Tema Induccion Magnetica

Inducción Electromagnética.Inducción Electromagnética.

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EXPERIMENTOS DE FARADAY (1831)

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Animación1 Animación2

En 1831 descubre que un campo magnético variable en la proximidad de un circuito eléctrico (cerrado) induce en él una corriente eléctrica.

A este fenómeno se le denomina “inducción electromagnética”

Michael Faraday 1791-1867

EXPERIMENTOS DE FARADAY

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EXPERIMENTOS DE FARADAY

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A la corriente eléctrica que se genera se le llama: “corriente inducida”.

Al circuito donde aparece la corriente se le denomina circuito inducido, y al dispositivo que produce (induce) la corriente se denomina inductor.

Faraday observo que la corriente inducida depende de los siguientes factores:o Sólo aparece corriente cuando hay variación en el campo magnético ( cambio

espacial: el imán o el circuito se mueven o cambio temporal el campo magnético aparece y desaparece -electroiman-)

o La corriente es mayor si:

• El campo B es más intenso

• El circuito tiene una superficie (área) mayor

• El cambio es más rápido

Para entender y explicar el fenómeno Faraday invento el concepto de líneas de campo y el de flujo magnético

FLUJO MAGNETICO (MAGNETICKÝ TOK)

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El flujo magnético (Φ) a través de una superficie es una medida de la cantidad de líneas de campo magnético que atraviesan esa superficie.

S

B ¿De qué depende el valor del flujo?

FLUJO MAGNETICO (MAGNETICKÝ TOK)

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El flujo magnético que atraviesa la superficie de un circuito cerrado depende de los siguientes factores:

o De la intensidad del campo magnético (modulo del campo magnético, B)

o Del área del circuito cerrado (S)

o De la orientación del circuito respecto del campo magnético. En concreto del ángulo formado por B y la dirección normal (perpendicular) al plano del circuito

cosBS circuitoαn B

En el sistema internacional el Flujo magnético se mide en Weber (1Wb=1T/m2)

LEY DE LENZ-FARADAY. FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA.

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La Ley de inducción electromagnética de Faraday: “la fuerza electromotriz inducida (fem, ε) en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa la superficie del circuito”.

La Ley de Lenz: “las fuerzas electromotrices o las corrientes inducidas serán de un sentido tal que se opondrán a la variación del flujo magnético que las produjeron”.

La teoría actual afirma que los campos magnéticos variables producen una fuerza electromotriz (tensión, diferencia de potencial) inducida (ε, Indukované elektromotorické napětí) que genera la corriente eléctrica inducida

+


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Si llamamos Φ al flujo a través una espira y hay N espiras esta expresión se puede escribir:

Si llamamos Φ al flujo que atraviesa la superficie del circuito la expresión matemática de estas leyes es:

(versión “real” y exacta de la ley, nos da la fem instantánea)

dt

dt

)(

tt

)(


tN

(versión aproximada de la ley, nos da la fem media)

dt

dN


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Observaciones:La palabra clave en la ley de Faraday es “cambio”, el flujo magnético tiene que

cambiar en el tiempo para que halla fuerza electromotriz inducida (y por tanto corriente inducida).

El flujo puede cambiar por distintas razones:

o Porque el causante (inductor) de un campo magnético permanente (el imán) se mueve respecto del circuito (inducido). Movimiento relativo entre inductor e inducido

o Porque aunque no haya movimiento el campo magnético está variando en el tiempo. (Ej una bobina en la que la corriente varia crea un campo magnético variable, porque es corriente alterna o porque se enciende y se apaga el circuito)

o Porque el área de la espira (del circuito cerrado) varía (Ej: la deformamos).

Nota: Las 2 expresiones para la fem inducida (la fem media y la fem instantánea) dan el mismo resultado cuando el ritmo de variación del flujo magnético es constante.


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A

Ejemplo1 (ej4)Calcular el valor de la fem inducida (media) en una bobina de 200 vueltas

que tarda 2·10-1s en pasar entre los polos de un imán en forma de herradura desde un punto en que el flujo magnético es 5·10-3 Wb a otro en el cuál éste vale 8·10-3 Wb.

¿Cuánto valdrá la intensidad de corriente media si la Resistencia de la bobina es de 10Ω?

Resolución:-N=200

- Δt=2·10-1s

-Φ1= 5·10-3 Wb

-Φ2= 8·10-3 Wb

V

tNfem 3

10·2

10·510·8200

1

33

RIfem AR

I fem 3,0


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Ejemplo 2Un campo magnético uniforme de 0.4 T atraviesa perpendicularmente una

espira circular de 5cm de radio y 15 ohmios de resistencia. Calcula la fem y la intensidad de corriente inducidas si la espira gira un cuarto de vuelta alrededor de su diámetro en 0.1 s.)

Resolución:Datos: •B=0,4T r=5cm=0,05m. R=15ΩΔt=0,1sGiro de un cuarto de vuelta (angulo inicial=0º, angulo final=90º)

ttinicialfinal

WbBSBSinicial 0,00314 00785,0·4,0·1)º0cos(

WbBSfinal 0)º90cos(

Inicial: Final:B

Φfinal =Φmax

B

Φinicial= 0

22 00785,0 mrS cosBSfinal


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Ejemplo 2 (ej5)Un campo magnético uniforme de 0.4 T atraviesa perpendicularmente una

espira circular de 5cm de radio y 15 ohmios de resistencia. Calcula la fem y la intensidad de corriente inducidas si la espira gira un cuarto de vuelta alrededor de su diámetro en 0.1 s.)

