Tema 7_el Amplificador Diferencial

EL AMPLIFICADOR DIFERENCIALEL AMPLIFICADOR DIFERENCIALEL AMPLIFICADOR DIFERENCIALEL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL

EL AMPLIFICADOR DIFERENCIALEL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL

EL AMPLIFICADORDIFERENCIAL

Amplificador con entrada diferencial yAmplificador con entrada diferencial ysalida diferencial.salida diferencial.

El amplificador diferencial consta deEl amplificador diferencial consta dedos transistores simétricos acopladosdos transistores simétricos acopladospor el emisor cuyas tensiones depor el emisor cuyas tensiones deentrada se denominanentrada se denominan V1V1 yy V2V2..

Las señales de entrada pueden serLas señales de entrada pueden serde cualquier frecuencia e inclusode cualquier frecuencia e inclusoseñales de frecuencia igual a cero.señales de frecuencia igual a cero.

Las tensiones de salida sonLas tensiones de salida son Vo1Vo1,, Vo2Vo2yy VsalVsal..

VsalVsal es la diferencia entrees la diferencia entre Vo1Vo1 yy Vo2Vo2.. Si las tensiones de entrada sonSi las tensiones de entrada son

igualesiguales (V1 = V2)(V1 = V2) entonces la señalentonces la señalde salidade salida (Vsal)(Vsal) es cero.es cero.

+

Vo1 -Vsal+ Vo2

V1 V2

V1 mayor que V2-Vee

Q2Q1

Vcc

RE

RCRCEL AMPLIFICADORDIFERENCIAL

Amplificador con entrada diferencial yAmplificador con entrada diferencial ysalida diferencial.salida diferencial.

El amplificador diferencial consta deEl amplificador diferencial consta dedos transistores simétricos acopladosdos transistores simétricos acopladospor el emisor cuyas tensiones depor el emisor cuyas tensiones deentrada se denominanentrada se denominan V1V1 yy V2V2..

Las señales de entrada pueden serLas señales de entrada pueden serde cualquier frecuencia e inclusode cualquier frecuencia e inclusoseñales de frecuencia igual a cero.señales de frecuencia igual a cero.

Las tensiones de salida sonLas tensiones de salida son Vo1Vo1,, Vo2Vo2yy VsalVsal..

VsalVsal es la diferencia entrees la diferencia entre Vo1Vo1 yy Vo2Vo2.. Si las tensiones de entrada sonSi las tensiones de entrada son

igualesiguales (V1 = V2)(V1 = V2) entonces la señalentonces la señalde salidade salida (Vsal)(Vsal) es cero.es cero.

+

Vo1 -Vsal+ Vo2

V1 V2

V1 mayor que V2-Vee

Q2Q1

Vcc

RE

RCRC

+Vsal-

V2 mayor que V1-

V2V1

Vo2Vo1

+RC RC

RE

Vcc

Q1 Q2

Vee


Amplificador con entrada diferencial yAmplificador con entrada diferencial ysalida por un colector.salida por un colector.

SiSi V1V1 aumenta se incrementa laaumenta se incrementa lacorriente por el emisor decorriente por el emisor de Q1Q1..

Esto provoca el incremento de laEsto provoca el incremento de latensión en el borne superior detensión en el borne superior de RERE..

La tensión de base a emisor deLa tensión de base a emisor de Q2Q2disminuye con lo que la corriente dedisminuye con lo que la corriente decolector decolector de Q2Q2 también disminuye.también disminuye.

La tensión de salidaLa tensión de salida (Vsal)(Vsal) seseincrementa.incrementa.

Por lo tanto: siPor lo tanto: si V1V1 se incrementase incrementaentoncesentonces VsalVsal se incrementa.se incrementa.

La tensión de entradaLa tensión de entrada V1V1 se llamase llamaentrada no inversora y esta en faseentrada no inversora y esta en fasecon la tensión de salidacon la tensión de salida VsalVsal..

-

+

V1VsalV2

Vcc

Vee

Q1 Q2

RE

RCV1

Vsal

Amplificador con entrada diferencial yAmplificador con entrada diferencial ysalida por un colector.salida por un colector.

SiSi V1V1 aumenta se incrementa laaumenta se incrementa lacorriente por el emisor decorriente por el emisor de Q1Q1..

Esto provoca el incremento de laEsto provoca el incremento de latensión en el borne superior detensión en el borne superior de RERE..

La tensión de base a emisor deLa tensión de base a emisor de Q2Q2disminuye con lo que la corriente dedisminuye con lo que la corriente decolector decolector de Q2Q2 también disminuye.también disminuye.

La tensión de salidaLa tensión de salida (Vsal)(Vsal) seseincrementa.incrementa.

Por lo tanto: siPor lo tanto: si V1V1 se incrementase incrementaentoncesentonces VsalVsal se incrementa.se incrementa.

La tensión de entradaLa tensión de entrada V1V1 se llamase llamaentrada no inversora y esta en faseentrada no inversora y esta en fasecon la tensión de salidacon la tensión de salida VsalVsal..

-

+

V1VsalV2

Vcc

Vee

Q1 Q2

RE

RCV1


Amplificador diferencial conAmplificador diferencial conresistencia en la base.resistencia en la base.

El circuito es de polarización deEl circuito es de polarización deemisor con dos fuentes.emisor con dos fuentes.

La corriente que pasa por laLa corriente que pasa por laresistencia de emisorresistencia de emisor (RE)(RE) sesedenominadenomina corriente de polarización Itcorriente de polarización It..

SiSi Q1 = Q2Q1 = Q2 la corriente dela corriente depolarización se divide por igual entrepolarización se divide por igual entreambos transistores.ambos transistores.

La corriente de polarización se puedeLa corriente de polarización se puedecalcular de tres maneras :calcular de tres maneras : primeraprimeraaproximación, segundaaproximación, segundaaproximación y cálculo exacto.aproximación y cálculo exacto.

Lo importante es conocer la tensiónLo importante es conocer la tensiónque soportaque soporta RERE..

+Vcc

-Vee

Q2Q1

RERBRB

RC

Amplificador diferencial conAmplificador diferencial conresistencia en la base.resistencia en la base.

El circuito es de polarización deEl circuito es de polarización deemisor con dos fuentes.emisor con dos fuentes.

La corriente que pasa por laLa corriente que pasa por laresistencia de emisorresistencia de emisor (RE)(RE) sesedenominadenomina corriente de polarización Itcorriente de polarización It..

SiSi Q1 = Q2Q1 = Q2 la corriente dela corriente depolarización se divide por igual entrepolarización se divide por igual entreambos transistores.ambos transistores.

La corriente de polarización se puedeLa corriente de polarización se puedecalcular de tres maneras :calcular de tres maneras : primeraprimeraaproximación, segundaaproximación, segundaaproximación y cálculo exacto.aproximación y cálculo exacto.

Lo importante es conocer la tensiónLo importante es conocer la tensiónque soportaque soporta RERE..

+Vcc

-Vee

Q2Q1

RERBRB

RC

It


Si se incluyeLa tensiónbase-emisorVbe = 0,7 v:

It = (Vee – Vbe) / RE

Si la tensiónde los emisores

de Q1 y Q2es cero:

It = Vee / RE ItCorriente

de polarización

El cálculo exactoIncluye el efectoDe RB y de β:

It = (Vee – Vbe) / [RE + (RB / 2β)]

ItCorriente

de polarización


CÁLCULO DE LA CORRIENTE DE POLARIZACIÓN IT EN AUSENCIA DESEÑAL DE ENTRADA

Primera aproximaciónPrimera aproximación: Consideramos que la tensión de base emisor en ambos: Consideramos que la tensión de base emisor en ambostransistores es cero y como la corriente portransistores es cero y como la corriente por RBRB es muy pequeña entonces la caídaes muy pequeña entonces la caídade tensión en esta resistencia es también muy pequeña.de tensión en esta resistencia es también muy pequeña.Esto nos lleva a concluir que la tensión en el borne superior deEsto nos lleva a concluir que la tensión en el borne superior de RERE es casi de ceroes casi de cerovoltios con lo que la tensión que soporta esta resistencia es :voltios con lo que la tensión que soporta esta resistencia es : VeeVee –– 0 = Vee0 = Vee..Finalmente:Finalmente: It = Vee / REIt = Vee / RE..

Segunda aproximaciónSegunda aproximación: En este caso tomamos en cuenta el efecto de la tensión: En este caso tomamos en cuenta el efecto de la tensiónde base a emisorde base a emisor (Vbe)(Vbe) que es de aproximadamenteque es de aproximadamente 0,70,7 voltios.voltios.Como la resistenciaComo la resistencia RBRB soporta una caída de tensión muy pequeña entonces elsoporta una caída de tensión muy pequeña entonces elúnico efecto significativo sobre el borne superior deúnico efecto significativo sobre el borne superior de RERE es el de la tensiónes el de la tensión VbeVbe..De esta manera la tensión resultante enDe esta manera la tensión resultante en RERE será:será: VeeVee –– VbeVbe , con lo que la, con lo que lacorriente de polarización es igual a:corriente de polarización es igual a: It = (VeeIt = (Vee –– Vbe) / REVbe) / RE..

CÁLCULO DE LA CORRIENTE DE POLARIZACIÓN IT EN AUSENCIA DESEÑAL DE ENTRADA

Primera aproximaciónPrimera aproximación: Consideramos que la tensión de base emisor en ambos: Consideramos que la tensión de base emisor en ambostransistores es cero y como la corriente portransistores es cero y como la corriente por RBRB es muy pequeña entonces la caídaes muy pequeña entonces la caídade tensión en esta resistencia es también muy pequeña.de tensión en esta resistencia es también muy pequeña.Esto nos lleva a concluir que la tensión en el borne superior deEsto nos lleva a concluir que la tensión en el borne superior de RERE es casi de ceroes casi de cerovoltios con lo que la tensión que soporta esta resistencia es :voltios con lo que la tensión que soporta esta resistencia es : VeeVee –– 0 = Vee0 = Vee..Finalmente:Finalmente: It = Vee / REIt = Vee / RE..

Segunda aproximaciónSegunda aproximación: En este caso tomamos en cuenta el efecto de la tensión: En este caso tomamos en cuenta el efecto de la tensiónde base a emisorde base a emisor (Vbe)(Vbe) que es de aproximadamenteque es de aproximadamente 0,70,7 voltios.voltios.Como la resistenciaComo la resistencia RBRB soporta una caída de tensión muy pequeña entonces elsoporta una caída de tensión muy pequeña entonces elúnico efecto significativo sobre el borne superior deúnico efecto significativo sobre el borne superior de RERE es el de la tensiónes el de la tensión VbeVbe..De esta manera la tensión resultante enDe esta manera la tensión resultante en RERE será:será: VeeVee –– VbeVbe , con lo que la, con lo que lacorriente de polarización es igual a:corriente de polarización es igual a: It = (VeeIt = (Vee –– Vbe) / REVbe) / RE..


Calculo exacto:Calculo exacto: Consideramos además del efecto deConsideramos además del efecto de VbeVbe, el efecto de la pequeña, el efecto de la pequeñatensión que soporta la resistenciatensión que soporta la resistencia RBRB..Para este análisis recordamos quePara este análisis recordamos que Ic =Ic = ββ x Ibx Ib y además tomamos eny además tomamos enconsideración queconsideración que Ic ≈ IeIc ≈ Ie..La tension que soportaLa tension que soporta RBRB será :será : VRB = RB x Ib = RB x (Ic /VRB = RB x Ib = RB x (Ic / ββ) = RB x (Ie /) = RB x (Ie / ββ)) ;;ahora, si los transistores son simétricos como es el caso de los transistoresahora, si los transistores son simétricos como es el caso de los transistoresintegrados, las corrientes de emisor de ambos dan como resultado la corriente deintegrados, las corrientes de emisor de ambos dan como resultado la corriente depolarización (ver circuito), entonces:polarización (ver circuito), entonces: It = 2 x IeIt = 2 x Ie..Si reemplazamos este resultado en la ecuación de la tensión deSi reemplazamos este resultado en la ecuación de la tensión de RBRB tenemos:tenemos:VRB = RB x (It / 2VRB = RB x (It / 2ββ) = It x (RB /) = It x (RB / 22ββ))..La tensión enLa tensión en RE es :VRE = It x RERE es :VRE = It x RE..Planteamos ahora la ecuación de voltaje en el lazo base emisor de cualquiera dePlanteamos ahora la ecuación de voltaje en el lazo base emisor de cualquiera delos dos transistores y tenemos que:los dos transistores y tenemos que: VeeVee –– VbeVbe –– It x REIt x RE –– It x (RB /It x (RB / 22ββ) = 0) = 0..Despejando finalmente:Despejando finalmente: It = (VeeIt = (Vee –– Vbe) / [RE + (RB /Vbe) / [RE + (RB / 22ββ)])]..

