Wc

Qr

Qa

Condensador

Compresor

Evaporador

Válvula de expansión

TERMODINÁMICA

Parte de la ciencia que estudia la “¿Entropía? y la ¿Energía?”Def.: (Términos más conocidos)

Termodinámica: Es la ciencia que trata del calor y del trabajo y de aquellas propiedades de la sustancia que guardan relación con el calor y el trabajo.Observación experimental. Con ella, estas determinaciones han sido formalizadas en ciertas leyes básicas conocidas como:

Primera ley de la termodinámica. Segunda ley de la termodinámica. Tercera ley de la termodinámica. Ley cero (Fue establecida en cuarto lugar).

Estas leyes serán estudiadas durante el transcurso de este y otros cursos.

A LGUNAS APLICACIONES DE LA TERMODINÁMICA

A través de algunas aplicaciones se tratara de explicar el uso de conceptos termodinámicos.Ejemplos:

Central Térmica Sistema de refrigeración

DIMENSIÓN Y UNIDADES

DIMENSIÓN: Define cualitativamente una cantidad física, que puede ser medida u observada.

QR CONDENSADOR

Bomba

Caldera

Wt

TURBINA

QA

WB

UNIDAD: Expresa la magnitud de una dimensión.Las dimensiones de las magnitudes físicas pueden expresarse mediante una serie o sistemas de dimensiones primarias.

Dimensión Símbolo UnidadFuerza F Libra fuerza (Lbf), ,

Kilogramo fuerza (Kgf) Newton (NT)

Masa M Libra masa (Lbm), Kilogramo masa (Kgm) (Kg)

Longitud L Pies (PIE), Metro (m)

Tiempo t Segundos (seg.) (s)

Temperatura T Grados Fahrenheit (°F),ºR Grados Celsius (°C),(ºK)

Una vez elegidas las dimensiones primarias, pueden deducirse otras derivadas o secundarias, que expresan magnitudes relacionadas, por ejemplo:

Fuerza, masa longitud y tiempo están relacionadas por la segunda ley de Newton, que establece:

; Donde gc es una constante dimensional determinada

experimentalmente.

En el sistema técnico o métrico de ingeniería. La fuerza es una cantidad independiente, su unidad se define en términos de un concepto experimental.

Supongamos un suspendido en un campo gravitacional terrestre en un

lugar donde la aceleración de gravedad valga 9,81 . La fuerza con la cual

es atraído el , hacia la tierra, se define como el kilogramo fuerza (Kgf).

Por lo tanto

Ejemplo:Cual es la fuerza que actúa en un lugar donde la aceleración de

gravedad vale 9,15 y la masa es de 1 :

Solución:

En el sistema ingles:

SISTEMA INTERNACIONAL (SI) (MÉTRICO ABSOLUTO)

Utiliza las siguientes unidades primarias: Masa (Kg), Longitud (m), Tiempo (s) y la unidad de fuerza es el newton (NT).

1 Newton (NT) Es la fuerza que es necesario aplicar para que la masa

de 1 Kg tome la aceleración de 1 .

En el sistema ingles absoluto:

F (Poundal)

Notas: Se hace notar que el peso siempre se refiere a fuerza. Cuando se

dice que un peso pesa tanto, significa, la fuerza con la cual es atraído hacia la tierra (o hacia otro cuerpo).

La masa permanece siempre constante con la elevación; pero el

peso varia con ella.

Otras unidades usadas para la masa: Kilogramo mol (Kgmol), Gramo mol (Grmol),

Kgmol, es la cantidad de masa de una sustancia cuya masa en

Kgm es igual al peso molecular de la sustancia.

Resumen:UNIDADES FUNDAMENTALES O PRIMARIAS

DIMENSION SIMBOLO SISTEMAS

MKS TECNICO, METRICO DE ING

INTERNACIONAL

SIMBOLO UNIDAD SIMBOLO UNIDAD SIMBOLO

UNIDAD

Fuerza F - - F Kgf FNT

Masa M M Kgm - - MKg

Longitud L L M L M L MTiempo t t Seg. t Seg. t s

Temperatura T T °C T °C T°C

EJEMPLOS DE CONVERSION DE UNIDADES

ALGUNOS CONCEPTOS Y DEFINICIONES

Sistema termodinámico: Es una cantidad de materia de masa fija “sobre la cual se fija la atención para su estudio”.

Cualquier cosa externa al sistema es el “Espacio exterior” (o medio circundante); y el sistema esta separado por los “limites del sistema”. Estos límites pueden ser móviles o fijos. Ejemplo: Cilindro a presión.

Implicancias: Aumenta la temperatura Aumenta el volumen El embolo sube se mueven los limites del sistema. El calor y trabajo cruzan los limites del sistema durante este proceso,

aunque la sustancia se expande, ella puede ser siempre identificada.

