Teoría Nº 4 - UNSL · 2016. 7. 27. · Todo problema es expresado en forma verbal o escrita a...

Fund. de la Informática -Int. a la Computación - Int.a la Programación 1

Teoría Nº 4

ü Resolución de Problemas

ü Lenguaje de Problemas

ü Datos

Segundo Cuatrimestre 2016

En la vida no hay cosas que temer, sólo hay cosas que comprender

Marie Curie

2

Una computadora es, esencialmente, una HERRAMIENTA.

Una herramienta sirve para operar la conversión de una materia prima en un producto mediante un dispositivo que desarrolla un proceso; el proceso a su vez, lo determina una persona.

Resolución de problemas

• materia prima

• producto

• dispositivo

• proceso

datos

información

componentes de la computadora

PROBLEMA

PROBLEMA RESUELTO

?

Analogía

UNSL - Fund. de la Informática -Introd.a la Computación -Introd.a la Programación (1er Cuatrimestre 2016)

La pirámide numérica del Señor Mothada Como un juego de preparación para los a lumnos de la c lase de computación del colegio secundario, el señor Mothada diseñó una pirámide numérica para poner a prueba la matemática lógica y mental. Excepto en la fila de la base, cada bloque contiene un número que es la suma de los 2 números de abajo, de manera que F= A+B, y así, sucesivamente. ¿Puedes descubrir los números que faltan?

A= 104 B= C= 91 D= 22 E=

F= G= 132 H= I=

J= K= L= 252

M= 522 N=

O=

Resolución de Problemas


La pirámide numérica del Señor Mothada

A= 104 B= C= 91 D= 22 E=

F= G= 132 H= I=

J= K= L= 252

M= 522 N=

O= ¿Solución?


¿Estrategia?


5

•  Enunciado Diseñar un método para

lavarse las manos .

Bosquejo de Solución –  Abrir la canilla –  Poner las manos debajo del agua y refrejar –  Tomar el jabón –  Enjabonarse –  Dejar el jabón –  Refrejarse –  Enjuagarse –  Cerrar la canilla –  Tomar la toalla –  Secarse –  Dejar la toalla



6

Tipos de problemas a resolver:

Según la solución a encontrar

Ej.: Elección de un candidato en un sistema de votación .

Ej.: La resolución de un sistema de ecuaciones.

Nosotros nos concentraremos en problemas de tipo OBJETIVO

Subjetiva

La solución depende de un sistema de valores o criterios subjetivos

planteo vago con soluciones dispares y/o contrapuestas.

Objetiva

La solución depende de hechos objetivos.

planteo contiene condiciones y/o

restricciones que permiten decidir la validez de la solución.




Método de Polya


¿Soluciona el problema?

¿Es la mejor solución?


Método de Polya


Problema Una habitación, con 2 ventanas rectangulares, mide 25m2, cada baldosa mide 0,04m2. ¿Cuántas baldosas se necesitan para cubrir el piso completo de la habitación?


Método de Polya


1.  Entender el problema. Escribir EL Objetivo de este Problema y los datos a utilizar, descartando los

datos innecesarios según el objetivo planteado.

Algunas de las preguntas que conviene realizarse en este momento son:

•  ¿Se entiende lo que plantea el problema? ¿Podrían expresarlo con sus

propias palabras?

•  ¿Se entiende a qué hay que llegar? ¿Cuál es el objetivo?


Método de Polya



¿Objetivo?


Método de Polya


1.  Entender el problema. Escribir EL Objetivo de este Problema y

los datos a utilizar, descartando los datos innecesarios según el objetivo planteado.

Algunas de las preguntas que conviene realizarse en este momento son:

•  ¿Se pueden distinguir datos? ¿Hay datos desechables? •  ¿Hay datos, que creen que sirven pero no saben cómo utilizarlos?

¿Cuáles?


Método de Polya



¿Datos relevantes?

¿Datos irrelevantes?


Método de Polya

1.  Entender el problema.


2. De2inir un plan.

En este punto es importante pensar en:

¿Es posible dibujar alguna figura o esquema que nos oriente?

