Tema 63

Tema 63. Construcción de puertas lógicas con diversas tecnologías

MIGUELESCRIBANORÓDENAS

TEMA 63

OPOSICIONES SECUNDARIA

TECNOLOGÍA

CONSTRUCCIÓN DE PUERTAS LÓGICAS CON DIVERSAS

TECNOLOGÍAS

Miguel Escribano Ródenas

Tema63. Construcción de puertas lógicas con diversas tecnologías. Miguel Escribano Ródenas 1



TEMA 63. CONSTRUCCIÓN DE PUERTAS LÓGICAS CON DIVERSAS TECNOLOGÍAS

ÍNDICEEsquema- Resúmen.....................................................................................31. Introducción.......................................................................................... 52. Características reales de las puertas lógicas...........................................6

2.1 Tensión de alimentación..................................................................62.2 Valores lógicos................................................................................62.3 Corrientes de entrada y salida..........................................................7

2.3.1 Corrientes de entrada..................................................................72.3.2 Corrientes de salida....................................................................8

2.4 Conceptos de fan-in y de fan-out.....................................................92.5 Retardos. Velocidad de conmutación...............................................9

2.5.1 Retardo de propagación..............................................................92.5.2 Retardo de transición o de conmutación...................................11

2.6 Consumo........................................................................................133 Escalas de integración.........................................................................144 Familias lógicas...................................................................................14

4.1 Evolución de las familias lógicas...................................................144.2 Familias CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor)....16

4.2.1 Clases de transistores CMOS...................................................164.2.2 Inversor básico CMOS.............................................................174.2.3 Puertas NAND, NOR Y AOI...................................................194.2.4 Características de la familia CMOS..........................................22

4.3 Familias TTL (Transistor Transistor Logic)...................................264.3.1 Esquema de una puerta NAND.................................................264.3.2 Características de la familia TTL..............................................28

5. COMPATIBILIDAD TTL-CMOS.......................................................305.1 Conexión CMOS a TTL.................................................................305.2 Conexión TTL a CMOS.................................................................32

6. Tipos de entradas y salidas..................................................................356.1 Tipos de entradas...........................................................................366.2 Tipos de salidas.............................................................................376.3 Entradas/salidas bidireccionales.....................................................40

7. Otras familias lógicas..........................................................................418. Referencias bibliográficas...................................................................42




Esquema- Resúmen

1.- Introducción..............................................................................5

2.- Características reales de las puertas lógicas...............................6

2.1.- Tensión de alimentación

2.2- Valores lógicos

2.3.- Corrientes de entrada y salida

2.4.- Conceptos de Fan-in y de Fan-out

2.5.- Retardos. Velocidad de conmutación

2.6.- Consumo

3.- Escalas de integración................................................................12

4.- Familias lógicas..........................................................................13

4.1.-Evolución de las familias lógicas

4.2.- Familias CMOS

4.2.1.- Clases de transistores CMOS

4.2.2.- Inversor básico CMOS

4.2.3.- Puertas NAND, NOR y AOI

4.2.4.- Características de la familia CMOS

4.3.- Familias TTL

4.3.1.- Esquema de una puerta NAND

4.3.2.- Características de la familia TTL

5.-Compatibilidad TTL-CMOS.......................................................28

5.1.- Conexión CMOS a TTL

5.2.- Conexión TTL a CMOS

6.- Tipos de entradas y salidas......................................................34




6.1.- Tipos de entradas

6.2.- Tipos de salidas

6.3.- Entradas/Salidas bidireccionales

7.- Otras familias lógicas...............................................................40

8.- Referencias bibiliográficas.......................................................41




1. INTRODUCCIÓN

En este tema se van a desarrollar las principales tecnologías con las que se

construyen puertas lógicas y, con las que se viene realizando prácticamente, la totalidad

de los circuitos integrados que se construyen en la actualidad.

Empezaremos describiendo las características reales de las puertas lógicas, es

decir, sus características eléctricas para poder ser colocadas en un circuito integrado

tales como la tensión con que se alimentan, el consumo, las corrientes que se demandan

y se obtienen, los retardos y la velocidad de conmutación. Se establecerán los conceptos

de fan-in y de fan-out, claves cuando se quieren conectar a la entrada y a la salida de un

dispositivo varios elementos. En la actualidad cada vez se tiende a construir circuitos

que ocupen menos, que sean más rápidos y que consuman menos, dentro de unos

ciertos límites impuestos por cada tecnología. Es importante señalar que en la

actualidad existe otro tema candente en la construcción de circuitos digitales; se trata de

la disipación del calor que se genera en los mismos, que ha de ser evacuado de la mejor

manera posible, para que no se produzca un mal funcionamiento del dispositivo o la

ruptura del mismo.

A continuación, estableceremos las diferentes escalas de integración de circuitos

digitales, entendiendo por tales el número de puertas lógicas o de transistores que

situamos en el circuito integrado por unidad de superficie, habiendo más integración

cuando mayor sea este número.

Pasaremos en siguiente lugar a describir las principales familias lógicas de

circuitos integrados (CMOS y TTL), esto es agrupamos los circuitos integrados según

la tecnología con que se fabrican, la funcionalidad que tienen, el tipo de encapsulado

que llevan y en último lugar el tipo de componente que se trata. Asimismo se

describirán las características eléctricas de cada tecnología. Se obtendrán puertas

básicas a partir de cada tecnología y cómo a partir de cada una de ellas realizamos

cualquier circuito digital.

En el siguiente epígrafe estableceremos que circuitos adicionales debe llevar un

circuito de una tecnología para que sea compatible con otra tecnología para que se

puedan conectar, es decir, para que las señales que obtenemos con un circuito fabricado

con una tecnología se encuentren dentro del margen que admite como señales de

entrada la otra tecnología y viceversa.

A continuación, detalllaremos qué tipos de entradas pueden tener los circuitos que

construimos con estas tecnologías a fin de fabricar circuitos de la forma más eficiente

posible.




En último lugar dedicaremos parte del capítulo a describir brevemente otras

tecnologías, con las que actualmente se construyen circuitos integrados pero que tienen

menos relevancia que las que se han expuesto anteriormente.




2. CARACTERÍSTICAS REALES DE LAS PUERTAS LÓGICAS

Mediante puertas lógicas realizamos circuitos lógicos, circuitos que operan con

valores lógicos, realizan funciones lógicas combinacionales o secuenciales y devuelven

valores lógicos. Para poder utilizar estos circuitos en una aplicación de terminada hay

que conocer sus características reales, que pasamos a enumerar a continuación.

