Tension y deformacion en metales

En la primera sección de este capitulo hemos examinado brevemente la mayoría de los principales métodos de transformación de metales en productos semi acabados y moldeados.

Ahora estudiaremos como son evaluadas las propiedades mecaniacas de resistencia y ductilidad para aplicaciones en ingeniería.

Deformación elástica y plástica

Cuando una pieza de metal es sometida a una fuerza de tensión uniaxial, se produce una deformación del metal . si el metal vuelve a sus dimensiones originales cuando la fuerza cesa,se dice que el metal a experimentado una deformación elástica. El numero de deformaciones elásticas que un metal puede soportar es pequeño, puesto que durante la deformación elestica los atomos del metal son desplazados de su posicion original, pero no hasta el extrmo de que tomen nuevas posiciones fijas. De esta manera, cuando la fuerza sobre el metal que ha sido deformado elsticamente cesa, los atomos del metal vuelven a su posición original y el metal adquiere de nuevo su forma original. Si el metal es deformado hasta el extremo de que no pueda recuperar complentamente sus dimensiones originales ¿, se dice qu ha experimentado una deformcion plástica. Durante la deformación plástica los atomos del metal son desplazados permanentemente de sus posiciones originales y toman nuevas posiciones. La capacidad de algunos meyales de ser deformados plásticamente en gran extensión sin sufrir fractura, es una de las propiedades mas útiles de los metales para ingeniería. Por eejmplo, la deformabilidad plástica del acero posibilita que partesdel automon+vil tales como para choque, cubiertas y puertas seantroqueladas mecánicamente sin romper el metal.

Tensión

Consideremos una varilla cilíndrica de longitud (lo) y una sección transversal de área Ao sometida a una furza de tensión uni axial F. por definición la tensión σ en la barra esigual al cosiente entre la fuerza de tensión uniaxial medida F y la sección transversal original Ao de la barra de este modo

tension= fuerzade tensionuniaxialarea original de la secciontransversal

σ= FAo

Las unidades de tensión son:

Sistema internacional SI: es el newton sobre metro cuadrado (N

m2¿o pascales (Pa),donde

1 (N

m2¿ = Pa

Sistema U.S: libras fuerza sobre pulgada cuadrada ( lbf

pl g2 )o PSI

Los factores de conversión de PSI a pascales son:

1PSI=6.89 x 103Pa

106Pa=1megapascal=1MPa1000 PSI=1Ksi=6.89MPa

Ejemplo de tensión:

Una barra de aluminio de 0.50 Plg de diámetro esta sometida a una furza de 2500 lb. Calcular la tensión en Lb/plg² (PSI) sobra la barra.

Solución:

tension= fuerzade tensionuniaxialarea original de la secciontransversal

σ= FAo

σ= 2500 Lbfπ4∗0.050 Pl g2

=12732.40 Lbf /Pl g2

Deformación:

Cuando se aplica a una barra una fuerza de tensión uniaxial, se produce una elongación de la varilla en la dirección de la fuerza tal desplazamiento se llama deformación. Por definición la deformación, originada por la acción de una fuerza de tensión uniaxial sobre una muestra metalica, es el cosiete entre el cambio de longitud de la muestra en la dirección de la fuerza y la longitud original. De esta manera la deformación para la barra de metal.

deformacion= variacionde la longitud de lamuestralongitud inicial de lamuestra

ε=l−lolo

= ∆llo

Donde:

Lo= longitud inicial de la muestra

L=nueva longitud de la muestra después de haber sido alargada por la acción de una fuerza tensora uniaxial. En la mayoría de los casos, la deformación se determina mediante el uso de una

pequeña longitud, normalmente de 2 pulgadas, que se denomina longitud de calibración, dentro de una muetra mas larga.

