Teoría de juegos casos

“TEORÍA DE JUEGOS”

“TEORÍA DE JUEGOS” Taller 1: 29-10-2014

UNIVERSIDAD GALILEO

FACULTAD DE CIENCIA, TECNOLOGÍA E INDUSTRIA

DOCTORADO EN ADMINISTRACIÓN CON ESPECIALIDAD

EN FINANZAS

ARQ. ALVARO COUTIÑO G.

Carnet 1300-4393


Contenido 1. PREGUNTA 1: ............................................................................................................. 4

1.1. JUEGO: “EL PLAYBOY, EL TRISTE, LA ZORRA Y LA MESERA” ............................. 4

2. PREGUNTA 2: ............................................................................................................. 8

2.1. Dado el juego con la siguiente matriz de utilidades, aplique el método de eliminación de

estrategias para simplificarlo. ..................................................................................................... 8

2.2. Explique su procedimiento. ............................................................................................. 8

3. PREGUNTA 3: ............................................................................................................10

3.1. Determine el nivel de conflicto entre los jugadores. Considere que en un extremo están los

juegos de estricto conflicto (suma-cero) y en el otro los juegos gana-gana (suma doble). ...............10

3.2. Si es necesario modifique --lo menos posible-- las utilidades de los jugadores para convertir

el juego en uno de suma-cero o suma-doble................................................................................10

3.3. Con el juego posiblemente modificado, resuélvalo utilizando el valor maximin o maximax,

de acuerdo al tipo de juego: .......................................................................................................13

4. PREGUNTA 4: ............................................................................................................14

4.1. Describa claramente los jugadores, las acciones o estrategias de cada uno, los posibles

resultados, las preferencias de los jugadores por los resultados, y las utilidades que puede asignar el

jugador. ...................................................................................................................................14

4.2. Resuelva el juego utilizando el concepto de nivel de seguridad. ........................................16

5. PREGUNTA 5: ............................................................................................................18

5.1. Con valores minimax y maximin iguales .........................................................................18

5.2. Con valores minimax y maximin diferentes.....................................................................19

5.3. Con un valor maximin que sea igual a la utilidad máxima del jugador 1. ...........................20

5.4. Con un valor maximin que sea igual a la utilidad mínima del jugador 1. ............................20

6. PREGUNTA 6: ............................................................................................................22

6.1. El juego analizado en los ejercicios 1 y 3. .......................................................................22

6.2. El juego analizado en los ejercicios 4 y 5. .......................................................................23

“TEORÍA DE JUEGOS” 7. PREGUNTA 7 ............................................................................................................25

7.1. Represente el juego siguiente en forma normal. ...............................................................25

9. BIBLIOGRAFÍA .........................................................................................................26

“TEORÍA DE JUEGOS” 1. PREGUNTA 1:

Desarrolle una historia para uno de los juegos prototipo que aparecen al final del primer documento de apuntes. La historia debe concordar con las utilidades de los jugadores asignadas a los resultados del juego.

Describa claramente cada uno de los siguientes aspectos:

Los jugadores.

Las acciones o estrategias de cada uno.

Los posibles resultados.

Las preferencias de los jugadores por los resultados.

Las utilidades que puede asignar el jugador.

En consecuencia, el juego es el siguiente:

JUEGO: “EL PLAYBOY, EL TRISTE, LA ZORRA Y LA MESERA”

Dos amigos deciden salir el viernes en la noche, porque uno de ellos se acaba de pelear

con su novia y está triste, el otro amigo soltero lo invita a que se vallan de parranda a bailar

para subirle el ánimo al amigo, el amigo que está triste prefiere ir a cenar porque sabe que

si va a bailar es posible que se encuentre a su ex novia en la discoteca, que es el lugar

favorito de ella y sus amigas.

Además, de no querer verla en este momento, siempre le ha tenido celos a la relación

del amigo con la ex, es una jugada de la mente, pero definitivamente, por el momento, no

los quiere ver juntos en el mismo lugar, máxime que ahora ya se pelearon y conociendo que

el amigo es un Playboy y la Ex una Zorra….!!!

