INTRODUCCION

La demanda del concreto ha sido la base para la elaboración de los diferentes Diseños de Mezcla, ya que estos métodos permiten a los usuarios conocer no sólo las dosis precisas de los componentes del concreto, sino también la forma mas apropiada para elaborar la mezcla.Los Métodos de Diseño de mezcla están dirigidos a mejorar calificativamente la resistencia, la calidad y la durabilidad de todos los usos que pueda tener el concreto. Es un proceso que consiste en calcular las proporciones de los elementos que forman el concreto, con el fin de obtener los mejores resultados. Existen diferentes métodos de Diseños de Mezcla; algunos pueden ser muy complejos como consecuencia a la existencia de múltiples variables de las que dependen los resultados de dichos métodos, aun así, se desconoce el método que ofrezca resultados perfectos, sin embargo, existe la posibilidad de seleccionar alguno según sea la ocasión.

1. Método del agregado global

Este método bastante sencillo consiste en determinar los módulos de finura de ambos agregados, y establecer que sus mezclas tengan un módulo de finura ideal, el cual puede ser el obtenido por la ley de Fuller o empíricamente basado en la experiencia.

Este método consiste en optimizar sistemáticamente la proporción arena piedra (A/P) como un solo material (Agregado Global), dirigido a:

Controlar la trabajabilidad de la mezcla del concreto. Obtener la máxima compacidad de la combinación de los agregados mediante

ensayos de laboratorio, para alcanzar en el concreto una mayor resistencia. Compatibilizar el MF de la arena con el MF de la piedra

Las investigaciones realizadas en la Universidad de Maryland han permitido establecer que la combinación de los agregados fino y grueso, cuando éstos tienen granulometrías comprendidas dentro de los límites que establece la Norma ASTM C 33, debe producir un concreto trabajable en condiciones ordinarias, si el módulo de fineza de la combinación de agregados se aproxima a los valores indicados en la tabla

Este método considera el Módulo de Fineza de la mejor combinación. Para esto establece la ecuación

MFa*A + MFp*P = MFc

A + P = 1

A: Porcentaje de arena

P: Porcentaje de piedra

Entonces los volúmenes de agregado fino y agregado grueso por metro cúbico de concreto son:

Vol total de agregados = 1- (Vol agua + Vol aire +Vol cemento)

Vol agregado fino( m3) = A*Vol total de agregados

Vol agregado grueso( m3 ) =Vol total de agregados - Vol agregado fino

Por tanto, los pesos de los agregados en un metro cúbico de concreto son:

Peso ag. fino ( kg) =( Vol agregado fino )*(Peso especifico del agregado fino)

Peso ag. grueso (kg) = (Vol agregado grueso)*(Peso especifico del agregado grueso)

2. M É T O D O DE FÜLLER-THOMPSON

Este método es general y se aplica cuando los agregados no cumplan con la Normas ASTMC 33. Asimismo se debe usar para dosificaciones con más de 300 kg de cemento por metro cubico de concreto y para tamaños máximos del agregado grueso comprendido entre 20 mm (3/4’’) y 50 mm (2’’).

PRINCIPIO DE GRADACION DE FULLER Y THOMPSON

En 1907, Fuller y Thompson, publicaron en Estados Unidos el documento“TheLaws of ProportioningConcrete”, el cual se constituyó en el punto de partidade todos los desarrollos teóricos de curvas de granulometría; éste se basa enun comportamiento elíptico en su fracción fina, de la curva de gradaciónideal de toda la masa, incluyendo el aglomerante, y que converge en unalínea recta tangente a la elipse.

La ecuación general para la parte elíptica de la curva, está dada por:

( y−b )2

b2+(x−a)2

a2=1

Donde, y es el porcentaje de material que pasa el tamiz de abertura x; a y bson constantes que representan los ejes de la elipse y su valor depende deltamaño máximo (D) del agregado y de la forma de las partículas. Lasconstantes se caracterizan de tal manera que al ser más angulosas laspartículas, más amplio es el porcentaje de material fino representado por laparte elíptica.En el Tabla 1., se muestran los valores de las constantes a y b.

Tabla 1. Valores de las constantes a y b, que representan la parte elíptica dela ecuación Fuller – Thompson.

Clase de material a bAgregados de cantos rodados

0.164D 28.6

Arena natural y grava triturada

0.150D 30.4

Arena y grava trituradas 0.147D 30.8

En la curva ideal de Fuller – Thompson, se encuentra un valor de x = 0.074 mmpara un valor de y del 7%, es decir, que el 7% de la masa está constituido por partículas de diámetro inferior a 0.074 mm, o pasa tamiz 200 más el cemento;para algunos autores, la obtención de la curva para solo el agregado, seobtiene al restarse la porción de cemento en cada caso y tomar el restocomo 100%. Esto genera una curva de tendencia parabólica, la cual se denomina parábola de Fuller-Thompson y se expresa como:

y=100 √ dT . M .