2.1 Tensión de alimentación

Las tensiones de alimentación empleadas más frecuentemente son: 5V, 12V,

3.3V, 2.2V y 1.1V. La tendencia actual es cada vez a reducir al mínimo la tensión de

alimentación, de tal forma que la distancia entre las pistas de cobre del circuito

integrado es cada vez menor (del orden de micrómetros y menores) y podría saltar el

arco eléctrico entre las pistas, al estar éstas a diferente tensión. Es pues, esto último un

problema para la fabricación al integrar todos los elementos en un mismo bloque.

2.2 Valores lógicos

Se entiende por valores lógicos aquellos niveles de tensión que se entienden como

un ‘1’ y un ‘0’ lógicos.

a)Valores lógicos a las entradas

Se trata de los niveles de tensión que se necesitan para interpretar un ‘1’ y un ‘0’

lógicos en las entradas. Para cada tecnología se definen los siguientes parámetros:

VIlmax: Máxima tensión de entrada que se interpreta como un cero lógico o máxima

tensión de entrada nivel bajo.

VIHmin: Mínima tensión de entrada que se interpreta como un uno lógico o mínima

tensión de entrada nivel alto.

Los fabricantes suelen dar unos valores típicos, mínimos y máximos dependiendo de

cada parámetro. Dichos valores son necesarios debido a la dispersión que existe en la

fabricación de circuitos integrados, inherente al proceso de fabricación. Suelen

especificarse los más significativos para cada parámetro.

Además para cada tecnología y fabricante se especifican los valores máximos de tensión

que soporta ese dispositivo sin que se produzca la destrucción del mismo.

b)Valores lógicos a las salidas

Análogamente, se trata de los niveles de tensión que se necesitan para interpretar un ‘1’

y un ‘0’ lógicos en las salidas. Para cada tecnología se definen los siguientes

parámetros:




VOlmax: Máxima tensión de salida que se interpreta como un cero lógico o máxima

tensión de salida a nivel bajo.

VOHmin: Mínima tensión de salida que se interpreta como un uno lógico o mínima

tensión de salida nivel alto.

Mediante estos parámetros aseguramos que todos los circuitos interpretan los

valores lógicos a la entrada adecuadamente cuando se encuentran con los niveles de

tensión acotados por los parámetros que acabamos de enumerar.

Para que los circuitos lógicos funcionen correctamente las tensiones de las

entradas y salidas a nivel alto y bajo deben cumplir las siguientes condiciones

matemáticas:

Estas inecuaciones las podemos comprender mejor mediante el siguiente gráfico

de la figura1.

Figura1. Niveles de tensión permitidos entre la entrada y la salida.

El motivo de estos rangos para los niveles de tensión de entrada y de salida es

para que sean compatibles cuando se conecten diferentes circuitos digitales.

2.3 Corrientes de entrada y salida

Para cada fabricante y tecnología se definen las corrientes de entrada y salida

2.3.1 Corrientes de entrada

Nos interesa conocer que corriente absorbe un circuito integrado por cada una de

las patillas(entradas). Se definen los siguientes parámetros:

IIL: Corriente de entrada a nivel bajo. Es la intensidad que absorbe la puerta cuando

está conectada a un nivel bajo de tensión.




IIH: Corriente de entrada a nivel alto. Es la intensidad que absorbe la puerta cuando

está conectada a un nivel alto de tensión.

El sentido de estas corrientes que acabamos de definir depende del fabricante y

suele expresarse el valor mínimo.

2.3.2 Corrientes de salida

Nos interesa conocer que corriente suministra un circuito integrado por cada una

de las patillas(salidas). Se definen los siguientes parámetros:

IOL: Corriente de salida nivel bajo. Es la intensidad que suministra la puerta cuando

está conectada a un nivel bajo de tensión.

IOH: Corriente de salida a nivel alto. Es la intensidad que suministra la puerta cuando

está conectada a un nivel alto de tensión.

Estos valores y los del epígrafe anterior dependen fuertemente del fabricante y de

la tecnología empleada en la fabricación del circuito integrado.

El sentido de estas corrientes que acabamos de definir depende del fabricante y

suele expresarse el valor máximo.

En la figura2 podemos ver lo que representan estos valores para el caso de una

puerta AND.

Estos valores máximos y mínimos que acabamos de especificar para las corrientes

de salida y de entrada indican que si la intensidad se mantiene dentro de un rango

concreto determinado por estos valores, las tensiones de entrada o salida se mantendrán

en el valor lógico (‘0’ ó ‘1’) que deben, es decir no caerán.

Figura2. Corrientes de entrada y de salida para el caso de una puerta AND.




2.4 Conceptos de fan-in y de fan-out

Fan-in: Número que nos especifica la carga que tiene una entrada de un circuito.

Fan-out: Número que nos especifica la capacidad que tiene una salida concreta de

un circuito para manejar otras puertas.

Estas magnitudes se pueden expresar como capacidades eléctricas o como

números adimensionales.

Se pueden expresar como capacidades eléctricas por que si entramos en detalle en

como están hechas las puertas, podemos decir que los transistores que llevan están

formados por un canal, un aislante y un metal y esto en términos eléctricos se asemeja a

un condensador.

Además se pueden expresar como números adimensionales ya que se supone que

el fan-in de todas las puertas de una determinada tecnología, es el mismo y se le asigna

el número adimensional uno. Entonces el fan-out es el máximo número de puertas que

se pueden conectar a la salida de una puerta para que el sistema funcione correctamente.

Esto último es necesario tenerlo en cuenta pues conforme vamos conectando más

circuitos a la salida de otro circuito se va reduciendo la corriente que manejan las

entradas de los otros circuitos a los que se alimentan, es decir se va perdiendo la señal y

podría no funcionar bien. De hecho, se deberá de cumplir que la suma de los fan-in

conectados a una salida debe ser menor que el fan-out conectado a esa salida para

conseguir un funcionamiento correcto. Si se quiere conectar una salida de un circuito a

muchos elementos será necesario introducir elementos que reestablezcan las señales que

se manejan conforme se conectan más, como es el caso de inversores.

Valores típicos de fan-out son: 6,8 y 10. Algunos especiales son de 100 y 200.

2.5 Retardos. Velocidad de conmutación

Los transistores tienen capacidades parásitas que hacen que los transistores no

respondan inmediatamente. Existe un retardo de propagación.