Por lo tanto, el prefiere ir a cenar, donde se siente cómodo, sobre todo porque en el

restaurante trabaja una mesera que siempre le ha gustado. Sin embargo, que el amigo le

acompañe le resulta estratégico y muy beneficioso, ya que no iría sólo, es un una cuartada

muy buena con la mesera, la de estar triste y desamparado y el amigo es un playboy con

mucha experiencia, cosa que le conviene y sobre todo…impediría que el amigo Playboy no

estaría en la discoteca cerca de su ex…la Zorra…cosa que lo volvería loco de celos!!!

Ahora bien, para el amigo Playboy…todo le da lo mismo, es soltero, bien parecido, con

un Ferrari y sin compromisos, y lo mismo le da hoy y mañana, lo que quiere es apoyar al

amigo en estos momentos de tristeza, y dejar que pase el tiempo, y su amigo se recupere de

la tristeza y ayudarlo, ya que él piensa que un clavo saca a otro clavo….y así, el juego

comienza y se desarrolla de la siguiente forma:

“TEORÍA DE JUEGOS” Por lo tanto: Jugadores

Jugador 1: Amigo playboy

Jugador 2: Amigo triste

Estrategias:

Bailar

Cenar

Resultados: Playboy, triste, zorra y mesera

Pagos 1/1 Jugador 1= Ir a la disco a bailar con el amigo = 3, 1 (Al jugador 1 (amigo

playboy) le da un mayor nivel de satisfacción, y al jugador 2 (amigo triste) tiene un

nivel de satisfacción menor porque no quiere ver a la zorra de la ex novia.)

Pagos 1/2 Jugador 1= Cada uno ir a diferente lugar y al que no le gusta= -2, -2 (El

amigo playboy (J1 ) iría solo a cenar, y el amigo triste (J2) iría sólo a bailar).

Pagos 2/1 jugador 2= El amigo triste (J2) va a cenar y el amigo playboy (J1) va a

bailar, pero cada uno por su lado = 1, 2 (lo que ambos jugadores no tendrían el

gusto de estar juntos. Pero realizarían las actividades que prefieren)

Pagos 2/2 = Ambos jugadores van a cenar = 1, 3 (Lo que representa para el amigo

triste una mayor satisfacción, ya que no ve a la zorra, el amigo no ve a la zorra y el

ve a la mesera y el amigo playboy es indiferente ya que tiene todo el tiempo de su

lado y lo que busca es ayudar al amigo a superar el mal momento por el que

pasando.)

Matriz de utilidades

Jugador 2: ex novio

Estrategia 2/1 Estrategia 2/2

Ver bailar cenar

Jugador 1:amigo

Estrategia 1/1 bailar 3, 1 1 2

Estrategia 1/2 cenar -2 -2 1. 3

Jugador 1:

Jugador 2:

“TEORÍA DE JUEGOS” Matriz de Utilidad jugador 1: amigo playboy

no si

No 3

1

Si -2 1

Matriz de Utilidad jugador 2: amigo triste

no si

No 1

2

Si -2 3

Matriz de resultados:

no si

No R 1,1 R 1,2

Si R 2,1 R 2,2


Jugador 2: Triste

Estrategia 1: bailar

Estrategia 2: cenar

no si

Jugador 1: Amigo

playboy

Estrategia 1: bailar no 3,1 1,2

Estrategia 2: cenar si -2,-2 1, 3

Matriz de pagos: Preferencias

Posibles preferencias

preferencias J 1: amigo J 2: ex

1 R 1,1 = 3 R2,2 = 3

2 R 2,2 = 1 R2,1 = 2

3 R1,2 = 1 R1,1 = 1

4 R2,1 = -2 R1,2 = -2

preferencias J 1: J 2:

1 3 1 1 3

2 1 3 3 2

3 1 -2 -2 1

4 -2 -2 -2 -2

“TEORÍA DE JUEGOS” CONCLUSIÓN:

La primera preferencia del el jugador 1: (Amigo playboy) es ir a bailar juntos con

el jugador 2 (amigo triste). Para el amigo triste (J2) se distraiga y el mismo J1

(amigo playboy) también distraerse y a la vez ver otras chicas y pasarlo como

siempre alegre ya que es soltero, millonario, con Ferrari y mucho tiempo de su lado.

La primera preferencia del amigo triste (J2), es ir a cenar con el amigo playboy (J1),

y como primer objetivo es definitivamente no ver a la ex novia y como segundo

objetivo es que el amigo no vea a la ex y como objetivo último es ver a la mesera.

