Universidad de la República – Facultad de Ingeniería – Monografía Medidas Eléctricas (2010) Termocuplas

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Resumen— El presente trabajo describe uno de los

dispositivos más empleado para la medición de temperatura como lo es la termocupla. Se analiza su principio de funcionamiento, leyes físicas que lo rigen, ventajas, limitantes y se estudia en concreto una de sus posibles aplicaciones.

Palabras claves— juntura, potencial de contacto, punta caliente, punta fría, Seebeck, termocupla, termopar1.

I. INTRODUCCIÓN

A temperatura es una de las variables físicas más relevantes en diferentes aplicaciones y procesos

industriales. Por lo tanto es necesario conocerla para poder controlar y optimizar sus efectos. Es tal su importancia que a lo largo de la historia se han implementado cientos de mecanismos y técnicas para su relevamiento. Este trabajo se centrará en uno de estos dispositivos, de la familia de los transductores, denominado termocupla. La termocupla está constituida por un par de conductores metálicos homogéneos de distintos materiales. Es un dispositivo capaz de convertir la energía calorífica en energía eléctrica. Basa su funcionamiento en el denominado efecto Seebeck2.

Fig.1 Modelo esquemático del Termopar.

1 A lo largo de todo el documento se utilizarán arbitrariamente como sinónimos los términos termocupla y termopar.

2 Biografía “Thomas Johann Seebeck (Reval, 9 de abril de 1770 – Berlín, 10 de diciembre de 1831). Médico e investigador físico natural de Estonia, de origen alemán del Báltico

Estudió medicina en Berlín y en la Universidad de Gotinga, donde en 1802 obtuvo el título de doctor. Llevó a cabo, notables investigaciones en varios campos de la física, intentando establecer la conexión entre calor y electricidad. Llegó así a descubrir, en 1821, que uniendo una lámina de cobre con otra de bismuto, en un circuito cerrado, al calentar una de las uniones se genera una corriente eléctrica que fluye por el circuito en tanto persista la diferencia de temperatura, efecto que pasó a ser conocido con su nombre. y se utiliza aún para realizar mediciones de temperatura con una gran sensibilidad y precisión (termopar), así como para generar energía eléctrica para aplicaciones especiales. Elegido miembro de la Academia de Berlín en 1814, dos años más tarde fue galardonado con un premio ofrecido por esta misma institución por sus trabajos sobre la polarización.<”Extraído de http://www.fisicanet.com.ar/biografias/cientificos/s/seebeck.php

II. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO

Como se mencionó anteriormente, una termocupla se

crea con la unión de un par de conductores disímiles entre sí, ya sea por la unión de dos metales distintos, o también por la unión de aleaciones. En general los tres fenómenos termoeléctricos presentes son los efectos de; Seebeck, Thompson y Peltier, a los cuales también se les suma el efecto Joule. De estos cuatro fenómenos sólo el efecto Seebeck es el que efectivamente convierte el calor en energía eléctrica, y es el utilizado para la medición de la temperatura. El efecto Peltier provoca la liberación/absorción de calor en la unión de dos metales distintos cuando una corriente circula a través de la juntura, y el efecto Thompson consiste en la liberación/absorción de calor cuando una corriente circula a través de un metal homogéneo en el que existe sobre su extensión un gradiente de temperaturas. Estos dos últimos efectos lo que en realidad provocan es una distribución del calor llevado mediante la corriente eléctrica hacia todo el circuito, y son reversibles3. El efecto Joule, disipativo (I2R), sin dudas el más conocido, siempre está presente si se tienen corrientes eléctricas circulando por algún medio conductor, este provoca un aumento de temperatura del circuito y su entorno. La dependencia con la corriente de los efectos de Thompson, Peltier y Joule hacen que sean insignificantes en la práctica, ya que en muchas aplicaciones la fem neta de Seebeck es medida a través de circuitos abiertos, en donde dichos efectos no tienen lugar, o en su defecto la termocupla es conectada a circuitos con muy elevadas resistencias de entrada, (este es el caso por ejemplo de conexión a un amplificador diferencial, o un voltímetro), lo cual provoca que la corriente que circula por las junturas sea muy pequeña, reduciendo de forma notable el impacto de estos fenómenos indeseados. Por todas estas consideraciones se centrará el trabajo en el estudio del efecto denominado anteriormente como efecto Seebeck o fem de Seebeck. Se puede demostrar que en el punto de unión entre dos metales disímiles se genera una diferencia de potencial de contacto EC, cuya expresión matemática es la siguiente (Nawrocki, 2005, p29):