Este tiempo es pequeño, pero para funcionar a frecuencias de conmutación

elevadas tienen que serlo. Además el hecho de conectar unas puertas detrás de otras

hace que estos retardos se acumulen, pudiendo llegar a que el circuito no funcione

adecuadamente si el retardo acumulado es suficientemente elevado.

2.5.1 Retardo de propagación

Tiempo que tarda en responder la salida de una puerta desde que cambian sus

entradas. Se miden desde el cambio del 50% de tensión. Esto que acabamos de decir

podemos observarlo en la figura 3.




Figura3. Retardo de propagación y conmutación para una puerta AND.

Este retardo depende de la carga que tenga a la salida nuestro circuito digital. Si tp

es le retardo de propagación se definen los siguientes retardos:

tpLH: retardo cuando la señal cambia de nivel bajo a nivel alto.

tpHL: retardo cuando la señal cambia de nivel alto a nivel bajo.

Estos dos últimos retardos no tienen porqué ser iguales, pues son situaciones

diferentes cuando el nivel de tensión baja que cuando sube.

Antiguamente, estos tiempos eran los únicos inconvenientes para conseguir que

el circuito fuera más rápido. Pero al conseguir hacer más pequeños los transistores e

integrar un mayor número de componentes, las capacidades eléctricas asociadas son

pequeñas y estos retardos de propagación han disminuido mucho. Actualmente lo que

empieza a no ser despreciable son las capacidades eléctricas parásitas de las conexiones

entre puertas. Es interesante destacar que también influyen la temperatura y la

radiación. Siempre se ha de considerar el peor de los casos par efectuar el diseño del

circuito digital en cuestión.




2.5.2 Retardo de transición o de conmutación

Reflejan la pendiente con la que el valor lógico conmuta. Es el tiempo que tarda

la señal en pasar de ‘0’ a ‘1’ ó de ‘1’ a ‘0’, desde el 10% de la señal hasta el 90% del

valor máximo de la señal y viceversa. Se suelen considerar habitualmente tr y tf (tiempo

de subida y de bajada respectivamente). Ambos retardos suelen ser diferentes. Dichos

retardos los podemos ver reflejados en la figura 3.

El retardo de transición suele ser muy pequeño, así que no suele influir en la

frecuencia de conmutación útil que se obtiene. Aún así influye mucho sobre el consumo

de la puerta. Este retardo depende mucho de la carga y por tanto no se suele apurar

mucho el fan-out de la salida correspondiente.

Tanto el retardo de propagación como el de conmutación suelen tener dos

componentes:

Retardo intrínseco. Es el retardo de la puerta sin carga.

Retardo extrínseco. Retardo debido a la carga. Está influenciado sobre todo por las

capacidades parásitas.

Es decir:

(1)

Siendo tdi el retardo intrínseco, tde/pF el retardo extrínseco medido por unidad de

capacidad(pF) y CL la capacidad debida a la carga. Con esta última ecuación podemos

ver que en general el retardo varía linealmente con la capacidad de la carga. Es decir, si

la carga es muy grande el circuito se hace muy lento e inutilizable, dependerá por tanto

también del fan-out que tenga esa salida.

2.6 Consumo

Se trata de un factor de importancia creciente debido a la cantidad de transistores

que aparecen en una tecnología con el paso del tiempo.

En relación con el consumo de las puertas lógicas se definen:

Consumo estático. Es el consumo que tiene el circuito cuando no cambia la señal.

Consumo dinámico. Es el consumo que tiene el circuito debido al cambio de la

señal. Normalmente este consumo es proporcional a la frecuencia. Esto es debido a

la carga y descarga de las capacidades parásitas de los terminales de las puertas.

Ya que la energía que almacena un condensador viene dada por:

(2)




Siendo C el valor de la capacidad y V el valor de la tensión aplicada al

condensador. Por tanto, en nuestra puerta cada vez que se conmuta de ‘0’ a ‘1’ o

viceversa se está perdiendo una energía por ciclo de valor . La potencia disipada

en función de la frecuencia será:

(3)

Siendo f la frecuencia de conmutación del circuito en particular. A más

frecuencia, más cambio y por tanto más consumo.




3 ESCALAS DE INTEGRACIÓN

Cuando hablamos de escalas de integración en la fabricación de circuitos

integrados nos referimos al número de puertas que se hayan situadas en el circuito por

unidad de superficie. Se entiende que una escala de integración es más alta que otra si el

número de puertas que integra por unidad de superficie es mayor.

Los circuitos integrados han ido evolucionando según la tecnología. Los objetivos

fundamentales de cada tecnología han sido aumentar la velocidad, aumentar el número

de componentes por unidad de superficie y disminuir el consumo. Las principales

escalas de integración son las siguientes:

SSI (Short Scale of Integration).

Baja escala de integración. Se trata de circuitos de 1-10 puertas.

MSI (Medium Scale of Integration).

Media escala de integración. Se trata de circuitos de 10-100 puertas.

LSI (Large Scale of Integration).

Gran escala de integración. Se trata de circuitos de 100-1.000 puertas.

VLSI (Very Large Scale of Integration).

Muy grande escala de integración. Se trata de circuitos de más de 1.000 puertas.

ULSI (Ultra Large Scale of Integration).

Escala de integración elevadísisma. Se trata de circuitos de 10.000 puertas.

WSI (Wafer Scale of Integration).

Escala de integración a nivel de puerta. Se trata de millones de puertas. Es el nivel

más alto de integración y se realiza en las etapas más bajas de la construcción del

circuito integrado.

Nota: El número de puertas al que se hace referencia en las escalas de integración

de este epígrafe se refiere a puertas equivalentes.




4 FAMILIAS LÓGICAS

En los circuitos lógicos se distinguen dos clases. Por un lado se encuentran los

circuitos integrados de propósito general, que se pueden comprar a cualquier

suministrador (desde SSI hasta WSI), y por otro lado se encuentran los circuitos

integrados de aplicación específica (ASIC, Application Specific Integrated Circuit) que

se hayan diseñados para lograr un propósito determinado.

Fundamentalmente se usan SSI y MSI que se pueden realizar con componentes

discretos. Se trata de circuitos con una cierta funcionalidad pero muy básica. Por si

solos no hacen nada.

