Teoria Suspensiones Bicicletas Analisis Trayectorias

Introducción - mundobiker.es

06/04/2008 17:03:20http://local.mundobiker.es/index2.php?option=com_content&task=view&id=251&pop=1&...

IntroducciónTécnica de suspensiones

Idioma / Languaje

Física de la bicicleta. Técnica de suspensiones

Todos los sistemas de suspensión al descubierto, suscaracterísticas, sus virtudes y defectos. La teoría y la prácticade la suspensión. Los conceptos físicos al detalle.

La herramienta definitiva para elejir el tipo de bicicleta quemejor se adapta a tu estilo de conducción.

¿Qué es el proyecto Física de la Bicicleta?

Es un trabajo de insvestigación de Kenneth M. Sasaki sobre el comportamiento de la mayoría de lossistemas de suspensión total en el mercado. El trabajo tiene un enfoque científico - práctico que, através de numerosos ejemplos e imágenes, aplica la teoría de física a los diseños reales.

El informe, está orientado a mostrar cuales son ls principales caraterístiscas de cada sistema desuspensión facilitando la elección en función de nuestro estilo de conducción.

Las conclusiones del informe son sorprendentes y demuestran cono no hay tanta diferencia entre lossistemas y como la elección ha de basarse en el estilo de conducción y en el comportamiento generalde cada sistema y sobre todo en la prueba de la bicicleta.

Simulador de suspensiones. Linkage 2

Linkage2 es un potente simulador de suspensiones que en un entorno gráfico representa elmovimiento de la suspensión.

Puedes ver el movimiento de cada pivote y cosas tan importantes como la fuerzas aplicadas aamortiguador para estimar la progresividad de la suspensión o las variaciones de la longitud decadena que dan idea del grado de interferencia entre pedaleo y suspensión. Redactores de variasrevistas nacionales como Bike a Fondo o extranjeras como VTT en Francia entre otras así comodiseñadores de cuadros lo utilizan en el desarrollo de pruebas y propotipos.

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El programa tiene todo lo necesario para evaluar un sistema y entre sus funciones y datos calculadosestán:

Geometría: Trayectoria de la ruda y progresividad.

Variaciones en la longitud de cadena

Fuerzas aplicadas al amortiguador

Trayectoria ampliada del eje trasero

Centros instantáneos de rotación

Represantación del movimiento de todos los pivotes

Cambio del sistema de referencia a puntos notables.

Edición numérica de la geometría.

Linkage se entrega con una biblioteca de más de 50 modelos de diferentes marcas. Puedes crear tuspropios modelos a partir de fotografías de la bicicleta para 7 sistemas de suspensión diferente entrelos que están:

Monopivote

4 barras Turner

4 barras con Horst Link

GT LTS

GT Idrive

KHS Dopnimatrax

VPP Virtual Pivot Point (Intense y Santa Cruz)

Adentraté ahora mismo en este fascinante mundo de la técnica de suspensiones dividido en cincocapítulos y varios anexos que tienes organizados en esta sección especial

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Indice - mundobiker.es


IndiceTécnica de suspensiones

Análisis de Trayectorias.

Un método para el análisis de las suspensiones traseras parabicicletas

Teoría, texto, illustraciones, y edición por Ken Sasaki.Con el estudio del sistema de Paralelogramo Deformable por Peter Ejvinsson

Version en Castellano traducida por Antonio OsunaTraducción adicional, y edicion para la web por José Rubio

Simulador de suspensiones “Linkage” por Gergely Kovacs.

© Kenneth M. Sasaki 2001, all rights reserved.

{Los autores autorizan la publicación y reimpresión de esta pagína o alguna parte de ellasiempre que se cite a los autores y se incluya esta cabecera de copyright.}

I. Cuestiones principales.

1) Objetivos.

2) Conclusiones principales.

A) Comentarios generales.

B) Traseras no unificadas.

i) Trayectorias y absorción del amortiguador.

ii) Treyectorias y pedaleo.

iii) Compromisos.



iv) Trayectorias y frenada.

C) Una carta bierta.

II. Algunos conceptos útiles de mecánica.

1) Algunos conceptos importantes.

A) “Sistemas de referencia”.

B) “Grados de libertad”.

C) “La naturaleza varia suavemente” (NVS).

D) “Aproximación”.

E) “Centro de masas” (CM).

F) “Condición de coaxialidad”.

G) “Centro instantáneo de rotación CIR.

2) Una mirada intuitiva a las fuerzas y los momentos.

3) Curvas de respuesta de la amortiguación.

III. Análisis de trayectorias.

1) Principales conceptos del análisis de trayectoria.

2) Bases de análisis de trayectorias.

A) Aproximación de la masa.



B) Fuerzas entre partículas linealmente ligadas.

3) El modelo "Natural Mirror Bike".

4) Trayectorias y rendimiento.

A) Trayectorias de la rueda trasera en Mono-Pivotes y paralelogramosdeformables o sistemas 4-barras.

B) Absorción del amortiguador en situaciones de no pedaleo.

C) Pedaleo en trasera no unificadas.

D) Compromisos.

E) Fenada.

IV. Análisis de la trayectoria de la rueda en algunos diseños existentes.

1) Diseños típicos con Horst Link (4-barras).

2) Giant NRS.

3) Rocky Mountain ETSX-70.

4) Cannondale Scalpel.

5) Virtual Pivot Point (VPP).

6) Datos de simulación adicionales para Linkage.

V. Teorías erróneas y Marketing Engañoso.

1) “Bloqueo de la suspensión inducido por la frenada” (BISL).



2) Afirmaciones errónes sobre frenos de discoflotantes.

3) Teorías de "Puntos especiales".

A) “Pivote en la línea de cadena” (PCL).

B) Teoría “Instant Center Tracking” (ICT) de Ellsworth.

4) Teorías de "fuerzas internas".

A) “i-Drive” – Una máquina de movimiento perpétuo?!?!

B) “La linea de cadena no importa en una trasera unificada”.

5) Marketing Engañoso.

Apéndices.

A) Algunos cálculos suplementarios sobre la teoría PCL (Pivote en la linea decadena).

B) Glosario.

Simulador de suspensiones para PC Linkage2

Descargas

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Acerca de los autores

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Capítulo 1 - mundobiker.es


Capítulo 1Técnica de suspensiones


Capítulo I. Cuestiones Principales.






Capítulo 1.1

1) Objetivos

El análisis de trayectorias en un método cualitativo para analizar las características de pedaleo,frenada y absorción de obstáculos de las bicicletas de doble suspensión. El objetivo es permitir acualquier persona determinar los verdaderos méritos de cualquier diseño de suspensión trasera.Aunque los principios que se explican a continuación son generales, este estudio está centrado en lossistemas de Trasera No Unificada (En los que el eje de pedalier se encuentra en el triangulodelantero) ya que estos representan a la gran mayoría de diseños que se fabrican hoy en día.

La mayoría de las teorías sobre el diseño de una suspensión trasera intentan buscar el punto exacto enel que la suspensión actúa independientemente del pedaleo (de hecho, es imposible para cualquierdiseño conseguir este objetivo en todas las situaciones y si en algún caso conseguimos acercarnos,tendremos otros problemas asociados). Un tratamiento preciso de la geometría de una suspensión esun proceso muy complicado y difícil de entender y requiere grandes asunciones, incluso en los casosmas simples.

Un buen número de teorías afirman haber encontrado una geometría que elimina el movimiento de lasuspensión en el punto de equilibrio inicial (también conocido como SAG) pero para este autorninguna es correcta (Aquí hay que excluir al sistema NRS de Giant porque está diseñado parafuncionar con cero SAG). Al final del trabajo miraremos varios casos para demostrar como puedeutilizarse el Análisis de Trayectorias.



El consumidor debe de comprender que no hay que creerse al pie de la letra lo que diga el fabricante.Así que en vez de dedicar mucho tiempo tratando de identificar las posiciones adecuadas de lasarticulaciones (mas allá de una comprensión intuitiva), nos centraremos en las características derendimiento que pueden lograrse con cada diseño y como se pueden conseguir esas características enprincipio.

Este método de análisis tiene la intención de ser una herramienta para el consumidor, que lepermitirá evaluar independientemente las ideas del fabricante, y los méritos de las diferentesteorías y diseños de suspensiones.

Nosotros queremos que este trabajo sea de utilidad para personas sin ningún conocimiento técnico asíque vamos a presentar las conclusiones en este primer Capítulo. La sección sobre el marketingengañoso que utilizan las compañías también es accesible para cualquier persona.

En los Capítulos II, III, IV y V las distintas secciones vienen precedidas por advertencias sobre elnivel de dificultad que presentan y resúmenes del contenido para aquellos que no necesitan ver lademostración y aceptan las conclusiones como un acto de fe.

Lee esta sección si:

Quieres conseguir tales objetivos. Esta sección es de tal importancia. Esta sección tiene una dificultadpequeña o grande.

Sáltate esta sección si:

No estás interesado en este o estos objetivos.

Esta sección está "calificada como difícil"

Aquí, "calificada como difícil" varia entre: Sin dificultad, escasa dificultad, moderada dificultad, altadificultad y máxima dificultad.. El nivel de dificultad se refiere a un lector típico con al menos unaaño de estudio consistente de física.

Esperamos que este sistema de advertencias ayuden a las personas con pocos conocimientos técnicosa navegar sin dificultad por las secciones de mayor dificultad y las que resultan menos necesarias.

Acerca del segundo capitulo “Conceptos mecánicos útiles”

Hemos intentado elegir métodos de análisis intentando no abusar de las matemáticas pero eraimposible hacerlo sin utilizar algunos conceptos de física.

Afortunadamente no es necesario leerse la gran mayoría del Capítulo si lo único que uno quiere esutilizar el análisis de trayectorias para evaluar los distintos sistemas de suspensión (que es el principalobjetivo de este trabajo). Para esta aplicación la única sección que recomendamos encarecidamentees “Cuadros de Referencia”.

Hemos incluido este capitulo principalmente para aquellos que quieran verificar rigurosamente elmétodo de Análisis de Trayectorias e investigar de un modo profundo los conceptos físicos que



afectan a las suspensiones de una bicicleta. Si uno desea verificar el Análisis de Trayectorias elCapítulo en el que hay que centrarse es el de “Conceptos Importantes”.

Las conclusiones de la sección “Una mirada intuitiva sobre las fuerzas y los momentos” también sonde un gran valor. Volvemos a enfatizar que el resto del Capítulo está relacionado con el Análisis deTrayectorias pero no es realmente necesario. Algunos conceptos que aparecen en este Capítulo nosserán útiles en el Capítulo V para entender completamente los fallos de algunas teorías y marketingengañoso explicadas en ese Capítulo.

El concepto de mayor importancia del segundo Capítulo es posiblemente el de el Centro de Masas, suaplicación en problemas relacionados con las ruedas y piñones de una bicicleta era, según el autor,desconocido hasta ahora en el mundo de la industria de la bicicleta.

Acerca del tercer Capítulo: “Análisis de trayectorias”

En este Capítulo se expone la teoría principal del Análisis de Trayectorias. Creemos que ninguna delas secciones de este Capítulo es excesivamente complicada y debería leerse al completo, incluso sialgunas secciones no resultan claras.

Acerca del cuarto Capítulo: “Análisis de la trayectoria de algunos modelos existentes"

Este Capítulo contiene algunos dibujos CAD realizados por Peter Ejvinsson. Estos dibujos ilustranrealmente el panorama actual en el mundo de las suspensiones traseras de bicicletas.

La mayoría de los tipos de diseños están cubiertos y son extremadamente fáciles de entender, la únicaexcepción tal vez sea la sección en la que se habla del sistema "Virtual Pivot Point VPP".

Adicionalmente se proporciona un enlace a datos de simulación para el simulador Linkage deGergely Kovacs (ver más abajo) en la sección que trata cada cuadro y para los cuales se hanpreparado ficheros LTX de Linkage. Este programa muestra las características más importantes decada cuadro. Haciendo click en el enlace a los datos de simulación abrirá Linkage con los datos deese cuador (previamente es necesario haber instalado Linkege como se indica más abajo)

Acerca del quinto Capítulo:” Teorías erróneas y Marketing engañoso”

La motivación principal para la realización de este trabajo ha sido la gran cantidad de teorías falsasque emanan de las compañías, las revistas especializadas y que circulan por algunas páginas webrelacionadas con en mundo del ciclismo.

Nosotros hemos dedicado una gran cantidad de tiempo y espacio para demostrar algunos fallos enteorías que se han creído como ciertas. Algunas de estas teorías falsas han sido desarrolladas pormarcas muy famosas. Eso ha hecho que este trabajo cree algunas controversias.

De cualquier modo, y volveremos a repetirlo en el Capítulo correspondiente, en todos los casos se haintentado por parte del autor de este trabajo contactar con dichas marcas y discutir sobre el asuntoantes de hacer público este trabajo.



El responsable de una de las mas antiguas y respetadas marcas en la construcción de bicicletas avisóa el autor que el gremio de constructores es muy pequeño y poco dado a los realismos y que si sepublicaba el articulo se preparara para algún tipo de revancha, como más tarde se comprobó.

Nosotros estamos comprometidos a desvelar las mentiras y sin sentidos de la industria, y a darle alconsumidor la posibilidad de decidir por si mismo así que no nos van a echar atrás esas amenazas.Sentimos que esta información pueda causar consternación a aquellos que han realizado grandescompras pero en beneficio del público en general vamos a seguir manteniéndola en circulación.

También queremos comentar que en general, los comentarios que hemos recibido por parte de laindustria han sido positivos, destacando, por lo que nos han contado, el de los ingenieros deldepartamento de suspensiones de Renault.

Acerca del "Glosario".

Por el momento, el "glosario" contiene algunos términos que aparecen en la sección “ConceptosImportantes” del segundo Capítulo que pueden no ser familiares a los nuevos aficionados al mountainbike.

No hemos podido hacer lo mismo con el resto de las secciones por problemas de tiempo.

Esperamos que aquellos que se aventuren en esos Capítulos tengan previamente los conocimientosadecuados, o sepan donde conseguirlos, en el peor de los casos esperamos que el texto en negrita lesresulte suficiente para una comprensión adecuada del tema. En un futuro esperamos poder completaresta sección.

Acerca del programa de simulación de suspensiones “Linkage”:

Linkage ha sido creado por Gergely Kovacs para generar la información más importante acerca decualquier sistema de suspensión de 4 barras que se pueda diseñar.

En esta edición de PA se incluye la última versión del simulador. Linkage2 así como el código fuentese pueden descargar desde En este sitio http://www.angelfire.com/jazz/linkage/ se puede encontrar laversión más actualizada de linkage puesto que Gergely mantiene este sitio personalmente.

Para usar Linkage,los primero es descargar el fichero .exe . El fichero está disponible en la sección dedescargas de PA. Una vez hecho esto se pueden ver los diseños de suspensión en el mercado queincluye Linkage o especificar una nueva geometría.

La combinación de la teoría de este trabajo, junto con este programa debería ayudar a cualquieraficionado a desarrollar una intuición, que le permita comparar las características de pedaleo,abosorción del amortiguador de casi tidos los diseños de suspensión total.

La instrucciones instrucciones para usat Linkage se pueden encontrar haciendo click en“Instrucciones Linkage” en el menú de navegación.



Para instalar Linkage, descarga en primer lugar el fichero comprimido. En instalador te guiará através de una serie de pasos. La instalación por defecto del simulador y la colección de ficheros ltx,se realiza en C:\Archivos de Programa\Linkage2. Es posible especificar una ubicación alternativa. Enel menú de incicio se creará, dentro del grupo, "Programas" una entrada con accesos directos aLinkage y sus recursos.

Una vez que Linkage ha sido instalado se puede iniciar de tres modos:

1) Como se indica más arriba, Linkage se ha integrado dentro de la pagina que describe unmodelo de cuadro determinado en el capítulo IV y para el cual está disponible un fichero ltxcon datos para la simulación (ver las instrucciones). Haciendo click en en enlace a los datosde simulación se abrirá Linkage, mostrando los datos mas importantes de cada cuadro.

2) También se puede iniciar Linkage haciendo click en el fichero ejecutable linkage2.exe enel directorio en que se encuentre instalado. Haciendo click en "Open" se puede selccionar unmodelo determinado de suspensión entre los disponibles. o crear uno nuevo haciendo clicken "New"

3) Tambien es posible abrir linkage haciendo clicj directamente en un fichero cualquiera dedatos de simulación con extensión .ltx

Acerca de los autores:

Los autores son todos ávidos ciclistas, que también tienen capacidades técnicas y de redacción.Hemos proporcionado este trabajo libremente al público con el deseo de que beneficie a losconsumidores y aquellos interesados en trabajar en el mundo de la bicicleta. Un pequeña biografía yfoto de los autores que han proporcionado su información, se encuentra en la sección “Acerca de losautores”

Los autores quieren agradecer al profesor Curtis Collins, a Ola Helenius Ola H. y a Ray Scruggs(Derby) por sus sugerencias y su ayuda para encontrar algunos errores. Gracias también a Drakon ElElfo por trabajar en la estructura de enlaces.

Los autores agradecen especialmente a J.I. Baeza (aka Sikander) y Jose R. Rubio, editor de http://www.mundobiker.es/, por hospedar las versiones Inglesa y Española de este trabajo.

Este trabajo será actualizado cada cierto tiempo para reflejar los cambios en la tecnología. Lasversiones actualizadas serán pubicadas en la web en estas direcciones

La versión inglesa se puede encontrar en:

http://perso.wanadoo.es/jibsna/mtb_susp_en



y

http://www.mundobiker.es/pa/english.

La versión española se puede encontrar en:

http://www.mundobiker.es/pa/spanish

y

http://perso.wanadoo.es/jibsna/mtb_susp_sp.

Enlaces a las páginas citadas y otros trabajos de Ken Sasaki, están disponibles en:

Http://www.physics.ucsb.edu/~sasaki

Aceptamos todas vuestras sugerencias y comentarios. Podéis mandarlos a la dirección de correo [email protected] disculpas por adelantado ya que por problemas de tiempo esposible que no podamos responder a toda la correspondencia.

Gracias.

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Capítulo 1.2

2) Conclusiones principales.

El rendimiento de una suspensión depende casi enteramente de la trayectoria de loscomponentes en relación con el Cuadro de Referencia definido por los siguientes componentes:manillar, sillín, eje de pedalier, ejes de las ruedas delantera y trasera, amortiguador y puntosde anclaje del freno trasero.

Esta es la idea principal del trabajo y se verá con detalle en el tercer capítulo "Análisis tetrayectorias" . A continuación exponemos las conclusiones que se extraen de esta idea.

A) Comentarios generales.

La principal preocupación de la gente cuando hablamos de bicicletas de suspensión integral es elrendimiento de esta bajo la acción del pedaleo; generalmente asumimos que el ciclista está sentado ycircula por un terreno liso y llano. En todo caso siempre hay compromisos que deberemos de tomarpara conseguir este y otros objetivos asociados con el rendimiento de la suspensión.

En realidad, para cada persona va a existir una geometría ideal distinta que dependerá del cuerpo decada uno (distribución de masas), del estilo de conducción, sensibilidad a fenómenos como los



producidos por los obstáculos, el confort que cada uno estima necesario y el terreno por el quecirculamos.

No existe una geometría ideal para todo el mundo y ningún cuadro puede satisfacer todos losobjetivos exigibles a un diseño de suspensión.

En la posición de equilibrio (SAG natural) o en cualquier otra posición del recorrido,cualquiera de los tipos de suspensiones (Monopivotes, Paralelogramo deformable...) puede serigual al resto en términos de contaminación con el pedaleo.

En cualquier caso, ninguna suspensión puede ser completamente neutral frente al pedaleo si no existefricción. Esa desviación puede ser pequeña, y un buen diseño de la suspensión unido a la fricción delos componentes puede reducir efectivamente las oscilaciones, al mismo tiempo que conserva unasensibilidad que le permite absorber las irregularidades.

En todo caso, volvemos a decir que ninguna geometría es perfecta en este respecto y que debemosdesconfiar de las teorías que afirman lo contrario.

Un comentario sobre el Marketing:

Ninguna compañía que fabrique un cuadro con un porcentaje del recorrido de hundimiento inicial(SAG) algunas bicicletas como la Giant NRS están diseñadas para trbajar sin SAG) )va apromocionar sus productos con una teoría válida de cómo han calculado la geometría y la posición delos pivotes. La formulación de estas ideas es sencillamente demasiado complicada como para ser unaherramienta válida de marketing.

Este autor no ha visto nunca una teoría cuantitativa de un diseño que funcione con SAG inicial quesea cierta, la gran mayoría (alguanas de las cuales serán examinadas más adelante en el capítulo V ,“Falsas teorías y marketing engañoso") anuncia sus productos basandose en teorías y afirmacionesdudosas que aseguran que se puede tener todo. Si una compañía o responsable de ventas te intentaconvencer de que lo puedes tener todo, ¡mejor sales corriendo!

Nuestra recomendación es ignorar todas las teorías expresadas por los fabricantes y las revistasespecializadas y basar nuestras compras en las propias experiencias.

Antes de comprar hay que hacer una prueba de la bicicleta, y por pequeña que sea esa pruebasiempre podremos sacar algunas conclusiones. ¡Ignora el marketing!

(Y entonces, ¿para que sirve el análisis de las trayectorias? os estaréis preguntando, la respuesta esque sirve para comprobar que todo lo que hemos dicho ha sido un buen aviso).

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Capítulo 1.3



B) Trasera no unificada

Hoy en día la mayoría de las marcas han abandonado el sistema de trasera unificada. Esta afirmaciónincluye a la GT i-Drive, ya que el funcionamiento es idéntico al de una monopivote

La cosa mas importante que debemos de mirar en un diseño en cuanto al funcionamientopotencial es la trayectoria de la rueda trasera (respecto al triangulo principal definido por elsillín, el manillar, y el eje de pedalier) cuando la suspensión entra en funcionamiento.

El mecanismo que produce esa trayectoria no tiene mas importancia que la de ayudarnos a determinarcual es la trayectoria. Esto quiere decir que, si dos mecanismos distintos producen una mismatrayectoria, el funcionamiento va a ser el mismo (A no ser que el amortiguador y el radio decompresión sean distintos).

En un momento dado, la tangente a la trayectoria determina el comportamiento de lasuspensión. En ese momento cualquier tipo de diseño se puede comparar como un diseñomonotivote con la articulación principal colocada en un punto que produzca esa mismatangente.

El tipo de amortiguador también es importante para determinar el comportamiento de la suspensión yestá determinado en su mayor parte por la trayectoria de las bieletas y los puntos de anclaje delamortiguador en el cuadro. Las suspensiones de recorridos cortos suelen tener un radio decompresión alto que además se incrementa drásticamente al avanzar en el recorrido.

En cualquier caso hay que decir que normalmente todos los cuadros funcionan correctamente con losamortiguadores que traen de serie y casi siempre es posible conseguir los radios de compresiónque mejor funcionan (Lineal y “Rising”).

Así que este tema normalmente solo preocupa a la gente que pretende cambiar el tipo deamortiguador. En todo caso no estamos diciendo que todos los diseños funcionan igual, diferentesgeometrías dan diferentes comportamientos. Pero esto depende de las geometría de los distintoscomponentes y no del tipo de suspensión que se elija.

Por ejemplo, una doble suspensión tipo Paralelogramo Deformable “A” puede tener un trayectoriatotalmente distinta a un modelo “B” que también es del tipo paralelogramo deformable y parecido auna doble suspensión monopivote “C”.

En temas de pedaleo y reacción ante un obstáculo A y C funcionaran de forma similar entre si, ydistintas a B (Radio de suspensión aparte).Hoy en día casi todas los diseños tienen una trayectoriamuy cercana a una circunferencia, por lo que el radio y el centro de curvatura de esta determina elfuncionamiento de la suspensión.

La mayoría de las trayectorias son circulares y con radios de curvatura convencionales similares a lasde un diseño monopivote. Esto también se aplica a los diseños de paralelogramo deformable conarticulación Horst Link.



La Giant NRS, The Rocky Mountain ETS-X70, y Cannondale Scalpel tienen una trayectoria con unradio de curvatura muy pequeño, el centro de curvatura se encuentra dentro del diámetro de la ruedatrasera. La Giant Giant NRS y The Rocky Mountain ETS-X70 lo consigue gracias a la configuraciónde sus articulaciones y la Scalpel gracias a la flexión del material localizada en un punto medio de lasvainas.

El diseño de esta bicicleta es muy parecido a un diseño que apareció hace tiempo, el “SplitMonopivot”. El corto recorrido de este diseño a creado un debate acerca de si los beneficios delsistema pueden apreciarse en este caso.

Las Softails también tienen esta característica pero en este caso consideramos que el recorrido es tancorto que no afecta al comportamiento. Los diseños de paralelogramo deformable con pivotes cercadel eje de pedalier pueden conseguir variaciones en el radio de curvatura.

El diseño “Virtual Pivot Point (VPP)” concebido por Outland y que pronto será reintroducido en elmercado por Santa Cruz e Intense promete un radio de curvatura variable. En cualquier caso, todavíadebemos estudiar mas a fondo las versiones actuales del diseño y tampoco estamos preparados paraafirmar si este nuevo tipo de trayectoria supone una ventaja sobre los diseños convencionales.

Este tipo de diseños también puede conseguir un radio de curvatura muy grande, algo que tampoco sepuede conseguir con un diseño monopivote.

Un ejemplo de este caso sería la Schwinn Rocket. Uno de los problemas de este tipo de diseños esque al colocar los pivotes cerca del pedalier (una zona que soporta un gran estrés), estos van a sufrirmas y eso nos lleva a decidir entre añadir mas peso al conjunto o comprometer la durabilidad delconjunto.

Un diseño único de cuadro, que aun tenemos que evaluar es el Maverick. En este momento, esdemasiado caro y difícil de encontrar. Esperamos inculirlo en estas páginas pronto.

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Capítulo 1.4

i) Trayectoria y absorción del amortiguador.

Vamos a hablar aquí solo de la absorción en el momento el el que no se pedalea. El resto de lassituaciones se verán en otras secciones

La suspensión de una bicicleta puede ser comprimida súbitamente debido a un obstáculo, una rocapor ejemplo, o por la caída desde una plataforma elevada. En general, creemos que una trayectoriacon un radio de curvatura amplio y una orientación hacia arriba y ligeramente hacia atrás es la mejorsolución.

Los diseños con un radio de curvatura pequeño, tales como la The Rocky Mountain ETS-X70 yespecialmente la Giant NRS y la Cannondale Scalpel son inferiores el el apartado de absorción de



baches (Aunque decimos otra vez, que la Cannondale Scalpel no tiene suficiente recorrido como paraque esto sea un problema).

En el caso de saltar un cortado, la situación es obvia, una trayectoria lineal ofrece una absorción massuave y consistente.

En el caso de un obstáculo, la fuerza inicial será hacia arriba y hacia atrás por lo que la tangenteinicial de la trayectoria debe de ser la misma pero a medida que la bicicleta empieza a superar elobstáculo esa fuerza empieza a ser mas vertical así que una trayectoria suavemente curvada haciaarriba es la solución ideal.

La experimentación debe determinar cual es la inclinación y el radio de curvatura ideal. Los radios deamortiguación tipo “Rising” benefician a las suspensiones con recorridos cortos porque permiten unabuena sensibilidad inicial y evitan que la suspensión haga tope de forma violenta.

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Capítulo 1.5

ii) Trayectorias y pedaleo.

La tangente al eje de la trayectoria determinará el comportamiento de la suspensión ante el pedaleoen un momento dado. Esto significa que, si despreciamos la fricción en el mecanismo, cada diseño enparticular tiene su máxima efectividad solamente en algunas combinaciones de plato y piñón. Mientasmas nos alejemos de esta combinación “ideal” mayor será la interacción entre suspensión y pedalada.

Para una desviación dada de la combinación ideal, el radio de compresión del amortiguadordeterminará en movimiento de la suspensión. Las suspensiones con recorridos cortos tienden a sermenos reactivas frente al pedaleo que las suspensiones con recorridos mas largos, esto se debe a quelas suspensiones de recorridos cortos suelen tener un radio de suspensión mas alto y mas Progresivo(Rising rate).

En cualquier caso las diferencias entre un radio de suspensión lineal y otro de tipo Rising es pequeñaen en tramo de recorrido en que se suele pedalear y en la practica los radios de suspensión es estasregiones son una función del recorrido total.

Hoy en día es muy común para los diseñadores tener en cuenta el hecho de que las suspensiones secomprimen ligeramente ante una aceleración, para contrarestar este efecto se suele ajustar latrayectoria de la suspensión para que aumente la distancia entre el eje de pedalier y el eje traserocuando la suspensión se comprime.

Esto aumenta principalmente la tensión de la cadena y de esa manera se consigue el efecto deseado.El problema de esto es que aumentamos la reacción que producen los obstáculos en los pedales. Eneste apartado el compromiso es muy claro: mientras mas crezca la longitud de vainas mas reaccióntendremos en los pedales.



Un área en la que los diseños multipivote tienen una ligera ventaja, es en este apartado ya que sufrenmenos este problema. Los diseños de paralelogramo deformable tienen la posibilidad de tener unradio de curvatura pequeño al mismo tiempo que variable durante la trayectoria del eje traserorespecto al triangulo delantero. Ambas posibilidades permiten colocar el centro de curvatura dentrode la circunferencia de la rueda.

Una trayectoria muy cerrada por encima del punto de equilibrio (SAG) elimina la compresión de lasuspensión ante una aceleración, al mismo tiempo que minimiza el efecto de retroceso en los pedalescuando la suspensión se comprime. Este tipo de diseño debe de utilizarse con un hundimiento nulo dela suspensión (Cero SAG) para evitar las oscilaciones que produciría la extensión de la suspensiónante el pedaleo.

Nosotros hemos comprobado que la mayoría de los diseños de paralelogramo deformable no tienenun cambio significativo en su radio de curvatura, solo las Giant NRS, The Rocky Mountain ETS-X70, y Cannondale Scalpel tienen una curva más cerrada (aunque uno puede encontrar que la ETS-X70 un radio suficientemente pequeñom , ni la Scalpel recorrido suficiente para bser significativo,con respecto al pedaleo).

Esto significa que la mayoría de diseños (excluyendo Traseras unificadas) que existen en el mercadodeben de decidir entre tener un problema de reacción en los pedales o uno de compresión anteaceleraciones.

Unos preferirán una trayectoria ligeramente hacia atrás que proporcione un mayor rendimiento depedaleo y otros preferirán la mayor comodidad al pedalear sobre obstáculos que proporciona unatangente mas vertical a la trayectoria del eje trasero en el punto neutral (SAG).

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Capítulo 1.6

iii) Compromisos.

Ya hemos visto como una trayectoria ligeramente hacia atrás en el punto de equilibrio debe ofreceruna mayor eficacia de pedaleo y una buena absorción cuando dejamos de pedalear. Y también comoesto produce una reacción en los pedales cuando pedaleamos sobre una zona bacheada. Muchosciclistas dicen tener una gran sensibilidad ante este efecto y notan un pequeño cambio de menos deuna pulgada en la colocación de los pivotes.

Unos prefieren trayectorias que proporcionan una mayor eficacia mientras que otros prefieren las queproporcionan comodidad así que nos encontramos ante un dilema que nos exige tomar una decisión.

También queremos hacer notar que los diseños con un radio de curvatura pequeño por encima delequilibrio, ya sean de trayectoria circular o variable, tienen la ventaja de reducir la reacción haciaatrás de los pedales a medida que se avanza en el recorrido pero para que esta característica se



apreciable el radio de curvatura debe de ser muy reducido y esto supone un inconveniente en elapartado de la absorción de obstáculos.

Por tanto, de nuevo lo sidseños con trayectorias haca atrás durante el recorrido como laThe RockyMountain ETS-X70 y ne mayor parte la Giant NRS, pueden mitigar este compromiso de un modo uotor.

Más aun, mientras que la curvatur avariable tiene su atractivo, el potencial para un amyorcompromiso entre peso y durabilidad en comparación con los diseños tradicionales de 4 barras,debido a los pivotes situados muy próximos, cercad el eje de padalier, muestra que las los diseños decurvatura variable no pueden prescindir de los compromisos ( esto en suma con los compromisosexplicados arriba acerca dela curvartura cerrada)

Esto demuestra que todos los diseños tienen sus compromisos (al que además habrá que sumarle elcompromiso a la hora de elegir el tipo de trayectoria). Esto nos lleva al tema que revisaremos a lolargo del trabajo, no existen “trayectorias ideales” ni tampoco existen “puntos mágicos” en los quecolocar los pivotes.