En termodinámica muchos problemas consisten en intercambios de energías entre sistemas. Cualquier sistema que intercambie energía con otro sistema dado, se llama “medio ambiente” o “medio exterior del sistema”. El intercambio de energía puede ser calor y/o trabajo.

Pesas

Gas

Limite del sistema

Topes

Sistema: Gas, dentro del cilindro

Embolo

Gas

Desplazamiento del embolo

QEspacio exterior

SISTEMA AISLADO: No hay influencia alguna del medio exterior; trabajo y calor no cruzan los límites del sistema.

En muchos casos debe efectuarse un análisis termodinámico en algún dispositivo como un compresor de aire por ejemplo, el cual involucra Flujo de masa, dentro o fuera de él.

En este caso se debe especificar el VOLUMEN DE CONTROL, que rodea al dispositivo en consideración.La superficie de este volumen se denomina “SUPERFICIE DE CONTROL”. Masa, calor y trabajo (Momentum), pueden fluir a través de la superficie de control.

Resumen: Sistema: Cantidad de materia de masa fija (sistema cerrado) Volumen de control: Análisis que involucra flujo de masas

(sistema abierto)

PUNTOS DE VISTA MACROSCOPICO Y MICROSCOPICO

La investigación en el interior de un sistema puede llevarse a cabo desde dos puntos de vista.

Microscópico Macroscópico

Punto de vista microscópico

Considérese el análisis de 1 pulg3 de un gas mono atómico.

N° de átomos: 1020, T: Temp. Y P: presión atmosférica.Descripción posición de una molécula P

Descripción de la velocidad de una molécula ,

Compresor de aire Motor

Q

Entrada de aire a baja

presión

Salida de aire a alta presión

Eje

W

Superficie de control

T, P

Esto significa que para describir completamente el comportamiento del sistema desde el punto de vista microscópico se necesitan 6*1020

ecuaciones ¡Tarea difícil!, sin embargo existen dos accesos para llegar a la solución.

La aproximación estadística (a través de consideraciones estadísticas)

La teoría de probabilidades (donde se trata con valores promedios).

Punto de vista macroscópico

La termodinámica clásica trata los problemas bajo este punto de vista, sugiere tratar con efectos globales o promedios, de muchas moléculas. Es mas estos efectos pueden percibirse y medirse con instrumentos.Bajo este punto de vista, siempre se tratara con volúmenes que resultan demasiado grande comparado con las dimensiones moleculares. Puesto que no interesa el comportamiento individual de cada una de ellas, se tratará la sustancia como continua. A esto se le llama El continuo, Esto permite aplicar el calculo infinitesimal en los procesos termodinámicos.

PROPIEDADES Y ESTADO DE UNA SUSTANCIA

Si se considera una masa dada de agua, se reconocerá fácilmente, que tal agua puede existir en varias formas. Si es liquida inicialmente, se vuelve vapor al calentarla o se solidifica al enfriarla; o sea, que se habla de las diferentes fases que pueden existir en una sustancia.

Fase: Cantidad de materia homogénea en todas sus partes.

H2OL

P, T, ρL

H2OV

P, T, ρV

H2OS

H2OL

H2OV

P, T, ρV

A

T = 20°C

Q

B

T = 60°C

C

T = 80°C

P0,

Q

Cuando hay mas de una fase; c/u de ellas esta separado por el limite de la fase. En cada fase las sustancia puede existir a varias presiones o temperaturas o usando términos termodinámicos en varios Estados.

El Estado puede identificarse o describirse por ciertas propiedades macroscópicas observables o medibles; tales como: presión, temperatura, densidad, etc. Estas se llaman variables termodinámicas o variables de estado.

Cada una de las propiedades en un estado dado, tiene solamente un valor definido y siempre tendrá el mismo valor para dicho estado, sin importar como haya sido alcanzado.

Propiedad: puede definirse, como una cantidad que depende del estado del sistema y es independiente de la trayectoria (de sus antecedentes) por la cual haya alcanzado dicho estado. Invirtiendo los términos: “El estado se especifica y describe por sus propiedades”

Ejemplo:

Para llegar desde A B debe agregarse calor, para llegar desde C B debe extraerse calor. El estado es el mismo, no depende de la trayectoria).

Este estado tiene infinitas posibilidades de ser obtenido, no interesa el recorrido seguido.

Cuando un sistema aislado se abandona a si mismo y se miden la temperatura y la presión en varios puntos, se observa que, aunque las cantidades pueden variar inicialmente con el

T0

P0

(P0, T0)

Q = 0

Sistema Homogéneo

P, T, ρVapor

P, T, ρV

Vapor

P, T, ρL

Liquido

Sistema Heterogéneo

tiempo, la velocidad de variación resulta cada vez menor, hasta que no se producen mas cambios observables.

El estado final estacionario de un sistema aislado se llama “estado de equilibrio termodinámico”.