.


2.1. Dado el juego con la siguiente matriz de utilidades, aplique el método de eliminación de estrategias para simplificarlo.

2.2. Explique su procedimiento.

Estos juegos con jugadores que tienen más de dos estrategias, y que incluso pueden

tener un número muy grande de posibles estrategias.

Para analizar estos juegos es muy conveniente simplificarlos por medio del método de la

eliminación de estrategias, el cual se basa en:

La relación de dominación de estrategias para eliminar las estrategias que son

estrictamente dominadas.

Este método consiste en que:

Cada jugador simplifique la representación normal del juego, eliminando por turnos

una estrategia propia y del otro jugador que estén estrictamente dominadas por otra

estrategia.

En Consecuencia, Ilustramos el método en el ejemplo siguiente:

Jugador 1

𝐸1,1 𝐸1,2

𝐸1,3

Jug

ado

r 2

𝐸2,1

𝐸2,2

𝐸2,3

ALTERNATIVA 1: Inicio con turno de eliminación de estrategia del jugador 2

Simplificando estrategia jugador por turnos: Jugador 2 Fila

Jugador 1

𝐸1,1 𝐸1,2

𝐸1,3

Jug

ado

r 2

𝐸2,1

𝐸2,2

𝐸2,3

Eliminada la estrategia 2/2

(3 . 2)

(2 . 0)

(1, 1)

(4 . 0)

(3 . 3)

(0 . 2)

(1 . 1)

(0 . 0)

(2 . 3)

(3 . 2)

(2 . 0)

(1, 1)

(4 . 0)

(3 . 3)

(0 . 2)

(1 . 1)

(0 . 0)

(2 . 3)

“TEORÍA DE JUEGOS” Simplificando estrategia jugador por turnos: Jugador1 Columna

Jugador 1 Ju

gad

or

2 𝐸1,1

𝐸1,2 𝐸

1,3

𝐸2,1

𝐸2,3

Eliminando

Jugador 1

Jugad

or

2 𝐸1,1

𝐸1,2 𝐸1,3

𝐸2,1

𝐸2,3

Eliminada la estrategia 1/2

Simplificando estrategia jugador por turnos: Jugador 2 Fila

Jugador 1

Jugad

or

2 𝐸1,1

𝐸1,3

𝐸2,1

𝐸2,2

CONCLUSIÓN:

Al Aplicar el método de eliminación de las estrategias se puede observar que no hay

ninguna estrategia que pueda dominar a la otra, por lo tanto, hasta aquí se puede

simplificar.

(3 . 2)

(1 . 1)

(4 . 0)

(0 . 2)

(1 . 1)

(2 . 3)

(3 . 2)

(1 . 1)

(1 . 1)

(2 . 3)

(3 . 2)

(1 . 1)

(4 . 0)

(0 . 2)

(1 . 1)

(2 . 3)


Para el mismo juego prototipo que utilizó en el ejercicio 1, 3.1. a). Determine el nivel de conflicto entre los jugadores. Considere que en un

extremo están los juegos de estricto conflicto (suma-cero) y en el otro los juegos

gana-gana (suma doble).

Matriz de pagos: Preferencias

Posibles preferencias

J 1: amigo J 2: ex

1 R 1,1 = 3 R2,2 = 3

2 R 2,2 = 1 R2,1 = 2

3 R1,2 = -2 R1,1 = 1

4 R2,1 = -2 R1,2 = -2

Se observa que los resultados de los jugadores 1 y 2 no tienen nivel de conflicto ya que los resultados

máximos obtenidos por el jugador 1, no son los resultados mínimos del jugador 2.

Situación que debe ser cumplida para que el juego sea catalogado como de estricto conflicto o de suma

cero.

3.2. b). Si es necesario modifique --lo menos posible-- las utilidades de los jugadores para convertir el juego en uno de suma-cero o suma-doble.

Con el propósito de responder a la anterior pregunta, se realizarán las posibles modificaciones del juego para

convertirlo como primera opción a un juego de suma cero y como segunda opción a un juego de suma doble.