Calculo exacto:Calculo exacto: Consideramos además del efecto deConsideramos además del efecto de VbeVbe, el efecto de la pequeña, el efecto de la pequeñatensión que soporta la resistenciatensión que soporta la resistencia RBRB..Para este análisis recordamos quePara este análisis recordamos que Ic =Ic = ββ x Ibx Ib y además tomamos eny además tomamos enconsideración queconsideración que Ic ≈ IeIc ≈ Ie..La tension que soportaLa tension que soporta RBRB será :será : VRB = RB x Ib = RB x (Ic /VRB = RB x Ib = RB x (Ic / ββ) = RB x (Ie /) = RB x (Ie / ββ)) ;;ahora, si los transistores son simétricos como es el caso de los transistoresahora, si los transistores son simétricos como es el caso de los transistoresintegrados, las corrientes de emisor de ambos dan como resultado la corriente deintegrados, las corrientes de emisor de ambos dan como resultado la corriente depolarización (ver circuito), entonces:polarización (ver circuito), entonces: It = 2 x IeIt = 2 x Ie..Si reemplazamos este resultado en la ecuación de la tensión deSi reemplazamos este resultado en la ecuación de la tensión de RBRB tenemos:tenemos:VRB = RB x (It / 2VRB = RB x (It / 2ββ) = It x (RB /) = It x (RB / 22ββ))..La tensión enLa tensión en RE es :VRE = It x RERE es :VRE = It x RE..Planteamos ahora la ecuación de voltaje en el lazo base emisor de cualquiera dePlanteamos ahora la ecuación de voltaje en el lazo base emisor de cualquiera delos dos transistores y tenemos que:los dos transistores y tenemos que: VeeVee –– VbeVbe –– It x REIt x RE –– It x (RB /It x (RB / 22ββ) = 0) = 0..Despejando finalmente:Despejando finalmente: It = (VeeIt = (Vee –– Vbe) / [RE + (RB /Vbe) / [RE + (RB / 22ββ)])]..


CARACTERÍSTICAS DE ENTRADA

Corriente offset de entradaCorriente offset de entrada: Si tenemos que por las bases de los dos transistores: Si tenemos que por las bases de los dos transistoresdel amplificador diferencial circulandel amplificador diferencial circulan Ib1Ib1 ee Ib2Ib2 (medidas en micro amperios)(medidas en micro amperios)respectivamente, entonces definimos la corriente de offset de entrada comorespectivamente, entonces definimos la corriente de offset de entrada como IioIio,,dondedonde Iio = Ib1Iio = Ib1 –– Ib2Ib2 y se mide en micro amperios.y se mide en micro amperios.Si los transistores fueran exactamente iguales entoncesSi los transistores fueran exactamente iguales entonces IioIio seria igual a cero.seria igual a cero.

Corriente de polarización de entradaCorriente de polarización de entrada: Valor medio de las corrientes de base, por lo: Valor medio de las corrientes de base, por lotanto:tanto: Ien(polarización) = (Ib1 + Ib2) / 2Ien(polarización) = (Ib1 + Ib2) / 2 , también se mide en micro amperios., también se mide en micro amperios.

Corrientes de baseCorrientes de base: Las corrientes de base: Las corrientes de base Ib1Ib1 ee Ib2Ib2 se definen como:se definen como:Ib1 = Ien(polarización) + (Iio / 2)Ib1 = Ien(polarización) + (Iio / 2)Ib2 = Ien(polarización)Ib2 = Ien(polarización) –– (Iio / 2)(Iio / 2)Las dos ecuaciones son ciertas siempre queLas dos ecuaciones son ciertas siempre que Ib1 sea mayor que Ib2Ib1 sea mayor que Ib2, si ocurre lo, si ocurre locontrario los valores se invierten.contrario los valores se invierten.

CARACTERÍSTICAS DE ENTRADA

Corriente offset de entradaCorriente offset de entrada: Si tenemos que por las bases de los dos transistores: Si tenemos que por las bases de los dos transistoresdel amplificador diferencial circulandel amplificador diferencial circulan Ib1Ib1 ee Ib2Ib2 (medidas en micro amperios)(medidas en micro amperios)respectivamente, entonces definimos la corriente de offset de entrada comorespectivamente, entonces definimos la corriente de offset de entrada como IioIio,,dondedonde Iio = Ib1Iio = Ib1 –– Ib2Ib2 y se mide en micro amperios.y se mide en micro amperios.Si los transistores fueran exactamente iguales entoncesSi los transistores fueran exactamente iguales entonces IioIio seria igual a cero.seria igual a cero.

Corriente de polarización de entradaCorriente de polarización de entrada: Valor medio de las corrientes de base, por lo: Valor medio de las corrientes de base, por lotanto:tanto: Ien(polarización) = (Ib1 + Ib2) / 2Ien(polarización) = (Ib1 + Ib2) / 2 , también se mide en micro amperios., también se mide en micro amperios.

Corrientes de baseCorrientes de base: Las corrientes de base: Las corrientes de base Ib1Ib1 ee Ib2Ib2 se definen como:se definen como:Ib1 = Ien(polarización) + (Iio / 2)Ib1 = Ien(polarización) + (Iio / 2)Ib2 = Ien(polarización)Ib2 = Ien(polarización) –– (Iio / 2)(Iio / 2)Las dos ecuaciones son ciertas siempre queLas dos ecuaciones son ciertas siempre que Ib1 sea mayor que Ib2Ib1 sea mayor que Ib2, si ocurre lo, si ocurre locontrario los valores se invierten.contrario los valores se invierten.


APLICACIÓN 1APLICACIÓN 1 En el circuito los transistores sonEn el circuito los transistores son

idénticos y tienenidénticos y tienen ββ = 150.= 150.A.A.-- Hallar la tensión de salida Vsal.Hallar la tensión de salida Vsal.B.B.-- Hallar la corriente de base y laHallar la corriente de base y latensión de base.tensión de base.C.C.-- Si ahoraSi ahora ββ1 = 140 y1 = 140 y ββ2 = 1602 = 160hallar las corrientes de base y lashallar las corrientes de base y lastensiones de base.tensiones de base.

SoluciónSolución::A.A.-- La corriente de polarización It seLa corriente de polarización It sepuede calcular por los tres métodos:puede calcular por los tres métodos:

Primera aproximación:Primera aproximación:It = 15 / 20.000 = 0,75 mAIt = 15 / 20.000 = 0,75 mA

Segunda aproximación:Segunda aproximación:It = (15It = (15 –– 0,7) / 20.000 = 0,715 mA0,7) / 20.000 = 0,715 mA

Vsal

-15V

Q2Q1

+15V

20k40k40k

20k

APLICACIÓN 1APLICACIÓN 1 En el circuito los transistores sonEn el circuito los transistores son

idénticos y tienenidénticos y tienen ββ = 150.= 150.A.A.-- Hallar la tensión de salida Vsal.Hallar la tensión de salida Vsal.B.B.-- Hallar la corriente de base y laHallar la corriente de base y latensión de base.tensión de base.C.C.-- Si ahoraSi ahora ββ1 = 140 y1 = 140 y ββ2 = 1602 = 160hallar las corrientes de base y lashallar las corrientes de base y lastensiones de base.tensiones de base.

SoluciónSolución::A.A.-- La corriente de polarización It seLa corriente de polarización It sepuede calcular por los tres métodos:puede calcular por los tres métodos:

Primera aproximación:Primera aproximación:It = 15 / 20.000 = 0,75 mAIt = 15 / 20.000 = 0,75 mA

Segunda aproximación:Segunda aproximación:It = (15It = (15 –– 0,7) / 20.000 = 0,715 mA0,7) / 20.000 = 0,715 mA

It

Vsal

-15V

Q2Q1

+15V

20k40k40k

20k


Cálculo exacto:Cálculo exacto: It = (15It = (15 –– 0,7) / [20.000 + (40.000 / (2 x 150))] = 0.710 mA0,7) / [20.000 + (40.000 / (2 x 150))] = 0.710 mAAhora calculamos la corriente de emisor que es igual en cada transistorAhora calculamos la corriente de emisor que es igual en cada transistor(Ie = It / 2) y la tension de salida correspondiente:(Ie = It / 2) y la tension de salida correspondiente:Primera aproximación:Primera aproximación:IeIe ≈ Ic≈ Ic = 0,75 / 2 = 0,375 mA= 0,75 / 2 = 0,375 mAVsal = VccVsal = Vcc –– Ic x RC = 15Ic x RC = 15 –– 0,375 x 20 = 7,5 voltios0,375 x 20 = 7,5 voltiosSegunda aproximación:Segunda aproximación:Ie = 0,715 / 2 = 0,3575 mAIe = 0,715 / 2 = 0,3575 mAVsal = 15Vsal = 15 –– 0,3575 x 20 = 7,85 voltios0,3575 x 20 = 7,85 voltiosCálculo exacto:Cálculo exacto:Ie = 0,710 / 2 = 0,355 mAIe = 0,710 / 2 = 0,355 mAVsal = 15Vsal = 15 –– 0,355 x 20 = 7,9 voltios0,355 x 20 = 7,9 voltios

Cálculo exacto:Cálculo exacto: It = (15It = (15 –– 0,7) / [20.000 + (40.000 / (2 x 150))] = 0.710 mA0,7) / [20.000 + (40.000 / (2 x 150))] = 0.710 mAAhora calculamos la corriente de emisor que es igual en cada transistorAhora calculamos la corriente de emisor que es igual en cada transistor(Ie = It / 2) y la tension de salida correspondiente:(Ie = It / 2) y la tension de salida correspondiente:Primera aproximación:Primera aproximación:IeIe ≈ Ic≈ Ic = 0,75 / 2 = 0,375 mA= 0,75 / 2 = 0,375 mAVsal = VccVsal = Vcc –– Ic x RC = 15Ic x RC = 15 –– 0,375 x 20 = 7,5 voltios0,375 x 20 = 7,5 voltiosSegunda aproximación:Segunda aproximación:Ie = 0,715 / 2 = 0,3575 mAIe = 0,715 / 2 = 0,3575 mAVsal = 15Vsal = 15 –– 0,3575 x 20 = 7,85 voltios0,3575 x 20 = 7,85 voltiosCálculo exacto:Cálculo exacto:Ie = 0,710 / 2 = 0,355 mAIe = 0,710 / 2 = 0,355 mAVsal = 15Vsal = 15 –– 0,355 x 20 = 7,9 voltios0,355 x 20 = 7,9 voltios


B.B.-- Sabemos que Ib = Ic /Sabemos que Ib = Ic / ββ y como Vb =y como Vb = -- Ib x RB entonces calculamos para losIb x RB entonces calculamos para lostres casos:tres casos:Primera aproximación:Primera aproximación:Ib = 0,375 / 150 = 2,5 micro AmperiosIb = 0,375 / 150 = 2,5 micro AmperiosVb =Vb = -- 2,5 x 40 = 0,1 voltios2,5 x 40 = 0,1 voltiosSegunda aproximación:Segunda aproximación:Ib = 0,3575 /150 = 2,38 micro AmperiosIb = 0,3575 /150 = 2,38 micro AmperiosVb =Vb = -- 2,38 x 40 = 0,0952 voltios2,38 x 40 = 0,0952 voltiosCálculo exacto:Cálculo exacto:Ib = 0,355 / 150 = 2,37 micro AmperiosIb = 0,355 / 150 = 2,37 micro AmperiosVb =Vb = -- 2,37 x 40 = 0,0948 voltios2,37 x 40 = 0,0948 voltios

