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Tema 6 Distancia Académicas: INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA Página 1

TEMA 6: INTRODUCCIÓN

A LA FÍSICA

1. INTRODUCCIÓN

La física es la ciencia que estudia los componentes fundamentales del Universo, la energía, la

materia y sus interacciones fundamentales. El alcance de la física es enorme y puede incluir

estudios tan diversos como la mecánica cuántica, la óptica y la astronomía. Es quizá la más antigua

de las disciplinas académicas.

La formulación de las teorías sobre las leyes que gobiernan el Universo es el objetivo

fundamental de la física hoy y desde tiempos muy remotos. Entre sus logros se encuentran la ley

de la gravitación universal de Newton, la comprensión de la naturaleza eléctrica de la materia

o la teoría de la relatividad general de Albert Einstein.

La física es una ciencia teórica y experimental que busca, como todas las demás, que sus

conclusiones sean verificables mediante la experimentación y que sus teorías puedan hacer

predicciones de experimentos futuros basados en observaciones previas. Esta disciplina abarca

desde la descripción de partículas muy pequeñas hasta la explicación de cómo nace una estrella.

Ya desde la antigüedad aparecen explicaciones a los fenómenos que rodeaban a los

observadores, aunque en un principio eran puramente filosóficas, sin verificación experimental.

Algunas de ellas, erróneas, perduraron durante muchos años.

Durante el Renacimiento Nicolás Copérnico y Galileo Galilei emplearon experimentos para

verificar sus afirmaciones, el segundo usó el telescopio para observar el firmamento; a ellos se le

unieron otros científicos que adjuntaron grandes contribuciones como Johannes Kepler o Blaise

Pascal. En el siglo XVIII, Isaac Newton formula sus tres principios del movimiento y la ley de la

gravitación universal que transformaron por completo el mundo físico, al poder ser interpretados

de manera mecánica. De ahí se desarrollaron otras disciplinas como la termodinámica, la óptica y

la mecánica.

Isaac Newton Galileo Galilei Albert Einstein


En el siglo XIX, se produjeron grandes avances en electricidad y magnetismo, realizándose

los primeros descubrimientos sobre la radiactividad. Ya en el siglo XX, la física evolucionó todavía

más con el desarrollo de los modelos atómicos y la teoría de la relatividad general. A mediados del

pasado siglo es cuando se formula la teoría cuántica de campos alcanzando su forma moderna a

finales de la década de los 40 y la aparición de la física de partículas.

Las dos teorías más aceptadas (mecánica cuántica y la relatividad general) han llevado a la

física a nuevos campos impensables; estas teorías son capaces de describir el mudo de lo muy

grande y de lo muy pequeño, parecen incompatibles cuando se las quiere formular desde un mismo

punto de vista. Por ello se han formulado nuevas teorías como la teoría de cuerdas, donde se centran

las investigaciones al inicio de este siglo.

2. MAGNITUDES Y SISTEMAS DE UNIDADES

En toda materia

científica se toman

medidas de diferentes

atributos de los

cuerpos, tales como la

temperatura o su

velocidad. A cada uno

de estos atributos se le

denomina magnitud.

Puede haber diferentes

tipos de magnitudes:

• Fundamentales:

se definen por sí

misma

• Derivadas: se

definen a partir de

las fundamentales

• Escalares: son las

que quedan

determinadas

cuando se conoce

su medida o valor

numérico y su

unidad; por

ejemplo, el

tiempo, la masa, la longitud, el volumen, etc.

• Vectoriales: son las que quedan determinadas cuando se conoce su medida o valor numérico,

su unidad, la dirección que tienen y el sentido en el que actúan; por ejemplo, las velocidades o

las fuerza.

La unidad es la cantidad que se adopta como patrón para comparar con ella cantidades de la

misma magnitud. Deben ser constantes y que puedan ser manejadas por todo el mundo. La

comunidad científica ha creado el Sistema Internacional, que es el conjunto de magnitudes

basadas en fenómenos físicos.

Hay muchas unidades que se utilizan y no se encuentran en el sistema internacional, como las

horas, días, años, la milla, la pulgada o el grado centígrado. Para cantidades muy grandes o muy


pequeñas se usan los

múltiplos y

submúltiplos. Son una

serie de prefijos que

se escriben delante de

la unidad e indican

que dicha unidad se

encuentra

multiplicada (en el

caso de los múltiplos)

o dividida (en el caso

de los submúltiplos)

por 10, 100, 1000, etc.

El exponente de la potencia de 10 recibe el nombre de orden de la magnitud, así 106 es mega

(se representa por M: MW megavatio), o 10-3 es mili (se representa por m; mg miligramo). Ver

más ejemplos en la tabla adjunta.

3. CINEMÁTICA

La cinemática es la parte de la física que estudia y describe el movimiento de los cuerpos o

los cambios en el mismo sin atender a las causas que lo originan.

3.1. EL MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS

Frecuentemente se comprueba que los cuerpos que nos rodean están en movimiento, y ocurre

cuando cambian su posición a medida que transcurre el tiempo. Sin embargo, la observación de un

movimiento puede ser diferente según el lugar desde donde se observe; por ejemplo, un tren en

movimiento se aleja de una persona que permanece en la estación, pero está parado para el viajero

sentado dentro de él.

La Tierra se mueve alrededor del Sol, y el Sol alrededor de la galaxia, por lo que no hay un

punto fijo en el Universo, por lo que es necesario tomar un sistema de referencia que se considere

fijo. Teniendo en cuenta lo anterior, se define movimiento como el cambio de posición que

experimenta un cuerpo a lo largo del tiempo respecto a un sistema de referencia que se considera

fijo. Si no cambia la posición de un cuerpo, se dice que este permanece en reposo.

Un sistema de referencia se representa mediante unos ejes coordenadas, en cuyo origen se

encuentra el observador. En el ejemplo del tren, el origen sería la estación donde está la persona

que ve como se aleja el tren y la vía sería el eje de coordenadas X. Al lugar que ocupa el cuerpo (el

tren en el ejemplo) en cada momento se llama posición. El tren al alejarse va ocupando distintas

posiciones con respecto al origen de referencia.

3.2. CONCEPTOS BÁSICOS EN CINEMÁTICA

Para poder abordar el estudio del movimiento es necesario definir una serie de conceptos

básicos:

➢ Tiempo: nos mide la que un cuerpo tarda en recorrer una distancia. Se representa por la

letra t y se mide en segundos (s).

➢ Origen: es el punto a partir del cual se define la posición.

➢ Móvil: es la forma de denominar al cuerpo que se desplaza.

➢ Trayectoria: es la línea que describe el móvil en su desplazamiento y que resulta de unir

los puntos correspondientes a las sucesivas posiciones que ocupa el móvil en su recorrido.

➢ Distancia recorrida: es el espacio real que recorre el móvil sobre la trayectoria desde el

momento inicial hasta el final. Se representa por s y se mide en metros (m).


