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Teoría de la Producción 18 de noviembre de 2011
RESUMEN
1. FUNCION DE PRODUCCIÓNLa producción es la actividad inicial que se da como un proceso de transformación de
la naturaleza por medio de la sociedad, para satisfacer sus necesidades. Es el proceso
de creación de los bienes y servicios que la población puede adquirir con el objeto de
consumirlos y satisfacer sus necesidades.
El proceso de producción se realiza en las empresas, las cuales se encuentran
integradas en ramas productivas, y estas en sectores económicos. Las empresas se
dedican a la producción de determinados artículos forman una rama productiva
especifica, por ejemplo, el conjunto de empresas productoras de alimentos forma la
rama de la industria alimentaria.
La teoría de la producción, a través de la función de producción, permite analizar las
diversas formas en que los empresarios pueden combinar sus recursos o insumos con
el objeto de producir determinada cantidad de bienes y servicios, de tal forma que les
resulte económicamente conveniente en función de las ganancias que desean obtener.
Es importante medir la producción, lo cual se logra a través de la tasa de producción
en un periodo determinado, que puede ser anual, mensual, semanal o diario.
A. Función de producciónEl proceso productivo se puede expresar técnicamente en una función de producción, la cual relaciona la cantidad máxima de producción que se puede obtener con la
cantidad de recursos o factores que utiliza la empresa en un tiempo determinado.
Otras definiciones de la función de producción son:
1. Relación que existe entre los insumos y el producto total en un proceso
productivo.
2. Función que expresa la cantidad de producción (Q) que obtiene una empresa
con una determinada combinación de factores: trabajo (T) y capital (C).
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Q = ƒ (T, C)
3. Relación que existe entre el producto físico total y los insumos físicos utilizados
para obtener dicha producción; se puede expresa en una ecuación matemática
que establece la máxima cantidad de producción que se puede obtener con base
en el uso de determinados insumos.
Los principales supuestos de la función de producción son los siguientes:
a) Cada uno de los factores de producción utilizados se pueden dividir en forma
infinita.
b) Es posible crear una determinada cantidad de producción mediante diversas
combinaciones de insumos.
c) Cualquier cambio en los factores productivos trae aparejado un cambio en la
magnitud total de producción, por muy pequeño que sea.
d) Debido a lo anterior, existe una interdependencia funcional entre los factores
productivos utilizados y el valor de la producción total.
e) Se supone también un estado de conocimientos determinados; es decir, no
existe progreso técnico. Si cambia la tecnología también se modifica la función
de producción, en cuyo caso se habla de otra función de producción.
Si la función de producción relaciona cantidades de producción y cantidades de
insumos, entonces se puede expresar en forma matemática. De esta manera, la función
de producción se puede enunciar así:
A = ƒ(a, b, c,…)Donde:
A = volumen total de producción
ƒ = función de
a, b, c,…. = insumos o factores productivos utilizados
Otra forma muy generalizada de presentar la función de producción es:
Q = ƒ (C, T)
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Donde:
Q = volumen total de producción
ƒ = función de
C = el conjunto de bienes y servicios considerados capital
T = el conjunto de servicios que se considera trabajo
Conviene tener presentes varios conceptos de producción que son fundamentales para
entender la función de producción.
1. Producción total. Se obtiene sumando el valor de la producción de una actividad
económica durante un periodo determinado que puede ser un día, un mes o un
año. Es decir, la producción se considera como un flujo por tiempo.
2. Producción media. Resulta dividir la producción total entre el insumo variable,
que puede ser el trabajo, y entonces se habla de la producción media del trabajo.
3. Producción marginal. Es el cambio que se presenta en la producción total como
consecuencia de un incremento pequeño del factor variable, que puede ser el
trabajo, en cuyo caso se habla de la producción marginal del trabajo. Se puede
estimar dividiendo el incremento del producto total entre el incremento del factor
del trabajo.
Se puede identificar varias características de la producción total, media y marginal,
entre las que destacan:
a) La producción total aumenta hasta un cierto límite, a partir del cual empieza a
descender.
b) La producción media aumenta lentamente hasta que se agrega el tercer
trabajador. Ya con el cuarto, esta producción empieza a disminuir.
c) La producción marginal también aumenta inicialmente y luego empieza a
descender, incluyendo una producción negativa para el octavo trabajador.
