Teoria de Juegos y Leucemia

7/24/2019 Teoria de Juegos y Leucemia

1/49

Teora CelularLeucemia

Teora de juegosRepresentacion del modelo

Descripcion de la interaccion entre celulas

hematologicas en pacientes diagnosticados con

Leucemia

Andres Camilo Santacruz Borda

Universidad Antonio Narino - Facultad de Ingeniera de Sistemas y Computacion

Bogota Colombia.

Teora de la decision - Semillero de investigacion BiosUAN.

Andres Camilo Santacruz Borda Descripcion de la interaccion entre celulas hematologicas en paci


2/49



Teora Celular

Teora Celular

1 Los organismos vivos bajo la teora celular se les divide en dos

grupos:UnicelularesPluricelular

2 Las celulas a su vez son divididas en dos grupos:

Eucariotas

Procariotas



3/49



Teora Celular

Ciclo celular

1 Interface

G1 una celula hija inicia su crecimiento

G0 llega la senal protenica que indica el inicio de laduplicacion del DNAG2 se realizan reparaciones del DNA dando lugar a cambiosS se realiza la duplicacion del DNA

2 Mitosis:Distribucion equilibrada de cromosomas duplicados en

celulas hijas3 Citocinesis: Division del citoplasma



4/49



Teora Celular

Apoptosis

Es la destruccion o muerte celular programada provocada por ellamisma. Es una herramienta vital para destruir celulas defectuosasevitando as enfermedades como el cancer.



5/49



Teora Celular

Apoptosis

Figure 1: Apoptosis.Andres Camilo Santacruz Borda Descripcion de la interaccion entre celulas hematologicas en paci

T C l l


6/49



Introduccion al CancerLa sangre.Leucemia.

Que es el Cancer.

El cancer es un conjunto de enfermedades asociadas adefectoscelulares. Aparece cuando ocurre alguna mutacion en una celula.A las celulas defectuosas se les conoce como cancergenas.


T C l l


7/49




Tipos de cancer

1 Carcinomas: Este tipo de cancer se origina en el epitelio. El

epitelio es el recubrimiento de las celulas de un organocualquiera.

2 Sarcomas: Este cancer se genera en los tejidos blandos,especialmente en los pulmones.

3 Gliomas: Son canceres del cerebro o la medula espinal.

4 Leucemias: Conjunto de canceres en la sangre.


Teor a Cel lar


8/49




Las mutaciones celulares son precedidas por oncogenes. Losoncogenes son genes anormales y los genes son partculas de

material genetico.Un oncogen es producido por errores en algun proceso celular. Loerrores son causados por factores como el tabaco.


Teora Celular


9/49




Division Celular

En la division celular, generalmente cuando se produce unamutacion la celula defectuosa es eliminada. Cuando no esdetectada dicha mutacion la celula empieza a reproducirse sincontrol dando lugar a mas celulas como ella.


Teora Celular


10/49




Division Celular

Figure 2: Division Celular


Teora CelularI d i l C


11/49




Elementos de la sangre.

Medula osea: Porcion suave y porosa del interior de loshuesos.

Globulos rojos: Celulas que transportan el oxigenoPlaquetas: Las plaquetas en realidad son fragmentos celularesproducidos por un tipo de celula de la medula osea que sellama megacariocito. Las plaquetas son importantes paradetener el sangrado.

Globulos blancos: Son Celulas que ayudan al cuerpo acombatir las infecciones.


Teora CelularI t d i l C


12/49

eo a Ce u aLeucemia



Tipos de globulos blancos

Linfocitos: Los Linfocitos son celulas del sistema linfaticoencargadas de combatir infecciones.

Linfocitos B (celulas B).Linfocitos T (celulas T).

Celulas Mieloides.


Teora CelularIntroduccion al Cancer


13/49

LeucemiaTeora de juegos

Representacion del modelo


Que es la leucemia.

