Teorema de Torricelli

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Secci ón “A” 29 de mayo de 2012 FÍSICA II Malásquez Díaz Orlando Franco CÓD: 2010001632 TEOREMA DE TORRICELLI Se aplica para la salida de los líquidos por orificios pequeños. 1 2 H O 2 H Nivel de referencia x h A1; P1=Patm A2; P2=Patm En la figura que se muestra el agua se mantiene a una altura H , se practica un orificio pequeño en la pared lateral del recipiente a una profundidad h . Determine la velocidad con que sale el agua por el orifico. Además d horizontal desde la base del recipiente donde cae el agua. SOLUCIÓN Cálculo de la velocidad Por ecuación de continuidad: Entonces: Pero , entonces: Por ecuación de Bernoulli:

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Seccin A FSICA II Malsquez Daz Orlando Franco

29 de mayo de 2012 CD: 2010001632

TEOREMA DE TORRICELLISe aplica para la salida de los lquidos por orificios pequeos.A1; P1=Patm

1

A2; P2=Patm

H

h2 Nivel de referencia

H2 O

xEn la figura que se muestra el agua se mantiene a una altura H, se practica un orificio pequeo en la pared lateral del recipiente a una profundidad h. Determine la velocidad con que sale el agua por el orifico. Adems determine la distancia horizontal desde la base del recipiente donde cae el agua.

SOLUCINClculo de la velocidad Por ecuacin de continuidad:

Entonces:

Pero

, entonces:

Por ecuacin de Bernoulli:

Seccin A FSICA II Malsquez Daz Orlando Franco

29 de mayo de 2012 CD: 2010001632

Pero sabemos que:

Entonces:

De donde: Teorema de Torricelli Luego:

Clculo de la distancia horizontal

1

H

h2

Y

H2 OO X

xEl agua al salir por el orificio describe un movimiento parablico de cada libre en dos dimensiones. Por lo que para hallar la distancia pedida se pueden usar sus ecuaciones:

Seccin A FSICA II

29 de mayo de 2012

Malsquez Daz Orlando Franco CD: 2010001632 La componente de la velocidad de salida paralela al eje X es , y es constante durante todo el movimiento. Entonces, en el eje X las partculas de agua se mueven realizando un M.R.U. Luego: Donde k es la constante de velocidad y t1 representa el instante donde las partculas de agua chocan con el suelo. En el eje Y, la componente de la velocidad esta afectada por la accin de la gravedad, es decir, variar su mdulo de acuerdo a la aceleracin de la gravedad. Como se desprecia la resistencia del aire para ambos casos, se tiene que:( )

( )

En

:( )

Despejando t1: Remplazando en la ecuacin inicial: ( ( ) ( )

) Respuesta


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