momento se para la cuenta.
Peor caso Tc es 2N pulsos de reloj
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Grado en Ingeniería Informática
Convertidor en aproximaciones sucesivas
Mejora el tiempo de conversión del anterior.
Pasos:
1) Se coloca un registro de longitud N (número de bits) y se pone inicialmente a 000...0.
2) Se hace 1 el bit más significativo.
3) Se compara el valor analógico correspondiente a 100...0 con el valor Va de entrada.
Si Va > ⇒ El bit 1 se mantiene
Si Va < ⇒ El bit 1 se transforma en 0
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Grado en Ingeniería Informática
Se repite el proceso para los N bits, primero con el segundo bit más significativo y así con todos. Se tardan N+2 pulsos de reloj, 1 por cada bit, 1 para el inicio y otro para pasar la palabra digital a la salida.