Termodinámica  II    Unidad  2.  Ciclos  termodinámicos  

Aplicando  los  ciclos  de  refrigeración  

Problema  1.-­‐  Un  ciclo  de  Carnot  de  refrigeración  de  flujo  estacionario  usa  refrigerante  134a  como  fluido  de  trabajo.  El  refrigerante  cambia  de  vapor  saturado  a  líquido  saturado  a  30  °C  en  el  condensador,  cuando  rechaza  calor.  La  presión  de  evaporador  es  160  kPa.  Muestre  el  ciclo  en  un  diagrama  T-­‐s  en  relación  con  las  líneas  de  saturación  y  determine  a)  el  coeficiente  de  desempeño,  b)  la  cantidad  de  calor  absorbido  del  espacio  refrigerado  y  c)  la  entrada  neta  de  trabajo.  (Tabla  11)  

Ø Datos  

TH  =  30ºC  =  303  K  

TL  =  Tsat  a  160  kpa  =  -­‐15.60ºC  =  257.4  K  

ℎ! = ℎ!  !  !"º! = 266.66  𝑘𝐽/𝑘𝑔  

ℎ! = ℎ!  !  !"º! = 93.58  𝑘𝐽/𝑘𝑔  

Ø Modelo  matemático  &  Procedimiento  de  solución  

a) 𝐶𝑂𝑃!  ! =!

!!/!!!!= !

(!"!!)/(!"#.!!)!!= 𝟓.𝟔𝟒  

b) 𝑞! = ℎ! − ℎ! = 266.66 − 93.58 = 173.08  𝑘𝐽/𝑘𝑔  

𝑞!𝑞!

=𝑇!𝑇!

→ 𝑞! =𝑇!𝑇!𝑞! =

257.4𝐾303𝐾

173.08  𝑘𝐽/𝑘𝑔 = 𝟏𝟒𝟕.𝟎𝟑   ≈ 𝟏𝟒𝟕  𝒌𝑱/𝒌𝒈  

c) 𝑤!"# = 𝑞! − 𝑞! = 173.08 − 147.03 = 𝟐𝟔.𝟎𝟓  𝒌𝑱/𝒌𝒈    

Ø Resultado:  a)  5.64,  b)  147  kJ/kg,  c)  26.05  kJ/kg.  

Problema  2.-­‐  Un  ciclo  ideal  de  refrigeración  por  compresión  de  vapor  usa  refrigerante  134a  como  fluido  de  trabajo  mantiene  un  condensador  a  1000  kPa  y  el  evaporador  a  4°C.  Determine  el  COP  de  este  sistema  y  la  cantidad  de  potencia  necesaria  para  proporcionar  una  carga  de  enfriamiento  de  400  kW.  (Tabla  A-­‐11,  A-­‐12,  A-­‐13)  

Ø Datos  

T1  vapor  sat.  =  4ºC  

h1  =  252.77  kJ/kg  

s1  =  0.92927  kJ/kg*K  

P2  =  1000  kPa  =  1  MPa  

s2  =  s1  

h2  =  275.29  kJ/kg  

P3  liquidosat.  =  1000  kPa  =  1  Mpa  

Termodinámica  II    Unidad  2.  Ciclos  termodinámicos  

h3  =  107.32  kJ/kg  

ℎ! ≅ ℎ!   = 107.32  𝑘𝐽/𝑘𝑔    

Ø Modelo  matemático  &  Procedimiento  de  solución  

𝑄! = 𝑚 ℎ! − ℎ! → 𝑚 =𝑄!

ℎ! − ℎ!=

400  𝑘𝐽/𝑠252.77 − 107.32 𝑘𝐽/𝑘𝑔

= 2.75  𝑘𝑔/𝑠  

𝑊!" = 𝑚 ℎ! − ℎ! = 2.75  𝑘𝑔/𝑠 275.29 − 252.77𝑘𝐽𝑘𝑔

= 𝟔𝟏.𝟗𝟑  𝒌𝑾  

𝐶𝑂𝑃! =𝑄!𝑊!"

=400  𝑘𝑊61.93  𝑘𝑊

= 𝟔.𝟒𝟔  

Ø Resultado:  6.46,  61.93  kW  

 

Problema  3.-­‐  Un  sistema  de  refrigeración  de  gas  ideal  opera  con  aire  como  fluido  de  trabajo.  El  aire  está  a  100  kPa  y  20°C  antes  de  la  compresión  y  a  500  kPa  y  30  °C  antes  de  la  expansión.  El  sistema  debe  dar  15  kW  de  enfriamiento.  Calcule  el  flujo  de  circulación  de  aire  en  el  sistema,  así  como  las  tasas  de  adición  y  rechazo  de  calor.  Use  calores  específicos  constantes  a  temperatura  ambiente.  (Tabla  A-­‐2a)  

Ø Datos  

𝑇! = 𝑇!𝑃!𝑃!

(!!!)/!= 293  𝐾

500  𝑘𝑃𝑎100  𝑘𝑃𝑎

!.!/!.!

= 464.1  𝐾  

𝑇! = 𝑇!𝑃!𝑃!

(!!!)/!= 303  𝐾

100  𝑘𝑃𝑎500  𝑘𝑃𝑎

!.!/!.!

