Amplificadores operacionales

Un amplificador operacional se diseña para ejecutar algunas operaciones matemáticas cuando componentes externos, como resistories y capacitores, están conectados a sus terminales. Así, un amplificador operacional es un elemento de circuitos activo diseñado para realizar operaciones matemáticas de suma, resta, multiplicación, división, diferenciación e integración.El amplificador operacional es un dispositivo electrónico que consta de un complejo sistema de resistores, transistores, capacitores y diodos.Los amplificadores operacionales se venden en paquetes de circuitos integrados de diversas presentaciones.

Uno habitual es el empaque en línea doble (dual in line package, DIP por sus siglas en inglés) de ocho terminales que se muestra en la siguiente figura

La terminal 8 no se usa, y las terminales 1 y 5 son de escaso interés para el desarrollo de nuestro tema. En realidad, las cinco terminales importantes son:

1. La entrada inversora, terminal 2.2. La entrada no inversora, terminal 3.3. La salida, terminal 6.4. El suministro de potencia V+, terminal 7.5. El suministro de potencia negativo V-, terminal 4.

El símbolo de circuitos del amplificador operacional es el triángulo de la siguiente figura.

Se puede notar que en ella, el amplificador operacional tiene dos entradas y una salida. Las entradas se han marcado con los signos menos (-) y más (+) para especificar las entradas inversora y no inversora, respectivamente. Una entrada aplicada a la terminal no inversora aparecerá con la misma polaridad en la salida, mientras que una entrada aplicada a la terminal inversora aparecerá invertida en la salida.Como elemento activo, es necesario un suministro de tensión al amplificador operacional, como se muestra del modo común en la figura adjunta

Aunque, para mayor simplicidad, en diagramas del circuito del amplificador operacional suelen ignorarse las fuentes de suministro, las corrientes de éstas no deben pasarse por alto. Por efecto de la LCK,

io=i1+i2+i+¿+i−¿ ¿¿

El modelo de circuito equivalente de un amplificador operacional se presenta a continuación:

La sección de salida consta de una fuente controlada por tensión en serie con la resistencia de salida Ro. En la figura es evidente que la resistencia de entrada R i es la resistencia equivalente de Thevenin vista en las terminales de entrada, mientras que la resistencia de salida Ro es la resistencia equivalente de Thevenini vista en la salida. La tensión de entrada diferencial vd está dada por

vd=v2−v1

Donde v1 es la tensión entre la terminal inversora y tierra y v2 la tensión entre la terminal no inversora y tierra. El amplificador operacional percibe la diferencia entre esas dos entradas, la multiplica por la ganancia A y provoca que la tensión resultante aparezca en la salida. Así, la salida vo está dada por

vo=Av o=A (v2−v1 )

A se llama ganancia en tensión de lazo abierto, porque es la ganancia del amplificador operacional sin retroalimentación externa de la salida a la entrada.

Amplificador diferencial

Los amplificadores de diferencia (o diferenciales) se utilizan en varias aplicaciones en las que hay necesidad de amplificar la diferencia entre las señales de entrada. Son primos hermanos del amplificador para instrumentos, el amplificador más útil y popular. También se los conoce como restadores.

Un amplificador de diferencia es un dispositivo que amplifica la diferencia entre dos entradas pero rechaza toda señal común a las dos entradas.