Se afirma que la función de producción es una serie de posibilidades productivas que
se puede expresar de las siguientes maneras:
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1. Como una relación o tabla donde se muestran las diferentes cantidades de
producción y de insumos;
2. Como una ecuación matemática que también expresa la relación entre
producción e insumos, y
3. Como una curva en un plano cartesiano que representan en el plano de las X y
de las Y la relación entre cantidad de insumos y de producción.
Aun cuando ya se han señalado los supuestos de la función de producción, conviene
tener presentes las características de la función:
1. La función es continua y uniforme, lo cual sugiere una perfecta divisibilidad de
insumos y productos.
2. La cantidad de producto dada por la función de producción representa el máximo
que se puede producir con los insumos que se utilizan.
3. Los factores variables están disponibles en cantidades ilimitadas a corto plazo,
como lo están a largo plazo los factores fijos.
4. Los factores son en cierta medida sustituibles entre si en la producción, dando
tiempo suficiente para llevar a cabo el ajuste.
5. El nivel de tecnología se sabe y se mantiene constante durante el periodo de
análisis.
Debido a que se relacionan niveles de producción con cantidades de insumos en un
periodo determinado, es necesario precisar el corto y el largo plazos.
1. Corto plazo. Es un periodo en el cual los empresarios no pueden modificar por lo
menos un recurso productivo, debido a que resultaría muy caro hacerlo, si no
materialmente imposible. Por ejemplo un empresario puede cambiar diariamente
la cantidad de trabajo, pero no puede modificar el tamaño de su planta. Que
representa el capital. En este caso, la función de producción se escribe así: Q =
ƒ (T, C), donde T es trabajo, que es el factor variable, y C, el capital, que es el
factor fijo o constante.
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2. Largo plazo. Es un periodo en el cual los empresarios pueden modificar (si lo
desean) todos los insumos. Por ejemplo, en tres años se puede ampliar el
tamaño de una planta y, por tanto, cambian la cantidad de capital y de trabajo
requeridos en las nuevas condiciones. La función de producción en el largo plazo
se enuncia así: Q = ƒ (T, C), donde el trabajo y el capital son variables. Su
representación grafica es más complicada, ya que se da un espacio de tres
dimensiones.
B. Función Cobb-Douglas
En el análisis económico se han utilizado diversas funciones de producción, aunque
destacan dos, principalmente en el análisis empírico:
1. Función de producción Cobb-Douglas.
2. Función de producción de Leontief o de proporciones fijas.
a) FUNCION DE PRODUCCION COBB-DOUGLASEn esta teoría de la producción, Cobb y Douglas plantean un modelo matemático que
puede ser aplicado en forma empírica para demostrar la función de producción. La
forma general más simple de representar la función Cobb-Douglas es:
Q = F(C, T) = ACa Tb (ecuación 1)
Donde:
Q = producción
C = capital
T = trabajo
A = constante que representa la tecnología
a y b son parámetros positivo
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En la formula Cobb-Douglas, la cantidad total producida (Q) depende de la
cantidad de capital (C) incorporado, de la cantidad de trabajo (T) utilizado, así
como de un parámetro constante que demuestre el avance de la tecnología (A) y
de dos parámetros (a y b) que se obtienen dependiendo de la cantidad de capital y
trabajo que se utilice. Un ejemplo de la aplicación de la formula general Cobb-
Douglas es el que mencionan Brickley, Smith y Zimmermen, para la producción de
automóviles con la función:
Q = S1/2 A1/2 (ecuación 2)Donde:
Q = automóviles producidas
S = kilos de acero
A = kilos de aluminio
Con esta función de producción, 100 kilos de acero y 100 de aluminio producirán
100 piezas de automóvil en el periodo relevante y 400 kilos de acero y 100 de
aluminio producirán 200 piezas, etcétera. Así, al aplicar la formula de la ecuación 2
para ambos casos, se obtiene lo señalado en el párrafo anterior:
Q = 1001/2 x 1001/2 = 10 x 10 = 100 automóviles (ecuación 3)
Q = 4001/2 x 1001/2 = 20 x 10 = 200 automóviles (ecuación 4)
En las ecuaciones 3 y 4 se sustituyen los valores de los ejemplos de acuerdo con
la función de producción expresada en la ecuación 2. También se puede expresar
la formula Cobb-Douglas de manera lineal utilizando logaritmos, lo cual queda de
la siguiente forma:
log Q = log A + a log C + b log T
Al analizar los resultados de la aplicación de la formula Cobb-Douglas, se debe
observar que tipo de rendimientos tiene, ya que se pueden dar tres tipos de
situaciones:
Rendimientos a escala constante: lo cual ocurre cuando la suma de las
parámetros a y b es igual a 1; es decir, la producción se incrementa en la
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misma proporción en que se incrementan los factores productivos (capital y
trabajo).