+−=

B

ABABC n

n

e

Tk

e

AAE ln (1)

Donde T es la temperatura en el punto de juntura en K, e es la carga de electrón (e = 1.6x10-19 C), kB es la constante de Boltzmann (kB = 1.38 × 10-23

J/K), nA y nB son las concentraciones de los electrones libres en los metales A y

3 Ver: (Doebelin, E,O, 1990)

Jesús Eugui - Matías Sellanes

TERMOCUPLAS

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Universidad de la República - Facultad de Ingeniería - Uruguay, Montevideo Curso de Medidas Eléctricas (2010) - Tutor: Ing. Andrés Cardozo

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B respectivamente (número de electrones por undidad de volúmen), y finalmente las constantes AA y AB [eV] son las funciones de trabajo de los metales respectivos, con una débil dependencia de la temperatura.

Fig.2 Diferencia de Potencial de Contacto en el punto de juntura de dos

Metales (Nawrocki, 2005, p29) La diferencia de potencial de contacto, depende de la

temperatura T en el punto de juntura, de las concentraciones de electrones libres n en los metales, así como de la constante A. Tanto n como A tienen una débil dependencia con la temperatura. (Los cambios en n y A son de unos pocos puntos porcentuales en un intervalo de variación de la temperatura de cientos de grados Celsius4). En un circuito compuesto de dos metales conectados en ambos terminales, con temperaturas de contacto diferentes en esos puntos, T1 y T2, existe una fuerza electromotriz fem neta, que es igual a la diferencia entre EC(T1) y EC(T2). Por lo tanto la fem neta de Seebeck para la termocupla de metales A y B, utilizando el resultado (1) y reordenando términos, se llega a la tan conocida expresión:

−=−=

2

12121 ln*)()()(

n

nTT

e

kTETEE B

CCAB (2)

))(( 21 TTTSE eAB −= (3)

Donde Se(T) se denomina coeficiente absoluto de

Seebeck, se enfatiza el hecho de su dependencia con la temperatura (n depende de T). Se(T) también sedenomina coefieciente termoeléctrico.

Ahora si en la ecuación (3) se despeja Se y se toma la longitud del intervalo (T1,T2) tendiendo a cero, se puede llega a la siguiente expresión general;

dT

dESe = (4)

Por tanto, la fem neta de Seebeck, toma la siguiente expresión genérica:

∫= 1

2

)(T

T eAB dTTSE (5)

Si bien es cierto que la dependencia de Se con la temperatura es real, y hace que dicho coeficiente no sea constante, también es cierto que dicha dependencia es débil, y en la práctica se puede aproximar para un intervalo adecuado de temperaturas como constante.

4 Por más información de cómo estas constantes son afectadas por la temperatura consultar en: a) http://en.wikipedia.org/wiki/Work_function b) http://www2.uca.es/grup-invest/instrument_electro/Ramiro/docencia_archivos/Bandas.PDF

III. LEYES DE LAS TERMOCUPLAS

A. Leyes

[1] Las Leyes básicas que rigen el comportamiento de las termocuplas son las siguientes: 1) La fem térmica generada por la termocupla con junturas

a temperaturas T1 y T2, es inafectada por la temperatura en cualquier sitio intermedio del circuito, siempre y cuando los dos metales usados sean homogéneos.

