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CÁLCULO DE LA TEMPERATURA MÁXIMA DE OPERACIÓN DEL

CABEZA Y TUBOS DE LA PARED DE AGUA

Es presente documento describe la memoria de cálculo para determinar la temperatura

máxima de operación del cabezal y tubos de pared de agua de un generador de vapor.

En el desarrollo de este cálculo se tomaron como base las fórmulas para determinar el

espesor mínimo requerido o la presión de trabajo máxima permisible de tubos, tuberías,

tambores y cabezales de la Sección 1 de ASME Power Boilers: Rules for Construction of

Power Boilers, Part PG General Requirements for All Methods of Construction.

Cálculo de la temperatura permisible del cabezal.

En la Sección I de ASME, antes referida, se encuentra la fórmula PG-27.2.2 que se utiliza

para determinar el espesor mínimo requerido de tuberías, tambores y cabezales:

CyPSE

PDt

22 (1)

Las variables que se consideran en la fórmula se describen a continuación:

t = Espesor mínimo requerido [in] –ver PG-27.4, nota 7

P = Presión máxima de trabajo permisible [psi] – ver PG-21

D = Diámetro externo del cilindro [in]

E = Eficiencia – ver PG-27.4, nota 1

S = Esfuerzo máximo permisible a la temperatura de operación del metal, como se

muestran en las tablas PG-23, [psi] –ver PG-27.4, nota 2

C = Constante referida al terminado y estabilidad estructural del cilindro, [in] –ver PG-

27.4, nota 3

e = Factor de espesor por expansión –ver PG-27.4, nota 4

y = Coeficiente de temperatura – ver PG-24.4, nota 6

Al despejar el esfuerzo máximo permisible, S, de la ecuación 1, la expresión resultante que

se utilizó en el cálculo es:

E

yPCt

PD

S

2

1

(2)

2

El material del que está fabricado el cabezal es acero al carbón sin fisuras, su número de

especificación es SA-106 grado B, la presión a la que se encuentra en operación es de 160

bar. En la tabla 1 se muestran las dimensiones del cabezal:

Tabla 1. Características del cabezal.

SA-106 grado B Símbolo Unidades Valor

Diámetro exterior D in

(mm)

11 ¾

(298.45)

Espesor t in

(mm)

2 3/8

(60.325)

Presión de operación P lb/in

2

(bar)

2,320.60

(160.0)

Para calcular el esfuerzo máximo permisible se utiliza la ecuación 2. De los códigos se

obtienen los valores de los factores requeridos por la fórmula:

C = 0 (de PG-27.4 nota 3)

y = 0.5 (de PG-27.4 nota 6)

E = 1.0 (de PG-27.4 nota 1)

Sustituyendo los valores en la fórmula se tiene que:

psi

XX

S 65.578,40.1

60.320,25.00375.2

75.1160.320,2

2

1

Con el valor del esfuerzo se determina la temperatura de metal de la tabla A1 Maximum

Allowable Stress Values S for Ferrous Materials del 2004 ASME Boiler and Pressure

Vessel Code, Section II – Materials. En ésta el esfuerzo se encuentra a diferentes

temperaturas. Para el material SA-106 grado B los valores de temperatura y esfuerzo se

presentan en la tabla 2.

Utilizando la siguiente formula de interpolación se obtiene el valor de temperatura

correspondiente al esfuerzo máximo permisible de 4,578 psi.

)()()(

)()( 0

01

01

0 XXXX

XfXfXfXf

(3)

sustituyendo los valores se tiene:

3

CFXf

54.50177.934)900,565.578,4(

900,5000,4

900950900)(

De lo anterior, se tiene que el cabezal de 11 ¾ pulgadas de diámetro y 2 3/8 pulgadas de

espesor fabricado de material SA-106 grado B soporta un esfuerzo máximo permisible de

4,578 psi al operar a 160 bar de presión y la temperatura de metal a la que el cabezal

puede operar es de 501.5 °C.