Ya hemos visto este asunto en el apartado de la distribución de masas de los distintos tipos deciclistas. Hemos visto el hecho de que ninguna geometría puede ser completamente neutral ante elpedaleo, sin la ayuda de la fricción. Y ahora volvemos a ver que debemos tomar decisiones, enfunción de las preferencias de cada uno. Los seres humanos podemos ser extremadamente sensibles apequeños cambios físicos.

Este autor ha comprobado por ejemplo, que una diferencia de solo dos milímetros en la altura delsillín puede cambiar por completo la sensación sobre la bicicleta. Por eso no nos sorprende quealgunas personas consideren tan importante las pequeñas diferencias en la posición de los pivotes, yentendemos que tienen razón.

En todo caso, también hemos visto casos de personas que afirmaban haber encontrado un diseño“Perfecto” , estas declaraciones coinciden además con las realizadas por el fabricante a través de losmedios de comunicación (No es el caso de este autor, y tampoco suele ser el de los ciclistas masexperimentados).

Nosotros no creemos que existan los diseños “Perfectos”, así que la conclusión que sacamos es que, oexisten factores psicológicos que impiden el razonamiento, o tal vez algunas personas no son capacesde apreciar las diferencias de las que hablamos, seguramente será un poco de los dos.Todo esto noslleva a cuestiones filosóficas en el tema del rendimiento de la suspensión.

Así que para poder continuar con otro tema , volvemos a recomendar la propiaexperimentación mediante pruebas de bicicletas como el mejor medio de conocer que tipo decaracterísticas son las que somos capaces de distinguir y decidir si son las que deseamos paranosotros mismos.



Al final, ningún diseño se muestra superior al resto. En la vida real hay mucha gentecompletamente feliz con su diseño monopivote, y también mucha gente completamente feliz consu diseño de paralelogramo deformable. Eso práticamente lo dice todo.

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Capítulo 1.7

iv) Trayectorias y frenada.

Uno de los mayores debates que existen en el apartado de la frenada es el de si un diseño deparalelogramo deformable se comporta mejor que un monopivote. Existe un mito muy bienestablecido (por la revistas especializadas) que dice que las bicicletas con un diseño monopivotetienen un ligera tendencia a bloquearse (“Brake Induced Shock Lockout” o BISL)cuando se actúasobre el freno trasero. Nosotros hemos demostrado que esta teoría es falsa.

También hemos demostrado que estos diseños monopivotes no tienen en general una tendencia acomprimirse o extenderse a causa de la frenada.Hemos demostrado incluso, que ciertos diseños deparalelogramo deformable, como por ejemplo la Jamis Dakar y la Psycle Werks Wild Hare, debenfrenar exactamente igual que un diseño monotivote que tenga la articulación principal en el mismolugar que las anteriores.

Hemos leido las pruebas de las Dakar and Wild Hare reviews en varias revistas especializadas comoMountain Bike Action y Bicycling y en ninguna de ellas se menciona este fenómeno de bloqueodurante la frenada.

Eso nos hace pensar que dicho fenómeno en realidad no existe. La mayoría de los diseños deparalelogramo deformable se extienden un poco mas que los diseños monopivote cuando frenamosmientras circulamos por un terreno liso, llegando a un nuevo estado de equilibrio por debajo del SAGnatural.

En algunos casos, por ejemplo la Yeti AS-R la suspensión se comprime un poco durante la frenada.A esto hay que añadir que cuando la suspensión entra en funcionamiento debido a un obstáculo, elcomportamiento de la suspensión cambiará debido a la interferencia con la frenada.

En resumen, no podemos llegar a la conclusión de que todos los diseños de paralelogramo frenenmejor que los diseños monopivote, un diseño monopivote puede tener (Y de hecho, muchos lo tienen)el mismo comportamiento que un diseño de paralelogramo deformable tanto en el apartado decontaminación con el pedaleo como en la interacción con la frenada.

La mayor consideración que hay que tener para ver como puede afectar la frenada a la suspensión esel tipo de constitución física que tenga el ciclista y su relación con las ruedas de la bicicleta.



Para el autor, las diferencias entre los distintos diseños son muy pequeñas y no merece la penatenerlas en cuenta.Algunas personas creen que sus dobles con paralelogramo deformable frenanmejor, otros no, y por ahora no hemos visto pruebas válidas que resuelvan este tema.

En definitiva, algunos ciclistas muy experimentados y sensibles ante estos casos notan la pequeñadiferencia que pueda existir, pero en general creemos que esto se debe a un factor psicológico.

No sería la primera vez que a alguien le cuentan una historia y despues de una prueba esa personaratifica que lo que le han dicho es cierto (los placebos han curado muchas enfermedades...),posiblemente será un poco de las dos cosas.

Nosotros creemos que este mito acerca de los diseños monopivote ha sido propagado con la intenciónde vender mas modelos de paralelogramo deformable, mucho mas difíciles de fabricar y mas caros(no abundan los diseños monopivotes de mas de 2000 Euros)

En un futuro esperamos poder hacer experimentos que demuestren de una vez por todas si existealguna diferencia. Como siempre, nuestra recomendación es que toméis decisiones en base a vuestrospropios experimentos, siempre que sea posible.

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Capítulo 1.8

C) Una carta abierta.

Me gustaría cerrar esta sección con un fragmento de una carta abierta que apareció publicada hacealgún tiempo: Vas a encontrar gente a la que le gustan los diseños mas comunes y otros a los que no.Hay una razón para todo esto y es que estos diseños tienen unas características que solo existen en suspropias mentes.

Mucha gente odia los diseños monopivotes al mismo tiempo que adoran los diseños de Ventana, loque no saben es que esos diseños son, esencialmente, un monopivote con bieletas que simplementedesmultiplican las fuerzas sobre el amortiguador.

Existen algunas diferencias entre los diseños mas comunes, tal vez algunas ventajas en algunosaspectos pero básicamente todas son muy similares. Quédate con los conceptos principales y veráscomo elegir entre un diseño y otro no va a cambiar tu vida.

Evidentemente estamos hablando de bicis con un mismo carácter, no tiene sentido comparar undiseño de rally con un uno de Freeride o de descenso. Estas son las conclusiones a las que he llegadocon mi diseño.

La mayoría de la gente fabrica un diseño y luego lo intenta vender difundiendo unas ideas u otras. Miopinión es que de los cuatro o cinco diseños principales, todos PUEDEN funcionar de la mismaforma que los demás.



Al final, lo un fragmento de conversación que tuve con un profesor de ingeniería con el que hecomentado varias veces mi teoría.Yo dije que al final, el diseño mas simple es el mejor, el mecontestó que en la mayoría de los casos era cierto.

Para la mayoría de la gente esto significa un diseño monopivote o un diseño de paralelogramodeformable con articulación en las vainas, o en los tirantes. Algunos te dirán que la articulación enlas vainas es lo mejor, pero mejor no comentarselo a toda la gente que tiene una Ventana o una RockyMountain.

Mantenlo simple y ve a por lo mas te guste; al fin y al cabo la bici tiene que gustarte a ti.Buenasuerte, que cuenta es la calidad de construcción.

La calidad que ofrecen algunas compañías es mucho mas importante que la diferencia que supone porejemplo una pequeña diferencia en la posición de los pivotes. Y aseguraos de que la geometría y latalla es la correcta, esto se refiere al tipo de bici que queremos (hay que ser realista) y a lasdimensiones de nuestro cuerpo.

A la mayoría de nosotros nos gusta pensar en este tema porque nos gusta aplicar en nuestra afición(para algunos es una religión) los conocimientos que hemos ido aprendiendo.

Ken Sasaki.

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Capítulo II. Algunos conceptos importantes de mecanica.






Capítulo 2.1

1) Algunos conceptos importantes de mecánica.


Quieres verificar por ti mismo la validez de las principales afirmaciones de la teoría del Análisis detrayectorias y entender algunos de los análisis del quinto Capítulo "Teorías erróneas y Marketingengañoso".

Recomendamos que al menos os leáis el apartado de "Sistemas de Referencia" ya que va a resultarmuy útil para comprender las siguientes secciones.

Sáltate esta sección (menos la sección "Sistemas de Referencia") si:

Aceptas las afirmaciones que realizamos acerca del Análisis de Trayectorias y simplemente teinteresa utilizar el Análisis de Trayectorias para sacar conclusiones acerca de cómo funciona unasuspensión y hacer comparaciones entre distintos modelos.

El entendimiento completo del Análisis de Trayectorias requiere conocer algunos conceptos.Recomendamos a todos aquellos que deseen conocer completamente este método que dediquen eltiempo necesario para familiarizarse con estos conceptos ya que la mayoría de las teorías incorrectaslo son por ignorar o malinterpretar algunos de estos conceptos, sobre todo el de Centro de Masas.



A) “Sistemas de Referencia”.

Antes de analizar una situación debemos de elegir un Sistema de Referencia. Normalmente lorepresentaremos mediante un sistema de ejes coordenados en el espacio, consistente en dos ejesperpendiculares que se cruzan en el origen. Normalmente llamaremos a estos ejes Eje X y Eje Y.Dependiendo de la información que queramos dar utilizaremos un sistema de coordenadas de dos (Enun plano) o de tres coordenadas.

Es habitual señalar las unidades en estos ejes, de esta forma cualquier punto del espacio estarádefinido por su coordenadas, que en el caso del plano, por ejemplo, serán una pareja de números. Estesistema de referencia se conoce como Sistema de Coordenadas Cartesianas.

La figura 2.1 muestra un sistema de coordenadas de dos dimensiones. Los ejes aparecen en un colordorado, las unidades de longitud (En este ejemplo no se ha especificado la escala, pero normalmentesi se hace.) están marcadas en negro. En el cuadrante inferior derecho hemos colocado un punto (3,-2)como ejemplo, la coordenada X suele colocarse primero. Un cuadro está colocado en este diagrama yse ha hecho coincidir el pivote principal con el origen de coordenadas.

Figure 2.1)

El sistema de referencia debe de estar definido por objetos fijos como la tierra o en todo caso elcuadro de la bicicleta. El sistema de referencia hay que considerarlo como si estuviese unido a unobjeto. Si ese objeto está sufriendo una aceleración lineal o angular (Si estuviese rotando) el sistemade referencia también lo está, en estos casos diremos que es un Sistema de Referencia No Inercial.

Si el sistema de coordenadas de la figura 2.1 estuviese fijado a la tierra, con el tiempo, en cuadro dela bicicleta se iría moviendo respecto al origen. Como la tierra solo sufre pequeñas aceleracionespodemos considerarla como un Sistema de Referencia Inercial.



Si el sistema de coordenadas estuviese unido al triangulo delantero de la bicicleta, entoncesdefiniríamos la posición de los componentes que forman parte de la suspensión respecto al triangulodelantero. Como el triangulo delantero sufre constantes aceleración habría que considerarlo como unSistema de Referencia No Inercial.

Una cosa que hay que considerar en los sistemas de referencia no inerciales es que pueden aparecerfuerzas externas y momentos debido a la aceleración del sistema. La mas conocida es la fuerzacentrífuga. Si ponemos el ejemplo de las atracciones de feria que están constantemente girando, unosiente que existe una fuerza (como la gravedad) que nos aleja del del centro de rotación, esa es lafuerza centrifuga, y en este caso es solo aparente.

No debemos confundir la fuerza centrifuga con la fuerza centrípeta, esta última es la que nos desvíade seguir en línea recta, obligándonos a girar. La fuerza centrípeta si es una fuerza real.

A veces lo único importante es definir un punto de referencia en el objeto, sin indicar cual es elorigen ni cual es la escala de longitudes. En este caso, definimos el sistema de referencia nombrandoun objeto pero sin necesidad de dar mas detalles. Por ejemplo, debemos establecer el Sistema dereferencia del triangulo delantero. Esto se hace cuando queremos considerar el movimiento de losobjetos respecto al objeto al que hemos fijado el sistema de referencia, pero sin dar importancia a losdetalles

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Capítulo 2.2

B) “Grados de libertad”.

Un objeto tiene un grado de libertad cuando puede moverse o girar en una sola dirección. Un cuerpototalmente libre tiene seis grados de libertad, es decir, puede moverse en las tres direccionescoordenadas y girar en esas mismas direcciones.

El Análisis de trayectorias se apoya en las limitaciones de los grados de libertad que tienen loscomponentes de una bicicleta. Por ejemplo, si el sistema de referencia es el suelo, el cuadro de unabicicleta que circule en línea recta tiene tres grados de libertad, puede moverse horizontalmente,verticalmente y girar en el plano de la rueda. Si fijásemos el triangulo delantero en el espacio, el restode los componentes tendrían como mucho un grado de libertad.

C) “La naturaleza varia suavemente” (NVS).

Las ecuaciones (También llamadas funciones) que describen las leyes de la naturaleza son continuas.Esto quiere decir que el valor de una variable no dará un salto si la otra va variando de una formacontinua.



El resultado es que, si imaginamos la posición de un pivote y su barra correspondiente moviéndose deforma suave, las ecuaciones de movimiento también cambiarán de forma suave. El movimiento nopuede pegar un salgo de golpe, el comportamiento del mecanismo se comporta de forma continua

D) “Aproximación”.

Una de las cosas mas difíciles que tiene que aprender un estudiante es a hacer aproximaciones. Laforma mas simple de aproximación es aquella en la que tenemos una cantidad mucho mas grande queotra. Vamos a poner dos ejemplos con masas para decir cual el la manera correcta de hacer laaproximación.

Consideremos una masa M1 que es mucho, mucho mas grande que otras dos masas M2 y M3 en lafigura 2.2 A. Estas masas pueden moverse sin que exista fricción en una dirección, si consideramos elmovimiento de todos los cuerpos no podemos aproximar M2 y M3 a cero porque entoncesperderiamos una información importante.

Por otra parte es posible aproximar M1 con infinito y seguir obteniendo resultados. (Esto suelehacerse cuando estudiamos la interacción de objetos pequeños y la tierra).

En la figura 2.2 B tenemos la situación opuesta de la 2.2 A, en este caso podemos ignorar a la masaM2 cuando estamos estudiamos la interacción entre M1 y las otras dos.

Estos dos ejemplos demuestran que, en algunas situaciones, un elemento inusual puede seraproximado.

Figure 2.2)

Fijémonos ahora la figura 2.3 A, tenemos un bloque M conectado con un cuerda a una polea de masamucho mas pequeña que la de M que además gira sin fricción sobre su eje. Si queremos conocer quesucede cuando dejamos caer el bloque no podemos obviar la masa de la polea ya que sino elresultado no sería exacto.

En la figura 2.3 B sin embargo, si las masas de M y m son muy superiores a las de la polea, podemosignorar la masa de ésta y conseguir un resultado válido.

Encontraremos mas información sobre este tema en el apartado "Aproximación de la masa" del tercercapítulo "Pricipales cuestiones del análisis de trayectorias"



Figure 2.3)

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Capítulo 2.3

E) “Centro de Masas” (CM).

El CM de un sólido, o un sistema de sólidos, es un punto tal que el momento de la resultante (Sumade todas las masas) desde un punto O es igual al la suma de los momentos de las distintas masasrespecto a ese punto.

El CM de un objeto simétrico, por ejemplo, está en el eje de simetría. El CM de una rueda está en eleje de la rueda.

Para nosotros, el aspecto mas importante de este concepto es que una fuerza aplicada sobre un cuerpoproduce una aceleración en el Centro de Masas paralela a dicha la fuerza. Por ejemplo, una fuerzaaplicada sobre una rueda en un punto cualquiera de su circunferencia (en el plano de la rueda)causará una aceleración en el eje paralela a esa fuerza. Si la rueda esta libre, comenzará a moverse enesa dirección y también a girar. La figura 2.4 ilustra esta situación.

Figure 2.4)



Para ver la aplicación que tiene este fenómeno vamos a comentar un experimento al que hemosllamado "El Basculante y la Rueda":

Un basculante (Igual al que pueda tener una bicicleta, por ejemplo) está anclado al suelo medianteuna articulación en la que no existe fricción. Al otro extremo del basculante hay una rueda De masaM que también puede girar sin fricción sobre su eje.

Una cuerda de masa despreciable está sujeta al la circunferencia exterior de la rueda y su extremolibre está apuntando hacia abajo en el lado derecho de la rueda. En el momento inicial todo elconjunto está en equilibrio, con el basculante colocado en posición vertical.

Pregunta: ¿En que dirección debemos de tirar de la cuerda para que el sistema siga en posiciónvertical?

Respuesta: Debemos de tirar de forma vertical y hacia abajo.

Si tiramos hacia abajo y a la izquierda la rueda caerá hacia el lado izquierdo, si tiramos hacia laderecha la rueda caerá hacia el lado derecho. Si tiramos en la dirección del pivote, la rueda caeráhacia la izquierda. La figura 2.5 ilustra esta situación.

Figure 2.5)

El truco está en darse cuenta de que la fuerza de la cuerda se transmite al eje de forma paralela y paraque el basculante siga en equilibrio la componente horizontal debe de ser cero.

Este ejemplo es muy similar a lo que sucede en una bicicleta con un diseño monopivote en el que latierra ha sustituido al triangulo delantero.

Nota: A muchas personas les cuesta aceptar el resultado de este ejercicio, incluso a losprofesores de Física les cuesta entenderlo a la primera, y hasta ahora los diseñadores debicicletas lo han ignorado. En cualquier caso, este concepto es esencial para entender lainteracción de las fuerzas que genera el pedaleo y la suspensión de una bicicleta.



Si el lector quiere comprobar este experimento por si mismo puede realizarlo con unportabicicletas de la marca Yakima o similar (que hará de basculante) y una rueda de bicicleta.Si se aplica una fuerza intentando que pase por el eje (es lo mas común) la rueda caerá hacia unlado. Si la fuerza se aplica verticalmente la rueda girará, pero se mantendrá en equilibrio.

Esta explicación tambien puede encontrarse en el libro "Classical Dynamics of Particles andSystems" de Marinon, fecha de edición 1970, páginas 67 y 68.

En el ejemplo anterior hemos aplicado solo una fuerza a la rueda, en el que la inercia contraresta lafuerza exterior. Debemos de considerar caso en los que se aplican mas de una fuerza en la rueda. Siexisten dos o mas fuerzas actuando sobre la rueda, creando dos momentos opuestos entre sí en el ejey la masa de la rueda es pequeña comparada con las otras cantidades, podemos ignorar la masa de larueda. El ejemplo mas sencillo es el que aparecia en la figura 2.3 B.

Mientra el mecanismo está en marcha la tensión T en cada lado de la rueda es la misma (Siempre quedespreciemos el peso de la rueda) y la fuerza en el eje es 2T. En este caso las dos fuerzas sonparalelas pero si no lo fuesen, la fuerza que actúa sobre el eje sería la suma de los vectores.

La figura 2.6 muestra las fuerzas actuando en el eje de una rueda, de masa despreciable, sometida ados fuerzas con diferentes direcciones.

Figure 2.6)

Mas adelante, en la figura 2.12 de la sección "Una mirada intuitiva sobre las fuerzas y losmomentos" aparecerá un ejemplo de este tipo, en el que bielas y platos son la rueda de esteejemplo, y la fuerza del ciclista y la de la cadena son las dos fuerzas externas. Aquellos quequieran entender la figura 2.12 deberían de tener en mente la figura 2.6.

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Capítulo 2.4



F) “Condición de coaxialidad”

Si una rueda o una biela está montada de forma coaxial con el pivote de un mecanismo, no importarácomo se halla conseguido esta configuración. En una bicicleta, la rueda trasera puede estar unida a lasváinas o a los tirantes y en el caso del pedalier, éste puede estar en el triangulo delantero o en eltrasero pero esto no tendrá importancia siempre que los objetos de los que hablamos estén montadosde forma coaxial.

G) “Centro instantáneo de rotación” (CIR).

Imagina un mecanismo que tiene dos componentes rígidos (Entre otras cosas). Dos barras rígidasunidas al resto de los componentes mediante pivotes, luego conecta estos dos elementos entre sí. Unejemplo de este mecanismo es una suspensión trasera del tipo paralelogramo deformable con HorstLink. En este caso un componente serán los tirantes y el otro el triángulo delantero.

Lo siguiente es elegir un sistema de referencia que colocaremos en el triangulo delantero. Ahorapodemos calcular la tangente de la trayectoria del eje trasero calculando el Centro Instantáneo deRotación (CIR). Esto lo haremos dibujando dos líneas que unan los puntos de pivote de las dos barrasdel sistema. Si las barras son lineales (No suele ser así), los ejes determinarán nuestras líneas.

El punto donde se cruzan las dos líneas es el CIR. La tangente a la trayectoria, en un momento dado,de cualquier punto que se encuentre en esa barra (Tirantes) será perpendicular a la línea que una esepunto con el CIR.

La figura 2.7 nos muestra un sistema de cuatro barras, los puntos rojos representan a los pivotes, y laslíneas de color celeste son las que unen los pivotes inferiores y superiores. El punto negro en el que seintersectan las dos líneas celestes es el Centro de Rotación Instantáneo (CIR) de todos los puntos quese encuentran en la barra B (Tirantes), el sistema de referencia se encuentra fijado a la barra A(Triangulo delantero).

El punto verde representa el eje de la rueda trasera y la línea azul, que representa la tangente a latrayectoria del eje trasero cuando se mueve respecto a la barra A. Esta línea es perpendicular a lalínea que une el punto verde y el negro.

Figure 2.7)



La idea es que para un ángulo pequeño dq, los movimientos de las dos barras (Vainas y bieletas)producen el mismo movimiento en dicho punto (Eje de la rueda) que el que produciría si rotasealrededor del CIR.

¡¡¡ADVERTENCIA!!! El CIR no es un pivote "Virtual", en general, está siempre en movimiento, adiferencia de un pivote. En la figura 2.7 la barra A se mueve respecto a la barra B y el CIR estáconstantemente en movimiento, como también lo está la línea azul que representa la tangente a latrayectoria del eje trasero. Muchas teorías acerca de las suspensiones en las bicicletas se han debido aatribuir al CIR las mismas propiedades que a un pivote. El CIR nos aporta una buena información,pero sólo para un momento en el tiempo, de ahí su nombre Centro INSTANTÁNEO de Rotación. Unpivote se podría decir que es un Centro Constante de Rotación.

La figura 2.8 muestra un cuadro con un sistema de suspensión de 4 Barras. Las líneas azules marcanvarias posiciones del CIR del triangulo trasero en relación con el delantero. La línea roja representala trayectoria del CIR a medida que la suspensión se comprime.

Si la distancia desde el eje de la rueda trasera y un punto fijo en el espacio es prácticamente constantese puede decir que la trayectoria del eje trasero es prácticamente circular. En ese caso podríamosdecir que ese pivote virtual sería distinto para cada punto de la barra.

En algunos casos no existirá este punto de pivote virtual ya que para que la aproximación queestamos haciendo sea válida las desviaciones deben de ser pequeñas. punto en el espacio es el"Pivote Virtual" del eje trasero. En la figura 2.8 las líneas verdes nos revelan que existe un punto depivote virtual para este tipo de diseño. Hay que observar que este punto de pivote virtual solofunciona para el eje trasero. El cálculo del CIR si es válido para todos los puntos de la barra quecorresponde a los tirantes de la bicicleta, pero el punto de

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Capítulo 2.5

2) Una mirada intuitiva sobre las fuerzas y los momentos.




Si quieres ver un análisis semi-cualitativo de las fuerzas y momentos de inercia que actúan en elfuncionamiento de una suspensión trasera. Entender esta sección al completo no es importante parapoder entender después el análisis de trayectorias. Esto es sólo para gente que quiera profundizar unpoco mas.

Esta sección es la mas difícil de entender de todo el trabajo.

Lee sólo las conclusiones (en negrita) de este apartado si:

Solo quieres conocer las conclusiones del análisis para aplicarlas en otras secciones. Lasconclusiones no son demasiado dificiles de entender por eso os recomendamos que intentéis leerlas,aunque sólo sea por encima. Si no entendéis algo no hay que darle importancia y lo que se consigaaprender siempre vendrá bien.


Simplemente te interesa utilizar el Análisis de Trayectorias para sacar conclusiones acerca de cómofunciona una suspensión y hacer comparaciones entre distintos modelos.

En este apartado vamos a realizar un estudio intuitivo de las fuerzas y los momentos de inercia en unabicicleta con un sistema de suspensión trasera de tipo monopivote para entender algunos aspectos quecualquier teoría sobre diseño de suspensiones debe de tener en cuenta.

Esto ayudará a entender que ocurre en una bicicleta de doble suspensión y que limitaciones hay queaceptar en un diseño que se considere viable. Hemos intentado usar lo menos posible los cálculosmatemáticos pero hemos utilizado algunos para demostrar algunas soluciones y principios. Aquellossin una base técnica pueden ignorar los cálculos y mirar directamente las Conclusiones, escritas enletra negrita.

La lección mas importante que debemos sacar de esta sección es que la distribución de masas esuna consideración importante en el aspecto físico y científico de una suspensión. Ninguna teoríacuantitativa puede ser correcta si no toma en cuenta esta consideración.

La práctica común nos dice que la suspensión ideal no debe de moverse debido al pedaleo, nosotrosseguiremos esta práctica.

La figura 2.9 muestra una bicicleta del tipo monopivote en una situación de "no pedaleo" con variasfuerzas actuando sobre ella. Hemos despreciado el rozamiento en los bujes y el del aire. El símbolo"CM" representa la situación aproximada del centro de masas del conjunto Ciclista+TrianguloDelantero.



Figure 2.9)

Todas las fuerzas suman cero cuando no hay pedaleo. Por esta razón sólo examinaremos las fuerzas ymomentos resultantes de la acción de una pedalada. La figura 2.10 representa la figura sin las fuerzasrelacionadas con la situación de "no pedaleo".

Figure 2.10)

Existen varias maneras de analizar esta situación. Nosotros utilizaremos la ecuación de momentos:

1) I*a = å t.

Aquí, I es el momento de inercia del cuerpo en cuestión, a es la aceleración angular y å t es la sumade todos los momentos del cuerpo. Este es el equivalente angular de m a = å F. Usando la ecuación1) vamos a examinar todos los aspectos que intervienen para poder conseguir que la suma de losmomentos en el pivote sea lo mas próxima a cero que sea posible.

Para conseguir unos cálculos precisos, este método no será demasiado útil. Esto se debe a que no sepueden conocer exactamente los valores de algunos momentos y además su valor varía en función deltiempo (salvo el de la tensión de la cadena, que depende de la posición de las bielas). Soloalcanzaremos parcialmente la complejidad de un análisis completamente riguroso.



Pero para nuestro estudio, que será básicamente intuitivo, este método va a ser muy útil ya quepodremos usarlo para explorar una serie de cuestiones con uso reducido de los cálculos.

Vamos a empezar con un comentario sobre la fuerza de la cadena.

Uno debe de ser muy cuidadoso cuando pensamos en líneas de fuerza en las que la magnitud, ladirección y la posición son muy importantes. Incluso las combinaciones de plato y piñón equivalentesproducen líneas de fuerza que difieren en magnitud, dirección y posición.

La figura 2.11 muestra una transmisión con dos posibilidades con la misma relación, la relación es1:1. L es el brazo de palanca de la biela, R1 y R2 son los radios de cada piñón y T1 y T2 son lastensiones de la cadena para cada caso.

Figure 2.12)

Si aplicamos una fuerza F a L, creamos una tensión en la cadena (Lo hacemos con un caso cada vez).El resultado de la ecuación de momentos para la biela es el siguiente:

2) I*a = F*L - T1*r = F*L - T2*R

De esta manera, T1/R = T2/r. Lo que quiere decir que la tensión de la cadena decrece a medidaque aumentamos el radio de platos y piñones – Un resultado interesante. Como acabamos de ver,dos situaciones con la misma relación 1:1 no producen la misma interferencia entre la suspensión y elpedaleo. Esto no debería de sorprendrernos ya que la energía transmitida a través del sistema es lamisma en ambos casos. La energía se puede expresar como T*d, donde T es la tensión de la cadena yd el la longitud de la cadena. Como la longitud de cadena que movemos en una revolución es mayorcuando el plato es mayor, la tensión debe de ser menor para que el final la energía sea constante.

Continuemos, la figura 2.12 muestra el diagrama de los próximos cálculos. El triángulo que apareceincompleto representa el triángulo delantero de la bicicleta y en el se encuentra el eje de pedalier ypor lo tanto las bielas. La línea horizontal inferior representa un basculante de longitud SL. "R" es el

radio del plato y "r" el del piñón. "L" es la longitud de la biela y "F" la fuerza que ejerce el ciclista."T" es la tensión resultante, "h" es la distancia perpendicular entre la cadena y el pivote. "D" es ladistancia perpendicular entre el pivote y la fuerza que genera la tensión de la cadena en el eje depedalier y "d" es la distancia perpendicular entre el pivote y la paralela a la línea de tensión que pasapor el eje trasero. q es el ángulo entre la línea de la cadena y el basculante.



Recordemos ahora el fenómeno del centro de masas que aparecía explicado en la figura 2.6 dela sección "Centro de masas". Este fenómeno se aplica tanto a la fuerza que actúa en la bielacomo a la de la tensión de la cadena y su resultado se aplica en el eje de pedalier.

No hemos dibujado todas las fuerzas presentes en los dos miembros, solo aparecen aquellasrelacionadas o producidas por las fuerzas del pedaleo.

Hemos asumido que el eje de pedalier y el pivote están próximos entre sí comparando con ladimensión del triangulo delantero (Unos pocos cuadros como el The Rocky Mountain ETS-X70 y eli-Drive difieren en esto significativamente, pero esto afecta a los puntos importantes y todas lasconclusiones serán válidas para todos los cuadros de suspensión). Esto nos permitirá aproximar lasfuerzas en el pivote provenientes de las bielas como si los dos fuesen coaxiales. También asumimosque el peso de la biela es nulo. Esto nos permitirá adecuar las fuerzas en el plato y en la biela y poderaplicarlas en el eje de pedalier.

We assume that the crank axle and main pivot are close together relative to frame size. (A fewframes such as the The Rocky Mountain ETS-X70 and the i-Drive differ from this significantly, butthis will not impact on the relevant points, and all conclusions will be valid for all suspension frames). This allows us to approximate the force at the pivot from the crank axle as if the two were coaxial. We also assume that the crank mass is negligible. This will allow us to equate forces on the chainring and crank arm to resulting forces at the crank axle.

Figure 2.12)Click para ampliar

En los siguientes cálculos, el sistema de referencia para la ecuación de momentos del triangulodelantero está centrado con la posición del pivote principal, y no girará con respecto a la tierra. Elsistema de referencia para la ecuación de momentos está centrada en el eje de la rueda trasera ytampoco puede girar.

Como ninguno de los dos sistemas de referencia puede girar, los cuerpos mantendrán el ángulo quehay entre ellos si sus aceleraciones angulares son iguales (La aceleración angular inicial es cero). IF y

IS son, respectivamente, los momentos de inercia del triangulo delantero respecto al pivote principal

y el momento de inercia del basculante respecto al eje trasero. tFi y tSi representan una serie de



momentos de los respectivos cuerpos respecto a su origen de coordenadas, entre los que se incluyenlos momentos producidos por las fuerzas de la cadena, horquilla y rueda delantera (Fricción e Inercia), la aceleración de la bicicleta, la rotación de las bielas y de las piernas del ciclista y también losmomentos producidos por las interacciones entre los dos miembros de la suspensión (En el ApéndiceA) "Algunos cálculos suplementarios sobre la teoría del pivote en la línea de la cadena" Se realizanalgunos cálculos suplementarios a los que aparecen aquí).

{Un apunte: No debe de preocuparnos demasiado el siguiente detalle pero un lector astuto observaráque estamos usando dos sistemas de referencia no-inerciales para cada parte del cuadro. En estossistemas de referencia la aceleración de la bicicleta y los momentos que interaccionan son en estecaso momentos ficticios.}

Las ecuaciones de momentos para el conjunto Ciclista/Triangulo delantero y para el basculante sonlas siguientes:

y

.