Rendimiento decreciente a escala: si la producción aumenta en forma
menos que proporcional al incremento de los factores, entonces ocurre
esta situación, lo cual se puede observar en la formula Cobb-Douglas
cuando la suma de los parámetros a y b es menor a uno (a + b < 1).
Rendimiento a escala creciente: cuando a + b > 1, lo cual permite que la
producción se incremente de manera más que proporcional al incremento
de los factores.
b) FUNCION DE PRODUCCION DE LEONTIEFO DE PROPORCIONES FIJAS
A esta función de producción también se le llama de proporciones fijas; solo se
representa con dos factores: capital y trabajo, y tiene la siguiente forma:
Q = min(Ac, bT) (ecuación 5)Donde:
Q = cantidad total de producción
C = total de insumos considerados capital
T = total de insumos considerados trabajo
a y b = parámetros
mín = mínimo
En este tipo de función se toma el valor más bajo, por eso se pone el mín.
Ejemplo:C = 5
T = 4
a = 3
b = 2
Despejando la formula de la ecuación 5, se obtiene:Q = mín(3.5, 2.4)
Q = mín(15, 8)
Q = 8 unidades de producción
Si ahora se cambia la formula como sigue:
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C = 6
T = 5
a = 3
b = 2
Se obtiene por despeje lo siguiente:Q = mín(3.6, 2.5)
Q = mín(18, 10)
Q = 10 unidades
En este caso, el aumento de la producción de 8 a 10 se debe al cambio de
magnitud en la cantidad de trabajo, lo cual demuestra que es de proporciones
fijas.
C. Producción y combinación de factores
La función de producción, por lo tanto, expresa una determinada combinación de
factores de acuerdo con las relaciones técnicas que se establecen entre ellos.
1. Factores fijos y variables. Los fijos son aquellos que permanecen
constantes durante el proceso productivo y corresponden a los costos fijos;
por ejemplo, la planta productiva. Los variables son aquellos factores que
cambian según el monto de producción. Corresponden a los costos
variables; por ejemplo la materia prima utilizada.
2. Factores divisibles e indivisibles. Son divisibles cuando su costo es
constante y se pueden fraccionar en unidades separadas sin que pierdan
su eficacia productiva; por ejemplo, lotes de tierra. Los indivisibles son
aquellos que no se pueden fraccionar sin que pierdan su eficacia técnica de
producción; por ejemplo, una maquina.
3. Factores versátiles y específicos. Los versátiles son aquellos que pueden
tener varios usos en el proceso productivo; por ejemplo, el trabajo puede
adaptarse a diversos procesos. Los específicos son aquellos que solo
tienen un uso determinado; por ejemplo, una maquina catadora.
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Los nuevos avances tecnológicos permiten a las empresas aumentar las
posibilidades de combinación de los factores, de tal suerte que se crean nuevos
proceso productivos que pueden ser más eficiente y que, por tanto, desplazan a
los antiguos procesos. Esto se da cuando un proceso productivo, resultado del
avance tecnológico, permite elevar el nivel de producción sin modificar de manera
sustancial los factores utilizados.
Por eso, la tecnología es muy importante para las empresas y deben fomentarla
con el objeto de volverse más eficientes con el fin de aumentar sus ganancias.
Existen tres formas en que los empresarios pueden obtener tecnología:
Produciéndola en sus laboratorios o plantas.
Comprándola en el extranjero.
Comprándola en el país o a otras empresas.