En donde: y= Porcentaje que pasa la malla de abertura d.

d= Abertura de malla de referencia.

T.M. = Tamaño máximo del agregado grueso.

La ley de Fuller nos sirve para hallar la relación en volúmenes absolutos en que deben mezclarse los agregados, para lo cual procederemos de la siguiente manera:

1. Se dibuja las curvas granulométricas de los 2 agregados en un papel semilogaritmico.

2. En el mismo papel, se dibuja la ley de Fuller llamado también parábola de Gessner.

3. Por la malla N°4, trazamos una vertical, la cual determinara en las curvas trazadas 3 puntos.

A= % de A. fino que pasa la malla N°4B= % de A. grueso que pasa la malla N°4C= % de A. ideal que pasa la malla N°4

4. Si llamamos:

α= % en Vol. Absoluto del A. fino dentro de la mezcla de agregados.β= % en Vol. Absoluto del A. grueso de la mezcla de agregados.

Entonces:

α=C−BA−B

x 100

β=100-α

Figura 1. Proporcionamiento de agregados. Método de Fuller.

Se ha observado que los agregadosgradados a través de la ecuación de fuller dan lugar a mezclas ásperas ypoco manejables en estado plástico debido a la falta de finos,especialmente para concretos con bajo contenido de cemento.

La figura 1. Nos muestra un ejemplo de la determinación de las proporciones de agregado fino y agregado grueso en relación al volumen total de agregados por metro cúbico de concreto.

EJEMPLO:

Diseñar una mezcla de concreto utilizando el método de Fuller. (a/c=0.5).

Agregado grueso.

TM=1”

Agregado Fino.

MF=2.62

A=96.48

B=1.72

C=100*√(4.76/25.4)=43.29

α=43.29−1.7296.48−1.72

x100=43.87%

β=100-α=56.13%

MATERIALRETENIDO

RET(AC)

PASA(AC)TAMIZ

ASTM gr % % %

11/2" 0 0 0 100.00

1" 2121 21.21 21.21 78.79

3/4" 4479 44.79 65.99 34.01

1/2" 2379 23.79 89.78 10.22

3/8" 530 5.30 95.08 4.92

#4 320 3.20 98.28 1.72

<#4 172 1.72 100.00 0.00

TOTAL 10001 100

Debido a que el valor de α=0.439 para agregado fino no compensa las áreas por encima y debajo de la parábola de Füller, se procede a aumentar 0.05 al mencionado valor.

α=48.9%

β=51.1%

Relaciónagua/cemento=0.5

Fino 0.489

Grueso 0.511

w/c 0.500

Para1m3 en Diseño

3. M É T O D O D E BOLOMEY

Bolomey en 1947, realizó una modificación a la teoría de Fuller – Thompson, lo que conllevó a la obtención de una gradación con mayor contenido de finos dentro de la masa del agregado, pero sin exceso, con el objeto de eliminar la aspereza y mejorar la manejabilidad de la mezcla de concreto en estado plástico, siendo muy útil para el diseño de concretos en masa de los que se conoce la cantidad de cemento a emplear, el tipo, granulometría y tamaño máximo del agregado a utilizar y el sistema de compactación que se va a usar.

A efectos de aplicación de este método se considera, al igual que en el método de Fuller, como tamaño máximo del agregado al correspondiente al tamiz más pequeño de la serie empleada que retenga menos del 15 por 100 del peso total del árido.

Bolomey propuso una curva granulométrica continua de agregado mas cemento, muy similar a la propuesta por Fuller-Thompson, de ecuación:

Y= a + (100-a)√ dDDonde:

Y: Porcentaje acumulado que pasa por la malla de abertura d

d: Abertura de las mallas en milímetros o en pulgadas

D: Tamaño máximo del agregado total en milímetros o en pulgadas

a: Coeficiente que depende de la forma del agregado y de la consistencia del concreto,

sus valores se muestran

Obs: Dada la poca homogeneidad de los agregados usualmente utilizados en la industria de la construcción, se proponen valores promedios para “a”, cuando los agregados sean una mezcla entre angulares y redondeados, así

El parámetro “a”, es variable de acuerdo con los valores dados en las tablas 1 y 2 estando representadas en la siguiente figura se muestran las curvas de referencia para valores extremos de a.

Figura: curvas de referencia de Fuller y Bolomey

Valores de y, de la ecuación de Bolomey, para cada valor de a, en función de la

relacióndD

“El método Bolomey tiene su aplicación más importante en la dosificación de concretos masivos (es decir para grandes macizos como en presas, muros de gravedad y vertederos)”

Bolomey, perfecciona el método de Fuller al tener en cuenta la consistencia y la forma de los agregados. Cuanto mayor es la cantidad de cemento, menor será la cantidad de arena necesaria para sustituir el cemento a ésta en sus funciones de dar compacidad y docilidad. En el método de Bolomey, al existir más variación del tamaño de áridos, se adaptan mejor a la curva teórica, dando un hormigón de mayor calidad.