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Física y Química 4º ESO

TEMA 4.- TRABAJO Y ENERGÍA

0.- INTRODUCCIÓN.

Los conceptos de trabajo y energía tienen en el lenguaje ordinario un significado muy distinto al

que tienen en Física.

En el lenguaje ordinario, se suele identificar trabajo con esfuerzo muscular. Sin embargo, en

Física, para que haya trabajo una fuerza debe producir un desplazamiento en la dirección de ésta.

En Física llamamos energía a la capacidad que tienen los cuerpos de producir transformaciones,

como, por ejemplo, realizar un trabajo.

Cuando un cuerpo realiza un trabajo, pierde energía que es ganada a su vez por el cuerpo sobre el

que se realiza trabajo. La variación de energía que ha tenido lugar es igual al trabajo realizado.

1.- TRABAJO MECÁNICO.

Se define trabajo (W) como el producto de la fuerza aplicada (F) por el desplazamiento ( x )

realizado, si ambos tienen la misma dirección.

.W F x

Hay que destacar que se trata de fuerza neta, es decir, de la fuerza resultante que actúa sobre el

cuerpo.

Cuando la trayectoria es rectilínea, el desplazamiento coincide con la distancia recorrida por el

cuerpo, por lo que podemos decir: W = F . s

1.1. Unidades del trabajo.

En el S.I. la unidad utilizada es el julio (J), que se define como el trabajo realizado al aplicar una

fuerza de 1 N para producir, en la misma dirección de la fuerza, un desplazamiento de 1 m.

1 J = 1 N . 1 m

En el Sistema cegesimal se utiliza el ergio, que se define como el trabajo realizado al aplicar

una fuerza de 1 dina para producir, en la misma dirección de la fuerza, un desplazamiento de 1

cm.

1 ergio = 1 dina . 1cm

En el Sistema Técnico se utiliza el kilopondímetro (kpm), que se define como el trabajo

realizado al aplicar una fuerza de 1 kp para producir, en la misma dirección de la fuerza un

desplazamiento de 1 m.

1 kpm = 1 kp . 1 m

Ejercicio : Determinar la equivalencia entre estas unidades.

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1.2. Consecuencias de la definición de trabajo.

a) El trabajo es máximo y positivo si la dirección y el sentido de

la fuerza coinciden con los del desplazamiento.

.W F x

b) El trabajo realizado por la fuerza es nulo si las direcciones del desplazamiento y

de la fuerza son perpendiculares.

0W

c) El trabajo es negativo si el desplazamiento y la fuerza tienen sentido

contrario.

.W F x

(La fuerza de rozamiento se opone al movimiento. El trabajo realizado por la Froz

es negativo.

d) Sólo realiza trabajo la componente de la fuerza que coincide con la

dirección del desplazamiento.

Si la dirección de la fuerza realizada para mover un cuerpo forma cierto

ángulo con la dirección del desplazamiento, sólo se aprovecha la componente

de la fuerza que coincide con la dirección del desplazamiento. En este caso:

. . . cosxW F x F x

2.- POTENCIA MECÁNICA.

Se llama potencia mecánica, o simplemente potencia (P), al resultado de dividir el trabajo

realizado (W) entre el tiempo empleado en realizarlo (t).

WP

t

La potencia viene a medir la rapidez con que se realiza un trabajo.

2.1. Unidades de la potencia.

En el S.I. se mide en vatios (W). Un vatio es la potencia necesaria para realizar un trabajo de un

julio en un segundo.

11

1

JW

s

El vatio es una unidad muy pequeña; por esa razón, con frecuencia se utiliza un múltiplo de esta

unidad, el kilovatio (kW), que equivale a 1.000 W.

1 kW = 1.000 W

En el mundo del motor, se ha extendido el uso de otra unidad de potencia: el caballo de vapor

(CV):

1 CV = 736 W

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2.2. Otras unidades de trabajo y potencia.

Es frecuente utilizar como unidad de trabajo el kilovatio-hora (kW.h).

Se define el kilovatio-hora como el trabajo realizado por una máquina de 1 kW de potencia

durante una hora. Su equivalencia con el Julio es: 3

610 36001 . . 3,6.10

1 1

W skW h J

kW h

2.3. Potencia y rendimiento.

En la práctica, la potencia real de una máquina es menor que su potencia teórica, debido a los

rozamientos, vibraciones y calentamientos que sufren sus componentes. Para medir esta pérdida de

potencia definimos el rendimiento en el que diferenciamos la potencia teórica y la potencia real o útil,

que siempre es menor.