Las unidades para la deformación son:

SI: metros sobre metros (m/m)

US: pulgadas sobre pulgadas (in/in)

De este modo, la deformación resulta una magnitud adimensional. En la prectica industrial, es común convertir la deformación en un porcentaje de deformación o porcentaje de elongación

% deformacion=deformacion∗100%=% elongacion

Ejemplo de deformcion

Una muestra de aluminio comercial puro de 0.50 plg de ancho, 0.04 de grueso y 8 plg de longitud, tiene unas marcas de calibración en el medio de la muestra separa das 2 pulgadas, y es estirada de manera que dichas marcas se separan hasta 2,65 plg. Calcular la deformación y el porcentaje de elongación que sufre la muestra.

Solución:

deformacion= variacionde la longitud de lamuestralongitud inicial de lamuestra

ε=l−lolo

= ∆llo

ε=2.65 plg−2 plg2 plg

=0.325

% elongacion=0.325∗100%=32.5%

Coeficiente de Poisson:

Una deformación elstica longitudinal de un metal, produce un cambio dimensionallateral asociado, una tensión de tensión σ z produce una deformación axial + ε z y una contracción lateral −ε z y −ε y. Si el comportamiento es isotrópico ε x y ε y son iguales.

v=ε (lateral)

ε (longitudinal )

v=−ε x

ε z

=−ε y

ε z

El cociente se llama coeficiente de Poisson. Para materiales ideales, v 0.5. para materiales reales los típicos rangos del coeficiente de poisson varian desde 0.25 hasta 0.4 con unpromedio en torno a 0.3.

Tensión de cizalla y deformación de cizalla:

Hasta ahora hemos discutidos la deformación elstica y plástica de metales y aleaciones bajo tensiones axiales otro método importante por el que se puede deformar un metal es bajo la acción de un tensión de cizalla o cortante. Las tensiones de cizallas actúan en parejas sobre un cuerpo cubico donde una fuerza S actua sobra una área A. la tensión cortante τ se realiza con la fuerza S por:

esfuerzo cortante= fuerzacortantearea sobre la queactuala fuerzacortante

τ= SA

Las unidades de la tensión de cizalla sonlas mismas que las de tensión uniaxial:

Sistema internacional SI: es el newton sobre metro cuadrado (N

m2¿o pascales (Pa)

Sistema U.S: libras fuerza sobre pulgada cuadrada ( lbf

pl g2 )o PSI

La deformación cortante ɣ, se define comoel cociente entre la cantidad de desplazamiento por cizalla y la distancia h sobre la q actua la cizalla

γ=ah= tan θ

Para la cizallas puramente elestica, la proposionalidad entre la deformación y el esfuerzo cortante es

τ=Gy

Donde:

G= es el modulo de eslasticidad

Ensayo de tension y diagrama de tensión deformación en ingeniería

El ensayo de tensión se utiliza para evaluar la resitensia de metales y aleaciones. También para otros tipos de materiales. En este ensayo una muestra de mrtal se lleva hasta la fractura en relativa corto intervalo de tiempo a una velocidad constante.

La fuerza (carga) aplicada a la carga que esta siendo ensayada se regrista en un papel de registro mientras que la deformación correspondiente puede obtenerse a partir de la señal de un extensiometro externo acoplado a la muetra y también se registra sobre el papel de registro el tipo de muestra utilizada para ensayode tensión varia considerablemente. Para metalescon una sección gruesa en formade plancha, se utiliza comúnmente una muestra cilíndrica de 0.5 plg de diámetro. Para metalescon secciones ms finas en forma de lamina se utiliza muestras planas. La longitud patrón mascomunmente utilizada para pruebas de tensión es un longirtud de 2 plg.

Los datos de la fuerza obtenidos del pael de registro para el ensayo de tensión pueden convertirse a datos de tensión, y asi construirse una grafica tensión deformación.