Tabla 2. Esfuerzos permisibles y temperatura del material SA-106 grado B

MATERIAL: SA-106 grado B

ESFUERZO PERMISIBLE TEMPERATURA

[psi] [bar] [°F] [°C]

17,100 1,179.00 300 148.9

17,100 1,179.00 400 204.4

17,100 1,179.00 500 260.0

17,100 1,179.00 600 315.6

17,100 1,179.00 650 343.3

15,600 1,075.58 700 371.1

13,000 896.32 750 398.9

10,800 744.63 800 426.7

8,700 599.84 850 454.4

5,900 406.79 900 482.2

4,000 275.79 950 510.0

2,500 172.37 1,000 537.8 Table A1 Maximum Allowable Stress Values S for Ferrous Materials 2004, ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section II –

Materials

4

Cálculo de la temperatura permisible del tubo de la pared del hogar.

En la Sección I de ASME se encuentra la fórmula PG-27.2.1 que se utiliza para determinar

el espesor mínimo requerido para tubos de hasta 5 pulgadas de diámetro externo:

eDPS

PDt

005.0

2 (4)

Las variables que se consideran en esta fórmula se describieron anteriormente.

Al despejar el esfuerzo máximo permisible, S, de la ecuación 4, la expresión resultante que

se utilizó para su cálculo es:

5.0

)005.0(2 eDt

DPS (5)

El material del que está fabricado el tubo es una aleación de acero ferrítico y austenítico sin

fisuras, su número de especificación es SA-213 T2, la presión a la que se encuentra en

operación es de 160 bar. En la tabla 3 se muestran las dimensiones del tubo:

Tabla 3. Características del tubo de la pared de agua.

SA-213 T2 Símbolo Unidades Valor

Diámetro exterior D in

(mm)

2 ½

(63.5)

Espesor t in

(mm)

0.245

(6.223)

Presión de operación P lb/in

2

(bar)

2,320.60

(160.0)

Para calcular el esfuerzo máximo permisible se utiliza la ecuación 5. De los códigos se

obtiene el valor del factor requerido por la fórmula:

e = 0 (de PG-27.4 nota 1)

Sustituyendo los valores en la fórmula se tiene que:

psiS 12.313,115.0

0)5.2(005.0245.02

5.26.350,2

5

Con el valor del esfuerzo se determina la temperatura de metal de la tabla A1 Maximum

Allowable Stress Values S for Ferrous Materials del 2004 ASME Boiler and Pressure

Vessel Code, Section II – Materials. En ésta el esfuerzo se encuentra a diferentes

temperaturas. Para el material SA-213 T2 los valores de temperatura y esfuerzo se

presentan en la tabla 4.

Utilizando la siguiente formula de interpolación se obtiene el valor de temperatura

correspondiente al esfuerzo máximo permisible de 11,313 psi.

)()()(

)()( 0

01

01

0 XXXX

XfXfXfXf

(3)

sustituyendo los valores se tiene:

CFXf

511.49752.927)900,1312.313,11(

900,13200,9

900950900)(

De lo anterior, se tiene que el cabezal de 2 ½ pulgadas de diámetro y 0.245 pulgadas de

espesor fabricado de material SA-213 T2 soporta un esfuerzo máximo permisible de 11,313

psi al operar a 160 bar de presión y la temperatura de metal máxima que el tubo puede

operar es de 497.5 °C.

Tabla 4. Esfuerzos permisibles y temperatura del material SA-213 T2.

MATERIAL: SA-213 T2

ESFUERZO PERMISIBLE TEMPERATURA

[psi] [bar] [°F] [°C]

17,100 1,179.00 300 148.9

17,100 1,179.00 400 204.4

16,900 1,165.21 500 260.0

16,400 1,130.74 600 315.6

16,100 1,110.05 650 343.3

15,700 1,082.47 700 371.1

15,400 1,061.79 750 398.9

14,900 1027.32 800 426.7

14,500 999.74 850 454.4

13,900 958.37 900 482.2

9,200 634.32 950 510.0

5,900 406.79 1,000 537.8

Table A1 Maximum Allowable Stress Values S for Ferrous Materials 2004, ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section II – Materials.