Consideremos el siguiente circuito del amplificador operacional:

v1−vaR1

=va−voR2

O sea

v0=( R2

R1

+1) va−R2

R1

v1…(1)

Al aplicar LCK al nodo b,

v2−vbR3

=vb−0

R4

O sea

vb=R4

R3+R4

v2… (2 )

Pero va = vb. La sustitución de la ecuación (2) en la ecuación (1) produce

v0=( R2

R1

+1) R4

R3+R4

v2−R2

R1

v1

O sea

v0=R2 ( 1+R1/R2 )R1 (1+R3 /R4 )

v2−R2

R1

v1… (3 )

Como un amplificador de diferencia debe rechazar una señal común a las dos entradas, debe tener la propiedad de que v0 = 0 cuando v1 = v2. Esta propiedad existe cuando

R1

R2

=R3

R4

… ( 4 )

Así, cuando el circuito del amplificador operacional es un amplificador de diferencia, la ecuación (3) se convierte en

v0=R2

R1(v2−v1 )… (5 )

Si R2 = R1 y R3 = R4, el amplificador de diferencia se convierte en restador, con la salida

v0=v2−v1… (6 )

Ejercicio de amplificador diferencial

El siguiente amplificador de instrumentación es un amplificador de señales de bajo nivel que se emplea en el control de procesos o en aplicaciones de medición y se vende en unidades de un solo paquete. Demuestre que

v0=R2

R1(1+

2R3

R4) (v2−v1 )

Circuitos de amplificadores operacionales en cascada

Ya sabemos que los circuitos de amplificadores operacionales son módulos o componentes para el diseño de circuitos complejos. En aplicaciones prácticas suele ser necesario conectar circuitos de amplificadores operacionales en cascada (es decir, uno tras otro) para conseguir una

ganancia total grande. En general, dos circuitos se disponen en cascada cuando se conectan en tándem, es decir, sucediéndose uno a otro en una sola fila. Una conexión en cascada es un arreglo de dos o más circuitos de amplificadores operacionales dispuestos uno tras otro, de manera que la salida de uno es la entrada del siguiente.

Cuando se conectan en cascada circuitos de amplificadores operacionales, a cada circuito de la cadena se le llama una etapa; la señal de entrada original se incrementa con la ganancia de la etapa individual. Los circuitos de amplificadores operacionales tienen la ventaja de que pueden disponerse en cascada sin alterar sus relaciones de entrada-salida. Esto se debe al hecho de que un circuito del amplificador operacional (ideal) tiene una resistencia de entrada infinita y resistencia de salida cero. La siguiente figura muestra una representación del diagrama en bloques de tres circuitos de amplificadores operacionales en cascada.

Dado que la salida de una etapa es la entrada de la siguiente, la ganancia total de la conexión en cascada es el producto de las ganancias de los circuitos de amplificadores operacionales individuales, o

A=A1 A2 A3… (7 )

Aunque la conexión en cascada no afecta las relaciones de entrada-salida de los amplificadores operacionales, se debe tener cuidado en el diseño de un circuito del amplificador operacional real, para asegurar que la carga debida a la siguiente etapa en la cascada no sature el amplificador.

Ejercicio

Halle vo e io en el siguiente circuito

Aplicaciones

El amplificador operacional es un componente fundamental de la instrumentación electrónica moderna. Se utiliza extensamente en muchos dispositivos, junto con resistores y otros elementos pasivos. Entre las numerosas aplicaciones prácticas se encuentran amplificadores para instrumentos, convertidores, digitales-analógicos, computadoras analógicas, cambiadores

de nivel, filtros, circuitos de calibración, inversores, sumadores, integradores, diferenciadores, restadores, amplificadores logarítmicos, comparadores, elementos rotatorios, osciladores, rectificadores, reguladores, convertidores de tensión a corriente, convertidores de corriente a tensión y recortadores. Veremos pues dos aplicaciones comunes además de las que ya se han tratado anteriormente: el convertidor digital-analógico y el amplificador para instrumentación.