➢ Desplazamiento: es la distancia

recorrida entre la posición inicial y

final en línea recta. Se representa por x.

El desplazamiento coincide con la

distancia si la trayectoria es una línea

recta.

Dependiendo del sistema elegido, las

trayectorias pueden ser rectas o curvas, y estas

últimas a su vez pueden ser circulares,

elípticas, parabólicas u otras curvas. Según el

tipo de trayectorias se puede clasificar el tipo

de movimiento así:

➢ Rectilíneo: si la trayectoria es una

línea recta.

➢ Curvilíneo: si la trayectoria es una curva, y dentro de este tipo sería circular, si es una

circunferencia, o parabólico si es una parábola.

3.3. VELOCIDAD

En un movimiento es importante conocer la rapidez con la que un móvil cambia su posición.

A la magnitud que nos permite conocer la relación entre la distancia recorrida y el tiempo se la

denomina como velocidad. Se representa por v y las unidades en el sistema internacional son m/s,

aunque se pueden utilizar otras como km/h.

La velocidad que lleva un móvil en cada momento se denomina velocidad instantánea, por

otro lado, se denomina velocidad media al valor de dividir el espacio total recorrido en el tiempo

empleado para ello.

De tal forma:

Velocidad = espacio recorrido / tiempo empleado en realizarlo o v = s / t

Por ejemplo, si un coche sale de Madrid con destino Alicante y recorre los 400 km en 4 horas,

el valor que se obtiene al dividir el espacio entre el tiempo empleado nos daría una velocidad media

de 100 km/h. Eso no quiere decir que el coche vaya siempre a esa velocidad, pues habrá instantes

en que sea mayor y otras en que sea menor de los 100 km/h, puede incluso que haya hecho paradas.

Si en un instante el velocímetro marca 90 km/h, esa sería la velocidad con que se mueve en ese

momento y es lo que se llama velocidad instantánea.

3.4. ACELERACIÓN

Si un objeto que estaba en reposo comienza a moverse, es obvio que cambia su velocidad;

inicialmente tenía una velocidad cero y al moverse pasa a tener una velocidad diferente de cero.

Decimos entonces que el móvil ha acelerado.

El móvil ha pasado de una velocidad inicial (vo) a una velocidad final (vf) y lo ha hecho en un

tiempo (t). La aceleración se define como la diferencia entre la velocidad final y la inicial, dividida

por el tiempo que tarda en realizar ese cambio de velocidad.

Aceleración = (velocidad final - velocidad inicial) / tiempo empleado o a = (vf - v0) / t

La unidad de aceleración en el S.Ï. es el m/s2 (metros partido por segundos al cuadrado.

Cuando un móvil aumenta su velocidad la aceleración es positiva (vf - vo < 0), se dice que el

cuerpo acelera. Si el móvil disminuye su velocidad la aceleración es negativa (vf - vo > 0), se dice

que el cuerpo decelera o frena.


3.5. TIPOS DE MOVIMIENTO

Es fácilmente observable que los móviles no siempre se mueven de la misma manera. Por

ejemplo, una noria no se mueve de la misma forma que un tren; la primera tiene una trayectoria

circular y el tren, en la mayor parte, rectilíneo.

Si un cuerpo se mueve en línea recto, diremos que es un movimiento rectilíneo, pero si

describe una circunferencia su movimiento será circular.

En función del tipo de trayectoria y de la existencia o no de cambios en la velocidad se pueden

describir diferentes movimientos. Aquí vamos a ver dos tipos de movimientos, ambos con

trayectorias rectilíneas.

3.5.1. Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

Es el movimiento que se caracteriza porque su trayectoria es una recta y su velocidad es

constante, por lo tanto, su aceleración cero. El móvil recorre espacios iguales en tiempos iguales

y su velocidad media coincide con la

velocidad en cualquier instante.

La fórmula que rige este movimiento

es únicamente v = s / t, por lo que

conociendo dos magnitudes podemos

conocer siempre la tercera (despejando

siempre que sea necesario).

Se puede representar gráficamente la

posición de un móvil respecto del tiempo y

la velocidad en función del tiempo. Vamos a ver cómo se hace con un ejemplo.

Un móvil se desplaza a 5 m/s. iniciando el movimiento en el origen del sistema de referencia. Se

mide la posición que ocupa el móvil a diferentes tiempos y se representa gráficamente.

Observamos que al representas espacio (eje Y) frente al tiempo (eje X) se obtiene una línea recta.

Si representamos ahora la velocidad de ese móvil en función del tiempo calculada en cualquier

momento (la velocidad es constante) veremos que siempre es de 5 m/s.


Como se observa, la velocidad no varía siempre es la misma, por lo que en la representación

obtenemos una recta horizontal.

Si queremos conocer el espacio recorrido transcurridos 15 segundos, podemos utilizar la fórmula,

para ello todas las unidades tienen que estar en el S.I. como así ocurre (velocidad en m/s y tiempo

en segundos):

v = s / t, por lo que 5 = s / 15, despejando 5 · 15 = s, por lo tanto 75 metros

3.5.2. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

Cuando la trayectoria del móvil es

una recta, pero la velocidad varía de

forma uniforme con el tiempo, al

movimiento se le denomina

movimiento rectilíneo uniformemente

acelerado (MRUA). Al variar

uniformemente la velocidad la

aceleración es constante, si la velocidad

aumenta la aceleración es positiva, si la

velocidad disminuye la aceleración es

negativa.

Las ecuaciones que rigen este movimiento son diferentes:

a = (vf – vo) / t y s = vo t+ ½ a t2

donde:

a: aceleración (positiva a negativa) medida en m/s2

vf : velocidad final en m/s

vo : velocidad inicial en m/s

t: tiempo en segundos

s: espacio recorrido en m

Un ascensor parte del reposo (está parado, su velocidad es 0) y en dos segundos alcanza una

velocidad de 6 m/s, ¿qué aceleración experimenta?

Tomamos los datos:

vo = 0 vf = 6 m/s t = 2 s Todas las unidades están en el S.I, sino habría que cambiarlas

Al cambiar la velocidad el movimiento es MRUA por lo que tenemos que usar las ecuaciones de

este movimiento

Usando a = (vf – vo) / t sustituyendo los números a = (6 – 0) / 2 el resultado sale a = 3 m/s2

Un taxi circula por una calle a una velocidad de 12 m/s, cuando alcanza un cruce se detiene

empleando un tiempo de 8 segundos. ¿Qué deceleración experimenta?

Tomamos los datos:

vo = 12 m/s vf = 0 t = 8 s Todas las unidades están en el S.I, sino habría que cambiarlas

Al cambiar la velocidad el movimiento es MRUA por lo que tenemos que usar las ecuaciones de

este movimiento

Usando a = (vf – vo) / t sustituyendo los números a = (0 – 12) / 8 el resultando a = -1,5 m/s2

Este tipo de movimiento se puede representar gráficamente la aceleración en función del

tiempo, la velocidad en función del tiempo y el espacio en función del tiempo.