La Leucemia es un conjunto de enfermedades que afectan a los dosgrupos de celulas hematologicas, los linfocitos o las celulasMieloides. La clasificacion e la leucemia se realiza en funcion deltipo de celula afectada y la rapidez de desarrollo y/o propagacion.




14/49




Clasificacion de la Leucemia.

1 Rapidez de propagacion.

CronicaAguda

2 Tipo de celula afectada.

Linfoctica.Mieloide




15/49




Clasificacion de la leucemia

Leucemia Linfoctica aguda (ALL, por sus siglas en ingles).

Leucemia Linfoctica cronica (CLL, por sus siglas en ingles).

Leucemia Mieloctica cronica (CML, por sus siglas en ingles).

Leucemia Mieloctica aguda (tambien llamada AML, por sussiglas en ingles).


Teora CelularL i

Introduccion al Cancer


16/49




Tratamientos para la leucemia

Quimioterapia.Administracion de Anticuerpos monoclonales.

Terapia dirigida.

Trasplante de celulas madre.


Teora CelularL i

Introduccion


17/49



Desarrollo del modeloJuego de la vida.

Teora de juegos

Es una rama de la matematica con aplicaciones a la economa,sociologa, biologa y psicologa, que analiza las interacciones entreindividuos que toman decisiones en un marco de incentivosformalizados (juegos).



Introduccion


18/49




Planteamientos

1 Cooperativo: dos o mas jugadores no compiten, sino que seesfuerzan por conseguir el mismo objetivo y por lo tantoganan o pierden en conjunto.

2 No cooperativo (estrategico): cuyos jugadores tomandecisiones independientemente para su beneficio personal



Introduccion


19/49




Descripcion del comportamiento celular

Los globulos blancos defectuosos liberan sustancias paraenganar al sistema Inmune.

Los globulos blancos defectuosos atacan globulos rojos a finde eliminarlos.

Los globulos blancos sanos atacan a globulos defectuosos aunvisibles.

Cuando hay sobrepoblacion de globulos defectuosos se atacanel ellos en disputa por territorio y recursos.



Introduccion


20/49




Planteamientos para el modelo:

1 Cooperativo: Se usa para describir la interaccion celular enque los globulos blancos defectuosos exterminan a globulosrojos.

2 No Cooperativo: Se usa para representar las disputas de losglobulos blancos defectuosos por territorio y recursos.



IntroduccionD ll d l d l


21/49




Planteamiento Cooperativo:

Los globulos blancos defectuosos liberan conjuntamente sustanciasque enganan al sistema inmune logrando as pasar desapercibidosla mayora de individuos.



IntroduccionD s ll d l d l


22/49




Conjunto de jugadores:N :{gbd1, gbd2, gbd2, . . . , gbdn, gbs1, gbs2, gbd3, . . . , gbsm}

Coaliciones:C1:{gbd1, gbd2, gbd2, . . . , gbdn}C2:{gbs1, gbs2, gbd3, . . . , gbsm}

Estrategias:SC1 :{a, b}, a representa la liberacion y b la no liberacion desustancias.SC2 :{c, d}, ces atacar y dno hacerlo.



IntroduccionDesarrollo del modelo


23/49




La ganancia para la celulas integrantes de C1 es pasardesapercibidas y minimizar los ataques por parte de los globulosblancos sanos. La ganancia para las celulas pertenecientes a C2 eseliminar las celulas defectuosas que hacen dano al organismo y al

entorno o medio ambiente.

Table 1: Pagos paraC1

Y

X c da va,c va,db vb,c vb,d

En donde va,ces el pago que recibe C1 cuando elige la estrategia a

y C2 la estrategia b.Andres Camilo Santacruz Borda Descripcion de la interaccion entre celulas hematologicas en paci




24/49




Conclusion 1:

En tres de los cuatro casos los globulos blancos defectuosos

cumpliran su objetivo y en dos de ellos sin baja alguna.La accion mas conveniente para el organismo y en generalpara la proteccion del medio ambiente de los globulos blancossanos, es tratar de atacar la mayor cantidad de celulasdefectuosas.