B.B.-- Sabemos que Ib = Ic /Sabemos que Ib = Ic / ββ y como Vb =y como Vb = -- Ib x RB entonces calculamos para losIb x RB entonces calculamos para lostres casos:tres casos:Primera aproximación:Primera aproximación:Ib = 0,375 / 150 = 2,5 micro AmperiosIb = 0,375 / 150 = 2,5 micro AmperiosVb =Vb = -- 2,5 x 40 = 0,1 voltios2,5 x 40 = 0,1 voltiosSegunda aproximación:Segunda aproximación:Ib = 0,3575 /150 = 2,38 micro AmperiosIb = 0,3575 /150 = 2,38 micro AmperiosVb =Vb = -- 2,38 x 40 = 0,0952 voltios2,38 x 40 = 0,0952 voltiosCálculo exacto:Cálculo exacto:Ib = 0,355 / 150 = 2,37 micro AmperiosIb = 0,355 / 150 = 2,37 micro AmperiosVb =Vb = -- 2,37 x 40 = 0,0948 voltios2,37 x 40 = 0,0948 voltios


C.C.-- En este caso tenemos que usar una expresión que no incluya aEn este caso tenemos que usar una expresión que no incluya a ββ paraparaencontrar lo que se pide, esto da como resultado:encontrar lo que se pide, esto da como resultado:Ib1 = 0,375 / 140 = 2,67 micro AmperiosIb1 = 0,375 / 140 = 2,67 micro AmperiosVb1 =Vb1 = -- 2,67 x 40 =2,67 x 40 = -- 0,11 voltios0,11 voltiosIb2 = 0,375 /160 = 2,34 micro AmperiosIb2 = 0,375 /160 = 2,34 micro AmperiosVb2 =Vb2 = -- 2,34 x 40 =2,34 x 40 = -- 0,0936 voltios0,0936 voltios

En el ejemplo desarrollado vemos que las corrientes de base calculadas sonEn el ejemplo desarrollado vemos que las corrientes de base calculadas sonbastante pequeñas y esto se presenta así ya que los circuitos integrados debenbastante pequeñas y esto se presenta así ya que los circuitos integrados debendisipar potencias pequeñas.disipar potencias pequeñas.Un diseño adecuado debe tener en cuenta que las tensiones de base deben serUn diseño adecuado debe tener en cuenta que las tensiones de base deben sermenores a 0,1 voltios para poder considerar que la primera aproximación de lamenores a 0,1 voltios para poder considerar que la primera aproximación de lacorriente de polarización sea casi igual al calculo exacto.corriente de polarización sea casi igual al calculo exacto.

C.C.-- En este caso tenemos que usar una expresión que no incluya aEn este caso tenemos que usar una expresión que no incluya a ββ paraparaencontrar lo que se pide, esto da como resultado:encontrar lo que se pide, esto da como resultado:Ib1 = 0,375 / 140 = 2,67 micro AmperiosIb1 = 0,375 / 140 = 2,67 micro AmperiosVb1 =Vb1 = -- 2,67 x 40 =2,67 x 40 = -- 0,11 voltios0,11 voltiosIb2 = 0,375 /160 = 2,34 micro AmperiosIb2 = 0,375 /160 = 2,34 micro AmperiosVb2 =Vb2 = -- 2,34 x 40 =2,34 x 40 = -- 0,0936 voltios0,0936 voltios

En el ejemplo desarrollado vemos que las corrientes de base calculadas sonEn el ejemplo desarrollado vemos que las corrientes de base calculadas sonbastante pequeñas y esto se presenta así ya que los circuitos integrados debenbastante pequeñas y esto se presenta así ya que los circuitos integrados debendisipar potencias pequeñas.disipar potencias pequeñas.Un diseño adecuado debe tener en cuenta que las tensiones de base deben serUn diseño adecuado debe tener en cuenta que las tensiones de base deben sermenores a 0,1 voltios para poder considerar que la primera aproximación de lamenores a 0,1 voltios para poder considerar que la primera aproximación de lacorriente de polarización sea casi igual al calculo exacto.corriente de polarización sea casi igual al calculo exacto.


APLICACIÓN 2APLICACIÓN 2 En el circuito mostradoEn el circuito mostrado ββ1 = 80 y1 = 80 y

ββ2 = 120.2 = 120.Hallar la corriente de offset deHallar la corriente de offset deentrada y la corriente de polarizaciónentrada y la corriente de polarizaciónde entrada.de entrada.

SoluciónSolución::Calculamos la It con primeraCalculamos la It con primeraaproximación:aproximación:It = 15 / 1000000 = 15 micro Amp.It = 15 / 1000000 = 15 micro Amp.Como Ic ≈ Ie = It / 2:Como Ic ≈ Ie = It / 2:Ic = 15 / 2 = 7,5 micro Amp.Ic = 15 / 2 = 7,5 micro Amp.Hallamos Ib1 e Ib2:Hallamos Ib1 e Ib2:Ib1 = 7,5 / 80 = 93,8 nano AmpIb1 = 7,5 / 80 = 93,8 nano Amp..Ib2 = 7,5 / 120 = 62,5 nano AmpIb2 = 7,5 / 120 = 62,5 nano Amp..

Vsal

-15V

Q2Q1

+15V

1M1M1M

1M

APLICACIÓN 2APLICACIÓN 2 En el circuito mostradoEn el circuito mostrado ββ1 = 80 y1 = 80 y

ββ2 = 120.2 = 120.Hallar la corriente de offset deHallar la corriente de offset deentrada y la corriente de polarizaciónentrada y la corriente de polarizaciónde entrada.de entrada.

SoluciónSolución::Calculamos la It con primeraCalculamos la It con primeraaproximación:aproximación:It = 15 / 1000000 = 15 micro Amp.It = 15 / 1000000 = 15 micro Amp.Como Ic ≈ Ie = It / 2:Como Ic ≈ Ie = It / 2:Ic = 15 / 2 = 7,5 micro Amp.Ic = 15 / 2 = 7,5 micro Amp.Hallamos Ib1 e Ib2:Hallamos Ib1 e Ib2:Ib1 = 7,5 / 80 = 93,8 nano AmpIb1 = 7,5 / 80 = 93,8 nano Amp..Ib2 = 7,5 / 120 = 62,5 nano AmpIb2 = 7,5 / 120 = 62,5 nano Amp..

Vsal

-15V

Q2Q1

+15V

1M1M1M

1M


La corriente de offset de entrada será:La corriente de offset de entrada será:Iio = Ib1Iio = Ib1 –– Ib2 = 93,8Ib2 = 93,8 –– 62,5 = 30,3 nano Amp62,5 = 30,3 nano Amp..La corriente de polarizacion de entrada:La corriente de polarizacion de entrada:Ien(polarización) = (Ib1 + Ib2) / 2 = (93,8 + 62,5) / 2 = 78,15 nano AmpIen(polarización) = (Ib1 + Ib2) / 2 = (93,8 + 62,5) / 2 = 78,15 nano Amp..

APLICACIÓN 3APLICACIÓN 3 Las hojas técnicas de un amplificador operacional indican que Iio = 20 nano Amp.Las hojas técnicas de un amplificador operacional indican que Iio = 20 nano Amp.

e Ien(polarización) = 80 nano Amp. Hallar las corrientes de base.e Ien(polarización) = 80 nano Amp. Hallar las corrientes de base. SoluciónSolución::

Según las ecuaciones:Según las ecuaciones:Ib1 = 80 + (20 / 2) = 90 nano AmpIb1 = 80 + (20 / 2) = 90 nano Amp..Ib2 = 80Ib2 = 80 –– (20 / 2) = 70 nano Amp(20 / 2) = 70 nano Amp..

La corriente de offset de entrada será:La corriente de offset de entrada será:Iio = Ib1Iio = Ib1 –– Ib2 = 93,8Ib2 = 93,8 –– 62,5 = 30,3 nano Amp62,5 = 30,3 nano Amp..La corriente de polarizacion de entrada:La corriente de polarizacion de entrada:Ien(polarización) = (Ib1 + Ib2) / 2 = (93,8 + 62,5) / 2 = 78,15 nano AmpIen(polarización) = (Ib1 + Ib2) / 2 = (93,8 + 62,5) / 2 = 78,15 nano Amp..

APLICACIÓN 3APLICACIÓN 3 Las hojas técnicas de un amplificador operacional indican que Iio = 20 nano Amp.Las hojas técnicas de un amplificador operacional indican que Iio = 20 nano Amp.

e Ien(polarización) = 80 nano Amp. Hallar las corrientes de base.e Ien(polarización) = 80 nano Amp. Hallar las corrientes de base. SoluciónSolución::

Según las ecuaciones:Según las ecuaciones:Ib1 = 80 + (20 / 2) = 90 nano AmpIb1 = 80 + (20 / 2) = 90 nano Amp..Ib2 = 80Ib2 = 80 –– (20 / 2) = 70 nano Amp(20 / 2) = 70 nano Amp..


ANÁLISIS PARA SEÑAL Veamos el efecto de las tensiones deVeamos el efecto de las tensiones de

entrada en el amplificador diferencial.entrada en el amplificador diferencial. En el circuito se reemplazóEn el circuito se reemplazó V1V1 yy V2V2

por la tensiónpor la tensión VenVen.. El amplificador responde aEl amplificador responde a VenVen y lay la

amplifica para obtener la tensiónamplifica para obtener la tensiónVsalVsal..

Es importante que la corriente deEs importante que la corriente depolarización (en continua)polarización (en continua) It seaIt seaconstante.constante.Esto se logra fijando los valores deEsto se logra fijando los valores deVee y Re en primera aproximación:Vee y Re en primera aproximación:It = Vee / RE.It = Vee / RE.

Pero también tenemos que:Pero también tenemos que:It = Ie1 + Ie2It = Ie1 + Ie2

+

-

Ven

Vsal

+

-

RE

RC

Vcc

Vee

Q1 Q2

ANÁLISIS PARA SEÑAL Veamos el efecto de las tensiones deVeamos el efecto de las tensiones de

entrada en el amplificador diferencial.entrada en el amplificador diferencial. En el circuito se reemplazóEn el circuito se reemplazó V1V1 yy V2V2

por la tensiónpor la tensión VenVen.. El amplificador responde aEl amplificador responde a VenVen y lay la

amplifica para obtener la tensiónamplifica para obtener la tensiónVsalVsal..

Es importante que la corriente deEs importante que la corriente depolarización (en continua)polarización (en continua) It seaIt seaconstante.constante.Esto se logra fijando los valores deEsto se logra fijando los valores deVee y Re en primera aproximación:Vee y Re en primera aproximación:It = Vee / RE.It = Vee / RE.