¿Qué relación existe entre el objetivo y el estado inicial planteado en el

problema?

¿Qué cálculos se deben realizar? ¿Identifica algún patrón?

En qué orden deberíamos resolver los cálculos para descifrar la incógnita?

Para elaborar el plan a seguir es necesario utilizar alguna estrategia que los oriente a encontrar

ideas útiles a seguir.


Método de Polya


Problema

Una habitación, con 2 ventanas rectangulares, mide 25m2, cada baldosa mide 0,04m2. ¿Cuántas baldosas se necesitan para cubrir el piso completo de la habitación?

Definamos un plan


Método de Polya

2. De2inir un plan.


3. Ejecutar el plan

¿Se han empleado todos los datos?

¿Se ha tenido en cuenta todas las nociones del problema?

¿Se logró el objetivo especificado en la primera etapa?

En este punto deben seguir las ideas y pasos

establecidos en la etapa anterior hasta que se

encuentre la solución o

hasta que se encuentren con otra dificultad, en cuyo

caso será necesario volver a pensar...


Método de Polya


4. Mirar hacia atrás:

En esta etapa es necesario que tengan una visión retrospectiva donde

puedan observar:

¿qué fue lo que se hizo? ¿El razonamiento seguido tuvo en

cuenta todas las restricciones del problema?

¿El resultado obtenido, es correcto? ¿Es posible verificarlo?

¿Es posible extender la solución a un caso más general?


Método de Polya



¿Es general la solución?

¿Y si la habitación mide 30m2?


Método de Polya


Resolución de Problemas (Repaso)

✓  Problema en forma de enunciado ✓  Reconocimiento de

datos importantes ✓  Eliminación de datos

innecesarios ✓  Determinación del

objetivo


Método de Polya


Resolución del problema: encontrar una secuencia de acciones expresadas en forma de método o receta.

23

Problema

Problema’ Resolución del problema

Expresarlo

Solución Problema



24

Todo problema es expresado en forma verbal o escrita a través de un enunciado.

L a A b s t r a c c i ó n d e u n problema describe los aspectos fundamentales del mismo y descarta detalles irrelevantes

Inconveniente: 4 la cantidad de información suministrada.

Necesidad: 4 obviar los detalles irrelevantes.

Técnica: 4la utilización de una ABSTRACCIÓN. Objetivo: 4Construir la abstracción de un problema de la realidad. 4Construir una simplificación de la misma 4Construir un MODELO.

Definir un plan: Representación Resolución de Problemas

Modelo: Representación de alguna cosa.


25

Utilizaremos abstracción en un sentido de “obtener la esencia” al identificar o percibir el problema.


En el nivel superior de abstracción, se establece una solución en términos amplios, usando el lenguaje del entorno natural.

En los niveles inferiores de abstracción se toma una orientación más procedimental. La terminología orientada al problema se acompaña con una terminología orientada a la implementación, en un esfuerzo para establecer una solución.

Por último, en el nivel más bajo de abstracción, se establece la solución de forma que pueda implementarse directamente.

Definir un plan: Representación


26

¿Por qué unas personas ven unas cosas que otros no ven teniendo adelante el mismo escenario?

Resolución de Problemas Comprender el problema: Abstracción

Los procesos de abstracción y aprehensión

están condicionados en buena medida por

nuestras características personales y

capacidades... Pero también por el ejercicio,

esfuerzo y el uso de métodos adecuados.


27

Resolver Problemas… ¿Cómo?

Una computadora posee un repertorio muy reducido de instrucciones elementales que es capaz de entender y obedecer. Determinar el proceso de resolución de un problema consiste en establecer la secuencia de dichas instrucciones elementales que llevarán a que la computadora resuelva el problema por nosotros.

La secuencia de instrucciones elementales a ser ejecutadas por una computadora se denomina: Programa

La acción de determinar la secuencia de instrucciones elementales se denomina: Programar



28

No obstante:

Las computadoras son herramientas con una amplia variedad de aplicaciones. Los problemas a resolver son de una amplia gama, mayormente No Triviales.