Convertidor Digital-Analógico

El convertidor digital-analógico (CDA) transforma señales digitales en analógicas. En esta figura se ilustra un ejemplo usual de un CDA de cuatro bits

Éste puede realizarse de muchas maneras. Una realización simple es la escalera ponderada binaria que aparece en esta figura:

Los bits son ponderaciones según la magnitud de su valor de posición, por valor descendente de Rf/Rn, de modo que cada bit menor tiene la mitad de peso del inmediato superior. Éste es obviamente un amplificador sumador inversor. La salida se relaciona con las entradas. Así,

−V o=R fR1

V 1+R fR2

V 2+RfR3

V 3+R fR4

V 4… (8 )

La entrada V1 se llama bit más significativo (BMS o MSB por sus siglas en inglés), en tanto que la entrada V4 es el bit menos significativo (BMES o LSB por sus siglas en inglés). Cada una de las cuatro entradas binarias V1,…,V4 sólo puede asumir dos niveles de tensión: 0 o 1V. Aplicando los valores adecuados de entrada y resistor de retroalimentación, el CDA arroja una sola salida, la cual es proporcional a las entradas.

Valores de entrada y salida del CDA de cuatro bits

Entrada Binaria [V1V2V3V4] Valor decimal Salida -Vo

0000 0 00001 1 0,1250010 2 0,25

0011 3 0,3750100 4 0,50101 5 0,6250110 6 0,750111 7 0,8751000 8 1,01001 9 1,1251010 10 1,251011 11 1,3751100 12 1,51101 13 1,6251110 14 1,751111 15 1,875

Ejercicio de amplificador operacional como convertido digital-analógico

En el circuito del amplificador operacional anterior, sean R f = 10kΩ y R1 = 10kΩ, R2 = 20kΩ, R3 = 40kΩ y R4 = 80kΩ. Obtener la salida analógica de las entradas binarias [0000], [0001], [0010],…,[1111].

Amplificadores para Instrumentación

Uno de los circuitos de amplificadores operacionales más útiles y versátiles para medidas de precisión y controlo de procesos es el amplificador para instrumentación (AI), así llamado a causa de su extendido uso en sistemas de medición. Aplicaciones usuales de AI incluyen amplificadores de aislamiento, amplificadores de termopar y sistemas de adquisición de datos.

El amplificador de instrumentación es una prolongación del amplificador diferencial en cuanto que amplifica la diferencia entre sus señales de entrada. En esta figura que ya vimos anteriormente

Teníamos un amplificador para instrumentos, el cual suele constar de tres amplificadores operacionales y siete resistores. Para mayor comodidad, ese amplificador se reproduce a continuación

En este modelo, aparecen los mismos resistores excepto por el resistor de ajuste de ganancia RG, conectado entre las terminales de ajuste de ganancia. Su símbolo esquemático es el siguiente

Por otro lado, ya hemos demostrado que

vo=Av (v2−v1 )… (9 )

Donde la ganancia en tensión es

Av=1+2 RRG… (10 )

Vemos ahora que el amplificador para instrumentos amplifica pequeñas tensiones de señales diferenciales sobrepuestas sobre tensiones en modo común mayores. Dado que las tensiones en modo común son iguales, se cancelan entre sí.

Señales diferenciales pequeñas montadas sobre señales en modo común mayores.

Amplificador para instrumentos

Señal diferencial amplificada, señal en modo no común

El AI tiene tres características principales: La ganancia en tensión es ajustada por una resistencia externa RG. La impedancia de entrada de ambas entradas es muy alta y no varía al ajustarse la

ganancia. La salida vo depende de la diferencia entre las entradas v1 y v2, no de la tensión común a

ellas (tensión en modo común).Debido al difundido uso de los AI, los fabricantes los han desarrollado en unidades de un solo paquete. Un ejemplo usual es el LH0036, producido por National Semiconductor. La ganancia puede variar de 1 a 1000 por efecto de una resistencia externa, cuyo valor puede variar a su vez de 100Ω a 10kΩ.

Ejercicio de amplificador instrumental

En el último diseño circuital con amplificadores operacionales mostrado, sean R = 10kΩ, v 1 = 2,011V y v2 = 2,017 V. Si RG se ajusta en 500Ω, determine: a) la ganancia en tensión, b) la tensión de salida vo.