Pero también tenemos que:Pero también tenemos que:It = Ie1 + Ie2It = Ie1 + Ie2

+

-

Ven

Vsal

+

-

RE

RC

Vcc

Vee

Q1 Q2

Ie1 Ie2

It


Ven

-

+

Vsal

+

-It

RC

Vcc

Vee

Q1 Q2

Si Ven > 0, luego:-Ie1 aumenta-Ie2 disminuye-Ic disminuye-Vsal aumenta Ic

Si Ven < 0, luego:-Ie1 disminuye-Ie2 aumenta-Ic aumenta-Vsal disminuye

Ven

-

+

Vsal

+

-It

RC

Vcc

Vee

Q1 Q2

= constanteSi Ven = 0 entonces,Vsal = Vcc – RC x Ic(Ie1 e Ie2 no varían)

Ie1 Ie2


Ven

-

+

Vsal

+

-It

RC

Vcc

Vee

Q1 Q2 +

-

ven

vsalic

re re

ic

RC

CIRCUITO EQUIVALENTE PARA SEÑAL

ie = ven / (2 x re)

vsal = RC x ic

vsal = RC x [ven / (2 x re)] vsal = RC = Aven 2 x re

Ven

-

+

Vsal

+

-It

RC

Vcc

Vee

Q1 Q2 +

-

ven

vsalic

re re

ic

RC

ie

re = resistencia para señaldel diodo de emisor

ie = ven / (2 x re)

A = Ganancia de tensión


+

-

ven

vsalic

re re

ic

RC

IMPEDANCIA DE ENTRADA

ie = ven2 x re

+

-

ven

vsalic

re re

ic

RC

ie = ven2 x re ic = β x ib

ic ≈ ie

Zen = ven = 2 x β x reib

Zen = impedancia de entrada del amplificador diferencial


APUNTES SOBRE LA NOTACIÓN USADAAPUNTES SOBRE LA NOTACIÓN USADA Las tensiones y corrientes indicadas con mayúsculas indican valores totales enLas tensiones y corrientes indicadas con mayúsculas indican valores totales en

polarización continua.polarización continua. Las tensiones y corrientes indicadas con minúsculas representan a la señalLas tensiones y corrientes indicadas con minúsculas representan a la señal

aplicada al amplificador.aplicada al amplificador. La señal vsal es igual a:La señal vsal es igual a: vsal =vsal = ΔΔVsalVsal, esto quiere decir que la señal es igual a un, esto quiere decir que la señal es igual a un

cambio en la tensión total de salida.cambio en la tensión total de salida. La señal ven es igual a:La señal ven es igual a: ven = V1ven = V1 –– V2V2. De aquí deducimos que un amplificador. De aquí deducimos que un amplificador

diferencial amplifica la diferencia entre las entradas inversora y no inversora.diferencial amplifica la diferencia entre las entradas inversora y no inversora.

APLICACIÓN 1APLICACIÓN 1 En un amplificador diferencial se tiene que : Vcc = +15 v, Vee =En un amplificador diferencial se tiene que : Vcc = +15 v, Vee = --15v, RC = 1 M,15v, RC = 1 M,

RE = 1 M.RE = 1 M.A.A.-- Hallar el valor de Vsal cuando ven = 0 voltios.Hallar el valor de Vsal cuando ven = 0 voltios.B.B.-- Hallar el valor de Vsal cuando ven = 2 mili voltios.Hallar el valor de Vsal cuando ven = 2 mili voltios.C.C.-- Hallar el valor de Vsal cuando ven =Hallar el valor de Vsal cuando ven = --2 mili voltios.2 mili voltios.D.D.-- SiSi ββ = 250 hallar la impedancia de entrada= 250 hallar la impedancia de entrada

APUNTES SOBRE LA NOTACIÓN USADAAPUNTES SOBRE LA NOTACIÓN USADA Las tensiones y corrientes indicadas con mayúsculas indican valores totales enLas tensiones y corrientes indicadas con mayúsculas indican valores totales en

polarización continua.polarización continua. Las tensiones y corrientes indicadas con minúsculas representan a la señalLas tensiones y corrientes indicadas con minúsculas representan a la señal

aplicada al amplificador.aplicada al amplificador. La señal vsal es igual a:La señal vsal es igual a: vsal =vsal = ΔΔVsalVsal, esto quiere decir que la señal es igual a un, esto quiere decir que la señal es igual a un

cambio en la tensión total de salida.cambio en la tensión total de salida. La señal ven es igual a:La señal ven es igual a: ven = V1ven = V1 –– V2V2. De aquí deducimos que un amplificador. De aquí deducimos que un amplificador

diferencial amplifica la diferencia entre las entradas inversora y no inversora.diferencial amplifica la diferencia entre las entradas inversora y no inversora.

APLICACIÓN 1APLICACIÓN 1 En un amplificador diferencial se tiene que : Vcc = +15 v, Vee =En un amplificador diferencial se tiene que : Vcc = +15 v, Vee = --15v, RC = 1 M,15v, RC = 1 M,

RE = 1 M.RE = 1 M.A.A.-- Hallar el valor de Vsal cuando ven = 0 voltios.Hallar el valor de Vsal cuando ven = 0 voltios.B.B.-- Hallar el valor de Vsal cuando ven = 2 mili voltios.Hallar el valor de Vsal cuando ven = 2 mili voltios.C.C.-- Hallar el valor de Vsal cuando ven =Hallar el valor de Vsal cuando ven = --2 mili voltios.2 mili voltios.D.D.-- SiSi ββ = 250 hallar la impedancia de entrada= 250 hallar la impedancia de entrada


SoluciónSolución::Calculamos primero laCalculamos primero la resistencia para señal del diodo de emisor “re”resistencia para señal del diodo de emisor “re” de losde lostransistores del amplificador:transistores del amplificador: re = 25 mV / Iere = 25 mV / Ie, donde Ie es:, donde Ie es:IeIe = It / 2 = [(Vee / RE) / 2 ] = [(15 / 1000000) / 2] == It / 2 = [(Vee / RE) / 2 ] = [(15 / 1000000) / 2] = 7,5 micro Amperios7,5 micro Amperios..EntoncesEntonces rere = 25 mili Voltios / 7,5 micro Amperios == 25 mili Voltios / 7,5 micro Amperios = 3,33 K3,33 KLa ganancia de tensión:La ganancia de tensión: A = RC / (2 x re)A = RC / (2 x re) = 1000000 / (2 x 3333) == 1000000 / (2 x 3333) = 150150A.A.-- Si ven es cero entonces no hay señal a la entrada por lo tanto Vsal solo esSi ven es cero entonces no hay señal a la entrada por lo tanto Vsal solo esproducido por la polarización en continua del circuito:producido por la polarización en continua del circuito:Vsal = VccVsal = Vcc –– RC x IcRC x Ic = 15v= 15v –– 1M x 7,5 micro Amperios =1M x 7,5 micro Amperios = 7,5 voltios7,5 voltios..B.B.-- Si ven = 2 mili voltios entonces:Si ven = 2 mili voltios entonces:vsal = A x venvsal = A x ven = 150 x 2 mili voltios == 150 x 2 mili voltios = 0,3 voltios0,3 voltiosYa que “ven” es mayor que cero, la tensión total de salida se ve incrementada enYa que “ven” es mayor que cero, la tensión total de salida se ve incrementada enese factor:ese factor:Vsal = 7,5 v + 0,3 v = 7,8 v.Vsal = 7,5 v + 0,3 v = 7,8 v.

SoluciónSolución::Calculamos primero laCalculamos primero la resistencia para señal del diodo de emisor “re”resistencia para señal del diodo de emisor “re” de losde lostransistores del amplificador:transistores del amplificador: re = 25 mV / Iere = 25 mV / Ie, donde Ie es:, donde Ie es:IeIe = It / 2 = [(Vee / RE) / 2 ] = [(15 / 1000000) / 2] == It / 2 = [(Vee / RE) / 2 ] = [(15 / 1000000) / 2] = 7,5 micro Amperios7,5 micro Amperios..EntoncesEntonces rere = 25 mili Voltios / 7,5 micro Amperios == 25 mili Voltios / 7,5 micro Amperios = 3,33 K3,33 KLa ganancia de tensión:La ganancia de tensión: A = RC / (2 x re)A = RC / (2 x re) = 1000000 / (2 x 3333) == 1000000 / (2 x 3333) = 150150A.A.-- Si ven es cero entonces no hay señal a la entrada por lo tanto Vsal solo esSi ven es cero entonces no hay señal a la entrada por lo tanto Vsal solo esproducido por la polarización en continua del circuito:producido por la polarización en continua del circuito:Vsal = VccVsal = Vcc –– RC x IcRC x Ic = 15v= 15v –– 1M x 7,5 micro Amperios =1M x 7,5 micro Amperios = 7,5 voltios7,5 voltios..B.B.-- Si ven = 2 mili voltios entonces:Si ven = 2 mili voltios entonces:vsal = A x venvsal = A x ven = 150 x 2 mili voltios == 150 x 2 mili voltios = 0,3 voltios0,3 voltiosYa que “ven” es mayor que cero, la tensión total de salida se ve incrementada enYa que “ven” es mayor que cero, la tensión total de salida se ve incrementada enese factor:ese factor:Vsal = 7,5 v + 0,3 v = 7,8 v.Vsal = 7,5 v + 0,3 v = 7,8 v.


C.C.-- Si ven =Si ven = --2 mili voltios entonces:2 mili voltios entonces:vsalvsal = 150 x (= 150 x (-- 2 m V) =2 m V) = --0,3 voltios0,3 voltiosAquí “ven” es menor que cero,entonces la tension de salñida total disminuye:Aquí “ven” es menor que cero,entonces la tension de salñida total disminuye:Vsal = 7,5 vVsal = 7,5 v –– 0,3 v = 7,2 v.0,3 v = 7,2 v.D.D.-- La impedancia de entrada es:La impedancia de entrada es: Zen = 2 xZen = 2 x ββ x re =x re = 2 x 250 x 3,33 K = 1,7 M2 x 250 x 3,33 K = 1,7 M¿Cómo obtenemos el valor de ” re”?¿Cómo obtenemos el valor de ” re”?La resistencia para señal es igual al incremento de la tension de baseLa resistencia para señal es igual al incremento de la tension de base--emisoremisordividido entre el incremento de la corriente de emisor.dividido entre el incremento de la corriente de emisor.“La resistencia para señal del diodo de emisor“La resistencia para señal del diodo de emisor rere es igual a 25 mV dividido entre laes igual a 25 mV dividido entre lacorriente continua en el diodo de emisor”.corriente continua en el diodo de emisor”.

C.C.-- Si ven =Si ven = --2 mili voltios entonces:2 mili voltios entonces:vsalvsal = 150 x (= 150 x (-- 2 m V) =2 m V) = --0,3 voltios0,3 voltiosAquí “ven” es menor que cero,entonces la tension de salñida total disminuye:Aquí “ven” es menor que cero,entonces la tension de salñida total disminuye:Vsal = 7,5 vVsal = 7,5 v –– 0,3 v = 7,2 v.0,3 v = 7,2 v.D.D.-- La impedancia de entrada es:La impedancia de entrada es: Zen = 2 xZen = 2 x ββ x re =x re = 2 x 250 x 3,33 K = 1,7 M2 x 250 x 3,33 K = 1,7 M¿Cómo obtenemos el valor de ” re”?¿Cómo obtenemos el valor de ” re”?La resistencia para señal es igual al incremento de la tension de baseLa resistencia para señal es igual al incremento de la tension de base--emisoremisordividido entre el incremento de la corriente de emisor.dividido entre el incremento de la corriente de emisor.“La resistencia para señal del diodo de emisor“La resistencia para señal del diodo de emisor rere es igual a 25 mV dividido entre laes igual a 25 mV dividido entre lacorriente continua en el diodo de emisor”.corriente continua en el diodo de emisor”.


La fórmula deducida para re es:La fórmula deducida para re es: re = (25 mV / Ie)re = (25 mV / Ie) para una unión de base apara una unión de base aemisor perfecta.emisor perfecta.NOTANOTA: Los transistores en general tienen una re que esta comprendida entre 25: Los transistores en general tienen una re que esta comprendida entre 25mV / Ie y 50 mV / Ie.mV / Ie y 50 mV / Ie.

TENSION DE OFFSET DE SALIDA Esta tensión viene a ser una señal de tensión falsa que se produce por variasEsta tensión viene a ser una señal de tensión falsa que se produce por varias

causas.causas. Una de las razones es la diferencia que puede existir entre los dos transistores delUna de las razones es la diferencia que puede existir entre los dos transistores del

amplificador diferencial,amplificador diferencial, Analizamos el amplificador diferencial con las bases de los transistores puestasAnalizamos el amplificador diferencial con las bases de los transistores puestas

directamente a punto común (tierra); la corriente de polarización It se dividedirectamente a punto común (tierra); la corriente de polarización It se divideexactamente igual entre ambos transistores. Lógicamente que en condicionesexactamente igual entre ambos transistores. Lógicamente que en condicionesnormales estas bases no deben ir directamente a tierra porque no se podríanormales estas bases no deben ir directamente a tierra porque no se podríaamplificar la señal de entrada:amplificar la señal de entrada:

La fórmula deducida para re es:La fórmula deducida para re es: re = (25 mV / Ie)re = (25 mV / Ie) para una unión de base apara una unión de base aemisor perfecta.emisor perfecta.NOTANOTA: Los transistores en general tienen una re que esta comprendida entre 25: Los transistores en general tienen una re que esta comprendida entre 25mV / Ie y 50 mV / Ie.mV / Ie y 50 mV / Ie.