Cada circuito integrado se realiza y desarrolla con una cierta tecnología. Los más

habituales son CMOS y TTL. Cada tecnología con la que se realiza un circuito

integrado implica un proceso de fabricación:

CMOS: Transistores MOSFET (Metal Oxide Semiconductor Field Effect

Transistor)

TTL: Transistores Bipolares (Transistor Transistor Logic)

Dentro de cada tecnología se habla de series, es decir, circuitos con unas ciertas

funcionalidades encapsulados de una cierta forma. Tal es el caso de 74XX y 54XX de

TTL y 4000 de CMOS. En general cada serie se puede hacer con tecnología CMOS y

TTL, salvo contadas excepciones.

Dentro de los circuitos integrados se habla además de familias, es decir, un cierto

componente encapsulado de una cierta manera y hecho con una cierta tecnología.

Los conceptos de serie y familia van muy unidos. En general se tienen series en

diferentes familias compatibles. Se pueden encontrar como 20 ó 30 subfamilias para

cada familia.

En último lugar destacar que hay problemas de compatibilidad entre todas la

familias.

4.1 Evolución de las familias lógicas

Conforme han ido apareciendo familias lógicas con el paso del tiempo, todas han

buscado unos objetivos comunes:

Obtener una mayor velocidad, es decir lograr que el circuito integrado

conmute a una mayor frecuencia.

Conseguir un menor consumo

Mejorar la escala de integración, es decir aumentar el número de puertas

equivalentes por unidad de superficie.




Además de estos tres objetivos existe un cuarto del que ya hemos hablado, y que

consiste en la disipación térmica del circuito integrado en cuestión, que conforme los

consumos de los circuitos van siendo mayores, suele ser bastante crítica la evacuación

del calor.

Las principales familias y subfamilias que han ido apareciendo con el paso del

tiempo han sido las siguientes:

TTL 74XX. Fue la primera que apareció construida por Texas Instruments. Es

por definición TTL estándar.

TTL 74LXX(Low Power). Algo más lenta que la anterior con un menor

consumo.

TTL 74SXX(Schottky). Más rápida que la primera y con un consumo mayor.

TTL 74AXX(Advanced). Tecnológicamente superior a la primera.

TTL 74ASXX(Advanced Schottky). Más rápida que la anterior.

TTL 74LSXX(Low Power Schottky). Más rápida que la 74LXX.

TTL 74ALSXX(Advanced Low Power Schottky). Conjunción de las dos

anteriores

TTL 74HXX(TTL High Speed). Muy rápida pero consume mucho.

TTL 74FXX(Fairchild Advanced Schottky TTL).

TTL 54XX. Se trata de TTL con graduación militar. Es una de las familias

más fiables.

CMOS 40XX. Es la primera familia CMOS que apareció. Se trata de CMOS

pura.

CMOS 74CXX. Familia CMOS compatible TTL, se ha quedado obsoleta.

CMOS 74HCXX. CMOS High Speed Compatible TTL. Más rápida que la

anterior.

CMOS 74ACXX. Advanced CMOS Compatible TTL.

CMOS 74HCTXX. High Speed CMOS Compatible TTL.

CMOS 74ACTXX. Advanced CMOS Compatible TTL.




4.2 Familias CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor)

4.2.1 Clases de transistores CMOS

Se trata de una familia basada en transistores MOS complementarios.

Figura4. Símbolo y nomenclatura de los terminales para los tipos de transistores utilizados en

tecnología CMOS.

Los transistores de esta tecnología son de dos tipos, tipo p y tipo n. Podemos ver

el símbolo y los tipos en la figura 4. La nomenclatura de sus terminales es acorde con

los términos anglosajones G, gate(puerta); D,drain(drenador); S,source(fuente).

Su funcionamiento es el siguiente. Los transistores MOS se comportan como

interruptores en la dirección drenador-fuente estando gobernados desde la puerta. Los

transistores tipo p conducen, es decir, el interruptor que gobiernan está cerrado, si la

tensión en la fuente es mayor que la tensión en la puerta; en caso contrario no conducen

y su interruptor asociado se queda abierto. Por el contrario, los transistores n conducen,

es decir, el interruptor que gobiernan está cerrado, si la tensión en la puerta es mayor

que la tensión en la fuente; en caso contrario no conducen y su interruptor asociado se

queda abierto. Hay que destacar que en general hay una situación intermedia que se

denomina zona activa. Hablando en términos de caídas de tensión lo que estamos

diciendo es equivalente a decir:

Tipo p: conduce si UGS<0. Hay más tensión en S que en G.

Tipo n: conduce si UGS>0. Hay más tensión en G que en S.

Si hablamos en términos digitales, como las tensiones que se aplican en las

puertas de los transistores MOS se aplican respecto de masa, es equivalente a decir que

los transistores tipo p se activan, es decir conducen, cuando tenemos un ‘0’ lógico en la

puerta y los transistores tipo n se activan, es decir conducen, cuando tenemos un ‘1’

lógico en la puerta. Es importante señalar que en lo que se refiere al sentido de las

intensidades que conducen ambos tipos de transistores son bidireccionales, es decir

conducen corrientes en sentido drenador-fuente y fuente-drenador. Por este motivo,

utilizaremos como símbolo de estos elementos los siguientes:


G

S

D

G

S

D

TIPO P TIPO N



Figura5. Símbolo y nomenclatura de los terminales para los tipos de transistores utilizados en

tecnología CMOS.

En la figura5 podemos ver que el símbolo utilizado con esta convención hace

referencia a qué tipo de valor lógico han de tener en las entradas para que conduzcan los

transistores que representan. Hay que destacar que los transistores a los que se hace

mención, un estudio más profundo diría que se les hace trabajar en zona de corte

(abierto) o de saturación (cerrado), pero con los convenios adoptados es más fácil

entender el funcionamiento de los circuitos digitales básicos en lo que a transistores se

refiere.

4.2.2 Inversor básico CMOS

Recordemos cuál es la función lógica que realiza un inversor. Si la entrada del

inversor es un ‘1’ lógico la salida es un ‘0’ lógico y viceversa, si la entrada del inversor

es un ‘0’ lógico la salida es un ‘1’ lógico. Es decir el inversor le da la vuelta al valor

lógico que tengamos en ese momento en la entrada del dispositivo.

Figura6. Inversor en tecnología CMOS con símbolo y tabla de verdad.