= 191.3  𝐾  

cp  =  1.005  kJ/kg*K  

k  =  1.4    

Ø Modelo  matemático  &  Procedimiento  de  solución  

𝑄!"#!$ = 𝑚𝑐! 𝑇! − 𝑇! → 𝑚 =𝑄!"#!$

𝑐!(𝑇! − 𝑇!)=

15  𝑘𝐽/𝑠

(1.005 𝑘𝐽𝑘𝑔 ∗ 𝐾)(293 − 191.3)𝐾= 𝟎.𝟏𝟒𝟔𝟖  𝒌𝒈/𝒔  

𝑄!" = 𝑄!"#!$ = 𝟏𝟓  𝒌𝑾  

𝑄! = 𝑚𝑐! 𝑇! − 𝑇! = 0.1468  𝑘𝑔/𝑠 1.005𝑘𝐽𝑘𝑔

∗ 𝐾 464.1 − 303 𝐾 = 𝟐𝟑.𝟖  𝒌𝑾  

Ø Resultado:  0.1468  kg/s,  15  kW,  23.8  kW  

Termodinámica  II    Unidad  2.  Ciclos  termodinámicos  

Problema  4.-­‐  Se  suministra  calor  a  un  sistema  de  refrigeración  por  absorción  de  un  pozo  geotérmico  a  

130°C,  a  razón  de  5x105  kJ/h.  El  entorno  está  a  25°C,  y  el  espacio  refrigerado  se  mantiene  a  -­‐30  °C.  

Determine  la  tasa  máxima  a  la  que  este  sistema  puede  quitar  calor  del  espacio  refrigerado.  

Ø Datos  

T0  =25ºC  =  298  K  

Ts  =  130ºC  =  403  K  

TL  =  -­‐30ºC  =  243  K  

Ø Modelo  matemático  &  Procedimiento  de  solución  

𝐶𝑂𝑃!"#"  !á! = 1 −𝑇!𝑇!

𝑇!𝑇! − 𝑇!

= 1 −298  𝐾403  𝐾

243298 − 243

= 1.15  

𝑄!  !á! = 𝐶𝑂𝑃!  !á!𝑄!"# = 1.15 5𝑥10!  𝑘𝐽/ℎ = 𝟓.𝟕𝟓𝒙𝟏𝟎𝟓  𝒌𝑱/𝒉  

Ø Resultado:  5.75x105  kJ/h  

Problema  5.-­‐  Un  refrigerador  por  absorción  reversible  consiste  en  una  máquina  térmica  reversible  y  un  refrigerador  reversible.  El  sistema  quita  calor  de  un  espacio  enfriado  a  -­‐10  °C  a  razón  de  22  kW.  El  refrigerador  opera  en  un  entorno  a  25  °C.  Si  el  calor  se  suministra  al  ciclo  mediante  la  condensación  de  vapor  de  agua  saturado  a  200  °C,  determine  a)  la  tasa  de  condensación  de  vapor  y  b)  el  suministro  de  potencia  al  refrigerador  reversible.  c)  Si  el  COP  de  un  enfriador  por  absorción  real  a  los  mismos  límites  de  temperatura  es  0.7,  determine  la  eficiencia  según  la  segunda  ley  de  este  enfriador.  

Ø Datos  

ℎ!" = 1939.8  𝑘𝐽/𝑘𝑔  

𝑇! = 25º𝐶 = 298𝐾    

𝑇! = 200º𝐶 = 473𝐾  

𝑇! =  −10º𝐶 = 263𝐾  

𝑄! = 22  𝑘𝑊  

Ø Modelo  matemático  &  Procedimiento  de  solución  

𝜂!!  !"# = 1 −𝑇!𝑇!= 1 −

298 𝐾473 𝐾

= 0.369  

𝐶𝑂𝑃!  !"# =𝑇!

𝑇! − 𝑇!=

263 𝐾298 − 263 𝐾

= 7.51  

𝐶𝑂𝑃!"#  !"# = 𝜂!!  !"#𝐶𝑂𝑃!  !"#) = 0.369 7.51 = 2.77  

Termodinámica  II    Unidad  2.  Ciclos  termodinámicos  

𝑄!" =𝑄!

𝐶𝑂𝑃!"#  !"#  =22  𝑘𝑊2.77

= 7.942  𝑘𝑊  

𝑚! =!!"!  !"

= !.!"#  !"/!!"#".!  !"/!"

= 𝟎.𝟎𝟎𝟒𝟎𝟗   ≈ 𝟎.𝟎𝟎𝟒𝟎𝟖  𝒌𝒈/𝒔      

𝑊!"  ! =𝑊!"#  !"#$%& = 𝜂!!  !"#𝑄!" = 0.369 7942  𝑘𝑊 = 𝟐.𝟗𝟑  𝒌𝑾  

𝜂!º =𝐶𝑂𝑃!"#$!%𝐶𝑂𝑃  !"#  !"#

=0.72.77 = 𝟎.𝟐𝟓𝟐  

Ø Resultado:  a)  0.00408  kg/s,  b)  2.93  kW,  c)  0.252  

Problema  6.-­‐  Un  refrigerador  termoeléctrico  quita  calor  de  un  espacio  refrigerado  a  -­‐5  °C  a  razón  de  130  W,  y  lo  rechaza  al  ambiente  a  20  °C.  Determine  el  coeficiente  máximo  de  desempeño  que  puede  tener  este  refrigerador  termoeléctrico  y  la  alimentación  necesaria  mínima  de  potencia.  

Ø Datos  

𝑇! = 20º𝐶 = 293𝐾  

𝑇! = −5º𝐶 = 268𝐾  

𝑄! = 130𝑊  

Ø Modelo  matemático  &  Procedimiento  de  solución  

𝐶𝑂𝑃!á! = 𝐶𝑂𝑃!  !"#$%& =1

𝑇!/𝑇! − 1=

1(293𝐾)/(268𝐾) − 1

= 𝟏𝟎.𝟕𝟐  

𝑊!"  !"# =𝑄!

𝐶𝑂𝑃!á!=130  𝑊10.72

= 𝟏𝟐.𝟏  𝑾  

Ø Resultado:  10.72,  12.1  W