Un ascensor asciende con una aceleración de 3 m/s2. Dibuja la gráfica de la velocidad frente al

tiempo que represente este movimiento.

Se calcula la velocidad del ascensor a diferentes tiempos utilizando la misma ecuación vista (la

aceleración siempre es la misma) y se representa gráficamente:

La velocidad va aumentando con el tiempo (la aceleración es positiva) y en la representación se

obtiene una recta.

3.5.3. Caída libre

El movimiento de cuerpo en caída libre es un MRUA, únicamente que en las proximidades de

la superficie terrestre la aceleración coincide con la aceleración de la gravedad que es de g = 9,8

m/s2. Las ecuaciones son idénticas únicamente sustituyendo a por g y que g es positiva si el cuerpo

cae (aceleración positiva) y negativa si el cuerpo asciende (frenado). Las ecuaciones que rigen este

movimiento son:

g = (vf – vo) / t y s = vo t+ ½ g t2

donde:

g: aceleración (positiva a negativa) de la gravedad. En la superficie de la tierra 9,8 m/s2

vf : velocidad final en m/s

vo : velocidad inicial en m/s

t: tiempo en segundos

s: espacio recorrido en m

Si un cuerpo asciende lo seguirá haciendo hasta que se pare (v = 0) y en ese momento alcanzará

la altura máxima.

Calcula el tiempo en alcanzar la altura máxima y el valor de dicha altura que alcanzará un

cuerpo si es lanzado a una velocidad de 49 m/s.

Los datos son: vo = 49 m/s, g = -9,8 m/s2 (negativa pues asciende), todo en el sistema internacional

De la primera fórmula -9,8 = (0 – 49)/t despejando el tiempo t = (0 – 49)/-9,8 operando t = 5 s

Ahora calculamos la altura máxima, que es el espacio que recorre luego s = vo t+ ½g t 2

Conocemos todos, sustituyendo s = 49·5 + ½(-9,8) 52, por lo que s = 245 – 122,5 = 122,5 m

4. DINÁMICA

La dinámica es la parte de la física que estudia los cambios en el movimiento de un cuerpo

atendiendo a las causas que provocan estos cambios.


4.1. CONCEPTO DE FUERZA

Los cuerpos interaccionan y para medir estas interacciones entre cuerpos se define la magnitud

denominada fuerza. Las fuerzas no son visibles, pero se puede constatar su existencia a partir de

los efectos que producen. Por ejemplo, un esfuerzo muscular (fuerza) puede empujar un cuerpo

cambiando su movimiento, una cuerda puede soportar una tensión (fuerza) ejercida por un cuerpo

colgado de ella. En estos casos las fuerzas son de contacto entre el cuerpo que la ejerce y el cuerpo

sobre el que actúa. En otros casos las fuerzas no son de contacto y se ejercen a distancia; un ejemplo

sería una piedra atraída por la Tierra o un alfiler atraído por un imán. En otras ocasionas las fuerzas

producen deformaciones en los cuerpos sin modificar su movimiento, por ejemplo, un muelle que

se estira si se cuelga un peso en su extremo.

Según lo visto, las fuerzas pueden producir dos tipos de efectos sobre los cuerpos:

· Modificar el estado de reposo o movimiento.

· Modificar la forma de los cuerpos.

Por ello se puede definir la fuerza como la causa capaz

de cambiar el estado de reposo de un movimiento de un

cuerpo o de producirle una modificación.

La unidad de fuerza en el sistema internacional es el

Newton (N), que es la fuerza ejercida sobre un cuerpo con

una masa de 1 kg y que provoca una aceleración de 1 m/s2

(1N= 1kg·1m/s2).

Las fuerzas se pueden medir con un dinamómetro; es

un aparato que tiene un muelle que se alarga al ser sometido

a una fuerza, a mayor fuerza, mayor alargamiento.

4.2. CARÁCTER VECTORIAL DE LAS FUERZAS

Las fuerzas son magnitudes vectoriales; es necesario conocer su intensidad o módulo (valor

numérico en Newtons), la dirección en la que se aplica (la recta sobre la que se encuentra), el

sentido (hacia un lado o hacia el otro de la recta) y el

punto donde se aplica.

Si dos fuerzas actúan sobre el mismo objeto, con el

mismo punto de aplicación y la misma dirección y

sentido pueden sumarse fácilmente obteniendo la

resultante, que es otra fuerza que tiene la misma

dirección y sentido que las fuerzas incidentes y su

módulo será la suma de los módulos de las iniciales. Si

tienen la misma dirección, pero sentidos contrarios, sus

valores se restan y la fuerza resultante tendrá la misma

dirección y el sentido de la mayor.

Hay dos personas que ejercen dos fuerzas sobre el mismo

cuerpo, ambas con un valor de 15 N. La resultante será una

fuerza de 30 N, la suma de ambas, con igual dirección y

sentido que las dos fuerzas originales.


Ahora la fuerza que realiza la chica es de 15 N y la que

realiza el chico es de 10 N, pero en sentido contrario. La

fuerza total será la diferencia de ambas, es decir 5 N. La

dirección será la misma que las que tenía las fuerzas

originales y el sentido el de la mayor, es decir, el bloque se

moverá en el sentido en el que empuja la chica, que es la

que realiza la mayor fuerza.

Se denomina composición de fuerzas al conjunto de operaciones que se realizan para sustituir

todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo por una única fuerza resultante que ejerce el mismo

efecto que el conjunto de las anteriores. Aquí vamos a considerar los siguientes casos:

1. Fuerzas con la misma dirección y sentido: las

fuerzas con igual dirección y sentido (primer ejemplo

del recuadro) tendrán una resultante con la misma

dirección y sentido y el módulo será la suma de los

módulos de las fuerzas aplicadas.

2. Igual dirección y sentido opuesto: la resultante

(segundo ejemplo) es otra fuerza con igual dirección y

sentido de la fuerza mayor y cuyo módulo será la

diferencia del valor numérico de las fuerzas incidentes.

3. Fuerzas con dirección perpendiculares: la fuerza

resultante de dos fuerzas con direcciones

perpendiculares y con el mismo punto de aplicación se

obtiene aplicando la regla del paralelogramo, siendo la

resultante la diagonal del mismo; su módulo se calcula

empleando el teorema de Pitágoras, pues coincide con

la hipotenusa del triángulo rectángulo obtenido siendo

las fuerzas incidentes los catetos de dicho triángulo.

4.3. FUERZA Y MOVIMIENTO

Cuando un cuerpo cambia su movimiento es consecuencia de la acción de fuerzas. Si un coche

acelera, frena o toma una curva lo hace gracias a la fuerza del motor, de los frenos, del volante, de

los neumáticos sobre la carretera o de todas a la vez.

