Tema06 Planificacion Contra Pedido

27 de abril de 2023

EscenaPlanificación contra pedido

Presentación

• Fabricación contra pedido– Secuencia óptima -> combinatorio– Resueltos pocos casos de manera óptima.

• Murphy -> incumplimiento o retrasos.• Es necesarios planificar y controlar.

– Decidir la secuencia de trabajos.• El horizonte no será siempre el mismo.

• En este tema se desciende el último peldaño del triángulo de la planificación – Algoritmos sencillos que permiten resolver más

casos de los que en principio parece.

Introducción

• PMP y MRP -> fijan el día.– ¿Secuencia?– No planificar sino establecer PRIORIDADES.

• Criterio de optimización.– Coste, tiempo de cambio, tipo de cliente.

programación

de la producción

políticas limitaciones

recursos

pedidossecuencia

deproducción

Introducción

• Objetivos de la programación.– Cumplir las fechas de entrega.– Minimizar el tiempo y coste de fabricación.– Minimizar el WIP.– Maximizar la utilización de los recursos.– Minimizar los plazos de entrega.

• Paradoja.– A mayor número de limitaciones más fácil resulta

planificar la producción.• La programación propuesta no será eficiente.

• Programación de la producción ayuda a descubrir los puntos débiles de la planta. – Fuente de proyectos de mejora.

Introducción

• Consecuencias Programación– Fecha fin de los pedidos.– Propone una fecha de entrega al realizar el pedido.

• Optimista o pesimista... -> real.

Introducción

• Carácter combinatorio de la planificación. – La mayoría son problemas NP-completos.

• Algunos programadores emplean la capacidad máxima del recurso.

• Metas contrapuestas.– Buena utilización –> peor plazo.– Minimizar el lead-time -> peor utilización.

• Tendencias actuales.– Exceso de capacidad en máquinas y operarios

polivalentes.– Apoyo de sistemas de información.

• Schedulers -> Preactor, Shiva, OPT21,…• Simulación -> Ithink, Extend, Witness,…

Conceptos básicos

• Taller -> Conjunto de máquinas que intervienen en la planificación.

• Clasificación según los trabajos.– Estáticos -> Trabajos disponibles en el instante

inicial y no se incluyen nuevos.– Dinámicos -> Se actualiza el programa de

planificación cuando llegan nuevos trabajos.• Una operación es una tarea elemental que se

realiza en una máquina.• El conjunto de operaciones se denomina

trabajo.– Relacionadas por medio de precedencias debidas

a restricciones tecnológicas que definen la ruta.

ruta

operacióntareas

Terminología empleada

• Fecha de llegada (ai) -> Llega al taller.– No es el momento de pedido.

• Fecha de finalización (ci) -> Se termina.• Fecha de entrega (di) -> Entregar al cliente.

si1 tpi1

si2 tpi2

llegada (ai) entrega (di)

finalización (ci)

t


• Tiempo de procesamiento (pi)– Duración de la operación que • Incluye el tiempo de cambio (tc).– Generalmente independiente de la

secuencia.• Tiempo de espera (wi)– Tiempo en cola esperando a ser procesado.

si1 tpi1

si2 tpi2


finalización (ci)

t

wi2

procesam. (pi1)

procesam. (pi2)

espera (wi1)


• Flujo de tiempo (Fi = ci – ai ó Fi = pi + wi)– Tiempo desde llegada hasta finalización.• Retraso (Li = ci - di).– Cuantifica lo pronto (o tarde) que se ha terminado el

trabajo.

si1 tpi1

si2 tpi2


finalización (ci)

t

wi2

procesam. (pi1)

procesam. (pi2)

espera (wi1)

flujo de tiempo (Fi)

retraso Li


• Holgura (Hi = di – (ai + pi))– Margen de tiempo para planificar un pedido.– Es una variable importante que hay que conocer.

• Medidas agregadas -> conjunto de trabajos. – Intervalo de fabricación (M)– Flujo medio de tiempo (F).

