Con: JHONA MANIQ

Determinar por extensión los siguientes conjuntos:

1.

a)

b)

c)

d)

e)

2. Corresponde a

a)

b)

c)

d)

e) 3. Obtener al mayor elemento del conjunto:

a) 2 b) 9 c) -7 d) 7 e) -2

4. Dado el conjunto:

Señale cuál de las proposiciones es verdadera.

a) b)

c) d)

e)

5. Dado el conjunto: A = {1; 2; {3}; {4;5}}Indique la relación falsa:

a) b) c)

d) e)

6. Determinar el conjunto potencia de

y hallar cuáles son verdaderas.

a) Sólo II y III b) Sólo I, II y IVc) Sólo II, III y IV d) Sólo III y IVe) N.A.

7. Determine de las siguientes proposiciones:

I.

II.

III.

IV. Son correctos.a) solo I y II b) solo II, III y IV c) solo II y III d) solo I, III y IVe) solo I, II y III

8. Sean los conjuntos:

y

, indique cual(es) de los siguientes enunciados son correctos.

I.

II.

III. a) Solo I b) solo II c) solo IIId) I y II e) I y III

9. Sean los conjuntos:

A={x∈N / x2−3x+2=0}B={x∈N / x<5}Afirmamos:I. n(A) + n(B) = 7 II. n(A B) = n (B)III. n(A – B ) = 0 IV. n(B – A ) = 3 Son verdaderas:a) Todas b) Sólo I y II c) Sólo I, II y III d) Sólo II y IIIe) Sólo I, II y IV

A C

U

E

12

25

7

I II III

IVV

VI

VII

A B

C

10.En el siguiente diagrama de ven: n(A)=70, n(E)=30 y n(C-A)=Ø. Determinar n(U).a) 85b) 110c) 120d) 100e) 77

11.En las siguientes proposiciones, identificar si son verdaderas (V) o falsas (F):I. Si A y B son conjuntos no comparables,

entonces II. El cardinal del conjunto A, es un numero

natural que indica la cantidad de elementos diferentes que tiene dicho conjunto.

III. Si el conjunto A tiene 4 elementos diferentes, entonces tiene 6 subconjuntos de 2 elementos.

La secuencia correcta, es:a) VFV b) VVF c) FFVd) FVV e) VVV

12. De los siguientes conjuntos, ¿qué pares son comparables y qué pares son coordinables?

a)A,B y A,C b)A,B y A,B c)A,C y A,B d)A,B y B,C e) A,C y B,C

13.Si el conjunto , tiene un solo elemento, Hallar el menor valor

de .a) 52 b) 46 c) 16d) 14 e) 18

14. Sean los conjuntos A; B y C, tal que:

De las zonas que son vacías:a) II y Vb) IV y VIc) V y VIId) II; V y VIIe) I, III, VII

15. Dado el conjunto Unitario:

; determinar el número de sub conjuntos propios del

conjunto: a) 17 b) 6 c) 16 d) 8 e) 7

16.Dados los conjuntos binarios:

hallar: a) 6 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

17. ¿Cuántos subconjuntos tiene?B = {2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3}a) 16 b) 8 c) 4d) 3 e) 718.Dados los conjuntos:

;

Si “m” es el número de subconjuntos no vacíos de A que son disjuntos con B y “n” el número de subconjuntos no vacíos de B que son disjuntos con A. Hallar: a) 20 b) 26 c) 34d) 40 e) 38vf

19. Si los conjuntos “A” y “B” poseen 16 y 8 subconjuntos respectivamente y AUB posee 32 subconjuntos, ¿cuántos subconjuntos posee ?

a) 4 b) 8 c) 2d) 1 e) 16

20. Si: n[P(A)] = 128; n[P(B)] = 16 y n[P()] = 8

Determinar: n[P(AUB)] a) 128 b) 32 c) 256

d) 124 e) 512

21. Encontrar el cardinal de A, sabiendo que:

Si: n[P(B)] = 4.n[P(A)]; n[P(C)] = n[P(A)]

