Temperatura y dilatación

Presentación PowerPoint de

Paul E. Tippens, Profesor de Física

Southern Polytechnic State University

LA TEMPERATURA es una medida de la energía cinética

promedio por molécula. La radiación infrarroja proveniente

del canal de aire en el oído pasa a través del sistema óptico

del termómetro y se convierte en una señal eléctrica que

produce una lectura digital de la temperatura corporal.

Fotografía de

Blake Tippens

Objetivos: Después de terminar esta unidad, deberá:

• Trabajar con escalas de temperatura

Celsius, Kelvin y Fahrenheit tanto

para temperaturas específicas como

para intervalos de temperatura.

• Escribir y aplicar

fórmulas para dilatación

lineal, de área y de

volumen.

Energía térmica

La energía térmica es la energía interna total de un

objeto: la suma de sus energías cinética y potencial

molecular.

Energía térmica = U + K

U = ½kx2

K = ½mv2

Energía interna: las analogías de resorte son útiles:

TemperaturaLa temperatura se relaciona con la actividad cinética de las moléculas, mientras que la dilatación y los cambios de fase de las sustancias se relacionan más con la energía potencial.

2½mvT

N

Aunque no es cierto en todos los casos, un buen principio es definir la temperatura como la energía cinética promedio por molécula.

Temperatura contra energía interna

Las jarras grande y

pequeña tienen la

misma temperatura,

pero no tienen la

misma energía térmica.

Una mayor cantidad de

agua caliente funde

más hielo.

El volumen más

grande tiene mayor

energía térmica

Misma

temperatura

inicial

agua

hielo

hielo

Equilibrio de temperatura

El calor se define como la

transferencia de energía

térmica debido a una

diferencia en temperatura.

Carbones

calientes

Agua fría Misma temperatura

Equilibrio térmico

Contenedor

aislado

Dos objetos están en

equilibrio térmico si y sólo si

están a la misma

temperatura.

Termómetro

Un termómetro es cualquier

dispositivo que, mediante

escalas marcadas, puede dar

una indicación de su propia

temperatura.

T = kX

X es propiedad termométrica: dilatación, resistencia

eléctrica, longitud de onda de luz, etc.

Ley cero de la termodinámica

Ley cero de la termodinámica: Si dos objetos A y B están en equilibrio por separado con un tercer objeto C, entonces los objetos A y B están en equilibrio térmico mutuo.

AObjeto C

A B

Equilibrio térmico

Misma temperaturaBObjeto C

1000C 2120F

00C 320F

Escalas de temperatura

El punto fijo inferior es el

punto de congelación, la

temperatura a la que el hielo y

el agua coexisten a 1 atm de

presión:

0 0C o 32 0F

El punto fijo superior es el

punto ebullición, la

temperatura a la que vapor y

agua coexisten a 1 atm de

presión:

100 0C o 212 0F

Comparación de intervalos de temperatura

2120F

320F

180 F0

1000C

00C

100 C0

tC tF

Intervalos de temperatura:

100 C0 = 180 F0

5 C0 = 9 F0

Si la temperatura cambia

de 79 0F a 70 0F,

significa una

disminución de 5 C0.

Etiquetas de temperatura

Si un objeto tiene una temperatura específica, se coloca

el símbolo de grado 0 antes de la escala (0C o 0F).

t = 60 0C

Se dice: “La temperatura es sesenta

grados Celsius.”

Etiquetas de temperatura (Cont.)Si un objeto experimenta un cambio de temperatura,

se coloca el símbolo de grado 0 después de la escala

(C0 o F0) para indicar el intervalo de temperatura.

Se dice: “La temperatura disminuyó cuarenta

grados Celsius.”

t = 60 0C – 20 0C t = 40 C0

ti = 60 0C

tf = 20 0C

Temperaturas específicas

2120F

320F

1000C

00C

180 F0100 C0

tC tF

Mismas temperaturas

tienen números

diferentes: 0C 0F

0 00 32

100 div 180 div

C Ft t

095

32C Ft t

095

32F Ct t 059

32C Ft t

Ejemplo 1: Un plato de comida se enfría de 1600F a 650F. ¿Cuál fue la temperatura inicial en grados Celsius? ¿Cuál es el cambio en temperatura en grados Celsius?

Convierta 160 0F a 0C

de la fórmula:

059

32C Ft t

00 05 5(128 )

(160 32 )9 9

Ct tC = 71.1 0C

0 0 0160 F 65 F 95 Ft 9 F0 = 5 C0

00

0

5 C95 F

9 Ft t = 52.8 C0

Limitaciones de las escalas relativas

El problema más serio con las escalas

Celsius y Fahrenheit es la existencia de

temperaturas negativas.

Claramente, ¡la energía cinética

promedio por molécula NO es

cero o en 0 0C o en 0 0F!

¿-25 0C?

T = kX = ¿0?

Termómetro a volumen constante

Válvula

Volumen

constante de

un gas. (Aire,

por ejemplo)

Presión

absoluta

La búsqueda para un

cero verdadero de

temperatura se puede

hacer con un termómetro

a volumen constante.