La mayor dificultad radica en el propio proceso de resolver el problema (determinar un ALGORITMO) más que en escribir un programa en un lenguaje de programación.



29

Todo proceso de resolución de un problema puede representarse como la transición entre dos estados diferentes: un estado Inicial y un estado Final o Deseado.

Como abordar un problema

O lo que es lo mismo, para resolver un problema se debe establecer cual es el conjunto de tareas que se deben realizar para poder llegar al estado final.

ACCIONES

EI

EF

Conjunto de Acciones que llevan de un estado al otro



30

Existen problemas cuya solución puede ser expresada mediante la utilización de un método, receta o fórmula. Ej.: armar un juguete por partes, hacer una torta.

Bosquejar una solución

ALGORITMO


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31

Algoritmo

Un algoritmo es una sucesión de instrucciones o pasos precisos que permiten resolver un problema. Características

ü  Consiste en una secuencia de etapas con un punto de inicio. ü  Debe ser preciso (no ambiguo). ü  Debe ser general ü  Debe ser finito en tamaño y tiempo.

Lenguaje del problema


32

Problemas de Tipo Computacional

Definiciones asociadas: Trabajo: problema a resolver. Enunciado: descripción del trabajo a realizar. Procesador: entidad capaz de realizar un trabajo indicado a través de un algoritmo. Ambiente: conjunto de todos los recursos necesarios para la ejecución de un trabajo. Algoritmo: conjunto de acciones (pasos) que debe realizar la entidad procesadora para llegar al fin perseguido.



33

¿Qué se considera ACCIÓN?

ACCIÓN Es un evento que modifica al ambiente establecido. Restricción Dicha acción debe ser especificada de modo que pueda ser comprendida por el procesador sin mayor información adicional (no ambigua) . Esto se denomina Acción Primitiva.



34

Como abordar un problema


Actividad: Programar en papel cuadriculado

Primitivas disponibles

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Determinación Existen diferentes técnicas para descomponer un problema en un conjunto de acciones primitivas. Una de ellas es denominada Refinamiento Sucesivo.

Dado un trabajo T, descripto por medio de acciones no primitivas, tal que transforma el ambiente desde el estado inicial E0 en un estado final Ef, se puede encontrar una descomposición t1,t2,...,tn que constituye una secuencia de acciones primitivas que ejecuta el trabajo T.

Donde: para cualquier ti dado

•  si es una acción primitiva para el procesador, se finaliza la descomposición. •  si no es acción primitiva para el procesador, ésta se debe descomponer en una nueva secuencia ti,1, ti,2, ...,ti,k.


36

E0

Ef

T

E1 t1

t2

t3

tn

E2

En-1

t3,1

t3,2

t3,3

Refinamiento Sucesivo



Mediante la Resolución del problema se pretende llegar a

37


Problema

Solución

Problema’ Se convierte en

Descomposición

Solución Problema



38

Cómo se expresa?

4 diversidad de métodos.

Característica:

4 en un lenguaje comprensible para las personas.

LENGUAJE DEL PROBLEMA

Algoritmo



39

Enunciado: se desea dibujar un farol con pedestal del siguiente tipo. Procesador: una tortuga con la habilidad de moverse y dibujar sobre el plano. Ambiente: una hoja de papel. Acciones primitivas:

4 DERECHA <grados> 4 IZQUIERDA <grados> 4 ADELANTE <número_de_pasos>

Situación Inicial del Ambiente:

Ejemplo:

t papel tortuga

Lenguaje de Problemas


40

Donde t1 se puede descomponer en (versión 2):

t1 - Dibujar la base, que es un rectángulo. t2 - Dibujar el poste, que es una línea. t3 - Dibujar el farol, que es un rombo.

t11 - Dibujar el borde superior del rectángulo. t12 - Dibujar el borde derecho del rectángulo. t13 - Dibujar el borde inferior del rectángulo. t14 - Dibujar el borde izquierdo del rectángulo

Algoritmo: Versión 1:



41

Donde t11 se puede descomponer en (versión 3): t111 - DERECHA 90 t112 - ADELANTE 40

Donde t12 se puede descomponer en: t121 - DERECHA 90 t122 - ADELANTE 10

Donde t13 se puede descomponer t131 - DERECHA 90 t132 - ADELANTE 40

t11 - Dibujar el borde superior del rectángulo.