Además: a) 2 b) 3 c) 5 d) 7 e) 10

22. Sean: “A”, “B” y “C” tres conjuntos, la intersección de los tres tiene 5 elementos y la unión de los tres tiene 50 elementos. Si la unión de “A” y “B” tiene 35 elementos y se sabe que cada intersección de dos de ellos tiene 10 elementos, ¿cuántos elementos tiene el conjunto “C”?

a) 10 b) 20 c) 30d) 15 e) 25

23. Para dos conjuntos comparables donde uno de ellos posee tres elementos más que el otro, se cumple que la suma de los cardinales de sus conjuntos potencia es 576. ¿Cuántos subconjuntos propios tiene la unión de ellos? Dar como respuesta la suma de sus cifras.

a) 12 b) 4 c) 6 d) 7 e) 8

24.Si A tiene doble de elementos que B y posee 992 subconjuntos más que B. hallar el número de elementos que tiene , sabiendo además que A y B tiene en común solo tres elementos.a) 15 b) 9 c) 7d) 11 e) 12

25.Los conjuntos A y B que tienen 3 elementos comunes se inscriben en un universo U. Sí

; y

, entonces es:a) 33 b) 35 c) 37d) 39 e) 40

26.Si:

Hallar: a) 13 b) 6 c) 7d) 14 e) 8

27. El subconjunto potencia de M tiene 28 subconjuntos binarios. ¿Cuántos subconjuntos cuaternarios más que terciarios tiene el conjunto M?

a) 7 b) 14 c) 21 d) 28 e) 72

28.Para el conjunto hallar la suma de los cardinales de todos los

subconjuntos de que tienen como elemento al 1

a) 16 b) 20 c) 18 d) 28 e) 14

29.Si M=N° de afirmaciones verdaderas N=N° de afirmaciones falsas; y sean las afirmaciones:

I. El conjunto universal es único para todos los conjuntos.

II. Si entonces .III. Para cualquier conjunto A se cumple

.

IV. Si se cumple que entonces

podemos afirmar que .Determine M-N.

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0

30. Se tiene tres conjuntos: A; B y C cuyos cardinales son números consecutivos. Además se sabe que:n[P(A)] + n[P(B)] + n[P(C)] = 896. Determinar el número de elementos que puede tener como

máximo el conjunto potencia de: a) 218 b) 221 c) 224 d) 227 E) 230

31.Indicar cuál de las siguientes afirmaciones son correctas:

I. Si (A–B) (B–A)=A B

entonces: A B= .

II. Si A – B = , entonces A B

III. Si A = { 3, 5 }, entonces 3 A

a) Solo I b) solo II c) solo IIId) solo I y II e) todas.

32. En una reunión hay 3 mujeres por cada 5 asistentes. Si la cuarta parte de las mujeres no habla inglés y la tercera parte de los hombres sí. ¿Cuántas personas asistieron a la reunión? Considere que 75 personas no hablan inglés.a) 210 b) 120 c) 165 d) 180 e) 150

33. De un grupo de 100 estudiantes, 49 no llevan el curso de Matemática y 53 no llevan el curso de Biología. Si 27 alumnos no llevan ni Matemática ni Biología. ¿Cuántos alumnos llevan exactamente uno de tales cursos?a) 47 b) 43 c) 42 d) 48 e) 45

34. En una reunión donde hay 100 personas, se sabe que de ellas que 40 no tienen hijos, 60 son hombres, 10 mujeres están casadas, 25 personas casadas tienen hijos y hay 5 madres solteras. ¿Cuántos padres solteros hay?a) 10 b) 20 c) 30 d) 35 e) 28

35. En un club hay 61 personas, tal que: 5 mujeres tienen 17 años 16 mujeres no tienen 17 años 14 mujeres no tienen 18 años 10 hombres no tienen 17 o 18 años

¿Cuántos hombres tienen 17 o 18 años?a) 25 b) 30 c) 28 d) 31 e) 32

36. De los siguientes conjuntos:A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}

B = {2; 4; 6; 7; 8}C – A = {8; 9; 10}C – B = {1; 9; 10}Calcule el cardinal de la región sombreada