El desarrollo de la estrategia a es una respuesta efectiva a laincapacidad de lucha que tienen las celulas defectuosas.



T d j



25/49




Ya cumplido el objetivo de enganar al sistema inmunologico,empieza a desarrollarse otra situacion modelable bajo elplanteamiento cooperativo, dicha situacion es la eliminacion deglobulos rojos.



T d j



26/49




Declarando nuevamente el conjunto de jugadores Nse tieneque N :{gbdv1, gbdv2, . . . , gbdvn, gbs1, gbs2, . . . , gbsm}.

Para cualquier coalicion Cgbsel conjunto de estrategias esSCgbs :{d, e}en donde des atacar y eno hacerlo.

Para cualquier coalicion Cgbdv, el conjunto de estrategias esSCgbdv :{a, c, c}en donde a es no atacar al globulo rojo, b

atacar de forma individual y catacar cooperativamente.



Teora de juegos



27/49


Juego de la vida.


Table 2: Pagos para cualquier coalicion de globulos defectuosos visibles

Cgbs

Cgbdv

d ea va,d va,eb vb,d vb,ec vc,d vc,e

En donde va,des el pago que recibe cualquier coalicion de celulasdefectuosas visibles cuando eligen la estrategia a y cualquiercoalicion de celulas sanas elige la estrategia b.



Teora de juegos



28/49


Juego de la vida.


Conclusion 2:

Los globulos sanos siempre optaran por atacar a lo que considerencomo amenaza ya que esa es su funcion y es la forma de intentarneutralizar cualquier enfermedad. De igual forma, a menos de quehaya disputas por territorio y/o nutrientes, los globulos defectuososoptaran por atacar cooperativamente y cumplir en totalidad su

objetivo.



Teora de juegos



29/49


Juego de la vida.

Planteamiento No Cooperativo:

Este planteamiento se usa para modelar las disputas por territorioo recursos. Las diputas por territorio y recursos estan ligadas entresi ya que a causa de la sobrepoblacion los nutrientes necesariospara que cada celula se mantenga con vida empiezan a escasear.



Teora de juegos

IntroduccionDesarrollo del modeloJ d l id


30/49


Juego de la vida.


Definiendo un conjunto de jugadores y otro de estrategias, se tieneentonces a N :{gbd1, gbd2, . . . , gbdn} y S :{a, b}. El conjunto Sesta conformado por las estrategias que cada uno de los jugadorespuede ejecutar; a equivale a atacar aun globulo vecino y ba noatacarlo



Teora de juegos

IntroduccionDesarrollo del modeloJ d l id


31/49

j gRepresentacion del modelo

Juego de la vida.


Para este juego particular se tienen dos pagos. El primer pago hace

referencia al territorio y es inmediato ya que el resultado de elegiruna u otra estrategia se ve casi al instante. Por otra parte, el pagorelacionado con la disponibilidad de nutrientes es evidente a largoplazo y no siempre es el esperado



Teora de juegos

IntroduccionDesarrollo del modeloJuego de la vida


32/49

j gRepresentacion del modelo

Juego de la vida.


Conclusion 3:

hay dos extremos en el contexto en que se desarrolla la leucemia.

En primer lugar existen dos respuestas acertadas para laeliminacion de globulos rojos y la proteccion de los individuosdefectuosos. Sin embargo, el diseno no es del todo exacto, precisoy optimo ya que el comportamiento hostil existente entre losglobulos defectuosos afecta significativamente el objetivo desupervivencia y conservacion de la sociedad.



Teora de juegos

IntroduccionDesarrollo del modeloJuego de la vida


33/49

Representacion del modeloJuego de la vida.

Juego de la vida.

No necesita entrada de datos, la evolucion solamente depende deun estado de inicio. El tablero es una matriz nxm en donde cadaposicion [i,j] es una celula y cada una tiene ocho vecinos. Losestados que cada celula puede adoptar son dos, 1 y 0. El factorque determina si una celula esta viva o muerta depende del criteriode vida programado segun el contexto. Este criterio siempre debe

estar en funcion de la cantidad de celulas vecinas vivas o muertas.