Conseguir el objetivo de minimizar el movimiento de la suspensión provocado por la fuerza sobre elpedal suele implicar la búsqueda de la mejor posición para el pivote principal en relación con lasfuerzas de la cadena en una situación (Distribución de masas, etc.) concreta. Para hacer esto debemosde expresar la tensión de la cadena en términos de "h" y resolver para esta cantidad en la ecuacióncorrespondiente. Afortunadamente, los momentos de la cadena y de la biela son fáciles de introduciren la ecuación y nos permitirán una formula que relaciona la posición del pivote y de la cadena.

tFC representa el momento en el triangulo principal de las fuerzas de la cadena resultantes de la

fuerza sobre el pedal.

Se observa que para un biela de masa despreciable, F = T*R/L, El momento en el triangulo principaldebido a la fuerza sobre el pedal y la tensión resultante de la cadena es.

5) tFC = F*L – T*D = T*R - T*D = T*(R-D) = T*h.

De este modo vemos que, despreciando la masa de la biela, el momento sobre el triangulodelantero proveniente del pedaleo es como si hubiésemos tirado de la cadena desde un punto deltriangulo delantero que está a una distancia perpendicular "h" por encima del pivote – unresultado muy interesante ( ver en la siguiente página Ola Helenius un argumento muyinteresante acerca de este resultado). En todo caso uno debe de ir con cuidado de no llevar esteargumento demasiado lejos ya que anteriormente hemos demostrado que al aumentar el radiodel plato y del piñón disminuimos la tensión de la cadena.



tSC representa el momento en el basculante producto de la tensión de la cadena (es decir, las fuerzas

sobre el pedal). Otra vez, considerando que en la práctica el pivote principal y el eje de pedalier estánpróximos entre sí, podemos aproximar las fuerzas del basculante en el pivote y las fuerzas aplicadasen el eje de pedalier provenientes del pedaleo. Con esta aproximación tenemos que:

Para que exista un equilibrio de momentos entre el triangulo delantero y el basculante en el pivoteprincipal, desearemos que las dos partes giren al unísono – es decir, queremos que aF = aS.

Despejando las alfas en las ecuaciones 3) y 4) e igualando entre si tenemos que:

.

Y si ahora despejamos h tendremos:

.

Esta es la ecuación de equilibrio de momentos para el pivote principal en relación con la línea de lacadena para un diseño de suspensión monopivote (con el pivote cerca del eje de pedalier, lo que sueleocurrir en la mayoría de los casos).

Al principio puede creerse que h depende de T, ya que T aparece en denominador de los dostérminos, no estamos seguros pero creemos que T siempre aparecerá como un factor en todos losmomentos, con la excepción de los que provienen de la horquilla delantera. Así que, salvo en el casoanterior, h no depende de T. [En el apartado "Algunos cálculos suplementarios sobre la teoría delpivote en la línea de la cadena" incluido en los apéndices pondremos un ejemplo de cómo losmomentos pueden eliminar T de la ecuación 8).]

Vamos a sacar algunas conclusiones de la ecuación 8):

Primero, observamos que los momentos de inercia de los dos cuerpos aparecen en todas lasexpresiones, esto quiere decir que es imposible desarrollar una teoría cuantitativa sobre lassuspensiones sin tener en cuenta la distribución de masas. La distribución de masas tambiéndeberá tenerse en cuenta en el resto de tipos de suspensión.

Esto demuestra que no es posible hacer una teoría de las que nosotros llamamos Teorías de"Puntos Especiales". Estas teorías afirman que cuando la continuación de la línea de la cadenapasa por un punto determinado del triangulo delantero, la suspensión es independiente del



pedaleo, independientemente del resto de consideraciones, entre ellas la distribución de masasdel conjunto.

La segunda cosa que observamos es que el valor de los momentos varía a lo largo del tiempo,por lo que "h" también va a depender del tiempo. Podemos ver ahora que no existe un puntoideal que funcione durante todo el ciclo del pedaleo. Ademas, la intuición nos dice que, cuandoel ciclista realiza una pedalada, el conjunto del sistema, rotará respecto al eje trasero (a ¹ 0).

Entre una pedalada y otra el conjunto volverá a bajar, de una manera que no mantiene inactivoal amortiguador, a no ser que exista una fricción por parte de los pivotes. Esto nos lleva a laconclusión de que es imposible crear un tipo de suspensión trasera totalmente independiente delpedaleo, a no ser que exista una gran fricción estática.

La característica de dependencia del tiempo de los sistemas monopivote también sucede en elresto de los diseños, ya que los cambios en la orientación de los miembros a lo largo de lapedalada se dan en todos los diseños. En particular diremos que, un diseño monopivote puedeser tan neutral ante la pedalada como cualquier otro diseño de paralelogramo deformable.

Los efectos del pedaleo en la suspensión suelen ser pequeños pero queríamos dejar claro de quelas teorías que dicen haber eliminado este problema de una manera total no son ciertas. (masinformación en la sección "Teorías de Puntos Especiales").

Cuando se consigue un diseño de suspensión con poca interacción con la pedalada la fricción delos pivotes puede eliminar prácticamente el movimiento de la suspensión. Los efectosproducidos por la interacción con el pedaleo son pequeños comparados con los producidos porun obstáculo, por lo tanto un diseño adecuado con una cantidad de fricción también adecuadapuede eliminar prácticamente todas las oscilaciones y al mismo tiempo ser suficientementesensible para absorber los obstáculos.

Por último, y de un modo intuitivo creemos que, para cualquier tipo de suspensión, mientrasmenos se extienda el amortiguador trasero durante una pedalada mas lo hará la horquilladelantera. La proporción de activación ideal en cada amortiguador será la que minimice unareacción conjunta.

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Capítulo 2.6

3) Curvas de respuesta de la suspensión.


Quieres ver un análisis de la puesta a punto de las suspensiones desde el punto de vista del Análisisde Trayectorias.




No estás interesado en el tema.

Esta sección es más difícil.

No vamos a dedicar demasiado tiempo a este apartado ya que este tema es uno de los últimos quedeben de preocupar a un futuro comprador. Todos los tipos de suspensión pueden diseñarse para quetengan la Relación de Velocidad (nos referimos al tipo de progresividad que la bieleta o el basculanteimprime al amortiguador) de suspensión que mas nos interese y normalmente todos los modelosfuncionan correctamente con su amortiguador de origen.

La Relación de Velocidad es algo que solo interesa a los mas preocupados por las suspensiones y queestán interesados en cambiar amortiguadores de aire-aceite por amortiguadores de muelle y aceite quegeneralmente tienen una Relación de velocidad interna diferente a los de aire. Emparejar un cuadrocon una relación de velocidad de tipo Falling (que va disminuyendo) y un amortiguador lineal demuelle aceite no dará un buen resultado, como tampoco lo haría un cuadro con una relación develocidad de tipo muy Rising (que va aumentando) con un amortiguador de aire-aceite.

En cualquier caso, el tema de la relación de velocidad va a aparecer en otras partes de este trabajo, asíque vamos a estudiar las características mas importantes.

Todos los muelles tienen una relación de velocidad y una suspensión no es mas que un tipo demuelle.

Definimos una dirección X que representa el recorrido de compresión del amortiguador. La"Relación de Velocidad" es una función de X, Mientras mas pendiente tenga esta función mas difícilserá comprimir el amortiguador. Para un amortiguador de muelle en equilibrio la función esprácticamente lineal.

Si la función es cóncava vista desde arriba (el amortiguador será cada vez mas difícil de comprimir),diremos que la relación de velocidad es de tipo "Rising". Y si es cóncava desde abajo (elamortiguador es cada vez mas fácil de comprimir), diremos que es de tipo "Falling".

La figura 2.13 contiene un gráfico ene le que se muestran los distintos tipos.



Figure 2.13)

El tipo de relación de velocidad de un diseño es la suma de las caracteristicas del amortiguador y lasinherentes al diseño del basculante y bieletas en el caso de que existan.

La relación de velocidad interna de un amortiguador varía entre la de tipo Lineal y la de tipo"Rising". Los amortiguadores de muelle suelen ser lineales, mientras que los de aire son mas de tipo"Rising". Todos los cuadros permiten un rango de posibilidades a la hora de elegir amortiguadores,cuyas medidas se están estandarizando en dos longitudes diferentes. A partir de ahora noscentraremos mas en la geometría de los diseños ya que el tipo de amortiguador no interviene en estepunto.

La contribución del diseño del triangulo trasero a la Relación de Velocidad la determina la forma enque anclamos el amortiguador, la posición del eje trasero y delantero y el movimiento del triangulodelantero en relación con el resto del conjunto.

La posición del eje delantero estabiliza la orientación del cuadro con el suelo pero generalmente nola vamos a tener en cuenta. La altura del eje de pedalier suele ser en la mayoría de los casos de 33 ±1.25 cm por lo que (suponiendo una medida de longitud de la horquilla habitual) la orientación delcuadro vendrá determinada por el eje trasero y el de pedalier.

Repetimos otra vez que no vamos a dedicar demasiado tiempo a este aspecto pero vamos a poner unejemplo de la contribución que tiene la colocación y el movimiento del amortiguador en el cuadro enel comportamiento de la suspensión.

Establecemos el sitema de referencia en el triangulo delantero. El anclaje del amortiguador traserodescribe una trayectoria circular alrededor de un pivote, el pivote principal en el caso de un diseñomonopivote y la articulación superior (la de la bieleta) en el caso de un sistema de 4 articulaciones.(Lo que sigue se puede aplicar en ambos casos).

Si la tangente del movimiento del anclaje del amortiguador apunta hacia el anclaje delantero delamortiguador podemos decir que la geometría de la bieleta o del basculante no influye en lascaracteristicas del amortiguador, sería un diseño neutral. Si el amortiguador es lineal la suspensiónserá también lineal.



La figura 2.14 muestra un gráfico con las distintas posibilidades de anclaje del amortiguador. Cuandola suspensión se comprime, si la tangente del anclaje trasero se mueve acercandose a la dirección delamortiguador, podemos decir que se aumenta la Relación de Velocidad. Si la tangente se aleja de ladirección del amortiguador lo que ocurre es que reducimos la relación de velocidad. Esto se debe aque en una rotación la mayor velocidad de compresión se obtiene cuando los dos pivotes estánalineados con la tangente del recorrido del anclaje trasero.


En el caso de un diseño monopivote, el miembro de la suspensión es el triangulo trasero, y laconexión trasera es el eje de la rueda . En el caso de un diseño de 4 Barras, el miembro de lasuspensión es la bieleta superior y la conexión trasera es la articulación trasera.

En ambos casos, cuanto mas grande sea el radio de giro del anclaje trasero del amortiguador, lacurvatura de la función "Relación de Velocidad" será mayor. Por el otro lado, cuanto mas grande seael tamaño del miembro de la suspensión mayor importancia tendrá la Relación de Velocidad internadel amortiguador.

Esto es prácticamente toda la teoría de los diseños Monopivote (sin contar el recorrido de lasuspensión). Para un diseño del tipo 4 barras, debemos de hacer un análisis similar entre la tangentedel recorrido de la articulación trasera y el eje trasero. En cualquier posición del recorrido, si latangente apunta al eje de la rueda, el amortiguador se comprimirá menos en relacion con eldesplazamiento del eje de la rueda.

En la mayoría de los diseños del tipo 4 Barras este pivote tien un recorrido que hace didminuir laRelación de velocidad, y por lo tanto, mientras mayor sea el radio de este pivote, mayor será lacurvatura de la función. Los recorridos del anclaje trasero del amortiguador y de la articulaciónsuperior de la bieleta son los que determinan el comportamiento general de un diseño de 4 Barras, sincontar el recorrido de la suspensión.

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Capítulo III. Análisis de Trayectorias






Capítulo 3.1

1) Principales conceptos del análisis de trayectorias.

Lee esta sección.

Esta es la parte central del trabajo.

Esta sección es moderadamente difícil.

Todas las características de una suspensión dependen enteramente de la trayectoria de los suscomponentes en relación con el sistema de referencia definido por los siguientes componentes:Manillar, sillín, eje de pedalier, los ejes de las dos ruedas, los anclajes del amortiguador y elfreno trasero.

Como explicamos en la sección “Sistema de Referencia” Establecer un miembro del conjunto comonuestro sistema no-inercial de referencia no quiere decir que no se mueva. Puede desplazarse y girarpero el sistema de referencia lo seguirá.

Los componentes que hemos especificado siempre se moverán a lo largo de una trayectoria, oespacios unidimensionales en el sistema de referencia de uno de los miembros de la bicicleta. Latangente a la trayectoria determinará el comportamiento de cualquier bicicleta en un momentodado. La trayectoria determina el comportamiento a lo largo del tiempo.



Si queremos comparar dos diseños, deberemos de identificar una parte del conjunto que sea común alos dos. Mientras mas se parezcan las trayectorias de los componentes, mas parecido será elcomportamiento de los dos diseños. En la practica, el manillar y el sillín son los mejores puntosen los podemos fijar nuestro sistema de referencia, y serán los que utilizaremos en el resto deltrabajo. (aunque algunas veces puede ser interesante ver como las trayectorias se comparancambiando la referencia)

La masa y su distribución tienen un papel muy importante en cualquier mecanismo. En cualquiercaso, la masa del ciclista y del triangulo delantero suele ser unas 60 veces superior a la de losmiembros de la suspensión (Sin contar el amortiguador). El movimiento de la masa del conjuntoCiclista/Triangulo Delantero dependerá de los movimientos de los componentes del triangulodelantero (Manillar, eje de pedalier y sillín), incluso si el eje de pedalier no estuviese en el triangulodelantero.

Además, las diferencias entre los movimientos de una suspensión de los distintos diseños con unastrayectorias de los componentes parecidos van a ser relativamente pequeñas. Esto hace que las dosúnicas masas que se deben tomar en cuenta para el análisis de un suspensión son las del terreno y lasdel conjunto Ciclista/Triangulo Delantero.

Estas consideraciones sobre la masa son las que hacen posible el Análisis de Trayectorias. Ya hemoscubierto estas aproximaciones en la sección “Aproximación.” del Capítulo II "Algunos conceptosimportantes". En todo caso, cuando y como es posible realizar estas aproximaciones es algocomplicado y en la siguiente sección “Aproximación de la masa.” Explicaremos en detalle comoestas Aproximaciones hacen posible el Análisis de Trayectorias.

Evidentemente, cada persona dará lugar a una distribución de masas única. Cuando decimos quepodemos determinar el comportamiento de una suspensión a través de las trayectorias, queremosdecir que conocemos el comportamiento para cada caso, en el que hemos asumido unascaracteíisticas físicas tales como la distribución de masas del ciclista y la aportación de la horquilladelantera.

La fricción en un mecanismo de una suspensión siempre va a actuar oponiendose al movimiento, delos objetos a lo largo de su trayectoria, y al final se puede considerar como una fuerza tangente a latrayectoria. En todos lo diseños es posible controlar la fricción que tiene el sistema. De este modo,aunque nosotros consideramos que una cantidad de fricción es algo positivo, esto no va a suponer unaventaja entre un tipo u otro de sistema de amortiguación.

Comentamos también que las fuerzas entre los componentes son críticas para determinar elrendimiento de una suspensión. En cualquier caso, todas las líneas de fuerza, ya sean a través delciclista, de la cadena o externas pueden producirse en cualquier sistema. Ellas no van a distinguirentre un sistema u otro. Aun así, es muy útil conocer como actúan las fuerzas en una bicicleta.

Esto nos lleva a la conclusión de que la geometría es el aspecto mas influyente en el rendimiento deuna suspensión.



En la mayoría de los casos no hace falta emplear todas las técnicas del Análisis de Trayectorias yaque las trayectorias de algunos componentes determinan la orientación de las estructuras que lossoportan (Cuadro, horquilla, etc.). Por ejemplo, el eje de pedalier y el sillín bastan para determinar laposición del triangulo delantero, así que uno puede simplemente mirar ese objeto en vez de al restode los componentes acoplados a él.

En algunos casos, por ejemplo en el diseño de la GT I-Drive, no tenemos mas remedio que empleartodos nuestros recursos para poder hacer un análisis. El análisis de este diseño con cualquier otrométodo sería extremadamente complicado. El poder de el método de Análisis de Trayectoriasdemostrará en este caso la simplicidad del diseño I-Drive.

El análisis de la teoría del sistema I-drive y la teoría del sistema “ICT” de Ellsworth se expondrán alfinal de este trabajo.

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Capítulo 3.2

2) Bases del análisis de trayectorias.


Si quieres verificar por ti mismo la validez de las principales afirmaciones del Análisis deTrayectorias y entender los detalles de cómo y porqué funciona el metodo de Análisis deTrayectorias.

Saltate esta sección si:

Aceptas las afirmaciones que realizamos acerca del Análisis de Trayectorias y simplemente teinteresa utilizar el Análisis de Trayectorias para sacar conclusiones acerca de cómo funciona unasuspensión y hacer comparaciones entre distintos modelos.

Esta sección es moderadamente difícil.

A) Aproximaciones de la masa.

As stated above:

El Análisis de Trayectorias funciona porque la masa del ciclista y el triangulo delantero son muchomas importantes que las del resto de componentes. Además, las diferencias entre los movimientos deuna suspensión de los distintos diseños con unas trayectorias de los componentes parecidos van a serrelativamente pequeñas. Esto hace que las dos únicas masas que se deben tomar en cuenta para elanálisis de un suspensión son las del terreno y las del conjunto Ciclista/Triangulo Delantero.

Además, todas las fuerzas en los miembros de la suspensión, aparte de las que actúan directamenteentre los miembros de la suspensión, los dirigidas a través del análisis de trayectorias de los



componentes específicos. Como la masa de los miembros de la suspensión es despreciable, y estosmiembros dirigen el movimiento entre las dos masas que importan, es suficiente con considerar elAnálisis de Trayectorias de estos componentes.

Observemos lo anterior de un manera mas detallada.

En la Figura 3.1 A) tenemos un triangulo principal y un basculante unidos a una base mediante unpivote. Este es actualmente un modelo adecuado para estudiar la suspensión trasera de una bicicletaaunque se desprecian las contribuciones de la horquilla delantera. Si calibramos la fuerza F para quesea igual a la gravedad, tendríamos prácticamente la misma situación que en una bicicleta de doblesuspensión con un determinado desarrollo (nadie es capaz de producir un valor tan grande, pero elvalor puede ser reducido girando el dibujo en la página).

Observamos como el triangulo principal sólo puede moverse a lo largo de una trayectoria en relacióncon la base y el pivote inferior. De la misma manera en que el eje de la rueda trasera de una bicicletasólo puede moverse en una trayectoria en relación con el triangulo delantero.

{Hemos dibujado los mecanismos de manera simétrica y con unas articulaciones para formarparalelogramos, pero el modelo se puede entender de una forma general, ya que podríamos haberelegido cualquier forma de triangulo delantero y cualquier longitud en las barras. El modelo debetambién considerarse en cualquier otra orientación.}

Figure 3.1)

En la figura 3.1 B) tenemos un triangulo delantero y un sistema de paralelogramo deformable unido ala base mediante un pivote. Este sistema produce la misma tractectoria que la figura 3.1 A), de hecho,si negamos la masa del basculante y del paralelogramo tendremos la misma situación en A y B.

La figura 3.1 C) muestra los dos sistemas aplicados a la vez en un mismo triangulo delantero, comopodemos ver los dos sistemas pueden trabajar juntos de forma armónica.

Esto es un adelanto de una idea del autor a la que llamamos el modelo “Natural Mirror Bike” y queveremos en una de las próximas secciones. Ahora la pregunta que debemos hacernos es:



¿Podemos despreciar la masa de los miembros del basculante?

Si la masa del basculante trasero fuese bastante grande en comparación con la masa del triángulodelantero y la masa del paralelogramo fuese muy pequeña, se podría decir que no podemos aplicar elmétodo del análisis de trayectorias. En el caso A) el triángulo principal rotaría alrededor del pivotesuperior, con un movimiento relativamente pequeño del basculante al aplicar la fuerza F.

En el caso B) el triángulo delantero y el paralelogramo se moverían de forma distinta al del caso A, elbasculante se movería mucho mas, y el triangulo rotaría mucho menos, dando lugar a una situaciónmuy diferente. Pero este no es el caso de una bicicleta.

El peso aproximado de un cuadro de suspensión es de aproximadamente tres kilos, el basculante pesaaproximadamente un kilo y las diferencias entre los distintos tipos de basculante no superan el mediokilo. Por otra parte el triangulo delantero y el ciclista pueden pesar unos 70 kilos, como mínimo. Estoquiere decir que hay una diferencia menor del 0.5% entre los distintos tipos de mecanismos.

A esto hay que sumar que, el movimiento de la masa a lo largo del recorrido de la suspensióndepende en su mayoría de los movimientos relativos entre las distintas partes, dentro del rango demovimientos de todos los diseños viables de doble suspensión.

Considerando los movimientos de los pivotes en un diseño del tipo paralelogramo, podemos ver queel movimiento de la masa es muy similar al que ocurre en un diseño monopivote. El movimiento de lamasa del diseño GT I-Drive es muy similar al de un monopivote, siendo la única diferencia larotación del eje de pedalier en la excéntrica y el “Dog Bone”.

Por consiguiente, vamos a despreciar la masa del triangulo trasero y centrarnos únicamente en latrayectoria que este determina, tal y como hemos dibujado en la figura 3.2 A) para los mecanismosque aparecían en la figura 3.1). Aquí hemos dibujado una trayectoria circular del pivote inferioralrededor del pivote del triangulo delantero. Esto contiene toda la información necesaria acerca decómo funciona el mecanismo. La figura 3.2 B) nos muestra el tipo de movimiento que permite estetipo de mecanismo u otro que sea equivalente.



Figure 3.2)

Hemos demostrado estos principios comparando un diseño Monopivote y uno de Paralelogramodeformable o 4 Barras, pero se pueden aplicar a todos los diseños en general ya que el peso deltriangulo trasero de cualquier diseño es similar a los ejemplos que hemos mostrado.

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Capítulo 3.3

B) Fuerzas entre partículas linealmente ligadas.

El rendimiento de una suspensión está determinado por el movimiento relativo de los componentesespecificos que determinan el Análisis de Trayectorias. Esto se debe a que la conexión con el terreno(las ruedas) es la misma en todas las bicicletas que vamos a comparar. Nosotros podremos basarcompletamente nuestro análisis en estos movimientos internos del sistema y despreciar cualquierinteracción con elementos externos como el terreno. Esto facilitará nuestro trabajo ya que reduce elnúmero de grados de libertas de los componentes.

Como acabamos de decir, los componentes se mueven en espacios unidimensionales, es decir, através de una trayectoria, asumiendo que el sistema de referencia está unido a uno de estoscomponentes. Como será el movimiento de cada elemento va a depender de la suma de las fuerzasque trabajan entre este u el resto de componentes del sistema. Veamos un par de ejemplos para vercomo se trabaja con estos objetos

Supongamos un sistema de referencia de ejes x-y, un objeto, por ejemplo una bola, tiene limitado sumovimiento a la diagonal del primer cuadrante. Ahora supongamos que existe una fuerza en ladirección que tira del objeto. Las ecuaciones de movimiento de la partícula tendrán en cuenta laproyección de la fuerza sobre su trayectoria F*cos (45°), y no considerarán las que afectan almecanismo que limita sus grados de libertad. La figura 3.3 nos muestra la partícula la fuerza y suproyección sobre la trayectoria.



Figure 3.3)

Dos partículas pueden moverse en una trayectoria en relación con la otra. Si aplicamos una fuerzaentre las dos, esto provocará una aceleración de las dos partículas en la dirección de la tangente a latrayectoria del punto en el que se aplica la fuerza. La figura 3.4 Ilustra esta situación.


En el siguiente ejemplo tenemos dos ruedas con sus respectivos ejes limitados a moverse a lo largo dela misma trayectoria que aparece en la figura A, con los ejes en las mismas posiciones. La fuerza queejercemos sobre las ruedas también es la misma que en A. La figura 3.4 B) muestra esta situación.

Hay que notar que las fuerzas en los ejes tienen la misma dirección que la fuerza entre las dos ruedas,que es diferente a la que aparece en la figura A. Las fuerzas son de distinta magnitud debido a losdistintos momentos de inercia de cada rueda. Es particularmente importante el hecho de que lasfuerzas en los ejes no son colineares. Las componentes de la fuerza en B tienen la misma direcciónque las de A pero la magnitud va a ser diferente debido a las diferencias en la dirección de la fuerza yla diferentes magnitudes en los ejes.

Consideremos ahora una partícula, por ejemplo el eje de una rueda, con un movimiento restringido auna trayectoria respecto a otro objeto, por ejemplo un triangulo delantero. Las fuerzas que ejercen losotros componentes en este eje, independientemente de cómo se transmitan, tenderán a mover el eje dela rueda en la dirección que se corresponda con la proyección sobre tangente de la resultante de todaslas fuerzas. La magnitud de la proyección de esta fuerza determina el movimiento del eje.Consideraciones similares existen en el resto de los componentes.

Si la trayectoria de un componente en un mecanismo es una función de otra trayectoria, entonces notiene importancia como se consigue esta relación. Cualquier mecanismo va a dar como resultado el



mismo comportamiento físico. Un ejemplo de esta relación funcional es la posición del eje depedalier, manillar y sillín cuando definen el triangulo delantero. Una situación similar se da en eldiseño GT I-Drive.

Como resultado podemos decir que, para conocer el rendimiento de cualquier diseño desuspensión que no sea una trasera unificada, solo necesitamos examinar la trayectoria del ejetrasero, de los anclajes del amortiguador y la posición del freno trasero respecto al triangulodelantero.

La figura 3.5 nos muestra el recorrido (hay varias posibilidades) de un eje trasero respecto altriangulo delantero. Las líneas grises representan distintas posibilidades en la trayectoria del ejetrasero. La línea roja representa una línea fuerza (de la cadena). La flecha verde es la reacción en eleje trasero. La flecha de color celeste es la proyección de esta fuerza sobre la tangente a latrayectoria.

Figure 3.5)

*** Este es uno de los puntos centrales. En la pequeña región delimitada por las líneas naranjas todaslas trayectorias son idénticas. Por encima de esta zona todas son diferentes, una sigue siendo circulary el resto tiene curvaturas mas extremas. Hemos dibujado esto para enfatizar que lo que importa es latangente en cada momento. Lo que ocurra en otras posiciones no influye en lo que sucede entre laslíneas naranjas, nuestra región de estudio.

En pequeñas regiones de la trayectoria de un punto, todos los diseños con una trayectoriaparecida, en general, se comportan de un modo similar. En particular, todos se comportancomo un diseño monopivote. Cuando la región tiende a cero la tangente a la trayectoria determina elcomportamiento de la suspensión en cualquier punto del recorrido.***

Esto puede parecer extraño cuando consideramos varios diseños con un radio de curvatura muydiferente. Pero recuerda, es lo que sucede cuando las suspensiones avanzan en su recorrido (desde elpunto en el que tenían la misma tangente) lo que hace que al final el comportamiento sea diferente.

Grandes diferencias en la curvatura crearán un cambio rápido de comportamiento.



El siguiente ejemplo vamos a estudiar algunas cuestiones acerca de si la información que nos aportala tangente es suficientemente completa sin tener en cuenta el radio de curvatura.

Las figuras 3.6 A y B muestran dos triángulos delanteros conectados por un basculante de distintalongitud a una base. Las trayectorias que producen estos basculantes son diferentes entre si pero latangente inicial es la misma en los dos casos. Representemos los mecanismos como si fuesenhorizontales y vistos desde arriba así que debemos de empezar en equilibrio antes de aplicar la fuerzaF al triangulo delantero. Sin perida de generalidad, situamos los basculantes alineados a lo largo deleje Y.

Figure 3.6)

La fuerza F puede aplicarse en cualquier punto y en cualquier dirección. Hemos elegido una posiciónintermedia respecto a los puntos de pivote de cada caso ya que esta posición es la que puede crearalguna diferencia de comportamiento.

Despreciando la masa del basculante vemos como la componente y de F, Fy va a producir la misma

reacción en los dos casos ya que es perpendicular al basculante. También vemos que la componenteX de la fuerza, Fx, tiene el mismo brazo de palanca respecto al pivote inferior (el de la base) por lo

que va a producir el mismo movimiento en el momento inicial pero esto cambia a medida que lasuspensión se comprime. En el momento inicial sin embargo, el comportamiento es el mismo.

Un basculante de las dimensiones que aparecen en la figura 3.6 A sería mas pesado que el del caso B,pero esta diferencia seguiría siendo pequeña comparada con el peso del conjunto Triangulo delantero/Ciclista y además en la realidad no vamos a encontrar ese tipo de basculantes.

Los diseños de paralelogramo deformable que pueden conseguir una trayectoria similar a la de lafigura A no tienen porque ser mas pesados y además todas las masas tienden a moverse de la misma



manera. Así que, como habíamos dicho antes, despreciar la masa del triángulo trasero es un buenmétodo de análisis.

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Capítulo 3.4

3) El modelo "Natural Mirror Bike".

Lee esta sección.

Técnicamente es una sección sencilla y el concepto del “Natural Mirror Bike” es la manera massencilla de comprender la válidez del método de Análisis de Trayectorias (AT).

La confirmación mas intuitiva del AT sería un ejemplo en el que una bicicleta tiene dos sistemas desuspensión al mismo tiempo. Estos dos sistemas generan la mistra trayectoria de la rueda y nointerfieren entre sí. Después de publicar esta idea, el autor recibió un mensaje en el que describían unejemplo mas sencillo de entender. Este diseño tendría un sistema de suspensión diferente en cadalado del triángulo trasero contituido por un sistema monopivote y un sistema 4 barras con trayectoriasdel eje trasero circulares. A este tipo de diseño lo llamaremos “Natural Mirror” ya que la verdaderanaturaleza de cada suspensión está reflejada en el otro lado.

En el análisis de cada diseño podemos estudiar la trayectoria de todos los componentes, osimplemente estudiar uno e ignorar el resto. Podemos estudiar la trayectoria del eje trasero porejemplo, sin preocuparnos de si los anclajes del amortiguador son iguales o no.

Para evaluar la validez de una teoría, los físicos suelen examinar algunos casos “obvios” para ver sila teoría tiene sentido. Aquí vamos a examinar varios sistemas con trayectorias circulares parademostrar que tienen el mismo comportamiento respecto al pedaleo.

Vamos a suponer que en un lado de nuestro diseño existe un sistema de paralelogramo deformable enel que la bieleta superior es paralela a la vaina y de la misma longuitud (muy parecido al sistemaLawwill.) Llamaremos a este diseño “4 Barras Paralelas”. La trayectoria del eje será circular (aquí noinfluye que la articulación trasera esté en las vainas o en los tirantes).

En el otro lado de la bicicleta utilizaremos un sistema monopivote con la articulación principal a lamisma altura que el del pivote inferior del sistema de 4 Barras Paralelas.

Llamaremos a este diseño de bicicleta “Paralelo/Monopivote Mirror” ya que los dos lados producenla misma trayectoria.

Podríamos incluso conseguir el mismo comportamiento de amortiguación colocando los anclajes delamortiguador en el mismo punto de las váinas de cada lado. De esta manera la trayectoria de lospuntos de anclaje será idéntica. La figura 3.7 nos muestra esta situación.



Figure 3.7)

Consideremos ahora otro tipo de diseño de paralelogramo. Esta vez vamos a hacer que los dospivotes delanteros del lado del paralelogramo sean coaxiales para formar lo que llamaremos unsistema 4 barras o paralelogramo deformable "pp-coaxial". Los pivotes están físicamente unidos altriángulo delantero por lo que sigue siendo un diseño de paralelogramo deformable. El eje de la ruedaen este caso sigue siendo circular y la suspensión puede analizarse de igual modo desde un lado uotro. Llamaremos a este sistema combinado de 4 barras con un monopivote "pp-coaxial/mono" Lafigura 3.8 muestra este ejemplo.

Figure 3.8)

Lastly, let us consider a 4-bar with rear wheel mounted coaxially with the rear lower pivot. It doesnot matter whether the rear wheel is mounted physically to the chain stay or the seat stay, both willbehave the same, as the wheel will have the same path. We will call a mirror bike with thissuspension and a mono-pivot a “wp-coaxial/mono” mirror. The configurations of the 4-bar upperlinks contribute only to the suspension rate in this case. Adjusting the relative paths of the shockmounts as well as the “internal” rates of the shocks may be done to more or less match the over allsuspension rates of the two sides. Figure 3.9) shows this mechanism.