TENSION DE OFFSET DE SALIDA Esta tensión viene a ser una señal de tensión falsa que se produce por variasEsta tensión viene a ser una señal de tensión falsa que se produce por varias

causas.causas. Una de las razones es la diferencia que puede existir entre los dos transistores delUna de las razones es la diferencia que puede existir entre los dos transistores del

amplificador diferencial,amplificador diferencial, Analizamos el amplificador diferencial con las bases de los transistores puestasAnalizamos el amplificador diferencial con las bases de los transistores puestas

directamente a punto común (tierra); la corriente de polarización It se dividedirectamente a punto común (tierra); la corriente de polarización It se divideexactamente igual entre ambos transistores. Lógicamente que en condicionesexactamente igual entre ambos transistores. Lógicamente que en condicionesnormales estas bases no deben ir directamente a tierra porque no se podríanormales estas bases no deben ir directamente a tierra porque no se podríaamplificar la señal de entrada:amplificar la señal de entrada:


TENSIÓN DE SALIDA IDEAL Y EFECTO DE ΔVbe

Vsal

+

-

Vcc

Vee

Q1 Q2

RE

RC

Vsal = Vcc – Rc x (It / 2)Valor ideal

Vsal = Vcc / 2(diseño característico)

It2

It2 Vsal

+

-

Vcc

Vee

Q1 Q2

RE

RC

Vbe

Ic

ΔVbe

It2

It2

It2

ven = ΔVbe

vsal = A x ΔvbeTensión de

Offset de salida


Vsal

+

-

+2mV

Vcc

Vee

Q1 Q2

RE

RCVsal

+

-+ 2mV

Vcc

Vee

Q1 Q2

RE

RC

ELIMINACIÓN DE LA TENSIÓN DE OFFSET DE SALIDA

Vsal

+

-

+2mV

Vcc

Vee

Q1 Q2

RE

RCVsal

+

-+ 2mV

Vcc

Vee

Q1 Q2

RE

RC

Aplicamos una tensióna la entrada de cualquiera

de los transistores

La tensión aplicadadebe ser igual al valor

de ΔVbe


Vsal

+

-

RB

Vcc

Vee

Q1 Q2

RE

RC

EFECTO DE LA CORRIENTE DE BASE

vsal = A x (Ib1 x RB)Tensión de offset de salida

Vsal

-

+

RBRB

Vcc

Vee

Q1 Q2

RE

RC

ven = RB x ( Ib1 – Ib2) = RB x Iio

Vsal

+

-

RB

Vcc

Vee

Q1 Q2

RE

RC

Ib1

ven = Ib1 x RBEntrada noinversora

0 voltiosVsal

-

+

RBRB

Vcc

Vee

Q1 Q2

RE

RC

Ib1 x RB Ib2 x RB

ven = Ib1 x RB1 – Ib2 x RB2Caso mas general


EFECTOS COMBINADOS Los efectos combinados deLos efectos combinados de ΔΔVbe y las tensiones de base generadas por lasVbe y las tensiones de base generadas por las

corrientes de base del amplificador diferencial son:corrientes de base del amplificador diferencial son:ven =ven = ΔΔVbe + Ib1 x RB1Vbe + Ib1 x RB1 –– Ib2 x RB2Ib2 x RB2 o también:o también:ven =ven = -- ΔΔVbe + Ib1 x RB1Vbe + Ib1 x RB1 –– Ib2 x RB2Ib2 x RB2 (si las diferencias Vbe son negativas)(si las diferencias Vbe son negativas)

Para hallar la tensión de offset de salida total multiplicamos una de lasPara hallar la tensión de offset de salida total multiplicamos una de lasexpresiones anteriores (según corresponda) por la ganancia A.expresiones anteriores (según corresponda) por la ganancia A.

APLICACIÓN 1APLICACIÓN 1 En un amplificador diferencial tenemos: RB1 = 100 k, RB2 = 100 k, RE = 1 M,En un amplificador diferencial tenemos: RB1 = 100 k, RB2 = 100 k, RE = 1 M,

RC = 1 M, Vcc = +15v, Vee =RC = 1 M, Vcc = +15v, Vee = --15v.15v.A.A.-- Hallar la tensión de offset de salida si Ien(polarizacion) = 80 nA e Iio = 20 nAHallar la tensión de offset de salida si Ien(polarizacion) = 80 nA e Iio = 20 nAB.B.-- Si RB1 y RB2 tienen una tolerancia de +/Si RB1 y RB2 tienen una tolerancia de +/-- 10 % Hallar la tensión de offset de10 % Hallar la tensión de offset desalida si Ien(polarización) =80 nA e Iio = 20 nA.salida si Ien(polarización) =80 nA e Iio = 20 nA.C.C.-- Hallar la tensión de offset de salida si ahora se agregaHallar la tensión de offset de salida si ahora se agrega ΔΔVbe = +/Vbe = +/-- 2 mV.2 mV.

EFECTOS COMBINADOS Los efectos combinados deLos efectos combinados de ΔΔVbe y las tensiones de base generadas por lasVbe y las tensiones de base generadas por las

corrientes de base del amplificador diferencial son:corrientes de base del amplificador diferencial son:ven =ven = ΔΔVbe + Ib1 x RB1Vbe + Ib1 x RB1 –– Ib2 x RB2Ib2 x RB2 o también:o también:ven =ven = -- ΔΔVbe + Ib1 x RB1Vbe + Ib1 x RB1 –– Ib2 x RB2Ib2 x RB2 (si las diferencias Vbe son negativas)(si las diferencias Vbe son negativas)

Para hallar la tensión de offset de salida total multiplicamos una de lasPara hallar la tensión de offset de salida total multiplicamos una de lasexpresiones anteriores (según corresponda) por la ganancia A.expresiones anteriores (según corresponda) por la ganancia A.

APLICACIÓN 1APLICACIÓN 1 En un amplificador diferencial tenemos: RB1 = 100 k, RB2 = 100 k, RE = 1 M,En un amplificador diferencial tenemos: RB1 = 100 k, RB2 = 100 k, RE = 1 M,

RC = 1 M, Vcc = +15v, Vee =RC = 1 M, Vcc = +15v, Vee = --15v.15v.A.A.-- Hallar la tensión de offset de salida si Ien(polarizacion) = 80 nA e Iio = 20 nAHallar la tensión de offset de salida si Ien(polarizacion) = 80 nA e Iio = 20 nAB.B.-- Si RB1 y RB2 tienen una tolerancia de +/Si RB1 y RB2 tienen una tolerancia de +/-- 10 % Hallar la tensión de offset de10 % Hallar la tensión de offset desalida si Ien(polarización) =80 nA e Iio = 20 nA.salida si Ien(polarización) =80 nA e Iio = 20 nA.C.C.-- Hallar la tensión de offset de salida si ahora se agregaHallar la tensión de offset de salida si ahora se agrega ΔΔVbe = +/Vbe = +/-- 2 mV.2 mV.


SoluciónSolución::

A.A.-- ven = RB x Iio = 100 K x 20 nA = 2 milivoltios.ven = RB x Iio = 100 K x 20 nA = 2 milivoltios.La ganancia del amplificador:La ganancia del amplificador:It = Vee / RE = 15v / 1M = 15 micro AmperiosIt = Vee / RE = 15v / 1M = 15 micro AmperiosIe = It /2 = 15 / 2 = 7,5 micro AmperiosIe = It /2 = 15 / 2 = 7,5 micro Amperiosre = 25 mV / Ie = 3,33 Kre = 25 mV / Ie = 3,33 KA = RC / (2 X re)A = RC / (2 X re) = 1M / (2 x 3,33 K) == 1M / (2 x 3,33 K) = 150150Ahora calculamos la tensión de offset de salida:Ahora calculamos la tensión de offset de salida: vsal = 150 x 2 mV = 0,3 voltiosvsal = 150 x 2 mV = 0,3 voltios..B.B.-- Hallamos las corrientes de base:Hallamos las corrientes de base:Ib1 = 80 + (20 / 2) = 90 nA e Ib2 = 80Ib1 = 80 + (20 / 2) = 90 nA e Ib2 = 80 –– (20 / 2) = 70 nA o también :(20 / 2) = 70 nA o también :Ib1 = 80Ib1 = 80 -- (20 / 2) = 70 nA e Ib2 = 80 + (20 / 2) = 90 nA(20 / 2) = 70 nA e Ib2 = 80 + (20 / 2) = 90 nADe acuerdo a las tolerancias del problema tenemos que las resistencias de baseDe acuerdo a las tolerancias del problema tenemos que las resistencias de basepueden ser:pueden ser:RB1 = 90 K y RB2 = 110 K o también:RB1 = 90 K y RB2 = 110 K o también:RB1 = 110 K y RB2 = 90 KRB1 = 110 K y RB2 = 90 K


A.A.-- ven = RB x Iio = 100 K x 20 nA = 2 milivoltios.ven = RB x Iio = 100 K x 20 nA = 2 milivoltios.La ganancia del amplificador:La ganancia del amplificador:It = Vee / RE = 15v / 1M = 15 micro AmperiosIt = Vee / RE = 15v / 1M = 15 micro AmperiosIe = It /2 = 15 / 2 = 7,5 micro AmperiosIe = It /2 = 15 / 2 = 7,5 micro Amperiosre = 25 mV / Ie = 3,33 Kre = 25 mV / Ie = 3,33 KA = RC / (2 X re)A = RC / (2 X re) = 1M / (2 x 3,33 K) == 1M / (2 x 3,33 K) = 150150Ahora calculamos la tensión de offset de salida:Ahora calculamos la tensión de offset de salida: vsal = 150 x 2 mV = 0,3 voltiosvsal = 150 x 2 mV = 0,3 voltios..B.B.-- Hallamos las corrientes de base:Hallamos las corrientes de base:Ib1 = 80 + (20 / 2) = 90 nA e Ib2 = 80Ib1 = 80 + (20 / 2) = 90 nA e Ib2 = 80 –– (20 / 2) = 70 nA o también :(20 / 2) = 70 nA o también :Ib1 = 80Ib1 = 80 -- (20 / 2) = 70 nA e Ib2 = 80 + (20 / 2) = 90 nA(20 / 2) = 70 nA e Ib2 = 80 + (20 / 2) = 90 nADe acuerdo a las tolerancias del problema tenemos que las resistencias de baseDe acuerdo a las tolerancias del problema tenemos que las resistencias de basepueden ser:pueden ser:RB1 = 90 K y RB2 = 110 K o también:RB1 = 90 K y RB2 = 110 K o también:RB1 = 110 K y RB2 = 90 KRB1 = 110 K y RB2 = 90 K


Ahora calculamos ven en los casos mas extremos con los datos que se tienen:Ahora calculamos ven en los casos mas extremos con los datos que se tienen:

ven = Ib1 x RB1ven = Ib1 x RB1 –– Ib2 x RB2Ib2 x RB2

La ven mas negativa: ven = 70 nA x 90 KLa ven mas negativa: ven = 70 nA x 90 K –– 90 nA x 110 K =90 nA x 110 K = –– 3,6 mV.3,6 mV.La ven mas positiva: ven = 90 nA x 110 KLa ven mas positiva: ven = 90 nA x 110 K –– 70 nA x 90 K = + 3,6 mV.70 nA x 90 K = + 3,6 mV.La tension de offset de salida:La tension de offset de salida: vsal = 150 x (+/vsal = 150 x (+/-- 3,6 mV) = +/3,6 mV) = +/ –– 0,54 voltios0,54 voltios