Fig.3 Primera Ley (Doebelin, p. 629)

2) Si un tercer metal homogéneo C es insertado en el medio de A o B, de modo que las dos nuevas junturas mantiene una misma temperatura T3, la fem neta del circuito permanece inalterada, independientemente de la temperatura de C, lejos de las junturas.

Fig.4 Segunda Ley (Doebelin, p. 629)

3) Si un metal C se inserta entre A y B en una de las

junturas, por ejemplo en la juntura a T1, la temperatura de C en cualquier punto lejos de las junturas AC y BC no afecta la fem neta del circuito. Luego, si la temperatura de las junturas AC y BC son iguales a T1, la fem neta también del circuito permanece inalterada.

Fig.5 Tercera Ley (Doebelin, p. 629)

4) SI la fem térmica generada por los metales A y C es

EAC, y la de los metales B y C es ECB, entonces la fem térmica para los metales A y B es EAC+ECB

Fig.6 Cuarta ley (Doebelin, p 629)

5) Si la termocupla produce una fem E1, cuando la

junturas están a T1 y T2, y E2 cuando las junturas están respectivamente a T2 y T3, entonces se producirá una fem E1+E2 cuando las junturas estén a T1 y T3

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Fig.7 Quinta Ley (Doebelin, p.629)

B. Aplicaciones prácticas

Estas leyes son de vital importancia en la aplicación práctica, tanto sea para la utilización o construcción de la termocupla.

La primera ley dice que los hilos conductores de conexión de las dos uniones pueden ser expuestos de forma segura a una temperatura de ambiente variable sin verse de esta manera afectado el voltaje producido, en otras palabras, el voltaje de salida sólo depende de las temperaturas a las que están sometidas las junturas, esta propiedad es empleada cuando la juntura caliente se encuentra a una distancia considerable del instrumento de medida. En esta situación se utilizan los llamados “cables de extensión”, los cuales permiten alargar los extremos de la termocupla. Se utilizan cables con las mismas propiedades termoeléctricas que los conductores del termopar, pero de menor costo.

Las leyes 2 y 3 manifiestan la posibilidad de insertar un sistema de medición de voltaje que permita la cuantificación de la fem térmica. Hay dos formas prácticas entonces de conectar el circuito de medición, las cuales se muestran de forma gráfica e intuitiva en la Fig.4 y en la Fig.5. De la tercera ley, también se interpreta que se pueden soldar ambas junturas con un tercer metal sin que la presencia de este afecte la lectura.

La ley 4 muestra, que cada metal puede ser calibrado por separado usando uno como patrón (gral. Platinum) Luego todas las combinaciones son calculadas, no calibradas, lo cual simplifica notoriamente el trabajo.

Por último la ley 5 establece que para utilizar una termocupla para medición de una temperatura desconocida, la temperatura de una de las junturas (llamada juntura de referencia, y en la Fig.7 siempre es la juntura que está a la derecha) debe ser conocida, con algún tipo de medición independiente al que se trata de realizar.

IV. COMPENSACIÓN DE PUNTA FRÍA

Debido a que la termocupla es básicamente un

instrumento que realiza una medida diferencial de la temperatura, y en general lo que se requiere es obtener una medida de temperatura absoluta, es necesario conocer la temperatura de una de las junturas (denominada comúnmente juntura de referencia) para poder estimar la temperatura de la otra (juntura de medida) a través del voltaje de salida. Históricamente lo que se realizaba (ver Fig.8) era colocar la juntura de referencia en un baño de agua con hielo, en el cual como es sabido, las fases sólida y líquida coexisten, manteniendo la temperatura cercana al 0ºC, para presiones cercanas a las de una atmósfera.