Uno de los efectos de las fuerzas sobre los cuerpos es la alteración de los movimientos de los

mismos; aplicando fuerzas podemos poner en movimiento un cuerpo que estaba en reposo,

aumentar la velocidad de un cuerpo que ya estaba en movimiento, frenar o disminuir la velocidad

de un cuerpo, incluso detenerlo.

La dinámica se encarga de estudiar estos fenómenos que todavía son estudiados utilizando las

leyes de Newton.

A. Primera ley de Newton o principio de inercia

Se enuncia como. “Todo cuerpo permanece en estado de reposo o con movimiento rectilíneo

uniforme (velocidad constante) si no hay ninguna fuerza que lo saque de ese estado”.

Los cuerpos tienden a permanecer en estado de reposo o de movimiento constante antes de

someterlos a ninguna fuerza, es a lo que se conoce con el nombre de inercia. Para que los cuerpos

modifiquen su inercia necesita la acción de una fuerza.


Todos podemos aceptar que un cuerpo permanece en reposo si no se ejercen fuerzas sobre él

o la resultante de todas es nula; pero, también sabemos, que, si dejamos de empujar un objeto, este

acaba parándose, cuando según la primera ley debería seguir moviéndose a velocidad constante

indefinidamente. La razón de ello es que sobre el objeto que se desplaza sin ser empujado sí que

está actuando una fuerza que se opone a su movimiento y que aparece siempre que un objeto se

desplaza en contacto o sobre otro: la fuerza de rozamiento. Esta fuerza siempre se opone (es de

sentido opuesto) al movimiento.

Una persona está empujando una caja con una fuerza de 50 N.

La caja se desplaza sobre el suelo que ejerce un rozamiento

sobre la misma de 10 N. ¿Cuál es la fuerza resultante que

realmente experimenta la caja?

Como ambas son fuerzas con igual dirección y sentido opuesto

el módulo de la resultante que relmente experimenta la caja es

de 50 – 10 = 40 N (se restan los módulos)

B. Segunda ley de Newton o principio fundamental de la dinámica

Se enuncia como. “Si una fuerza (o resultante de todas las que se aplican) actúa sobre un

cuerpo, este adquiere una aceleración directamente proporcional a la fuerza aplicada e

inversamente proporcional a su masa”

Matemáticamente esta ley se

expresa como F = m·a, donde F será

la resultante en Newtons de todos

las fuerzas aplicadas (si hay más de

una), la m es la masa en kg y a es la

aceleración en m/s2. Esta ecuación

se conoce como la ecuación

fundamental de la dinámica.

De esta forma, se entiendo que

cuanto mayor sea la masa de un

objeto menor aceleración producirá

la misma fuerza. Por ejemplo, una fuerza de 50 N producirá una aceleración mayor aplicada sobre

una pelota de golf que sobre un camión.

Un perro tira de un trineo con una fuerza de 225 N que en su conjunto (perro más trineo) tiene

una masa de 180 kg. ¿Qué aceleración experimenta?

Conocemos la fuerza F = 225N y conocemos la masa m = 180 kg, todas en unidades del sistema

internacional.

La segunda ley de Newton nos dice que la fuerza aplicada es F = m a, de ahí conocemos todo

menos la aceleración por lo que:

225 = 180 a despejando a = 225/180 por lo que a = 1,25 m/s2, la aceleración sale en

unidades del sistema internacional porque todo está en dichas unidades.

Calcula la fuerza que deberá ejercer el motor de un coche de 1000 kg para alcanzar la velocidad

de 10 m/s en 10 s si parte del reposo cuando:

a) Despreciando el rozamiento entre las ruedas y el suelo.

b) Cuando hay un rozamiento entre las ruedas y el suelo de 200 N.


Los datos que nos da el problema son vo = o vf = 10 m/s t = 10 s y m = 1000 kg

Nos pide F y según la segunda ley de Newton F = ma. Pero ahora no conocemos la aceleración,

pero la podemos calcular utilizando las ecuaciones de la cinemática:

a = (vf - vo) / t por lo que a = (10 – 0)/10 = 1 m/s2

luego sustituyendo los números en F = m a tenemos F = 1000 · 1 = 1000 N

Si despreciamos el rozamiento la fuerza que necesita ejercer el motor es de 1000 N

Si consideramos la fuerza de rozamiento tendremos:

La fuerza de rozamiento será de sentido opuesto a la fuerza ejercida por el motor por lo que:

Fnecesaria = Fmotor – Frozamiento la fuerza necesaria será la que necesitamos para alcanzar la velocidad

de 10 m/s en 10 segundos, osea, la calcula antes por lo que:

1000 N = Fmotor – 200 N, por lo que despejando Fmotor = 1200N

Un caso particular de fuerza es aquella que es consecuencia de la atracción de la Tierra sobre

los cuerpos, a esta fuerza la denominamos peso y se representa por P. La Tierra, por su acción

gravitatoria atrae a los cuerpos que la rodean, por eso si los cuerpos se dejan libres por encima de

la superficie de la Tierra, caen al suelo. Esta caída es vertical hacia el suelo y su sentido es hacia el

centro de la Tierra. Además, el peso es mayor a mayor masa siendo proporcional a dicha masa, por

lo que:

P = m g, donde P es el peso en unidades de fuerza (Newtons N), m es la masa y g es la aceleración

de la gravedad que en las proximidades de la superficie de la Tierra es constante y toma un valor

de 9, 8 m/s2.

Calcula el peso de cuerpo si su masa es de 40 kg.

Los datos son m = 40 kg y g = 9,8 m/s2, en unidades del sistema internacional, por lo que

P = m g sustituyendo P = 40 · 9,8 luego P = 392 N

C. Tercera ley de Newton o principio de acción y reacción

Si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro

cuerpo B, este realiza sobre A otra acción igual y

de sentido contrario. Así cuando se dispara un

cañón, la bala sale disparada hacia la derecha y el

cañón se desplazará en sentido contrario.

Las fuerza aparecen siempre por pares de tal

manera que si a la primera se llama acción, a la

segunda se la llama reacción. Únicamente

aparecen como el resultado de la interacción de dos

cuerpos y poseen el mismo valor numérico, la misma dirección pero con sentidos opuestos. En el

lanzamiento de un cohete, la fuerza aceleradora de los gases hacia abajo o acción viene acompañada

del movimiento del cohete hacia arriba o reacción.

El principio de acción y reacción se enuncia: “cuando dos cuerpos interaccionan, las fuerzas

que un cuerpo ejerce sobre el otro, son iguales pero de sentido contrario”.

Las fuerzas de acción y reacción son iguales en magnitud, pero cuando actúan sobre cuerpos

de masas distintas ejercen efectos muy diferentes. Por ejemplo, la Tierra atrae un cuerpo, pero el

cuerpo también atrae a la Tierra con una fuerza igual al peso del cuerpo. Lo que ocurre es que, a

causa de la enorme masa de la Tierra, la aceleración ejercida sobre ella por el cuerpo es demasiado

pequeña para ser percibida.


