Tema III . Lógica

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Unidad de Lógica para 1º de Bachillerato.

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  • 1. UNIDAD -3MMZN,mxMN LGICANDICE:1. LA LGICA: DEFINICIN Y OBJETO 1.1. LOS RAZONAMIENTOS. 1.2. TIPOS DE RAZONAMIENTOS. 1.3. VALIDEZ Y VERDAD.2. LA LGICA FORMAL.3. LA LGICA DE ENUNCIADOS. 3.1. SMBOLOS DE LA LGICA DE ENUNCIADOS. 3.2. REGLAS DE FORMACIN DE FRMULAS. 3.3. DEFINICIN DE LAS CONSTANTES U OPERADORES. 3.4. COMPROBACIN DE LA VALIDEZ DE LOS RAZONAMIENTOS POR TABLAS DEVERDAD. 3.5. COMPROBACIN DE LA VALIDEZ DE LOS RAZONAMIENTOS POR CLCULO DEDEDUCCIN NATURAL. 3.6. FALACIAS FORMALES4. LA LGICA INFORMAL.1.- LA LGICA: DEFINICIN Y OBJETO.El trmino lgica tiene varios significados. Nosotros nos referiremos a la lgica comodisciplina filosfica que se ocupa de los razonamientos:Con el lenguaje podemos hacer muchas cosas: rogarle a alguien que nos preste dinero, preguntardnde est una calle o describir nuestra casa a un amigo. En cada uno de estos casos el lenguajecumple una funcin distinta, y an tiene ms. De todas ellas, la funcin representativa es una de lasprincipales, y nos permite enunciar y afirmar cosas sobre el mundo y, as, describirlo. Pero con ellenguaje no slo hacemos afirmaciones sobre lo que vemos (hoy hace un da magnfico, el cspedest mojado), sino que tambin a veces relacionamos esas afirmaciones para poder as extraernuevos conocimientos (hoy hace un da magnfico y el csped est mojado; por lo tanto, tal vezalguien lo haya regado). Este proceso que nos permite obtener conocimientos nuevos a partir de otrosse llama RAZONAR. Razonamos cuando, por ejemplo, ordenamos nuestros pensamientos, losconectamos entre s y extraemos conclusiones que tal vez sirvan para tomar decisiones. Todosrazonamos cuando conectamos ideas y llegamos a conclusiones. Pero no todos ni siemprerazonamos bien.La LGICA ES LA CIENCIA QUE ESTUDIA LOS MTODOS Y PRINCIPIOS QUEPERMITEN DISTINGUIR LOS RAZONAMIENTOS CORRECTOS DE LOS INCORRECTOS, ESDECIR, QU RAZONAMIENTOS SON VLIDOS Y CULES NO. Pero no se interesa por el procesoque se da en nuestras mentes cuando razonamos (eso es objeto de la Psicologa), sino que se ocupade los razonamientos ya formados y expresados de forma escrita u oral. No se trata de que los lgicosrazonen bien y el resto no, pero estudiar lgica ayuda a detectar las formas errneas de razonar yevita caer en trampas y falacias.1.1.- LOS RAZONAMIENTOS. 1

2. Un RAZONAMIENTO, INFERENCIA o ARGUMENTACIN es un conjunto de afirmaciones enel que se produce el paso de uno o ms enunciados que tomamos como punto de partida (LASPREMISAS), a una afirmacin que se sigue o se concluye de aquellas (LA CONCLUSIN). Hay quetener muy en cuenta que no todo conjunto de afirmaciones es un razonamiento. Para que lo haya esnecesario que una de ellas, llamada conclusin, se derive de las otras, llamadas premisas, que a suvez son las que aportan pruebas o razones para llegar a esa conclusin.EJEMPLO: Ivan Lend, el jugador de tenis, es checoslovaco. Todos los checoslovacosson europeos. As que Ivan Lend es europeo. Ninguna afirmacin es, en s misma, premisa ni conclusin, que no son ms que trminosrelativos. No existen premisas sin conclusin ni viceversa. Y a la vez, las premisas pueden serconclusiones en otro contexto, igual que las conclusiones pueden ser premisas.EJEMPLO: Ivan Lend es europeo (conclusin