Por último, consideremos un diseño de paralelogramo deformable en el que el eje de la rueda traserase coloca de forma coaxial con la articulación trasera. No importa si la rueda está anclada físicamentea las váinas o a los tirantes ya que el comportamiento va a ser el mismo, ya que en los dos casos la



trayectoria es la misma.Llamaremos a esta bicicleta espejo con esta suspensión y un monopivote,espejo“wp-coaxial/mono” mirror

La configuración de la bieleta superior solo va a influir en la progresividad del amortiguador pero noen la trayectoria del eje ni en el comportamiento de la bici ante el pedaleo. De todas formas siempresería posible ajustar la colocación de los amortiguadores para que el comportamiento fuese idénticoen todos los aspectos.

La figura 3.9 nos muestra este mecanismo.

Figure 3.9)

Todos estos ejemplos tan diferentes entre sí, funcionan de manera idéntica entre sí cuandoconsideramos la interacción con el pedaleo ya que la trayectoria del eje de la rueda trasera es circularen todos los casos. (Dejamos aparte la frenada y la progresividad del amortiguador en el último caso.)

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Capítulo 3.5

4) Trayectorias y rendimiento de la suspensión.

Lee esta sección.

Esta sección explica las consideraciones mas importantes de la mayoría de cuadros de doblesuspensión que se fabrican hoy en día.

Esta sección no es muy difícil, salvo en un par de pasos tal vez, y puede ser de gran utilidad para elconsumidor.

{Un comentario: Los triángulos delanteros de los dibujos no están representados a escala y lastrayectorias no proponen una solución concreta para un diseño real ni tampoco tienen la intención deanalizar y dar publicidad a un diseño- Están construidos con intenciones meramente ilustrativas.}

Antes de empezar a analizar las trayectorias vamos a a comentar algunos asuntos.



La mayoría de diseños de suspensión (Monopivotes, Multipivotes, etc.) Pueden llegar a ser tanligeras o rígidas como cualquier otra. Ejemplos de ambos casos han tenido éxito tanto en Rally comoen Descenso. Los dos tipos pueden conseguir la misma rigidez lateral sin que una sea mas pesada quela otra.

Los diseños monopivote son un poco mas simples, pero hoy en día los de paralelogramo deformabletambién son muy fiables.

Algunos de los diseños de paralelogramo deformable permiten variaciones de geometría y derecorrido. Los diseños monopivote no suelen construirse con esta característica, aunque sería posibleconstruirlos.

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Capítulo 3.6

A) Trayectorias en Mono-Pivotes y en sistemas deparalelogramo deformable o 4-barras

Las trayectorias de un Sistema de Paralelogramo Deformable se pueden desviar de un trayectoriacircular de tres maneras distintas:

Primero, La trayectoria de un diseño Monopivote siempre será circular respecto al pivote principal.Los diseños de Paralelogramo Deformable pueden tener un radio de curvatura variable. La forma masfácil de entender esto es viendo la figura 3.10 A. Dibujamos una circunferencia por el punto de pivotetrasero desde el punto de pivote de la bieleta a medida que la suspensión se comprime. Lo siguiente,consideramos la trayectoria del pivote inferior trasero a mismo tiempo que el superior va siguiendosu recorrido.

Este pivote trasero se mueve hacia atrás y adelante escribiendo una trayectoria circular. Mediante elapartado "La naturaleza cambia suavemente" Vemos como la trayectoria de los puntos del tirantetrasero son circulares respecto al pivote que hay junto al eje de pedalier cuando están cerca del pivoteinferior trasero (Horst Link) y circulares respecto al pivote superior cuando están cerca de la bieleta.Las trayectorias van cambiando de un modo progresivo desde un punto al otro. El eje trasero,montado en un lugar entre estos dos puntos tiene una trayectoria con curvatura variable.




En este momento, el concepto “Virtual Pivot Point (VPP).” concebido por Outland y prontoreintroducido por Santa Cruz en Intense, es unico ente los conceptos viables en su capacidad paraproducir una curvatura significativamente variable. En cualquier caso, como veremos, los ejemplosactuales no toman ningúna ventaja real de esta posibilidad

Segundo, los diseños monopivote no pueden tener el punto de pivote principal dentro del eje de larueda. Esto limita el radio mínimo de curvatura del diseño.

Un diseño monopivote podría conseguir un radio de curvatura menor si el pivote principal pasase aestar en las vainas (Ya serían dos pivotes, por lo tanto mas complejo). Nosotros hemos propuestoanteriormente este tipo de diseño y lo llamamos “Split Monopivot”. Este diseño es técnicamenteviable y tendría la ventaja de tener un pivote mas estable. La figura 3.10 C muestra esta curvatura tanpequeña.

Nosotros no consideramos que el radio de curvatura pequeño sea una ventaja inherente a los diseñosde Paralelogramo deformable ya que en teoría el diseño de Monopivote “Split” también puedeconseguirla, aunque en la actualidad no existe ningún diseño de este tipo en el mercado.

La teoría de este tipo de diseño es la que motivó a Cannondale a fabricar su nuevo diseño paracompetición, la Cannondale Scalpel.

Los diseños de 4 Barras pueden conseguir una trayectoria con un radio de curvatura pequeñocentrado dentro del diámetro de la rueda trasera, Las figuras 3.10 A y B nos muestran un ejemplo. Eneste ejemplo, que básicamente es igual que la Giant NRS el objetivo se consigue gracias a un diseñoque Baja el Centro de Rotación Instantáneo a medida que la suspensión se comprime. La RockyMountain ETS-X70 también isa un sistema de pivotes para crear un centro de curvatura dentro delradio de la rueda.

Y en tercer lugar, los monopivotes siempre tienen pivotes localizados dentro del cuerpo del cuadrode la bicicleta. Los diseños de 4-barras pueden conseguir una trayectoria más moderadamentecurvadas, como es el caso de los actuales diseños “Virtual Pivot Point (VPP).



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Capítulo 3.7

B) Absorción del amortiguador en situaciónes de no pedaleo.

Vamos a considerar en este apartado el comportamiento de la suspensión cuando dejamos de darpedales, La interferencia con el pedaleo o con la frenada se estudiarán en sus apartadoscorrespondientes

A bicycle suspension may be suddenly compressed by the ground either through wheel contact withan obstacle such as a rock or from the impact of a drop-off. In general, we believe that a widelycurved rear axle path running slightly up and back is the best solution. Tight curves, either circularor varying are generally inferior for shock absorption. However, this deficiency may be mitigated tosome degree by having the path tangent tilting backward through all or most of travel (for example,having a high main pivot, either real or virtual), as is the case in the The Rocky Mountain ETS-X70and, substantially, the Giant NRS. One might also find that short travel designs such as theCannondale Scalpel do not have enough travel for this deficiency to be significant.

La suspensión de una bicicleta puede ser comprimida súbitamente debido a un obstáculo, una rocapor ejemplo, o por la caída desde una plataforma elevada. En general, creemos que una trayectoriacon un radio de curvatura amplio y una orientación hacia arriba y ligeramente hacia atrás es la mejorsolución. Las curvas cerradas tanto circulares, o variables son, generalmente, inferiores en el apartadode abosrción del amortiguador. Esta deficiencia puede ser mitugada en algún modo, haciendo que latangente a la trayectoria esté inclinada hacia atrás( por ejemplo olocando un pivote principal alto,bien sea real o virtual) como es el caso de la Rocky Mountain ETS-X70 y ustancialmente la GiantNRS. Uni puede encontrar también que los diseños de corto recorrido como el Cannondale Scalpelno tienen suficiente recorrido como para que esta deficiencia sea significativa.

En el caso de saltar un cortado, la situación es obvia, una trayectoria lineal ofrece una absorción massuave y consistente.

En el caso de un obstáculo, la fuerza inicial será hacia arriba y hacia atrás por lo que la tangenteinicial de la trayectoria debe de ser la misma pero a medida que la bicicleta empieza a superar elobstáculo esa fuerza empieza a ser mas vertical así que una trayectoria suavemente curvada haciaarriba es la solución ideal.

La experimentación debe determinar cual es la inclinación y el radio de curvatura ideal.

Los radios de amortiguación tipo “Rising” benefician a las suspensiones con recorridos cortos porquepermiten una buena sensibilidad inicial y evitan que la suspensión haga tope de forma violenta.

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Capítulo 3.8

C) Contaminación con el pedaleo. (En traseras no unificadas)

Un diseño de Trasera No Unificada normalmente quiere decir que el eje de pedalier está en eltriangulo delantero. Este diseño domina el mercado hoy en día y la mayoría son monopivotes osistemas de paralelogramo deformable. Aquí examinamos el pedaleo preguntándonos si “existenméritos de un sistema frente al otro en relación con el pedaleo y en ese caso, ¿cuales son lasconsideraciones que se han tenido en cuenta.

Hemos observado en la figura 3.5 de la sección “Fuerzas entre particulas linealmente ligadas” Que latangente a la trayectoria de los componentes determinan el comportamiento de la suspensión en unmomento determinado.

Esto significa que, si eliminamos la fricción del mecanismo, cada diseño tiene una combinación idealde Plato y Piñón en la que el rendimiento es máximo y mientras mas nos alejemos de estacombinación mayor será la contaminación de la suspensión con el pedaleo.

Para una desviación dada de la combinación ideal, el radio de compresión del amortiguadordeterminará en movimiento de la suspensión. Las suspensiones con recorridos cortos tienden a sermenos reactivas frente al pedaleo que las suspensiones con recorridos mas largos, esto se debe a quelas suspensiones de recorridos cortos suelen tener un radio de suspensión mas alto y mas Progresivo(Rising rate).

En cualquier caso las diferencias entre un radio de suspensión lineal y otro de tipo Rising es pequeñaen en tramo de recorrido en que se suele pedalear y en la practica los radios de suspensión es estasregiones son una función del recorrido total.

La mayoría de los cuadros se complementan bien con sus amortiguadores de serie, y todos los tiposde diseños pueden tener los radios de suspensión mas comunes, el lineal y el de tipo Rising. Asíque este tema solo va a tener importancia para aquellos que desean cambiar el tipo de amortiguadorde serie.

Como el radio de la suspensión en las regiones donde se produce el pedaleo es principalmente unafunción del recorrido total podremos obviarlo para el estudio en este apartado. El que esté interesadoen el tema puede acudir a la sección “Curvas de respuesta de la suspensión" del Capítulo II.

Cualquier comentario sobre el rendimiento de un diseño debe de hacerse teniendo en cuenta lahorquilla que se va a utilizar. Al igual que ocurría con la distribución de masas del ciclista. Debemosasumir un tipo de horquilla antes de empezar a estudiar un caso concreto. Además, todos los ejes depedalier están a una altura estándar del suelo que varía entre 13" ± 0.5" Pulgadas.

Por lo tanto, el eje trasero y la altura del pedalier determinan la orientación del cuadro respecto alsuelo. Después de comentar la horquilla que estamos utilizando es posible despreciar la trayectoria dela rueda delantera en nuestro estudio. [Si alguien no está satisfecho con esta simplificación puedeconsiderar la trayectoria de la rueda delantera, ésta y la de la rueda trasera determinarán la



orientación del cuadro respecto al suelo. (De nuevo habrá que asumir una longitud de la horquilladelantera.)].

Vemos entonces como el rendimiento del pedaleo de cualquier diseño de Trasera No Unificadaestá determinado por la trayectoria del eje trasero (Teniendo en cuenta su longitud, lo que a suvez nos da la idea de la influencia del radio de suspensión del diseño.)

Por lo tanto, el Análisis de Trayectorias puede ser algo muy simple para algunos tipos de diseños yalgunos tipos de análisis. Esta versión simplificada se conoce y ha sido utilizada por los fabricantesde bicicletas desde hace algún tiempo.

Dado que cualquier tipo de diseño puede conseguir cualquier tangente en la trayectoria del eje de larueda, la diferencia la marca la forma en que esa tangente evoluciona a lo largo de la trayectoria.

Ahora examinaremos la viabilidad o no de las trayectorias con curvaturas variables y las diferenciasentre radios de curvatura grandes y pequeños.

Primero vamos a considerar cual es la trayectoria ideal que minimiza la contaminación con elpedaleo.

Para mayor facilidad vamos a suponer un desarrollo 1-1. Con esta combinación la suspensión no va aproducir una reacción hacia atrás de los pedales. Si tenemos una trayectoria circular centrada en el ejede pedalier la distancia entre el eje de pedalier y el eje de la rueda trasera permanece constante. (Si eldesarrollo es mayor la distancia tendría que aumentar para eliminar la contaminación en el pedaleo.)La figura 3.11 A muestra este tipo de trayectoria.


Continuando con el ejemplo de un desarrollo 1-1: Para evitar el hundimiento debido a la aceleracióny un pequeño efecto de compresión debido a la cadena en el punto de equilibrio, la tangente de latrayectoria debe de estar ligeramente inclinada hacia detrás.

Con este tipo de trayectoria la fuerza de la cadena elimina el movimiento debido a los cambios deritmo. La figura 3.11 B muestra esta situación manteniendo una trayectoria circular pero a cambio de



esta característica tendremos una reacción en los pedales cuando la suspensión encuentre un granobstáculo.

La importancia de esta reacción ha sido debatida muchas veces. Ciertamente el problema aparececuando nos alejamos en exceso de la combinación ideal pero hay que se claros en este punto, Si sequiere tener una suspensión que no se mueva al pedalear también vamos a tener esa reacción en lospedales, por mucho que los fabricantes se empeñen en decir lo contrario.

La mayoría de los ciclistas experimentados dan una gran importancia al estilo de pedaleo, un pedaleo“redondo” que permite minimizar el grado de inactividad de la suspensión. La figura 3.11 C muestraun tipo de trayectoria que combina lo mejor de ambos casos en un solo diseño.

En la región en la que pedaleamos existe un crecimiento en la longitud de la cadena para minimizarel movimiento de la suspensión pero por encima y por debajo de esta zona la trayectoria se vuelvemas “vertical”, es decir, no existe crecimiento en la longitud de la cadena y el movimiento de lasuspensión no interfiere con los pedales. Para muchos esta sería la situación ideal.

En principio, un diseño de paralelogramo deformable puede conseguir una trayectoria similar a este“Ideal” gracias a la posibilidad de tener una curvatura variable que se reduce a medida que lasuspensión se comprime. Es imposible que la trayectoria sea completamente igual que la que apareceen la figura pero es lo mas parecido que podemos conseguir. Esto permitiría una suspensión con pocomovimiento en la zona de pedaleo pero con menos reacción sobre los pedales antes impactos fuertesque un diseño monopivote.

Vemos como en principio algunas trayectorias de curvatura variable ofrecen una ventaja en elapartado de contaminación con el pedaleo.

El sistema “The Virtual Pivot Point (VPP).” es capaz de producir una trayecrtoria con forma de “S”que en la región de equilibrio es también muy similar a la que aparece el la figura 3.11 C). Estosdiseños podría porducir obviamente ser capaces de generar trayectorias con "curvatura con tendenciaal cierre". Hasta la fecha, los diseños de Outland son las únicas bicicletas que anuncian una variaciónsignificativa dela curvatura. De nuevo, desafortunadamente, los ejemplos actuales no obtienenninguna ventaja de estas posibilidades.

Un diseño con una trayectoria muy cerrada debe de ser regulado con “Cero SAG” ya que paraconseguir un buen comportamiento por encima del punto de equilibrio la trayectoria aumenta muchola longitud de las vainas en los primeros centímetros de recorrido y esto puede generar unmovimiento y una perdida de energía indeseada.

La Giant NRS, la Rocky Mountain ETS-X70, la Cannondale Scalpel, y el “split-pivot mono” descritoarriba (que no está en producción) described above (not in production) son ejemplos de diseños concurvaturas cerradas (aunque uno puede encontrar que la ETS-X70 no tiene una radio suficientementepequeño, ni la Scalpel suficiente recorrido como para que sea significativo).

Las trayectorias con un radio de curvatura muy amplio no aportan ninguna ventaja en lo referente alpedaleo ya que no ofrecen tangentes “especiales” y no resuelven el dilema entre el poco movimiento



de la suspensión gracias al aumento de longitud de las vainas y su contraparte, la reacción hacia atrásen los pedales cuando encontramos un obstáculo.

Hay personas que aceptan la reacción en los pedales a cambio de una suspensión que no se muevadurante el pedaleo. Para estas personas las trayectorias muy abiertas pueden ser la solución peronosotros creemos que esta no es una solución aceptable. Las reacciones en los pedales de grandesobstáculos afectan de forma muy negativa al ciclista que ademas en estos casos suele encontrarse depie, lo que crea una situacion de pedaleo no convencional en la que el hundimiento no debe detomarse en cuenta.

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Capítulo 3.9

D) Compromisos.

Ya hemos visto como una trayectoria ligeramente hacia atrás en el punto de equilibrio debe ofreceruna mayor eficacia de pedaleo y una buena absorción cuando dejamos de pedalear. Y también comoesto produce una reacción en los pedales cuando pedaleamos sobre una zona bacheada.

Muchos ciclistas dicen tener una gran sensibilidad ante este efecto y notan un pequeño cambio demenos de una pulgada en la colocación de los pivotes. Unos prefieren trayectorias que proporcionanuna mayor eficacia mientras que otros prefieren las que proporcionan comodidad así que nosencontramos ante un dilema que nos exige tomar una decisión.

We have also noted that tight curves above equilibrium, whether circular or varying, may help withreducing the bump feedback of a rearward tangent. However, curves tight enough to make asignificant difference in the shallow regions of travel where riders are likely to be pedaling mayproduce inferior bump performance deeper into the travel, since wide curvature should be best forshock absorption. Though again, designs with rearward paths through travel, such as the The RockyMountain ETS-X70 and, for the most part, the Giant NRS, may mitigate this compromise to onedegree or another.

También hemos hecho notar que los diseños con un radio de curvatura pequeño por encima delequilibrio, ya sean de trayectoria circular o variable, tienen la ventaja de reducir la reacción haciaatrás de los pedales a medida que se avanza en el recorrido pero para que esta característica seapreciable el radio de curvatura debe de ser muy reducido y esto supone un inconveniente en elapartado de la absorción de obstáculos. De nuevo, los diseños con trayectorias hacia atrás a lo largodel recorrido como la Rocky Mountain ETS-X70 and,y sobre todo la Giant NRS, pueden mitigar estecompromiso de un modo u otro.

Los diseños que emplean una trayectoria de curvatura variable, como es el caso del diseño VPPtienen un compromiso entre el peso y la rigidez del triángulo trasero, puesto que la colocación de lospivotes tan cerca del eje de pedalier hace necesario reforzarlos mas que en diseños mas



convencionales. Esto demuestra que todos los diseños tienen sus compromisos (al que además habráque sumarle el compromiso a la hora de elegir el tipo de trayectoria).

Esto nos lleva a una de las ideas centrales que revisaremos a lo largo del trabajo, no existen“trayectorias ideales” ni tampoco existen “puntos mágicos” en los que colocar los pivotes.

Ya hemos visto este asunto en el apartado de la distribución de masas de los distintos tipos deciclistas.

Hemos visto el hecho de que ninguna geometría puede ser completamente neutral ante el pedaleo, sinla ayuda de la fricción. Y ahora volvemos a ver que debemos tomar decisiones, en función de laspreferencias de cada uno.

Los seres humanos podemos ser extremadamente sensibles a pequeños cambios físicos. Este autor hacomprobado por ejemplo, que una diferencia de solo dos milímetros en la altura del sillín puedecambiar por completo la sensación sobre la bicicleta. Por eso no nos sorprende que algunas personasconsideren tan importante las pequeñas diferencias en la posición de los pivotes, y entendemos quetienen razón.

En todo caso, también hemos visto casos de personas que afirmaban haber encontrado un diseño“Perfecto” , estas declaraciones coinciden “casualmente” con las realizadas por el fabricante a travésde los medios de comunicación (No es el caso de este autor, y tampoco suele ser el de los ciclistasmas experimentados).

Nosotros no creemos que existan los diseños “Perfectos”, así que la conclusión que sacamos es que, oexisten factores psicológicos que impiden el razonamiento, o tal vez algunas personas no son capacesde apreciar las diferencias de las que hablamos, seguramente será un poco de los dos casos.

Todo esto nos lleva a cuestiones filosóficas en el tema del rendimiento de la suspensión. Así quepara poder continuar con otro tema , volvemos a recomendar la propia experimentaciónmediante pruebas de bicicletas como el mejor medio de conocer que tipo de características sonlas que somos capaces de distinguir y decidir si son las que deseamos para nosotros mismos.

Al final, ningún diseño se muestra superior al resto. En la vida real hay mucha gentecompletamente feliz con su diseño monopivote, y también mucha gente completamente feliz consu diseño de paralelogramo deformable. Eso prácticamente lo dice todo.

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Capítulo 3.10

E) Frenada.

Vamos a decir en primer lugar una palabras acerca de los frenos de disco flotantes.



Los frenos de dico flotates son mecanismos de freno de disco donde el freno está montado en suspropios soportes articulados, que no forma parte de los componentes de carga de la suspensióntrasera.

Las figuras 3.12 A and B) muestras unos diagramas de este tipo de mecanismo, en rojo, tanto enextensión como en compresión

Figure 3.12)

Se anunciasn muchas propiedades acerca de este tipo de frenos flotantes (ver la sección“Afirmaciones erróneas sobre frenos de disco flotantes" )para una exposición de algunas cosasampliamente aceptadas que los fenos flotantes en realidad no hacen)

En cualquier caso, lo único que estos mecanismos hacen es dar a una bicicleta el caracter de frenadade los mecanismos de freno montados en sistemas de paralelogramo deformable o 4-barras.

Por ejemplo, estos mecanismos pueden dar a un mono-pivote el carácter de frenada, de un sistema 4-barras con geometría del sistema flotante idéntica al sistema de 4 barras.

Esto significa que los mono-pivotes con frenos flotantes, pueden desarrollar cierta propensión aextenderse durante la frenada, como es el caso de los sistemas típicos 4-barras.

Los sistemas de paralelogramo deformable o 4-barras, pueden o no experimentar un cambio en sucarácter durante la frenada, dependiendo de si su geometría es significativamente diferente de aquelladel sistema de frenoflotante

Más abajo haremos algunos análisis de los sistemas de 4-barras. Dado que no hay una distinción realdurante la frenada entre los sistemas de suspensión de 4-barras y los sistemas de freno flotante conidéntica geometría, todas la afirmaciones de abajo en relación con los sistemas de 4-barras, tambiénse aplican a las bicicletas equipadas con frenos traseros flotantes.

La cuestión más importante en relación con las bicicletas de doble suspensión es si los sistemas de 4-barras frenan o no mejor que los mono-pivotes, en general.

Estudiaremos teorías específicas sobre este asunto en la sección "Bloqueo inducido de la suspensióndurante la frenada BISL" en el capítulo 5

Allí examinaremos como el rendimiento de las posibles configuraciones de 4-barras se comparan conaquellos monopivotes con idéndipa posición de los pivotes.

La figura 3.12 nos muestra un cuadro con una suspensión del tipo paralelogramo deformable convarias posibilidades de colocación de la articulación de la bieleta que producen un Centro de



Rotación Instantáneo que coincide con la articulación principal. El Análisis de Trayectorias nosdemuestra que este diseño se comportará de manera idéntica a un diseño monopivote, en esemomento concreto ya que la tangente a la trayectoria de lo frenos es la misma para ambos casos.

Figure 3.13)

Esto se entiende mejor si consideramos los dos tipos de diseños parte de una misma “Mirror Bike”.En ese momento concreto las tangentes de las trayectorias de los componentes son esencialmente lasmismas. Al no existir movimiento en el Horst Link las trayectorias del basculante y del triángulotrasero del diseño monopivote van a ser las mismas.

En la figura 3.12 hemos dibujado las articulaciones de la bieleta y la trasera con un ángulo de 90grados entre si para que visualmente fuese mas fácil de entender pero cualquier diseño deparalelogramo deformable con un CIR que coincida con el pivote principal se comporta de la mismamanera que un monopivote. Para ver esto con mas claridad observamos la figura 3.13.

Aquí hemos representado un diseño del tipo Paralelogramo Deformable con varias posibilidades paralos pivotes de la bieleta, unido a una base y orientado horizontalmente. Todas las fuerzas sonidénticas en los dos diseños en una situación de frenada salvo las que existen entre el eje de la rueda,los frenos y los componentes de la suspensión. Montando el cuadro horizontalmente podemosestudiar estas fuerzas por separado.



Figure 3.14)

Cuando frenamos, una fuerza F es inducida desde la rueda trasera al basculante trasero a traves delfreno. Si ignoramos la masa de la bieleta, la cual es muy pequeña, vemos que esta fuerza se transmiteprimero a la bieleta y finalmente al triángulo delantero. Directamente por debajo del eje de la bieleta.

Para ver esto puede ayudar el considerar las fuerzas implicadas entre el triángulo delantero y losmiembros de la suspensión como hicimos en la figura 3.6. Descomponemos la fuerza a través delpivote superior trasero de la bieleta en fuerzas paralelas y perpendiculares a la bieleta. Y hacemos lomismo para las fuerzas entre la bieleta y el triángulo delantero.

Vemos como la suma de momentos en el pivote principal de este diseño (En el que el CIR coincidecon el pivote) es la misma que la del diseño Monopivote. También vemos como un diseño con el CIRpor delante del pivote principal tendrá un comportamiento que extiende la suspensión al frenar masde lo que lo haría un diseño monopivote (Este efecto también es conocido como “Brake-Jack”), yaque la suspensión se comprime el eje trasero asciende mas que en un diseño Monopivote con laarticulación principal colocada en la misma posición.

Un ICR por detrás del pivote principal da lugar a una mayor compresión del amortiguador en elmomento de la frenada.

Nota: Es un error muy frecuente [ver el análisis de frenada del sistema Ellsworth's “Instant CenterTracking” (ICT)] creer que el angulo entre los tirantesy la bieleta es lo que determina el efecto de lafrenada en la suspensión. Pero es la fuerza trasnferida al conjunto ciclista/triángulo delantero, lo quedetermina de forma decisiva si la suspensión reaccionará o no



Imaginemos una variación del angulo entre los tirantes y las bieletas, mientras mantenemos fijas lasarticulaciones de estos componentes, generando una localización fija del centro instantáneo derotación.

Las componentes de la fuerza en los tirantes y la bieleta, procedentes de las vainas, cambian, perotambien lo hacen los brazos de palanca. Al final, esta variación en el ángulo no cambiará el efecto dela frenada en la suspensión.

Hemos realizado numerosos experimentos con bicicletas del tipo Monopivotes que muestran queestos diseños son bastante independientes respecto a la frenada. [ver la sección “Bloqueo inducido dela suspensión durante la frenada BISL.” section].Para ambos, Monopivotes y diseños deparalelogramo deformable con el CIR coaxial con el pivote principal los efectos sobre el triangulodelantero son los mismos a lo largo de una frenada sobre una superficie lisa.

La mayoría de los diseños de paralelogramo deformable tienen el CIR por delante del pivote principallo que las hace extenderse durante la frenada en superficies lisas. Hemos comprobado una ligeraextensión en los experimentos realizados con una Intense Tracer, un diseño muy popular (En todocaso, en la practica la Intense Tracer frena sin problemas en los caminos).

Interesante, este tipo de extensión puede hacer llegar al tope de extensión a bicis de recorrido cortoque estén diseñadas para poco SAG, podría ser el caso de la Giant NRS, por lo que la fuerzaproducida por un obstáculo tendría que superar a a la anterior para que la suspensión empezará atrabajar.

Algunos diseños de Paralelogramo deformable como por ejemplo las Jamis Dakars y las PsycleWerks Wild Hare con un CIR muy próximo al pivote principal se comportan de manera similar a undiseño monopivote.

La Yeti AS-R, con un CIR por detrás del pivote principal se comporta de manera compresiva encomparación con una Monopivote en circunstancias de frenada sobre superficies lisas.

Cuando un diseño de paralelogramo deformable frena al mismo tiempo que absorbe un obstáculo elCIR cambia de posición y por lo tanto también varía el comportamiento ante la frenada. Si la bieletaFigura 3.13) gira en el sentido de las agujas del reloj (la bieleta apunta hacia arriba) el movimiento dela suspensión hace que sea mas compresiva.

En el caso de que la bieleta Figura 3.13)apunte hacia abajo, es decir, gire en dirección contraria a lasagujas del reloj el movimiento de la suspensión hace que la suspensión tienda a extenderse un pocomas que en la posición inicial.

Este efecto es menor en el caso de que bielas y bieleta formen un ángulo de 90 Grados en elmomoento inicial ya que el CIR avanza muy poco y el comportamiento sigue siendo similar al de undiseño monopivote. Este es de nuevo el caso de las Jamis Dakars y las Psycle Werks Wild Hare.

Espero que todos halláis encontrado este trabajo entretenido y que podáis aplicarlo en una futuracompra. Un saludo y Happy Trails.



Ken Sasaki.

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Capítulo IV. Análisis de la trayectoria de la rueda de algunosmodelos existentes






Lee estas secciones.

No tienen mucha dificultad técnica, demuestran y comprarán el funcionamiento ante el pedaleo de lamayoría de diseños del tipo paralelogramo deformable entre sí.

Los siguientes análisis CAD de las trayectorias de varios diseños fueron realizados por PeterEjvinsson. Estos análisis muestran las distancias entre el eje de pedalier y varias posiciones del ejetrasero a lo largo de su trayectoria. Salvo en el caso de los diseños VPP estas distancias sonprácticamente constantes lo que viene a demostrar que la trayectoria del eje trasero es circular y queestos puntos funcionan como auténticos “Pivotes Virtuales” pero solo se refieren al eje de la rueda,cualquier otro punto del basculante puede tenerlo en otro lugar o simplemente no tenerlo.

Esto significa que, exceptuando los diseños VPP que ya hemos comentado, todas los diseños deparalelogramo deformable pueden compararse con un diseño Monopivote (un sistema “split-pivotmono” puede ser necesario en algunos casos) en lo referente a interacción con el pedaleo y laabsorción de obstáculos siempre que no estemos frenando.

Estos cuadro representan la mayoría de diseños que utilizan una articulación en las vainas. (Faltan eldiseño Paralel-Link de Lawwill que genera una trayectoria muy circular, el diseño de las SchwinnRocket, que tiene un radio de curvatura muy amplio y el diseño Monolink desarrollado por Maverikque aún no hemos podido estudiar.)



No hemos hecho ningún análisis de diseños monopivotes o con pivote en los tirantes ya que elanálisis de sus trayectorias circulares es totalmente trivial.

Capítulo 4.1

1) Diseños típicos 4-barras con Horst Link.

Un diseño del tipo Paralelogramo deformable con Horst Link es aquel que tiene la articulacióntrasera en las vainas, normalmente una o dos pulgadas por delante y ligeramente mas bajo que el ejede la rueda.

No nos hemos preocupado de dibujar los diseños de Ellsworth ya que estos tienen una trayectoriamuy circular, mas incluso que los que hemos representado.

Ha habido un persistente mito circulando acerca de que los pivotes en las vainas "aislan" las fuerzasde lostirantes y por tanto no se ven afectadas por el pedaleo o la suspensión. PEro como se haexpresado en la sección de "Teorías de fuerzas internas" esto es completamente falso.

Los diseños típicos de 4-barras con Horst Link como los de las figuras son todos

Los siguientes diseños son todos muy circulares y funcionarían de la misma forma que unmonopivote con el punto de giro en la posición adecuada. Durante la frenada, los sistemasrepresentados tendrán tendencia a extenderse, Los sistemas de pivote virtual como la Tracer, tienenuna trayectoria un poco más retrasada que los monopivotes, pero los pivotes viertuales no estándentro del radio de la rueda

Figure 4.1)The Specialized FSR



Figure 4.2)The Intense Tracer:

Figure 4.3)The Titus Switchblade



Figure 4.4)The Turner XCE

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Capítulo 4.2

2) Giant NRS

Datos de simulación para Linkage

Figure 4.5)



Figure 4.6)

Vemos en el caso de la Giant NRS que el punto de “Pivote Virtual” se encuentra dentro de lacircunferencia de la rueda y bastante por encima del eje de pedalier. El único diseño Monopivote conel que lo podríamos comparar es el “Split-Monopivot” descrito anteriormente en este trabajo. Elconcepto de este tipo de diseño es tal y como explican en la página web de Giant consiste en que labici se debe de regular con cero SAG, con el peso del ciclista contrarrestando exactamente alamortiguador en la posición inicial.

