Temperatura

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1 FSICA PARA TODOS

QU ES LA TEMPERATURA?

Nosotros experimentamos la temperatura

todos los das. Cuando estamos en verano,

generalmente decimos Hace calor! y en

invierno Hace mucho fro!. Los trminos que

frecuentemente usamos: fro y caliente, son

simplemente nuestra percepcin al tener

contacto con otros cuerpos o sustancias y

que no siempre quiere decir que fro es baja

temperatura o caliente signifique alta

temperatura.

FUENTE: maromanster.wordpress.com

Temperatura es una medida de la energa

cintica de los tomos o molculas que

constituyen un objeto material cualquiera. Su

medida se realiza a travs de los cambios que

experimentan algunas magnitudes fsicas,

cuando los cuerpos son sometidos a

intercambios de energa trmica. Ejemplos de

estas magnitudes son: el volumen, la presin,

la resistencia elctrica, y muchas otras que

han dado lugar a diferentes formas de medir

la temperatura. Entonces, la temperatura

depende del movimiento de las molculas

que componen un cuerpo o sustancia, si

stas estn en mayor o menor movimiento,

ser mayor o menor su temperatura

respectivamente. La temperatura es una

medida del nivel de esa agitacin trmica o

interna de las partculas que constituyen un

cuerpo, nivel expresado por el valor de su

energa cintica media. Cuanto mayor es la

energa media de agitacin molecular, tanto

mayor es la temperatura que detecta la

sensibilidad del hombre y que miden los

termmetros.

Cuando un cuerpo a mayor temperatura

entra en contacto con otro cuerpo a menor

temperatura, se produce un intercambio de

energa del cuerpo a ms temperatura al de

menos temperatura, debido a que las

partculas del primer cuerpo tienen ms

energa en promedio que las partculas del

segundo cuerpo.

Equilibrio trmico.- Dos cuerpos estn en

equilibrio trmico, cuando sus partculas no

intercambian una cantidad neta de energa,

siendo por consiguiente, iguales sus

temperaturas.

DILATACIN TRMICA

La dilatacin se define como el aumento de

las dimensiones de un cuerpo cuando ste

absorbe calor y por ende aumenta su

temperatura. Cuando un cuerpo absorbe

calor, sus molculas adquieren mayor

energa cintica y ocupa mayor espacio; en

consecuencia, el cuerpo aumenta sus

dimensiones.

FUENTE: www.kalipedia.com

De los estados de la materia el slido es el

que se dilata menos en comparacin con los

fluidos, de los cuales el gas se dilata

notablemente.

La dilatacin se considera, de manera

general, de tres tipos: lineal, superficial y

cbica.


2 FSICA PARA TODOS

DILATACIN LINEAL

Este tipo de dilatacin se presenta en

cuerpos cuya dimensin principal es su

longitud y es indispensable considerarla en

cables, vas de ferrocarril o varillas.

Experimentalmente se encuentra que el

cambio de longitud es proporcional al cambio

de temperatura (t) y la longitud inicial (Lo)

Podemos entonces escribir:

Donde: "" es un coeficiente de

proporcionalidad, denominado "coeficiente

de dilatacin lineal ", y es distinto para cada

material.

La longitud final (LF) del cuerpo dilatado ser:

LF = Lo(1 + T)

Ejemplo: En cunto aumenta la longitud de

un alambre de cobre ( = 1,710-5 C-1) de un

metro de longitud, si su temperatura

aumenta en 50 C?

Usando la ecuacin:

Donde: = 1,710-5 C-1, Lo = 1 m y T = 50 C

Reemplazando los datos:

L = (1,710-5 C-1 )(1 m)(50 C)

L = 0,00085 m L = 0,85 mm

En todo cuerpo material la variacin de la

temperatura va acompaada de la

correspondiente variacin de otras

propiedades medibles, de modo que a cada

valor de aqulla le corresponde un solo valor

de sta. Tal es el caso de la longitud de una

varilla metlica, de la resistencia elctrica de

un metal, de la presin de un gas, del

volumen de un lquido, etc.

DILATACIN SUPERFICIAL

Es un fenmeno que ocurre, en general, en

piezas de pequeo espesor y gran superficie.

Anlogamente al caso anterior,

experimentalmente se observ que la

variacin que experimenta una superficie es

proporcional a la superficie inicial (So) y al

cambio de temperatura (T).

S = So T

Donde "" es un coeficiente de


de dilatacin superficial", y es distinto para

cada material.

Se puede considerar que "" es el doble del

coeficiente de dilatacin lineal "".

El rea final de la superficie dilatada es:

SF = So (1 + T )

Ejemplo: Se tiene una lmina cuadrada de

latn ( = 1,810-5 C-1) de 1 m de lado. Si su

temperatura aumenta en 95 C, cul ser su

nueva rea?