En dicho estado las coordenadas termodinámicas de un sistema homogéneo, son las mismas. Si es heterogéneo ¿?.

La termodinámica clásica se refiere a sistema en equilibrio termodinámico, cuando resulta imposible un cambio de estado espontáneo.

SISTEMA HETEREOGENEO Líquido en equilibrio con su vapor .La presión P, y la temperatura T es la misma en todos los puntos, densidad es la misma en cada porción homogénea.

Las propiedades son funciones de estado del sistema; por lo tanto, no dependen de la historia del sistema o del proceso que dio lugar a dicho estado. El cambio de valor de una propiedad viene fijado únicamente por los estados extremos del sistema.

PROPIEDADES TERMODINÁMICAS: Intensivas; Extensivas

INTENSIVAS; son aquellas independientes de la masa; ejemplo: la temperatura, presión, densidad, etc.

EXTENSIVAS: Son aquella que dependen de la masa; ejemplo: masa, volumen total, energía total, etc.

CARACTERISTICAS

Cualquier propiedad EXTENSIVA del sistema es igual a la suma de las propiedades parciales respectivas.

A

P, T

MLiquido

= +

B C

P, T1/3M

Liquido

P, T2/3M

Liquido

B y C tienen los mismos valores en propiedades intensivas que A, pero 1/3 y 2/3 respectivamente de las propiedades extensivas.

M = 1/3 M + 2/3 M

Las propiedades extensivas por unidad de masa, son propiedades intensivas. Ej.: Volumen especifico v = V/M, energía especifica e = E/M, etc.

El numero de propiedades necesarias para definir un estado, depende de la complejidad del sistema. En un sistema simple, el estado intensivo tiene dos grados de libertad, si tal sistema esta en equilibrio, el estado intensivo viene especificado por dos Propiedades Independientes.

Los sistemas que contienen sustancias, formadas por más de un componente o por más de una fase, requieren más de dos propiedades independientes para especificar su estado.

Las propiedades que definen el estado de un sistema se llaman Independientes. Las propiedades que quedan especificadas cuando el estado del sistema viene definido por las propiedades independientes se denominan Dependientes.

Independientes (P, T) v, x, h, u, etc. Dependientes

OTRAS PROPIEDADES: (DEFINICIONES)

Densidad media de un sistema :

Es el cuociente entre la masa y el volumen total del sistema. Para determinar la densidad de un medio continuo en u punto, se elige un pequeño volumen ΔV que incluya dicho punto, la masa que corresponde es Δm

ΔV: pequeño volumen que contiene el punto donde se medirá la densidad.

Tierra

Columna de aire

Mayor altura menor presión

H

Atmósfera

ΔV: Debe contener un gran número de moléculas pero al mismo tiempo debe ser suficientemente pequeño en comparación con las dimensiones del sistema.

PESO ESPECIFICO:

Peso:

; Pero luego

VOLUMEN ESPECÍFICO (v):

GRAVEDAD ESPECÍFICA, (Densidad relativa)

,

ρRef: Para líquidos y sólidos es el agua pura a P = PAt y T = 4°C; 15°C o 20°C

ρRef: Para gases es el aire, a la misma P, T que es el gas al cual se esta midiendo.

δ Puede expresarse también como la razón entre los pesos específicos siempre que estos se valores en regiones que posean la misma aceleración de gravedad.

PRESIÓN (P): Es la fuerza ejercida normalmente sobre la unidad de área.

Presión Atmosférica (PAtm):Es el peso de la columna de aire que gravita sobre un cuerpo.

Esta presión es el resultado del peso de la atmósfera cuya masa es atraída por la fuerza de gravedad terrestre; debido a esto la presión atmosférica varia con la altura, también varía en los distintos puntos de la tierra.

Valores de la presión atmosférica

PAT = 1.033 = 14.7

= 10.33 (M col agua) = 760(mm. col Hg.)= 1 (Atm). Tecn.) = 101.325 (Kpa)= 1.015 (Bar)

GRAFICO DE PRESIONES

1 (m)

Patm

Hg.

Hg.

P ABS = 0

H=760 mm.

Experimento de Torricelli

Ejemplo

PROCESOS Y CICLOS TERMODINÁMICOS

Siempre que una o mas propiedades cambien, diremos que ha ocurrido un cambio de estado.

Presión relativa (+ ) PR (+)

Presión relativa (-)

Presión absoluta

Presión absoluta

Presión atmosférica

PR (-)Pres. Atm. = 0% Vacío

0 Absoluto = 100% Vacío

TK Aire Compresor

M M: Manómetro indica PR (+)

Bomba de vacío TK

V

Bomba de vacío TK

V

Gas Sistema: Gas, dentro del cilindro

Gas

Desplazamiento del embolo

Proceso:Ejemplo: cilindro a presión.