Las propiedadesmetalicas de metales y aleaciones que son de importancia en ingeniería par el diseño de estructuras y que puede obtenerse del ensaya de tensión son:

Modulo de elas ticidad. Limite elástico a un 0.2% de offset. Resistencia máxima a la tensión Porcentaje de elongación a la fractura Porcentaje de reducción en el área de fractura

Modulo de elasticidad:

En la primera parte del ensayo de tensión el metal se deforma elásticamente. Esto es,si se elimina la carga sobre la muestra, volverá a su longitud inicial. Para metales, la máxima deformación elástica es usualmente menor a un 0.5 %. En generallos metales y aleaciones muestran un a relacion lineal entre la tensión y la deformación en la región elástica en un diagrama tensión deformación que se describemediante la ley de Hooke.

Esfuerzo=modulode elasticidad∗deformacion

σ=E∗ε

E=σε

(Pa o PSI)

El modulo de elasticidad esta relacionado con la fuerza del enlace entre los atomos en un metal o aleación.

Los metales con un modulo eslastico alto son relativamente rigidos y nno se deforman fácilmente los aceros tienen altos valores del módulo de elasticidad de 30 x 106 PSI (207 GPa),

Mientas que las aleaciones de aluminios tienen menores modulos elásticos de 10 a 11 x 106 PSI (69 a 76 GPa). Observese que en la región elástica del diagrama tensión deformación, el modulo no cambia al aumentar la tensión.

Limite elástico:

Elmimite elástico es un dato mmuy importante para el diseño de estructuras e ingeniería puesto que es la tensión a la cual un metal o aleación muestra deformación plástica significativa. Debido a que no hay un punto definido en la curva de tensión deformación donde acacbe la deformación elástica y se presente la deformación plástica se elige el limiteelastico cuando tienen lugar un 0.2 % de deformación plástica, como se indica en el diagrama tensión deformación.

El limite elástico al 0.2%, también denominado esfuerzo de fluencia convensional a 0.2%, se determina apartir del diagrama de tensión deformación. Primeramente se dibuja una línea paralela a la parte elástica (lineal) de la grafica tensión - deformación a una deformación de 0.002 plg/plg (m/m). entonces en el punto donde la línea intersecta con la parte superior de la curva tensión – deformación, se dibuja una línea horizontal hasta el eje de tensión. El esfuerzo de fluencia a un 0.2% es la tensión a la que la línea horizontal intersecta con el eje de tension. Debe señalarse el 0.2% se elige alvitrariamente y podría haberse eleguido otra cantidad pequeña de deformación permanente. Por ejemplo en el reino unido se utiliza comúnmente un 0.1% de deformación permanente.

Resistencia máxima a la tensión

La resistencia máxima a la tensión es la tensión máxima alcanzada an la curva de tensión deformación. Si la muestra desarroilla un decrecimiento localizado en su seccion la tensión decrecerá al aumentar la deformación hast que ocurra la factura puesto que la tensión se determina usando la sección inicial de la muestra. A mayor ductilidad del metal, mayor será el decrecimiento en la tensión en la curva tensión – deformación después de la tensión máxima.

Un punto importante en los diagramas de tensión deformación es que el emtal o aleación continua incrementando su tensión hasta la fractura. Es debido a que utilizamos el área dela sección inicial para determinar la tensión. La resistencia máxima a la tensión de un metal se determina dibujando un alinea horizontal desde el punto máximo de la curva tensión – deformación hasta el eje de tensiones. La tensión a la que la línea intersecta al eje de tensión y se denomina resistencia máxima a la tensión, o a veces simplemente resistencia a la tensión de fractura.

La resitencia máxima a la tensión no es tan utilizada en el diseño en ingeniería para aleaciones ductiles puesto que tiene lugar demasiada deformación plástica antes de que se alcance.

Sin embargo, la resistencia máxima a la tensión puede dar alguna indicación de la presencia de defecto. Si el metal contiene porosidades o inclusiones, estos defectos pueden causar un decrecimineto mayor al normal a la resistencia máxima a la tensión del metal.

Porcentaje de elongación:

La acantidad de enlongacio que presenta un muestra bajo tensión durante un ensayo proporciona un valor de la ductulidad del metal. La ductilidad de los metales comúnmente se expresa como porcentaje de la elongación, comenzando con una longitud de calibración usualmente de 2 plg (5.1 cm). En general, a mayor ductilidad (mas deformable es el metal), mayor será el porcentaje de elongación .