Se define el rendimiento de una máquina como el cociente entre la potencia real y la potencia

teórica. Se expresa en tanto por ciento.

dim % . 100Potencia real

Ren ientoPotencia teórica

El rendimiento de una máquina también se puede expresar como: . 100Trabajo útil

Trabajo realizado

2.4. Potencia y velocidad.

Es interesante relacionar la potencia y la velocidad que desarrolla una máquina. .

.W F x

P F vt t

Por ejemplo, en el caso de los coches, la fuerza que suministra el motor en un momento dado

depende de la velocidad a la que se desplace el coche. Cuando necesitamos que la fuerza aumente, por

ejemplo, al subir una cuesta, pasamos a una marcha más corta que proporciona una velocidad menor.

También debe tenerse en cuenta la masa. A mayor masa, menores prestaciones (si la potencia no varía)

3.- LA ENERGÍA .

No es fácil definir la energía, a pasar del uso cotidiano de ese término.

Se entiende por energía la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo

Esa capacidad se va consumiendo a medida que se produce trabajo. Si un cuerpo realiza un

trabajo de 1.000 J, por ejemplo, podemos afirmar que la energía ha disminuido en 1.000 J (si no hay

rozamientos). La energía, por tanto, se mide en las mismas unidades que el trabajo.

3.1. Características de la energía.

Las principales son:

La energía puede transferirse de unos cuerpos a otros.

La energía puede ser almacenada y transportada.

La energía se conserva.

La energía se degrada en cada transformación. Esto quiere decir que una parte de la energía se

hace menos útil para un uso posterior.

4.- ENERGÍA MECÁNICA.

Se denomina energía mecánica de un cuerpo a la que tiene gracias a su velocidad o a su posición.

La energía mecánica puede ser energía cinética (Ec) o energía potencial (Ep) o la suma de ambas.

m c pE E E

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4.1. Energía cinética.

La energía cinética (Ec) se define como la capacidad que tiene un cuerpo para realizar trabajo por

el hecho de estar en movimiento. Depende de dos factores: la masa del cuerpo y su velocidad.

21

2cE m v

Cálculo de la energía cinética:

Cuando un cuerpo está en movimiento tiene una cierta velocidad. Para pasar del estado de reposo

a movimiento hay que aplicar una fuerza (F), que multiplicada por el desplazamiento( x ) del cuerpo es

igual al trabajo que realiza.

Calculamos ese trabajo: .W F x

Si parte del reposo, el espacio recorrido será: 21

2x a t

Y según la ecuación fundamental de la dinámica:

22 2 2 21 1 1 1

. . . . . .2 2 2 2

W m a x m a a t m a t m at m v

Por tanto, la energía almacenada por el cuerpo en movimiento (Ec) es:

21

2cE m v

En ocasiones resulta difícil conocer la fuerza que ha actuado sobre el cuerpo pero si conocemos

la variación de velocidad. En este caso, el trabajo efectuado sobre el cuerpo corresponde a la variación

de energía cinética:

21

2ic iE m v ; 21

2fc fE m v f ic c cW E E E

4.2. Energía potencial.

La energía potencial se define como la capacidad que tiene un cuerpo para realizar trabajo en

virtud de la posición que ocupa.

Puede ser potencial gravitatoria o potencial elástica. Nos centraremos en la energía potencial

gravitatoria.

La energía potencial gravitatoria (Ep) se define como la capacidad que tiene un cuerpo para realizar

trabajo por el hecho de estar a una cierta altura. Depende de la masa del cuerpo y de su altura sobre la

superficie terrestre.

. .pE m g h

Cálculo de la energía potencial.

No se puede hablar del valor absoluto de la energía potencial gravitatoria que posee un cuerpo

situado a una determinada altura, sino únicamente de diferencias de energía potencial. Para determinar

los valores que toma la energía potencial en un punto concreto se toma un origen arbitrario para la

energía potencial gravitatoria (Ep = 0). Lo normal es tomar la referencia en el suelo, es decir, asignar el

valor cero a la energía potencial gravitatoria cuando el cuerpo se encuentra en el suelo.