Si se quita uno de los pesos ocurre un cambio de estado, el pistón sube, disminuye la presión y aumenta el volumen. Si continua quitándose los pesos, habrán más cambios de estados.

La Trayectoria de la sucesión de estados por los cuales para el sistema se llama “PROCESO”.

Considérese el equilibrio de un sistema cuando esta siendo sometido a un cambio de estado. Cuando se quita el peso del embolo el equilibrio mecánico no existe, luego, el embolo sube hasta que se reestablece el equilibrio, por lo tanto, nace la siguiente pregunta: debido a las propiedades describen el sistema cuando esta en equilibrio ¿Como se podrán describir los estados del sistema durante un proceso, si un proceso real ocurre solamente cuando el equilibrio no existe? ¡Con un proceso de cuasiequilibrio!

PROCESO DE CUASIEQUILIBRIO: Es aquel donde la desviación del equilibrio es infinitesimal y todos los estado por los cuales pase el sistema en cuasi equilibrio, pueden considerarse como estados en equilibrio.

El proceso no estará en equilibrio nunca durante los cambios de estados luego, se esta limitado a describir el sistema antes que el proceso ocurra y después que se haya completado y reestablecido el equiibrio. No se puede especificar el estado ni la rapidez con la que ocurre el proceso pero, se pueden describir ciertos efectos totales que ocurren durante el proceso

1

2A

B

IDENTIFICACIÓN DE LOS PROCESOS

Existen propiedades que no cambian durante el proceso, estas sirven para identificarlos. El prefijo ISO se usa para indicar que una propiedad permanece constante: Ejemplos.

PROCESO REVERSIBLE PARA UN SISTEMAEs aquel que una vez efectuado puede invertirse sin hacer ningún cambio ni en el sistema ni en el medio circundante. O bien, Si se realiza un proceso de tal manera que en cada instante se mantiene uniforme la presión, la temperatura y la densidad de cada porción homogénea, o sea, una sucesión de estados en equilibrio.

Gas

Proceso de cuasiequilibrio

Gas

dp

Gas

Si se quitan los pesos en forma

brusca

Proceso en desequilibrio

dx

W = 0Trabajo nulo

Caldera

1

2Qa

IsobáricoP = CTEP1 = P2

H2OL

IsotérmicoT = CTET1 = T2

GAS

Cuerpo Rígido

IsométricoV = CTEV1 = V2

Q = 0Adiabático

W = 0

Q = 0

Sistema Aislado

H2OSOL

H2OL

P, T, ρL

H2OS

H2OLH2OV

P, T, ρV

Gas

“Si se realiza una transformación (proceso) de tal manera que existe una sucesión de estados en equilibrio el proceso es reversible”.

SUSTANCIA PURA: Es aquella que tiene una composición química homogénea e invariable; puede existir en más de una fase y en cada fase tiene la misma composición química, El agua.

SUSTANCIA SIMPLE COMPRESIBLE: Son aquellas donde los efectos magnéticos,

eléctricos y de superficie no tienen significación; pero los cambios de volumen son los mas importantes. Ej :Los gases.

SISTEMA SIMPLE COMPRESIBLE: Es aquel formado por una sustancia simple compresible.

Cuando un sistema en un estado inicial dado, pasa por varios cambios o procesos y finalmente vuelve al mismo estado inicial, entonces el sistema ha experimentado un CICLO; por lo tanto al concluir el ciclo todas las propiedades tienen el mismo valor que al principio.1 – 2: Proceso A2 – 1: Proceso B Estado inicial = Estado final

CICLO Formado por cuatro procesos

Proceso 1 – 2 (Turbina) Proceso 2 – 3 (Condensador)

1

A

B

a b

p

v

Bomba

Caldera

Wt

TURBINA

QA

WB

Proceso 3 – 4 (Bomba) Proceso 4 – 1(Generador de vapor)

LA TEMPERATURA Y LA LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA

En el tratamiento macroscópico, la temperatura se considera como un concepto primario, semejante a la longitud y la masa; pero, la temperatura puede deducirse de propiedades mecánicas y por lo tanto no debe considerarse como concepto primario.

La temperatura absoluta no puede definirse rigurosamente, a menos que se aplique la segunda ley de termodinámica, usando una unidad que no dependa de las propiedades de una sustancia en particular.

El concepto de temperatura surge de la percepción sensorial, de lo caliente o de lo frío; sin embargo, es evidente que tal sensación fisiológica no basta para evaluación precisa de la temperatura.Maxwell definió, la temperatura de un cuerpo como: SU ESTADO TÉRMICO CONSIDERADO CON REFERENCIA A SU POSIBILIDAD DE COMUNICAR CALOR A OTRO CUERPO.

Para establecer un método de definir y medir temperaturas considere un cuerpo A con otro B; ambos están aislados de sus alrededores.

