TEOREMA DE SUPERPOSICIN

FUNDAMENTO TERICOElteorema desuperposicinslo se puede utilizar en el caso de circuitos elctricos lineales, es decir circuitos formados nicamente por componentes lineales (en los cuales la amplitud de la corriente que los atraviesa es proporcional a la amplitud de voltaje a sus extremidades).El teorema de superposicin ayuda a encontrar: Valores de voltaje, en una posicin de un circuito, que tiene ms de una fuente de voltaje. Valores de corriente, en un circuito con ms de una fuente de voltaje.Este teorema establece que el efecto que dos o ms fuentes tienen sobre una impedancia es igual, a la suma de cada uno de los efectos de cada fuente tomados por separado, sustituyendo todas las fuentes de voltaje restantes por un corto circuito, y todas las fuentes de corriente restantes por un circuito abierto.Inters del teoremaEn principio, el teorema de superposicin puede utilizarse para calcular circuitos haciendo clculos parciales, como hemos hecho en el ejemplo precedente. Pero eso no presenta ningn inters prctico porque la aplicacin del teorema alarga los clculos en lugar de simplificarlos. Hay que hacer un clculo separado por cada fuente de voltaje y de corriente y el hecho de eliminar los otros generadores no simplifica mucho o nada el circuito total.Otros mtodosde clculo son mucho ms tiles.El verdadero inters del teorema de superposicin es terico. El teorema justifica mtodos de trabajo con circuitos que simplifican verdaderamente los clculos. Por ejemplo, justifica que se hagan separadamente los clculos de corriente continua y los clculos de seales (corriente alterna) en circuitos conComponentes activos(transistores, amplificadores operacionales, etc.).Otro mtodo justificado por el teorema de superposicin es el de la descomposicin de una seal no sinusoidal en suma de seales sinusoidales (verdescomposicin en serie de Fourier). Se reemplaza un generador de voltaje o de corriente por un conjunto (tal vez infinito) de fuentes de voltaje en serie o de fuentes de corriente en paralelo. Cada una de las fuentes corresponde a una de las frecuencias de la descomposicin. Por supuesto no se har un clculo separado para cada una de las frecuencias, sino un clculo nico con la frecuencia en forma literal. El resultado final ser la suma de los resultados obtenidos remplazando, en el clculo nico, la frecuencia por cada una de las frecuencias de la serie de Fourier. El enorme inters de esto es el de poder utilizar el clculo con el formalismo de impedancias cuando las seales no son sinusoidales.

Para aplicar el teorema de superposicin seguiremos tres pasos: Paso 1.- Anular todas las fuentes independientes excepto una. Como se ha comentado anteriormente, para anular una fuente de tensin se sustituye por un cortocircuito y una de intensidad por un circuito abierto.

Paso 2.- Se calcula la variable que se pretende determinar, ya sea una tensin o una intensidad, utilizando las leyes de Kirchhoff. Se vuelve al paso 1 para cada una de las fuentes independientes.

Paso 3.- Se calcula la tensin o intensidad final sumando todas las contribuciones obtenidas de realizar el paso 2 para cada una de las fuentes independientes.Considere la red que se muestra en la Fig. 1.

Fig. 1 sta red es similar a la que se utiliz para estudiar la Ley de Kirchhoff, excepto que aqu se utilizan dos fuentes de FEM. Supongamos que una de las fuentes est en cortocircuito, la red resultante se vera como la que figura en la Fig. 2, por lo tanto fluiran dos corrientes elctricas diferentes.

Fig. 2Supongamos que la segunda fuente est en corto, por lo que obtendramos una red como la de la Fig. 3.

Fig. 3 La suma de las corrientes elctricas tomada del valor de la tensin de cada generador equivale a aquella que resulta de la medicin de las dos fuentes cuando stas estn presentes en la red. ie: I1 = I1' + I1"de igual manera: I2 = I2 ' + I2"y I3 = I3' + I3"A este fenmeno se lo conoce como superposicin. Si las fuentes de tensin tuvieran una resistencia interna, por ejemplo la resistencia interna de una celda*, se considera que stas resistencias estn en serie con las fuentes, y por lo tanto, para alcanzar los valores adecuados, se deberan reemplazar a esas fuentes por su resistencia interna para obtener resultados correctos. Vea la Fig. 4.

Fig. 4 *La resistencia interna de una tpica celda seca puede variar entre 0.5 y 5 ohmios y es provocada por resistencias de contacto, la resistencia del electrolito, la corrosin de las placas, etc. El principio de superposicin se resume con el Teorema de Superposicin, que establece: 'En una red con ms de una FEM, la corriente resultante que atraviesa una rama es igual a la suma algebraica de las corrientes producidas por cada generador de corriente, y se reemplazan los otras fuentes de tensin por su propia resistencia interna.'

SIMULACION

CALCULO TEORICO

CUESTIONARIO

1. Que establece el teorema de superposicin?Establece que la tensin entre los extremos de un elemento de un circuito lineal es la suma algebraica de las tensiones a travs de ese elemento debidas a cada una de las fuentes independientes cuando acta sola.2. Cul es el inters de aplicar el teorema de superposicin en un circuito?El verdadero inters del teorema de superposicin es terico. El teorema justifica mtodos de trabajo con circuitos que simplifican verdaderamente los clculos. Por ejemplo, justifica que se hagan separadamente los clculos de corriente continua y los clculos de seales (corriente alterna) en circuitos con Componentes activos (transistores, amplificadores operacionales, etc.).3. El teorema de Superposicin se puede aplicar en un circuito con diodos?Los diodos (y el resto de dispositivos electrnicos) son dispositivos no lineales. No se puede aplicar el principio de superposicin.4. Recomendacin

1. Se recomienda revisar el correcto entramado en el circuito estudiado,adems de que los contactos respectivos sean efectivos.

2. Para la medicin de corriente, se recomienda efectuar la medicin delvoltaje e impedancia en los bornes requeridos, luego por la segunda leyde Kirchhoff determinar el valor de la intensidad.

3. Las lecturas del ampermetro para corrientes pequeas son defectuosas,se recomienda renovar este equipo.

4. Realizar las mediciones de preferencia con un solo instrumento paraevitar propagacin de errores.

5. Observacin y Conclusin

Se verifico el teorema de superposicin.

El teorema de superposicin nos muestra que los efectos de cada fuente es independiente ya que se consideran ideales.

Segn datos experimentales hay un ligero desbalance al aplicar el teorema de superposicin debido a que al eliminar las fuentes de tensin y reemplazarlas por un cortocircuito estamos eliminando las resistencias internas de las mismas.

El teorema de reciprocidad es de utilidad en circuitos extensos y nos muestra que en un circuito el efecto pueden ser intercambiados por la causa