Tal y como podemos ver en la figura6, aparecen dos transistores de los dos tipos

que hemos visto. Cuando la señal A tiene un valor lógico ‘1’ conduce el transistor de

abajo tipo n, y la señal de la salida toma un valor lógico de ‘0’(GND). Por el contrario,


G

S

D

G

S

D

TIPO P TIPO N



cuando la señal A tiene un valor lógico ‘0’ conduce el transistor de arriba tipo p, y la

señal de la salida toma un valor lógico de ‘1’(VDD).

En general, todas las puertas CMOS tienen en la alimentación transistores MOS

de tipo p y en la tierra transistores MOS de tipo n. Para que el transistor de tipo p

conduzca tiene que estar la puerta a menor tensión que la fuente. Para que el de tipo n

conduzca tiene que estar la puerta mayor tensión que la fuente.

Figura7.Corriente por los transistores MOS en el inversor anterior(Figura6).

Según podemos ver en la figura7 la corriente por los transistores, hay un consumo

de corriente en las conmutaciones. El resto del tiempo, si exceptuamos las pequeñas

pérdidas de los transistores, no hay consumo. Es decir, fuera de las conmutaciones el

consumo de corriente es prácticamente nulo.




4.2.3 Puertas NAND, NOR Y AOI

Puerta NAND

Figura8.Puerta NAND en tecnología CMOS, con símbolo y tabla de verdad.

Recordemos que en una puerta NAND, la salida toma el valor lógico ‘1’ si y

sólamente si al menos una de las entradas toma el valor lógico‘0’ y en caso contrario la

salida toma el valor lógico‘0’.

Los transistores MOS de tipo n de abajo ponen la salida a valor lógico ‘0’. Los

transistores MOS de tipo p de arriba ponen la salida a valor lógico ‘1’. El

funcionamiento del circuito es el siguiente. Sólo si los dos transistores de abajo están

activados (A y B con valor lógico ‘1’) entonces la salida tomará un valor lógico ‘0’,

entonces los dos transistores conducen y se comportan como un cortocircuito(Us=UGND).

Los dos transistores MOS de arriba de tipo p, están en paralelo, y por tanto si

alguno de los dos tiene su puerta con valor lógico ‘0’ la salida toma el valor lógico

‘1’(VDD). Esto que acabamos de analizar lo podemos ver en la figura8.

Es importante señalar, que los transistores en paralelo suelen hacer entre las

señales una ‘O’ lógica mientras que los que están en serie suelen hacer una ‘Y’ lógica.

Teniendo en cuenta esto último se facilita la síntesis y comprensión del circuito digital

en cuestión.

Puerta NOR




Figura9.Puerta NOR en tecnología CMOS, con símbolo y tabla de verdad.

Recordemos que en una puerta NOR, la salida toma el valor lógico ‘0’ si y

sólamente si al menos una de las entradas toma el valor lógico‘1’ y en caso contrario la

salida toma el valor lógico‘1’.

Los transistores MOS de tipo n de abajo ponen la salida a valor lógico ‘0’. Los

transistores MOS de tipo p de arriba ponen la salida a valor lógico ‘1’. El

funcionamiento del circuito es el siguiente. Basta con que uno de los dos transistores de

arriba esté activado (A ó B con valor lógico ‘1’) entonces la salida tomará un valor

lógico ‘1’, entonces al menos uno de los dos transistores conduce y se comporta como

un cortocircuito(Us=UGND).

Los dos transistores MOS de arriba de tipo p, están en serie, y por tanto sólo si los

dos tienen su puerta con valor lógico ‘0’ la salida toma el valor lógico ‘1’(VDD). Esto

que acabamos de analizar lo podemos ver en la figura9.

PUERTA AOI

Se trata de una puerta cuya función lógica es:

(4)




Figura10. Puerta AOI en tecnología CMOS, con símbolo y tabla de verdad.

Tal y como observamos en la ecuación lógica la podemos construir a partir de

elementos que ya hemos visto. Necesitamos un puerta AND de dos entradas que

construimos con una puerta NAND y un inversor(4+2=6 transistores). Se necesita

también una puerta NOR que construimos como ya hemos visto con 4 transistores,

haciendo un total de 10 transistores MOS. Esto es a partir de puertas simples. Pero

vemos que realmente hay menos transistores pues se tiene en cuenta la tabla de verdad.

Mediante este tipo de tecnología según observamos obtenemos funciones con

lógica negada. Es decir, si se quiere construir cualquier puerta en general se necesitarán

inversores y transistores adicionales por tanto.

A partir de las puertas básicas que hemos construido, se puede construir cualquier

circuito lógico combinacional o secuencial sintetizable con puertas. Como es conocido,

según un resultado clásico de la electrónica digital, mediante puertas NAND se pueden

construir inversores (cortocircuitando las dos entradas de una puerta NAND), puertas

AND (colocando un inversor a la salida de una puerta AND), puertas OR (ya que

y puertas NOR (ya que ),según las leyes de De Morgan.




4.2.4 Características de la familia CMOS

Tensión de alimentación

En general nos movemos con tensiones: 1,5V18V. Como ejemplo diremos que

para la serie 4000 es 3V15V y para la serie 74HC es 2V6V.

Valores lógicos

a)Valores lógicos a la entrada.

En general se cumple que: VIL=01/3*VDD y VIH=2/3*VDDVDD.

Expresando esto en un gráfico se tiene la figura11.

Como ejemplo, para la serie 4000 se tiene que:

VIL=0V2.5V ;VIH=2.75V5V

Y para la serie 74HC se tiene que: VIL=01/3*VDD y VIH=2/3*VDDVDD. Valores

que coinciden con los que hemos tomado en general.

Figura11. Rango de valores lógicos a la entrada en tecnología CMOS.

Siendo VDD la tensión de alimentación.

b)Valores lógicos a la salida

En general se tiene que: VOL0 , VOHVDD

c)Inmunidad al ruido

Representa cuanto puede variar la señal a la entrada de una puerta sin que

cambie el valor a la salida. Suele ser del orden de 0,55 VCC, es decir muy inmune

al ruido.

Realmente es la diferencia entre el nivel de tensión que es interpretado como un

‘1’ lógico a la salida y la mínima tensión de entrada que se interpreta como un

‘1’ lógico a la entrada. También se define como la diferencia entre el nivel de

tensión que es interpretado como un ‘0’ lógico a la salida y la máxima tensión

de entrada que se interpreta como un ‘0’ lógico a la entrada. Es decir se trata de

las diferencias entre VOH y VIHmín ó VOL y VIlmáx.