Acciones primitivas:

4 DERECHA <grados> 4 IZQUIERDA <grados> 4 ADELANTE <número_de_pasos>

t12 - Dibujar el borde derecho del rectángulo. t13- Dibujar el borde inferior del rectángulo.



42


Ejemplo Nº 1:

Enunciado: sumar los números 124, 59 y 3 usando la calculadora de bolsillo.

Procesador: una persona que entienda la tarea descripta y cuente con los

elementos necesarios para realizarla.

Ambiente: la calculadora de bolsillo.

Acciones primitivas: ( la notación “< >” representa una tecla )

4 Oprimir <C> (limpiar pantalla)

4 Oprimir <dig>

4 Oprimir <+>

4 Oprimir <=> (mostrar el resultado)


43

Ejemplo Nº 1: Sumar los números 124, 59 y 3 usando la calculadora de bolsillo.

Versión 2: (versión 1 refinada) t1 - Limpiar visor. t21 - Colocar el número 1. t22 - Colocar el número 2. t23 - Colocar el número 4. t3 - Oprimir tecla de suma. t41 - Colocar el número 5. t42 - Colocar el número 9. t5 - Oprimir tecla de suma. t6 - Colocar el número 3. t7 - Oprimir tecla igual para obtener resultado.

Algoritmo expresado en lenguaje del problema Versión 1: t1 - Limpiar visor. t2 - Colocar el número 124. t3 - Oprimir tecla de suma. t4 - Colocar el número 59. t5 - Oprimir tecla de suma. t6 - Colocar el número 3. t7 - Obtener obtener resultado.



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Ejemplo Nº 2: Dibujar un farol con pedestal.

t11 - Dibujar el borde superior del rectángulo. t12 - Dibujar el borde derecho del rectángulo. t13 - Dibujar el borde inferior del rectángulo. t14 - Dibujar el borde izquierdo del rectángulo t21 - Posicionar la tortuga en la mitad de la base. t22 - Dibujar el poste.

t31 - Dibujar el borde inf. derecho del rombo. t32 - Dibujar el borde sup. derecho del rombo. t33 - Dibujar el borde sup. izquierdo del rombo. t34 - Dibujar el borde inf. izquierdo del rombo.

Versión 2: (versión 1 refinada)

Versión 1: t1 - Dibujar la base, que es un rectángulo. t2 - Dibujar el poste, que es una línea. t3 - Dibujar el farol, que es un rombo.



45

Versión 3: (versión 2 refinada) t111 - Girar a la derecha 90 grados.

t112 - Avanzar 40 pasos. t121 - Girar a la derecha 90 grados. t122 - Avanzar 10 pasos. t131 - Girar a la derecha 90 grados. t132 - Avanzar 40 pasos. t141 - Girar a la derecha 90 grados. t142 - Avanzar 10 pasos. t211 - Girar a la derecha 90 grados. t212 - Avanzar 20 pasos. t213 - Girar a la izquierda 90 grados. t221 - Avanzar 30 pasos.

t31 - Dibujar el borde inf. derecho del rombo. t32 - Dibujar el borde sup. derecho del rombo. t33 - Dibujar el borde sup. izquierdo del rombo. t34 - Dibujar el borde inf. izquierdo del rombo.

t11 - Dibujar el borde superior del rectángulo. t12 - Dibujar el borde derecho del rectángulo. t13 - Dibujar el borde inferior del rectángulo. t14 - Dibujar el borde izquierdo del rectángulo

t21 - Posicionar la tortuga en la mitad de la base. t22 - Dibujar el poste.