Posibles modificaciones:

A. Modificación 1: A juego de Suma Cero:

Matiz de utilidades suma cero

Bailar Cenar

Bailar

3 0

Cenar 0 4

J 1: J 2:

1 3 1 1 3

2 1 3 3 2

3 -2 -2 -2 1

4 -2 -2 -2 -2

“TEORÍA DE JUEGOS” Matriz de resultados de suma cero

Jugador 2: ex novio


Ver bailar cenar

Jugador 1:amigo

Estrategia 1/1 bailar 3 , -3 0 0

Estrategia 1/2 cenar 0 0 -4. 4

R1.1= Ambos van a bailar

R 2,2= ambos van a cenar

R 2.1= Solos a los que les gusta

R 1.2= Solos a lo que no les gusta

Determinación de la matriz de utilidad de suma cero:

Las utilidades se designan de acuerdo al nivel de satisfacción De cada jugador. Por lo tanto,

en este caso el amigo si va a bailar obtiene su máxima utilidad, en ese caso se le asigna (3),

pero se le asigna una mayor utilidad al triste, porque el perderá más si cede en su decisión ya

que el no quiere ver a su ex novia, por ello se le asigna (4).

Ahora bien, en el caso de que cada uno valla por su lado, a pesar de que vallan a algo que no

les gusta, para llevar el juego a suma cero se les asigna utilidades nulas para cada caso

respectivamente.

A continuación, se desarrollará la siguiente opción de modificación 2 del juego a un juego de suma

doble:

B. Modificación 2: Juego Suma Doble

Matiz de utilidades suma doble

Bailar Cenar

Bailar 2 1

Cenar -1 3

“TEORÍA DE JUEGOS” Matriz de resultados de suma doble

Jugador 2: ex novio


Ver bailar cenar

Jugador 1:amigo

Estrategia 1/1 bailar 2 , 2 1 1


R1.1= Ambos van a bailar

R 2, 2= ambos van a cenar

R 2.1= Solos a los que les gusta

R 1.2= Solos a lo que no les gusta

Determinación de la matriz de utilidades de suma doble:

Al igual que en el juego de suma cero, e grado de satisfacción es mayor para el jugador triste

al ambos jugadores deciden irse a cenar, ya que no tiene la posibilidad de encontrarse con su

ex novia y pierde más si van a bailar y encontrarse con la ex. Por ello se asignan utilidades

máximas de (2) para el jugador 1 (Amigo) y para el jugador 2 (triste) se le asignan utilidades

máximas de (3).

En el caso de que vallan por separado a bailar o cenar se les asigna 1 de utilidad

respectivamente, ya que cada uno hace lo que les gusta y se les asigna (-1) cuando realizan

actividades solas y que no les gusta.

Conclusión:

El juego es de suma doble y queda mejor expresado con la propuesta ya que en el juego de

suma doble expresa de mejor forma las preferencias de los jugadores, ya que cuando cada

uno decide dirigirse a una actividad que no les gusta obtienen los resultados más adecuados.


3.3. c) Con el juego posiblemente modificado, resuélvalo utilizando el valor maximin o

maximax, de acuerdo al tipo de juego:

JUEGO SUMA DOBLE: SE BUSCA MAXIMIZAR LAS GANACIAS

Jugador 2: ex novio


Ver bailar cenar

Jugador 1:amigo

Estrategia 1/1 bailar 2 , 2 1 1


Máximo de ganancia:

Maximax 2 1 2

Maximax -1 3 3

Maximax 3

CONCLUSION

La solución del juegos es R2.2 = (3, 3) en donde ambos jugadores van a cenar.


Identifique una situación real que podría catalogarse como un juego de estricto conflicto. 4.1. Describa claramente los jugadores, las acciones o estrategias de cada uno, los

posibles resultados, las preferencias de los jugadores por los resultados, y las utilidades que puede asignar el jugador.

Como primer punto nos gustaría definir el siguiente concepto:

¿Qué es un juego de estricto conflicto?

Se refiere a la situación cuando los intereses de las personas que actúan están en

estricta oposición. En consecuencia, para que uno gane el otro tiene que perder

necesariamente. Por lo tanto, este juego excluye la cooperación.

JUEGO: “QUIÉN PIERDE LA CABEZA, LÍDER A o LÍDER B”

En el ejemplo a continuación, de estricto conflicto, significa lo que A gana lo pierde B.