Usaremos la ecuacin: SF = So(1 + T)

Donde: So = 1 m2;

= 2 = 2 (1,810-5 C-1) = 3,610-5 C-1;

T = 95 C

Reemplazando los datos:

SF = (1 m2)(1 + 3,610-5 C-1 95 C)

Efectuando: SF = 1,00342 m2

Lo

LF

L

To

TF

SF TF

So To

Aumentodesuperficie


3 FSICA PARA TODOS

DILATACIN CBICA

La dilatacin de los cuerpos es la misma en

todas las direcciones, por lo tanto el volumen

de un slido, lquido o gas tendr un

aumento ante un aumento de temperatura.

Al igual que en los casos anteriores, de

manera experimental, se tiene que la

variacin que experimenta el volumen (V)

cuando la temperatura vara, es proporcional

a su volumen inicial (Vo) y al cambio de

temperatura (T).

V = Vo T

Donde "" es un coeficiente de


de dilatacin cbica", y que es distinto para

cada material. Para los materiales slidos

podemos considerar que "" es el triple del

coeficiente de dilatacin lineal "".

El volumen final del material es:

VF = Vo (1 + T)

Ejemplo: Un matraz de vidrio de 250 cm3 de

capacidad se llena completamente de

mercurio a 20C. Cunto mercurio se

derramar al calentar el conjunto hasta

100C? vidrio=1,2.10-5C-1; Hg=18.10

-5C-1

El aumento de volumen del mercurio:

VHg = HgVo T = (1810-5)(250)(80)

VHg = 3,6 cm3

El aumento de volumen del vidrio:

Vvidrio = vidrioVo T = (1,210-5)(250)(80)

Vvidrio = 0,24 cm3

El volumen de mercurio que se derrama es:

Vderramado = VHg - Vvidrio = 3,36 cm3

PROBLEMAS PROPUESTOS

01. La longitud de un cable de latn de 10 m

de longitud, aumenta en 1 cm cuando su

temperatura pasa de 20 a 70 C. Cul es

el coeficiente de dilatacin lineal del

latn?

A) 2.10-6 C-1 B) 16.10-6 C-1

C) 2.10-5.C-1 D) 7.10-5.C-1

E) 8.10-5.C-1

02. Cuando la temperatura de una moneda

de cobre se eleva en 100C su dimetro

aumenta en 0,18%. Cul es el

coeficiente de dilatacin lineal?

A) 9.10-6 K-1 B) 18.10-6 K-1

C) 12.10-6 K-1 D) 9.10-6 K-1

E) D) 4,5.10-6 K-1

03. En una rueda de madera de 100 cm de

dimetro es necesario colocar un

neumtico de hierro cuyo dimetro es

4,8 mm menor que el de la rueda. En

cuntos grados es necesario elevar la

temperatura del neumtico?

(hierro = 12.10-6 C-1)

A) 40C B) 400C C) 4C

D) 200C E) 800C

04. La longitud de un puente rectilneo de

fierro es de 40 m. La temperatura en

aquella regin tiene por valores

extremos -4C y 36C. Calcular la mxima

variacin de longitud del puente, si se

sabe que incrementa su longitud en 2,4

cm al incrementar la temperatura en

50C

A) 1,22 cm B) 0,92 cm C) 1,92 cm

D) 1,42 cm E) 0,92 cm

05. Una varilla metlica cuya longitud es 30

cm se dilata 0,075 cm cuando su


4 FSICA PARA TODOS

temperatura se eleva desde 0C a 100C.

Una varilla de un metal diferente y de la

misma longitud se dilata 0,045 cm para

la misma elevacin de temperatura. Una

tercera varilla, tambin de 30 cm de

longitud, est formada por dos trozos de

los metales anteriores colocados

extremo con extremo y se dilata 0,065

cm ante 0C y 100C. Hallar la longitud

de cada porcin de la barra compuesta

A) 12 cm; 18 cm B) 16 cm; 14 cm

C) 10 cm; 20 cm D) 17 cm; 13 cm

E) 25 cm; 5 cm

06. Con una regla de aluminio, la cual es

correcta a 5C se mide una distancia de

100 cm a 35C. Determinar el error de la

medicin de la distancia debido a la

dilatacin de la regla.

(Coeficiente de dilatacin lineal del

aluminio = 22.10-6 C-1)

A) 0,066 cm B) 0,036 cm C) 0,056 cm

D) 0,046 cm E) 0,082 cm

07. Una plancha cuadrada de 10 cm de lado y

que se encuentran a 0 C tiene un

agujero circular de 28,26 cm2 de rea.

