Teorema fundamental del cálculo
10
Teorema Fundamental del Cálculo Ing. Gerardo Valdés Bermudes
-
Upload
gerardo-valdes-bermudes -
Category
Education
-
view
2.482 -
download
6
description
Relacion entre sumas de Riemann y el Teorema fundamental del Calculo
Transcript of Teorema fundamental del cálculo
Teorema Fundamental del Cálculo
Ing. Gerardo Valdés Bermudes
Sumas de Riemman
Empleando la notación sigma hemos aprendido a calcular el área bajo una curva f(x).
n
in
xxfimlArea0
)(
Sumas de Riemman
Incluso para ciertos intervalos.
a
i
b
in
xxfxxfimlArea00
)()(
Calculo Integral
En el cálculo integral, la notación:
n
in
xxfimlArea0
)(
Se representa:
a
dxxf0
)(
Calculo Integral
El símbolo es una “S” deformada (de la palabra “suma”). Se llama integral y se lee “integral de…”
Como en la notación sigma, los elementos f(x) y dx, representan la altura y la base de infinitos rectángulos cuya suma corresponde al área bajo la curva.
a
dxxf0
)(
Suma de infinitos rectángulosAltura de los rectángulos
Base o ancho de los rectángulos
Calculo Integral
El área comprendida entre una curva f(x), el eje x y el intervalo entre los valores a y b se representa:
)()()( afbfdxxfAreab
a
Como en el caso de las sumas de Riemman, se calcula el área desde cero a b y se resta el área desde cero a a
Teorema fundamental del cálculo En Cálculo, a expresión:
)()()( afbfdxxfb
a
Se conoce como Teorema fundamental del cálculo.
Teorema fundamental del cálculo
Al igual que las Sumas de Riemman, en el calculo integral, se emplean formulas especificas para los casos que se presentan con mas frecuencia.
Formulas de integración