La energía calorífica será transmitida desde el cuerpo de mayor temperatura al de menor temperatura, hasta que A y B se aproximen un

TA

A

TB

B

Aislamiento térmico

Contacto térmico de los sistemas A y B, eso implica que el calor se transmite desde A hacia B

Q

A B

TA > TB

estado partir del cual no se observan cambios, de modo que ambos alcanzan un equilibrio térmico. En estas condiciones se dice que los dos cuerpos poseen la misma temperatura .Considérese A y C; repítase el experimento anterior:

Esto implica que TA = TC, luego TB ? TC, Entonces .COROLARIO: SI DOS SISTEMAS ESTÁN EN EQUILIBRIO TÉRMICO CON UN

TERCERO; ENTONCES ESTÁN EN EQUILIBRIO ENTRE SI.Esta afirmación se conoce como:

LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA.La ley cero es la base del concepto de temperatura y permite comparar las temperaturas de dos cuerpos B y C, con la ayuda de un tercer cuerpo A y afirmar que la temperatura de B y C son las mismas o son diferentes, sin necesidad de ponerlos en contacto, el cuerpo A recibe el nombre de Termómetro.

Observaciones: El equilibrio térmico no describe la temperatura en un concepto

físico. Define simplemente la igualdad o desigualdad de temperaturas. En otras palabras la igualdad o desigualdad de temperaturas es la propiedad de alcanzar o no el equilibrio térmico, cuando dos sistemas se ponen en contacto.

Es importante destacar que el termómetro A indica su propia temperatura, que es la misma que la del sistema con el que se encuentra en equilibrio térmico. El concepto de temperatura así descrito se aplica solo a estados de equilibrio.

MEDICIÓN DE LA TEMPERATURA:

La temperatura puede medirse por métodos indirectos. El calor se transmite a un instrumento, tal como el cuerpo A y se mide el cambio debido a la temperatura en alguna propiedad o respuesta de A.

TA

A

TC

C

Aislamiento térmico

Q

A C

TA > TC

Las propiedades de las sustancias que experimentan cambios con la temperatura, se llaman Propiedades Termométricas.

Ejemplos: La longitud de una columna de líquido en un capilar conectado a

un bulbo. La presión (O el volumen) de una masa fija de gas a volumen

(presión) constante. La resistencia eléctrica de un alambre metálico a presión

atmosférica y la fuerza electromotriz de un par termoeléctrico

Para establecer una escala de temperaturas se debe asignar un numero arbitrario como punto de referencia y especificar otras temperaturas con respecto al mismo.

En 1854 Kelvin indico que para definir el origen de una escala absoluta de temperaturas bastaba un solo punto, tal como el Punto triple del agua (Fase sólida, liquida y vapor coexisten en equilibrio). Este punto fue adoptado en 1954 por la Conferencia internacional de pesas y medidas, debido a la gran exactitud con que puede determinarse, Fijando su valor en 273,16 °K.

COMPARACIÓN DE SUSTANCIAS TERMOMÉTRICAS

Al establecer una escala de temperaturas es necesario especificar la relación que liga la temperatura con la propiedad termométrica, a fin de relacionar las interpolaciones y extrapolaciones posibles.

Considérese la propiedad termodinámica x ligada con la temperatura t por una relación lineal: ; a y b son constantes arbitrarias. Intervalos iguales de temperatura producen cambios iguales en la propiedad x.

DETERMINACIÓN DE LAS CONSTANTES A Y B,Se debe asignar valores numéricos a dos temperaturas

cualesquiera; por ejemplo, los puntos de hielo y del vapor de agua. XH: Valor de la propiedad termométrica de cierta sustancia en

equilibrio térmico con el hielo fundente a la presión atmosférica (PAT).

XV: Valor de la propiedad termométrica correspondiente al equilibrio térmico con vapor a la (PAT).

XV - XH: Cambio estándar de la propiedad.

La escala Celsius asigna: XH = 0; XV = 100 °C luego:

Y sustituyendo en ,

Por lo tanto ; con esta expresión se puede graduar el

termómetro; se determina la temperatura t para cualquier posición de X.Análogamente en la escala Fahrenheit asigna: XH = 32; XV = 212 °F

°F. Por lo tanto,

TERMÓMETRO DE GAS A VOLUMEN CONSTANTE, TEMPERATURA TERMODINÁMICA

Este termómetro toma como una propiedad física mensurable, presión de una masa fija de gas que se mantiene a volumen constante. Se puede definir una escala de temperaturas centígrada, referida directamente a este termómetro; pero se describía su empleo para definir temperaturas, en una escala que por ahora llamaremos escala absoluta y que como se vera, es idéntica a la escala Kelvin o termodinámica basada en la

segunda ley.

Sea: T: Temp. °K PV: Presión Absoluta ejercida por el gas en el punto de vapor a TV

PH: Presión absoluta ejercida por el gas en un termómetro a v = CTE, en el punto de hielo a TH.