Un hombre transporta una maleta agarrada por su asa y para ello ejerce una fuerza de 50 N.

Determina la masa de dicha maleta.

Sobre la maleta actúan dos fuerzas: una es el peso de la maleta pues la maleta es atraída por la

Tierra y otra, en sentido contrario, es la fuerza que ejerce el brazo del hombre sobre la maleta. La

maleta ni se eleva ni se cae, está en equilibrio, por lo que las dos fuerzas son iguales pero de

distinto sentido por lo que:

Fejercida hombre = Pmaleta por lo que el Peso de la maleta es de 50 N, entonces P = m g y 50 = m 9,8

Despejando la masa m = 50/9,8 luego m = 5,1 kg, las unidades de masa salen en unidades del

sistema internacional.

5. ENERGÍA

5.1. CONCEPTO DE ENERGÍA

Todo cuanto nos rodea, los árboles, las personas, los coches, poseen una característica en

común que se pone de manifiesto por su capacidad de producir cambios en ellos: la energía.

La capacidad que tienen los cuerpos de producir cambios en sí mismos o en otros cuerpos se

denomina energía. La energía se manifiesta tanto en los

cambios físicos (por ejemplo la evaporación del agua

del mar) como en los químicos (por ejemplo la

combustión de la gasolina en los motores de los coches).

La energía es, por lo tanto, una magnitud física y

se define como la capacidad que tienen los cuerpos o

sistemas en producir cambios en sí mismos o en otros

realizando un trabajo o transfiriendo calor, de tal forma

que un cuerpo a medida que realiza un trabajo o trasmite

calor disminuye su energía. La energía como magnitud

física se puede medir; las unidades de energía en el sistema internacional es el julio (J) aunque a

veces se utilizan otras unidades como la caloría (cal).

5.2. FORMAS O TIPOS DE ENERGÍA

La energía puede manifestarse de diferentes maneras, todas ellas interrelacionadas y

transformables entre sí. Los distintos tipos son:

A. Energía interna: es aquella que tienen los cuerpos asociada a su estructura, composición

química y a su temperatura. Puede ser:

* Energía química: es aquella que tiene la materia por su propia estructura interna. Se

almacena en los enlaces entre los átomos y moléculas que constituyen las sustancias y que se libera

de acurdo con las reacciones químicas que tienen lugar. Así la gasolina tiene energía química que

se libera en la combustión del motor de un coche.

* Energía térmica: es aquella que poseen los cuerpos en función de la movilidad de sus

partículas; la temperatura nos indica dicha movilidad, mayor temperatura mayor movilidad y

viceversa. La energía térmica se transfiere de un cuerpo a más temperatura a otro a menor

temperatura hasta que las temperaturas se igualen, a esta transferencia se la conoce con el nombre

de calor.

B. Energía eléctrica: es aquella relacionada con el movimiento de las cargas eléctricas en un

conductor.


C. Energía electromagnética: también llamada luminosa o radiante. Es la que poseen las ondas

electromagnéticas como la luz visible, las ondas de radio, los rayos X, las ultravioletas, los

infrarrojos, las microondas o la radiación gamma.

D. Energía nuclear: es la energía que se almacena en los núcleos atómicos y que se libera en las

reacciones nucleares de fusión y fisión.

E. Energía mecánica: es la que poseen los cuerpos debido a su movimiento (energía cinética)

y su posición (energía potencial).

5.3. LA ENERGÍA MECÁNICA

La energía mecánica es la energía asociada a el movimiento de los cuerpos o la posición que

ocupan, por lo que se pueden distinguir dos tipos de energía dentro de la mecánica:

A. Energía cinética (Ec) Es la energía que tienen los cuerpos en función de su movimiento.

Depende de su masa y del cuadrado de la velocidad con la que se desplacen. Matemáticamente se

representa por:

Ec = ½ m v2

Donde m es la masa en kg, v es la velocidad en m/s y Ec es la energía cinética en julios.

Calcula la energía cinética de un camión de 10 toneladas que se mueve con una velocidad

constante de 20 m/s.

Los datos son m = 10 Tm, la unidad es el kg en el sistema internacional, como cada Tm son 1000

kg entonces la masa es de m = 10.000 kg. Por otro lado, v = 20 m/s

Como Ec = ½ m v 2, sustituyendo Ec = ½ · 10.000 · 202, operando Ec = 2000000 J = 2·106J

B. Energía potencial gravitatoria (Ep)

La energía potencial gravitatoria es aquella que tienen los cuerpos en función de la posición

que ocupan con respecto a la Tierra. Si dejamos caer un cuerpo desde cierta altura, observaremos

que comenzará a moverse hacia el suelo al ser atraído por la Tierra; experimentalmente se puede

comprobar que el impacto será mayor cuando mayor sea la altura de la que parte y cuanto mayor

sea la masa del cuerpo. Por lo que: Ep = m g h

Donde Ep es la energía potencial en julios (J), m la masa del cuerpo en kg y h la altura desde

la que parte el cuerpo en metros y g es la aceleración de la gravedad, que en zonas próximas a la

superficie terrestre toma el valor de g = 9,8 m/s2.

¿Qué energía potencial posee un ladrillo de 600 g, en el instante que se deja caer desde una

azotea que está a 8 metros de altura sobre el suelo? ¿Cuál será la energía potencial una vez que

llega al suelo?

Los datos son m = 600 g, la unidad del sistema internacional es el kg, por lo que m = 0,6 kg y la g

= 9,8 m/s2 y la altura h = 8 m.

Ep = m g h sustituyendo Ep = 0’6 · 9,8 · 8, operando Ep = 47,04 J.

En el suelo h = 0, por lo que la Ep será cero.

Si hubiéramos calculado la Ep en diferentes momentos de la caída (diferentes alturas) cada vez

menores, se observaría que a medida que disminuye la altura, disminuye Ep hasta alcanzar el valor

cero en el suelo.

C. Energía mecánica (Em)

A la suma de la energía cinética y potencial se la conoce como energía mecánica:

Em = Ec + Ep


Si no se tienen en cuenta el rozamiento, la Em se mantiene constante, por lo que a medida que

desciende el valor de la Ep aumenta el de la Ec; o lo que es lo mismo la Ep gravitatoria se transforma

progresivamente en Ec a medida que el cuerpo desciende, por lo que la velocidad de caída aumenta.

Justo en el momento en que el cuerpo toca el suelo toda la energía potencial que tenía se ha

transformada en energía cinética, por lo que en ese momento la velocidad es máxima.

5.4. PROPIEDADES DE LA ENERGÍA

La energía se encuentra involucrada en todos los procesos que tiene lugar en la naturaleza. Sin

embargo, sea cual sea el proceso la energía cumple las siguientes propiedades:

5.4.1. Transferencia de energía.

Al poner en contacto dos cuerpos la energía puede pasar de uno de ellos al otro en forma de

trabajo y de calor. Los cuerpos no tienen calor ni trabajo son solo formas de transferencia de

energía, los cuerpos únicamente tienen energía.