Por lo tanto, un ejemplo de estas situaciones en la vida real, podría ser la de dos líderes de

dos países que tienen una disputa territorial y estratégica dónde involucra no sólo su

soberanía, la disputa territorial y la salida al mar de uno de ellos, donde se ubica el puerto

más importante de exportación de gas natural para el mercado de Occidente.

Obviamente, estas situaciones tienen varias connotaciones importantes a tomar en

cuenta, dentro de ellas debemos mencionar las siguientes: estratégicas, militares, sociales,

económicas y sobre todo políticas ya que de perder la guerra el líder de la nación

perdedora, pierde el poder y seguramente la cabeza, literalmente.

Por lo tanto, pasaremos a describir la situación actual de conflicto entre los jugadores:

El jugador 1 (La nación A), tiene un dictador joven, que heredó el trono de su

padre, otro dictador de mano dura, con apoyo de Putin y Rusia, ya que en su

territorio se encuentra asentado varias bases aéreas de ese país, lo que significa que

tiene un gran ejército, pero no tiene salida al mar y no tiene recurso petroleros ni de

gas natural, lo que le interesa de sobre manera a él y a sus aliados para controlar la

geopolítica de la región.

El jugador 2: (La nación B), tiene un líder con experiencia, que ganó las elecciones

y derrotó a un dictador de muchos años, cuenta con el apoyo de su ciudadanos, y


también de las naciones de occidente, lideradas por los Estados Unidos y la Unión

europea así como de la mayoría de los países del golfo, pero no posee ejército. Pero

lo que tiene a su favor, es que en su territorio tiene la mayor reserva de gas natural

de la región y si tiene salida al mar.

En consecuencia el juego es el siguiente:

Por lo tanto: Jugadores

Jugador 1: Nación A, (joven dictador)

Jugador 2: Nación B, (líder demócratico)

Estrategias:

Ataca

No ataca

Resultados:

Pagos 1/1: Ambos países atacan = 2, -2 (Al jugador 1 (Nación A, dictador, le daría

un mayor nivel de satisfacción a corto plazo ya que tiene un mayor ejército y al

jugador 2, demócrata, tendría un nivel de satisfacción totalmente contrario al del

jugador 1, y posiblemente perdería la cabeza)

Pagos 2/2: Ambos países deciden No atacar = 0, 0 lo que significa mantener el nivel

o status quo actual, ninguno perdería la cabeza y se mantendrían en el juego

geopolítico mundial esperando que se resuelva en otro lugar y no a costa de su

cabeza.

Pagos 1/2: El Jugador 1, nación A, no ataca y jugador 2, nación B, ataca

moralmente en la ONU = -1, 1 (El Jugador 1, nación A, con el dictador de líder

decide no atacar y dejar que la nación B con el líder demócrata se salga con una

victoria moral, no militar pero mantiene el poder, la cabeza y el apoyo de Putin y lo

más importante, espera a que el demócrata pierda popularidad y así reiniciar sus

proyectos expansionistas en un futuro cercano).

Pagos 2/1: El Jugador 1, nación A, ataca y la nación B no ataca = 1, -1 (El Jugador

1, Nación A, decide que debe atacar ya que tiene el apoyo militar de Putin, y se

puede observar que Barak Obama, no está en condiciones políticas de enfrentar una

guerra con Rusia, por lo tanto, decide atacar y el país B, con el presidente electo


democráticamente, decide no defenderse y esperar a que la ONU actúe ante el

comité de seguridad y envíe tropas y detenga el avance de la nación invasora, y así

mantener el poder y la cabeza. Por lo tanto, ambos jugadores (líderes) mantendrían

la cabeza)

4.2. Resuelva el juego utilizando el concepto de nivel de seguridad.


J2 País B

ataca No ataca

J1 País A ataca 2, -2 1, -1

No ataca -1, 1 0. 0

Resolución

Jugador 1: Nación expansionista A, Dictadura J2

E 2/1 E 2/2

J1

E 1/1 2 1 Min (2,1)=-1

E 1/2 -1 0 Min (-1,0)=--1

Max ( 1,-1)=1

Nivel seguridad J1= 1

Jugador 2: Nación B, Líder democrático J2

E 2/1 E 2/2

J1 E 1/1 -2 -1

E 1/2 1 0

Min(-2, 1)= -2 Min (-1,0)= -1

Max (-2, -1)= -1

Nivel seguridad J2= -1

Solución (1, -1) = ER 2/1

“TEORÍA DE JUEGOS” CONCLUSIÓN:

