DIAGRAMA DE MASAS Al diseñar un camino no basta ajustarse a las especificaciones sobre pendientes,

curvas verticales, drenaje, etc., para obtener un resultado satisfactorio, sino que

también es igualmente importante conseguir la mayor economía posible en el

movimiento de tierras. Esta economía se consigue excavando y rellenando

solamente lo indispensable y acarreando los materiales la menor distancia

posible. Este estudio de las cantidades de excavación y de relleno, su

compensación y movimiento, se lleva a cabo mediante un diagrama llamado

Curva Masa o Diagrama de Masas.

La curva masa es un diagrama en el cual las coordenadas representan

volúmenes acumulativos de las terracerías y las abscisas el encadenamiento

correspondiente.

Para determinar los volúmenes acumulados se consideran positivos los cortes y

negativos los rellenos, haciéndose la suma algebraicamente, es decir sumando

los volúmenes de signo positivo y restando los de signo negativo.

El procedimiento a seguir es:

1. Se proyecta la subrasante sobre el dibujo del perfil del terreno.

2. Se determina en cada estación, o en los puntos que lo ameriten, los

espesores de corte o de terraplén; por lo regular en el eje y los bordes.

3. Se dibujan las secciones transversales topográficas.

4. Se calculan las áreas de las secciones transversales.

5. Se calculan los volúmenes abundando los cortes o haciendo la reducción

de los terraplenes, según el tipo de material y el método escogido.

6. Se suman algebraicamente los volúmenes de cortes y rellenos.

7. Se dibuja la curva con los valores anteriores.

Los objetivos principales de la curva masa son los siguientes:

a. Compensar volúmenes.

b. Fijar el sentido de los movimientos del material.

c. Fijar los límites del acarreo libre.

d. Calcular los sobreacarreos.

e. Controlar préstamos y desperdicios.

• Compensación de volúmenes: En términos generales, la línea de

compensación que da los acarreos mínimos, es aquella que corta el

mayor número de veces la curva masa. Cualquier línea horizontal

que corte una cima o un columpio de la curva masa, marca los

límites de corte y terraplén que se “compensan”.

• Sentido de los movimientos: Los cortes que en la curva masa

queden arriba de la línea de compensación se mueven hacia

adelante, y los cortes que queden debajo de la línea de

compensación se mueven hacia atrás.

• Distancia de acarreo libre: En la construcción de terracerías con

volúmenes considerables, la longitud del acarreo necesario para

colocar los materiales de excavación en los terraplenes

correspondientes, ejerce una influencia importante en el costo de

operaciones. Debido a que ocurren en estos casos variaciones

considerables en la longitud del acarreo del material excavado, se

ha adoptado la práctica de considerar dentro del precio de

excavación, el acarreo del material a cierta distancia que se le

denomina distancia de acarreo libre. Esta distancia se ha fijado en

20 metros, o sea una estación. La distancia de acarreo libre es la

distancia a la que cada metro cúbico de material puede ser movido

sin que se haga, por lo tanto, un pago adicional.

• Distancia de sobreacarreo: Es el transporte de los materiales ya sea

de corte o de un préstamo a mayor distancia que la del acarreo

libre. A la distancia que hay del centro de gravedad del corte (o

préstamo) al centro de gravedad del terraplén que se forma con

ese material, se le resta la distancia de acarreo libre para tener la

distancia media de sobreacarreo.

• Fuente: Vías de Comunicación: Caminos, ferrocarriles, aeropuertos, puente y

puertos. Carlos Crespo Villalaz

TERRENO SUB RASANTE CORTE RELLENO CORTE RELLENO CORTE RELLENO CORTE RELLENO CORTE RELLENO CORTE RELLENO

1+0.00 199.83 199.64 0.19 2.9 5,000.02+0.00 200.53 200.12 0.41 4.5 7.4 10.0 74.0 1.1 82.1 82.1 5,082.13+0.00 201.26 200.60 0.66 9.8 14.3 10.0 143.0 1.1 158.7 158.7 5,240.94+0.00 202.43 201.08 1.35 12.7 22.5 10.0 225.0 1.1 249.8 249.8 5,490.65+0.00 200.73 201.56 0.83 2.1 9.9 14.8 9.9 10.0 147.5 -99.0 1.1 163.7 -99.0 64.7 5,555.36+0.00 200.57 202.04 1.47 19.8 2.1 29.7 10.0 20.5 -296.5 1.1 22.8 -296.5 -273.7 5,281.67+0.00 202.27 202.52 0.25 3.9 23.7 10.0 -236.5 -236.5 -236.5 5,045.18+0.00 203.69 203.00 0.69 9.4 9.4 3.9 10.0 94.0 -39.0 1.1 104.3 -39.0 65.3 5,110.49+0.00 204.00 203.24 0.76 10.7 20.1 10.0 201.0 1.1 223.1 223.1 5,333.610+0.00 204.28 203.48 0.80 11.0 21.7 10.0 217.0 1.1 240.9 240.9 5,574.4

ES

TAC

ION

ES VOLUMEN

FAC

TOR

A

BU

ND

AM

IEN

TO

COTA ESPESOR AREA A1+A2 VOLUMEN ABUNDADO

SUMA DE VOLUMENES

OR

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