Resolución:Datos: •B=0,4T r=5cm=0,05m. R=15ΩΔt=0,1sGiro de un cuarto de vuelta (angulo inicial=0º, angulo final=90º)

ttinicialfinal

Wbfinal 0,00314

Wbinicial 0

mVV,,

,

ttinicialfinal 4,3103140

10

0003140

mAmV

RtI 09,2

15

4,31)(


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Ejemplo 3 (ej6)En un marco cuadrado de 30 cm de lado tenemos 10 vueltas de alambre enrollado. La

intensidad de la componente horizontal del campo magnético terrestre es de 0.2 Wb/m2. Si se hace girar el marco alrededor de un eje vertical, a partir de un plano norte/sur hacia un plano este/oeste, en 0.150 s

– ¿Cual es la fem inducida?– ¿Cual es la corriente inducida si la resistencia de la bobina es de 2 Ω?

ω

BBInicial: Final:

Φfinal =ΦmaxΦinicial= 0

Vt

Nt

N inicialfinal 2,1150,0

010·8,1·10

2

AR

tI 6,02

2,1)(

SENTIDO DE LA CORRIENTE. LEY DE LENZ.

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La Ley de Lenz: “las fuerzas electromotrices o las corrientes inducidas serán de un sentido tal que se opongan a la variación del flujo magnético que las produjeron”.

+


De otra forma:La Ley de Lenz: “la corriente inducida y el campo magnético inducido

tendrán un sentido que se oponga al cambio que los produce”.


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video Animación1 Animación2

La Ley de Lenz: “la corriente inducida y el campo magnético inducido tendrán un sentido que oponga al cambio que los produce”.


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Iinducida

Movimiento del imán

Caso A: El imán se acerca. El flujo magnetico aumenta “hacia la izquierda”, por lo que el circuito “se opone” a este cambio creando un campo magnético inducido hacia la derecha intentando que el flujo no aumente

inducidoB

inducidoB

extB

extB

La Ley de Lenz: “la corriente inducida y el campo magnético inducido tendrán un sentido que oponga al cambio que los produce”.


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La Ley de Lenz: “las fuerzas electromotrices o las corrientes inducidas serán de un sentido tal que se opongan a la variación del flujo magnético que las produjeron”.


Movimiento del imán

Iinducida

Iinducida

Caso B: El imán se aleja. El flujo magnético disminuye “hacia la izquierda”, por lo que el circuito “se opone” a este cambio creando un campo magnético inducido hacia la izquierda intentando que el flujo no disminuya


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N S

+- +-

NS

A)B)

C) D)


22


N S

NS

G)

H)


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N S

-+

E)

F)

GENERADOR. PRODUCCIÓN DE CORRIENTE ALTERNA.

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Si hacemos girar una espira en el interior de un campo magnético (B), aproximadamente uniforme se inducirá en ella una fuerza electromotriz y por tanto una corriente eléctrica.

Esta corriente está cambiando continuamente en el tiempo.

La corriente cambia en magnitud y signo.

Animacion1

Este principio es utilizado en el generador electromagnético para producir corriente alterna.

Es un ejemplo clásico de transformación de energía mecánica (del movimiento) en energía eléctrica


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s el área de la espira

α el ángulo entre B y la dirección normal de la espira. varía de 0º a 360º .

Expresando el ángulo girado en función de la velocidad angular de giro

ω•t representa el ángulo girado en radianes,

ω la velocidad angular en rad/s.

cosBS

tBSt cos

Si hacemos girar una espira en el interior de un campo magnético (B), aproximadamente uniforme. El flujo magnético que la atraviesa será:


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Expresando el ángulo girado en función de la velocidad angular de giro

ω•t representa el ángulo girado en radianes,

ω la velocidad angular en rad/s.

Por lo tanto en la espira se inducirá una fuerza electromotriz de valor:

Si la bobina tiene N espiras:

tBSt cos

tBSsendt

dt )(

tNBSsent )(


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Si mantenemos constante la inducción del campo y la velocidad de giro, siéndolo también el número de espiras y el área de las mismas, tendremos:

Como puede verse en la fórmula la f.e.m. resultante tendrá forma senoidal.

cteNBS maxtsent max)(

GENERADORES DE CORRIENTE

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Generadores de corriente AC: Alternador

anim

ación

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GENERADORES DE CORRIENTE

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Generadores de corriente DC: Dinamo

anim

ación

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TRANSFORMADORES

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SP

tNt

tNt

SSS

PPP

)(

)(

S

S

P

P

NN

11

22

N

N

Si suponemos:

ttSP

t

TRANSFORMADORES

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Si además suponemos que en el transformador no se pierde energía en forma de calor

(tampoco se puede crear energía) la potencia en el circuito primario tiene que ser la misma

que en el circuito secundario:

2211 ·· II 2211 ·· ININ

Si la fem aumenta la intensidad tiene que disminuir:

12

12 I

N

NI

12

1

1

2

N

N12 II

CORRIENTES DE FOUCAULT

32

Freno magnético

AUTOINDUCCIÓN

33

Li

APLICACIONES

34

DETECTORES DE METALES

35

MICRO Y ALTAVOCES

36

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