La consecución de una tecnología propia quizá depende menos de los recursos
económicos que de la mentalidad innovadora y de la aptitud que tengan la
empresa y sus hombres. Seguramente toda empresa, grande, mediana o pequeña
puede realizar investigaciones técnicas a su nivel, con un mínimo de medios
financieros, siempre que posea un cierto acopio de conocimientos y sepa utilizar la
información que regularmente va apareciendo en el ámbito de sus actividad. Los
economistas se interesan principalmente por los problemas de producción en los
que existe alguna posibilidad de utilizar tipos alternativos de insumos en el
proceso, ya que ello incluye un examen de las opciones, en el proceso de toma de
decisiones.
D. Complementación y sustitución de factores La combinación de factores implica que los factores se complementan o se
sustituyen durante el proceso productivo, lo cual está ligado a los aspectos
técnicos del proceso y al periodo de que se trate, el cual puede ser de corto o de
largo plazo.
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La complementación se da entre factores cuando, al aumentar el uso de alguno
de ellos, se necesita incrementar el uso de otro. Por ejemplo: si una empresa
utiliza más camionetas para repartir sus productos, requiere de mayor consumo de
gasolina y de refacciones para los vehículos.
La sustitución se realiza cuando se cambia un recurso por otro. Aunque de hecho
no existen sustitutos perfectos en el proceso productivo, el avance tecnológico
permite modificar el uso de los recursos; por ejemplo, una maquina puede
desplazar mano de obra.
Algunos otros ejemplos de sustitución de factores pueden ser: los vestidos
se pueden confeccionar con menos desperdicio de tela si se invierten más
horas-hombre ajustando los patrones y cortando con más cuidado. Los
fertilizantes y herbicidas pueden sustituir a las labores manuales para
mantener el rendimiento de las cosechas.
Al grado de sustitución de un factor por otro, se le llama tasa de sustitución técnica, y si se hace referencia a la sustitución de los últimos factores, entonces
se habla de tasa marginal de sustitución técnica conocida también como relación
técnica de sustitución.
La tasa marginal de sustitución técnica mide la relación en que se puede
sustituir un factor por otro, manteniendo constante la producción. Casi siempre
esta tasa se refiere al trabajo o al capital.
La tasa marginal de sustitución técnica (TMST) “del trabajo por capital, es la
disminución de capital que resulta del aumento del trabajo en una unidad cuando
el producto se mantiene constante”. Si llamamos T al trabajo y C al capital,
entonces la tasa marginal de sustitución técnica del trabajo por el capital, se puede
representar matemáticamente así:
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TMSTct = ΔCΔT
Esta fórmula implica que al disminuir las cantidades de capital, necesariamente se
tienen que aumentar las unidades de trabajo que se utilizan en el proceso para
mantener constante el nivel de producción (cantidad producida), lo cual es posible
observar en la curva de isocuantas que se verá en el próximo apartado, en forma
más amplia.
2. CURVAS DE APRENDIZAJE Y FRONTERA DE POSIBILIDADES DE PRODUCCIÓN
A. Curvas de aprendizaje La curva de aprendizaje está basada en una duplicación de la productividad. Es
decir, cuando la producción se duplica, la disminución en el tiempo por unidad es
igual a la tasa de la curva de aprendizaje.
a) CONCEPTOLa curva de aprendizaje es una representación grafica de la relación que existe
entre el tiempo de producción por unidad o número de unidades de producción
consecutivas (lotes de producción). La tasa de aprendizaje muestra la
disminución del tiempo de procesamiento de los productos cada que se duplica la
cantidad producida.
b) METODOS DE CALCULO DE LA CURVA DE APRENDIZAJEi) Método aritmético
El método aritmético solo permite el cálculo cuando la producción se duplica. La
fórmula aplicada es:
tn = ti(kndupli) (ecuación 1)Donde:
tn = valor buscado, tiempo de producción de la unidad n (ejecución n)
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ti = tiempo de producción de la primera unidad (ejecución 1)
k = tasa de aprendizaje
ndupli = número de veces que se duplica la producción.
ii) Método logarítmico.