Como mencionamos previamente, durante el ensayo de tensiion puede utilizarse un extensiometro para medir continuamente la deformación de l,a muestra que esta siendo analizada.sin embargo, el porcentaje de enlongacion de una muestra después de la fractura puede medirse juntando la muestra fracturada y midiendo longitud final con calibre. El porcentaje de elongación puede calcularse mediante la ecuación

% elongacion= longitud final−longitud iniciallongitudinicial

x100%

% elongacion= l−lolo

x 100%

El porcentaje de elongación en la fractura es de importancia en ingeniería no solo como una medida de de la ductilidad, sino que también es un índice de la calidad del metal. Si hay presente porosidad o inclusiones en el metal o si ha ocurrido daño debido a un sobre calentamiento delmetal, el porcentaje de elongación de la muestra puede decrecer por debajo de lo normal.

Porcentaje de reducción de área

La ductilidad de un metal o aleación puede también expresarse en términos de la reducción en el área. Esta cantidad se obtiene usualmente de un ensayo de tensión utilizando una muestra de 0.5 pulg (12.7 mm) de diámetro. Después de la prueba, puede de la prueba, se mide el diámetro de la sección al fracturar. Utilizando la medida de los diámetros inicial y final, puede determinarse el porcentaje de reducción en el área a partir de la ecuación.

% reduccionenarea=area inicial−area finalareainicial

x 100%

% reduccionenarea= Ao−AfAo

x100%

El porcentaje de reducción en el área, como el porcentaje de elongación, en una medida de la ductilidad del metal y es también un índice de calidad. El porcentaje de reducción en el área puede decrecer si hay presente defectos como inclusiones y/o porosidad en la muestra metalica.

Datos extraídos del ensayoEn un ensayo de tracción pueden determinarse diversas características de los materiales

elásticos:

Módulo de elasticidad o Módulo de Young, que cuantifica la proporcionalidad anterior. Es

el resultado de dividir la tensión por la deformación unitaria, dentro de la región elástica de

un diagrama esfuerzo-deformación.

Coeficiente de Poisson, que cuantifica la razón entre el alargamiento longitudinal y el

acortamiento de las longitudes transversales a la dirección de la fuerza.

Límite de proporcionalidad: valor de la tensión por debajo de la cual el alargamiento es

proporcional a la carga aplicada.

Límite de fluencia o límite elástico aparente: valor de la tensión que soporta la probeta en

el momento de producirse el fenómeno de la cedencia o fluencia. Este fenómeno tiene

lugar en la zona de transición entre las deformaciones elásticas y plásticas y se

caracteriza por un rápido incremento de la deformación sin aumento apreciable de la

carga aplicada.

Límite elástico (límite elástico convencional o práctico): valor de la tensión a la que se

produce un alargamiento prefijado de antemano (0,2%, 0,1%, etc.) en función del

extensómetro empleado. Es la máxima tensión aplicable sin que se produzcan

deformaciones permanentes en el material.

Carga de rotura o resistencia a tracción: carga máxima resistida por la probeta dividida

por la sección inicial de la probeta.

Alargamiento de rotura: incremento de longitud que ha sufrido la probeta. Se mide entre

dos puntos cuya posición está normalizada y se expresa en tanto por ciento.

Estricción: es la reducción de la sección que se produce en la zona de la rotura.

Normalmente, el límite de proporcionalidad no suele determinarse ya que carece de interés

para los cálculos. Tampoco se calcula el Módulo de Young, ya que éste es característico del

material; así, todos los aceros tienen el mismo módulo de elasticidad aunque sus resistencias

puedan ser muy diferentes. Los datos obtenidos en el ensayo deben ser suficientes para

determinar esas propiedades, y otras que se pueden determinar con base en ellas. Por

ejemplo, la ductilidad se puede obtener a partir del alargamiento y de la reducción de área.