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

37. Se hizo una encuesta a 832 personas sobre preferencias respecto a dos revistas A y B, observándose que:

Personas leen la revista A

Personas leen la revista B

Personas leen ambas revistas

Si todos leen por lo menos una de las dos

revistas, determinar el valor de: a) 0 b) 2 c) 1 d) 3 e) 4

38. En una fiesta había 140 personas, 20 eran varones que no les gustaba rock, 40 eran mujeres que si gustaban del rock. . Si el número de varones que gustan del rock es la tercera parte del número de mujeres que no gustan del rock, ¿a cuántos les gusta el rock?a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 60

39. De una muestra recogida a 200 transeúntes se determinó lo siguiente: 60 eran mudos, 70 cantantes callejeros y 90 eran ciegos; de estos últimos 20 eran mudos y 30 eran cantantes callejeros ¿Cuántos de los que no son cantantes callejeros no eran mudos ni ciegos? a) 27 b) 36 c) 40 d) 30 e) 42

40. En un club deportivo el 65% del total juega tenis, 140 pin-pon, si el 20% no juega ninguno de estos deportes y otro 20% juega los dos deportes ¿Cuántos juegan tenis y pin-pon a la vez? a) 67 b) 80 c) 72 d) 85 e) 76

41. En una institución se determinó una encuesta en el cual se ve que el 30% de sus alumnos les gusta Álgebra y que al 50% les gusta Aritmética. Si a los que solo les gusta Aritmética es el 44% del total de alumnos y que a 780 alumnos no les gusta, ni Álgebra ni Aritmética. determinar a cuantos alumnos les gusta Aritmética.a) 100 b) 1500 c) 3000d) 960 e) 2200

C

BA

42. En un salón de clases: 3/5 de los alumnos usa reloj, 1/3 de los alumnos sólo usa anteojos y los 2/5 usa anteojos y reloj. ¿Qué fracción de los alumnos no usa anteojos ni reloj?a) 3/25 b) 2/25 c) 1/15d) 4/25 e) 1/5

43. De un grupo de 43 personas se sabe qué:- 26 hablan alemán- 10 hablan inglés- 15 hablan español- 2 hablan alemán y español- 3 hablan inglés y español- 5 hablan inglés y alemán- 1 habla los 3 idiomas mencionadosa) ¿Cuántos hablan español o inglés

pero no alemán?b) ¿Cuántos no hablan estos idiomas

mencionados?a) 22 y 8 b) 16 y 1 c) 20 y 6d) 17 y 1 e) N.A.

44. En una encuesta sobre consumo de alimentos, se obtuvo los siguientes resultados:El 60% consume el producto AEl 50% consume el producto BEl 80% consume los productos A o B, pero no ambos.Si 200 encuestados no consumen ninguno de los productos, el número de encuestados que consumen el producto A, es:a) 2000 b) 3600 c) 2800 d) 2400 e) 4000

45.En un salón de 90 alumnos, el número de varones excede al número de mujeres en 10. El número de varones calqueños es el doble de mujeres urubambinas y el número de mujeres calqueñas excede en 10 al número de varones urubambinos. ¿Cuántos varones urubambinos existen en el salón de clases?a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50

46.simplifique:

a) b) c)

d) e)

47. simplificar:

a) A b) B c)

d) e)

48. El siguiente diagrama de Venn muestra los instrumentos que tocan un grupo de músicos.

De acuerdo a esta información responda:

b) ¿Cuántos tocan el violín?Rpta.: __________________

c) ¿Cuántos tocan el piano?Rpta.: __________________

d) ¿Cuántos tocan sólo guitarra?Rpta.: __________________

e) ¿Cuántos tocan el violín pero no el piano?

Rpta.: __________________

f) ¿Cuántos tocan el violín y la guitarra?

Rpta.: __________________

g) ¿Cuántos tocan el piano o la guitarra?

Rpta.: __________________

h) ¿Cuántos tocan el violín y la guitarra pero no el piano?

Rpta.: __________________

710

159 8

piano guitarraviolínU

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