A. Trabajo (W)

El trabajo (representado por W) esa la energía que se transfiere al aplicarle una fuerza a un

cuerpo y provocarle un desplazamiento. Un ejemplo es el empujar un coche de bebé.

Si el desplazamiento tiene lugar en la misma dirección y sentido en que se aplica la fuerza, el

trabajo viene dado por la siguiente expresión matemática:

W = F · s

donde W es trabajo en julios, F es la

fuerza en newtons y s el

desplazamiento en metros; siempre en

unidades del sistema internacional.

El trabajo tiene las mismas

unidades que la energía, pues indica la

cantidad de energía transferida.

No es importante únicamente el trabajo realizado por una fuerza, sino la rapidez con la que se

realiza dicha transferencia. A la cantidad de trabajo realizado por la unidad de tiempo se la

denomina potencia (P); las unidades de potencia en el sistema internacional es el vatio (W).

Matemáticamente:

P = W/t, P es potencia en vatios, W es trabajo en julios y t es tiempo en segundos

¿Qué trabajo habrá de realizar para trasladar un armario a una distancia de 5 m al aplicarle

una fuerza de 450N? ¿Qué potencia se habrá realizado si se tarda 50 segundo en su traslado?

Los datos son F = 450 N, s = 5 m y t = 50 s, todo en el sistema internacional

W = F · s sustituyendo los números W = 450 · 5 y calculando W = 2.250 J

P = W/t sustituyendo los números P = 2.250/50 y calculando P = 45 W.

B. Calor (Q)

El calor es otra forma de transferencia de energía entre dos cuerpos que poseen diferente

temperatura, transfiriendo la energía desde el que está a más temperatura al de menos temperatura.

Esta es la razón de que cuando añadimos hielo a una bebida se transfiere energía desde la bebida al

hielo en forma de calor, por eso disminuye la temperatura de la bebida.


Al igual que el trabajo, el calor se mide en julios en el sistema internacional, pues es una

transferencia de energía. En el caso de calor, se utiliza frecuentemente la caloría (cal) como unidad,

una caloría son 4,18 J.

5.4.2. Transformación de la energía.

La energía es la propiedad que manifiestan los cuerpos cuando se producen cambios, estos

cambios son consecuencia de la transformación de una forma de energía en otra.

En la vida cotidiana, la energía está continuamente transformándose; así una lámpara toma

energía eléctrica y la transforma en electromagnética (luz); una pila convierte la energía química

en eléctrica; el motor de un coche transforma la energía química (gasolina) en energía cinética.

¿Qué tipo de transformaciones se producen en un ciclista al subir un puerto de montaña?

Para poder pedalear, el ciclista necesita la energía química de los alimentos que ha ingerido y que

le permitan mover las piernas; este movimiento hace posible un desplazamiento por la que la

energía química se transforma en cinética. Como además asciende un puerto de montaña, también

va adquiriendo energía potencial gravitatoria.

Indica el tipo de transformaciones que energéticas que tienen lugar en los siguientes casos:

a) Un alud de nieve

b) Una persona nadando.

c) El crecimiento de una planta utilizando la energía solar.

a) La nieve tiene energía potencial gravitatoria y se transforma en energía cinética.

b) La energía química de los alimentos de la persona se transforma en energía cinética.

c) La energía electromagnética (luz solar) se transforma de en energía química (glucosa).

Cuando la energía pierde la posibilidad de transformarse en otro tipo de energía, se dice que

se ha degradado. Es lo que ocurre cuando se quema materia combustible como los derivados del

petróleo, que se transforman en CO2 u energía térmica que pasa al ambiente; esta energía térmica

es difícilmente aprovechable. Sin embargo, esto no quiere decir que la energía se haya perdido,

sino que se ha transformado en otro tipo menos aprovechable, se ha degradado. A esto se conoce

como principio de la degradación de la energía.

La energía total del universo permanece constante, por lo que la cantidad de energía total antes

y después de la transformación no varía. A esta propiedad se la conoce como Principio de la

conservación de la energía.

5.5. FUENTES DE ENERGÍA

5.5.1. Concepto de fuente de energía

No se debe confundir el tipo de energía (química, cinética…) con fuente de energía. Las

fuentes energía son los recursos de muy distinto tipo existentes en la naturaleza de donde se puede

obtener energía que puede ser aprovechada para cualquier actividad humana.

Los procedimientos de obtención de la energía han ido variando a lo largo de la historia; desde

el descubrimiento del fuego hasta la obtención de energía eléctrica utilizando la fisión del átomo

los mecanismos de obtención de energía han evolucionado notablemente.

Existen muchas fuentes de energía, pero casi todas dependen en última instancia del Sol y con

ellas se obtiene energía eléctrica que es limpia, fácilmente transportable y muy fácilmente

convertible en otras energías para los diversos usos humanos. El principal problema de la energía

eléctrica es que no es fácil almacenarla de forma eficaz.

Las fuentes de energía se pueden clasificar en dos grupos: fuentes renovables y no renovables.


5.5.2. Energías renovables

Las energías renovables o alternativas, son inagotables a escala humana debido a que utilizan

los cambios naturales que se producen en la Tierra de forma constante. Tenemos los siguientes

tipos:

* Energía eólica. Procede del viento (Eolo es el dios griego de los vientos). Este tipo de energía es

inagotable, no provoca contaminación química, pero afecta a la fauna circundante por los ruidos

que genera. El movimiento del aire (energía cinética) se transforma en energía eléctrica en los

aerogeneradores, que se sitúan en lugares elevados donde hay suficiente viento para hacer girar los

rotores. Es la misma fuente que se ha utilizado desde antigua en los molinos de viento.

* Energía solar. Es la procedente directamente del Sol (energía electromagnética). Es inagotable,

limpia y gratuita y se puede utilizar directamente en sistemas que calientan el agua o bien

transformándola en energía eléctrica. En ambos casos la energía es captada por placas; en el primer

caso son placas en forma tubular donde circula el agua que es calentada y que luego se almacena

en depósitos; en el segundo caso, las placas son fotovoltaicas, placas provistas de células de silicio

que son capaces de generar la energía eléctrica, que a su vez se almacenas en los acumuladores.

España es un país que por su situación y climatología, puede tener un importante aprovechamiento

de la energía solar.

* Energía hidroeléctrica. Se utiliza la energía potencial del agua acumulada en embalses, cuando

se abren las esclusas la energía potencial se transforma en cinética que es utilizada en la central

hidroeléctrica para producir energía utilizando unas turbinas.

* Biomasa. Procede de la descomposición de restos (energía química) orgánicos urbanos, agrícolas

o industriales, generalmente por la combustión o por la acción de microorganismos. Esta biomasa

se utiliza para la obtención de energía eléctrica o gases que se utilizan a la vez como combustibles.