Supóngase que se realizan una serie de mediciones (En este termómetro) de presión variando la masa del gas en el instrumento.

Ejemplo:

Sea : PH = 1000 (Mm. Hg.), considere como masa m1 elévese la temperatura hasta PV y tómese esta medición. Retírese algo de gas hasta alcanzar PH = 800 (Mm. Hg.) y mídase nuevamente la temperatura cuando se logre PV, se repite el procedimiento para valores cada vez

Manómetro

GasA

Rígido

v = CTE

menores de PH. Con los datos obtenidos se calcula para cada

valor de P. estos valores no son iguales, pero si se dibujan en función de PH, como en la figura, los puntos se sitúan en una curva suave que resultan lineal cuando se aproximan al valor PH = 0, las experiencias no

pueden continuarse (por supuesto) hasta PH pero la porción lineal de la curva puede extrapolarse hasta el eje vertical.

La curva superior representa los resultados de una serie de medidas con un gas A en el termómetro. A una serie similar puede corresponderle la curva inferior para un gas B.

La relación es diferente

para cada gas, a cada distinto valor de PH; pero se encuentra experimentalmente que las curvas extrapoladas cortan al eje vertical en el mismo punto, cualquiera que sea la clase de gas que se emplee en el termómetro. El valor numérico de la ordenada del punto de intersección común es 1,36609.

Definiendo: Resolviendo y despejando TV

y TH. TV = 373.16 °K TH = 273.16 °K

A una temperatura diferente de los puntos de hielo y de vapor, se determina haciendo una serie de medidas de presión P a esta temperatura, para diferentes valores de PH; se calculan las razones

y se extrapola a PH = 0; tal como en la figura anterior.

Por definición como TH es conocida puede

calcularse T.Las temperaturas definidas de esta manera son, por lo tanto, independientes de las propiedades de cualquier gas en particular; aunque dependen del comportamiento característico de los gases en

conjunto, y no son por ello completamente independiente de las propiedades de una sustancia en particular. La temperatura centígrada puede ahora definirse mediante la ecuación:

La temperatura correspondiente al punto cero de la escala absoluta es t = -273.16°C.

Observación:La definición de una temperatura en la escala absoluta no depende de ninguna hipótesis, respecto a que la presión o volumen de un gas se anule en el cero absoluto, ni depende de la existencia de un gas ideal hipotético, no involucra ninguna afirmación sobre la ausencia de todo movimiento molecular en el cero absoluto, ni implica que sea inaccesible una temperatura del cero absoluto o menos.

ESCALA INTERNACIONAL DE TEMPERATURASEl comité de pesas y medidas definió la escala internacional de

temperaturas. Está basada en un reducido numero de temperaturas de equilibrio fijas y reproducibles (puntos fijos) a los que se asignan valores numéricos y con formulas establecidapara calcular temperaturas a partir de las indicaciones de instrumentos específicos.

PUNTOS FIJOS FUNDAMENTALES Y PRIMARIOSPunto fijo, Temperatura de equilibrio (P = 1

Atm.) entre:Temperatura,

°Ca) Oxigeno liquido y su vapor (Punto de oxigeno) -182,97b) Hielo y agua saturada de aire (Punto de hielo) )Punto fijo fundamental)

0,00

c) Agua Liquida y su vapor (Punto de vapor) )Punto fijo fundamental)

100,00

d) Azufre liquido y su vapor (Punto de azufre) 444,60e) Plata liquida y sólida (Punto de plata) 960,80f) Oro sólido y liquido (Punto de oro) 1063,00

TºF -0

TºF-32

TºC TºF

0 ºF

492ºR32 ºF273 ºK0 ºC

672 ºR100 ºC 212 ºF373 ºK

- 273 ºC 0 º K CERO BSOLUTO - 460 ºF 0 ºR

ESCALA

CELCIUS ºCESCALA KELVIN

ºK

ESCALA FARENHEIT

ºF

ESCALARANKINE

ºR

460 ºR

TºC-0

100 -0 212-32

ESCALAS DE TEMPERATURAS

FASE DE EQUILIBRIO SOLIDO LIQUIDO VAPOR

TEORIA DEL VAPOR

A B C D E

Q

peso

Q Q Q Q

T

Modelo sistema cilindro pistón (sin roce)

Sistema termodinámico : AGUA

A : Agua en fase liquida a temperatura ambiente, ( se aplica calor Q)

B : Aparece la primera gota de vapor dentro de la fase liquida.

C : La aplicación de calor incrementa la cantidad de vapor en desmedro del liquido. (dos fases bien definidas)

D : Ultima gota de liquido en el interior prevalece el vapor.