C.C.-- Como ven = +/Como ven = +/-- 3,6 mV entonces si agregamos el efecto de3,6 mV entonces si agregamos el efecto de ΔΔVbe = +/Vbe = +/-- 2 mV2 mVtenemos:tenemos:ven mas negativa: ven =ven mas negativa: ven = –– 5,6 mV5,6 mVven mas positiva: ven = +5,6 mVven mas positiva: ven = +5,6 mVLa tension de offset de salida:La tension de offset de salida: vsal = 150 x (+/vsal = 150 x (+/–– 5,6 mV) = +/5,6 mV) = +/ –– 0,84 voltios0,84 voltios

Ahora calculamos ven en los casos mas extremos con los datos que se tienen:Ahora calculamos ven en los casos mas extremos con los datos que se tienen:

ven = Ib1 x RB1ven = Ib1 x RB1 –– Ib2 x RB2Ib2 x RB2

La ven mas negativa: ven = 70 nA x 90 KLa ven mas negativa: ven = 70 nA x 90 K –– 90 nA x 110 K =90 nA x 110 K = –– 3,6 mV.3,6 mV.La ven mas positiva: ven = 90 nA x 110 KLa ven mas positiva: ven = 90 nA x 110 K –– 70 nA x 90 K = + 3,6 mV.70 nA x 90 K = + 3,6 mV.La tension de offset de salida:La tension de offset de salida: vsal = 150 x (+/vsal = 150 x (+/-- 3,6 mV) = +/3,6 mV) = +/ –– 0,54 voltios0,54 voltios

C.C.-- Como ven = +/Como ven = +/-- 3,6 mV entonces si agregamos el efecto de3,6 mV entonces si agregamos el efecto de ΔΔVbe = +/Vbe = +/-- 2 mV2 mVtenemos:tenemos:ven mas negativa: ven =ven mas negativa: ven = –– 5,6 mV5,6 mVven mas positiva: ven = +5,6 mVven mas positiva: ven = +5,6 mVLa tension de offset de salida:La tension de offset de salida: vsal = 150 x (+/vsal = 150 x (+/–– 5,6 mV) = +/5,6 mV) = +/ –– 0,84 voltios0,84 voltios


GANANCIA EN MODO COMÚN

+

Vsal

Ven(mc)Ven(mc)

-

Vcc

Vee

Q1 Q2

RE

RC

+

Vsal

Ven(mc)Ven(mc)

-

2RE 2RE

Vcc

Vee

Q1 Q2

RC

Las bases actúan como antenas ydetectan las señales en modo común

El amplificadordiscrimina

esas señales

CIRCUITO EQUIVALENTE

+

Vsal

Ven(mc)Ven(mc)

-

Vcc

Vee

Q1 Q2

RE

RC

+

Vsal

Ven(mc)Ven(mc)

-

2RE 2RE

Vcc

Vee

Q1 Q2

RC

Se aplica tensiones igualesa ambas entradas .

El amplificadordiscrimina

esas señales

Señal en modocomún

Si no haytensión de

offset de salidaIe1 = Ie2

0 A


+

Vsal

Ven(mc)Ven(mc)

-

2RE 2RE

Vcc

Vee

Q1 Q2

RC

CIRCUITO EQUIVALENTE CIRCUITO EQUIVALENTE

2RE2RE

vsal

ven(mc) ven(mc)icic

rere

RC

vsal = ic x RCven(mc) = ic x (re + 2RE) +

Vsal

Ven(mc)Ven(mc)

-

2RE 2RE

Vcc

Vee

Q1 Q2

RC

Ie1 = Ie2

Ven(mc) = tensión deentrada en modo común

Se aplica en simultáneo a ambas bases

2RE2RE

vsal

ven(mc) ven(mc)icic

rere

RC

vsal = RC / (re + 2RE) = Amcven(mc)


Amc se denomina ganancia en modo comúnAmc se denomina ganancia en modo común. Este valor se puede aproximar a:. Este valor se puede aproximar a:Amc = RC / 2REAmc = RC / 2RE considerando que RE es siempre mucho mayor que re.considerando que RE es siempre mucho mayor que re.

Analizando la expresión para Amc notamos que es un valor muy pequeñoAnalizando la expresión para Amc notamos que es un valor muy pequeñotomando en cuenta los valores de RC y RE.tomando en cuenta los valores de RC y RE.

Recordando queRecordando que A = RC / 2reA = RC / 2re es la ganancia de tensión normal.es la ganancia de tensión normal. Llamamos aLlamamos aesta expresión ganancia en modo diferencial.esta expresión ganancia en modo diferencial.

RECHAZO AL MODO COMÚN La relación de rechazo al modo común se define como la relación entre laLa relación de rechazo al modo común se define como la relación entre la

ganancia de tensión en modo diferencial y la ganancia de tensión en modo común:ganancia de tensión en modo diferencial y la ganancia de tensión en modo común:CMRR = A / AmcCMRR = A / Amc

Podemos encontrar este valor en unidades logarítmicas: CMRR’ = 20 log (CMRR)Podemos encontrar este valor en unidades logarítmicas: CMRR’ = 20 log (CMRR)

Amc se denomina ganancia en modo comúnAmc se denomina ganancia en modo común. Este valor se puede aproximar a:. Este valor se puede aproximar a:Amc = RC / 2REAmc = RC / 2RE considerando que RE es siempre mucho mayor que re.considerando que RE es siempre mucho mayor que re.

Analizando la expresión para Amc notamos que es un valor muy pequeñoAnalizando la expresión para Amc notamos que es un valor muy pequeñotomando en cuenta los valores de RC y RE.tomando en cuenta los valores de RC y RE.

Recordando queRecordando que A = RC / 2reA = RC / 2re es la ganancia de tensión normal.es la ganancia de tensión normal. Llamamos aLlamamos aesta expresión ganancia en modo diferencial.esta expresión ganancia en modo diferencial.

RECHAZO AL MODO COMÚN La relación de rechazo al modo común se define como la relación entre laLa relación de rechazo al modo común se define como la relación entre la

ganancia de tensión en modo diferencial y la ganancia de tensión en modo común:ganancia de tensión en modo diferencial y la ganancia de tensión en modo común:CMRR = A / AmcCMRR = A / Amc

Podemos encontrar este valor en unidades logarítmicas: CMRR’ = 20 log (CMRR)Podemos encontrar este valor en unidades logarítmicas: CMRR’ = 20 log (CMRR)


APLICACIÓN 1APLICACIÓN 1 En un amplificador diferencial se tiene que RC = 1M, RE = 1M, Vcc = 15v, Vee =En un amplificador diferencial se tiene que RC = 1M, RE = 1M, Vcc = 15v, Vee = --

15v, A = 150 y ven(mc) = 1 mV. Hallar Amc y vsal.15v, A = 150 y ven(mc) = 1 mV. Hallar Amc y vsal. SoluciónSolución::

Como Amc = RC / 2RE, entonces:Como Amc = RC / 2RE, entonces:Amc = 1M /(2 x 1M) = 0,5Amc = 1M /(2 x 1M) = 0,5 y la vsal:y la vsal:vsal = 0,5 x 1 mV = 0,5 mV.vsal = 0,5 x 1 mV = 0,5 mV.

APLICACIÓN 2APLICACIÓN 2 En el problema anterior los terminales de base detectan una señal no deseada deEn el problema anterior los terminales de base detectan una señal no deseada de

1 mV. Una señal de entrada deseada de 1 mV también esta excitando al1 mV. Una señal de entrada deseada de 1 mV también esta excitando alamplificador diferencial. Hallar la tensión de salida del amplificadoramplificador diferencial. Hallar la tensión de salida del amplificador

APLICACIÓN 1APLICACIÓN 1 En un amplificador diferencial se tiene que RC = 1M, RE = 1M, Vcc = 15v, Vee =En un amplificador diferencial se tiene que RC = 1M, RE = 1M, Vcc = 15v, Vee = --

15v, A = 150 y ven(mc) = 1 mV. Hallar Amc y vsal.15v, A = 150 y ven(mc) = 1 mV. Hallar Amc y vsal. SoluciónSolución::

Como Amc = RC / 2RE, entonces:Como Amc = RC / 2RE, entonces:Amc = 1M /(2 x 1M) = 0,5Amc = 1M /(2 x 1M) = 0,5 y la vsal:y la vsal:vsal = 0,5 x 1 mV = 0,5 mV.vsal = 0,5 x 1 mV = 0,5 mV.

APLICACIÓN 2APLICACIÓN 2 En el problema anterior los terminales de base detectan una señal no deseada deEn el problema anterior los terminales de base detectan una señal no deseada de

1 mV. Una señal de entrada deseada de 1 mV también esta excitando al1 mV. Una señal de entrada deseada de 1 mV también esta excitando alamplificador diferencial. Hallar la tensión de salida del amplificadoramplificador diferencial. Hallar la tensión de salida del amplificador


SoluciónSolución::La señal no deseada puede introducirse como señal electromagnética entre lasLa señal no deseada puede introducirse como señal electromagnética entre lasbases del amplificador y la denominamos como ven(mc) = 1 mV.bases del amplificador y la denominamos como ven(mc) = 1 mV.La señal de entrada total será la señal deseada mas la señal ven(mc):La señal de entrada total será la señal deseada mas la señal ven(mc):ven(total) = ven + ven(mc)ven(total) = ven + ven(mc)Cada una de las señales se ve afectada de distinta manera por las ganancias A yCada una de las señales se ve afectada de distinta manera por las ganancias A yAmc:Amc:A x ven = 150 x 1 mV = 150 mVA x ven = 150 x 1 mV = 150 mVAmc x ven(mc) = 0,5 x 1 mV = 0,5 mVAmc x ven(mc) = 0,5 x 1 mV = 0,5 mVAhora la señal de salida total será la suma de las dos cantidades anteriores:Ahora la señal de salida total será la suma de las dos cantidades anteriores:vsal = A x ven + Amc x ven(mc) = 150 mV + 0,5 mV = 150,5 mV.vsal = A x ven + Amc x ven(mc) = 150 mV + 0,5 mV = 150,5 mV.

SoluciónSolución::La señal no deseada puede introducirse como señal electromagnética entre lasLa señal no deseada puede introducirse como señal electromagnética entre lasbases del amplificador y la denominamos como ven(mc) = 1 mV.bases del amplificador y la denominamos como ven(mc) = 1 mV.La señal de entrada total será la señal deseada mas la señal ven(mc):La señal de entrada total será la señal deseada mas la señal ven(mc):ven(total) = ven + ven(mc)ven(total) = ven + ven(mc)Cada una de las señales se ve afectada de distinta manera por las ganancias A yCada una de las señales se ve afectada de distinta manera por las ganancias A yAmc:Amc:A x ven = 150 x 1 mV = 150 mVA x ven = 150 x 1 mV = 150 mVAmc x ven(mc) = 0,5 x 1 mV = 0,5 mVAmc x ven(mc) = 0,5 x 1 mV = 0,5 mVAhora la señal de salida total será la suma de las dos cantidades anteriores:Ahora la señal de salida total será la suma de las dos cantidades anteriores:vsal = A x ven + Amc x ven(mc) = 150 mV + 0,5 mV = 150,5 mV.vsal = A x ven + Amc x ven(mc) = 150 mV + 0,5 mV = 150,5 mV.


Concluimos que la señal de modo común se amplifica en una mínima proporciónConcluimos que la señal de modo común se amplifica en una mínima proporcióncomparada con la señal deseada lo que es muy importante ya que de esta maneracomparada con la señal deseada lo que es muy importante ya que de esta manerael amplificador discrimina las señales no deseadas.el amplificador discrimina las señales no deseadas.