* Energía mareomotriz. Se utiliza el movimiento de las mareas del mar para producir energía

eléctrica.

* Energía geotérmica. Es la energía que aprovecha directamente el calor interno de la Tierra

(energía térmica) calentando agua que puede ser utilizada para calefacción y agua caliente de uso

doméstico. Es muy utilizada en países como Islandia.

5.5.3. Energías no renovables

Son aquellas fuentes de energía cuya presencia en la Tierra disminuye a medida que se

consumen y que terminarán algún día por agotarse. Su empleo generalmente provoca un gran

impacto medioambiental. Tenemos los combustibles fósiles (carbón, petróleo, gas) y la energía

nuclear.

* Carbón. Procede de restos de plantas fosilizados hace mucho tiempo. Su uso se generalizó con

las máquinas de vapor en el siglo XVIII y disminuyó con la aparición del petróleo a principios del

siglo XX. Sus residuos gaseosos son muy contaminantes.

* Petróleo. Es el resultado de restos de seres vivos que se depositaron hace millones de años en los

fondos marinos. Actualmente se encuentra en bolsas subterráneas de donde se extrae. Sus derivados

son muy utilizados actualmente como material de síntesis de muchas sustancias como los plásticos.

* Gas natural. Procede de bolsas que se encuentran en yacimientos subterráneos al igual que el

petróleo. Se transporta hasta el lugar de su consumo por medio de los gaseoductos. Su empleo como

fuente de energía es menos contaminante que el petróleo.

* Energía nuclear. Es la que se desprende en las reacciones provocadas al bombardear con

neutrones ciertos átomos fisibles, principalmente uranio y plutonio. La energía desprendida se

utiliza para transformarla en energía eléctrica.


5.5.4. Centrales eléctricas

La energía eléctrica es la forma de energía más útil para ser consumida ya que se puede

transportar fácilmente, es limpia y pude transformarse en otro tipo de energía. Se obtiene haciendo

girar una turbina que transmite el movimiento a un alternador que genera la corriente eléctrica en

forma de corriente alterna. En las centrales eléctricas son de diferentes tipos según la fuente de

energía utilizada.

Las centrales hidroeléctricas utilizan la energía potencial gravitatoria del agua almacenada

en un embalse para mover la turbina y producir electricidad. Para ellos e aprovecha un desnivel del

terreno del río para embalsar el agua y dejarla caer a gran velocidad hasta la central. La energía es

limpia gratuita, pero tiene un gran impacto en el paisaje donde se localiza.

Las centrales térmicas se obtiene la energía a partir de combustibles fósiles como el carbón.

El combustible se quema y la energía se emplea para calentar agua en una caldera que se convierte

en vapor a alta presión, vapor que se emplea para hacer girar la turbina. El gran problema de estas

centrales es la contaminación provocada por los gases que se emiten a la atmósfera durante la

combustión del combustible.

Las centrales nucleares funcionan de forma análoga a las anteriores, la diferencia es que para

calentar el agua se emplea la energía obtenida en la fisión del átomo que tiene lugar en el reactor.

Los aerogeneradores son los que utilizan la energía del viento para mover el rotor que es un

alternador que produce energía eléctrica. España es uno de los principales productores de este tipo

de energía.

Las centrales térmicas solares recogen los rayos solares en grandes espejos que los reflejan

sobre un horno solar que calienta el agua y la transforma en vapor, el cual pone en movimiento la

turbina para generar la energía eléctrica. Este proceso puede también ser llevado acabo con las

células fotovoltaicas, dispositivos construidos con elementos como el silicio y el germanio que

transforman directamente la energía solar en eléctrica.

5.5.5. Impacto ambiental

La generación o producción de energía para uso humano y también su transporte pueden tener

efectos sobre el medio ambiente.

La construcción de una central hidroeléctrica supone un gran impacto ambiental en la zona

donde se realiza, ya que implica la inundación de tierra e incluso pueblos. También las centrales

solares o eólicas exigen la ocupación de grandes extensiones de terreno con el deterioro del medio.

Las centrales termoeléctricas emiten grandes cantidades de gases que incrementan el efecto

invernadero y provocan la lluvia ácida.

Las centrales nucleares poseen el inconveniente del almacenamiento de los residuos

radiactivos, con el posible peligro de escape que afecte a la salud del entorno.

El transporte de la energía eléctrica por medios de los cables de alta tensión provoca

electrocución de aves y genera campos magnéticos que pueden afectar al entorno.

El transporte por mar de combustibles puede provocar grandes problemas en el caso de

accidente que puede generar mareas negras de muy graves consecuencias.

El empleo de combustibles fósiles afecta al proceso de calentamiento global del planeta, por

el efecto que producen los gases desprendidos durante su combustión.


EJERCICIOS PROPUESTOS 1. Una persona se monta en un coche que está parado y avanza durante tres minutos 800 metros.

¿Cuál es la velocidad media del coche?

2. Un automóvil recorre 20 km en dos horas a velocidad constante, ¿cuál es esta velocidad?

3. Una persona va andando a una velocidad de 1 m/s; de repente ve a un amigo y acelera para

alcanzarle hasta una velocidad de 6 m/s en 3 segundos. ¿Cuál ha sido su aceleración?

4. Un coche pasa por el mojón kilométrico 200 de una autovía a las 9 horas y 36 minutos y por el

mojón 230 a las 10h y 5 minutos. Calcula la velocidad media en ese recorrido en unidades del

sistema internacional.

5. Un coche parado arranca con una aceleración constante de 1 m/s2. Calcula:

a) La velocidad que alcanza a los 12 segundos de iniciado el movimiento.

b) La distancia recorrida en ese tiempo.

6. El maquinista de un tren que va 15 m/s pisa el freno al aproximarse a una estación,

comunicándole una aceleración de frenado de 0,5 m/s2. Calcula:

a) El tiempo que tardará el tren en detenerse.

b) El espacio recorrido desde que pisa el freno hasta que se detiene.

7. Calcula la resultante de las siguientes fuerzas:

a) Dos fuerzas de 5 y 8 N paralelas con igual dirección y sentido.

b) Dos fuerzas de 8 y 3 N con igual dirección y sentido opuesto.

c) Dos fuerzas con direcciones perpendiculares hacia arriba y hacia la izquierda de 4 y 3 N

respectivamente.

8. Al estudiar el movimiento de un tren que parte de Madrid con destino Toledo, se obtienen los

siguientes datos.

t (s) 0 25 50 75 100 125 150 175 200

v (m/s) 0 5 10 15 15 15 15 7,5 0

a) Dibuja la gráfica velocidad-tiempo

b) Calcula la aceleración en cada tramo del recorrido.

c) El espacio recorrido en cada tramo y el espacio total recorrido.