• Valor medio del flujo de tiempo para los n trabajos.


finalización (ci)

tsi1 tpi1

si2 tpi2

flujo de tiempo (Fi)

procesam. (pi1)

procesam. (pi2)

holgura (Hi = Li +wi1 + wi2)

Reglas de despacho

• ¿Cuál es el primer trabajo que se realiza?– Reglas de despacho -> prioridades.

• Pueden ser sencillas, basadas en un dato (tp).• Pueden ser reglas con cálculos entre datos.• Algunas reglas de despacho.

– FIFO o PEPA -> First In First Out.• FEFO: First Expirate First Out.

– LIFO o UEPA -> Last In First Out.– SPT: Tiempo de procesamiento más corto.– LPT: Tiempo de procesamiento más largo.– EDD: Fecha de entrega más pequeña.– Holgura mínima.

• Programar los trabajos con mayor posibilidad de retrasarse.

El taller de una sola máquina

• Una única operación en una única máquina. – Es posible obtener una secuencia óptima.– Algunos CDT cumplen esta definición.

• Comparar programaciones.– Flujo medio de tiempo.– Tardanza máxima. – Número de trabajos retrasados.– La mejor -> la de menor coste total.

• Coste de retraso y de almacenamiento.

Una máquina. Caso estático

• Hay n trabajos disponibles en el instante inicial y los tp son conocidos.

• Minimizar el flujo medio de tiempo.– Ordenar de acuerdo a la regla SPT.

• p1<p2<p3...<pn

• Minimizar la tardanza máxima.– Ordenar de acuerdo a la regla EDD.

• d1<d2<d3...<dn

• Minimizar el número de trabajos retrasados.– Algoritmo de Moore.

• PASO 1 -> Ordenar según la regla EDD.– d1<d2<d3...<dn• PASO 2 -> Encontrar el primer trabajo retrasado en la lista

(Trabajo i).• PASO 3 -> En la secuencia 1,2,...,i encontrar el trabajo con mayor

pi. – Quitar ese trabajo y volver al PASO 2.• PASO 4 -> Completar la secuencia añadiendo en cualquier orden

los trabajos rechazados.– Esos serán los trabajos retrasados.

Una máquina. Caso dinámico

• A veces se puede interrumpir el procesamiento de un artículo antes de acabarse para procesar otro producto.– Posponer y reanudar.

• Después de terminar el nuevo trabajo se continúa con el anterior.

• Minimizar el flujo medio de tiempo.– Si no se permite posponer y reanudar.

• Ordenar de acuerdo a la regla SPT.– p1<p2<p3...<pn (de los trabajos asignables).

– Si se permite posponer y reanudar trabajos.• Ordenar de acuerdo a la regla SRPT (tiempo

remanente de procesamiento más corto).• Minimizar la tardanza.

– Si se puede posponer y reanudar.• Ordenar de acuerdo a la regla EDD.

– d1<d2<d3...<dn (de los trabajos asignables).

• m máquinas idénticas en paralelo• n trabajos.

– Disponibles en el instante inicial.• ¿y si son distintas? (coste o tiempo).

– Algoritmo de asignación (algoritmo de Khun), o el método de transporte, Gráficos de carga.

• Minimizar el flujo medio de tiempo.– Ordenar los trabajos según la regla SPT.

• p1<p2<p3...<pn.– Asignar a las m máquinas en rotación.• Equivale a asignar a la máquina con menor carga.

• Minimizar el intervalo de fabricación.– Cuando hay más de una máquina el problema de programar n

trabajos es NP-Completo.• Se presentan dos métodos heurísticos.

– Método LPT.• Ordenar los trabajos en orden LPT

– p1<p2<p3...<pn.• Asignar a la máquina con menor carga actual.

El taller de máquinas en paralelo

El taller de máquinas en paralelo

• Minimizar el intervalo de fabricación.– Método MULTIFIT.

• Es un método iterativo. Se define D como la fecha objetivo y se asigna un índice i (1, 2,…) a cada máquina.