46

t1 - Repetir 2 veces, (t111 - t112 - t121 - t122). t211 - Girar a la derecha 90 grados. t212 - Avanzar 20 pasos. t213 - Girar a la izquierda 90 grados. t22 - Avanzar 30 pasos. t31 - Dibujar el borde inf. derecho del rombo. t32 - Dibujar el borde sup. derecho del rombo. t33 - Dibujar el borde sup. izquierdo del rombo. t34 - Dibujar el borde inf. izquierdo del rombo.

Versión 4:



47

Diseñar un algoritmo que lea tres números enteros positivos y encuentre si uno de ellos es la suma de los otros dos.


Ejemplo Nº 3:

Solución Versión 1:

t1 – Pensar 3 números enteros positivos. (A, B, C)

t2 – Determinar si uno de esos valores es la suma de los otros dos.

No obstante: No todos los problemas tienen un único algoritmo que lo resuelve.


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Ejemplo Nº 4: Dados cuatro números A,B,C y D determinar cual es el mayor de ellos e informarlo. (Algoritmo expresado en lenguaje del problema) Solución 1: Versión 1:

t1 - Si A es mayor que B, C y D, informar A. t2 - Si B es mayor que A, C y D, informar B. t3 - Si C es mayor que A, B y D, informar C. t4 - Si D es mayor que A, B y C, informar D.



49

Solución 2: Versión 1:

t1 - Determinar el mayor entre A y B. t2 - Determinar el mayor entre el resultado de

(A, B) y C. t3 - Determinar el mayor entre el resultado de ((A, B), C) y D. t4 - Informar el número resultante.



50

Todas las versiones expresan una solución al problema a través de la especificación de acciones con diferente nivel de detalle y en

un lenguaje cercano a la persona.

Solución 3 Versión 1:

t1 - Determinar el mayor entre A y B. t2 - Determinar el mayor entre C y D. t3 - Determinar el mayor entre el resultado de (A, B) y (C, D). t4 - Informar el número resultante.



Definiciones asociadas: Enunciado: descripción del trabajo a realizar. Procesador: Computadora Ambiente: los objetos del universo del problema.

51

Algoritmos Computacionales

Cómo son esos objetos? Cuáles son esos objetos?

Objetos capaces de almacenar datos propios de la computadora

los objetos


52

Suponemos que los objetos son contenedores de datos, por ejemplo CAJAS Como puedo pretender trabajar con varios de estos objetos (cajas)

Es necesario, distinguirlos unos de otros, identificarlos unívocamente, o lo que es lo mismo asignarles un Nombre o Identificador.

pepe juan casa estrella Todos ellos van a contener datos propios de una computadora, en principio números o letras.

estrella 123

estrella oso

Datos


53

Restricción: Solamente podrán contener información de un solo tipo. estrella estrella 123 oso

estrella estrella 123 oso

CATEGORIZAR LOS OBJETOS

pepe juan

Objetos que almacenan números

casa

estrella

Objetos que almacenan letras o caracteres

Datos


54

reales

Datos

numérica

caracteres

lógica

enteros

Objetos que almacenan valores lógicos

pepe juan

Objetos que almacenan enteros casa estrella

Objetos que almacenan letras o caracteres

Objetos que almacenan reales jose luis tomas lucas

Datos


55

Debido a que una computadora procesa datos, (datos categorizados en entera, real, carácter o lógica) es altamente probable que ese procesamiento implica que los datos, que se le entregue a la entrada, deban ser modificados para poder entregar un resultado.

La datos almacenados en los objetos (contenedores) puede variar, es decir los objetos van a variar su contenido durante el proceso de resolución de un problema.

VARIABLES DE INFORMACIÓN A los objetos se los denomina:

Datos


56

Variables En síntesis

Variable

Atributos Nombre

Tipo de Datos

Funcionalidad

Almacena un dato temporalmente

Es posible cambiar su contenido durante el ciclo de vida de un proceso


57

Ejemplo Nº 1: Enunciado: dados dos números enteros positivos, digamos m y n, encontrar el algoritmo que determine la potencia n-ésima de m. Con n > 1. Procesador: computadora. Acciones primitivas:

4 Dar un valor a un objeto. 4 Calcular la suma de dos números. 4 Calcular el producto de dos números. 4 conjunto repetitivo de acciones expresado:

Mientras <condición> Hacer <acciones-primitivas> Repetir.