El método logarítmico es más preciso y permite el cálculo de cualquier punto de la
curva de aprendizaje. La fórmula aplicada es:
tn = ti(Nlogk/log2) (ecuación 2)Donde:
tn = valor buscado, tiempo de producción de la unidad n
ti = tiempo de producción de la primera unidad (ejecución 1)
N = número de ejecución
k = tasa de aprendizaje.
B. Las curvas de experienciaLas curvas de experiencia representan en forma grafica la disminución del tiempo
de producción de un número determinado de unidades de producción o de lotes
como consecuencia no solo del aprendizaje, sino de otras variables.
a) CAUSAS DE LAS CURVAS DE EXPERIENCIALa curva de aprendizaje; es decir, la eficiencia de la mano de obra, ya que
los trabajadores aprenden a desempeñar mejor su trabajo. El aprendizaje
depende del tiempo para que los trabajadores, empleados u operarios
obtengan las competencias necesarias para desempeñar mejor y más
rápido su trabajo.
La especialización del trabajo que, basada en la división del trabajo,
permite que aumente la eficiencia en el desempeño laboral. La realización
de actividades repetitivas hace que se vuelvan más simples y sencillas
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debido a que el trabajador adquiere mayor competencia que se traduce en
una mejor habilidad física y mental para realizar su trabajo.
La innovación de procesos productivos; es decir, el perfeccionamiento
de los procesos de producción existentes o el invento de nuevos pueden
ocasionar reducciones importantes de costos.
La innovación en materiales y productos, ya sea que se trate de nuevos
materiales o productos o que se mejoren los ya existentes. Cuando
aumenta la experiencia en la fabricación de los productos, entonces surgen
nuevos y mejores materiales que son más funcionales y baratos que los
anteriores.
La estandarización de productos, lo cual permite ahorros y disminución
de costos. La variedad de productos o modelos del mismo, hace menos
eficiente la operación o aumenta el costo por la propia diversificación.
La organización del trabajo es un factor fundamental del desempeño de
las empresas. En efecto, dependiendo del tamaño de la empresa, se debe
buscar que todos los trabajadores, empleados y personal en general
desempeñen de la mejor manera su trabajo, lo cual implica dotarlos del
equipo y herramientas necesarias, un lugar adecuado de trabajo y por
supuesto incentivos que los motiven a tener un mejor desempeño.
b) CARACTERISTICAS DE LA CURVA DE EXPERIENCIALas curvas de experiencia muestran los efectos de la experiencia en la reducción
de costos de las empresas a través del tiempo. La curva de experiencia se parece
a la curva de aprendizaje, solo que agrupa a todos los factores mencionados.
c) LIDERAZGO Y CURVAS DE EXPERIENCIALos gerentes de las empresas deben fomentar el aprendizaje y la acumulación de
experiencia, para lo cual deben convertir a sus organizaciones en empresas de
aprendizaje rápido y flexible, que no solo aprendan y sean competitivas, sino que
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sean capaces de mantener el liderazgo revaluando sus objetivos y la forma de
alcanzarlos, y puedan cambiarlos en función del entorno económico.
C. FRONTERA DE POSIBILIDADES DE PRODUCCIÓNLa frontera de posibilidades de producción es un modelo grafico que muestra
las diversas posibilidades (combinaciones) de productos que se pueden producir
en una económica determinada con los factores productivos y tecnología con los
que se cuente.
a) SUPUESTOS Un país toma decisiones de producción. Este supuesto no ocurre en realidad
porque las decisiones económicas las toman las unidades económicas ya sean
empresas o consumidores.
Los factores o recursos económicos se encuentran limitados en un momento
determinado, es decir, se sabe que hay determinada cantidad de mano de
obra, maquinaria, equipo, instalaciones, etcétera.
Hay plena utilización de los factores productivos, es decir, se usan a su
máxima capacidad y no hay desperdicios.
La tecnología se encuentra determinada en un momento dado y no se
modifica. Si la tecnología llegara a modificarse, entonces cambia la frontera de
posibilidades de producción.
Solamente se producen dos bienes, lo cual significa que la decisión que se
tome es en relación a cuanto se va a producir del bien X y cuanto se va a
producir del bien Y.