Fig.8 Voltaje de Termocupla con la juntura de referencia a 0ºC

(M. Bowie, 1999)

Luego se medía el voltaje de salida de la termocupla, y se obtenía el valor de la Temperatura yendo a las tablas de la termocupla en cuestión que habían sido elaboradas previamente en similares condiciones de trabajo, y se obtenía la temperatura deseada. Si bien este método (aunque bastante preciso, pero muy poco práctico) fue dejado de lado con el avance de la electrónica, dejó como legado la denominación “punta fría” para la juntura de referencia, y “punta caliente” para la juntura de medida, aunque esto no necesariamente siempre se cumple.

Una técnica opcional de medida se muestra en la Fig.9 la cual es utilizada en la mayoría de las aplicaciones en las que los requerimientos de exactitud no son de los estándares más elevados.

Fig.9 Sustitución del sistema de medición de temperatura por punto de referencia de Congelación (M. Bowie, 1999)

A la temperatura de la juntura de referencia se la deja

variar libremente con la temperatura ambiente del sistema de medida, pero es a su vez cuidadosamente relevada con algún tipo de instrumento que realice una medición absoluta de la temperatura. Por lo tanto con la medida del voltaje de la termocupla, combinada con el conocimiento independiente que se tiene de la temperatura de referencia, pueden ser utilizadas ambas magnitudes para calcular la temperatura de la juntura de medida. El método más usual es tratar de compensar el voltaje que se obtiene en la juntura de referencia de manera de llevar “virtualmente” las cosas al caso conocido, mencionado anteriormente, con la juntura de referencia colocada en un baño de agua y hielo, punto para cual es confeccionada la tabla de la termocupla. Esto quiere decir que al voltaje obtenido por la termocupla se le suma dicha compensación, de manera tal de obtener en

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el voltímetro el voltaje equivalente que se obtendría si se hubiera realizado el mismo experimento pero con una juntura de referencia a temperatura igual a 0ºC. Para que todo esto tenga un buen andamiento, se debe garantizar, que la temperatura de la juntura de referencia y la temperatura del circuito que compensa, sean las mismas para no favorecer la aparición de errores en la medida. Se está realizando pues, una aplicación directa de la quinta ley.

V. GENERALIDADES EN LA IMPLEMENTACIÓN FÍSICA DE LAS

TERMOCUPLAS.

Existen en el mercado distintas variedades de termocuplas, cuyas diferencias radican principalmente en los materiales con las cuales son fabricadas, el rango de operación, niveles de precisión y linealidad. Pueden presentar o no (depende de las condiciones de operación) vainas de protección contra agentes externos que causan la corrosión permanente de los metales que conforman la termocupla, así como también cubiertas que aíslen al instrumento de posibles fuentes de ruido inducido, como lo son por ejemplo motores, cables de potencia y transformadores.

A continuación en la Fig.10 se muestra el diagrama de una termocupla industrial con vaina, en la cual se detallan los distintas partes y sus funcionalidades

Fig.10 Termocupla Industrial con Vaina

A. Ventajas

Son económicas, de muy fácil utilización, de rápida respuesta frente a las variaciones de temperatura, operan en un gran rango de temperaturas (-270ºC→3000ºC), posibilitan una determinación puntual de la temperatura, gran grado de fiabilidad y estabilidad. No tienen el problema de autocalentamiento, lo que las vuelve particularmente útiles a la hora de medir temperaturas en gases.

B. Desventajas

Las termocuplas por su principio de funcionamiento efectúa en realidad una medida diferencial de la temperatura, por lo tanto para obtener un resultado absoluto, es necesario compensar la juntura de referencia de buena forma, otras de las desventajas son; que no cuenta con una respuesta lineal, la temperatura máxima a medir

debe ser inferior a la temperatura de fusión de los materiales metálicos que la componen, se debe garantizar que el medio donde se va a realizar la lectura no ataca a los metales de la juntura, y que la corriente que circula por la juntura sea lo menor posible para disminuir el impacto los efectos no deseados, Joule, Thompson y Peltier.

C. Tipos

Se utilizan varios materiales para la realización de termocuplas para medición de temperaturas.

