TEOREMA

DE

PITAGORAS

MARCO ANTONIO ALANIS MARTINEZC.B.T.I.S. No. 162H. ZITACUARO, MICH.

DESCRIPCION GENERAL

Este material didáctico busca que los estudiantes conozcan con fluidez el teorema de Pitágoras, para lo cual se realizo la demostración y generalización del mismo mediante la utilización de triángulos de diferentes colores al triángulo rectángulo. Mediante la utilización de este software gráfico y animado, se pretende que los estudiantes entiendan el teorema y a partir de éste inicien un estudio práctico sobre la aplicación el teorema en problemas de medición en objetos reales.

OBJETIVOS ESPECIFICOS DEL MATERIAL

DIDACTICO1. Facilitar la comprensión del Teorema de

Pitágoras con ayuda de las herramientas de la Tecnología

2. Estimular en los estudiantes la propuesta de conjeturas matemáticas con relación al teorema de Pitágoras, que les permitan posteriormente, examinar demostraciones gráficas del mismo.

3. Aplicar y extender el teorema en aplicaciones de la vida real.

CONOCIMIENTOS, DESTREZAS Y RECURSOS

Tener conocimientos generales de geometría y conceptos básicos de álgebra que le permitan entender adecuadamente el teorema en estudio.

Saber utilizar software para realizar presentaciones (Power Point).

Disponer del hardware necesario que permita manejar los programas de procesamiento de datos más usuales.

DESARROLLO Introducir los conceptos de hipotenusa y catetos

mediante el desarrollo de una actividad en grupos, de tres o cuatro estudiantes. Para esto se usan figuras rectangulares, las cuales se deben cortar en sus esquinas, de tal forma que las triángulos que se formen así tengan un ángulo recto.

Introducir la relación pitagórica entre los lados de un triángulo rectángulo, mediante el planteamiento de conjeturas por parte de los estudiantes, como la medición de áreas de cuadrados con los lados de los triángulos rectángulos, de polígonos o semicírculos.

Hacer a los estudiantes la siguiente demostración visual del teorema de Pitágoras.

DEMOSTRACION

Primeramente se dibuja un cuadrado

Se divide los triángulos que lo forman y se pintan de colores

DEMOSTRACION

Se realiza la misma actividad anterior con un segundo cuadrado

DEMOSTRACION

Se unen los cuadrados formando los catetos del triangulo rectángulo

DEMOSTRACIONSe realiza la demostración construyendo con los triángulos que forman los cuadrados los catetos, el cuadrado que se forma sobre la hipotenusa.

c2 = a2 + b2

a2

b2

c2

DEMOSTRACION

EVALUACIONEsta actividad puede evaluarse con base en lo siguiente:

• Reportes de los grupos sobre las investigaciones• Demostración de las pruebas visuales con explicaciones de las mismas.• Construcción de demostraciones dinámicas similares por parte de los alumnos.• Aplicación del Teorema de Pitágoras en la resolución de problemas cotidianos, por parte de los alumnos.

El profesor está en libertad de crear cualquier otro criterio de evaluación que considere pertinente y adecuado, de acuerdo al desarrollo del currículo de la materia a la que corresponde el recurso didáctico.