Teora de juegosDesarrolloResultados


34/49


Introduccion

La aplicacion se desarrollo en Processing 3.0.1. Processing puedeentenderse como un lenguaje de programacion y un entorno dedesarrollo cuyo paradigma es Orientado a Objetos. Este lenguajeesta basado Java.



Teora de juegosR i d l d l

DesarrolloResultados


35/49


Desarrollo

En el juego de la vida original solo existe un tipo de celula y estapuede estar en dos estados, viva o muerta. Para el caso de laleucemia se tienen los siguientes tipos de celulas.

Globulos Rojos.

Linfocitos.

Celulas Mieloides.



Teora de juegosR t i d l d l



36/49


Desarrollo

En el modelo que se planteo se hicieron varias generalizaciones y

por ende no se distingue entre Linfocitos y Celulas Mieloides.Globulos Rojos.

Globulos Blancos Sanos.

Globulos Blancos Defectuosos.






37/49


Desarrollo

En primer lugar, se declaro un parametro que controla laprobabilidad de ocurrencia o aparicion en la matriz inicial paracada tipo de celula incluyendo el espacio vaco.La probabilidad de que en el tablero inicial aparezca un espaciovaco es del 10%. , un globulo blanco defectuoso del 0.2%, unglobulo blanco sano del 39.98% y finalmente un globulo rojo del

50%.






38/49


Desarrollo

Posterior a esta declaracion, se procede a crear dos matrices:

La matriz celulases el tablero de juego y por ende es la quesera visible para el usuario.

La matriz bufferCelulaspermite guardar el estado anterior deljuego con el fin de poder realizar las modificaciones.






39/49


Desarrollo

Debido a la importancia de distinguir cada tipo de celula en la

ventana grafica, se declaran tres colores haciendo uso del comandocolor x = color [a,b,c].Los colores elegidos para globulos rojos, globulos blancos sanos,globulos blancos defectuosos y espacio vaco fueron rojo, blanco,morado y negro respectivamente.






40/49


Inicializacion del juego:

Para la ventana emergente, el tamano elegido fue de800700 pixeles.

Acada posicion [i,j] de la matriz de juego y memoria se leasigno un tamano de 5 pixeles, por lo que en total hay 22400posiciones.

El estado inicial de la matriz de juego se obtiene declarando

una variable float que adquirira valores aleatorios entre 0 y100.






41/49

p

Los identificadores son 0 para los espacios vacos, 1 para los

globulos blancos defectuosos, 2 para los globulos blancos sanos y 3para los globulos rojos.


Teora CelularLeucemiaTeora de juegos




42/49

Reglas geneticas

El espacio evaluado esta vaco

En el espacio evaluado se encuentra un globulo blancodefectuoso

En el espacio evaluado se encuentra un globulo blanco

sano

En el espacio evaluado e encuentra un globulo rojo






43/49

Figure 3: Tablero inicial






44/49

Figure 4: Iteracion 80






45/49

Coleccion de datos






46/49

Grafica:






47/49

Grafica:






48/49

Trabajo futuro

Se dedicaran esfuerzos encontrar errores en el modelo y la

aplicacion a fin de garantizar la fidelidad de los resultados.Posterior a la validacion y correccion el paso a segur es realizar unaformalizacion con el fin de eliminar al 100% ambiguedadeslogrando que el trabajo realizado pueda ser una base solida yconfiable para desarrollos mas robustos.






49/49

Punto de partida: Teora de Juegos

Existe cooperatividad entre los Globulos Blancos defectuosos.Objetivo comun: Reproduccion y eliminacion de globulos sanos(Blancos y Rojos)

Figure 5: Representacion del modelo basado en teora de juegos a travesde una adaptacion del juego de la vida.


Teoria de Juegos y Leucemia

Documents

Transcript of Teoria de Juegos y Leucemia