Tipo de Termopar

Materiales de los conductores

Rango de aplicación

(°C)

Coef. de Seebeck a 20ºC (µV/ºC)

Fem producida

(mV) Notas

B

Platino 30%, Rodio (+)

Platino 6%, Rodio (-)

1370 a 1700 0,05

-1,71 hasta

+12,426

Fácilmente contaminado, requiere

protección

C

Tungsteno 5% Rhenium (+)

Tungsteno 26% Rhenium (-)

1650 a 2315

-- 0

hasta +37,079

Sin resistencia a la oxidación. Vacío,

Hidrógeno ó atmósferas inertes.

E Cromo (+)

Constantano (-) 95 a 900 60,05

-8,824 hasta

+66,437

No someterlo a la corrosión en temperaturas criogénicas

J Acero (+)

Constantano (-) 95 a 760 52,3

-1,69 hasta

+42,922

Recomendado en atmósferas reductoras. El cable de Hierro se

somete a la oxidación a altas temperaturas,

Usar un calibre grueso para compensar

K Cromo (+) Alumel (-)

95 a 1260 40,8 -5,98 hasta

+50,99

Satisface en atmósferas oxidantes

N Nicrosil (+)

Nisil (-) 650 a 1260 --

-3,990 hasta

+47,514

Para uso general, mejor resistencia a la

oxidación y al sulfuro que el tipo "K"

R Platino 13% Rodio (+) Platino (-)

870 a 1450 5,80 0

hasta +18,842

Recomendado en atmósferas oxidantes. Fácil de contaminarse,

requiere protección

S Platino 10% Rodio (+) Platino (-)

980 a 1450 6,4 0

hasta +16,771

Patrón de laboratorio, altamente reproducible. Fácil de contaminarse, requiere protección.

T Cobre (+)

Constantano (-) -200 a 350 42,8

-6,181 hasta

+20,873

El más estable en rangos de temperaturas criogénica. Excelente

en atmósferas reductoras y oxidantes

dentro del rango de temperaturas.

Tabla 1: Tipos de Termocuplas

Algunos pares de elementos están estandarizados, otros

no. La ventaja de los estandarizados frente a los que no lo están, consiste en la disponibilidad de información, ya que a estos se les realizan ensayos, y se conocen por lo tanto

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sus comportamientos en las más diversas condiciones de trabajo. Existen normas que nuclean los elementos estandarizados, como son la ANSI-MC 96.1-1982, o la IEC 60584. En la Tabla (1) se muestran los tipos habituales que aparecen en estas normas, se detallan entre otros aspectos aleaciones y el rango de temperatura en el que son recomendados para un buen funcionamiento. Además estos termopares tiene los siguientes código de colores de acuerdo al tipo descrito en la Tabla (1) para su fácil identificación y buena conexión a los instrumentos que permiten realizar la medición de temperatura. Estos se muestran en la Fig.11.

Fig.11 Colores distintivos de algunos tipos de Termocuplas. (http://www.monografias.com)

Para seleccionar el tipo adecuado de termopar a usar en la aplicación es necesario tener presente los siguientes puntos:

1 .Rango de temperatura a medir. 2. Tolerancia y cantidad de error que permite la aplicación. 3. Influencia que del termopar sobre el objeto a medir. 4. Tipo de contacto físico que se requiere para censar la

temperatura.

VI. APLICACIÓN

[9] Se escogió como aplicación de estudio, el análisis de un circuito compensador de punta fría para termocuplas. El mismo fue patentado en enero de 1979 en la United States Patent por Betty R. Hollander y William E. McKinley.

Fig.12 Diagrama del circuito a estudio Termocupla (B.R Hollander et

al, 1979)

Según sus autores, el principal objetivo de la invención fue el de proveer un compensador de punta fría, que fuera equivalente al método de baño con hielo para dicha juntura, a la vez de lograr un integrado portable y capaz de funcionar con una batería estándar de mercurio.