V

VDD3V 15V

VIH

VIL



Corrientes de entrada y salida

a)Corrientes de entrada

No se distingue entre corrientes de entrada a nivel bajo y nivel alto porque son muy

similares.

Para el caso de la serie 4000 se trata de II10pA y para el caso de la serie74HC

II0,1A.

b)Corrientes de salida

Para el caso de la serie 4000 IOL IOH 0,1mA y para el caso de la serie 74HC

IO8mA.

Fan-out

En tecnología CMOS si es mayor de 50 suele tratarse de un circuito muy lento. Un

valor de 20 suele ser recomendable. Suele expresarse en función de puertas TTL LS

que son las primeras que aparecieron.

Para el caso de la serie 4000 es 1TTL LS y para la serie 74HC es 8TTL LS.

Retardos

Fundamentalmente nos interesa el retardo de propagación. Es decir, tiempo que

tarda en responder la salida de una puerta desde que cambian sus entradas.

El retardo tiene dos componentes, el retardo intrínseco(independiente de la carga) y

el retardo extrínseco(dependiente de la carga). En las tablas suele darse el retardo

intrínseco y algunos valores a determinadas cargas.

A partir de una determinada carga es mejor utilizar puertas con buffer. Un buffer es

un elemento intermedio que se coloca a fin de lograr una inyección mayor de

corriente. Suele llevar transistores más grandes. Tiene un retardo intrínseco mayor

pero con un valor tde/pF menor, es decir menor retardo extrínseco. Esto lo

podemos ver reflejado en la figura12, en la que aparece el retardo de propagación

para diferentes tensiones de alimentación, con y sin buffer.




Figura12. Retardo de propagación en tecnología CMOS con y sin buffer.

El retardo en general depende de la carga de la alimentación y de la temperatura.

Como ejemplo, para el caso de la serie 4000 es de50 nS y para la serie 74HC es de

10nS. A veces en vez de hablar de retardos se habla de frecuencias, es decir la

máxima frecuencia de funcionamiento que para los casos de las series anteriores es

de 5MHz y 30MHz respectivamente.

Consumo

Se define el consumo estático , como el consumo que existe cuando los valores

lógicos no están cambiando se llama consumo quiescente. Es prácticamente nulo en

circuitos CMOS, incluso despreciable. Suele venir dado por el producto de la

tensión de alimentación y una corriente definida como suma de la corriente de fugas

y la corriente en la carga. Es del orden de decenas de microvatios.

Además se define el consumo dinámico, consumo del circuito cuando está

conmutando. Según hemos visto depende de las capacidades parásitas de los

elementos que se conectan y de la frecuencia. Realmente es la potencia necesaria

para descargar y cargar esta capacidad. Suele ser del orden de 20pF. En genral esta

capacidad suele venir dada como suma de la capacidad intrínseca de la puerta y la

capacidad de la carga.

En la figura13 podemos ver como varia el consumo con la frecuencia para

diferentes series TTL y CMOS. En dicha figura podemos observar como existe una

frecuencia entorno a los 10MHz en la que el consumo de ambas tecnologías es el

mismo.




Es interesante señalar que a veces las restricciones en ve de ser por la frecuencia,

son por la máxima potencia o calor a disipar por el dispositivo sin que se produzca

la ruptura del mismo.

Entradas no conectadas

En general, en tecnología CMOS no se pueden dejar las entradas al aire, sin

conectar en las puertas. Ello es debido a que no sabemos que salida obtendremos, en

general conducirán todos los transistores de la puerta con lo que el consumo es muy

elevado. Por tanto siempre hay que dejar las entradas conectadas. Veremos a

continuación que en tecnología TTL esto no es así.

Figura13. Comparativa de consumo entre CMOS y TTL según la frecuencia.


74HC



4.3 Familias TTL (Transistor Transistor Logic)

Es una tecnología basada en transistores bipolares. Es más antigua y tediosa que

la CMOS.

4.3.1 Esquema de una puerta NAND

Figura14. Puerta NAND en tecnología TTL, con símbolo y tabla de verdad.

Recordemos el funcionamiento de la puerta NAND. La salida toma el valor lógico

‘1’ si y sólo si al menos una de las entradas tiene el valor lógico ‘0’. En caso contrario

la salida toma el valor lógico ‘0’.

En lo que se refiere al funcionamiento de los transistores bipolares en la

construcción de puertas lógicas hay que destacar que existen dos tipos de tipo n y de

tipo p, cuyo símbolo aparece en la figura 15.


B

C

E

TIPO N

B

C

E

TIPO P



Figura15. Transistores bipolares y sus tipos empleados en la tecnología TTL.

Tienen tres terminales, colector(C), emisor(E) y base(B).Estos transistores dentro

de un circuito digital funcionan en saturación comportándose como un cortocircuito o

una tensión muy baja entre el colector y el emisor, o en corte en cuyo caso se

comportan como un circuito abierto entre los mismos terminales. Dentro de las

condiciones que llevan a estos componentes a esta situación, cabe decir que si la

corriente por la base es muy baja o nula, el transistor se encuentra abierto o en zona de

corte, y si la corriente por la base supera un cierto valor determinado por el circuito

externo que lo polariza, se halla en zona de saturación, con lo que se comporta como un

cortocircuito entre colector y emisor. No es bidireccional y sólo puede conducir

corrientes en la dirección colector-emisor(tipoN) o emisor-colector(tipoP). Hay que

decir que existe una zona intermedia que se denomina zona activa, similar a la de los

transistores MOS.

Si observamos la figura14, vemos que existe un transistor T1, transistor

multiemisor, cuyo funcionamiento es similar al de varios transistores en paralelo. Es

fácil de construir. Existen dos diodos D2 y D3, que se denominan diodos de

enclavamiento. Se utilizan para que las tensiones de los terminales A y B no bajen por

debajo de la tensión de tierra. El funcionamiento del circuito de la puerta NAND es el

siguiente.

Si no entra corriente por A ni por B, entrará corriente por la base de T2. T2 estará

saturado y por tanto T4 también. El diodo D1 evita que el transistor T3 conduzca. T3

por tanto no conduce, está al corte. La salida S tendrá un valor aproximado de 0V.

De aquí deducimos que dejar A y B al aire es equivalente a conectarlos a la

alimentación, ponerlos a un valor lógico de ‘1’. De esta forma la unión p-n del

transistor T1 estará polarizada inversamente.