APLICACIÓN 3APLICACIÓN 3 En el caso anterior ¿Cuál viene a ser el rechazo en modo común del amplificador?En el caso anterior ¿Cuál viene a ser el rechazo en modo común del amplificador? SoluciónSolución::

De acuerdo a la formula para el rechazo en modo común tenemos que:De acuerdo a la formula para el rechazo en modo común tenemos que:CMRR = A /CMRR = A / AmcAmc = 150/0,5 =300= 150/0,5 =300Si se quiere expresar logarítmica mente se tiene que:Si se quiere expresar logarítmica mente se tiene que:CMRR’ = 20 log (CMRR) = 20log (300) =49,54CMRR’ = 20 log (CMRR) = 20log (300) =49,54

Concluimos que la señal de modo común se amplifica en una mínima proporciónConcluimos que la señal de modo común se amplifica en una mínima proporcióncomparada con la señal deseada lo que es muy importante ya que de esta maneracomparada con la señal deseada lo que es muy importante ya que de esta manerael amplificador discrimina las señales no deseadas.el amplificador discrimina las señales no deseadas.

APLICACIÓN 3APLICACIÓN 3 En el caso anterior ¿Cuál viene a ser el rechazo en modo común del amplificador?En el caso anterior ¿Cuál viene a ser el rechazo en modo común del amplificador? SoluciónSolución::

De acuerdo a la formula para el rechazo en modo común tenemos que:De acuerdo a la formula para el rechazo en modo común tenemos que:CMRR = A /CMRR = A / AmcAmc = 150/0,5 =300= 150/0,5 =300Si se quiere expresar logarítmica mente se tiene que:Si se quiere expresar logarítmica mente se tiene que:CMRR’ = 20 log (CMRR) = 20log (300) =49,54CMRR’ = 20 log (CMRR) = 20log (300) =49,54


APLICACIÓN 4APLICACIÓN 4 En una hoja de datos técnicos se puede leer: A = 200.000 y CMRR’ = 90 dB.En una hoja de datos técnicos se puede leer: A = 200.000 y CMRR’ = 90 dB.

Encontrar el valor de la ganancia en modo comun para el amplificador diferencialEncontrar el valor de la ganancia en modo comun para el amplificador diferencialque cumple con estas especificaciones tecnicas.que cumple con estas especificaciones tecnicas.


De la expresiónDe la expresión CMRR’ = 20 log (CMRR)CMRR’ = 20 log (CMRR)Podemos obtener:Podemos obtener:CMRR = 10CMRR = 10 exp (CMRR’/20) = 10 exp (90/20) = 31.622,8exp (CMRR’/20) = 10 exp (90/20) = 31.622,8Además tenemos que:Además tenemos que:CMRR = A / Amc = 31.622,8 = 200.000/AmcCMRR = A / Amc = 31.622,8 = 200.000/AmcDonde Amc será:Donde Amc será:Amc = 6,32Amc = 6,32Como conclusión podemos afirmar que mientras una señal deseada se puedeComo conclusión podemos afirmar que mientras una señal deseada se puedeamplificaramplificar 200.000 veces200.000 veces , una señal no deseada solo se amplificará, una señal no deseada solo se amplificará 6,32 veces.6,32 veces.

APLICACIÓN 4APLICACIÓN 4 En una hoja de datos técnicos se puede leer: A = 200.000 y CMRR’ = 90 dB.En una hoja de datos técnicos se puede leer: A = 200.000 y CMRR’ = 90 dB.

Encontrar el valor de la ganancia en modo comun para el amplificador diferencialEncontrar el valor de la ganancia en modo comun para el amplificador diferencialque cumple con estas especificaciones tecnicas.que cumple con estas especificaciones tecnicas.


De la expresiónDe la expresión CMRR’ = 20 log (CMRR)CMRR’ = 20 log (CMRR)Podemos obtener:Podemos obtener:CMRR = 10CMRR = 10 exp (CMRR’/20) = 10 exp (90/20) = 31.622,8exp (CMRR’/20) = 10 exp (90/20) = 31.622,8Además tenemos que:Además tenemos que:CMRR = A / Amc = 31.622,8 = 200.000/AmcCMRR = A / Amc = 31.622,8 = 200.000/AmcDonde Amc será:Donde Amc será:Amc = 6,32Amc = 6,32Como conclusión podemos afirmar que mientras una señal deseada se puedeComo conclusión podemos afirmar que mientras una señal deseada se puedeamplificaramplificar 200.000 veces200.000 veces , una señal no deseada solo se amplificará, una señal no deseada solo se amplificará 6,32 veces.6,32 veces.


EL ESPEJO DE CORRIENTE

+Vcc

R

DQ1

Suponiendo queel diodo y Vbetienen curvas

idénticas de V vs I

Si Vd = Vbe ,entonces Ic = Id

IR Ic

+Vcc

R

DQ1

IR

Id

Ib

Ic

Ic = IR - Ib

Ic ≈ IR

Id = IR - Ib


COMENTARIOSCOMENTARIOS El espejo de corriente se utiliza para mejorar el amplificador diferencial.El espejo de corriente se utiliza para mejorar el amplificador diferencial. La aproximaciónLa aproximación Ic ≈ IRIc ≈ IR esta dentro del 1 % de exactitud cuandoesta dentro del 1 % de exactitud cuando ββ > 100.> 100. Ic es un reflejo de IR como imagen espejo, asi se puede construir una fuente deIc es un reflejo de IR como imagen espejo, asi se puede construir una fuente de

corriente.corriente. El espejo de corriente se usa en circuitos integrados pero no en circuitos discretosEl espejo de corriente se usa en circuitos integrados pero no en circuitos discretos

por la diferencia que hay entre los componentes.por la diferencia que hay entre los componentes. El diodo se denomina diodo de compensación porque compensa cambios deEl diodo se denomina diodo de compensación porque compensa cambios de

temperatura en el circuito.temperatura en el circuito. Si la temperatura sube entonces Vbe disminuye en 2 mV por grado.Si la temperatura sube entonces Vbe disminuye en 2 mV por grado. Como Vd baja a 2 mV por grado entonces Ic cambia muy poco al aumentar laComo Vd baja a 2 mV por grado entonces Ic cambia muy poco al aumentar la

temperatura.temperatura.

COMENTARIOSCOMENTARIOS El espejo de corriente se utiliza para mejorar el amplificador diferencial.El espejo de corriente se utiliza para mejorar el amplificador diferencial. La aproximaciónLa aproximación Ic ≈ IRIc ≈ IR esta dentro del 1 % de exactitud cuandoesta dentro del 1 % de exactitud cuando ββ > 100.> 100. Ic es un reflejo de IR como imagen espejo, asi se puede construir una fuente deIc es un reflejo de IR como imagen espejo, asi se puede construir una fuente de

corriente.corriente. El espejo de corriente se usa en circuitos integrados pero no en circuitos discretosEl espejo de corriente se usa en circuitos integrados pero no en circuitos discretos

por la diferencia que hay entre los componentes.por la diferencia que hay entre los componentes. El diodo se denomina diodo de compensación porque compensa cambios deEl diodo se denomina diodo de compensación porque compensa cambios de

temperatura en el circuito.temperatura en el circuito. Si la temperatura sube entonces Vbe disminuye en 2 mV por grado.Si la temperatura sube entonces Vbe disminuye en 2 mV por grado. Como Vd baja a 2 mV por grado entonces Ic cambia muy poco al aumentar laComo Vd baja a 2 mV por grado entonces Ic cambia muy poco al aumentar la

temperatura.temperatura.


APLICACIÓNAPLICACIÓN En el circuito del espejo de corriente se tiene que Vcc = +15v y R = 1 MEn el circuito del espejo de corriente se tiene que Vcc = +15v y R = 1 MΩ.Ω.

Hallar la corriente de colector.Hallar la corriente de colector. SoluciónSolución::

Del circuito tenemos que:Del circuito tenemos que:IR = 15 v / 1 MΩ = 15 micro AmperiosIR = 15 v / 1 MΩ = 15 micro Amperios ≈ Ic≈ Ic que es un valor ideal.que es un valor ideal.ComoComo VccVcc >> Vbe>> Vbeentonces:entonces:VR = 15 voltios.VR = 15 voltios.Calculando el valor mas exacto tenemos:Calculando el valor mas exacto tenemos:IR = (15vIR = (15v –– 0,7v) /0,7v) / 1 M1 MΩΩ = 14,3 micro Amperios ≈ Ic.= 14,3 micro Amperios ≈ Ic.NotaNota: A menos que se este diseñando el espejo de corriente , usar el valor ideal: A menos que se este diseñando el espejo de corriente , usar el valor idealde Ic.de Ic.

APLICACIÓNAPLICACIÓN En el circuito del espejo de corriente se tiene que Vcc = +15v y R = 1 MEn el circuito del espejo de corriente se tiene que Vcc = +15v y R = 1 MΩ.Ω.

Hallar la corriente de colector.Hallar la corriente de colector. SoluciónSolución::

Del circuito tenemos que:Del circuito tenemos que:IR = 15 v / 1 MΩ = 15 micro AmperiosIR = 15 v / 1 MΩ = 15 micro Amperios ≈ Ic≈ Ic que es un valor ideal.que es un valor ideal.ComoComo VccVcc >> Vbe>> Vbeentonces:entonces:VR = 15 voltios.VR = 15 voltios.Calculando el valor mas exacto tenemos:Calculando el valor mas exacto tenemos:IR = (15vIR = (15v –– 0,7v) /0,7v) / 1 M1 MΩΩ = 14,3 micro Amperios ≈ Ic.= 14,3 micro Amperios ≈ Ic.NotaNota: A menos que se este diseñando el espejo de corriente , usar el valor ideal: A menos que se este diseñando el espejo de corriente , usar el valor idealde Ic.de Ic.


EL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL CON ESPEJO DE CORRIENTE Del análisis de las ganancias diferencial y en modo común se encontraron lasDel análisis de las ganancias diferencial y en modo común se encontraron las

siguientes expresiones:siguientes expresiones:A = RC / (2 x re) , Amc = RC / (2 x RE)A = RC / (2 x re) , Amc = RC / (2 x RE)Además se encontró que la relación de rechazo al modo común denominadaAdemás se encontró que la relación de rechazo al modo común denominadaCMRRCMRR estaba determinada por la relación entre las gananciasestaba determinada por la relación entre las ganancias A y Amc ,A y Amc , dedetal forma que:tal forma que: CMRR = [RC / (2 x re)] / [RC / (2 x RE)] = RE / re.CMRR = [RC / (2 x re)] / [RC / (2 x RE)] = RE / re.

El resultado anterior nos lleva a concluir que cuanto mas grande sea el valorEl resultado anterior nos lleva a concluir que cuanto mas grande sea el valorde RE mejor será el rechazo en modo común y por lo tanto las señales node RE mejor será el rechazo en modo común y por lo tanto las señales nodeseadas serán amplificadas en una escala muy pequeña.deseadas serán amplificadas en una escala muy pequeña.

Una manera de tener una RE equivalente mas alta es usar un espejo deUna manera de tener una RE equivalente mas alta es usar un espejo decorriente para poder producir la corriente de polarización adecuada.corriente para poder producir la corriente de polarización adecuada.

EL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL CON ESPEJO DE CORRIENTE Del análisis de las ganancias diferencial y en modo común se encontraron lasDel análisis de las ganancias diferencial y en modo común se encontraron las

siguientes expresiones:siguientes expresiones:A = RC / (2 x re) , Amc = RC / (2 x RE)A = RC / (2 x re) , Amc = RC / (2 x RE)Además se encontró que la relación de rechazo al modo común denominadaAdemás se encontró que la relación de rechazo al modo común denominadaCMRRCMRR estaba determinada por la relación entre las gananciasestaba determinada por la relación entre las ganancias A y Amc ,A y Amc , dedetal forma que:tal forma que: CMRR = [RC / (2 x re)] / [RC / (2 x RE)] = RE / re.CMRR = [RC / (2 x re)] / [RC / (2 x RE)] = RE / re.

El resultado anterior nos lleva a concluir que cuanto mas grande sea el valorEl resultado anterior nos lleva a concluir que cuanto mas grande sea el valorde RE mejor será el rechazo en modo común y por lo tanto las señales node RE mejor será el rechazo en modo común y por lo tanto las señales nodeseadas serán amplificadas en una escala muy pequeña.deseadas serán amplificadas en una escala muy pequeña.