Si el coeficiente de dilatacin cbica del

material es =10-4/C, determinar el

incremento de temperatura necesario

para que a travs del agujero pueda

pasar una esfera de radio cm

A) 1 100 B) 1 200 C) 1 300

D) 1 400 E) 1 500

08. Qu sucede con una placa metlica

agujereada, cuando se eleva su

temperatura?

A) Slo se dilata la parte metlica, ms

no el agujero.

B) Slo se dilata el agujero, ms no la

parte metlica

C) Se dilata la parte metlica y se

contrae el agujero

D) Se dilatan la parte metlica y el

agujero, en la misma proporcin

E) Se dilata el agujero y se contrae la

parte metlica

09. La figura muestra un cilindro de

coeficiente de dilatacin C, con lquido

de coeficiente L. Al aumentar la

temperatura del conjunto manteniendo

constante el volumen que permanece

vaco en el cilindro, determine C/L

A) 1/2 B) 2/6 C) 5/6

D) 1 E) 7/6

10. Se tienen dos varillas metlicas 1 y 2

inicialmente ambas a 0 C; las cuales se

caracterizan porque presentan a

cualquier temperatura la misma

diferencia de longitud. Si se calientan en

100 C, determine el cociente de las

longitudes de las varillas a dicha

temperatura L1/L2.

(Considere que 2 = 21 = 4.10-5 C-1)

A) 1,776 B) 1,886 C) 1,996

D) 2,116 E) 2,226

11. Un termmetro clnico consta de un

bulbo conectado a un capilar de 0,50 mm

de dimetro; si el bulbo y tubo capilar

son de vidrio comn (=9.10-6 K-1) y la

separacin de los niveles de mercurio a

35 C y 44 C debe ser 8 cm, cunto

mercurio (= 180.10-6 K-1) se necesita

para este termmetro?


5 FSICA PARA TODOS

A) 8,4 cm3 B) 9,4 cm3 C) 10,4 cm3

D) 11,4 cm3 E) 12,4 cm3

12. Se ha calibrado cuidadosamente una

regla de aluminio (=24.10-6 K-1) a 20 C.

Si esta escala se emplea para medir la

longitud a -10 C; indique si la lectura

ser mayor o menor y en qu porcentaje

A) Menor; 0,036% B) Mayor; 0,036%

C) Menor; 0,072% D) Mayor; 0,072%

E) Menor; 0,092%

13. Una regla de aluminio ( =24.10-6 K-1) de

1 m de longitud a 20 C se usa para

medir la longitud de una pieza de

plstico, se sabe que a 20 C el plstico

tiene exactamente 83 cm de longitud,

medido con esta regla. Cuando se

calienta el sistema a 140 C parece que el

plstico mide 83,14 cm. Cul es el valor

de para el plstico?

A) 30,110-6 1/K B) 34,110-6 1/K

C) 36,110-6 1/K D) 38,110-6 1/K

E) 40,110-6 1/K

14. La grfica Volumen (V) vs Temperatura (T)

expresa el comportamiento de un

material metlico al variar la

temperatura, si su volumen para T = 0 C

es igual a 104 cm3, y la pendiente de la

grfica es del 3%. Determine el

coeficiente de dilatacin lineal del

material.

A) 3.10-6 C-1 B) 10-6 C-1

C) 3.10-5 C-1 D) 10-4 C-1

E) 10-3 C-1

15. En un recipiente de vidrio cuya altura es

de 10 cm hay mercurio, a 20 C al nivel

de mercurio; le faltaba una altura de 1

mm para llegar a bordear el recipiente.

En cuntos grados centgrados se debe

calentar el mercurio; para llegar a

bordear; sin que se rebase del

recipiente? Hg = 1,82 10-4(C-1)

Despreciar la dilatacin del vidrio.

A) 75,5 C B) 70,5 C C) 55,5 C

D) 25 C E) 55,95 C

16. Un recipiente de vidrio est lleno hasta

los bordes, de aceite lquido a 0 C. Al

calentar el recipiente hasta 100 C, se

derrama el 6% del aceite que haba en l.

Determinar el coeficiente de dilatacin

cbica del aceite si para el vidrio es de

3.10-5 C-1.

A) 6,310-4 C-1 B) 6,310-6 C-1

C) 6,310-5 C-1 D) 7,210-6 C-1

E) 7,210-4 C-1

17. En la figura se muestra a cierta

temperatura una probeta de vidrio

(=9.10-6/C) que contiene mercurio

(=18010-6/C). Determine la altura h (en

cm) de mercurio, tal que el volumen en

la probeta por encima del mercurio se

mantenga constante a cualquier

temperatura.

A) 18 B) 9 C) 7,5

D) 4,5 E) 12,5

V(cm3)

T(C)

h

50 cmHg

Temperatura

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