Esta entrada se publicó en YerayNeo a las 15:00:07 01/05/2014

ECUACIONES IRRACIONALES

Como nos encontramos ante una ecuación irracional, y la raíz es cuadrada, lo que tenemos que hacer es elevar ambos términos al cuadrado. Una vez hecho esto conseguiremos eliminar la raiz

El último paso es comprobar esta solución en la ecuación inicial, para ver si cumple la igualdad.

LA SOLUCIÓN ES CORRECTA

Lo más cómodo para resolver este ejercicio sería tener a ambos lados de la ecuación una raíz. Para ello lo único que tenemos que hacer es pasar una de ellas.

Ahora elevamos cada término al cuadrado

Comprobaremos si esta solución es válida

LA SOLUCIÓN ES CORRECTA

Para resolver esta ecuación el primer paso que tenemos que hacer es dejar sola la raíz a un lado de la ecuación. Para ello pasaremos la x al otro término. Recordad que al cambiarla de término el signo lo debemos de cambiar.

; Ahora como en el caso anterior para conseguir eliminar la raíz lo que debemos de hacer es elevar cada término al cuadrado.

OJO ES UNA IDENTIDAD NOTABLE (a-b)2 = a2 + b2 -2ab

Resolvemos la ecuación de 2º grado

Posibles soluciones

Ahora comprobamos si son solución o no. Para ello sustituimos en la ecuación inicial.

Para x = 18

NO ES SOLUCIÓN

Para x = 3

Sí ES SOLUCIÓN

Lo primero que tendremos que intentar es tener una raíz a cada lado de la ecuación

Ahora como en todos los casos anteriores elevamos al cuadrado cada término

OJO ES UNA IDENTIDAD NOTABLE (a-b)2 = a2 + b2 -2ab

Nuestro objetivo es ahora volver a dejar sola la raíz

Ahora volvemos a elevar al cuadrado cada término para conseguir que se vaya la raíz que nos queda.

ATENTOS A ESTO. TANTO EL NÚMERO QUE ESTA DELANTE DE LA RAIZ COMO LA RAÍZ ESTÁN ELEVADOS AL CUADRADO

Ahora toca comprobar si en realidad es la solución de la ecuación

LA SOLUCIÓN ES CORRECTA