Variables

Ambiente: ¿Variables?


58

Análisis del problema:

•  Si se tiene que m representa el valor 4 y n representa el valor 3, entonces se calcula: 43 = 4 x 4 x 4 = 64. •  Si se tiene que m representa el valor 2 y n representa el valor 6, entonces se calcula: 26 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64.

Generalizando

mn = m x m x … x m

Variables


(mn-1 x m)

(mn-2 x m)

(mn-3 x m)

(m2 x m) (m x m)

n veces se repite m

•  Cuantas veces se realizó la operación? •  Cada operación es igual a la anterior?

Si mn = m x m x … x m

mn =

Variables


60

8 x 82

8 8 x 81

83 = 8 x 8 x 8

Número a multiplicar (base de la potencia)

Cálculo previo a ser reutilizado

Número de veces que se realizó la multiplicación

Realizar: 83

2

83

3 índice de la potencia

Variables


61

Determinación de las variables que contienen información necesaria: 1- objeto conteniendo el entero positivo al cual se le

calcula la potencia (base de la potencia).

2- objeto conteniendo el entero positivo que indica la potencia (exponente de la potencia).

3- objeto que determine cuantas multiplicaciones se deben realizar. 4- objeto que mantenga los cálculos previos para poder

realizar los nuevos cálculos.

Ambiente: 4 variables

Variables


Versión 2: t1 - Determinar nombres y tipos de las variables. t2 - Dar valores iniciales a las variables. t31 - Comenzar con el entero 1. t32 - Para todo entero positivo menor que el valor indicado como índice, multiplicar el número dado por el resultado anterior.

62

Algoritmo: (Solución en Lenguaje de Problemas) Versión 1:

t1 - Determinar nombres y tipos de las variables. t2 - Dar valores iniciales a las variables. t3 - Contando desde 1, multiplico el entero por la potencia anterior, tantas veces como lo indica el índice de la potencia.

Variables


63

Determinar nombres y tipos a las variables.

Dar valores iniciales a las variables.

C

tomar el número y multiplicarlo por el resultado anterior. .

F

entero < índice pot.

Comenzar con el entero 1.

Tomar un nuevo entero.

V F

Diagrama de Flujo


64

1 - Variable con el valor de la base (NUMERO) 2 - Variable con el valor del índice (POTENCIA) 3 - Variable conteniendo el entero que indica las veces que se debe multiplicar (VECES). 4- Variable que que guarda cálculos previos (PREVIO)

Variables


65

Bosquejo del algoritmo: t1 - NUMERO, POTENCIA, PREVIO, VECES: entero t21 - dar a NUMERO el valor m (el que se desee) t22 - dar a POTENCIA el valor n (mayor que 1) t23 - dar a PREVIO el valor m t31 - dar a VECES el valor 1 MIENTRAS el valor de VECES sea menor que el valor de POTENCIA HACER

t321- multiplicar el valor de NUMERO por el valor de PREVIO t322 -dar este nuevo resultado al objeto PREVIO t323 -sumar 1 al valor de VECES t324 -dar este nuevo resultado al objeto VECES

REPETIR

Variables


66

Ejemplo Nº 2: Enunciado: dado un número entero positivo, encontrar el algoritmo que determine el factorial de dicho número. Procesador: computadora. Acciones primitivas:

4 Dar un valor a una variable. 4 Calcular la suma de dos números. 4 Calcular el producto de dos números. 4 conjunto repetitvo de acciones expresado:

Mientras <condición> Hacer <acciones-primitivas> Repetir. Ambiente: ¿Variables?

Variables


67

Análisis del problema:

Si se tiene el nro. 4, se calculará: 1x2x3x4 = 24 = 4! Si se tiene el Nº 5, se calculará: 1x2x3x4x5 =120 = 5! y así siguiendo.