En este trabajo se utilizará la herramienta Pspice, para simular como reacciona el sistema (Fig. 12) para distintas temperaturas de juntura de referencia TC, así como el

máximo error cometido. Se supondrá una termocupla del tipo K (Chromel Vs. Alumel5) de la marca Omega, para la cual se cuenta con la tablas brindadas por el fabricante.

En la Fig. 12 se observa el circuito compensador conectado a través de los bornes denominados A y B a la termocupla y a algún tipo de instrumento (M) que censa el voltaje a la salida VO (por ejemplo un voltímetro). El circuito compensador está constituido por un puente de continua (Wheatstone), en el cual se incluyen dos termistores T1, T2, (con resistencias RT1 y RT2,

respectivamente) para que a su salida (VAB) se obtenga un voltaje dependiente de la temperatura, y a su vez compense las variaciones de temperatura en la punta fría. Por lo tanto los componentes del puente están térmicamente integrados con la juntura fría, a una temperatura TC, conforme lo establece la quinta ley de las termocuplas. El puente se ajusta de forma tal que a TC=0ºC la caída VAB sea nula, y por lo tanto la salida VO sea igual a SeTH. . De la Fig. 12 se puede deducir que el voltaje de salida queda determinado por:

ABCeCHeHO VTSTSV −−= (6)

El equilibrio en el puente se realiza a través del ajuste de

la resistencia variable P, cuyo valor puede variar entre 0 y 50Ω. La ecuación de ajuste para el puente de la Fig.12 es:

( )PRDR

DRRR

T

TT +

+= 5

2

221 (7)

Se suponen termistores con las mismas características,

ambos del tipo NTC-44006, (coeficiente negativo de temperatura), con RT1= RT2 = R0 = 10k Ω a T0 = 25ºC, β = 4128 K y cuyo modelo en función de la temperatura es:

( )0/1/10

TTT eRR −= β (8)

Se brinda la siguiente Tabla 2 con los valores de los diferentes de resistores que componen el puente para diferentes tipos de termocuplas. Llama la atención los valores particulares de dichos componentes, ya que la mayoría no se encuentran comprendidos dentro de los valores estándares de la serie E12, lo cual torna impráctico la construcción de un único o algunos pocos ejemplares.

Resistor Iron v/s

Constant

Chromel v/s

Alumel

Platinum v/s

Pl Alloy

Chromel v/s

Constant

Copper v/s

Constant

R1 15k 15k 150k 15k 15k R2 110 57.6 95.3 68. 61.9 R5 1.105k 565.1 1.409k 693.5 626.4 R6 150 124 174 200 124 D 3.74k 3.83k 2.5k 3.65k 3.65k

Tabla 2: Valor de los componentes según el tipo de Termocupla (B.R

Hollander et al, 1979)

5 Chromel es una aleación de Níkel y Cromo, mientras que el Alumel es

una aleación entre Níkel y Aluminio

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Los autores señalan que dichos valores fueron calculados mediante herramientas computacionales, pero estas no son especificadas, y recomiendan utilizar componentes con precisión del 1o 2%.

Entonces utilizando los valores para los elementos correspondientes para la termocupla K, determinando las resistencias de los termistores para una temperatura T=0ºC con la expresión descripta en (8) y despejando el valor del potenciómetro de la expresión (7), se llega a que dicho componente debe ajustarse en P=37.4Ω

Para la simulación se supone que la temperatura que se desea medir es TH = 900ºC, por lo tanto de la tabla brindada por el fabricante, se extrae que la fem generada a dicha temperatura es SeHTH = 37.325mV, como se expresó anteriormente las tablas están normalizadas para una temperatura de juntura TC=0ºC. Entonces simulando en Pspice con los datos anteriores, y asumiendo que el rango de variación de temperatura de la juntura fría TC, es en el intervalo [-10ºC, 80ºC] se obtiene el siguiente gráfico:

Fig.13 Resultado de la simulación en Pspice

En la Fig. 13 se observa en verde la salida VO en función

de la temperatura Tc, mientras que en rojo se representa lo que sería la salida ideal SeHTH = 37.325mV que corresponde a una temperatura TH=900ºC. Por último en azul se grafica la diferencia de potencial en la termocupla sin compensación (SeHTH -SeCTC).