Una manera de tener una RE equivalente mas alta es usar un espejo deUna manera de tener una RE equivalente mas alta es usar un espejo decorriente para poder producir la corriente de polarización adecuada.corriente para poder producir la corriente de polarización adecuada.


CORRIENTE DE POLARIZACION MEDIANTE FUENTE DE CORRIENTE

IR = (Vcc + Vee – Vbe) / R

VsalV1 V2

+Vcc

-Vee

Q4

Q2Q1

Q3

R RC

IR es la corriente depolarizacion

producida por Q4

IREl equivalente de RE

del amplificadordiferencial es dedecenas de mega

ohmios con lo queCMRR mejora

considerablemente

VsalV1 V2

+Vcc

-Vee

Q4

Q2Q1

Q3

R RC

Q4 actúa como fuentede corriente y en el casoideal tiene impedancia

infinita

El equivalente de REdel amplificadordiferencial es dedecenas de mega

ohmios con lo queCMRR mejora

considerablemente


Como se tiene queComo se tiene que A = RC / (2 x re)A = RC / (2 x re) ,entonces, cuanto mas grande sea,entonces, cuanto mas grande sea RCRC lalaganancia en modo diferencialganancia en modo diferencial AA será mayor.será mayor.

Lo anterior significa que se conseguirá mayor amplificación para las señalesLo anterior significa que se conseguirá mayor amplificación para las señalesdeseadas.deseadas.

Pero un valor mas grande dePero un valor mas grande de RCRC , ocasiona que el transistor, ocasiona que el transistor Q2Q2 se sature, lo cualse sature, lo cualno es precisamente lo que se busca en un amplificador diferencial.no es precisamente lo que se busca en un amplificador diferencial.

Debemos seleccionarDebemos seleccionar RCRC de tal manera que el punto de reposo o operación delde tal manera que el punto de reposo o operación deltransistor se ubique a la mitad detransistor se ubique a la mitad de VccVcc..

SiSi Vcc = + 15vVcc = + 15v entonces seleccionamosentonces seleccionamos RCRC para quepara que Vc = 7,5 voltiosVc = 7,5 voltios pero estopero estolimita nuestras posibilidades de elegir un valor paralimita nuestras posibilidades de elegir un valor para RCRC y por lo tanto tambiény por lo tanto tambiénlimita nuestro valor de ganancia en modo diferenciallimita nuestro valor de ganancia en modo diferencial AA..

Para evitar esto se utiliza lo que se denominaPara evitar esto se utiliza lo que se denomina “carga activa”“carga activa” ..

Como se tiene queComo se tiene que A = RC / (2 x re)A = RC / (2 x re) ,entonces, cuanto mas grande sea,entonces, cuanto mas grande sea RCRC lalaganancia en modo diferencialganancia en modo diferencial AA será mayor.será mayor.

Lo anterior significa que se conseguirá mayor amplificación para las señalesLo anterior significa que se conseguirá mayor amplificación para las señalesdeseadas.deseadas.

Pero un valor mas grande dePero un valor mas grande de RCRC , ocasiona que el transistor, ocasiona que el transistor Q2Q2 se sature, lo cualse sature, lo cualno es precisamente lo que se busca en un amplificador diferencial.no es precisamente lo que se busca en un amplificador diferencial.

Debemos seleccionarDebemos seleccionar RCRC de tal manera que el punto de reposo o operación delde tal manera que el punto de reposo o operación deltransistor se ubique a la mitad detransistor se ubique a la mitad de VccVcc..

SiSi Vcc = + 15vVcc = + 15v entonces seleccionamosentonces seleccionamos RCRC para quepara que Vc = 7,5 voltiosVc = 7,5 voltios pero estopero estolimita nuestras posibilidades de elegir un valor paralimita nuestras posibilidades de elegir un valor para RCRC y por lo tanto tambiény por lo tanto tambiénlimita nuestro valor de ganancia en modo diferenciallimita nuestro valor de ganancia en modo diferencial AA..

Para evitar esto se utiliza lo que se denominaPara evitar esto se utiliza lo que se denomina “carga activa”“carga activa” ..


-Vee

+Vcc

V2V1Vsal

Q5Q6

Q4

Q2Q1

Q3

R

CARGA ACTIVA

Espejo de corrienteusado como resistencia

de carga

Q5 es un diodode compensación

con baja impedancia

La carga de Q1 aparececomo un corto circuito

para la señal

x

y

-Vee

+Vcc

V2V1Vsal

Q5Q6

Q4

Q2Q1

Q3

R

La carga de Q1 aparececomo un corto circuito

para la señal

Q6 es una fuentede corriente pnp

Q2 “ve” a RC equivalenteIdealmente infinita

RC es equivalentea decenas de mega

ohmiosA es mucho mayor con carga

activa que con RC normal

y


APLICACIÓNAPLICACIÓN Sea Vcc = +15 v. y Vee =Sea Vcc = +15 v. y Vee = --15 v. R = 2 M15 v. R = 2 MΩ. Hallar el valor de IcQ2.Ω. Hallar el valor de IcQ2. SoluciónSolución::

Suponemos queSuponemos que V1 = V2 = 0 voltiosV1 = V2 = 0 voltios yy Vx = +15 voltiosVx = +15 voltios ..Si es que ignoramos losSi es que ignoramos los 0,7 voltios0,7 voltios del diodo de compensacióndel diodo de compensación Q3Q3 entonces:entonces:Vy =Vy = --15 voltios15 voltios por lo tanto la diferencia de tensión es de 30 voltios.por lo tanto la diferencia de tensión es de 30 voltios.Por la ley de Ohm tenemosPor la ley de Ohm tenemos IR = 30 v / 2 MΩ = 15 micro AmperiosIR = 30 v / 2 MΩ = 15 micro Amperios que es laque es lacorriente de polarizacion.corriente de polarizacion.

CONCLUSIONESCONCLUSIONES Q4 actúa como una fuente de corriente que produce una corriente de polarizaciónQ4 actúa como una fuente de corriente que produce una corriente de polarización

igual a 15 micro Amperios.igual a 15 micro Amperios. Como Q1 y Q2 son iguales , la corriente de polarización se divide por igual entreComo Q1 y Q2 son iguales , la corriente de polarización se divide por igual entre

los colectores de Q1 y Q2. Los 7,5 micro Amperios de Q1 pasan a través del diodolos colectores de Q1 y Q2. Los 7,5 micro Amperios de Q1 pasan a través del diodode compensación Q5.de compensación Q5.

APLICACIÓNAPLICACIÓN Sea Vcc = +15 v. y Vee =Sea Vcc = +15 v. y Vee = --15 v. R = 2 M15 v. R = 2 MΩ. Hallar el valor de IcQ2.Ω. Hallar el valor de IcQ2. SoluciónSolución::

Suponemos queSuponemos que V1 = V2 = 0 voltiosV1 = V2 = 0 voltios yy Vx = +15 voltiosVx = +15 voltios ..Si es que ignoramos losSi es que ignoramos los 0,7 voltios0,7 voltios del diodo de compensacióndel diodo de compensación Q3Q3 entonces:entonces:Vy =Vy = --15 voltios15 voltios por lo tanto la diferencia de tensión es de 30 voltios.por lo tanto la diferencia de tensión es de 30 voltios.Por la ley de Ohm tenemosPor la ley de Ohm tenemos IR = 30 v / 2 MΩ = 15 micro AmperiosIR = 30 v / 2 MΩ = 15 micro Amperios que es laque es lacorriente de polarizacion.corriente de polarizacion.

CONCLUSIONESCONCLUSIONES Q4 actúa como una fuente de corriente que produce una corriente de polarizaciónQ4 actúa como una fuente de corriente que produce una corriente de polarización

igual a 15 micro Amperios.igual a 15 micro Amperios. Como Q1 y Q2 son iguales , la corriente de polarización se divide por igual entreComo Q1 y Q2 son iguales , la corriente de polarización se divide por igual entre

los colectores de Q1 y Q2. Los 7,5 micro Amperios de Q1 pasan a través del diodolos colectores de Q1 y Q2. Los 7,5 micro Amperios de Q1 pasan a través del diodode compensación Q5.de compensación Q5.


El voltaje en Q5 obliga a Q6 a producir una corriente de colector de 7,5 microEl voltaje en Q5 obliga a Q6 a producir una corriente de colector de 7,5 microAmperios , pero 7,5 micro Amperios es exactamente lo que el colector de Q2Amperios , pero 7,5 micro Amperios es exactamente lo que el colector de Q2produce.produce.

Aquí se ve porque Q6 debe ser de tipo pnp. La corriente convencional va delAquí se ve porque Q6 debe ser de tipo pnp. La corriente convencional va delcolector de Q6 al colector de Q2 y según el flujo electrónico los electrones van delcolector de Q6 al colector de Q2 y según el flujo electrónico los electrones van deltransistor Q2 al colector de Q6.transistor Q2 al colector de Q6.

El voltaje en Q5 obliga a Q6 a producir una corriente de colector de 7,5 microEl voltaje en Q5 obliga a Q6 a producir una corriente de colector de 7,5 microAmperios , pero 7,5 micro Amperios es exactamente lo que el colector de Q2Amperios , pero 7,5 micro Amperios es exactamente lo que el colector de Q2produce.produce.

Aquí se ve porque Q6 debe ser de tipo pnp. La corriente convencional va delAquí se ve porque Q6 debe ser de tipo pnp. La corriente convencional va delcolector de Q6 al colector de Q2 y según el flujo electrónico los electrones van delcolector de Q6 al colector de Q2 y según el flujo electrónico los electrones van deltransistor Q2 al colector de Q6.transistor Q2 al colector de Q6.


ProblemaProblema: En el circuito mostrado.: En el circuito mostrado.A.A.-- ¿Cuál es la corriente de¿Cuál es la corriente depolarización?polarización?B.B.--Cuál es la corriente a través de laCuál es la corriente a través de lacarga activa?carga activa?C.C.--Si se cambia R para tener 15Si se cambia R para tener 15micro Amperios de corriente ¿Cuálmicro Amperios de corriente ¿Cuáles el nuevo valor de R?es el nuevo valor de R?

SoluciónSolución::V2V1

Vsal

+15V

-15VQ3

Q5

Q6

Q4

Q2Q1

15k

ProblemaProblema: En el circuito mostrado.: En el circuito mostrado.A.A.-- ¿Cuál es la corriente de¿Cuál es la corriente depolarización?polarización?B.B.--Cuál es la corriente a través de laCuál es la corriente a través de lacarga activa?carga activa?C.C.--Si se cambia R para tener 15Si se cambia R para tener 15micro Amperios de corriente ¿Cuálmicro Amperios de corriente ¿Cuáles el nuevo valor de R?es el nuevo valor de R?

SoluciónSolución::V2V1

Vsal

+15V

-15VQ3

Q5

Q6

Q4

Q2Q1

15k


ProblemaProblema: En el circuito la resistencia: En el circuito la resistenciade continua de cada fuente es cero.de continua de cada fuente es cero.A.A.-- Hallar re de cada transistor.Hallar re de cada transistor.B.B.--Si la tensión de señal es laSi la tensión de señal es ladiferencia de potencial entre losdiferencia de potencial entre loscolectores ¿Cuál es la ganancia decolectores ¿Cuál es la ganancia detensión en modo diferencial?tensión en modo diferencial?


+15V

-15V

+-Vsal

5k

10k 2k

Q4

1kHz1kHz

2k2k

Q2Q1

ProblemaProblema: En el circuito la resistencia: En el circuito la resistenciade continua de cada fuente es cero.de continua de cada fuente es cero.A.A.-- Hallar re de cada transistor.Hallar re de cada transistor.B.B.--Si la tensión de señal es laSi la tensión de señal es ladiferencia de potencial entre losdiferencia de potencial entre loscolectores ¿Cuál es la ganancia decolectores ¿Cuál es la ganancia detensión en modo diferencial?tensión en modo diferencial?


+15V

-15V

+-Vsal

5k

10k 2k

Q4

1kHz1kHz

2k2k

Q2Q1

Tema 7_el Amplificador Diferencial

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