Temas de Fisica-trabajo y Energia

7/23/2019 Temas de Fisica-trabajo y Energia

http://slidepdf.com/reader/full/temas-de-fisica-trabajo-y-energia 1/9

Nombre de la materia

Física 1.

Nombre de la Licenciatura

Ing. en Sistemas Computacionales.

Nombre del alumno

Luis Eduardo Chávez Gamboa.

Matrícula

000005491

Nombre de la Tarea

Tarea 2, ¿Cuál es la importancia de los principios

físicos del trabajo y la energía en la ingeniería? Unidad #

Unidad 2, Trabajo y energía.

Nombre del Profesor

José Manuel Trujillo Lara. Fecha

15 de noviembre de 2013



Unidad 2: Trabajo y energía.

Física, Tarea 2

2

1) Un adulto jala con una cuerda un tronco de 10 kg, una distancia de 12 metros (s= 12 m) con

rapidez constante sobre una superficie horizontal.

¿Qué trabajo realiza en el tronco si el coeficiente de fricción cinética es de 0.20 ( =0.20), y si la

cuerda forma un ángulo de 45 grados ( = 45°) con la horizontal?

Datos:

m = 10 kg

s = 12 m

repidez constante, a = 0

µk = 20

φ = 45°

incognita:

trabajo = T

1. Se establece el sistema de referencias sobre el eje X.

2. Analisis de fuerzas:

x

10 kg

45°

y

N

ʄ =.20

Tx

TyT




Física, Tarea 2

3

3. Al existir un angulo involucrado en el planteamiento, es necesario tomar en cuenta las

componentes rectangulares referidas a ese elemento:

X ≈ cos φ

Y ≈ sen φ

Y entonces habra que obtener las sumas de las fuerzas en x y las sumas de las fuerzas en y

para obtener la resultante.

∑Fx = ∑Fy = 0

∑Fx = 0 Tx - ʄ k = 0 eq.1

∑Fy = 0 N + Ty – 10 kg = 0 eq.2

Del analisis de las fuerzas en Y despejamos la fuerza Normal:

N = 10 kg - Ty

Y tambien definimos la friccion como:

ʄ k= µk N eq.3

4. Suatituimos ʄ k en eq.1

Tx - ʄ k = 0

Tx - µk N = 0

Y ahora sustituimos N:

Tx - µk N = 0

Tx - µk (10 kg – Ty) = 0

5. Ahora vamos calcular Tx y Ty:

Tx = T * cos 45° = 0.707 * T

Ty = T * sen 45° = 0.707 * T




Física, Tarea 2

4

6. finalmente, sustituimos valores y despejamos T:

Tx - µk (10 kg – Ty) = 0

(0.707 * T) – 0.20 (10 kg – (0.707 * T) = 0

(0.707 * T) – 2 kg + (0.1414 *T) = 0

0.8484 * T = 2 kg

T = 2 kg / 0.8484

T = 2.35 kg

T= 2.35 kg




Física, Tarea 2

5

2) Un paracaidista, de masa 70 kg, se deja caer desde un avión, desde una altura de 100 metros

sobre la superficie terrestre. Despreciando la resistencia del aire, ¿qué velocidad tendrá esta

persona poco antes de caer al suelo?

Datos:

H = 100 m

m = 70 kg

v0 = 0 m/s

resistencia del aire = 0

incognita = vf

1. Se establece el sistema de referencias en el eje vertical y.

2. Analisis de fuerzas:

3. consideraciones:

a. se establece que el paracaidista se comporta como una particula.

b. Se considera el teorema de trabajo-energia W = F*d = m*g*h (energia cinetica) (eq.1)

c. La ganancia de energia cinetica = trabajo por la fuerza resultante (g)

d. La rapidez, v0=0, vf =?

4. Para calcular la ganacia de la energia cinetica se tiene que:

Δk = ½ m vf 2 – m ½ v0

2

Como v0 = 0, entonces:

Δk = ½ m vf 2 eq.2

suelo

y

g= 9.81m/s2 h= 100m

Resistencia

del aire=0




Física, Tarea 2

6

5. Del teorema de trabajo-energia tenemo que el trabajo es igual a la ganancia de energia

cinetica:

W = Δk eq.3

6. Por lo tanto, utilizando las ecuaciones eq.1 y eq.2 , podemos definir que:

m*g*h = ½ m vf 2

7. Si despejamos vf, obtenemos la ecuacion para responder a la pregunta:

2(m*g*h) = m (vf 2)

2(m*g*h) / m = vf 2

2(g*h) = vf 2

vf 2= 2(g*h)

vf 2= 2gh

vf = √2gh eq.4

8. Finalmente sustituimos los valores conocidos y obtemenos la velocidad final de

paracaidista, instantes antes de frenar en el suelo.