Al levantar un cuerpo hasta una cierta altura se realiza trabajo venciendo la fuerza de atracción de la

Tierra. La energía correspondiente a este trabajo hecho sobre el cuerpo queda almacenada en él.

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Cuando se suelta el objeto y cae, se libera la energía almacenada (energía potencial gravitatoria).

Para asignar un número que mida esta energía se calcula el trabajo empleado en elevar el cuerpo

desde hA hasta hB.

La fuerza que se ejerce hacia arriba debe compensar exactamente el peso del cuerpo, por lo que el

trabajo realizado es igual a P . h

W = m . g . (hB - hA) = m . g . hB. - m . g . hA

La expresión m . g . h representa el valor de la energía potencial gravitatoria a una altura h sobre

la superficie terrestre.

Por tanto: W = m . g . hB. - m . g . hA = EpB - EpA = Ep .

5.- PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA.

La energía mecánica (Em) total de un cuerpo es la suma de su energía cinética (Ec) y de su

energía potencial (Ep).

m c pE E E

Si no hay fuerzas de rozamiento, la energía mecánica total de un cuerpo se mantiene constante;

el aumento de la energía cinética es igual a la disminución de energía potencial, y viceversa.

Por ejemplo, si un cuerpo de masa m se encuentra a una altura h1 con una

velocidad v1 dirigida hacia abajo y al cabo de cierto tiempo se encuentra a una

altura h2 con una velocidad v2 también hacia abajo, se tiene según las ecuaciones

del MRUA: 2 2

2 1 1 22 ( )v v g h h

Si multiplicamos por 1

2m la ecuación, nos quedaría:

2 2

2 1 1 2

1 12 ( )

2 2m v v m g h h

Quitando paréntesis y simplificando:

2 2

2 1 1 2 1 2

1 1( )

2 2m v m v m g h h m g h m g h

Teniendo en cuenta las definiciones de Ec y Ep: 2 1 1 2c c p pE E E E

Agrupando términos: 2 2 1 1c p c pE E E E 2 1m mE E

tanmE cons te

Cuando un cuerpo cae, la suma de las energías cinética y potencial se mantiene constante. Lo que se

pierde en energía potencial lo gana en energía cinética. Este hecho se puede generalizar:

En ausencia de rozamiento, la energía mecánica de un cuerpo se conserva

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6.- LAS FUENTES DE ENERGÍA.

Una fuente de energía es cualquier material u otro recurso natural del cual se puede obtener

energía, bien para utilizarla directamente o para transformarla en otra energía más cómoda.

6.1. Clasificación de las fuentes de energía.

En la naturaleza existen distintas fuentes de energía, que podremos clasificar de un modo u otro

dependiendo de la propiedad en que nos fijemos.

Si tenemos en cuenta la renovación de la fuente:

No renovables: se encuentran de forma limitada en la naturaleza. Se consumen a un ritmo

mayor del que se producen, por lo que acabarán agotándose. Ejemplos: petróleo o carbón.

Renovables: se recuperan tras utilizarse. No se agotan, pues, o bien no se consumen como

el viento o el agua, o se pueden regenerar al mismo ritmo que se consumen, como los

biocombustibles.

Si tenemos en cuenta si contaminan:

Contaminantes: al utilizarlas producen residuos contaminantes. Ejemplos: el carbón o el

gas natural.

Limpias: al utilizarlas no generan residuos contaminantes, como la energía solar o la

eólica.

No obstante, las instalaciones de algunas fuentes de energía limpia producen un gran impacto

ambiental, porque ocupan grandes extensiones que no se pueden utilizar para otra finalidad.

Si las clasificamos por el uso:

Convencionales: son las que se han empleado tradicionalmente, como el carbón o el

petróleo.

Alternativas: se utilizan para sustituir las energías convencionales y evitar que se agoten.

Ejemplos: energía solar o energía eólica.

Fuente de energía Renovable No renovable Limpia Contaminante Convencional Alternativa

Combustibles fósiles

(carbón, petróleo, gas

natural, …) X X X

Nuclear X X X

Hidráulica X X Imp. Ambiental X

Eólica X X Imp. Ambiental X

Solar X X Imp. Ambiental X

Geotérmica X X X

Maremotriz X X X

Biomasa X X X Biocombustibles

(bioetanol, biodiésel) X X X