9. Desde la terraza de un edificio un niño deja caer una pelota sin imprimirle ningún tipo de

velocidad. Si alcanza el suelo con una velocidad de 20 m/s, halle el tiempo que tarda en caer y la

distancia desde la terraza al suelo.

10. Un coche se mueve a una velocidad de 25 m/s, ante un stop, el conductor pisa el freno y se

detiene en 5 segundos. Calcula:

a) La aceleración de frenado.

b) El espacio que recorre mientras frena

c) La velocidad a los 4 segundos de empezar a frenar.

d) Si la masa del coche es de 200 kg, ¿qué fuerza ejercen los frenos para pararlo?

11. Sobre un cuerpo de 200 gramos se ejercen dos fuerzas de igual dirección y sentido contrario.

¿Qué aceleración ejercerán sobre el cuerpo? ¿Cuál es el peso del cuerpo?

12. Un coche de 900 kg pasa de cero a 27,8 m/s en 9 segundos. Calcula:

a) La aceleración

b) La distancia recorrida

c) La fuerza que ejercerá el motor si el rozamiento entre las ruedas y la calzada es despreciable.

d) La fuerza que ejercerá el motor si el rozamiento entre las ruedas y la calzada es de 55 N.


e) El peso del coche.

f) El trabajo que realiza el motor del coche en el apartado c y la potencia ejercida.

13. Sobre un sofá de 80 kg inicialmente en reposo se ejerce una fuerza de 500 N durante 3 segundos.

Calcular la aceleración que adquiere, el trabajo suministrado y la potencia realizada.

14. ¿Cuánto tiempo ha de estar actuando una fuerza de 100 N sobre un cuerpo de 20 kg inicialmente

en reposo, para que alcance una velocidad de 15 m/s.

15. Un ladrillo de 2 kg, cae verticalmente desde una altura de 15 metros, ¿con qué velocidad llega

al suelo? ¿qué trabajo realiza la fuerza de la gravedad?

16. Un automóvil circula a una velocidad de 20 m/s, paramos el motor y sin pisar el freno el coche

se detiene al cabo de 25 s. Si la fuerza de rozamiento que hace que el coche se detenga es de 1000

N, ¿cuál es la masa del coche? ¿cuál es su peso?

17. Calcula la energía cinética que un martillo de 400 g transfiere a un clavo al impactar sobre él

con una velocidad de 5 m/s.

18. ¿Qué cantidad de energía consume un calefactor de 1500 W de potencia, si funciona durante 4

horas?

19. Dejamos caer una bola de acero de 500 gramos desde una altura de 10 m. ¿Qué energía potencial

tiene a los 10 metros? ¿Qué energía cinética tiene a esos 10 metros y cuánta energía mecánica?

¿Con energía potencial, cinética y mecánica llegará al suelo?

20. Calcula el trabajo que habrá de realizar para subir un niño de 20 kg hasta tus hombros que están

a una altura de 170 cm del suelo.

21. Un coche de 1200 kg arranca alcanzando una velocidad de 25 m/s en 25 segundos. Calcula el

trabajo realizado al desplazarse 168 metros y la potencia desarrollada.

22. Indica el tipo de transformaciones energéticas que tienen lugar en cada uno de los siguientes

cambios (si es energía mecánica indicar siempre qué tipo):

a) Una lavadora eléctrica funcionando.

b) Una linterna a pilas encendida.

c) Una radio a pilas encendida.

d) Las aspas de un molino en movimiento.

23. Indica las transformaciones energéticas que ocurre en una central hidroeléctrica y en una

nuclear.

24. Calcula el trabajo que realiza un caballo que arrastra un carro a 5 km de distancia con una fuerza

media de 500 N.

25. Un motor desplaza un objeto a 50 metros de distancia en un minuto empleando una fuerza de

1000 N. ¿Qué trabajo realiza? ¿Qué potencia desarrolla el motor?

26. Para desplazar un objeto 10 metros se ha realizado un trabajo de 2000 J. ¿Qué fuerza se ha

aplicado?

27. Una grúa ha subido una masa de 450 kg a una altura de 25 metros. ¿Qué trabajo ha realizado?

28. ¿Qué trabajo realiza una máquina en 20 s que tiene 200 W de potencia?

29. Un atleta de 80 kg de masa sube unas escaleras de 50 m de altura en un tiempo de 50 s. Calcula

la potencia del atleta.

30. Indica en J la cantidad de energía contenido en los siguientes alimentos:

a) 100 gramos de chocolate de 3670 cal/g


b) 50 gramos de pollo de 2000 cal /g

c) 100 gramos de espinaca cocida de 0,23 cal/g

31. Calcula la energía cinética de un coche de 2000 kg que lleva una velocidad de 20 m/s.

32. Un cuerpo se desplaza a 5 m/s con una energía cinética de 500 J. Calcula su masa.

33. Una moto de 450 kg se desplaza con una energía cinética de 22500 J. Calcula su velocidad.

34. Un cuerpo de 15 kg con 4000 J de energía mecánica se mueve con una energía cinética de 2530

J. Calcula:

a) Su energía potencial.

b) La altura a la que se encuentra.

c) La velocidad que lleva.

35. Un automóvil de 1100 kg circula a 30 m/s. ¿Cuál es su energía cinética? ¿A qué altura habría

que elevarlo para que tuviera la misma energía potencial?

SOLUCIONARIO 1. 4,44 m/s 2. 2,78 m/s 3. 1,67 m/s2 4. 17,24 m/s 5a. 12 m/s

5b. 72 m/s 6a. 30 s 6b. 225 m 7. 13 N, 5N y 5N

8b. 0,13 m/s2, 0 y -0,3 m/s2 8c. 365,6 m, 1125 m, 375 m y 1864,6 m

9. 2,04 s y 20,4 m 10a. -5 m/s2 10b. 62,5 m 10c. 5 m/s 10d. 1000N

11. 20 m/s2 y 1,96 N 12a. 3,09 m/s2 12b. 125,14 m 12c. 2781N

12d. 2836 N 12e. 8820 N 13a. 0,16 m/s2 13b. 360 J 13c. 120 W

14. 3 s 15. 6,12 s, 60 m/s y 294 J 16. 1250 kg y 12250 N

17. 5 J 18. 21600000 J 19. Los tres 49 J 20. 333,2 J 21. 8064 W

22. a) eléctrica a cinética, b) química a electromagnética, c) química a electromagnética d) cinética

a cinética 23. Potencial a cinética y eléctrica Nuclear a térmica y eléctrica

24. 2500000 J 25. 5000 J y 833,3 W 26. 200 N 27. 110250 J

28. 4000 J 29. 784 W 30. 87799 J, 23923 J y 5,5 J 31. 400000 J

32. 40 kg 33. 10 m/s 34. 1470 J, 10 m y 18,37 m/s 35. 495000 J y 45,9 m

TEMA 6: INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA · 2020-02-14 · unieron otros científicos que adjuntaron...

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