Por otro lado si conectamos A ó B a tierra la corriente en la base del transistor T2

dejará de circular. T2 estará al corte. No circulará corriente por el emisor de T2 y T4

también estará al corte. Es como si T2 y T4 no existieran. La salida se pondrá

aproximadamente ala tensión de alimentación.

Hay que señalar que T3 dependiendo de la corriente que se pide estará o no en

saturación. Dependerá de las condiciones de carga. La resistencia R4, es un resistencia

limitadora para el paso de la saturación a corte. En este caso T3 y T4 conducirían a la

vez y habría un cortocircuito. R4 evita esto.

4.3.2 Características de la familia TTL

Tensión de alimentación

VDD=5V(5%~10%) dependiendo de la subfamilia.




Valores lógicos

a)Valores lógicos en las entradas

VIL=0V0.8V ; VIH=2V5V

b)Valores lógicos a las salidas

VOL=0V0.4V ; V0H=2.4V5V

Inmunidad al ruido

Se trata de la diferencia entre el valor que se interpreta y el valor que se obtiene.

Si representamos los valores lógicos a la salida y a la entrada en un gráfico como el

de la figura16, podemos ver el valor de la inmunidad al ruido que no suele venir

reflejado en las tablas. Es del orden de 0,4V y no depende de la tensión de

alimentación.

Figura16.Inmunidad al ruido para el caso de la tecnología TTL

Corrientes de entrada y de salida

a)Corrientes de entrada

IIH50A ; IIL1,6mA

b)Corriente de salida

IOL20mA ; IOH500A

Los valores de IIH, IIL, IOL y IOH son compatibles.




Fan-out

Es del orden de 10. Diez puertas equivalentes TTL LS. Está limitado por la

corriente y no por las capacidades parásitas como en tecnología CMOS.

Retardos

Los retardos de conmutación o de transición son del mismo orden de magnitud que

en CMOS.

Los retardos de propagación son:

tpHL5nS ; tpLH10nS. Al conmutar de valor ‘0’ a ‘1’ tienen el mismo retardo que

en CMOS. Esto se puede traducir también en una frecuencia máxima del orden de

30MHz.

Consumo

Los circuitos TTL, a diferencia de los CMOS tienen un consumo estático

importante que es más grande que el dinámico, por lo que sólo se considera el

consumo estático.

El consumo se puede cuantificar por los valores de las corrientes en lugar de la

potencia.

Consumo a nivel bajo: 1mA. Consumo a nivel alto: 3mA.




5. COMPATIBILIDAD TTL-CMOS

Al intentar acoplar circuitos integrados construidos con tecnología TTL con

circuitos integrados fabricados con tecnología CMOS podemos encontrar problemas de

incompatibilidad. La incompatibilidad se debe fundamentalmente a:

La tensión de alimentación

Valores lógicos a la entrada y a la salida

Corrientes que se manejan (fan-out)

Retardos de ambas tecnologías

La circuitería adicional que se colocará tratará de evitar en definitiva estos

problemas, de la mejor manera posible.

5.1 Conexión CMOS a TTL

Igual tensión de alimentación

Si observamos los rangos de tensión de salida de CMOS y los comparamos con los

rangos de tensión de entrada de TTL, vemos que no hay problemas por las tensiones

de entrada y salida, tal y como vemos en la figura17.

Figura17. Rango de tensiones entre salida de tecnología CMOS y entrada de tecnología TTL.

En cuanto a las corrientes podemos observar que si puede haber problemas.




CMOS(4000): IO=95mA y TTL:IIL=1.6mA, con lo que puede haber problemas.

Realmente este problema es debido al fan-out, la corriente de salida de la tecnología

CMOS es muy grande.

Una solución posible es intercalar un bloque entre ambos 74HC, un interfaz, ya que

para este bloque se cumple que IO=8mA, tal y como vemos en la figura18.

Hay que señalar que se podría conectar el bloque CMOS para alimentar una o dos

salidas pero no más.

Figura18. Interfaz a colocar entre CMOS y TTL con distintas tensiones de alimentación.

Realmente lo que se suele hacer es colocar un buffer o puerta no inversora. Este tipo

de puertas se utilizan en general para dar más corriente. De esta forma no hay

problemas con la conexión a varias puertas TTL.

Distintas tensiones de alimentación




Se utiliza un circuito adaptador que se alimenta con dos tensiones, una para la parte

CMOS y otra para la parte TTL, tal como el 4401, el 74109, el 4049, el 74901 o el

14504, tal y como vemos en la figura19.

Figura19.Circuito de adaptación entre CMOS y TTL con distintas tensiones alimentación.

5.2 Conexión TTL a CMOS

Igual tensión de alimentación

Figura20. Rango de tensiones de conexión desde la salida en TTL hasta entrada en CMOS.

Si observamos los rangos de tensiones de salida de TTL y de entrada de CMOS

observamos que hay problemas. Hay un cierto margen de error, tal y como vemos

en la figura 20.




Para resolverlo podemos introducir una resistencia de valor entre 1k y 4k, tal y

como aparece en la figura21.

Figura21. Resistencia a introducir entre TTL y CMOS a igual tensión de alimentación.

Este circuito hace que el valor mínimo del valor '1' lógico suba.

Otra solución sería introducir entre los dos un circuito HCT. Es un circuito CMOS

compatible TTL que interpreta a la entrada los valores lógicos de la salida de los

circuitos TTL tal y como aparece en la figura 22.




Figura22. Circuito interfaz entre CMOS Y TTL con igual tensión de alimentación(HCT).

Distintas tensiones de alimentación

La solución es añadir un circuito adaptador de nivel, como el 4049, el 74901 o el

14504, tal y como aparece en la figura23.

Figura32. Circuito interfaz entre CMOS Y TTL con distintal tensión de alimentación

Hay que señalar que no es normal juntar dos tecnologías diferentes a distinta

tensión.




6. TIPOS DE ENTRADAS Y SALIDAS

6.1 Tipos de entradas

a)Entradas con resistencias de pull-up y de pull-down.

Se usan tanto en tecnología CMOS como en tecnología TTL.

Hay que destacar que en CMOS no se pueden dejar entradas al aire, pues ello

conllevaría a estados indeterminados.

Colocar una resistencia de pull-up consiste en colocar una resistencia entre una

línea y la alimentación, de forma que si hay algo que demanda corriente se ponga

a valor lógico '0' y si no se demanda corriente se ponga a valor lógico'1'

(alimentación).