• Algoritmo consta de los 5 pasos siguientes.– PASO 1. Establecer un primer valor de D.– PASO 2. Ordenar los trabajos según LPT.– PASO 3. Asignar el primer trabajo a la máquina

de menor índice (i) que finalice el trabajo antes de la fecha D.

» Si no se cumple esta condición el método falla y hay que elegir otro valor de D.

– PASO 4. Si se encuentra una máquina, eliminar el trabajo de la lista

» Volver al PASO 3 hasta que el método falle o la lista esté vacía.

– PASO 5. Reducir el valor de D hasta que el método falle.

El flow shop

• Flujo de todos los productos unidireccional. – Problema muy complicado - carácter combinatorio.

• Si hay que planificar 5 trabajos en 3 máquinas se disponen de 1.728.000 alternativas diferentes.

• Minimiza M en el caso de 2 máquinas.– 1. Forma una lista con todos los trabajos y dos listas

más (una para cada máquina).• La lista de M1 se completa de izquierda a derecha

y la lista de M2 de derecha a izquierda.– 2. Encontrar el trabajo con menor pi.

• Los empates pueden romperse al azar.– 3. Si el trabajo es para la primera máquina, poner el

trabajo la primera lista.• Si es para la segunda, ponerla en la segunda lista.

– 4. Repetir hasta que se no haya trabajos.• Concatenar las listas.

El job shop

• Cualquier taller que no se identifique con las distribuciones anteriores.– m máquinas y cada trabajo puede seguir una ruta

diferente.• Repetir máquina en dos etapas del proceso.

• Algoritmo que minimiza M para 2 máquinas.– Algoritmo de Jackson.

El job shop. Algoritmo de Jackson

• En primer lugar se dividen los trabajos en cuatro categorías.– Tipo 1: Trabajos que se procesan sólo en M1. – Tipo 2: Trabajos que se procesan sólo en M2. – Tipo 12: Trabajos que se procesan primero en M1 y luego

en M2.– Tipo 21: Trabajos que se procesan primero en M2 y luego

en M1.

• Pasos del algoritmo.– Programar los trabajos de Tipo 1 y Tipo 2 en cualquier

orden. Secuencias S1 y S2– Programar los trabajos de Tipo 12 y Tipo 21 de acuerdo

con el algoritmo de Johnson y obtener las secuencias S12 y S21 (teniendo en cuenta que ahora M2 es la primera máquina y M1 la segunda máquina).

– La planificación óptima será.• M1 -> S12, S1, S21• M2 -> S21, S2, S12

SCENE. Tercera etapa del método

• La tercera etapa del método es la que se ocupa de ordenar los protagonistas, según el escenario definido basándose en las restricciones de la fábrica y de los criterios de optimización elegidos

• Cálculos previos.– Determinación del CDB.

• Clasificación de pedidos.– Parámetros por pedido de producción.

• Reglas generales para calcular la escena.• Determinación de la escena.

– “Óptima” para el CDB.• Prioridades en el resto de recursos (buffers).

– Idónea para los productos que no usan el CDB.• Se prioriza la secuencia del CDB.

Escena. Cálculos previos

• Determinación del CDB.– Fijo -> dato.– Calculado en base a la carga actual (período

congelado) y la carga de los protagonistas.• Buffer de seguridad -> tiempo que debe esperar

cada producto en el CDB.– % que puede recortarse el buffer en caso necesario.

• Clasificación de pedidos.– Los que usan o no el CDB.

• Se secuencian primero los que usan el CDB.


• Parámetros por pedido de producción (pi y si).– ui -> Tiempo mínimo teórico hasta CDB.

• Fija el momento en que entra en escena.– ei -> Tiempo mínimo hasta entrega (después del

CDB).• Fija la holgura máxima para salir de escena.

– oi -> Tiempo de llegada de componentes (por etapa).