del anterior, ahora premisa). Ningneuropeo es americano. Ivan Lend no es americano. En un razonamiento reconocemos cul es la conclusin porque sta suele venir precedida porNEXOS o EXPRESIONES DERIVATIVAS tales como: por lo tanto, luego, por ende, en consecuencia,as que, se sigue que, de ah que, por eso, se deduce que, podemos concluir que. Son nexos indicadores de las premisas: porque, pues, dado que, puesto que, ya que, .Tambin hay que tener presente que en un razonamiento tal vez no haya ningn nexo; en estos casosatenderemos especialmente al contexto. Todos los razonamientos pueden esquematizarse, se presenten como se nos presenten, de lasiguiente forma:Premisa 1EJEMPLO: Juan Carlos ha aumentado su cotizacin en el mercado futbolsticoPremisa 2puesto que ha sido el goleador del ltimo torneo y todos los goleadores ven aumentada su cotizacin en el mercado futbolstico. Premisa nFORMA ESQUEMTICA:CONCLUSIN P1: Juan Carlos ha sido el goleador del ltimo torneo. P2: Todos los goleadores ven aumentada su cotizacin en elmercado futbolstico. C: Juan Carlos ha aumentado su cotizacin en el mercado futbolstico. LOS ENTIMEMAS: son razonamientos que se formulan en forma incompleta, en los que una partese da por sobreentendida. Estn presentes en la mayora de las discusiones, cotidianas o no.Hay que tener presente dichas premisas implcitas al analizarlos.EJEMPLO: Carlos es francs; en consecuencia, es un fanfarrn.1.2.- TIPOS DE RAZONAMIENTOS:Los razonamientos pueden ser de varios tipos. Son razonamientos DEDUCTIVOS aquellos enlo que el paso de las premisas a la conclusin es necesario, las premisas implican necesariamente laconclusin, es decir, que la conclusin sera necesariamente verdadera si las premisas lo fuesen. Enlos razonamientos INDUCTIVOS dicho paso no es necesario, sino slo probable. En ellos no hayrelacin de implicacin necesaria entre premisas y conclusin; las premisas aportan fundamentos a laconclusin pero no concluyentes.EJEMPLO DE RAZONAMIENTO DEDUCTIVO: Le dije que si me prestaba un libro medistraera durante el viaje, y l me lo prest. Puedes deducir que he tenido un viaje muydistrado.EJEMPLO DE RAZONAMIENTO INDUCTIVO: El 80 % de los campesinos en 1883 eraanarco-sindicalista. Antonio Jimnez en 1883 era un campesino andaluz. LuegoAntonio Jimnez era anarco-sindicalista.2 3. La inferencia DEDUCTIVA es ms fuerte que la inductiva (exceptuando el caso deinducciones por enumeraciones completas: generalizar tras haber considerado todos y cada uno delos casos, finitos y no muy abundantes). El que la realiza, la deductiva, pretende que la conclusin seasegura. Esta garanta se debe a que, de algn modo, el contenido informativo de la conclusin est yaen las premisas: la conclusin slo pone de manifiesto algo que ya se deca en ellas de maneraimplcita u oculta.Los razonamientos INDUCTIVOS estn presentes en nuestra vida cotidiana, cuandogeneralizamos a partir de la experiencia, y juegan un papel importante en la ciencia (aunque algocontrovertido). Pero NO SON EL OBJETO DE LA LGICA. La lgica se ocupa de determinarcundo son correctos o vlidos los razonamientos DEDUCTIVOS.1.3.