Colocar una resistencia de pull-down consiste en colocar una resistencia entre una

línea y la masa, de forma que si hay algo que demanda corriente se ponga a valor

lógico '1' y si no se demanda corriente se ponga a valor lógico'0' (tierra).

Esto lo podemos ver reflejado en la figura24.

Figura24. Resistencias de pull-up y de pull-down en las entradas de tecnología CMOS.

Esto se usa fundamentalmente en CMOS en TTL si queremos poner valores

lógicos '1', podemos dejarlo abierto y si queremos poner valores lógicos '0' se

pueden poner unas resistencias bajas, pero hay que absorber mucha corriente y no

se usa.

b)Entradas Schmitt-Trigger




Se trata de circuitos integrados que conmutan a un cierto nivel de tensión, que

tienen histéresis y que en los flancos pueden producir comportamientos

incorrectos en circuitos sensibles a los flancos. Tal y como se ve en la figura 25.

Figura25. Entradas Schmitt-Trigger y con histéresis.

En estos flancos puede haber cambios de estado en los circuitos secuenciales que

pueden dar lugar a funcionamientos incorrectos. Al producirse estas

conmutaciones, éstas producen más consumo. Como ejemplo está el 7414

Además existen circuitos que conmutan con dos niveles, como se ve en la

figura25.Como ejemplo el 7404. Con este circuito se solucionan los problemas de

rebotes que tenía la señal de antes.

Este tipo de entradas se encuentra tanto en tecnología CMOS como en tecnología

TTL.

6.2 Tipos de salidas

a)Salidas a colector abierto(open collector) o drenador abierto(open drain)




Las salidas a colector abierto se dan en tecnología TTL. Permiten aprovechar el

hecho de que no conectar nada en TTL es como poner un valor lógico '1'. De esta forma

se permite hacer puertas AND cableadas. Sólo con que una línea esté a valor lógico '1',

pone el resto de las líneas al mismo valor lógico y con esto nos ahorramos puertas.

Como ejemplo el 7405. Esto se puede ver en la figura26.

Figura26. Salidas a colector abierto en tecnología TTL.

De esta forma tiene menos inmunidad al ruido y es más lento que la tecnología

TTL.

Este mismo concepto se puede aplicar a la tecnología CMOS con el concepto de

drenador abiero. Permite hacer puertas OR cableadas, y reduce el número de puertas.

Esto lo podemos observar en la figura26

b)Salidas triestado




Cuando se quiere tener acceso al control de un bus al que se hayan conectado dos

sistemas, interesa que unas veces uno de los dos imponga el valor lógico, y otras veces

el otro según una señal de referencia. Esto se puede solucionar mediante un multiplexor

según se ve en la figura27.

Figura27.Salidas triestado. Salida triestado con multiplexor.

Otra forma de resolver el problema es a partir de salidas triestado. Son unas

puertas con una señal de habilitación de tal forma, que con esa señal podemos hacer que

la puerta quede desconectada de su salida. Es decir, a la salida de la puerta una

impedancia muy elevada (alta impedancia). Tal y como se ve en la figura28.




Figura28. Salidas triestado.

Hablamos así de un nuevo estado, estado de alta impedancia. Suelen ser

inversores o no inversores. También hay puertas AND.

Realmente con esto lo que se quiere es que el control unas veces lo tome un

sistema y otras veces el otro. De esta forma se consigue obtener un sistema que permite

desconectar la puerta de la señal.




6.3 Entradas/salidas bidireccionales

Se trata de líneas o señales que actúan a veces como entrada y otras veces como

salida.

Se tienen dos sistemas y unas veces queremos que el sistema1 transmita al

sistema2 y otras veces sea al sistema2 el que transmita al sistema1. Se trata de situar un

bloque que tiene una puerta triestado por un lado y una entrada por otro. Esto lo

podemos ver en la figura29.

Figura29. Entradas y salidas bidireccionales.

En el caso de que el sistema1 transmita al sistema2 se habilita su salida y se

deshabilita la salida del sistema2 y viceversa. De esta forma logramos ahorrar pistas, y

usamos las mismas pistas en un sentido y en otro. Se trata pues de patillas

bidireccionales. Se utilizan muy a menudo en microprocesadores, cuando se leen y se

envían datos por el mismo canal o pista.


1 22 1



Figura29. Entradas y salidas bidireccionales.




7. OTRAS FAMILIAS LÓGICAS

ECL (Emitter-Coupled Logic)

Lógica de emisores acoplados. Se basa en transistores bipolares trabajando en la

zona activa, por que el rebote de corte a saturación es más largo que la variación en

la zona activa. La velocidad es muy alta. Se consigue conmutar a frecuencias por

encima de los 50MHz. Los transistores no se saturan. Así cuesta menos hacerles

cambiar de estado.

Tiene un problema con el consumo, que es muy elevado. Además necesita fuentes

de alimentación por encima y debajo de masa( positivas y negativas).

GaAs (Arseniuro de Galio)

Trabaja con transistores similares a los de efecto de campo(CMOS) pero en vez de

usar silicio utiliza arseniuro de galio.

Es una tecnología muy rápida con frecuencias de conmutación de 1GHz-10GHz.

No se usa en dispositivos lógicos, aunque si en diodos LED.

Tiene un consumo muy alto.

BiCMOS

Intenta combinar las ventajas de la tecnología CMOS y de la tecnología bipolar. A

la entrada de las puertas se colocan transistores MOSFET y a la salida transistores

bipolares.

De esta forma se interpretan bien los valores lógicos y se puede extraer mucha

corriente. Se busca una velocidad aceptable. Se usa en circuitos mixtos

(digitales/analógicos). Se consiguen velocidades bastante altas, con frecuencias de

conmutación del orden de 300MHz.

CMOS especial para alta velocidad

Se trata de tecnología CMOS modificada. Los transistores que la integran no entran

ni en corte ni en saturación, y tardan muy poco tiempo en conmutar.

Se alcanzan altas velocidades con frecuencias de conmutación del orden de 2,4GHz.

Se trata de una tecnología muy sensible al ruido.




8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] Diseño Lógico. A. Llovis, A. Prieto. Ed. Mc Graw Hill.

[2] Principios Digitales. Roger L. Tokheim. Ed. Mc Graw Hill

[3] Contemporany Logic Design. Randy H. Katz. Ed. Benjamin/Cummings

[4] Microelectrónica. Circuitos y Sistemas Analógicos y Digitales. Jacob

Millman. Ed. Hispano-Europea, S.A.


Tema 63

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