TeoríA De Conjunto I
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Determinación de un Conjunto Extensión Comprensión Propieda d Institución Educativa Particular “Flora Tristán” “Formando Lideres para el Gran Cambio” Teoría de Conjunto Sabemos que la palabra conjunto implica la idea de una colección de objetos que se caracterizan en algo común. En matemática tiene el mismo significado, sólo que a estos objetos se les llama elementos o miembros del conjunto. Ejercicios 1. Determinar por extensión el siguiente conjunto B= { x x ∈N; 2< x<8 } Aritmética -Teoría de Conjuntos Prof. César Camarena C Se dice que un conjunto está definido por extensión o numeración cuando se nombran a cada uno de sus elementos del Se dice que un conjunto está definido por comprensión, cuando se establece un criterio que permite decidir Ejemplos: Ayuda a Ejemplos: Ayuda a Conjuntos por extensión Conjuntos por comprensión A ={a,e,i,o,u} A ={0 , 2 , 4 , 6 , 8} A ={1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 } A = { x es una vocal } A = { x es un número parmenor que 10 } A = { x x es un número imparmenor que 13 } Se lee: El conjunto B formado por todas la “X” tal que “X” es un número natural
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Determinación de un Conjunto
Extensión Comprensión
Propiedad
Institución Educativa Particular “Flora Tristán” “Formando Lideres para el Gran Cambio”
Teoría de Conjunto
Sabemos que la palabra conjunto implica la idea de una colección de objetos que se caracterizan en algo común. En matemática tiene el mismo significado, sólo que a estos objetos se les llama elementos o miembros del conjunto.
Ejercicios
1. Determinar por extensión el siguiente conjunto
B={xx ∈N ;2<x<8}
Resolución:
2 < X < 8 X tomara los siguientes valores X =, 3, 4, 5, 6, 7 por lo tanto el conjunto queda definido por extensión de la siguiente manera:
B= {3 ,4 ,5 ,6 ,7 }
Aritmética -Teoría de Conjuntos Prof. César Camarena C
Se dice que un conjunto está definido por extensión o numeración cuando se nombran a cada uno de sus elementos del conjunto.
Se dice que un conjunto está definido por comprensión, cuando se establece un criterio que permite decidir si un elemento pertenece o no al conjunto.
Ejemplos: Ayuda a ganarle a Liza
Ejemplos: Ayuda a ganarle a Bar
Conjuntos por extensión Conjuntos por comprensión
A={a , e , i , o ,u }
A={0 ,2, 4 ,6 ,8 }
A={1 ,3 ,5 ,7 ,9 ,11 }
A={xx esuna vocal}A={xx esunnúmero parmenor que10}A={xx esunnúmero impar menor que13}
Se lee: El conjunto B formado por todas la “X” tal que “X” es un número natural comprendido entre 2 y 8
Institución Educativa Particular “Flora Tristán” “Formando Lideres para el Gran Cambio”
Problemas Propuestos
2. Determinar el siguiente conjunto por extensión:
A={x+3x
∈N ;2≤ x<12 ; x es par}
Paso 1: Determinar los valores que tomara X
2≤x<12 X = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
Paso 2: De acuerdo a los valores obtenidos en el paso 1, se eligen solo los números
pares. “x es par”
x es par Por lo tanto X = 2, 4, 6, 8, 10
Paso 3: Finalmente se remplaza los valores de X en “ X + 2 “
Por lo tanto el conjunto A={x+3x
∈N ;2≤ x<12 ; x es par} queda determinado
por extensión de la siguiente manera:
Respuesta : A={4 ,6 ,8 ,10 ,12 }
Aritmética -Teoría de Conjuntos Prof. César Camarena C
Paso 1 Paso 2Paso 3
Se lee: El conjunto A formado por todas la “X” tal que “X” es un número natural mayor o igual que 2 y menor que 12
2 + 2 = 4
4 + 2 = 6
6 +2 = 8
8 + 2 = 10
10 + 2 = 12