3. PRODUCCIÓN Y RENDIMIENTOS
A. El equilibrio del consumidor
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Una isocuanta es una curva que en todos sus puntos muestra las diversas
combinaciones de factores (trabajo y capital) que generan un determinado nivel de
producción, de acuerdo con una función de producción. Las curvas de isocuantas
son una derivación de las curvas de indiferencia del consumidor y prácticamente
poseen las mismas características:
Las isocuantas son convexas respecto al origen porque a medida que
disminuye el uso de un factor, por ejemplo, el capital, aumenta el uso del
otro, que sería en este caso el trabajo. Es decir, la curva típica de isocuanta
se vuelve más horizontal en la medida en que se aumenta el trabajo y más
vertical cuando se incrementa el uso del capital.
La dirección de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo ocurre
porque las isocuantas se sitúan en un eje de coordenadas y su
desplazamiento en la dirección señalada nos indica la proporción en que se
sustituye un factor por otro; es decir, a mayor desplazamiento de izquierda
a derecha y de arriba hacia abajo, mayor uso del factor trabajo que
sustituye al factor capital (siempre con el mismo nivel de producción).
La pendiente negativa resulta de que la sustitución de factores que al
aumentar la cantidad utilizada de uno de los factores disminuye la cantidad
empleada del otro, manteniendo un nivel constante de producción; por
ejemplo, un decremento en el capital empleado va acompañado de un
aumento del trabajo empleado.
Las isocuantas no se pueden cortar entre sí porque se supone que los
empresarios actúan de manera racional, y al cortarse las curvas se estarán
hablando de una conducta irracional e ilógica. Si se presume que la
isocuanta A corta a la B, y se sabe que una isocuanta situada a la derecha
representa un nivel de producción mayor que una situada a la izquierda,
entonces lógicamente, en un lugar de intersección, se tendría una sola
isocuanta que con la misma función y combinación de factores daría una
mayor producción.
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B. Ley de los rendimientos decrecientes“La ley de los rendimientos decrecientes expresa que a medida que aumenta el
número de unidades de un recurso productivo y se mantiene fijo el número de
unidades de otro recurso, el producto total empieza a crecer cada vez más, luego
aumenta cada vez menos y al final disminuye”.
Fase de rendimientos crecientes. Se da un aumento rápido de la
producción total. El crecimiento del factor variable, que es muy escaso en
esta fase, provoca un incremento más que proporcional en la producción.
Por ejemplo, si aumentamos al doble el número de trabajadores en una
extensión fija de tierra, la producción aumenta más al doble.
Fase de rendimientos decrecientes. En esta etapa tiene su inicio
propiamente la ley de los rendimientos decrecientes; el punto donde
empieza a manifestarse se conoce como punto del rendimiento decreciente.
Al seguir aumentando unidades del factor variable y mantener fijo el otro
factor, la producción total sigue aumentando en esta fase, aunque en una
forma menos proporcional; es decir, en forma decreciente.
Los rendimientos constantes a escala, ocurren cuando se cambian todos los
recursos en una misma proporción, lo cual provoca modificaciones en el nivel
productivo proporcionales al cambio en los recursos. La ley de los rendimientos
decrecientes también se le llama ley de las proporciones variables, porque la
proporción de uno o de varios recursos es variable y modifica la proporción de uso
y de la producción. A esta ley también se le conoce como producto físico marginal
decreciente, en virtud de que al aumentar el uso de un factor variable,
manteniendo fija la cantidad empleada de los demás factores, la productividad
marginal va disminuyendo, es decir, decrece.
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Fase de rendimientos negativos. Si seguimos añadiendo unidades del
factor variable, manteniendo fijo el otro, entonces habrá un descenso en la
producción total, en la producción marginal y en la producción media; es
decir, los rendimientos serán negativos.
QUINTALES DE MAIZ
TRABAJADORES POR AÑO
PRODUCCIÓNTOTAL
PRODUCCIÓNMEDIA
PRODUCCIÓNMARGINAL
1
2
3
4
5
6
30
65
105
135
160
180
30
32.5
35
33.7
32
30
30
35
40
30
25
20
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Trabajadores por año
Qui
ntal
es d
e m
aíz
por a
ño Produccióntotal
Producciónmedia
Producciónmarginal
Primerafase
Segunda fase
Tercera fase
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7
8
190
180
27.1
22.1
10
-10
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