TermodinmicaRESOLUCIN DE LOS PROBLEMAS 1 Y 2 PROBLEMAS DE FUNDAMENTOS FSICOS DE LA INGENIERATCNICA EN OBRAS PBLICAS: HIDROLOGA

PROBLEMA 11Para medir el calor especfico del plomo se calientan 600 g de perdigones de este metal a 100 C y se colocan en un calormetro de aluminio de 200 g de masa que contiene 500 g de agua inicialmente a 17.3 C. El calor especfico del aluminio del calormetro es 0.9 kJ /kg. K. La temperatura final del sistema es 20 C. Cul es el calor especfico del plomo?.

ESTADOS Estado 1:El agua y el calormetro estn ambos a 17,3C. El agua pesa 500g y el agua 200g. La masa total en este primer estado es 700g.Estado 2:Se le aaden 600g de perdigones de plomo a 100C. Esto variar las condiciones tanto de masa como de temperatura del estado anterior. Se intuye que ambas aumentarn.

ESTADOS IIM=700gT0=17,3CAl introducir los perdigones de pb a 100C la T y la masa aumentanAl cabo de un tiempo la temperatura T se estabiliza en Te (temperatura de equilibrio) que va a ser la temperatura final de todo el sistema y de todos los cuerpos que en l se encuentren.

Resolucin:

En valor absoluto, el calor cedido por el plomo, es igual al absorvido por el agua.(para llegar a la situacin de equilibrio) (la variacin de temperatura tanto en K como en C es la misma por lo que no hace falta pasarla al S.I.).

Pasamos las masas a unidades del S.I. 0,6 kg de plomo a 100C .0,5 kg de agua a 17,3C .0,2 kg de aluminio a 17,3C Nota: (calormetro y agua tienen la misma temperatura pq han llegado a equilibrio trmico a 17,3C) .

Formulario:Q=Mc t Q=calor. M=masa. c= calor especfico. t=intervalo de temperatura.

C=Mc C=capacidad calorfica o equivalente en agua de un cuerpo.

Planteamiento:En valor absoluto, el calor cedido por el plomo, es igual al absorvido por el agua y el calormetro. (cede el Pb porque esta a mayor temperatura)Q1 calor absorbido por el AlQ1 + Q2 = Q3Q2 calor absorbido por el Agua Q3 calor cedido por el Pb(1)M 1c t1 + M 2c t2 = M 3c t3

Sustituimos en la frmula (1):0,2x0,9x(20-17,3)+0,5x4,180(20-17,3)=0,6xcx(100-20) 6,129=48cc=6,129/48

Nota : ojo con las unidades, salen en kj porque el calor especfico del Al est tambin en kj. Dato importante; saber que el calor especfico del agua vale 4180J/kg.Kc=0,1277 kj/kg.K

PROBLEMA 22Se deja caer desde una altura h un recipiente trmicamente aislado y lleno de agua de forma que choca inelsticamente contra el suelo. Cul debe ser el valor de h para que la temperatura del agua aumente 1 C (suponiendo que toda la energa perdida en la cada se invierte en aumentar la temperatura del agua)?

Formulario:Como ya sabamos Q=Mc t Hay que ver si el choque es elstico o inelstico. En el caso que fuese elstico no habra prdida de energa en forma de calor y el recipiente en su rebote ascendera a la misma altura desde la que se lanz. En el caso inelstico el recipiente quedara empotrado contra el suelo y toda la energia potencial que posee se transformara integramente en calor.

Q=Mc t t= Q/Mc

Mg(h-h)/Mc g(h-h)/c

Donde : g=9,81m/s2 h=altura desde la que se lanza. h=altura final (en este caso h=0) c= calor especfico.

Resolucin:

Para nuestro caso la frmula quedara simplificada a : Q=g.(h)/c Despejando h : h=(Q.c)/g

En el enunciado: Q=1C

Sustituimos los datos:h=c/g h=4180/9,81 h sale en metros analizamos sus ecuaciones de dimensiones para comprobarlo.c = J/kg.K [L]2 [T]-2 [K]-1g= m/s2 [L] [T]-2 h = [L] [K]-1 ( [K]-1 no se tiene en cuenta )

h=426m