TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES
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GAS IDEAL Y TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES FÍSICA
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GAS IDEAL Y TEORÍA CINÉTICA DE
LOS GASES
FÍSICA
La teoría cinética de los gases explica las características y propiedades de la materia en
general, y establece que el calor y el movimiento están relacionados, que las
partículas de toda materia están en movimiento hasta cierto punto y que el calor es
una señal de este movimiento.
Fundamentos de la teoría cinético-molecular de los gases
La teoría cinética puede considerarse como una rama de la termodinámica estadística
ya que deduce propiedades macroscópicas de la materia a partir de propiedades
moleculares. Los principios en los que se fundamenta son los siguientes:
Un gas está formado por un gran número de partículas esféricas cuyo tamaño es
despreciable comparado con la distancia entre las partículas.
Las moléculas se mueven en línea recta a gran velocidad y sólo interaccionan cuando
colisionan. Los choques entre partículas y con las paredes del recipiente se
consideran perfectamente elásticos, conservándose la energía cinética traslacional.
La teoría cinética supone que las partículas obedecen las leyes de Newton. Esta
suposición es incorrecta (las moléculas cumplen las leyes de la mecánica cuántica) y
conduce a resultados incorrectos en la predicción de las capacidades caloríficas del
gas, aunque da resultados aceptables en propiedades como presión o difusión.
La energía cinética promedio de una molécula de gas es:
1
2𝑚0𝑣
2 =3
2𝑘𝐵𝑇
𝑚0 = 𝑀
𝑁𝐴, 𝑁𝐴 = 6.022 × 1023 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑚𝑜𝑙 ó 6.022 × 1026 particulas/kmol
𝑘𝐵 = 1.381 × 10−23𝐽/𝐾
La raíz media cuadrática de la rapidez de una molécula de gas es la raíz cuadrada
del promedio de v2 para una molécula sobre un intervalo de tiempo muy grande.
esto es equivalente a tomar el promedio sobre todas las moléculas del gas en un
instante dado. De la expresión de la energía cinética promedio, se tiene.
𝑣𝑟𝑚𝑠 =3𝑘𝐵𝑇
𝑚0
1.- Calcular la rapidez rms de una molécula de nitrógeno (M = 28 gr/mol ≡ 28
kg/kmol) en el aire a 0°C. ( K = °C +273)
𝑣𝑟𝑚𝑠 =3𝑘𝐵𝑇
𝑚0
𝑣𝑟𝑚𝑠 =3(1.38 × 10−23
𝐽𝐾)(273 𝐾)
28 𝑘𝑔/𝑘𝑚𝑜𝑙6.02×1026𝑘𝑚𝑜𝑙−1
2.- Una molécula de gas con una masa (m0) de 4.65 X 10-26 kg en la superficie de la
Tierra tiene una rapidez rms igual a la que posee un gas a 0 °C. Si pudiera moverse
verticalmente hacia arriba sin chocar con otras moléculas, ¿Qué tan alto llegaría?
𝐸𝐶 =1
2𝑚0𝑣
2 =3
2𝑘𝐵𝑇 ≡ 𝐸𝑃𝐺
3
2𝑘𝐵𝑇 = 𝑚0𝑔ℎ despejar h
3.- El aire a temperatura ambiente tiene una densidad aproximada de 1.29 kg/m3.
Suponiendo que esta compuesto de un solo gas y a una presión de 100 kPa, calcular para
sus moléculas la vrms.
𝑃 = 13𝜌 𝑣𝑟𝑚𝑠
2
4.- Encontrar la Ec de una molécula para cualquier gas ideal a 0 °C.
5.- Existe aproximadamente un átomo de hidrógeno por cada cm3 en el espacio, donde la
temperatura es, más o menos, de 3.5 K. Calcular la rapidez rms de cada átomo y la
presión que ejercen.
6.- ¿Cuántas moléculas hay en 70 ml de benceno? Para el benceno, ρ = 0.88 g/cm3
M= 78 kg/kmol
GAS IDEAL
7.- Un tanque de 590 L de volumen contiene oxígeno a 20 °C y 5 atm de presión.
Calcular la masa del gas almacenado en el deposito. M = 32 kg/kmol para el O2
8.- Determinar el V de 8.0 g de He (M = 4 kg/kmol) a 15 °C y 480 mmHg.
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
𝑀 =𝑚
𝑛
𝑃𝑉 = 𝑚𝑅𝑇
𝑀
1 atm ≡ 101325 Pa (N/m2)
1 Pa ≡ 0.00750 mmHg
9.- A 18 °C y 765 mmHg, 1.29 L de un gas ideal tienen una masa 2.71 g. Encontrar
La masa del gas (M) 1 mmHg ≡ 133.32 Pa
10.- Calcular la densidad del metano (M = 16 kg/kmol) a 20 °C y 5 atm