Al aplicar la Estrategia 2/1 El Jugador 1, nación A, ataca y la nación B no ataca = 1,

-1. El Jugador 1, Nación A, decide que debe atacar ya que tiene el apoyo militar de

Putin, y que el país B, con el presidente electo democráticamente, no tiene los

medios para defenderse, y que seguramente las ONU actúen de forma tardada, lo

que le dará tiempo para quedarse y exigirle a la nación B, el acceso al mar y parte

de su territorio donde estén los campamentos de gas más grandes. A cambio de

estas concesiones, le retiraría a las fronteras originales pero retendría los territorios

y acceso al mar. Ambos líderes mantendrían el poder, el líder democrático tendría

una victoria moral pero perdería parte de sus acceso al mar, el líder de la nación B,

mantendría el poder y el reconocimiento de sus aliados Rusos, y ambos mantendría

la cabeza.


Sobre la situación descrita en el ejercicio 4, proponga una tabla de utilidades -posiblemente modificando la tabla ya propuesta-- para cada una de las siguientes situaciones.

5.1. Con valores minimax y maximin iguales Tabla de utilidades:

J2 Pais B

ataca No ataca

J1 Pais A ataca 2, -2 1, -1

No ataca -1, 1 0. 0

Jugador 1: Nación expansionista A, Dictadura J2

E 2/1 E 2/2

J1 E 1/1 2 1 Min (2,1)=-1

E 1/2 -1 0 Min (-1,0)=--1

Max ( 1,-1)=1


Jugador 2: Nación B, Líder democrático J2

E 2/1 E 2/2

J1 E 1/1 -2 -1

E 1/2 1 0

Min(-2, 1)= -2 Min (-1,0)= -1

Max (-2, -1)= -1


Solución (1, -1) = ER 2/1


5.2. Con valores minimax y maximin diferentes Tabla de utilidades

J2 Pais B

ataca No ataca

J1 Pais A ataca 1, -1 4, -4

No ataca 3, -3 2. -2

Jugador 1

J2

E 2/1 E 2/2

J1 E 1/1 1 4 Min (1,4)=1

E 1/2 3 2 Min (3,2)= 2

Max ( 1,2)=2


Jugador 2

J2

E 2/1 E 2/2

J1 E 1/1 -1 -4

E 1/2 -3 -2

Min(-1, -3)= -3 Min (-4, -2)= -4

Max (-3, -4)= -3


Conclusiones:

Los valores de minimax y maximin son diferentes.


5.3. Con un valor maximin que sea igual a la utilidad máxima del jugador 1.

J2 País B

ataca No ataca

J1 País A ataca 1, -1 3, -3

No ataca 3, -3 2. -2

Jugador 1

J2

E 2/1 E 2/2

J1 E 1/1 1 3 Min (1,3)=2

E 1/2 3 2 Min (3,2)=1

Max ( 2,1)=2


Jugador 2

J2

E 2/1 E 2/2

J1

E 1/1 -1 -3

E 1/2 -3 -2

Min(-1, -3)= -3 Min (-3, -2)= -3

Max (-3, -3)= -3


CONCLUSIONES:

El minimax del jugador 2 es -3, como estamos en un juego de suma cero, el positivo del

jugador 2 es el maximin del jugador 1, el cual sería 3, lo que es la máxima utilidad del

jugador 1.


5.4. Con un valor maximin que sea igual a la utilidad mínima del jugador 1.

J2 País B

ataca No ataca

J1 País A ataca 2, -2 -1, -1

No ataca -1, 1 0. 0

J2

E 2/1 E 2/2

J1 E 1/1 2 -1 Min (2,-1)=-1

E 1/2 -1 0 Min (-1,0)=--1

Max ( 1,-1)=-1



Represente en forma extensa, 6.1. a). El juego analizado en los ejercicios 1 y 3.

Como primer punto, nos gustaría definir el siguiente concepto:

¿Qué es un juego de forma extensa?

Se refiere a un juego que permite la representación explícita de una serie de

aspectos importantes, como la secuencia de movimientos posibles de los jugadores,

sus elecciones en cada punto de decisión, lo imperfecto de la información que cada

jugador tiene en algunos movimientos del otro jugador cuando él toma una decisión,

y sus ganancias para todos los resultados posibles del juego.