La trayectoria de la rueda está muy inclinada hacia detrás por lo que la tensión de la cadena tiende aextender la suspensión, cosa que no puede hacer ya que está completamente extendida. De estamanera el sistema NRS elimina la activación de la suspensión debido al pedaleo. La fuerzaproveniente de un obstáculo debe de ser mayor que la producida por el pedaleo para que lasuspensión comience a funcionar.

El pequeño radio de curvatura reduce la reacción en los pedales cuando encontramos un granobstáculo pero al mismo tiempo la trayectoria no es la que mas favorece la absorción del obstáculo.

A esto hay que añadir que la configuración de los pivotes tiende también a extender la suspensión taly como vimos en la sección “Frenada” del capítulo III.

No conocemos como Giant llegó a desarrollar precisamente esta geometría pero por lo que hemosoído conocen las teorías cuantitativas sobre las fuerzas implicadas en una suspensión y no hemosencontrado ningún error en la información que ellos ofrecen.

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Capítulo 4.3

3) Rocky Mountain ETS-X70





La fgura 4.7) muestra las trayectorias del eje trasero, CIR y centro de curvatura, así como las líneasperpendiculares al eje trasero de la Rocky Mountain ETS-X70.

Hay un punto de pivote virtual claramente definido por detras del eje de pedalier. Su altura es similara la que se observa en la Giant NRS pero más adelantado.

Esto proporcionará a la bicicleta unas características similares a las de un monopivote con el pivotemuy alto aunque si el pivote virtual, estuviera localizado un poco más atrás podría asimilarse a unmonopivote tradicional.

Uno puede esperar un elevado efecto anti-oscilatorio durante el pedaleo así como un iferte retrocesode pedalada, aunque el compromiso será un pco menor que en los monopivotes convencionales.

La absorción de obstáculos deber ser buena, a pesar de la relativamnete escasa curvatura de latrayectoria, debido al elevado pivote virtual y la trayectoria retrasada de la rueda trasera a lo largodel recorrido de suspensión.

Tener los pivotes colocados muy por encima de la línea de cadena es una buena característica, peroeleva las preocupaciones acerca de la rigidez lateral de la bicicleta. Las observaciones iniciales de laflexión del cuadro, tomadas haciendo presión lateral sobre un pedal situado a las "seis en punto"parecen indicar que la bicicleta tiene una rigidez larteral a la par que las típicas bicicletas de doblesuspensión para uso XC

El autor ha realizado algunas aceleraciones en esta bicicleta y encontró una adecuada reigidez enrelación al pedaleo. Quizás una mayor preocupación sea la toma de curvas a alta velocidad, digamosa 40-50 Km/H. Hasta la fecha no tenemos observaciones de como se comporta el cuador en estassituaciones.



Este es un diseño de cuadro muy particual, que probablemente esté bien adapatado para algunos, perono para otros. Como siempre decimos haqy que hacer pruebas de la bicicleta antes de decidir

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Capítulo 4.4

4) Cannondale Scalpel.

La Cannondale Scalpel es otro diseño con un radio de curvatura de la trayectoria pequeño. Labicicleta está inspirada por un prototipo de diseño “Split Monopivot” que pudo verse en su propiapágina web.

La figura 4.6 (Tomada con permiso de Cannondale) muestra el diseño de suspensión trasera. Lasección media de las vainas actúa como si fuera un pivote ya que al ser tan fina es también muyflexible. La tangente a la trayectoria es prácticamente vertical en el momento inicial y va curvandosehacia delante. La longitud de vainas incrementa en la primera parte del recorrido ya que el eje depedalier está mas bajo que el eje de la rueda trasera.

No hemos ploteado trayectoria del eje trasero pero sabemos que el punto de pivote se encuentra en elestrechamiento de la sección de la vaina.Los beneficios de este sistema son, tal y como se explica enla web de Cannondale, un crecimiento de la distancia Pedalier-Eje trasero alrededor del punto deequilibrio y una trayectoria curva muy cerrada para evitar la reacción en los pedales ante grandesobstáculos.

Figure 4.8)

No hay mucho mas que decir ya que el concepto está muy claro. Lo único que nos gustaría añadir esque la flexión no tiene que estar localizada en un punto concreto para conseguir una trayectoria de



este estilo. En todo caso, hay una ventaja potencial al localizar la flexión en un punto ya que estopermite un mayor control del diseño.

La disposición de las vainas en la Scalpel posiblemente genera una trayectoria similar al resto de losdiseños “Softail”. La tangente inicial está un poco mas inclinada en la posición de equilibrio ya que elestrechamiento de la vaina se encuentra en su zona central.

El recorrido extremadamente pequeño de la mayoría de diseños del tipo “Softail” hace que todo estosea prácticamente irrelevante. En el caso de la Scalpel el recorrido empieza a ser lo suficientementegrande como para notar una ligera diferencia pero eso va a depender en gran parte de la sensibilidaddel ciclista.

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Capítulo 4.5

5) El sistema Virtual Pivot Point "VPP"

Comenzando el 10 Septiembre de 1996 aparecieron una serie de patentes que protegían un nuevodiseño en el que la trayectoria de la rueda trasera describía una “S”, una forma parecida a la quedescribíamos en la figura 3.11 en la zona alrededor del punto de equilibrio. [U.S. patent5,553,881,U.S. patent 5,628,524, U.S. patent 5,867,906, and U.S. patent 6,206,397].

El diseño original fabricado por la compañía “Outland” era básicamente un diseño de paralelogramodeformable con una bieleta en la parte superior. Estas bicicletas dejaron de fabricarse debido a varioserrores en la aplicación del diseño.

Los pivotes próximos al eje de pedalier eran demasiado débiles.

Un segundo diseño de Outland, que aparece en la última patente, va a ser producido próximamentepor Santa Cruz. Este diseño también tiene el potencial de crear una trayectoria con forma de “S”.

Siguiendo los enlaces de las imágenes, desde los documentos de patentes de más arriba, se puedne verimágenes TIFF asociadas con estas patentes. Si tu navegador no es capaz de visualizar imágenesTIFF, el programa “alternatiff” puede ser instalado como complemento del navegador para añadir esacapacidad. En la siguiente explicación del concepto VPP, hemos incluido las imágenes queconsideramos más importantes

Ahora vamos a explicar como funciona el sistema VPP tal y como fue concebido, comentandoalgunas cosas importantes. Después vamos a analizar los diseños que tanto Santa Cruz como Intenseestán preparando.

Figures 4.9) through 4.17) were taken from



Las imágenes que aparecen desde la figura 3.19 hasta la 3.24 han sido extraídas de la patente U.S.patent 6,206,397.

La siguiente explicación del sistema VPP proviene de la última parte de esta patente:

“Un sistema de suspensión trasera para una bicicleta. El sistema dirige la posición de la rueda traseraa lo largo de una trayectoria con forma de “S” a medida que la suspensión se comprime.

Esta configuración proporciona un aumento de la longitud de las vainas solo en la zona donde esnecesario para contrarrestar los movimientos inducidos por el ciclista durante el pedaleo; en estospuntos de la trayectoria la tensión de la cadena ejerce una fuerza hacia abajo sobre el eje de la rueda,lo que evita que el amortiguador se comprima debido a los movimientos del ciclista. El sistemaemplea un paralelogramo colocado junto al eje de pedalier para controlar y conseguir lascaracterísticas deseadas.”

La intención de este sistema es básicamente la misma que describíamos en la figura 3.11C, en la quecombinábamos dos tipos de trayectorias, una que favorecía el pedaleo en la zona donde este seproduce con otra que beneficiaba el rendimiento de la suspensión en el resto del recorrido. La figura3.19 muestra el diseño original de Outland en la posición de equilibrio e incluye el dibujo de latrayectoria trasera.

Figure 4.9)

Observamos como el eje se encuentra justo por debajo de la zona en la que la trayectoria gira haciadetrás.

Este diseño tiene la extraordinaria capacidad de generar trayectorias de curvatura variable y hoy endía, es uno de los conceptos mas interesantes e intrigantes que existen.

El concepto VPP puede significar un avance respecto a diseños anteriores pero para que esto ocurradebe de alcanzar un balance en el que la trayectoria sea lo suficientemente inclinada en la zona



adecuada pero sin comprometer el comportamiento en el resto del recorrido. También debe deconseguir un peso reducido a la vez que mantiene una gran rigidez y durabilidad.

La figura 3.20 muestra distintas posibilidades de trayectorias comparándolas con trayectoriascirculares. En todos los ejemplos las curvas del sistema VPP consiguen diferenciarse de la circular.

Figure 4.10)

La figura 3.21 muestra una trayectoria con forma de “S” con las líneas de fuerza que los inventoresdel sistema pensaban que produciría la tensión de la cadena sobre el eje de la rueda trasera.



Figure 4.11)

La figura 3.22 muestra los puntos de pivote que existen cerca del eje de pedalier, responsables de latrayectoria de la rueda trasera.

Figure 4.12)

La figura 3.23 muestra la orientación relativa de los pivotes a lo largo del recorrido de la suspensión.Observamos como el CIR se encuentra en una posición muy baja en el momento inicial tal y como seve en la figura 3.23 A, dando lugar a una trayectoria muy vertical en el momento inicial. El CIR subea medida que la suspensión se comprime lo que hace que la trayectoria se vuelva mas inclinada,proporcionando un crecimiento en la longitud de las vainas en la zona próxima al punto de equilibrio(SAG) como se ve en la figura 3.23 B. Finalmente el CIR vuelve a bajar, proporcionando de nuevouna tangente a la trayectoria mas “vertical” como vemos en la figura 3.23 C. El sistema VPP es unmecanismo muy interesante.



Figure 4.13)

Va a demostrar ser instructivo la lectura de lo que los inventores del sistema pensaban del contextode diseños en el que se encontraba su nuevo diseño. Esto lo encontramos en la sección“BACKGROUND OF THE INVENTION” de la patente U.S. patent 6,206,397

“Los diseños de suspensiones traseras se han hecho populares en el mundo de las bicicletas. Pero enla práctica, los resultados no son del todo satisfactorios.

En la mayoría de las suspensiones traseras el eje trasero gira alrededor de un punto cuando lasuspensión entra en funcionamiento. En estos diseños la tensión de la cadena, o bien comprime oextiende la suspensión por lo que una cierta cantidad de movimiento es inevitable y eso supone unapérdida innecesaria de energía.

Este efecto se manifiesta en la tendencia común que tienen las suspensiones de bloquearse o decomprimirse en exceso. La mayoría de estos sistemas están formados por un basculante con un solopunto de giro. La tensión de la cadena actúa sobre este basculante y el efecto puede ser el bloqueo oel hundimiento de la suspensión.

Si el punto de pivote esta por encima de la línea de cadena, el pedaleo tenderá a bloquear lasuspensión, ofreciendo una absorción ante los baches solo cuando estos provocan una reacciónsuperior a la primera. Si el punto de pivote está por debajo de la línea de al cadena el pedaleo tenderáa comprimir la suspensión generando un movimiento en el que no se aprovecha toda nuestra energía.”

Hay varias afirmaciones incorrectas en este texto:

Lo primero es que afirman que un en un diseño Monopivote la tensión de la cadena o bien comprimeo extiende la suspensión trasera. Aquí obviamente han ignorado que para pasar de un punto a otro



existe un desarrollo determinado en el que la tangente de la trayectoria consigue un comportamientoneutral.

El mas grave sin embargo es el comentario sobre el, pivote en relación con la línea de la cadena estodemuestra que los inventores desconocían la dinámica de los triángulos delanteros y tampococonocían las ramificaciones de la fuerza de la cadena respecto al eje de la rueda. En vez de eso,comentan que la fuerza actúa directamente sobre el basculante como ya explicamos en la sección“Centro de Masas” del Segundo capítulo: Una mirada intutitiva a las fuerzas y momentos

This adherence to “Pivot at the Chain Line' (PCL)” also explains the neglect of gearing, mass, andother issues important to bicycle physics, in the patents, the importance of which was demonstrated in“An Intuitive Look at Forces and Torques.”

Esta admisión de la teoría del pivote en relación con la línea de la cadena también explica lanegación de la masa del desarrollo y otros conceptos que deben de tenerse en cuenta en las patentes.La importancia de estos aspectos fue demostrada en la sección “Una mirada intuitiva sobre lasfuerzas y los momentos.” del segundo capítulo.

Sorprendentemente, a pesar de una visión demasiado simplista e incorrecta de la física de unasuspensión de los ingenieros de Outlad, consiguieron desarrollar un mecanismo muy interesante quetiene el potencial de resolver el dilema entre elegir un diseño con un porcentaje de SAG que no semueva con el pedaleo pero que no absorbe bien o uno que absorba bien pero no evita las oscilacionesde la suspensión durante el pedaleo. Siendo muy estrictos podríamos meter la teoría del diseño VPPen la sección de Teorías engañosas, pero el error que hemos explicado es mínimo y el diseño tiene ungran potencial.

Ahora estudiaremos las versiones del diseño VPP que Santa Cruz e Intense están preparando.

Aquí se encuentra un diagrama del VPP , e formato pdf que fué publicado por Santa Cruz e Intense.Nótese que la trayectoria representada está exagerada. (información que desafortunadamenteborrraron en la la publicación inicial del catálogo)

Las Figuras 4.14 A and B) son diagrams del nuevo diseño incluídos en la patente U.S. patent6,206,397.



Figure 4.14)

Desgraciadamente las trayectorias de este diseño no aparecen en la patente. U.S. patent 6,206,397.

La Santa Cruz Blur


En todo caso, Peter Ejvinsson ha creado unos dibujos CAD, muy elegantes por cierto, que colocamosmas abajo y que muestran la información mas importante acerca de la Santa Cruz Blur.

El primero de estos dibujos, figura 3.25 muestra la trayectoria de la rueda y del CIR a lo largo delrecorrido de la suspensión. El CIR comienza próximo al eje de pedalier y describe una curva haciaarriba y hacia delante en un primer momento aunque termina con el CIR volviendo a caer. Latrayectoria del eje trasero tiene una forma de “S” poco perceptible en este dibujo.




La figura 4.16) represente la trayectoria del eje u la trayectoria del centro de curvatura, según lasuspensión se mueve a lo largo del recorrido.

El centro de curvatura comienza por detrás del eje de la rueda y se desplaza rápidamente hasta elinfinito por la izquierda en el momento en el que la trayectoria del eje es una línea recta. Despuéssalta a la derecha y se va reduciendo para terminar bien por encima y ligeramente detrás del eje depedalier


Gracias a este gráfico podemos saber que el recorrido tiene forma de “S” pero de una forma muysutil. Cuando la suspensión está compriimida una pulgada dentro de su recorrido, una cantidad deSAG bastante habitual hoy en día, el radio de curvatura es muy grande y solo disminuye en el últimotramo cuando adopta una posición similar a la de otros diseños del tipo Monopivote.



Decidir si este tipo de trayectoria ofrece una ventaja sobre los demas es algo que corresponde a cadapersona. Nosotros estimamos que el comportamiento frente a un obstáculo va a ser bueno pero nocreemos que esta trayectoria en concreto aporte demasiadas ventajas en lo referente al pedaleo.

La figura 4.17 muestra un gráfico con todos los datos colocados simultáneamente. Comprobamoscomo las líneas perpendiculares a la tangente de la trayectoria pasan tanto por los centros decurvatura como por el CIR.


La tangente de estas líneas nos permite apreciar de nuevo la forma de “S” d la trayectoria, pero lo quees mas importante, nos permite ver que el comportamiento de este sistema una vez superado el SAGinicial va a ser muy similar al de un diseño Monopivote cuando la suspensión está por encima de unapulgada de reocrridom de nuevo el SAG típico.

Esto significa que la Blur debería presentar características de pedaleo similares a las bienconocidadSanta Cruz Heckler, pero incluso más aun, dado que la trayectoria es más amplia y la tangente másinclinada hacia atrás. Esto es, será más inmune a la oscilación durante el pedaleo y en consecuenciahabrá más retroceso de pedalada al alcanzar un obstáculo.

Recientemente este autos, pudo realizar una pequeña prueba en un prototipo de XC de una IntenseVPP, con una geometría muy similar a la Santa Cruz Blur. Es prueba confirmó las deduccionesteóricas de más arriba. La suspensión se extendía durante el pedaleo, principalmente, en los los platospequeños y medio. justo como en el caso de un monopivote con el pivote muy alto

Sospechamos que a las personas que aprecian la sensación de eficacia que transmiten estos diseñosles gustará el comportamiento de este diseño. Al mismo tiempo, no creemos que aquellos que sonmuy sensibles a las reacciones el los pedales producidas por grandes impactos se sientan a gusto coneste sistema.

La Santa Cruz V10 (Datos de simulación para Linkage):

La figura 4.18) muestra información importante sobre la Santa Cruz V10. El contorno del cuadromuesta la posición en máxima extensión. La trayectoria del eje trasero, nmostrda en verde, la



trayectoria del centro de curvatura en color turquesa, y la trayectoria del CIR en rojo, mientras quelas líneas perpendicualres a la trayectoria están en naranja claro.

Las posiciones a lo largo del recorrido se han trazado a intervalos de una pulgada. El rango derecorridos va de -2.70 pulgadas a +10 pulgadas de recorrido, con cero pulgadas en situación demáxima extensión

Hemos trazado las trayectorias, más allá de la máxima extensión para mostrar la posición de lasuspensión requerida para producsir una trayectoria el eje trasero con forma de "S"


Demtro del rango de recorrido, la trayectoria del eje trasero, no alcanza una forma de "S". En sulugar, tiene un amplio radio de curvatura hasta la parte final del recorrido, con las tangentes a latrayectoria comenzando de forma similar a las relativas a un un monopivote con el pivoterelativamente bajo y terminando con las tangentes más proximas a los diseños con pivotes más altos.

El relativamente amplio radio de curvatura, debería dar a la bicicleta una buena abosorción con muypoco retroceso de pedalada. La activación de la suspensión durante el pedaleo debería ser similar alos diseños más convencionales en el mercado de monopivotes a una altura media o elevada .

A pesar de encontramos de nuevo que no hay ventaja en el compromiso entre anti-oscilación duranteel pedaleo, y retroceso de pedalada, y la trayectoria de la rueda trasera con consigue describir una"S" dentro del rango de recorrido, creemos, no obstante, que este diseño debe funcionar bien en suaplicación au na bicicleta de descenso debido al buen comportamiento ante obstaculos grandes.

La durabilidad y fiablidad de este cuadro son desconocidos, y es demasiado pronto para escribir sobreello.

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Capítulo 4.6

Ficheros de modelos de bicicletas para simulador Linkage2

Hay disponibles datos de simulación para los modelos de la tabla. No hemos analizdo estos modelosen este capítulo, pero confiamos en que cualquiera que haya llegado a esta sección del trabajo yhabiendo leido las secciones anteriores, debería no tenr ningún problema en discernir que es lo quequiera saber acercad e cada cuadro utilizando el excelente programa Linkage

Cannondale Super V. GT lts. GT i-Drive.

HI-TEC DCX DH. HI-TEC DCX Freeride. HI-TEC SLK DH 2000.

HI-TEC SLK Dual 2000. HI-TEC SLK Freeride 02. HI-TEC SLK Lite.

Jamis Dakar 97. Jamis Dakar 99. KHS DH.

Kona Mokomoko 99. KONA STAB PRIMO 99. Lenz Revelation.

Mongoose NX 8. RM 7. RM 9.

RM Switch 2001. Sintesi Python. Trek Fuel.

Specialized Big Hit Comp '03. Specialized Big Hit Pro '03. Trek VRX400.

Trek VRX400 LT. Trek VRX 185 B.

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Capítulo V. Teoría erróneas y marketing engañoso







Deseas entender porque las siguientes teorías sobre el comportamiento de una suspensión trasera notienen ningún sentido.

Saltate esta sección si

Ya sabes que la mayoría de las teorías de marketing incluyendo estas, son falsas.

Capítulo 5.1

Teoría erróneas y marketing engañoso

La sección “Interacción entre frenada y amortiguación” No es difícil.

La sección “Pivote en la línea de la cadena.” Tampoco es demasiado difícil, solo hay que recordar lafigura 2.5 o aceptar las conclusiones que sacamos de la sección “Una mirada intuitiva sobre lasfuerzas y los momentos.” del segundo Capítulo.

En la sección sobre la Teoría ICT de Ellsworth algunas ideas están relacionadas con las queaparecían en la sección sobre el modelo “Natural Mirror Bike”.

La sección “GT I-Drive” es la mas fácil de entender.



La sección sobre la "Línea de la cadena en traseras unificadas" es moderadamente complicada.

Por último tenemos la sección “Marketing engañoso.” Que creemos no tiene ninguna dificultad

La sección falsas "Teorías erroneas sobre los frenos flotantes" es la más difícil de entender en todo eltrabajo. Es necesaria una base en fisica muy fuerte para comprender la ultima teoría false aen estasección

Que nosotros sepamos, la culpable de propagar las teorías sobre la "Bloqueo de suspensión inducidopor la frenada BISL", las Teorías de “Puntos Especiales” y las de “Fuerzas Internas” ha sido larevista Mountain Bike Action.

Nuestro proposito es educar al público acerca de estos asuntos ya que la revista MBA tiene una granaudiencia. Creemos que sería importante que los redactores de esta revista tuviesen masconocimientos acerca de las suspensiones traseras.

Hasta este momento hemos intentado varias veces ponernos en contacto con Richard Cunningham yMBA, les hemos enviado este trabajo pero no hemos recibido ninguna contestación.

Ahora vamos a aplicar el Análisis de Trayectorias y toda la base que hemos aprendido en la sección“Conceptos Importantes.” Para examinar algunas teorías que aunque muy conocidas y mayormenteaceptadas son erróneas. Un fallo fundamental que se da en todas las teorías relacionadas con laeficacia de la suspensión respecto al pedaleo es no tener en cuenta o hacer un mala interpretación delos efectos que se explicaron en la sección “Centro de Masas” del segundo Capítulo.

Estas teorías tratan la suspensión como si la cadena uniese directamente los componentes delbasculante con el triángulo delantero sin tener en cuenta que lo hace a través de Platos y Piñones.

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Capítulo 5.2

1) “Bloqueo de la suspensión inducido por la frenada” (BISL).

Existe un mito muy bien establecido (por la revistas especializadas) que dice que las bicicletas con undiseño monopivote tienen un ligera tendencia a bloquearse cuando se actúa sobre el freno trasero. Porejemplo, en un número de MBA Richard Cunningham dijo “La mayoría, si no lo son todos, de losdiseños Monopivote sufren un bloqueo de la suspensión durante la frenada. ” (Página 76 MBA ejemplar de Mayo del 2001). Esto es conocido como “Bake Induced Shock Lookout” (BISL).

Si le damos un repaso a todo lo que hemos hablado y pensamos un poco vemos de manera clara quela frenada, en ningún caso, es capaz de bloquear una suspensión trasera.

Numerosas teorías han intentado demostrar la existencia del “BISL”

Teoría BISL #1:



Tal vez la que mas gracia nos hace es la que pone un ejemplo en el que después de bloquear los dosfrenos al mismo tiempo en parado intenta mover la suspensión y como es de esperar resulta que lasuspensión trasera se encuentra también bloqueada.

El primer fallo está en que al hacer la prueba en parado y bloquear las dos ruedas la fricción con elsuelo obliga a que la distancia entre ambas ruedas permanezca constante, esto no ocurre cuando labicicleta está en movimiento. En todo caso nuestros análisis nos permiten ver que si un diseñomonopivote se bloquea, uno de paralelogramo deformable también lo hará, cosa que según es autor deesta teoría no sucede.

Teoría BISL #2:

Algunas personas (Ver las citas de Richard Cunningham en la cessión "Fuerzas Internas" )creen queun diseño de paralelogramo deformable absorbe mejor los obstáculos durante un frenada porque lasfuerzas se encuentran “aisladas” en la barra trasera. En las secciones “La naturaleza varíasuavemente.” y ” Condición coaxial.” Del Segundo Capítulo se demuestra que la simple colocaciónde un pivote no es suficiente para poder afirmar esto. Esta teoría suele venir combinada con lapróxima.

BISL theory #3:

Otra afirmación comunmente aceptada es la que dice que la aplicación del freno trasero en un diseñoMonopivote provoca una reacción hacia abajo del basculante, lo que hace que la suspensión sebloquee. Los diseños de paralelogramos deformable no hacen esto porque las fuerzas de la frenada noestán aplicadas directamente sobre el basculante (se refiere a las vainas).

La idea principal que se ignora en esta explicación es que el triangulo delantero se lanzará haciaadelande durante una frenada. Este autor ha podido realizar muchos experimentos con varios modelosde diseño Monopivote y en ninguno de ellos ha observado un bloqueo de la suspensíón debido a lafrenada.

Un experimento realizado con una de las bicicletas a las que mas se les ha achacado este defecto, lahoy en día infame Trek Y (Es un diseño URT pero en temas de frenada se comporta del mismo modoque una Monopivote), demostró claramente que este fenómeno no existe.

La bicicleta en cuestión tenía un pequeño defecto que nos ayudó en el experimento. Resulta que unode los puntos de anclaje del amortiguador chirriaba al mas mínimo movimiento por lo que la ausenciade ruidos durante las pruebas demostraba que la suspensión no se veía afectada por las fuerzas de lafrenada.

Por último está una teoría que ha aparecido en varias páginas web comentando porqué un diseño deParalelogramo deformable tiene un mejor comportamiento frente a la frenada (Algo parecido apareceen la última sección del Tercer Capítulo);

Si la bieleta superior de un diseño de Paralelogramo Deformable gira en el sentido de las agujas delrelog la contribución de las fuerzas de la frenada, que reducen el radio de compresión del



amortiguador, al retrasar el CIR y convertir al diseño en uno un poco mas compresivo frente a lafrenada hace que la bicicleta supere con mas facilidad los obstáculos.

Aunque esta explicación tiene parte de razón sigue sin demostrar la existencia del BISL. Ya que solohabla del comportamiento de un tipo de diseño de 4-Barras determinado. Sin compararlodirectamente con un Monopivote.

Cuando comparamos los dos tipos de diseños entre si vemos que: Los diseños de Paralelogramodeformable tienden a extenderse mas que los monopivotes. Y aunque esta tendencia se reduce amedida que la suspensión entra en funcionamiento, esto no quiere decir que en general vaya afuncionar mejor que un diseño Monopivote. Algunos diseños del tipo Paralelogramo deformable, porejemplo la Specialized FSR, tienen una geometría del tipo “Rising”, acompañada de un amortiguadortambién de tipo “Rising” y una tendencia a extenderse bajo la influencia de la frenada. Por otro ladotenemos, una Santa Cruz Heckler, con su geometría de tipo “Falling” acompañada de unamortiguador lineal de muelle y un comportamiento Neutral y constante frente a la frenada.

Según esta teoría tenemos que creernos que la Specialized va absorber mejor los baches durante lafrenada gracias a esta característica, pero evidentemente, esto no se lo cree nadie.

Queremos enfatizar que, es posible construir dos bicicletas, una Monopivote y la otra deParalelogramo deformable, con un comportamiento neutral frente a la frenada en superficieslisas en ambos casos y con la misma progresividad en el amortiguador, de hecho, en el próximoejemplo vamos a explicar un diseño de 4Barras con un comportamiento prácticamente idénticoal de muchos Monopivotes de hoy en día.

Además de los errores que hemos comentado hay algunos casos de pruebas en las revistas en las quelos propios redactores se contradicen a sí mismos.

La gama de dobles Dakar de Jamis y la Psycle Werks Wild Hare son ejemplos de bicicletas con unCIR muy próximo al punto de pivote principal. Esto quiere decir que el comportamiento frente a lafrenada en superficies lisas es neutral. En estas bicicletas el CIR no cambia demasiado de posicióncuando la suspensión entra en acción por lo que el comportamiento es muy similar al de unaMonopivote.

Pues bien, si existiera el BISL el los diseños Monopivote estas bicicletas tendrían el mismo problemapero en las numerosas pruebas realizadas en varias revistas, Mountain Bike Action entre ellas, nadieha sido capaz de detectar el problema. El caso de MBA es realmente interesante.

Esto viene a decir que no se pueden hacer generalizaciones, es cierto que pueden existir pequeñasdiferencias entre los diseños pero no siempre son las Monopivote las que salen perdiendo y no hemosencontrado ninguna explicación que demuestre lo contrario.

Algunas personas creen que sus dobles con paralelogramo deformable frenan mejor, otros no, y porahora no hemos visto pruebas válidas (Comparaciones a ciegas) que resuelvan este tema. En



definitiva, algunos ciclistas muy experimentados y sensibles notan la pequeña diferencia que puedaexistir, pero en general creemos que esto se debe a un factor psicológico.

No sería la primera vez que a alguien le cuentan una historia y después de una prueba esa personaratifica que lo que le han dicho es cierto (los placebos han curado muchas enfermedades...),posiblemente será un poco de las dos cosas.

Nosotros creemos que este mito acerca de los diseños monopivote ha sido propagado con la intenciónde vender mas modelos de paralelogramo deformable, mucho mas difíciles de fabricar y mas caros(no abundan los diseños monopivotes de mas de 2000 Euros)

En un futuro esperamos poder hacer experimentos que demuestren de una vez por todas si existealguna diferencia.

Como siempre, nuestra recomendación es que toméis decisiones en base a vuestras propias pruebas,siempre que sea posible probad todos los diseños que os interesen antes de hacer la compra.

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Capítulo 5.3

2) Afirmaciones erróneas sobre frenos de disco flotantes.

Atención: esta sección es la más difícil del trabajo. Es necesaria una sólida base en física paracomprender la última teoría errones en esta sección

Hemos visto como un sistema de freno flotante, proporciona a la bicicleta un carácter de frenadamarcado por la geometría del sistema articulado de anclaje del freno. No hay nada especial es estomás allá de lo dicho en la seccion "Frenada" del capítulo 3

Algunas teorías anuncian ventajas para los sistemas de freno flotantes. Pero actualmente, debería sertrivial, para el lector, demostrar que la mayoría son falsas.

Por ejemplo, la idea de que un freno flotante aislará la frenada de la suspensión es tan popular comoel anuncio equivalente de que esta independencia se logra en un sistema de 4-barras de paralelogramodeformable.

[ver Teoría BISL #2 de la sección “Bloqueo de la suspensión iducudo por la frenada' (BISL)”]. Estaidea, (también una “Teoría de fuerzas internas") es también falsa si se aplica a los frenos flotantes porla misma razón que lo es en su aplicación para los sistemas de 4-barras. Como se ha indicado en lassecciones “La naturaleza varía suavemente” (NVS) y “Condición de coaxialidad” los pivotes noaislan fuerzas.

En cualquier caso, hay una teoría muy seductora para los frenos de disco flotantes, dando a entenderque se consiguen incrementos en el rendimiento de frenada. Debemos examinarla, dado que ha



influído incluso en personas con grandes conocimientos técnicos. Antes de abordar su estudio,debemos exponer algunas bases.

Cuando dos objetos están en contacto, aparece una fuerza llamada rozamiento, que se opone acualquier movimiento entre los objetos. Cada objeto produce una fuerza de friccion que se actuasobre el otro.

Consideremos, por ejemplo, la Figura 5.1 A). Se representa un bloque deslizando sobre unasuperficie. El bloque tiene velocidad V con respecto al laboratorio, mientras que la superficie estáestacioanaria con respecto al laboratorio. Se representa también la fuerza normal Fn actuando sobreel bloque.

Figure 5.1).Click para ampliar

La fuerza de rozamiento entre dos objetos cualesquiera puede ser aproximada por la siguienteexpresión:

1) FF = c * FN,

donde c es el coeficiente de rozamiento. La aproximación es a menudo muy buena en el caso de laspastillas de frenos de disco actuando contra el disco, probablemente excecpecionalmente buena.

¡¡Nota: Lo siguiente es muy importante. Es la clave para entender porqué la teoría explicada másabajo es incorrecta. FF no depende de la velocidad relativa de los objetos. Solo depende de lafuerza normal!!