En el rango estudiado la mayor diferencia se presenta para la temperatura Tc=50ºC, en donde VO=37.543mV, lo cual implica TH=906ºC (de tablas), esto es un 0.6% de error en el peor de los casos. Además se distinguen en la Fig. 13 que existen tres temperaturas en donde la curva verde y roja coinciden, estas temperaturas son aproximadamente, 0ºC, 18ºC y 72ºC. Ahora, si se trabaja con una temperatura de Tc=20ºC y a la misma TH, y se compara la performance entre usar y no usar el compensador, se obtiene que al utilizar el compensador el voltaje Vo= 37.336mV, con lo que se obtiene de tablas TH=902ºC, (error 0.22%) mientras que si medimos directamente la diferencia de potencial entre los terminales de la termocupla se obtiene una salida de (37.325-0.798)mV = 36.53 mV, lo cual arroja un valor TH=880ºC (error 2.22%). Por todo lo anterior se puede concluir que el dispositivo se comporta de manera acorde en el rango de temperaturas estudiado.

VII. CONCLUSIONES

Para hacer buen uso de la termocupla, como instrumento para la medición de la temperatura es necesario tener un buen conocimiento de su principio de funcionamiento y las condiciones en las que se encuentra el mesurando. A diferencia de otros instrumentos cuentan con un gran rango de aplicación. Una consideración importante a tener en cuenta es que la termocupla realiza una medida diferencial de la temperatura, por lo tanto es necesario conocer o controlar la temperatura de una de sus junturas.

En cuanto a la aplicación analizada, se comprobó en la simulación que se puede obtener una compensación de la juntura de referencia aceptable y dentro de un rango razonable de temperaturas. La implementación tiene como contra el valor exótico de algunos de sus resistores y la necesidad de realizar un ajuste manual para cada ejemplar.

REFERENCIAS [1] E.O. Doebelin: Measurement Systems, Mc Graw Hill [2] J.G. Webster, Linear Networks and Systems CRC, Press LLC, 2000. [3] W. Nawrocki, Measurement systems and sensors, Artech House,

2005. [4] W. D. Cooper: Instrumentación Electrónica Moderna y Técnicas de

Medición, Prentice Hall. [5] M. Bowie, Monolithic Thermocouple Amplifiers with Cold Junction

Compensation AD594/AD595, Analog Devices , 1999 Disponible: http://www.datasheetarchive.com/AD594-datasheet.html

[6] W. Ojeda, Sensores de Temperatura, Departamento de Diseño Mecánico, IIMPI. Disponible:http://www.fing.edu.uy/iimpi/academica/grado/instindustrial/teorico/080306-Sensores-parte_II.temperatura.pdf

[7] http://www.fisicanet.com.ar/biografias/cientificos/s/seebeck.php [8] B.R Hollander: Cold Junction Thermocouple Compensator, United

States Patent, 1979. Disponible:http://www.freepatentsonline.com/4133700.pdf

[9] (http://www.monografias.com) Jesús Eugui: Nació el 29 de diciembre de 1979 en Dolores, Depto Soriano, Uruguay. Cursó sus estudios primarios en la Escuela rural Publica Nº 43 y sus estudios secundarios en el Liceo Dr. Roberto Taruselli. Actualmente cursa materias del séptimo y noveno semestre de la carrera Ingeniería Eléctrica. (Udelar- Facultad de Ingeniería). Matías Sellanes: Nació el 27 de noviembre de 1985 en Montevideo, Uruguay. Cursó sus estudios primarios en el Colegio San José, y sus estudios secundarios en los liceos San Francisco de Sales (Maturana) y Juan XXIII. Actualmente cursa materias del séptimo semestre de la carrera Ingeniería Eléctrica. (Udelar- Facultad de Ingeniería).