vf = √2gh

vf = √2(9.81 m/s2)(100m)

vf = √2(9.81 m/s2)(100m)

vf = √1962 m2/s2

vf = 44.29 m/s

vf = 44.29 m/s




Física, Tarea 2

7

3) En un bloque de Nylamid con masa M , que cuelga de dos largas cuerdas, se dispara una bala de

masa m, contra dicho bloque, lo que ocasiona que la bala y el bloque de eleven, por lo que su

centro de masa alcanza una distancia vertical, que llamaremos h. Supón que antes que e

péndulo (combinación bloque-cuerdas) se detenga momentáneamente al final de su arco, lamasa del bloque de Nylamid es de 7 kg (M= 7 kg) , y la masa de la bala es igual a10.5 gramos (m

= 10.5 g ) Con el planteamiento y los datos anteriores, responde:

A) ¿Cuál es la rapidez de la bala si el bloque se eleva a una altura de 10 cm (h = 10 cm ) ?

B) ¿Qué porción de la ener gía c inética se pierde en la col is ión?

Datos:

Masa del bloque = M = 7 kg

Masa de la bala = m = 10.5 g = 0.0105 kg

Altura = h = 10 cm = 0.1 m

Velocidad inicial del bloque v0-bloque = 0

Incognitas:

Velocidad de la bala = vbala = ?

Energia cinetica perdida = Ecperdida

Establecioendo el sistema de referencias y el analisis de las fuerzas, tenemos que el sistema es

un pendulo que se comporta de forma inelastica y que la bala al impactar el bloque se integra aeste y se convierte en un elemento bloque-bala y hay transferencia de la energia cinetica de la

bala hacia todo el sistema.

H =0.1m

v0-bloque = 0

m = 0.0105 kg M = 7 kg




Física, Tarea 2

8

1. Primeramente hay que calcular la energia cinetica del sistema al instante del choque

(inelastico, la velocidad del conjunto bloque-bala) y balacearlo con la energia potencia

gravitatoria del sistema cuando el conjunto bloque-bala alcanza los 0.1m de altura.

½ (M + m) * v2 = (M + m ) * g * h

Despejando la velocidad (vfbb) al igual que en el ejercicio anterior, temenos que la velocidad

del conjunto bloque-bala despues del choque a 0.1m de altura:

½ (M + m) * vfbb2 = (M + m ) * g * h

vfbb2 = ( (M + m ) * g * h) / ½ (M + m)

vfbb2 = (g * h) / ½

vfbb2 = 2(g * h)

vfbb= √(2gh)

sustituyendo los valores tenemos que la vfbb es entonces:

vfbb= √(2gh)

vfbb= √(2 * 9.81m/s2 * 0.1m)

vfbb= √ 1.962 m2/s2

vfbb= 1.4007 m/s

2. Con este dato, ahora podemos calcular la velocidad de la bala antes del choque con e

bloque, y como en un choque inelastico se conserva la cantidad de movimiento de

sistema bloque-bala, podemos establecer que:

(m * vbala ) + (M * v0-bloque ) = (m + M) * vfbb

Como el bloque se encontraba en reposo, entonces temenos que:

(m * vbala ) = (m + M) * vfbb




Física, Tarea 2

9

Despejando la velocidad de la bala y sustituyendo los valores encontramos la velocidad de la

bala antes de impactar con el bloque.

(m * vbala ) = (m + M) * vfbb

vbala = ((m + M) * vfbb) / m

vbala = ((0.0105 kg + 7 kg) * 1.4007 m/s) / 0.0105 kg

vbala = 935.2007 m/s

3. Para saber cuanta energia cinetica se pierde en la colision entre el bloque y la bala

(Ec perdida), es necesario calcular la energia cinetica de la bala (Ec bala) y la energia cinetica

despues de la colision del sistema bloque-bala (Ec bb):

Ec perdida = Ec bala - Ec bb

Entonces:

Ec bala = ½ (m * vbala2)Ec bala = ½ (0.0105 kg * (935.2007 m/s)2)

Ec bala = ½ (9183.3036 kg m2/s2)

Ec bala = 4591.6518 julios

Ec bb = ½ (M + m) * (vfbb)2

Ec bb = ½ (7.0105 kg) * (1.4007 m/s)2

Ec bb = ½ (13.7543 kg m2/s2 )

Ec bb = 6.8771 julios

Ec perdida = Ec bala - Ec bb

Ec perdida = 4591.6518 julios - 6.8771 julios

Ec perdida = 4584.7746 julios ó el 99.8493%

Temas de Fisica-trabajo y Energia

Documents

Transcript of Temas de Fisica-trabajo y Energia