Hay dos tipos de coeficientes de rozamiento, estático (cuando los objetos están en reposo un respectode otro) y dinámico ( cuando entre los objetos hay un movimiento relativo). Nos referiremos alprimero como "c(s)" y al segundo como "c(k)". c(s) es generalmente mucho mayor que c(k). El



producto del coeficiente de rozamiento y la fuerza normal entre los dos objetos da la magnitud de lafuerza de rozamiento actuante en cada objeto, que se se opone siempre al movimiento relativo de unobjeto respecto del otro

En la Figura 5.1 A) hemos etiquetado la fuerza de rozamiento como "FF1" y vemos que se opone almovimiento.

En un freno, las pastillas aplican una fuerza normal al disco, creando una fuerza de rozamiento que sedescribe en la ecuación 1)

Examinemos ahora el seductor anuncio anuncio para los frenos de disco flotantes que hemosmencionado más arriba.

Consideremos una bicicleta circulando sobre el terrreno. La fuerza normal entre la rueda y el terreno,es mayor en el lado delantero de un obstáculo que en el lado trasero. Esto significa que se puedeaplicar una fuerza de rozamiento, o de frenada, mayor en la parte delantera de un obstáculo, sinperder el rozamiento estático (sin derrapar)

Se afirma que una rotación del soporte de freno en contra del giro de la rueda en la parte delanteradel obstáculo y una rotación en el sentido del giro de la rueda en la parte trasera del obstáculoaplicará una fuerza de frenado variable entre la rueda y el terreno. Los frenos de disco flotantes rotanel soporte de esta manera ver (Figura 3.12). ¿Pero es posible que esta afirmación sea cierta?

En primer lugar, nótese que una bicicleta rodando sobre un terreno durante la frenada se puedemodelar muy bien como un bloque deslizando sobre una superficie.

El rozamiento dinámico, desaparece puesto que la rueda gira sobre el terreno sin deslizamiento. Siconsideramos entonces la rueda como una parte del terreno, entonces vemos como la bicicleta (queahora ya no incluye las ruedas) se parece mucho a un bloque deslizando , con (casi) todo elrozamiento concentrado en las pastillas de freno. (Si no se aplica el freno en la llanta, como es el casodelos frenos de disco, entra en juego un momento de rotación pero es irrelevante para la cuestion queestamos estudiando)

Por tanto, para entender la situación de frenada, observemos el sistema de bloque deslizante que esmucho más fácil de entender.

Hemos visto en la Figura 5.1A) que la fuerrza de rozamiento FF1 actua en el sentido de detener oralentizar el movimiento del bloque. Pero la fuerza de rozamiento no depende de la velocidad. Portanto, si el bloque se estuviera deslizando sobre la superficie con velocidad, digamos doble, 2V,como se muestra en la figura 5.1 B) el resultado sería una fuerza de rozamiento igual FF2 = FF1

La suma de velocidad es una operación lineal en mecánica clasica ( N del T. se refiere al concepetode linealidad en álgebra a*(b+c)=a*b + a*c ) Podemos por tanto intercambiar los sistemas dereferencia, y es inmediato ver que la situación en la Figura 5.1C), donde los bloques se deslizan convelocidad V y la superficie está ahora en movimiento con velocidad -V (sentido opuesto) , producirá



una fuerza de rozamiento FF3 = FF1 = FF2. Es inmediato, que la aceleración del bloque en todos los

casos será

a1 = a2 = a3 = FF1/m, donde m es igual a la masa del bloque.

Es esta aceleración en lo que estamos interesados. Por tanto vemos como la rotación de los frenoshacia atrás no sirve de nada. Esta rotación hacia atrás del freno es análoga a la situación en la Figura5.1C) , la cual produce la misma aceleración negativa que en la situación en la Figura 5.1A) que esanáloga a un freno que no se mueve (soporte fijo)

2) Energía = Trabajo = (Fuerza)*(Distancia).

También,

3) Trabajo = (Trabajo)/(Tiempo) = (Fuerza)*(Velocidad).

La cantidades de arriba son medias calculadas en un cierto tiempo. (Valores medios)

Nótese que rotar los frenos hacia atrás incremena la longitud del arco del disco que entra en contactocon las pastillas. Esto incrementa el valor de la energía en un tiempo dado y por tanto el trabajo

Este incremento en el arco, es análogo a incrementar el radio en el que trabajan las pastillas (disco demayor diámetro) que también incrementa la longitud de arco.

Por ello se llega a decir quelos frenos de disco "flotantes son más potentes" que los frenos consoporte fijo. Es cierto que la energía y el trabajo, se incrementan considerando la relación entre laspastillas de freno y el disco de freno. Pero ello es irrelevante.

Para comprobarlo, consideremos de nuevo, nuestro bloque deslizando en la Figura 5.1A) . El bloquedecelera los mismo en todos los casos. Pero la longitud de terreno que recorre el bloque, por unidadde tiempo, es mayor en B) y C) que en A). Pero en todo caso, es la deceleración en lo que estamosinteresados. SI la deceleración no aumenta no hay ventaja.

El argumento anterior es la prueba de que la Energía disipada por un freno (el freno es la superficiesobre la que desliza el bloque, en este caso) es irrelevante en comparación con la deceleraciónproducida. ¿Pero cuál es el problema fundamental?

El problema, en ultima instancia, es que la energia depende de la velocidad de una manera no lieneal,y los anuncios sobre frenos flotantes solo tienen en cuenta un parte del proceso cuando seintercambian los sistemas de referencia. El trabajo que desarrollan frenando es mayor, pero tambiénlos es la energía relativa. En conjunto las dos se cancelan mutuamente (N. del T. El soporte del frenode disco, al girar en sentido contrario al de la rueda incrementa la velocidad relativa entre pastillas ydisco, por eso la velocidad relativa y la energía en mayor.)

Veamosló de otro modo. La afirmación es que hay alguna ganancia gracias a que el freno efectúa unamayor trabajo, mientras que el conjunto ciclista/bicicleta por si mismo, no tiene una mayor energíiacinética con respecto al suelo. Pero recordemos que el freno se mueve respecto de la bicicleta. Este



salto en el sistema de referencia hace que el freno "vea" como la bicicleta tiene una mayor energíacinética, por tanto no hay ninguna ganancia.

Se puede establecer una analogía con nuestro bloque deslizando sobre una superficie. Si el bloquetuviera una base movil, que pudiera ser desplazada adelante y atrás con respecto a la masa principaldel bloque, entonces, el terreno podría "ver" que el bloque tiene más energía cinética cuando esa basemóvil se desplaza hacia delante en la dirección del movimiento. Pero la deceleración, de nuevo, serála misma. ( De hecho, habrá una energía interna empleada en desplazar la base móvil hacia delanteque es donde reside la energía extra.)

Incrementando el radio en el que trabajan las pastillas, empleando un disco de mayor diámetro porejemplo, se produce un incremento en el bazo de palanca y del par de frenado. Este incremento en lafuerza de frenado, para una cierta fuerza aplicada a la maneta de freno, se debe al incremento del pary no tiene nada que ver con la longitud de arco del disco de freno, deslizando frente a las pastillas enun cierto intervalo de tiempo.

Finalmente, uno puede pensar que la energía de la compresión de la suspensión, podría ser trasladadaal freno y por tanto en realidad, la bicicleta tener menos energía comparada con el trabajo efectuadopor el freno respecto de un sistema de soporte de freno fijo.

Pero esta eneregía de compresión de la suspensión procede en última instancia de la energía cinéticade la bicicleta. Se tranfiere al freno de una manera indirecta.

Desde un punto de vista intuitivo, considera si tus frenos te están deteniendo antes cuando vas amayor velocidad. Si eso fuera así, modular la frenada sería muy difícil.

Es realmente fácil hacer un experimento que diga si la idea de "Energía/Potencia" tiene algunavalidez.

Constuye un mecanismo que aplique una fuerza de frenada constante a la maneta de freno trasero.Una banda eslástica puede servir. Entonces comprueba si se tarda menos tiempo bajar de 50 a 40 Km/h que lo que se tarda en bajar de 20 a 10 Km/h. Verás como esto no sucede.

En el primer caso los frenos disipan mucha más energía, pero la deceleración es la misma (N. del T.porque la fuerza de rozamiento es la misma dado que como hemos visto solo depende del coeficientede rozamiento y de la normal, que es este caso es constante gracias a la banda elástica que siemprepresiona la maneta con la misma fuerza)

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Capítulo 5.4

3) Teorías de "puntos especiales".



Las dos siguientes teorías afirman que existen unos “Puntos Especiales por los que debe pasar la líneade la cadena para conseguir que la suspensión sea neutral frente al pedaleo pero no se toman encuenta ni la distribución de masas ni otras características importantes.

Hemos visto como la distribución de masas del ciclista y la elección de la horquilla delantera puedeninfluir en el comportamiento de una bicicleta. Además, los movimientos de los miembros de latransmisión están en continuo movimiento y por eso es imposible que un punto sea el adecuado a lolargo de todo el ciclo de la pedalada. Las teorías de “Puntos Especiales” hay que desecharlas porsistema.

En todo caso, puede ser instructivo demostrar la falsedad de estas teorías y estudiar un par deaspectos de la segunda teoría.

A) “Pivote en la línea de cadena” (PCL).

Esta teoría afirma que la colocación del pivote principal de un diseño Monopivote de manera que secruce con la línea de la cadena consigue un comportamiento neutral de la suspensión frente alpedaleo. La mayoría de fabricantes de este tipo de bicicletas, Marin, Santa Cruz y Ellsworth porejemplo , basan sus diseños en esta teoría. Una notable excepción es el caso de la Titus Loco-Moto.

Nosotros ya hemos hecho todos los cálculos necesarios en secciones anteriores, el apartado “Unamirada intuitiva sobre las fuerzas y los momentos” demuestra que las distribuciones de peso deben detenerse en cuenta y por eso no podemos afirmar que existan “Puntos Especiales” en los que colocarlos pivotes. El experimento de La Rueda y el Basculante que aparecía en la figura 2.5 también arrojaserias dudas sobre la credibilidad esta teoría.

En todo caso, esta teoría es muy conocida en la industria y queremos explicarla a fondo para queseamos capaces de rebatirla sin mucho esfuerzo. En el Apéndice A) “Algunos cálculossuplementarios sobre la teoría del pivote en la línea de la cadena.” Profundizamos en los cálculospara que no quede ninguna duda de la naturaleza errónea de esta teoría

El último comentario que creemos que merece la pena desmentir es el de un escenario en el que larueda trasera se encuentra bloqueada.

El razonamiento dice que la gran cantidad de fricción que existe entre la rueda y el suelo esequivalente a una gran cantidad de fricción en los rodamientos del pivote, lo que nos lleva a unasituación prácticamente idéntica a la de la rueda bloqueada. Esta idea es falsa, ya que la fricción entrela rueda y el terreno no afecta directamente al basculante como lo haría si la fricción estuviese en losrodamientos. Para ver esto vamos a considerar la figura 5.2)




La figura 5.2 A) muestra nuestra rueda y el correspondiente basculante con la rueda apoyada en unabáscula. Esta báscula nos permite conocer las fuerzas entre la rueda y el suelo. La tensión de lacadena y la fricción con el suelo no afectan a la báscula porque son paralelos a la superficie.

La figura 5.2 B) muestra de nuevo una rueda y un basculante pero en este caso una pieza soldada albasculante hace que la fricción de la ruda se transmita al basculante creando un momento en el puntodonde la barra vertical se une al basculante. Este momento se transmite al pivote.

De esta manera la fricción gererada por la rueda se transmite al basculante provocando un efectosimilar al de la fricción en los rodamientos. De este modo la tensión de la cadena, que es paralela alterreno provoca una subida de la rueda que puede comprobarse a través de la lectura de la báscula.

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Capítulo 5.5

B) Teoría ICT (Instant Center Tracking) de Ellsworth.

Nota: La traducción completa y la adición de nuevos comentarios está pendiente, esta es una versiónprovisional basada, en parte, en datos erroneos facilitados por Ellsworth, por lo que una futura versióndefinitiva debe corregir algunas conclusiones.

{Nota: Antes de la presentación de este trabajo y con la intención de darles una posibilidad decorregir cualquier dato, enviamos este trabajo a Ellsworth y a su ingeniero consultor Mike Kojima.Esta vez el autor si obtuvo respuesta y despues de varias conversaciones y del intercambio dedocumentos quedó claro que en la compañía no estaban de acuerdo con nuestro análisis. En nuestraopinión el trabajo tiene sus própios méritos.}

En el fondo, la teoría ICT de Ellsworth es al diseño de suspensiones del tipo 4 Barras lo que la teoríadel pivote en la línea de la cadena para los diseños Monopivote.

Ellsworth clama en su publicidad que el diseño basado en la teoría ICT hace que su gama de doblestenga una eficacia del 100% (En todo momento y con todas las combinaciones posibles de desarrollo). Textualmente: “Up to 100% pedal efficiency”. La parte de “Up to” es un poco confusa incluso en el



idioma original pero después de preguntárselo directamente a Ellsworth la respuesta que obtuvo elautor es que la eficiencia es prácticamente del 100% en todos los desarrollos.

En los anuncios del modelo “Dare” Ellsworth ha ido demasiado lejos al afirmar que las fuerzas de lapedalada no afectaban en absoluto a la suspensión y que esa bicicleta superaba en todos los aspectos acualquier otro diseño. ( ver el anuncio en la página 22 de MBA Mayo 2001). En este caso no semencionan ni los desarrollos ni la distribución de pesos del conjunto.

Esta teoría se resume básicamente en dos ideas:

La primera afirmación viene a decir que si el CIR se encuentra en la prolongación de la línea de lacadena la suspensión a lo largo de todo el recorrido para un desarrollo determinado, la suspensión semantendrá neutral frente al pedaleo. Ellsworth recomienda utilizar siempre que sea posible el platomediano pero se podría diseñar una bici basándose en la misma teoría que funcionase de este modocon otro plato. En el caso de la Ellsworth Truth esta desviación es solo de un 0.5%, es decir, muypequeña.

Ellsworth tambien afirma en esta teoría que mantener el CIR lo mas adelantado posible favorece elrendimiento de la suspensión en todos los casos. Siendo mas específicos: La perdida de eficaciacuando nos alejamos del desarrollo ideal es menor si el CIR está moviendose muy por delante de labicicleta, comparándolo con otros diseños en los que el CIR suele estar mas retrasado. También diceque esta posición del CIR elimina el hundimiento de la suspensión en los cambios de ritmo yaceleraciones.

Ellsworth tiene una patente sobre este sistema (aunque nosotros no hemos podido encontrarla), perocomo veremos en el caso de la GT I-Drive, tener una patente no significa que el diseño funcione tal ycomo se halla explicado. Una patente solo requiere una idea nueva, no hace falta que esa ideafuncione.

Despues de analizar esta teoría hemos encontrado cuatro fallos:

-El primero es la naturaleza arbitraria de la teoría cuando lo vemos desde el punto de vista de lacoaxialidad de los pivotes, esto es algo que en el caso de las Ellsworth Truth y Dare está muy cercade suceder.

- El segundo es la negación de las cuestiones relacionadas con el centro de masas que hay que teneren cuenta cuando examinamos la rueda trasera y que fueron explicadas en la sección “ConceptosImportantes” del Segundo Capítulo.

- El tercero es la afirmación de que al tener el CIR mas adelantado que el resto de los diseños laperdida de eficacia cuando nos alejamos del “Desarrollo Ideal” se produce de manera mas reducida.

- El cuarto es el mas importante, es la negación de la interacción con el suelo, la distribución demasas y la contribución de la horquilla cuando intentamos determinar la posición ideal del pivote.Esto último seguramente es debida al desconocimiento de los conceptos explicados en la sección“Grados de libertad.” del Segundo Capítulo.



Respecto al primer apartado:

Hacemos notar que la posición del CIR no repercute en el comportamiento de un diseño en el que eleje de la rueda trasera se monta de forma coaxial con la articulación trasera, como vimos en la figura3.9. En este caso la teoría defiende un tipo de posición para el CIR pero nosotros hemos visto que elcomportamiento va a ser el mismo en cualquier caso y de ahí deducimos la arbitrariedad de la teoría.

Además estamos seguros de que en Ellsworth creían que la teoría también era aplicable en este casoya que ellos mismos han usado este modelo en uno de sus diagramas técnicos.

En los casos de los modelos Truth y Dare la posición del pivote trasero está tan próximo al eje de larueda como ha sido posible y por este motivo la configuración de la bieleta superior no influyedemasiado, salvo para alterar la progresividad al amortiguador.La trayectoria del eje trasero está muypróxima a la de un diseño monopivote, mucho mas incluso que en las bicicletas que aparecíananalizadas en el cuarto capítulo. El Análisis de trayectorias nos dirá que este tipo de diseño secomporta de manera muy similar a un diseño monopivote con el punto de giro en la misma posición,respecto al pedaleo y la absorción de obstáculos.

Es bastante irónico que la teoría ICT resulte arbitraria precisamente en los diseños que fabricaprecisamente la compañía que la desarrolló.

Tony Ellsworth rebatió esta afirmación diciendo “Tu afirmas que la Truth tiene unatrayectoria muy parecida a un diseño Monopivote. No lo tiene. No creas que no he dibujadoambas. Cuando tu dices que son muy similares quieres decir que las diferencias no sonapreciables pero estás totalmente equivocado.

Es cierto que cada persona tiene una opinión respecto a si dos cosas se parecen lo suficiente o no, esalgo subjetivo, pero lo que es cierto es que en el caso de Ellsworth las diferencias entre la trayectoriade ésta y la de una Monopivote son de un orden muy inferior al radio de curvatura. Luego cada unopuede sacar sus propias conclusiones.

Acerca del segundo problema, y relacionado con el centro de masas:

Primero vamos a utilizar el Análisis de trayectorias para exponer la inconsistencia de la teoría ICT,luego examinaremos los principales problemas que causan esta inconsistencia.

En los ejemplos de sistemas de 4 Barras analizados en la sección “Natural Mirror Bike” del TercerCapítulo (figuras 3.7, 3.8 y 3.9) también podríamos aplicar la teoría de ICT.

En el caso del diseño con las barras paralelas la teoría nos dice que la línea de la cadena debe de serparalela al basculante ya que el CIR está moviéndose por el infinito. La teoría ICT y este diseño deNatural Mirror Bike nos lleva a deducir una teoría en la que lo ideal es tener la cadena paralela albasculante para los diseños Monopivote.

En el caso del pivote trasero colocado de forma coaxial con el eje trasero la teoría ICT nosrecomienda hacer coincidir la línea de la cadena con el pivote. Esta teoría es distinta a la anterior



siendo el mismo tipo de diseño. Esto demuestra de nuevo las contradicciones que resultan de estateoría errónea.

{Comentario: uno puede preguntarse si estos ejemplos pueden considerarse válidos para la aplicacióndee esta teoría. Expresémoslo de una forma matemática, nuestros ejemplos son los dos casosextremos del espacio que representa los diseños de Paralelogramo deformable. Estos diseños estáninfinitésimamente próximos a este espacio por lo que podemos aplicar la teoría ICT como encualquier otro diseño de este tipo sin que importe que a la hora de definirlas lo hagamos de una formao de otra.}

Ahora vamos a examinar el problema principal.

Repasemos de nuevo el experimento de la rueda y el basculante representado en la figura 2.5.nosotros podemos construir un experimento análogo para una suspensión del tipo 4 Barras. La figura5.2 nos muestra un ejemplo de este tipo, un paralelogramo conectado al suelo en una posición deequilibrio con el CIR representado. Para facilitar la “visualización” del experimento hemos colocadoel eje de la rueda en el punto medio de manera que la trayectoria del eje sea horizontal cuandomovemos el mecanismo.

Figure 5.3)

Click para ampliar

Nosotros le presentamos este ejemplo a Tony Ellworth y le preguntamos en que dirección habría quetirar de la cadena para que el mecanismo permaneciese en equilibrio. Ellsworth nos contestó diciendoque este tipo de experimentos ya habían sido realizados para el desarrollo de la teoría ICT.



También nos explicó otro tipo de experimentos que habían realizado durante el periodo deinvestigación. Pero al final, Ellsworth nos contestó que la dirección adecuada por la que debe depasar la línea de la cadena si queremos evitar que nuestro mecanismo caiga hacia un lado es laque pasa por el CIR . A estas alturas debe de ser obvio que la dirección adecuada es(prácticamente) la vertical.

¡Lo que Ellsworth acababa de hacer es ignorar la influencia de la rueda!. Este mismo error enel contexto de la suspensión trasera es lo que causa la inconsistencia de la teoría ICT.

Mike Kojima parece que tampoco está familiarizado con las consideraciones respecto a la línea de lacadena y las reacciones aplicadas a través de la rueda. En respuesta a las afirmaciones que realizamosen la sección “Pivote en la línea de la cadena” de este capítulo y en el experimento de la figura 2.5Kojima nos contestó:

“Su teoría sobre la rueda y el basculante debería hacer esto todavía mas obvio”

Esto nos indica que Kojima cree que una cuerda que tire de la rueda en la dirección del pivote nohará que la rueda caiga hacia un lado.

Dado que Ellsworth no respondió correctamente a la pregunta y que lo compararon con experimentosque según ellos habían realizado llegamos a la conclusión de que Ellsworth no le da importancia quetiene a la rueda. Si la fuerza de la cadena se aplicase directamente al pivote entonces la direcciónadecuada si sería la que pasa por el CIR pero como resulta que las bicicletas siguen teniendo ruedasla teoría ICT es inconsistente.

Respecto al tercer problema, la afirmación de que el diseño es mas eficaz y que además lo es en unmayor número de desarrollos:

Si tenemos en cuenta que las bicicletas Ellsworth generan prácticamente las mismas trayectorias queun diseño Monopivote, entenderemos que el rendimiento desde el punto de vista del pedaleo nopuede ser diferente al de un diseño Monopivote.

Los ejemplos anteriores demuestran también que el hecho de que el CIR esté muy por delante noimplica que el comportamiento vaya a ser mejor. Uno de estos ejemplos tenía el CIR moviéndosesiempre por el infinito y sin embargo el comportamiento seguía siendo idéntico al de un diseñoMonopivote.

El error que se está cometiendo es el de atribuir al CIR las mismas propiedades que a un pivote. Unpivote muy adelantado puede suponer una ligera ventaja en algunos aspectos pero el CIR se desplazaa medida que la suspensión se comprime mientras que la posición de un pivote permanece fija. Elresultado es que el CIR no controla el movimiento de los componentes de la suspensión de la mismamanera en que lo haría un pivote.

Respecto al cuarto problema acerca de la interacción con el terreno, la distribución de masas y lainfluencia que representa la horquilla delantera:



Ellsworth basa sus ideas en un experimento realizado con el típico columpio que se coloca en losporches de las casas americanas. Se puede aceptar esta analogía entre el asiento este tipo demecanismo y el basculante de una suspensión del tipo Paralelogramo deformable ya que en los doscasos estamos hablando de dos objetos colocados en los lados opuestos de un mecanismo pero aquíes donde se terminan los parecidos.

Con un columpio de porche una fuerza que actúe entre el asiento y la base debe de pasar por el CIRpara no desplazar el asiento, sin tener en cuenta la distribución de masas.

En una bicicleta además de las fuerzas ejercidas por la cadena tenemos las que existen entre la rueday el terreno, que son las que hacen que la bicicleta acelere. El resultado de esto es que el CIR deja deser el lugar ideal por el que hacer coincidir la línea de la cadena (Y todo esto sin haber tenido encuenta a la rueda.).

Comparemos el modelo que aparecía el la figura 3.1 de la sección “Aproximación de la masa” con elejemplo del columpio de un porche. Los dos están representados en la figura 5.3. (En un columpioreal las barras están cruzadas para conseguir un equilibrio estable pero esto no va a influir en elestudio que estamos realizando) como vemos claramente, el experimento en el que se basaron enEllworth no es el adecuado.

{Hemos dibujado los modelos verticalmente de forma simétrica y los basculantes con forma deparalelogramos también simétricos pero podrían haberse realizado con cualquier otra disposicición ytambién con orientaciones diferentes.}

Figure 5.4)

El movimiento del triángulo principal en el caso del columpio esta mucho mas restringido de lo quelo estaría si fuese un modelo correcto que intenta representar el funcionamiento de un suspensión



trasera. Es decir, el modelo tiene un número menor de grados de libertad y por lo tanto no es unmodelo correcto.

El resultado es que la aceleración que puede sufrir una bicicleta (representada aquí como la gravedad)y la distribución de masas no desempeñan en el ejemplo del columpio el mismo rol que en un modeloválido.

Al tener en cuenta la aceleración en el Columpio el CIR es efectivamente el lugar por el que hacerpasar la fuerza de la cadena si queremos que siga en equilibrio pero en general podemos decir queeste no es un modelo correcto. Cuando tomamos en cuenta la aceleración el CIR deja de ser el puntopor el que hay que hacer pasar la fuerza de la cadena.

Recordamos que la reacción de los miembros de la suspensión provocada por la tensión de la cadenadebe de anular a la producida por la aceleración, la cual proviene de la interacción entre la rueda y elterreno. Aquí es donde la masa entra en juego dentro del modelo.

La línea de la cadena que mantiene neutral al columpio no depende de la distribución de masas, nisiquiera si incluimos la aceleración. En el modelo correcto, la distribución de la masa es un dato muyimportante que hay que tomar en cuenta cuando buscamos una geometría que sea lo mas eficazposible.

De hecho, aunque es posible crear un modelo de columpio que permanezca neutral en todas lasposiciones en las que coloquemos las articulaciones, esto no sucede en el caso de un modelo correctoya que este tiene un numero mayor de grados de libertad. Este resultado coincide plenamente con elque obtuvimos en la sección “Una mirada intuitiva sobre las fuerzas y los momentos” en la quevimos que ningún punto es totalmente correcto a lo largo de una pedalada, lo que demuestra de nuevoque el modelo del columpio para porches y la teoría ICT nos llevan a resultados erróneos.

Además, uno de estos grados de libertad proviene de la horquilla delantera, cosa que la teoría ICT deEllsworth tampoco ha tomado en cuenta.

Ellsworth y Kojima hicieron referencia a los sistemas utilizados en los automóviles, diciendo que losconceptos que ellos habían utilizado se llevaban aplicando con éxito en ese mundo desde hacemuchos años. Nosotros no ponemos esto en duda. Pero la suspensión de una bicicleta es muy distintaa la de un automóvil y puede que este tipo de documentación sea la culpable de todo lo expuestoanteriormente.

La figura 5.4 muestra un ejemplo simplificado de la suspensión de un automóvil, en la vida real estemodelo es mucho mas complicado pero el del ejemplo va a ser suficiente para demostrar lo quequeremos decir.



Figura 5.4

Existen varias diferencias entre esta situación y la que se da en una bicicleta. En el modelo del cocheno aparece por ninguna parte la fuerza de la cadena, y evidentemente tampoco aparece la rueda através de la cual se trasmite la fuerza al resto de los componentes. Además, las fuerzas que actúan enel mecanismo de la suspensión del coche son solo reactivas y estabilizantes pero nunca van a produciruna aceleración translacional de los componentes de una suspensión, cosa que si sucede en el caso dela rueda trasera de una bicicleta. Creemos que este tipo de analogías, citadas varias veces porEllworth y Kojima, no han hecho mas que agravar los problemas.

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Capítulo 5.6

i) Test number 1:

As noted above, ICT identifies two types of forces: the chain force, and the acceleration forces ofsquat and anti-squat. How Ellsworth treats the chain force is the heart and soul of ICT. So let usexamine whether or not Ellsworth has a proper understanding of this critical issue.

If we eliminate the acceleration forces, this will allow us to focus attention on the chain force. To dothis, one can imagine a bike sitting on ice; when the rider pedals, the bike will not accelerate, so squatand anti-squat will be eliminated. Putting a bike in a trainer that clamps the rear wheel axle willsimilarly eliminate the acceleration forces.

One can also imagine eliminating the effect on the rider/main triangle from the unsuspended forklowers and the front wheel, which Ellsworth does not directly address anyway. This can easily bedone by suspending the fork uppers from the ground.

With acceleration removed, consider the following:



PA correctly tells us that the parallel and pp-coaxial 4-bars will behave identically, if the pathtangents are identical.

In the case of the “parallel” 4-bar, ICT tells us that we should have a chain line parallel to the swingarm, since the IC is moving around at infinity. ICT and the “parallel/mono” natural mirror thus giveus a “parallel” chain theory for non-accelerating mono-pivots.

In the case of the “pp-coaxial” 4-bar, ICT tells us that we should have a chain line through the coaxialpivots. As a result, ICT and the “pp-coaxial/mono” mirror give us a “Pivot At the Chain Line” theoryfor non-accelerating mono-pivots.

ICT theory thus gives conflicting prescriptions for the same physical situation.

Furthermore, in the “PCL Problems – Some Further Calculations” section, we directly calculate theproper pivot location, for a non-accelerating mono-pivot, using full-blown classical dynamics. Wefind there that the chain should neither be parallel nor at the pivot. The same will be true for our two4-bars.

ICT's fundamental prescription of a chain through the IC thus gives erroneous results, even whentaken in isolation from other forces Ellsworth considers.

PA thus passes this test, while ICT shows its first two flaws: inconsistency and incorrectness, havinga fundamentally flawed central assertion.

Since ICT is inconsistent and incorrect, in the absence of acceleration and forces coming through thefork, when these forces are back in play, ICT must still be both inconsistent and incorrect.

This first Ellsworth failure is in not understanding the significance of the rear wheel for bicycles,particularly the “Center of Mass” issues discussed in the “Some Important Concepts” section. This ismost serious, since it leads to a false primary assertion of IC at the chain force line. The followingexplains the fundamental physics that Ellsworth fails to understand.

Recall again the pole and wheel experiment diagramed in Figure 2.5). We can construct ananalogous experiment for a 4-bar linkage. Figure 5.4) shows a 4-bar rear suspension attached to theground and balanced at equilibrium, with IC pictured. For visual convenience only, we havemounted the axle at the mid point of the top link (rear link on a bike) in a symmetrical linkage. Thismeans that the tangent to the wheel path, at the point pictured, is horizontal.



Figure 5.4)

We put to Tony Ellsworth the question of where the rope should be pulled in the above contraption sothat it does not fall. Ellsworth replied that this was the first step in testing their ICT technology. Acardboard and thumbtack model was constructed and experiments were done. An experiment on alinkage porch swing was also cited as an example of the situation in Figure 5.4) (which, in their reply,they suggested I perform for myself). Ellsworth concluded that the proper place to pull the chainin the above contraption is through the IC, if we wish the contraption not to fall. By this time itshould be obvious that the IC is not the direction to pull the chain. As with the pole and wheel,one should again pull the chain (almost) vertically.

What Ellsworth has done is neglect the wheel! This same error in the context of rearsuspension is what causes inconsistency and incorrectness in ICT.

Mike Kojima also seems unaware of the considerations involved with the chain force being onthe wheel. In response to our statement in the “‘Pivot at the Chain Line' (PCL).” section thatthe pole and wheel from Figure 2.5) “should also have cast some serious doubt on this theory(again, think of the earth as a very large front triangle).” Kojima stated:

“His pole theory should make this more obvious!”

This seems to indicate that Kojima believes a rope pulled through the hinge would not cause the poleand wheel to fall.



Given Ellsworth's incorrect answer to the question and that Ellsworth considers this experimentequivalent to the linkage porch swing experiment, it is clear that Ellsworth does not grasp thesignificance of the wheel. If the chain force in a bicycle were going directly into the rear link, insteadof through the rear wheel, then the chain force line would be the place to put the IC, to at least makeICT theory consistent and correct, in the absence of acceleration and effects coming through thefork. But since bicycles have wheels, ICT theory is inconsistent and incorrect, even in this case.

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Capítulo 5.7

ii) Test number two:

Consider a parallel 4-bar, with upper and lower links parallel to the ground. As noted in the “TheNatural Mirror Bike” section, if we imagine moving the IC back, by moving the two forward linkagepivots together, until they are coaxial and at the same height as the rear axle, producing a pp-coaxial4-bar, we will have an identical situation to the parallel 4-bar. The parallel 4-bar IC is located as farout in front of the bike as you can get it. The pp-coaxial 4-bar has an IC located quite far back. (Ifone wants to object that the parallel 4-bar has no IC, then just imagine moving the two forwardlinkage pivots together a distance of one angstrom. One will then have a bike with a remote,forwardly located IC, that does not differ significantly from the pp-coaxial 4-bar.)