E : no existe humedad en el interior, solo hay vapor sobrecalentado (una sola fase)

t

v

DEFINICIONES

TEMPERATURA DE SATURACION:Es aquella en la cual se efectúa la evaporación (ebullición) a una presión dada y a esta presión se llama PRESIÓN DE SATURACIÓN.

Tsa

T T

T y p cteT y p cte

Calor sensible : La sustancia de trabajo permanece en una sola fase y acusa la aplicación del calor a traves de un aumento paulatino de la temperatura

Calor latente : La sustancia esta presente en dos fases y utiliza el calor transferido a ella , para el cambio de fase (la presión y temperatura permanecen constante durante este proceso)

T y p cteCalor Latente

o de vaporización

(hfg )

Calor Sensible

Calor sensible

v

PS

TS

Liquido saturado

Liquido subenfriado:T (dado) < Tsat para P (dado)

TP

(dado)

v

T sat

T (dado)

LIQUIDO SATURADO: Es aquel en donde una sustancia existe como liquido a la temperatura y presión de saturación.

Si la temperatura es mas baja que la de saturación , se llama LIQUIDO SUBENFRIADO => la temperatura es menor que la de saturación para la presión dada; también a este estado se le llama LIQUIDO COMPRIMIDO

Por lo tanto para el agua a 100 oC la presión de saturación es de 1,033 (kg/cm2) = 101,325 (Kpa) y para el agua a 1,033 (kg/cm2) la temperatura de saturación es de 100 oC. Para una sustancia pura existe una relación definida (funcional) entre la temperatura y presión de saturación (ver figura)

LIQUIDO COMPRIMIDO => la presión es mayor que la de saturación para la temperatura dada

TP (dado)

v

sat

Liquido comprimido:P (dado) > Psat para T (dado)

P saturación

Cuando existe alguna sustancia , una parte en forma liquida y otra como vapor , a la temperatura de saturación , se define su CALIDAD : (proporción de la masa de vapor a la masa total). Esta es una propiedad intensiva y se le designa por x . La palabra calidad solo tiene sentido cuando las sustancia se halla en un estado saturado, o sea, a presión y temperatura de saturación:

También se define la humedad (y):

y = (masa de liquido) / (masa total)Luego:

x + y = 1

VAPOR SATURADOSi la sustancia solo existe como vapor a la temperatura de saturación se llama vapor saturado y seco, ( se usa para poner énfasis en que la calidad es 100 % )

VAPOR SOBRECALENTADO: Dados (p , t ) y el vapor se encuentra a una temperatura mayor que la de saturación para la presión dada , entonces el vapor esta sobrecalentado

Diagrama Temperatura –volumen que muestra las fases liquida y vapor para el agua

Vapor sobrecalentadoT (dado) > Tsat para p (dado)

T sat

TSAT 1

TSAT 2

T

P

v

T sat

P1

P2

P0

Punto Critico

T CRITICA

Presión CríticaPresión supercritica

Volumen critico

Zonaliquida

Zona de vapor

Línea de vapor saturado

Zona de saturación

Liquido - vapor

X = (masa del vapor) /(masa total)

TP (dado)

v

Vapor saturado

PUNTO CRITICO : A una presión de 221 (bar)m (presión critica del agua ) se encuentra la existencia de un punto de inflexión con pendiente cero , llamado punto critico , en élson idénticos el liquido saturado y el vapor saturado. Los parámetros que determinan eseestado se llaman . PRESIÓN CRITICA, TEMPERATURA CRITICA Y VOLUMEN CRITICO

DATOS DE ALGUNOS PUNTOS CRITICOS

sustancia Temp. Critica (oC) P critica (Bar)m V Critico (m3/Kg)Agua 373 221 0,00315Bióxido de carbono

88 30,4 0,00217

Oxigeno -130 507,0 0,00225Hidrogeno -240 12,94 0,03320Amoniaco 132 112,8 0,04258Dióxido de azufre 157 78,8 0,0019benceno 289 49,2 0,00337Freon 12 111.7 40,1 0,001802metano -81,9 46,4 0,0062Alcohol etilico 243 63,8 0,00364A presiones superiores a la crítica nunca estarán presente las dos fases ; sino ,que habrá un cambio continuo de densidad y en todo tiempo estará presente una sola fase. En esa zona se habla de la existencia de un FLUIDO; pero a temperaturas bajo el punto crítico se puede usar arbitrariamente el término de líquido comprimido y sobre la Temperatura critica el de vapor sobrecalentado.