• Modifica ui o ei…

eiui

pi1

pi6

si

pi5

pi2

pi3

ti

M3

M2

M6

M5

CDB

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

M1

di

oij

Holgura para planificar

eiui

pi1

pi6

si

pi5

pi2

pi3

ti

M3

M2

M6

M5

CDB

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

M1

di

Holgura para planificar

oi1 oi2 oi3


• La llegada de componentes aumenta el valor de ui y, por tanto, la holgura para planificar se reduce

eiti eiui

pi1

pi6

si

pi5

pi2

pi3M3

M2

M6

M5

CDB

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

M1

di

Retraso min

oi1 oi2 oi3


• Podría darse el caso incluso de que el pedido, debido a la fecha de llegada de sus componentes o a la fecha de entrega exigida por el cliente se retrase en su entrega, independientemente del resto de pedidos y del estado del equipo.

Escena. Reglas generales

• El CBD se secuenciará según reglas, algoritmos y respetando las restricciones que se fijen.

• Aguas abajo del CDB.– Las prioridades vienen fijas por la secuencia del

CDB.• Habrá huecos o solapes en los recursos…

p4p2 p3

p2

bufferbuffer

bufferbuffer

carga actual

M3

M2

CDB

M5

M4

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

M1

p2p1 p3 p4

p4

p1

p2

p3

p1 p2

solape

p3 p4

huecos

carga actualca

caca

p3


• Multitud de posibilidades para resolverlo.– Todas son equivalentes ya que el recurso CDB

mantiene su secuencia y ésta es la única que hay que respetar.

– La decisión la tomará el operario.• Juntar pedidos (equivale a cerrar huecos o

eliminar solapes)

p4p2 p3

p2

bufferbuffer buffer

carga actual

M3

M2

CDB

M5

M4

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

M1

p2p1 p3 p4

p4

p1

p2

p3

p1 p3 p4

carga actualca

caca

p3

p4

p4p2 p3

p2

bufferbuffer buffer

carga actual

M3

M2

CDB

M5

M4

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

M1

p2p1 p3 p4

p4

p1

p2

p3

p1 p3

carga actualca

caca

p3


– La decisión la tomará el operario.• Añadir productos que no usan el CDB (moverán órdenes que

deberán respetar el buffer o el porcentaje del buffer que puede emplearse).

• Añadir otros protagonistas (adelantar trabajo).

• Aguas arriba del CDB.– Prioridades según fecha de entrega.

• Habrá huecos o solapes…– Productos que no usan el CDB (moverán órdenes).– Juntar pedidos (cerrar huecos o eliminar solapes).

p6

p6

p12

p12

p13

p13

p8 p9

p9

p8

p4

p4p2 p3

p2

bufferbuffer buffer

carga actual

M3

M2

CDB

M5

M4

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

M1

p2p1 p3 p4

p4

p1

p2

p3

p1 p3

carga actualca

caca

p3

Determinación de la escena

• Han sido numerosas las restricciones. – Puede que no haya nada que decidir y que las

secuencia ya esté definida y fijada.

h6p6

h5p5

h4p4

h3p3

h2p2

h1p1

e6u6

P3

P2

P6

P5

P4

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

P1

e5u5

e4u4

e3u3

e2ui

e1u1

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

CDB p6p5 p4 p3p2 p1


• Reglas de despacho y algoritmos.– SPT, EDD, LPT, holgura mínima, Moore.– Minimizar los cambios.

• Secuencia CDB.– Según regla de despacho pero cumpliendo ui, ei y oi.

h6p6

h5p5

h4p4

h3p3

h2p2

h1p1

e6u6

P3

P2

P6

P5

P4

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

P1

e5u5

e4u4

e3u3

e2ui

e1u1

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

CDB p2 p1 p6 p3 p5 p4


• Secuencia recursos no CDB.– Partiendo de fecha de entrega.– Revisar la secuencia para aprovechar mejor el recurso.

• Rellenando huecos cumpliendo reglas de despacho.

• Añadir nuevos pedidos para cubrir los huecos.• Ampliar lotes de producción.

– No dejan de ser prioridades.

p9

p4p3

bufr

bufr bufrcarga actual

M3

M2

CDB

M5

M6

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

M1

p1 p3p4

p4

p1 p3

p1 p3

carga actual

ca

caca

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27 de abril de 2023

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