En consecuencia, a continuación procederemos a representar el juego siguiente de forma

extensa:

JUEGO: “PLAYBOY, EL TRISTE, LA ZORRA Y LA MESERA”


Jugador 2: triste


Ver bailar cenar

Jugador 1:amigo playboy

Estrategia 1/1 bailar 3, 1 1 2

Estrategia 1/2 cenar -2 -2 1 3

Representación del juego en forma extensiva:

http://www.gliffy.com/go/publish/image/6375961/L.png


“TEORÍA DE JUEGOS” En resumen:

El juego tiene dos jugadores 1 y 2. El nodo inicial pertenece al jugador 2 (amigo triste), lo que

indica que el jugador 2 mueve primero. Por lo tanto el juego es el siguiente: el jugador 2 elige

entre ir a bailar o a cenar, el jugador 1, observa la elección del jugador 2 y luego elige entre

bailar 1 y cenar 1 y bailar 1 y cenar 1. Los beneficios son los cuatro especificados en el árbol,

los cuales están representados por los cuatro nodos terminales del árbol y los pagos asociados

son como sigue: (3,1 ), (-2, -2), (1, 2) y ( 1, 3)

6.2. b). El juego analizado en los ejercicios 4 y 5.

JUEGO: “QUIÉN PIERDE LA CABEZA, LÍDER A O LÍDER B”


J2 País B demócrata

ataca No ataca

J1 País A dictador

ataca 2, -2 1, -1

No ataca -1, 1 0. 0

Representación del juego en forma extensiva:



“TEORÍA DE JUEGOS” EN RESUMEN

El juego tiene dos jugadores A y B. El nodo inicial pertenece al jugador B (país demócrata),

lo que indica que el jugador 2 (B) mueve primero. Por lo tanto, el juego es el siguiente: el

jugador 2 (B) elige entre atacar o no atacar, el jugador 1, (A) país dictatorial, observa la

elección del jugador 2 y luego elige entre responde al ataque o no atacar y responder al

ataque y no atacar. Los beneficios son los cuatro especificados en el árbol, los cuales están

representados por los cuatro nodos terminales del árbol y los pagos asociados son como

sigue: (2, -2), (-1, 1), (1, -1) y ( 0, 0)

“TEORÍA DE JUEGOS” 7. PREGUNTA 7

7.1. Represente el juego siguiente en forma normal.

Como primer punto, nos gustaría definir el siguiente concepto:

¿Qué es un juego en forma normal?

Se refiere a la forma en que se describe un juego y se representa por medio de una

matriz de pagos, la cual muestra los jugadores, las estrategias, y las recompensas.

En consecuencia, cuando un juego se presenta en forma normal, se presupone que

todos los jugadores actúan simultáneamente o, al menos, sin saber la elección que

toma el otro.


J2

R L

J1 T (0, 1) (0, 0)

B (5, 0) (3, 1)

“TEORÍA DE JUEGOS” 8. BIBLIOGRAFÍA

Consultado en la World Wide Web en Octubre del 2014

Juegos de forma extensiva

http://www.youtube.com/watch?v=nrQhH0ZjZ84

Representación del juego en forma extensiva

https://www.google.com.gt/?gws_rd=cr&ei=sSlwUs62LsO2kQe3r4GAAQ#q=repre

sentacion+del+juego+en+forma+extensiva

juegos extensivos y normales

http://www.empresayeconomia.es/herramientas/juegos-normales-y-extensivos.html

teoría de juegos. OK

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_juegos#Forma_normal_de_un_jue

go

http://www.youtube.com/watch?v=nrQhH0ZjZ84

https://www.google.com.gt/?gws_rd=cr&ei=sSlwUs62LsO2kQe3r4GAAQ#q=representacion+del+juego+en+forma+extensiva

https://www.google.com.gt/?gws_rd=cr&ei=sSlwUs62LsO2kQe3r4GAAQ#q=representacion+del+juego+en+forma+extensiva

http://www.empresayeconomia.es/herramientas/juegos-normales-y-extensivos.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_juegos#Forma_normal_de_un_juego

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_juegos#Forma_normal_de_un_juego

Teoría de juegos casos

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