PA correctly states that the two situations are identical.

ICT claims that an IC moving far out in front of the bike provides greater efficiency in a wider rangeof gears. Clearly this is not the case for the two 4-bars under consideration.

In addition, IC location and movement have no direct correlation to the performance of a wp-coaxial4-bar (beyond suspension rate), including efficiency over a range of gears.

Since the Ellsworth bikes are essentially mono-pivots under pedaling, we see that they are no moreefficient then typical mono-pivots.

PA thus passes this second test, while ICT shows a third flaw: arbitrary nature.

This second, and most disturbing, Ellsworth failure is the fundamental misconception of what an IC isand what it does.

As we have noted, an IC moves relative to the front triangle as the suspension moves. A pivot doesnot. As a result, the IC does not control frame motion in quite the same way that a pivot would.

But Ellsworth and Ellsworth's consulting engineer Mike Kojima view the IC as a pivot. This is clearfrom the following statements Kojima makes in critiquing the early PA (the PA statements are inblack, while Kojima's statements are in red:

Within any small segment of any non-URT suspension's travel, that suspension will behave like amono-pivot, with pivot located along the line perpendicular to the tangent of the wheel path relative



to the main triangle. That is, pedaling a multi-link at any particular position in the travel, atequilibrium for example, will be like pedaling a particular mono-pivot.

This is not true at all and is the point where the author errs. By multi-link he has to mean a truemulti-link with the pivot below the axle. A pivot above the axle makes a multi-link a single pivotbike. A true multilink is actually a single pivot also, the single pivot being the instant center. Thebeauty of an IC bike is that the pivot can be placed in a less compromising point due to that point notbeing controlled as much by the frame packaging, because it is a virtual pivot point in space.

Accounting for friction and suspension rate, the reactivity of all non-URT suspension types willincrease by practically the same magnitude as the gearing varies from ideal. That is, no geometrywill be significantly more efficient in a wider range of gears then any other (though if the ideal is inthe middle of the gear range, such a design will have a better average performance).

This is wrong, the non-reactive point can be made to include a bigger range of gears when a very longvirtual swingarm can be made by placing the instant center well forward of the bike.

The first Kojima statement is somewhat amusing, since he first states that PA is wrong in saying thatany non-URT (4-bars in particular) will behave like a mono-pivot through any small segment of therear axle path, but then goes on to claim that “A true multilink is actually a single pivot...”

But more to the point, Kojima clearly believes that an IC far out in front of the bike acts like a pivot,producing “a very long virtual swingarm”. The parallel 4-bar definitively demonstrates that this isfalse.

Test number three:

PA says that, at any point along the rear axle path about the main triangle, the tangent to the path iswhat determines the initial response of a suspension to pedaling. This means that there are an infinitenumber of IC locations, along the line through the rear axle and perpendicular to the path tangent,that will produce the same initial results.

ICT is in direct conflict with PA, claiming that each IC location, along the line perpendicular to thepath, gives a different result in balancing squat with anti-squat.

Again, IC location and movement have no direct correlation to the performance of a wp-coaxial 4-bar.

PA's claim that, for a given path tangent, IC location does not matter in a 4-bar thus properlycharacterizes the wp-coaxial 4-bar.

ICT's claim that one IC location is preferable to others clearly improperly characterizes the wp-coaxial 4-bar.

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Capítulo 5.8

iii) PA thus passes this third test, while ICT shows its fourth flaw: again, arbitrary nature.

Now note that the Ellsworth Truth and Dare are as close to wp-coaxial 4-bars as is practical withoutthe rear pivot interfering with the cogs. In these two bikes, then, the configurations of the upper linkswill be of little consequence, beyond suspension rate. Their rear wheel axle paths will be very closeto those of mono-pivots, even more so then the bikes plotted in the “Typical Horst Link Designs”section. Path Analysis tells us that they will thus have performance under pedaling and bumpfeedback that is almost identical to mono-pivots, with main pivots in the same places as those of therespective Ellsworth bikes (minus suspension rate of course).

It is rather ironic that ICT is arbitrary in a situation oh so close to the bikes that Ellsworth produces.

Tony Ellsworth disputes this, saying, “You say the Truth ict has a path very close to a singlepivot. TI doesn't. Don't think I haven't drawn each. And if it is ‘similar' your assuming thatthe amount of difference is not feel able or insignificant. Again, you are dead wrong.”

It is true that each person must decide what is significant or “similar”, and what is not, but it isobvious that the variation between the axle path of the Truth and the most similar mono-pivot ismany orders of magnitude less then the radius of curvature. The reader may draw his or her ownconclusions.

This third Ellsworth failure is due to the same deficiencies exposed in test number 2, as well as,almost certainly, the use of a dynamic model for determining squat and anti-squat that is just wrong.

It is impossible to more directly analyze the problems with Ellsworth's dynamic model fordetermining IC location along the chain line, since they do not give a quantitative account in thepatents.

We have been given third party accounts of the dynamics behind ICT that are said to come directlyfrom Ellsworth. This dynamic model is extremely simple. We know that this third party has hadextensive contact with Ellsworth and some of his explanations included what were said to beEllsworth quotes, from e-mail correspondence. In addition, some of the problems in the ICTqualitative theory of squat verses anti-squat correspond well with problems in the third party'sdynamics, suggesting that the third party accounts do represent Ellsworth's theory. However,although there is some indication that the third party accounts do represent Ellsworth's theory and thedynamic model in the accounts is extremely simple to analyze, we feel an analysis is not appropriatewithout some further corroboration.

If we come into possession of Ellsworth's dynamic model, with some additional confidence that wehave a correct and complete account, we will further analyze the problems with it at that time.

Nevertheless, we can get a further idea that the Ellsworth dynamics are problematic by conductingthe following exercise:



Begin by considering the wp-coaxial 4-bars in Figures 5.5 A and B), which are identical, aside fromthe upper, forward pivot location, giving a different IC location. As is always the case with wp-coaxial 4-bars, the two configurations would perform identically (suspension rate aside).


Now, suppose on both of the above suspensions, we imagine: increasing the rear wheel radius;correspondingly decreasing the rear cog radius; and keeping everything else the same. This producesthe configurations in Figures 5.6 A and B). ICT does not ascribe any significance to the location ofthe rear axle, so supposedly nothing has changed in either case.


If ICT were correct that location of the rear axle does not matter, then the suspensions in Figures 5.6A and B) must also be identical. But, as is shown, only one of them could have a chain through theIC, for a given front chain ring and BB location. ICT thus claims that they are different. So we seeyet another problem in that ICT is again in conflict with itself.

But there is no limit to the possible configurations we can create with this exercise. We havethus shown that ICT is incorrect in all non-limiting cases.

All of this indicates that, whatever dynamics Ellsworth is using to determine IC location along thechain line, it is really screwy.

Everything that we have done here requires Nature Varies Smoothly, in order to examine the limitingcases and, in the last demonstration, to use them as a reference for examining the non-limiting cases.

Numerous ICT (and PCL) adherents have formed psychological blocks to accepting the fact thatNature Varies Smoothly, in clinging to their theories. This appears to effectively include Ellsworthand Kojima, who utterly rejected the limiting case analyses at the time of the discussions and, we aretold, continue to not accept the validity of examining limiting cases.

In our original ICT analysis, we explained:



{An aside: One may ask, “Do our parallel and pp-coaxial 4-bars fall under the ICT prescription?” Put mathematically, our two 4-bars are limit points in the space of ICT 4-bar bikes. ICT 4-bars comeinfinitesimally close to our two 4-bars, therefore, our two 4-bars impact on ICT theory to the sameextent as any ICT 4-bar, regardless of whether or not one wants to define them as such. Looking atthe parallel 4-bar in a practical way; the upper and lower links cannot be exactly parallel in any realworld bike, so any such bike will in fact have an IC very far away (about half in the forwarddirection). Trying to establish a parallel chain line will put the chain line through this IC asaccurately as any chain line can be through any IC on any bike. For the pp-coaxial” 4-bar, the coaxialpivot is indeed a true IC.}

To this, Mike Kojima replied:

BBBWWWAAAHHH!!

It is rather shocking that someone, said to have an engineering degree, would not understand thesevery elementary mathematical and physical concepts.

In any case, ICT now seems to recognize mass, but clearly mass is still not handled properly, asfundamental problems remain.

The above demonstrations, any one of which is fatal, expose Ellsworth failures in understanding thephysics of bicycle rear suspensions.

But there is yet another problem with ICT, involving claims for improved braking.

Ellsworth's recipe for a 4-bar suspension, to supposedly achieve their claims for performance underbraking, is explained below in quotes from U.S. patent 6,471,230. Figure 5.7) shows “FIG. 2”, etc. ofU.S. patent 6,471,230, which is the diagram for the explanations to follow.




Ellsworth explains the linkage configuration, leading to the claims of increased braking performance,as follows:

...reducing brake torque reactivity of the suspension system by positioning a brake about the rearwheel of the bicycle so that braking forces created by the brake acting on the rear wheel are nearlyperpendicular to a straight line passing through the rearward pivot points of the upper and lowerrocker arms, thereby reducing brake torque reactivity of the suspension system.

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Capítulo 5.9

iv) Ellsworth adds:

Motion ratio is improved by selecting a rocker arm length close to that of the lower swingarm. Toprovide desirable Brake Torque Isolation performance, the rear of the link must permit brake loads tobe imposed at near 90 degrees (nearly perpendicular) as described elsewhere herein;...

In summation, Ellsworth claims that a 90 deg. angle between the rear and horizontal links, as isnearly the case on the Dare downhill bike, will “isolate” the suspension from brake force.

Ellsworth explains the physical motivations for the 90 deg. linkage configuration in the following twoquotes:

All, or almost all, caliper brakes mount and function identically in the bicycle industry--they all mustsqueeze the rim in the same place, which creates a torque at that point which is then transferred intothe frame at the connection points of the member on which they are mounted (for example, theshockstay 9) to the lower and/or upper swingarms (members 6, 7, and 8 in the preferred embodimentillustrated herein). As discussed elsewhere herein, if that force is aligned at a 90 degree angle, thenthere is no torque, and that force has no impact on the compression or extension of the suspension,etc. Any deviation from 90 degrees creates a torque moment that will pull or push the swingarms upor down--resulting in compression or extension of the suspension.

Ellsworth adds:

To prevent unwanted suspension movement, bind or preload under the forces of braking, the rearbrake device (consisting of either a disc brake caliper or conventional bicycle rim brake) mountingpoint is attached to the rear wheel attachment upright. The angle of the rear wheel attachment uprightto the upper rocker arms statically approaches 90 degrees in angle in a loaded condition, causing thetorque moment induced by brake forces to be transferred into the forward frame assembly laterallywith minimal horizontal torque component. This transfer of the brake forces thus will not have anextending effect or compressing effect on the shock absorber, leaving the suspension free to movehorizontally when activated by wheel bump forces while the rear brakes are in operation. Positioningthe rear suspension's instant center relatively close to the ground plane also helps the rearsuspension's bump compliance under braking.



The second quote is very confusing, we believe due to some mistakes in word usage. Patent wordingis usually very thoroughly scrutinized, however, we believe that the reference to “horizontal”suspension motion was intended to reference vertical motion. In addition, the reference to “torquecomponent” is probably non-technical, since any torque, about any suspension pivots, will alwayshave a vector at 90 deg. to the plane of the bike. This last may be simply a matter of a non-technicalwriter.

If we accept the corrections to word usage in the second quote, Ellsworth seems to have an essentiallycorrect understanding of the forces on the linkage directly from the brake. However, as both quotesmake clear, they draw the wrong conclusions in believing these forces will not affect the suspension.

Ellsworth's error is in the belief that force directed exclusively down the axis of the upper link, wouldisolate the suspension from braking.

Recall Figure 3.14) of the “Braking.” section. Imagine adjusting the links to create 90 deg. anglesbetween the rear and horizontal links, as per ICT. It is true that the force F, from the brake, will betransferred directly down the axis of the upper link, however, this will obviously not prevent areaction of the suspension. It is, after all, the rider/main triangle that is suspended. Force from thebrake, directed along the upper link axis, will go into the main triangle, ultimately acting as anextending force on the suspension. This, in turn, will contribute to the rider/main triangle pitchingforward, exacerbating the jack already caused by rider inertia.

As is covered in the text associated with Figure 3.14), it is not the angles between the rear andhorizontal links that matters, but the IC location – too bad Ellsworth did not stick with IC locationwhen it was the correct thing to do.

Imagine varying the angle between the rear and upper links, while holding the axes of the upper andlower links constant, producing a constant IC location under variation. The components of the forceon the upper and lower links, from the rear link, are changing, but so too are the torque lever arms. Inthe end, this variation in angle will not change the brake's effect on the suspension. So the EllsworthDare would have the same braking character with a more conventional, much shorter, upper link.

Finally, in the ICT patents, Ellsworth makes a number of claims for the performance of “prior art”designs that we find very odd and worthy of note.

For example, referring to “High Single Pivot” bikes such as those, “Used by Foes, Mountain cycle,Bolder, Pro Flex, Cannondale, Marin, and others.”, Ellsworth states:

“These designs are usually very brake-torque reactive, which causes the suspension to extend andlock out.”

As noted in the “Braking” and “‘Brake Induced Shock Lockout' (BISL)” sections, we have doneextensive braking experimentation on the most common mono-pivots and found them to be very non-reactive – in fact, generally the least of all reactive – to braking forces. Numerous other riders doingsimilar experiments have echoed these results.



Referring to “Unified Rear Triangle” designs, “Used by Trek, Gary Fisher, Klein, Schwinn, Ibis, andothers.”, Ellsworth states:

“Depending on the pivot location, brake torque usually causes these designs to compress and pre-loador extend and lock up.”

URT bikes are essentially the same as non-URT mono-pivot bikes, under braking. As noted above,we have extensively tested many mono-pivot bikes, including the infamous, but really not so bad,Trek Y-bike. The Y-bike was absolutely neutral under braking.

Ellsworth states of “Multilink, Low Main Pivot” designs, “Used by GT, Turner, Intense, KHS (theforegoing are all four-bar linkage designs) Ventana, Mongoose, and Diamond Back (the last threeutilize a swing or bell crank linkage).”:

“The wheel travels in a near vertical path, instead of an arc, thus increasing shock absorbingefficiency and reducing energy wasting wheel fore and aft oscillations.”

This again seems to imply Ellsworth viewing the IC as a pivot. In any case, the rear axle pathcurvature of a 4-bar can be as described, but most have tighter curvature then most mono-pivots, as isdemonstrated in Capítulo VI, “Wheel Path Analyses of Some Existing Models.”

Ellsworth goes on to say:

“...currently most bikes using this design have been developed by trial and error with no clearunderstanding of all of the aspects of suspension function.”

Given the information above, we find this statement highly amusing.

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Capítulo 5.10

4) Teorías de fuerzas internas.

Las dos siguientes teorías son ejemplos de lo que el autor denomina Teorías de “Fuerzas Internas”.

(Hasta el momento hemos tratado dos ejemplos de estas teorías en "Bloqueo de la suspensióninducipo por la frenada BISL" y también en "Teorías erróneas sobre los frenos de disco flotantes"

Supongamos que tenemos un mecanismo formado por dos partes conectadas a través de un pivote. Unejemplo puede ser una bicicleta del tipo Trasera Unificada. Las teorías de “Fuerzas Internas” dicenque las fuerzas que interactúan entre los componentes de una parte no afectan a la otra ya que estánconectadas a través de un pivote.

Por ejemplo, se cree que en una Trasera Unificada la línea de la cadena no afecta al comportamientode la suspensión porque es una “Fuerza Interna” que solo afecta al triángulo trasero (esta es lasegunda teoría más abajo). El Análisis de Trayectorias demuestra que esto es falso. Otra idea es que



las fuerzas de frenada están aisladas en los tirantes de una suspensión con Horst Link (ver teoríaBISL #2 "Bloqueo de la suspensión inducipo por la frenada BISL"). Se anucia el mismo aislamientode los tirantes en un Hosrt Link de cara al pedaleo ( no hemos tratado este asunto porque creemosque, llegados a este punto, es trivial para los lectores rebatirlo). El análisis de trayectorias nos diceque estas ideas son falsas. En particular, "La naturaleza varía suavemente NVS" y la condición decoaxialidad establece que los pivotes no aislan fuerzas, como ya hemos denotado en otros puntos.

La revista MBA en particular, es una de las mayores defensoras de esta idea. Las mejores pruebas deesto las veremos en la siguiente sección “GT I-Drive. ¿Una máquina de movimiento perpetuo?” .Cunningham también hace una uso vago de los términos "aisla" y "desacopla" al hablar de las vainasen las suspensiones de 4-barras o paralelogramo deformable [Pagina 70, Mountain Bike Action,Mayo 2001].

Por ejemplo Cunningham dice "El Hosrt Link aisla las fuerzas de frenado y la tensión de la cadena enlos tirantes y por tanto proporciona una suspensión trasera activa. En relación a las suspensión debarras paralelas (una clase de paralelogramo deformable) llega a afirmar que "la rueda está montadaen la vertical de los tirantes lo cual la desacopla del basculante y proporciona una suspensiónverdaderamente activa. Puedes peladear o frenar sobre las rocas y raíces y la rueda trasera segiráexactamente el terreno igual que cuando avanzas sin pedalear. (Aquí supone que el freno estámontado en los tirantes).

No está totalmente claro lo que Cunningahnm quiere decir con "aisla" y "desacopla" pero está claroque estos términos se unas para descrivir el efecto de la colocación de las articulaciones

Estas citas en conjunto con las citas en la sección “‘i-Drive' una máquina de movimientoperpetuo?!?!”, parecen indicar que MBA se adhiere a las teorías de fuerzas internas.

Vamos a aplicar primero el análisis de trayectorias al caso de la GT I-drive ya que es mas fácil deentender y luego estudiaremos los modelos de Trasera Unificada.

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Capítulo 5.11

A) “GT i-Drive” – ¿Una máquina de movimiento perpetuo?

El I-drive es un mecanismo desarrollado por la compañía GT. (Datos de simulación para Linkage).

Encontrar información sobre este sistema nos ha sido muy difícil ya que GT no ha incluido en supágina web ningún documento de utilidad y no hemos recibido respuesta cuando hemos tratado deponernos en contacto no con ellos a través de e-mail.

Recientemente hemos podido hablar con un miembro del equipo técnico y con el director deldepartamento de competición de GT y los dos nos han comentado que la misión del I-Drive esmantener el eje de pedalier en una posición fija respecto al triangulo delantero.



Mountain Bike Action Magazine MBA también ha dado esta explicación en un articulo de RichardCunningham aparecido en [Pag 83 el número de Junio del 2001]. esto es lo que decía: ”La Excéntricadel I-Drive consigue que las bielas ocupen un lugar fijo en el espacio, es como si estuviesen unidas altriágulo delantero a cuando la suspensión entra en funcionamiento”. Por lo visto tienen razón,observando el mecanismo vemos que la situación del eje de pedalier no cambia prácticamente nadadurante el recorrido de la suspensión, por lo que estamos bastante seguros de que este aspecto escierto.

En todas las explicaciones por parte del personal de GT nos han asegurado que la tensión de lacadena no ha sido tomada en cuenta ya que en cierto modo el diseño es una Trasera Unificada. MBAvuelve a repetir estas afirmaciones [Pagina 83, Mountain Bike Action, Junio 2001]. RichardCunningham dijo: “La posición elevada del pivote proporciona un mejor comportamiento antegrandes obstáculos. Si la GT fuese un diseño Monopivote, la tensión de la cadena tendería a bloquearla suspensión durante la pedalada pero como las bielas... se encuentran unidas al basculante, esto nopuede suceder.”

Diseñar el I-Drive con la intención de que el eje de pedalier no cambie de posición es complicarse lavida por nada. Al haber alcanzado este objetivo lo único que han hecho es conseguir el mismocomportamiento que un diseño Monopivote con el pivote principal en el mismo lugar que la GT y eleje de pedalier en el triángulo delantero. Como ya hicimos en la sección “Natural Mirror Bike”del Tercer capítulo es posible construir un modelo de este tipo en el que en cado lado usamos unsistema distinto pero que no produce interferencias entre los dos mecanismos.

El movimiento de la masa en el I-Drive es prácticamente idéntico al de un diseño Monopivote con laúnica diferencia (Irrelevante) del movimiento de la excéntrica y del Dog Bone.

Es muy fácil ver que, dada la posición del pivote principal, la longitud de la cadena va a aumentar enla mayoría (si no en todos) de los desarrollos provocando una extensión de la suspensión cada vezque aplicamos una fuerza sobre los pedales.

Esto provocará una reacción en los pedales ante grandes impactos del mismo modo que en un diseñoMonopivote en el que la articulación principal esté tan alta. No sabemos en que estaría pensandoCunningham cuando dijo que esto no ocurría porque el eje de pedalier estaba dentro del triángulotrasero.

Hace un tiempo, el autor habló con un profesor de física que le comentó que el la oficina de patentes(USPTO) había problemas. Por lo visto en la USPTO tienen problemas para reclutar a personalcapacitado para examinar y conceder las patentes. Uno de los signos que indicaban este problema erala proliferación de patentes del tipo“Free Energy Devices”, es decir máquinas que sacan energía de lanada. El ejemplo mas común de este tipo es la Máquina de Movimiento Perpetuo.

En la publicidad del diseño I-Drive no aparece ninguna referencia hacia este tipo de máquinas pero siel diseño funcionase como ellos dicen que funciona, sería posible utilizar el diseño para construir unaMáquina de Movimiento Perpetuo.



Como construir una Máquina de Movimiento Perpetuo:

El I-Drive supuestamente “No se ve afectado por nuestra potencia” [Richard Cunningham, pagina 83,Mountain Bike Action, Junio 2001]. Esto significa que la suspensión no se activará cuando ejerzamosuna fuerza sobre los pedales considerando el cuadro como una parte de una bicicleta.

Ahora vamos a coger el triangulo delantero de la bicicleta y lo vamos a fijar al suelo. A partir deahora el cuadro se va a comportar de manera distinta a como lo hace en una bicicleta. Esto esespecialmente cierto en el caso de la puntera trasera.

Como aprendimos en las secciones “Centro de Masas” y “Una mirada intuitiva sobre las fuerzas y losmomentos” la tensión de la cadena y las resultantes de nuestra pedalada sobre las bielas son fuerzasparalelas vistas desde el eje de pedalier. Estas son las fuerzas que actúan sobre el triangulo trasero enel eje de pedalier. Esto significa que la suspensión trasera del diseño I-Drive se activará debido anuestra pedalada cuando el triangulo delantero esté fijo en el terreno, aunque la posición deleje de pedalier no cambiará de posición respecto al trinagulo delantero, y por lo tanto respectoa la tierra.

La energía es igual a la fuerza por la distancia, o E = F*d. Cuando aplicamos una fuerza sobreel eje de pedalier, pero el eje de pedalier no se mueve. No estamos realizando ningún trabajo,ya que la distancia es cero. Pero si acoplásemos un mecanismo determinado a la punteratrasera, el triángulo trasero del cuadro produciría un trabajo, ya que la distancia esta vez esdistinta de cero.

Voila! Hemos inventado un mecanismo del tipo“Free Energy Devices”, es decir máquinas quesacan energía de la nada! A partir de aquí podemos crear una Máquina de MovimientoPerpetuo sacando la energía desde la puntera trasera del I-Drive a través del mecanismo quehallamos escogido, para producir mas fuerza en el eje de pedalier.

Todo esto, al igual que lo que hemos hablado sobre la teoría ICT demuestra que una patente nogarantiza que el diseño funcione como se pretende. Una patente sólo necesita una nueva idea, no quela idea sea válida.

Hemos enviado copias de este trabajo enfatizando la parte que hablaba sobre este diseño a GT yMBA. Hemos hecho nuestros esfuerzos para hablar con las partes y resolver toda esta confusión perono hemos conseguido respuesta.

Ahora bien, es posible que GT acertara en la posición del pivote y que a algunas personas les guste elfuncionamiento de la suspensión. No vamos a negar este punto pero creemos que el mismo resultadose podía haber conseguido con un diseño Monopivote común, mas ligero, menos complicado, conmenor funcionamiento y mas barato que el del I-Drive.

Una última nota:

Ray Scruggs, un ávido Mountain Biker, ha realizado algunas medias en una GT- Idrive. Dice que queel eje de pedalier baja ligeramente con respecto al triángulo principal según se comprime la



suspensión. Esto podría suavizar la pedalada para el pedal delantero o impulsor, incrementando almismo tiempo el retroceso de pedalada en el pedal trasero o no impulsor. Todo junto podría crear unatendencia a que la suspensión se sienta como si tuviera el pivote principal más bajo y por tantotuviera menos retroceso de pedalada. Pero esto también reduciría la antioscilación generada por lacadena.

Por tanto no hay una ventaja neta en comparación con los diseños monopivote para el compromisoentre retroceso de pedalada frente a anti-oscilación teniendo en cuenta la complejidad añadida del i-Drive

Y la suspensión realmente no es "independiente" del pedaleo como GT y Cunningham hananunciado.

De todos modos, es muy interesante, de ser correctas las observacione del Sr. Scrugg, el hecho deque podrían dar un sentido al sistem i-Drive. Con la treyectoria de la rueda muy inclinada hacia atrásdel i-Drive, podría haber una mejora en la absorción de obstáculos, pero probablemente con menosretroceso de pedalada que el que sería de esperar con semejante trayectoria.

Al final , el i-Dirve podría tener su razón de ser, aunque nada que ver con lo que GT o las revistas hananunciado

No hemos reproducido las medidas del Sr. Scrugg aunque sabemos que es muy cuidadoso. El análisiscon Linkage indica que que el eje de pedalier desciende ligeramente lo que tendería a apoyar laobservación de Scrugg. No obstante es un movimiento vertical pequeño. Hay un movimientohorizontal mucho mayor.

Uno no esperaría que el mecanismo lograra completamente los resultados deseados, por tato noestamos muy sorprendidos de que hay movimiento del eje de pedalier. Como siempre, cada personadebe decidir por si mismo si esta desviación es o no significativa

Por el momento, creemos que lo mejor es mantener la sección sobre el i-Drive como hasta ahora,basada en los anuncios del fabricante sin tener en cuenta estas desviaciones.

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Capítulo 5.12

B) Línea de la Cadena no importa en Traseras Unificadas.

Es un error muy común pensar que la tensión de la cadena en un diseño de Trasera Unificada en una“Fuerza Interna” que solo pertenece al triángulo trasero y no afecta al comportamiento de lasuspensión. El Análisis de Trayectorias demuestra que esto es falso. Vamos a examinar esta situaciónde un modo riguroso para asegurarnos que no estamos equivocados. Si tenemos en cuenta que lainmensa de mayoría de la gente piensa lo contrario, demostrar este punto es un Test convincente de lavalidez del Análisis de Trayectorias.



A continuación vamos a exponer dos argumentos, en ambos casos asumimos que la masa de la ruedano es despreciable y la tenemos en cuenta.

El primer argumento se basa de nuevo en el experimento de la rueda y el basculante y en dosconceptos relacionados con el Análisis de Trayectorias, los “La naturaleza varía suavemente (NVS)”y la “Condición Coaxial” que ya vimos en el segundo capítulo. Esto nos hará ver de una forma simplee intuitiva que la línea de la cadena si es importante en un diseño de traseraunificada. Desafortunadamente, no podemos proponer una explicación intuitiva de que incluso lamisma relación de cambio, produce diferentes resultados en diferentes posiciones sin recurrir a laecuación:

Momento=Fuerza* Distancia

Lo siguiente será un riguroso análisis vectorial sobre las fuerzas que actúan sobre el sistema.

Comenzamos con el experimento de la rueda y el basculante que aparecía en la Figura 5.2) de lasección “Centro de Masas” del segundo capítulo. Ahora vamos a tirar de la cuerda de una maneradiferente, lo haremos a través de un juego bielas y platos. El eje de pedalier se encuentra en la basemuy cerca del pivote principal, pero por debajo de este.

Vamos a asumir que el plato tiene un tamaño muy superior a la rueda por lo que el resultado en todoslos casos es probablemente que la rueda caerá hacia la derecha. Los pedales están colocados enposición horizontal y la fuerza que ejercemos es completamente vertical (Esto lo hacemos parasimplificar el análisis). Ver el diagrama en la Figura 5.8 A)


Ahora supongamos que subimos un poco el eje de pedalier colocándolo de forma coaxial con elpivote, pero todavía perteneciendo a la base (Figura 5.8 B). Aplicando el concepto “Cambios en lanaturaleza” vemos que nada ha cambiado y el experimento va a seguir dando los mismos resultados,es decir, caerá hacia la derecha.

El siguiente paso es montar el eje de pedalier coaxial con en el pivote pero perteneciendo albasculante. Aplicando los mismos razonamientos que antes vemos que el resultado va a ser el mismo.



Si volvemos a subir la posición del eje de pedalier, por el principio NVS este estará colocado dentrodel basculante (Figura 5.8 C) pero el resultado sigue siendo el mismo y la rueda vuelve a caer haciala derecha.

Se puede argumentar de igual modo, para una pequeña subida de pedalier a la derecha, es decir unavelocidad diferente.

Si la línea de la cadena o cualquier otro tipo de “Fuerzas Internas” no importasen en este tipo dediseños (la Figura 5.8 C) representa una Trasera Unificada) el basculante no tendría que haber caídoa la derecha. Es obvio que esas afirmaciones no tenían ningún sentido.

Uno puede imaginar que para cada desarrollo y para cada nueva posición del eje de pedalier queutilicemos, el resultado va a ser distinto ya que estos cambios modifican la línea de la cadena. Paraver esto de forma explicita, debemos de entender que (momento torsor) = (fuerza) x (distancia). Paraconocer el momento resultante en el pivote hay que sumar los productos de las fuerzas aplicadas en eleje de la rueda y en el eje de pedalier por sus respectivas distancias hasta el pivote. En la Figura 5.9dibujamos varias posiciones del eje de pedalier a lo largo del basculante y observamos como lasfuerzas resultantes van cambiando pero no de una forma que llege a cancelarlas.

Ahora que conocemos la idea básica, vamos a imaginarnos una situación en la que el eje de pedalierestá montado de forma coaxial con el pivote. Debido a la Condición Coaxial da igual queconsideremos el eje de pedalier parte del basculante o del triangulo delantero.

El desarrollo elegido tiene la misma influencia tanto en un caso como en el otro. A medida quemovemos el eje de pedalier hacia el eje de la rueda, metiéndonos en el basculante, los efectos deldesarrollo empiezan a diferenciarse de los de la posición inicial. Estas consideraciones son aplicablesa las bicicletas y por eso afirmamos que la línea de la cadena si afecta a los diseños del tipo TraseraUnificada.

Vamos a hacer ahora un análisis vectorial. Tengamos en mente la idea del Centro de Masas ya que lovamos a aplicar tanto en la rueda como en las bielas, el resultado es el mismo que el del puntoanterior.

Recordemos la Figura 5.8. C)

En este caso tenemos un modelo tan simple como el triangulo trasero de una Trasera Unificada unidoal suelo a través del pivote. Hay dos casos si tenemos en cuenta la dirección de la cadena. Puede servertical o inclinada pero la pregunta es: Si aplicamos una fuerza vertical hacia abajo al pedal derecho,¿influye que la línea de la cadena esté inclinada? Y si esto es así, ¿hacia que lado caerá el basculante?

Necesitamos estudiar todas las fuerzas aplicadas al basculante para saber que pasa en cada caso.

La fuerza sobre el pedal induce fuerzas sobre el eje de pedalier y sobre el pivote, y además genera latensión de la cadena. La tensión de la cadena genera fuerzas tangentes al plato y a a la rueda que a suvez se transmiten a sus respectivos ejes.



En los dos casos la fuerza aplicada sobre el pedal es vertical. Esta componente es correspondida poruna reacción en el pivote y en los puntos del basculante por lo que al final todas las componentesverticales se anulan. Creemos que esto debe de ser obvio. Ahora vamos a ver que sucede con lascomponentes horizontales.

