Electrónica Digital

4º 4º ESO

Señal analógica y Señal digital● Una señal analógica puede tener infinitos valores,

positivos y/o negativos.● Una señal digital puede tomar los valores 0 y 1.

2.- Sistemas de numeración

2.1.- Sistema decimal.Se define la base de un sistema de numeracióncomo el número de símbolos distintos que tiene. Normalmente trabajamos con el sistema decimalque tiene 10 dígitos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

 Por ejemplo:El número 723,54 en base 10, lo podemos expresar:

723,54 = 7x102 + 2x101 + 3x100 + 5x10-1 + 4x10-2

2.- Sistemas de numeración (continuación)

El número 11010 en base 2 es:

Conversión de Binario a Decimal:

1x24 +1x23 + 0x22 + 1x21 + 0x20 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 26 en base decimal

Conversión de Decimal a Binario:

El número 37 en base decimal es:

100101 en base binaria

2.2.- Sistema binario.Consta de dos dígitos el 0 y el 1. A cada uno de ellos se le llama bit.

N = número de bits.2N número de combinaciones posibles entre ellos.

● Con 2 bits existen 4 combinaciones posibles y por lo tanto se pueden representar 4 números decimales: 0, 1, 2, 3.

● Con 3 bits las combinaciones son 8 y por ello se pueden representar 8 números decimales: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

● Con 4 bits se pueden representar 16 números decimales: 0, 1, 2, 3, 4 ..., 14, 15.

Conversión Analógico-Digital

En el ejemplo, la señal digital toma el valor 1 cuando supera al valor a, y toma valor 0 cuando desciende por debajo del valor b. Cuando la señal permanece entre los valores a y b, se mantiene con el valor anterior

Se trata de una conversión de 1 bit ya que sólo consideramosun escalón que puede tomar2 valores: 0 y 1.

Conversión Analógico-Digital● Se trata de una conversión bastante mala ya

que en ella se pierden casi todos los detalles de la señal original.

● Para mejorarla debemos considerar más escalones (con lo que cada uno de ellos será más pequeño), es decir, más bits.

● Veamos qué ocurre empleando un convertidor de 3 bits.

Digitalización de imágenes

Digitalización de imágenes

Digitalización de imágenes

Las puertas lógicas son dispositivos que emplean la lógica matemática basada en los números 0 y 1 (0V, 5V) para procesar la información, es decir, realizan las operaciones del álgebra de Boole.

Para representar el funcionamiento de las puertas lógicas se utilizan las tablas de verdad.

Estas tablas relacionan las distintas combinaciones posibles de las variables de entrada y los respectivos valores de la variable de salida.

a b S0 0

0 1

1 0

1 1

Por ejemplo, para unSistema de 2 entradas

Puertas lógicasPuerta NOT :

Es la función negación, invierte la señal de entrada: cuando en la entrada tenemos un 0 lógico ( 0 V), en la salida tenemos un 1 lógico ( 5 V).

Símbolo: Tabla verdad: Símil eléctrico:

Circuito integrado:

7404

Función:

AS =

Puertas lógicas Puerta AND :

Símbolo: Tabla verdad:Símil eléctrico:

Circuito integrado:7408

En esta puerta tenemos un 1 lógico (5v) en la salida cuando todas las entradas tienen un 1 lógico.

Función:

BAS ⋅=

Puertas lógicas

Símbolo: Tabla verdad: Símil eléctrico:

Circuito integrado:7432

Puerta OR :

En esta puerta tenemos un 1 lógico (5v) en la salida cuando tenemos al menos un 1 lógico en una de las entradas.

Función:

BAS +=

Puertas lógicas

Símbolo: Tabla verdad:Símil eléctrico:

Circuito integrado:7400

Puerta NAND :

Es la negación de la puerta AND. En esta puerta tenemos un 1 en la salida cuando tenemos un 0 lógico en cualquiera de las entradas.

Función:

BAS ⋅=

Puertas lógicas

Símbolo: Tabla verdad: Símil eléctrico:

Circuito integrado:

7402

Puerta NOR :

Es la negación de la puerta OR. En esta puerta tenemos un 1 a la salida cuando tenemos un 0 en las todas las entradas.

Función:

BAS +=

Resolución de problemasPasos a seguir:

1.- Identificar las entradas y salidas

2.- Crear la tabla de verdad

3.- Obtener la función por suma de productos

4.- Implementar la función con puertas de todo tipo, puertas NAND y puertas NOR

Circuitos de control Accionado de una prensa

Un operario debe colocar una chapa en la prensa y después accionarla mediante dos pulsadores simultáneamente (A y B). Se debe cumplir que no se ponga en marcha si la chapa no está colocada ( sensor de peso C)

C

A B

Tabla verdad

Función: CBAS ⋅⋅=

ABC

S

Sería una puerta AND de tres entradas.

Como no disponemos puertas de tres entradas (7411) es necesario utilizar de dos ( 7408).

Circuito con dos entradas:

Formas canónicas de una función lógicaEs todo producto de sumas o sumas de productos en los cuales aparecen todas las variables en cada uno de los términos que constituyen la expresión.

Primera forma canónica: Como suma lógica de productos

abccbacbaS ++= A cada término de está expresión se le denomina “Minitérmino”

Segunda forma canónica: Como producto de sumas lógicas

)()()( cbacbacbaS ++⋅++⋅++= A cada término de está expresión se le denomina “Maxitérmino”

Forma de obtener la función lógica de una tabla de la verdad:

La primera forma canónica se obtiene sumando todos los productos lógicos que den a la función el valor 1.

La segunda forma canónica se obtiene multiplicando todas las sumas lógicas que den a la función el valor 0.

Forma de obtener la función lógica de una tabla de la verdad:

Ejemplo:

A B C S

0 0 0 10 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 01 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 0

Nos fijamos en los valores de la tabla que en la salida tienen un 1 lógico.

Las variables que aparecen con 0 lógico en la tabla, en la función estarán negadas.

cabcbacbaS ++=