Para volumen

constante:

T = kP

La presión varía con la temperatura.

Cero absoluto de temperatura

1000C00C

P1 P2

T1 T2

-2730C 00C 1000C

P

T

Grafique los puntos (P1,

00C) y (P2, 1000C); luego

extrapole a cero.

Cero absoluto = -2730C

Cero

absoluto

Comparación de cuatro escalas

1 C0 = 1 K

5 C0 = 9 F

095

32F Ct t

059

32C Ft t

TK = tC + 2730

hielo

vapor

Cero

absoluto

1000C

00C

-2730C

Celsius

CFahrenheit

320F

-4600F

2120F

F

273 K

373 K

Kelvin

0 K

KRankine

0 R

460 R

672 R

R

Dilatación lineal

L

Lo Lto

t

0L L t

0

L

L t

Cobre: = 1.7 x 10-5/C0

Aluminio: = 2.4 x 10-5/C0Hierro: = 1.2 x 10-5/C0

Concreto: = 0.9 x 10-5/C0

Ejemplo 2: Una tubería de cobre mide 90 m de largo a 20 0C. ¿Cuál es nueva longitud cuando a través de la tubería pasa vapor a 1000C?

Lo = 90 m, t0= 200Ct = 1000C - 200C = 80 C0

L = Lo t = (1.7 x 10-5/C0)(90 m)(80 C0)

L = 0.122 m L = Lo + L

L = 90 m + 0.122 m

L = 90.12 m

Aplicaciones de la dilatación

Junta de

dilatación

Tira bimetálica

Latón

LatónHierroHierro

Las juntas de dilatación son necesarias para permitir que

el concreto se dilate, y las tiras bimetálicas se pueden

usar como termostatos o para abrir y cerrar circuitos.

Dilatación de área

La dilatación de área es análoga a

la ampliación de una fotografía.

El ejemplo muestra una tuerca caliente

que se encoge para un firme ajuste

después de enfriarse.

Dilatación al

calentarse.

A0 A

Cálculo de dilatación de área

W

L

L

Lo

Wo

W

A0 = L0W0

A = LW

L = L0 + L0 t W = W0 + W0 t

L = L0(1 + t ) W

= W0(1 + t

A = LW = L0W0(1 + t)2 A = A0(1 + 2 t)

Dilatación de área: A = 2 t

Dilatación de volumen

La dilatación es la

misma en todas

direcciones (L, W y

H), por tanto:

V = V0 t

La constante es el coeficiente de dilatación de volumen. 0

V

V t

Ejemplo 3. Un vaso de precipitados Pyrex de 200 cm3 se llena hasta el tope con glicerina. Luego el sistema se caliente de 20 0C a 80 0C. ¿Cuánta glicerina se desborda del contenedor?

Vdesb= ¿?

V0 V

200C800C

200 cm3

Glicerina: 5.1 x 10-4/C0

Pyrex: = 3

0.3 x 10-5/C0)

= 0.9 x 10-5/C0

Vdesb = VG - VP

Vdesb = GV0 t - PV0 t = ( G - P )V0 t

Vdesb = (5.1 x 10-4/C0- 0.9 x 10-5/C0)(200 cm3)(800C - 200C)

Ejemplo 3. (continuación)

Vdesb= ¿?

V0 V

200C800C

200 cm3

Glicerina: 5.1 x 10-4/C0

Pyrex: = 3

0.3 x 10-5/C0)

= 0.9 x 10-5/C0

Vdesb = VG - VP

Vdesb = GV0 t - PV0 t = ( G - P )V0 t

Vdesb = (5.1 x 10-4/C0- 0.9 x 10-5/C0)(200 cm3)(800C - 200C)

Desbordamiento de volumen = 6.01 cm3

Resumen

La energía térmica es la energía interna de un objeto: la

suma de sus energías cinética y potencial molecular.

Energía térmica = U + K

Ley cero de la termodinámica: Si dos objetos A y B están en equilibrio por separado con un tercer objeto C, entonces lo objetos A y B están en equilibrio térmico uno con otro.

A B

Equilibrio térmicoAObjeto C

B

Resumen de escalas de temperatura

1 C0 = 1 K

5 C0 = 9 F

095

32F Ct t

059

32C Ft t

TK = tC + 2730

hielo

vapor

Cero

absoluto

1000C

00C

-2730C

Celsius

CFahrenheit

320F

-4600F

2120F

F

273 K

373 K

Kelvin

0 K

KRankine

0 R

460 R

672 R

R

Resumen: dilatación

L

Lo Lto

t

0L L t

0

L

L t

Dilatación lineal:

A = 2 t

Dilatación de área:Dilatación

A0 A

Dilatación de volumen

La dilatación es la

misma en todas

direcciones (L, W y

H), por tanto:

V = V0 t

La constante es el coeficiente de dilatación de volumen. 0

V

V t

CONCLUSIÓN: Temperatura y dilatación