Vamos a analizar primero el caso en el que la cadena es vertical, el desarrollo es del tipo 1:1.

La tensión de la cadena es vertical y por lo tanto las reacciones en el eje de pedalier y en el eje de larueda también lo son. Al no existir componentes horizontales el basculante permanecerá enequilibrio.

¿Qué sucede cuando la línea de la cadena no es vertical?

En este caso, la tensión de la cadena si tiene una componente horizontal que por lo tanto generacomponentes horizontales en los ejes de la rueda del plato. Estas son las dos únicas componenteshorizontales que actúan sobre el basculante. Las dos fuerzas tienen direcciones opuestas peromagnitudes diferentes debido a las diferentes inercias de la rueda y del plato, por lo que nunca seanulan entre sí. Estas dos fuerzas además tienen diferentes brazos de palanca respecto al pivote. Elresultado es un momento aplicado sobre el pivote principal. El basculante caerá hacia la dirección dela componente aplicada en el eje de la rueda, siempre que asumamos un caso típico en el que la ruedatiene mayor inercia que el plato.

Podemos ver como al cambiar la posición del eje de pedalier también cambian las reacciones en losejes de la rueda y de las bielas. Esto sucede incluso sin tener que variar el diámetro de la rueda o delplato. La figura 5.6 nos muestra las fuerzas sobre el basculante para un desarrollo determinado con eleje de pedalier en distintas posiciones. Observamos las diferencias en las fuerzas y en los brazos depalanca en cada uno de los casos, cada uno produce un momento distinto en el pivote principal.

Figure 5.9)Click par ampliar

Este esquema resulta un poco extraño al principio. Estos comentarios intentan facilitar lacomprensión del diagrama.



En nuestro primer ejemplo el eje de pedalier está colocado muy próximo al pivote principal. Por lotanto el brazo de palanca de esta fuerza es muy pequeño y la fuerza que realmente importa es la queestá aplicada en el eje de la rueda.

Ya hemos establecido que la línea de la cadena importa. Hemos utilizado ejemplos válidos perosencillos (para facilitar la visualización), en la vida real la orientación de las fuerzas es distinta a la delos ejemplos pero los principios que se aplican son los mismos

En resumen, cuando el eje de pedalier de un diseño de Trasera Unificada se encuentra próximo alpivote principal, el comportamiento es muy similar al de un diseño Monopivote.

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Capítulo 5.13

5) Marketing Engañoso.

Las compañias tienen que mentir. Tienen que hacerlo porque los consumidores esperan quedigamos ciertas cosas y si no lo hiciéramos no comprarían nuestros productos.

Esta frase la dijo un ejecutivo que trabajaba en una de las mayores compañias de bicicletas. La fraseno está entrecomillada porque el autor no recuerda si la escuchó exactamente de esta manera. Por esamisma razón no se menciona la fuente.

Uno debe de medir muy bien las palabras que se emplean en la publicidad porque estan pensadas paradar una determinada impresión, sin que lo que digan tenga demasiada importancia.

Tal vez la reina de las frases publicitarias es esta: “Nada ha probado ser mas resistente, mas fuerte yfuncionar mejor que... ”. Si le preguntamos a una persona que significa esta frase seguramenteresponderá que en las pruebas realizadas el producto ha dado unos grandes resultados. En realidad lafrase no quiere decir nada de esto. Simplemente dice que nadie ha demostrado que este producto seapeor que cualquier otro. El producto podría ser uno de los peores de su clase pero la frase solo diceque por ahora nadie lo ha demostrado.

Ya hemos hablado antes de la frase publicitaria de Ellsworth “Hasta un 100% de eficacia (encualquier marcha y a lo largo de todo el recorrido).” El autor ha discutido la parte de “Hasta un...”con varias personas y todas creen que la expresión es bastante vaga, y podría no significar nada.

Ya hemos hablado antes de la frase publicitaria de Ellsworth “Hasta un 100% de eficacia (encualquier marcha y a lo largo de todo el recorrido).” El autor ha discutido la parte de “Hasta un...”con varias personas y todas creen que la expresión es bastante vaga, y podría no significar nada.

En todo caso creemos que la elección de esas palabras, al igual que en el primer ejemplo, esintencionada. En todo caso en anuncios posteriores han ido mas lejos y han clamado directamente que



sus diseños tienen un “100% de eficacia en la transmisión de las fuerzas del pedaleo” [ver pagina 22,Mountain Bike Action de Mayo del 2001].

El anuncio decía lo siguiente: “EL FUNCIONAMIENTO DE LA SUSPENSIÓN ES AFECTADOPOR EL PESO, LAS FUERZAS Y LA GRAVEDAD, PERO NO POR EL PEDALEO” Vemos comoel que ha escrito esto no tiene ningún conocimiento técnico. El PESO de un objeto es una medida dela FUERZA de atracción entre su masa y la de la tierra debido a la GRAVEDAD. Si, nosotrospensamos lo mismo que tu. (El lenguaje nos recuerda a un anuncio de VW “La máxima cantidad deespacio en un volumen mínimo”).

Dejando el Humor a un lado, este anuncio habla de que el diseño independiza la suspensión delpedaleo, por lo que aquí tenemos algo importante que considerar. Kona no utiliza una articulación deltipo Horst Link por lo que el comportamiento es idéntico al de un Monopivote en lo referente alpedaleo, ya hemos demostrado que ningún Monopivote es completamente neutral frente al pedaleo enlo referente al pedaleo por lo que podemos deducir que lo que dice el anuncio es falso. Sabemos queeste anuncio no se puede tomar en serio cuando vemos que ni siquiera han comentado el tema de losdesarrollos.

El anuncio continua de esta manera: “EL AMORTIGUADOR ESTÁ COLOCADO EN LÍNEA CONEL TUBO DE SILLÍN, LO QUE PERMITE UN SUAVE FUNCIONAMIENTO Y UNA MAYORRESPONSIBILIDAD”. Cuando dicen “EN LÍNEA” suponemos que quieren decir paralelo al tubo desillín. El caso es que existen muchas orientaciones para el amortiguador y esta característica noinfluye en una mayor suavidad. Y tambien nos preguntamos, ¿mayor responsabilidad comparándolacon cual? No con ningún diseño que conozcamos.

Por último, el anuncio dice: “CON UN PIVOTE TRASERO EN LOS TIRANTES EN VEZ DE ELLAS VAINAS, POR LO QUE TAMPOCO LE AFECTAN LAS FUERZAS PROVENIENTES DELPEDALEO” aquí encontramos uno de los mayores sin sentidos, ¿a que no le afectan las fuerzas depedaleo? Evidentemente el lector pensará que se refieren a la suspensión pero puede ser cualquierotra cosa

¿Es este un intento de confundir a un cliente potencial, o es solo una muestra de la total ignoranciadel que escribió el anuncio? Dejamos que vosotros deis la respuesta. Nosotros simplemente llegamosa la conclusión de que en lo referente al Marketing, Kona es la reina.

Otro pequeño truco que vamos a comentar ahora son las citas textuales sin referencia. El mejorejemplo de este caso es Iron Horse. En un anuncio de su modelo G-Spot (MBA Mayo 2001) aparecenlas siguientes citas: “ EL MEJOR DISEÑO DEL MOMENTO”, “ LA MEJOR DENTRO DE SUCLASE” y “LA BICI QUE TODOS DEBERIAMOS TENER” en ninguna de estas frases se cita lafuente. Las citas se colocan para dar la impresión de que han sido realizadas por un medioindependiente. El problema es que los mas jóvenes, que no están acostumbrados a este tipo detécnicas pueden llegar a creer lo que se está diciendo. Al no citar la fuente vemos que la compañía nisiquiera se ha molestado en comprar las opiniones de los expertos, práctica muy habitual hoy en día.

Concluimos esta sección reiterando, nuestros consejos acerca del mrketing en la sección"Conclusiones principales.”, recomendando ignorar todos los anuncios y las teorías expuestas por las



compañías y basando nuestras decisiones en nuestras propias experiencias. Ese es el truco, probartodas las bicis que nos sea posible, da igual que algunas solo consistan en dar un paseo por la acera(Podemos sacar muchas conclusiones de este tipo de pruebas). ¡¡¡Ignora el Marketing!!!

Nuestro consejo es ignorar todas las teorías de suspensión y otras afirmaciones hechas por losfabricantes y las revistas, y basar las decisiones de compra exclusivamente en la experimentación. Esdecir toma tu decisión en base apruebas dela bicicleta aunque solo sena en el parking de la tienda( sepuede sacar muhca información de una prueba como esta)

¿Y cual es el propósito entonces del Análisis de trayectorias? La respuesta es que sirve paracomprobar que todos los consejos que os hemos dado hasta ahora son bastante buenos.

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ApéndicesTécnica de suspensiones


Apendices


Version en Castellano traducida por Antonio OsunaTraducción adicional por José Rubio




Apéndices 1.1

A) Algunos cálculos suplementarios sobre la teoría del Pivoteen la línea de cadena PCL.

Muchas personas con las que el autor suele estar en contacto han demostrado un gran interés acercade la Teoría PCL. Por este motivo y también teniendo en cuenta que la teoría es universalmenteconocida vamos a dedicarle un estudio un poco mas profundo.

Vamos a proceder mediante un experimento que demuestra que la teoría es incorrecta incluso parauna bicicleta a la que no se la somete a ninguna aceleración. Así construimos nuestro experimento:

Recordamos como en un situación en la que no pedaleamos y tampoco frenamos todas las fuerzas queactúan sobre la bicicleta suman cero. La aceleración de la bicicleta actúa sobre el eje de la ruedatrasera. Vamos a eliminar estas fuerzas y sus correspondientes momentos montando la bicicleta sobreun rodillo. La figura A1 muestra esta situación.



Figura A1)

Next, for ease of visualization and calculation, we replace the frame members with a couple of polesat 90° to each other. With the “main triangle” pole taken as having a reasonable, non-uniform massdistribution, this situation is not far from reality in many cases. As per our calculations in “AnIntuitive Look at Forces and Torques.”, we have left out the crank and will neglect the rotating partsof the rider’s body (feet and lower legs). Figure A2) shows this situation:

En el siguiente paso, para facilitar la visualización del sistema, vamos a reemplazar los miembros delcuadro por un par de basculantes colocados a un ángulo de 90 grados. En esta situación el triángulodelantero del ejemlo no se corresponde demasiado bien con la realidad, donde la distribución demasas del triangulo delantero no es tan uniforme. Por lo que se explicaba en la sección “Una miradaintuitiva sobre las fuerzas y los momentos.” del Segundo Capítulo hemos podido dejar a un lado lasbielas y también la masa del ciclista que permanece en movimiento (Piernas). Vemos esta situaciónen la figura A2.

Figura A2)

Observando este dibujo, debería ser obvio que el pivote no es el punto adecuado por el que hacerpasar la fuerza de la cadena si queremos que los dos basculantes mantengan el ángulo recto.

Cuando la cadena es tensionada los dos basculantes deberían de girar de forma conjunta para evitar laactivación de la suspensión. Si la línea de fuerza pasa por el pivote no se genera ninguna reacción enel segundo basculante y por lo tanto no puede girar.



Vayamos mas allá y realicemos los cálculos:

Vamos a ignorar la aceleración centrípeta generada por los cuerpos cuando comienzan a giraralrededor del pivote trasero porque es algo minúsculo.

Esto nos deja solamente con la tensión de la cadena y las interacciones entre los miembros.

Dado que los dos miembros se encuentran a 90º, el que representa al triangulo trasero no generaninguna interacción de momentos con el que representa al triángulo delantero. En todo caso, todaacción genera una reacción de igual magnitud y sentido opuesto por lo que vemos como el triángulodelantero si genera un momento sobre el basculante trasero. Repasando la Figura 2.12) de la sección“Una mirada intuitiva sobre las fuerzas y los momentos.” del Segundo Capítulo vamos a expresar laecuación de momentos para el basculante de la siguiente manera:

,

Donde tSI es el momento de interacción desde el triángulo principal, m es la masa del triángulo

delantero y “a” es la aceleración lineal de triángulo delantero.

Sabemos que a = a*SL, por lo tanto al sustituir tenemos que:

.

Pero debemos de reconocer a m*SL2 como un momento de inercia. Si calculamos un IS' efectivo

como el momento de inercia inherente del basculante y le sumamos el momento inducido por la masadel triángulo principal tenemos lo siguiente:

.

Y si IS' = (IS + m*SL2), entonces:

.

Y ahora tenemos una ecuación que solo depende de la tensión de la cadena. Uno siempre puedeencontrar una forma de expresar una ecuación que nos da el resultado que mas nos interesa- en estecaso llegando a un resultado muy interesante. Esto también ejemplifica la afirmación hecha enrelación con la Ecuación 8) en “Una mirada intuitiva sobre las fuerzas y los momentos.”

Siguiendo los cálculos efectuados para h en la Ecuación 8) del segundo Capítulo tenemos:

.



Vemos como la Ecuación A5) se corresponde con lo que nos decía la intuición. La ecuación A5 nosdice que mientras mayor sea el peso del triángulo delantero y del ciclista comparado con el delbasculante, mas nos alejamos de la situación que recomienda la Teoría PLC.

¡Incluso cuando solo tomamos en consideración la tensión de la cadena, la teoría TLC sólo esválida en el caso en el que la masa del triangulo delantero y la del ciclista sean igual a cero! Estovuelve a coincidir con el resultado que obtuvimos en el ejemplo de la Figura A2) que vimosanteriormente. La masa del triángulo delantero mas la del ciclista es unas 40 veces mayor que la deltriángulo trasero. Asumiendo una distribución de masas razonable, tendremos que h esaproximadamente el 80% de r.

Después de realizar estos cálculos, debería ser fácil para cualquiera darse cuenta de que la TeoríaPCL es incorrecta incluso para in ciclista pedaleando en una bicicleta flotando en es espacio libre. [denuevo, recuerda nuestro esperimento sobre polos y ruedas Figura 2.5), con la Tierra como un inmensotriángulo]. En este caso, una línea de cadena casi paralela es lo más apropiado.

El problema fundamental de PCL es la negación de los miembros de la trasmisión (Platos y piñones,el mismo fallo por cierto de la teoría ICT de Ellsworth).

Si la cadena estuviese conectada directamente al triangulo delantero y al eje de la rueda trasera lateoría sería cierta, sin tomar en cuenta la aceleración. Pero este no es el caso de una bicicleta.

{mospagebreak}

Apéndieces 1.2

B) Glosario.

El glosario tiene la misión de ayudar a aquellas personas nuevas en el mundo del MTB a seguir conmayor facilidad los conceptos que aparecen en el segundo capítulo. Por motivos de tiempo no nos hasido posible dar mas detalles en las definiciones de los términos.

Esperamos que aquellos que se aventuren a leer dichas secciones tengan algunos conocimientosprevios para poder entenderlas gracias o que al menos sepan donde encontrar esa información. En unfuturo esperamos completar con mas detalles técnicos esta sección.

{Nota del traductor: antes de dar las definiciones coloco el término original en Inglés porque enalgunos casos me ha resultado imposible encontrar una palabra equivalente al termino original y cadavez que este termino aparecía en el texto tenía que dar una explicación demasiado larga.

Si el lector ya está familiarizado con la terminología inglesa seguramente adivinará durante la lecturael termino original (normalmente mucho mas corto). Si en alguno de estos casos el lector conoce unatraducción válida que resulte mas adecuada le agradecería que se pusiese en contacto conmigo parapoder solucionarlo en próximas actualizaciones del trabajo.}

Glosario



- Bob (Suspensión): Movimiento de la suspensión:

Es la tendencia de una suspensión a oscilar debido a los ciclos del pedaleo.

- Bottom Bracket (BB): Eje de pedalier:

Es el eje y los rodamientos correspondientes que sujetan las bielas.

- Coasting: Situación de no pedaleo:

Es circular en una bicicleta sin pedalear y sin utilizar los frenos.

- Cross-Country (XC): Cross-Country: Rally:

Una modalidad de ciclismo que envuelve todo tipo de terreno – subidas, bajadas y terrenosmas o menos complicados.

- Downhill (DH): Descenso:

Una modalidad de ciclismo que envuelve casi exclusivamente terrenos en descenso. Losciclistas suelen utilizar el coche o los remontes de una estación de Ski para llegar a lo alto delas montañas.

- Equilibrium (suspensión): Equilibrio:

Ver la definición de “SAG”.

- Freeride: Freeride:



Una modalidad de ciclismo que al igual que el rally envuelve todo tipo de terreno, peroenfatizando el descenso y algunas maniobras agresivas como los saltos y los cortados.

- Feedback (bump): Reaccion en los pedales:

Es la tendencia de las bielas a rotar hacia atrás debido al incremento en la longitud de lacadena a medida que la suspensión se comprime (Debido a la absorción de un obstáculo, porponer un ejemplo.)

- Full Suspension Frame: Cuadro de doble suspensión:

Es un cuadro que permite el movimiento de la rueda trasera respecto al cuerpo del ciclista.Esto normalmente se consigue a través de un basculante soportado por un amortiguador.

- Geometry (frame or suspension): Geometría:

Es la configuración espacial de los miembros del mecanismo de suspensión, de los pivotes, ydel resto de componentes que componen un cuadro de doble suspensión.

- Horst Link: Horst Link: Pivote en la vaina:

Es un termino utilizado a veces para describir un tipo de suspensión con un pivote cercano ala puntera colocado en la vaina. El inventor de este sistema fue Horst Leiner, presidente ensu dia de la compañía Amp Bicycles. Hoy en día la patente pertenece a Specialized.

- Kickback (bump): Reacción en los pedales:

Ver la definición de “Feedback”.



- Main Triangle: Triángulo Principal:

En los diseños No-URT está definido por el sillín, el manillar y el eje de pedalier. En unaTrasera Unificada lo usamos para referirnos al miembro del cuadro definido por el sillín y elmanillar.

- Main Pivot: Pivote Principal:

Es el pivote mas bajo y adelantado del mecanismo de una suspensión (Se me ocurren algunasexcepciones pero son casos muy aislados). Este punto es el que tiene mayor responsabilidadrespecto a la rigidez del diseño.

- Mono-pivot: Monopivote:

Es un tipo de diseño en el que la suspensión consiste en un basculante o un triánguloconectado al pivote principal.

- Neutral Geometry: Comportamiento Neutral:

Este termino describe un diseño con una configuración tal que no existe movimiento entrelos miembros de la suspensión durante la acción de la frenada y del pedaleo. Una suspensiónpermanecerá neutral si la ecuación de momentos en cada pivote es igual a cero.

- Qualitative: Cualitativo:

Es una referencia que envuelve los atributos, las características, y otro tipo de “Cualidades”sin hacer mucha referencia a los números.

- Quantitative: Cuantitativo:



Es una referencia que envuelve simplemente cantidades.

- Rate: Radio del Amortiguador. (Puede referirse tanto al del cuadro como al interno delamortiguador)

Ver la definición de “Suspension Rate”.

- Sag (suspension equilibrium): SAG, Punto de Equilibrio:

Es la posición dentro de su recorrido del amortiguador cuando el ciclista se encuentrasentado sobre el sillín pero sin ejercer ninguna acción.

- Soft-tail: Softail:

Es un tipo de diseño de suspensión de poco recorrido, normalmente unos tres centímetros,que tiene un amortiguador pero no tiene pivotes. La flexión del material, normalmentetitanio, es la que permite el funcionamiento del amortiguador.

- Squat: Hundimiento de la suspensión debido al pedaleo:

Es la tendencia de una suspensión a comprimirse durante una pedalada debido a la inerciadel ciclista. La rueda trasera sufre una aceleración durante la pedalada y la masa del ciclistaopone una resistencia a ese movimiento que provoca el hundimiento de la suspensión.

- Suspension Rate (also “Spring Rate” or just “Rate”): Radio de la suspensión:

Es una función que describe la fuerza con la que un muelle alcanza una posición deequilibrio en cada punto de su recorrido. (Puede referirse tanto al del cuadro como al internodel amortiguador). Un muelle tiene su radio de compresión propio (Lineal o progresivo)pero el diseño del cuadro también influye en el resultado, cada cuadro tiene su propio radio



de suspensión (Lineal, Falling o Rising). {Nota del traductor: El lineal tiene una traducciónevidente pero los otros dos no.}

- Suspension Member: Miembro de la suspensión:

Son las partes estructurales de una suspensión. En un diseño Monopivote el único miembroes el basculante. En un diseño de Paralelogramo Deformable los miembros que comprimenla suspensión son el basculante, la barra de los tirantes y la bieleta.

- Swingarm: Basculante:

Es el brazo en el mecanismo de la suspensión que gira alrededor del pivote principal.

- Torque Balance: Equilibrio de Momentos:

Es la diferencia de momentos entre dos fuerzas que giran alrededor de un pivote común. Si ladiferencia es igual a cero el mecanismo permanecerá neutral ante la acción que estabagenerando las dos fuerzas.

- Travel: Recorrido

Es la distancia vertical que recorre el eje de la rueda trasera en una suspensión.

- Type (suspensión): Tipo:

Existen varios tipos se suspensiones traseras, definidas desde varios puntos de vista. Porejemplo: Monopivotes, Traseras Unificadas...

- URT: Trasera Unificada:



Un tipo de diseño, normalmente Monopivote, en el que el eje de pedalier está montado en elbasculante.

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Linkage 2 / Bikechecker: http://www.bikechecker.com/

Suspension Simulatory by Gergely Kovacs in Windows enviroment for a W9x/NT/2K/XP

Linkage 2 simulation toll download Access to downloads section

AlternaTiff: http://www.alternatiff.com/

Free Plugin that enables your web browser, to view TIFF images.

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VPP Patents & ICT Patents

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Links - mundobiker.es


LinksTécnica de suspensiones


Links






Sitio web Ken Sasaki:

Autor pricipal del proyecto.

Sitio web Jose Rubio : http://www.mundobiker.es/

Traducción adicional y edición para la web. Aloja el trabajo en Internet

Sitio de Antonio Osuna: http://es.geocities.com/antonioosunahens/

Traductor principal del proyecto al Castellano. Información técnica sobre construcción deruedas, Tubeless y Singlespeed.

Sitio de Drakon El Elfo:

Links - mundobiker.es


Ha trabajado en la estructura de enlaces de la versión en Castellano.

Sitio de J.I. Baeza:

Hospeda una copia de la versión en Castellano del proyecto.

Linkage: http://www.bikechecker.com/

Simulador de sistemas de suspensión para bicicletas en entrono gráfico para W9x/NT/2K/XPde Gergely Kovacs

Sitio de Ola Helenius (Ola H.):

Con más estudios sobre sistemas de suspensión.

AlternaTiff: http://www.alternatiff.com/

Fre Plugin gratuito que permite visualizar imáges TIFF en un navegador Web

Projekt Wellcom: http://www.projekt-wellcom.de/

Un proyecto de investigación conjunto entre RockShox y la universidad alemana de deportesde Cologne, investigando los beneficios para la salud de los sistemas de suspensión en labicicleta.

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Autores - mundobiker.es


AutoresTécnica de suspensiones


Acerca de los autores






A continuación figuran breves biografías de los autores y fotos de aquellos que han contribuído alproyecto Análisis de Trayectorias y desean que se muestre esa información

Ken Sasaki.

Ken Sasaki ha sido un ávido ciclista durante más de trece años. En el momento de escribir estetrabajo, vive en la parte Sur de California en USA, anque esto puede cambiar pronto. Otros hobbiesdel autor incluyen el ski (alpino y telemark), carreras a pie, caminar cantar y escribir ensayos. Tieneuna titulación Universitaria en Matemáticas, ha trabajado en Ingeniería y actualmente está estudiandofísicas.

Ken Sasaki tiene otros trabajos publicados en su sitio web personal: Ken Sasaki Web Site.



Peter Ejvinsson.

Peter Ejvinsson tiene 30 años y vive en Estocolmo, Suecia. Ha estado montando en Mountain Bikedurante doce años. También es aficionado al ski, escalada en roca, kayac, windsurf, navagación y alas caminatas. Tiene un master en Artes y trabaja como diseñador Industrial. También tiene unatitulación en Ingeniería Mecánica

Peter desea remarcar que no está seguro de que esté totalmente de acuerdo con todas las teorías deKen Sasaki. Hay muchas ideas que cree que no comprende. Desea recalcar también que el soloparticipa en la creación de los diagramas

Gergely Kovacs

Gergely Kovacs es Húngaro. Tiene 26 años y trabaja como desarrollador de software e IngenieroCivil. Ha sido Mountain Biker durante 10 años y a estas alturas es poseedor de su segunda o tercerabicicleta de suspensión total. Empezó a desarrollar el simulador de suspensiones Linkage hace dos



años, que ahora ha evolucionado hasta convertirse en una excelente herramienta de análisis para losaficionados al Mountain Bike más interesados por la técnica

Jose Rubio

Jose Rubio tiene 31 años y hace 13 que es Mountain Biker. Vive en Bilbao, una ciudad famosa por elmuseo Guggenheim y un paraíso para la práctica del mtb, donde ha podido comprobar elfuncionamiento de dos biclicetas rígidas y tres de suspensión total tanto de XC como de freeride.Trabaja como Ingeniero Técnico Industrial y también está involucrado en el desarrollo de proyectospara la web especialmente en los aspectos de programación, usabilidad y optimización parabuscadores. Ha adapatado este trabajo para la web y lo hospeda en su sitio web. Entre sus aficionesestán el snowboard, el surf, los viajes, la lectura y la fotografía.



Antonio Osuna

Antonio Osuna, practicante habitual de mtb ha traducido Path Analysis al Castellano y mantiene unaweb sobre técnica de bicicletas (ver sección de links)

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Simulador Linkage2 - mundobiker.es


Simulador Linkage2Técnica de suspensiones

Instrucciones de uso para el simulador de suspensiones LinkageV2.0

1.¿ Qué es el paquete Linkage?

Linkage.exe –es el ejecutable principal para Windows.

Los ficheros con extensión LTX son datos de simulación para Linkage. Se incluyen varios de ellos enel instalador, correspondientes a modelos comerciales. Tengase en cuenta que muchos de ellos estánbasados en fotos digitales de las bicicletas y no en medida reales sobre los modelos físicos.

2. Uso de Linkage

Esta versión de Linkage puede simular un gran número de sistemas de suspención actuales.Monopivotes, sistemas Turner, paralelogramos deformables con Horst Link (GT LTS, Virtual PivotPoint VPP, Rocky Mountain ETS), GT I-Drive, y KHS Dopnimatrax

Se citan solo algunas marcas a modo de ejemplo pero cualquier cuadro que emplee el mismo sistemase puede simular adaptando los datos a las nuevas medidas.

La ventana principal tiene este aspecto:

“Open”



Abre ficheros guardados.

“New”

Crea un nuevo modelo de bicicleta.

El cuadro azul contiene una lista con todas las bicicletas abiertas.

Botones con funciones habituales, ajustes ayuda, acerca …

Despues de iniciar “Linkage” por primera vez, se recomienda abrir un fichero, después de hacer loscálculos se mostrarán los dibujos de las curvas características.

Puedes abrir varias bicicletas a la vez, cada una se muestra en una ventana.

La ventana de una bicicleta tiene este aspecto:

Click para ampliar

Vamos a explicar los controles:

“Save”



Guarda el el modelo en un fichero ltx

“Move!”

Inicia la simulación con movimiento.

“Duplicate”

Crea una copia de la ventana actual, para poder hacer cambios y comparar los efectos de estecambio con el modelo inicial

“JPEG export”

Guarda una imagen .jpeg de alta resolución de las curvas y la posición del cuadro en variaspuntos del recorrido. Los ficheros se guardan en el directorio actual con nombres de laforma:

“bikexxx_geo.jpg”, “bikexxx_10.jpg”

donde "bikexxx" es el titulo de la bicicleta y el número representa una cierta posicion delrecorrido.

El cuadro de texto pequeño, muestra los valores actuales para el cuadro en estudio, cambiansegún se mueve la barra desplazamiento junto a la imagen creando un movimiento en elcuadro.

Hay dos bloques de listas:

“Show other frames”

Si hay varias ventanas abiertas, puede superponer las curvas de varias de ellas para hacercomparaciones.



“Show axle paths”

Muestra las trayectorias de los pivotes. Se puede activar o desactivar.

En la parte inferior izquierda aparecen los diagramas. Las líneas más gruesas son siemprepara la bicicleta activa, las líneas finas son para las demás bicicletas abiertas, si seselecciona, se muestran también los contornos de los cuadros.

“Geometry”

La línea azul gruesa: muestra cuanto se comprime el amortiguador trasero con elmovimiento vertical de la rueda trasera.La línea gruesa roja: muestra la curva de compresión del amortiguador (progresividad). Si vahacia arriba desde la izquierda a la derecha es un diseño "raising rate" es decir que seendurece según se incrementa el recorrido, una línea horizontal significa que el sistema eslineal, en otro caso en "falling rate" es decir se ablanda según se incrementa el recorrido.

En diseños lineales, la línea roja puede aparecer irregular. Se debe a imprecisiones en elcálculo y no tiene importancia por el pequeño valor de estas irregularidades. Si se comparaun diseño de este tipo con una bicicleta de corto recorrido de cross-country, probablementeverán como estas irregularidades desaparecen.

“Chain growth”

Muestra el cambio en la distancia entre el eje de pedalier y la rueda trasera. Si no eshorizontal, significa que hay retroceso de la pedalada. Una línea ascendente desde laizquierda a la derecha significa que la distancia aumenta según el amortiguador secomprime.

“Forces”

En algunos sistemas el programa calcula la relación entre las fuerzas verticales actuandosobre la rueda y la compresión que ocasiona en en el amortiguador. Esto muesta laprogresividad de la suspensión. Esta característica también se ve afectada por el tipo de



amortiguador, que tambien puede ser ajustado a otro tipo diferente de "lineal" que es el quese propone por defecto. Se puede cambiar desde la seccion "Edit"

Nota: El programa calcula con fuerzas verticales como si el cuadro siempre se mantuvierahorizontal y los obstáculos del terrenos siempre llegaran en vertical. Desde luego este no esel caso real. Pero sirve para hacerse una idea rápida. Futuras versiones del programaprobablemente serán mas precisas en el cálculo

“Magnified axle path”

Muestra una ampliación del eje trasero con el cuadro en horizontal como referencia.

Haciendo click en “Edit”, se despliega la tabla con las coordenadas de los puntos y otrosparámetros

Haz click en “Apply” para recalcular el nuevo cuadro modificado.

Si cambias la longitud del amortiguador “Shock length” y haces click en “Change” button,el programa recalcula la bicicleta.

3. Creando nuevos modelos de bicicleta

Haz click en “New” en la ventana principal. Selecciona una imagen (JPEG,BMP)que contenga unavista lateral de la bicicleta. La foto debe no debe estar distorsionada, debe estár hecha en frente delcuadro con la camara en su punto central a una cierta distancia. Lo primero es elegir el tipo desuspensión. Segidamente el programa te dice donde debes hacer click. Has de ser muy preciso

Cuando hayas terminado, debes calibrar las medidas (para calcular la escala de la imagen y por tantolas medida reales) . Hay tres maneras

- Haciendo click en la parte exterior de las llantas.- Introduciendo la longitud de vainas.- Introduciedo la distancia entre ejes.

Finalmente dibuja el controno del cuadro. Si elijes otro polígono que no sea el “frame polygon”, semoverá junto a la rueda trasera.



Una vez terminad el diseño de la bicicleta, aparece la ventana normal de análisis con todos losparámetros

Nota sobre los cuadro VPP: Se llama, "second link" al la bieleta donde está montado elamortiguador y "first link" a la otra bieleta. Para las VPP hay que indicar en que sentido se mueve el"second link" cuando la suspensión se comprime. Si no se hace bien, los cáculos serán incorrectos.

3. Información sobre la licencia

Este programa es Freeware, puedes usarlo libremente, por favor envía un email al autor si tienesalgún comentario

El código fuente está también disponible

Puedes colaborar creando nuevos ficheros de simulación con medidas precisas de bicicletas reales decualquier diseño interesante

Puesto que no ha habido grandes cambios desde la versión 1.2, tal vez existan errores en el programa.El autor no se responsabiliza de ningún perjuicio ocasionado por estos errores.

Gergely Kovacs, Hungary

[email protected]

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Teoria Suspensiones Bicicletas Analisis Trayectorias

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