1! = 1 2! = 2 x 1 = 2 x 1! 3! = 3 x 2 x 1 = 3 x 2! .....

n! = n x (n -1) x (n-2) x ... x 1 = n x (n-1)!

Variables


68

n! = n x (n -1) x (n-2) x ... x 1 = n x (n-1)! n = 4

3 x 2!

1

2 x 1!

4! = 4 x 3!

Número a multiplicar

Calculo previo a ser reutilizado

Número a calcular el factorial,

Veces que debo multiplicar

Variables


69

Determinación de las variables: 1- variables conteniendo el entero positivo al cual se le calcula el factorial y que determina las veces que debo multiplicar. 2- variables que determine que valores se irán multiplicando. 3- variables que mantenga los cálculos previos para poder realizar los nuevos cálculos.

Ambiente: 3 variables

Variables


70

Algoritmo: Solución 1: Versión 1: (nivel 1 de descomposición)

t1 - Asignar nombres y tipos a las variables. t2 - Dar valores iniciales a las variables. t3 - Realizar repetidamente el producto de un numero por el factorial de su anterior.

Versión 2: t1 - Asignar nombres y tipos a las variables. t2 - Dar valores iniciales a las variables. t31 - Comenzar con el entero 1. t32 - Para todo entero positivo menor o igual que el valor dado, tomar el entero y multiplicarlo por el resultado anterior.

Ejemplo


71

Solución 2: Versión 1:

t1 - Asignar nombres y tipos a las variables. t2 - Dar valores iniciales a las variables. t3 - Comenzando por 1, multiplico desde 1

todos los enteros positivos menores que el número dado como valor inicial.

Ejemplo


72

Asignar nombres y tipos a las variables.

Dar valores iniciales a las variables.

C

tomar el entero y multiplicarlo por el resultado anterior. .

F

entero <= valor dado

Comenzar con el entero 1.

Tomar un nuevo entero.

V F

Ejemplo


73

Variables: 1 - Variable con el valor dado (NUMERO)

2- Variable que guarda resultados anteriores (FACTORIAL),

3 - Variable que tiene el entero a multiplicar (AGREGO).

Ejemplo - Variables


74

Bosquejo del algoritmo: t1 -NUMERO, FACTORIAL, AGREGO: entero t21 - dar a NUMERO el valor n (el que se desee) t22 -dar a FACTORIAL el valor 1 t31 - dar a AGREGO el valor 1 MIENTRAS el valor de AGREGO sea menor o igual que el valor de NUMERO HACER

t321- multiplicar el valor de AGREGO por el valor de FACTORIAL t322 -dar este nuevo resultado al objeto FACTORIAL t323 -sumar 1 al valor de AGREGO t324 -dar este nuevo resultado al objeto AGREGO

REPETIR

Ejemplo - Variables


75

Acción ejecutada Estado del ambiente después de ejecutada la acciónNUMERO AGREGO FACTORIAL

t1 indeterminado indeterminado indeterminadot2.1 3 indeterminado indeterminadot2.2 3 indeterminado 1t3.1 3 1 1(1º repetición) 1 ≤ 3 verd.t321 3 1 1 1t322 3 1 1t323 3 1 1 2t324 3 2 1(2º repetición) 2 ≤ 3 verd.t321 3 2 1 2t322 3 2 2t323 3 2 2 3t324 3 3 2(3º repetición) 3 ≤ 3 verd.t321 3 3 2 6t322 3 3 6t323 3 3 6 4t324 3 4 6(4º repetición) 4 ≤ 3 falso

fin de repetición y fin del algoritmo

Ejemplo - Ejecución


76

Realizar en pseudocódigo que representa a un algoritmo que calcula para el valor de una temperatura expresada en grados centígrados sus equivalentes en grados Reaumhur, grados Fahrenheit y grados Kelvin. Sabiendo que: • 100º Centígrados=80º Reaumhur=212º Fahrenheit=373º kelvil • 0º Centígrados=0º Reaumhur=32º Fahrenheit=273º kelvi

Ejemplo


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