Curva tensión-deformación[editar]

Curva tensión-deformación.

Gráfica obtenida por computadora en el ensayo de tensión.

Diagrama de tensión–deformación típico de un acero de bajo límite de fluencia.

En el ensayo se mide la deformación (alargamiento) de la probeta entre dos puntos fijos de la

misma a medida que se incrementa la carga aplicada, y se representa gráficamente en

función de la tensión (carga aplicada dividida por la sección de la probeta). En general, la

curva tensión-deformación así obtenida presenta cuatro zonas diferenciadas:

1. Deformaciones elásticas: Las deformaciones se reparten a lo largo de la probeta, son

de pequeña magnitud y, si se retirara la carga aplicada, la probeta recuperaría su

forma inicial. El coeficiente de proporcionalidad entre la tensión y la deformación se

denomina módulo de elasticidad o de Young y es característico del material. Así,

todos los aceros tienen el mismo módulo de elasticidad aunque sus resistencias

puedan ser muy diferentes. La tensión más elevada que se alcanza en esta región se

denomina límite de fluencia y es el que marca la aparición de este fenómeno. Pueden

existir dos zonas de deformación elástica, la primera recta y la segunda curva, siendo

el límite de proporcionalidad el valor de la tensión que marca la transición entre

ambas. Generalmente, este último valor carece de interés práctico y se define

entonces un límite elástico (convencional o práctico) como aquél para el que se

produce un alargamiento prefijado de antemano (0,2%, 0,1%, etc.). Se obtiene

trazando una recta paralela al tramo proporcional (recto) con una deformación inicial

igual a la convencional.

2. Fluencia o cedencia. Es la deformación brusca de la probeta sin incremento de la

carga aplicada. El fenómeno de fluencia se da cuando las impurezas o los elementos

de aleación bloquean las dislocaciones de la red cristalina impidiendo su

deslizamiento, mecanismo mediante el cual el material se deforma plásticamente.

Alcanzado el límite de fluencia se logra liberar las dislocaciones produciéndose la

deformación bruscamente. La deformación en este caso también se distribuye

uniformemente a lo largo de la probeta pero concentrándose en las zonas en las que

se ha logrado liberar las dislocaciones (bandas de Lüders). No todos los materiales

presentan este fenómeno, en cuyo caso la transición entre la deformación elástica y

plástica del material no se aprecia de forma clara.

3. Deformaciones plásticas: si se retira la carga aplicada en dicha zona, la probeta

recupera sólo parcialmente su forma quedando deformada permanentemente. Las

deformaciones en esta región son más acusadas que en la zona elástica.

4. Estricción. Llegado un punto del ensayo, las deformaciones se concentran en la parte

central de la probeta apreciándose una acusada reducción de la sección de la

probeta, momento a partir del cual las deformaciones continuarán acumulándose

hasta la rotura de la probeta por esa zona. La estricción es la responsable del

descenso de la curva tensión-deformación; realmente las tensiones no disminuyen

hasta la rotura, sucede que lo que se representa es el cociente de la fuerza aplicada

(creciente hasta el comienzo de la estricción) entre la sección inicial: cuando se

produce la estricción la sección disminuye (y por tanto también la fuerza necesaria),

disminución de sección que no se tiene en cuenta en la representación gráfica. Los

materiales frágiles no sufren estricción ni deformaciones plásticas significativas,

rompiéndose la probeta de forma brusca. Terminado el ensayo se determina la carga

de rotura, carga última o resistencia a la tracción: la máxima resistida por la probeta

dividida por su sección inicial, el alargamiento en (%) y la estricción en la zona de la

rotura.

Otras características que pueden caracterizarse mediante el ensayo de tracción son

la resiliencia y la tenacidad, que son, respectivamente, las energías elástica y total absorbida y

que vienen representadas por el área comprendida bajo la curva tensión-deformación hasta el

límite elástico en el primer caso y hasta llegar a rotura en el segundo.