- VALIDEZ Y VERDAD.Las premisas y la conclusin, puesto que son enunciados que afirman algo o lo niegan, puedenser verdaderas o falsas. En cambio, los razonamientos no pueden ser ni verdaderos ni falsos, sinocorrectos y vlidos o incorrectos e invlidos.En lgica formal, cuando analizamos un argumento, prescindimos de su CONTENIDOsemntico, de que aquello que dicen sus enunciados sean verdaderos o falsos, y nos preocupamosslo de su FORMA, de si el razonamiento es vlido formalmente (en su estructura), esto es, de si esCOHERENTE.Hay muchos sentidos en que un argumento puede ser bueno o malo, pero a la lgica leinteresa slo su validez y no su verdad, esto es, que considera correctos aquellos en los que entrelas premisas y la conclusin se establece una relacin de necesidad tal que, SI las premisasFUESEN verdaderas, ACARREARAN inevitablemente la verdad de la conclusin ( o lo que es lomismo, en un razonamiento vlido no es posible que las premisas sean verdaderas y la conclusin seafalsa). Pero el que las premisas sean de hecho verdaderas o falsas es algo que a la lgica no leinteresa. De hecho, puede haber: razonamientos vlidos con premisas falsas ( Todos los elefantes son insectos. Todos losinsectos son verdes. Todos los elefantes son verdes. ), razonamientos vlidos con premisas verdaderas ( Todos los andaluces son espaoles. Todoslos espaoles son europeos. Todos los andaluces son europeos.), razonamientos invlidos con premisas falsas ( Todos los asiticos son calvos. Todos losandaluces son calvos. Todos los asiticos son andaluces. ), y razonamientos invlidos con premisas verdaderas ( Todos los boxeadores hacen ejercicio.Todos los tensitas hacen ejercicio. Luego todos los boxeadores son tenistas ). Lo que no puede darse nunca es que un razonamiento vlido tenga premisas verdaderas yconclusin falsa. En definitiva, UN RAZONAMIENTO ES VLIDO cuando su conclusin es consecuencia lgicade las premisas, se sigue de ellas, aunque dicha conclusin sea falsa; UN RAZONAMIENTO ES NOVLIDO cuando la conclusin no se sigue de las premisas, aunque fuese verdadera. De modo que ESTUDIAR LGICA CONSISTE EN ESTUDIAR QU ENUNCIADOS, DADOSOTROS ANTERIORES COMO VERDADEROS, HABRA QUE ACEPTAR COMO VERDADEROSTAMBIN.2.- LA LGICA FORMAL.Es la que se ocupa de la validez de los razonamientos centrndose en su aspecto formal,determinando cundo una inferencia est bien construida, es decir, cundo la estructura delrazonamiento nos permite inferir la necesidad de la conclusin. Los lgicos clsicos enseaban queadems de ciencia, es un arte: coincide con otras ciencias como la psicologa y la matemtica en queinvestiga las leyes del pensamiento; y con otras artes, como la gramtica, en que aplica 3 4. estratgicamente reglas. stas seran tiles para el ejercicio de la discusin y el razonamiento encampos tan diversos como la ciencia, el derecho, la poltica, la propaganda o la vida cotidiana. Peroadems y sobre todo, se puede decir de la lgica formal que ES UN LENGUAJE.El lenguaje es un fenmeno social basado en la capacidad que poseen algunas especiesanimales de comunicarse mediante smbolos u otros signos interpretados (los smbolos son un tipo designos que mantienen con su significado una relacin puramente arbitraria). Dicha capacidad estespecialmente desarrollada en el hombre, que lo utiliza incluso para referirse a l mismo(metalenguaje). Ahora bien, existen varios tipos de lenguaje: LENGUAJE NATURAL: es el utilizado cotidiana y habitualmente por una comunidad lingstica,no creado especficamente por nadie por ser producto de una lenta evolucin. En el hombre esaprendido, pero tiene infinitas posibilidades expresivas. Son algunas de sus FUNCIONES: laenunciativa, de