Línea de líquido saturado

CONSIDÉRESE OTRO EXPERIMENTO TOMANDO COMO MODELO EL SISTEMA CILINDRO PISTÓN

PUNTOS TRIPLES DE ALGUNAS SUSTANCIAS

SUSTANCIA TEMPERATURA (OC) PRESIÓN (Kpa)HIDROGENO NORMAL -260 7,194

NITRÓGENO -210 12,534OXIGENO -219 0,152MERCURIO 3,3 0,000001317AGUA 0 0,61CINC 420 5,066

SUPERFICIE TERMODINÁMICA DE UNA SUSTANCIA QUE SE CONTRAE EN LA SOLIDIFICACIÓN

SUPERFICIE TERMODINÁMICA DE UNA SUSTANCIA QUE SE DILATA EN LA SOLIDIFICACIÓN

Diagramas T-s y h-s

USO DE TABLAS

PROPIEDADES INDEPENDIENTES DE UNA SUSTANCIA PURA

El estado de una sustancia pura compresible esta definido por dos propiedades independientes.

El AIRE (mezcla de gases tiene las mismas características que una sustancia pura, mientras se encuentre presente en una sola fase. El estado del aire, se determina especificando dos propiedades, mientras permanezca en fase gaseosa y bajo este aspecto el aire puede ser tratado como sustancia pura.

ECUACIONES DE ESTADO. Estas son relaciones entre su presión, volumen específico y temperatura. Se sabe por experiencia que existe una ecuación de estado para cada sustancia homogénea (sólido, líquido o gas), para cada sustancia existe una función del tipo:

La forma precisa de esta función es complicada y a menudo se expresa como una serie de potencias. Si se presentan los datos en forma gráfica puede tenerse una idea general de la naturaleza de la función.

ECUACIÓN DE ESTADO DE UN GAS IDEALConsidere que se ha medido p, v, T y m de un cierto gas en un amplio intervalo de estas variables. Supóngase además, que todos estos datos se han tomado a T abs. Dada y que se calcula para cada medida

individual, la razón , donde ( = Volumen molar especifico; n:

N° de moles; m: masa del gas (CO2).

Si se trazara un diagrama .

Características de las curvas

a) Todas convergen al mismo punto sobre el eje vertical cualquiera que sea T.

b) Las curvas para todos los otros gases convergen en el mismo punto.

Luego:

CONSTANTE

UNIVERSAL DE LOS GASES = 8,3149 (KJ/KGMOLºK)De la grafica se puede deducir que para presiones bajas

, resulta que a bajas presiones la razón:

T

vp

p

T1

T2

T3

T4-R

, tiene el mismo valor para todos los gases esto postular un gas

ideal que por definición sea, , para cualquier P, T.

Valores de Unidades1,986 BTU / Lmol °R1,986 Kcal. / Kgmol °K847,7 Kgf m / Kgmol °K0,7302 ATM Pie / Lbmol °R0,08206 Lt Atm / Grmol °K1,545 Lbf Pie / Lbmol °R8,3149 Kjoule / Kgmol °K

Si

Donde

M: Peso m

molecular.

Como :,

Si T=CTE HIPERBOLAS EQUILATERAS

Los gases reales se aproximan a este comportamiento a bajas presiones, este resultado fue descubierto por Boyle se conoce como la LEY DE BOYLE.

Si P = Cte.V es función directa de TSi v = Cte.

T

vp

p

RGas Ideal

TRvP Ecuación de

estado

T1

T2

T3

P

v

P es función directa de T

Se sabe que los gases reales se aproximan a este comportamiento y se expresa como la LEY DE CHARLES Y GAY LUSSAC.

¿EL VAPOR DE AGUA ES UN GAS IDEAL?, el error involucrado al tratar el vapor de agua como un gas ideal se calcula y grafica en la siguiente figura.

En la figura se observa que a P<10 (Kpa) el vapor de agua se trata como un gas ideal, con independencia de su temperatura, con un error despreciable (Menor que 0,1%). Aunque a presiones mas altas se producen errores apreciables, en particular en la vecindad del Pto. Critico y en la línea de vapor saturado por lo tanto, el vapor de agua en aire puede tratarse como un gas ideal casi sin error, porque la presión del vapor de agua es muy baja, no así en aplicaciones de centrales térmica, donde las presiones implicadas son muy altas.

FACTOR DE COMPRESIBILIDAD (Z): Es una medida de la desviación del comportamiento de gas ideal.

Los gases reales se desvían del comportamiento del gas ideal, de manera significativa en estados cercanos a la región de saturación y al punto crítico.

Esta desviación del comportamiento del gas ideal, a T y P dada puede contrarrestarse, al introducir un factor de corrección

llamado FACTOR DE COMPRESIBILIDAD. Este se define como:

1,6

7,6 %

25,7 %

49,5 %

152,7 %

20 MPa

10 MPa

5 MPa

1 MPa

100 KPa

10 KPa100

200

300

400

GAS IDEAL

Kgm3

0,1 %

T °C

Gas idealZ = 1

GASES REALESZ > 1 o Z < 1

GAS REAL

P 0 GAS IDEALL

Comportamiento de gas no ideal

Comportamiento de gas ideal

Comportamiento de gas ideal

T

v

Los gases siguen la ecuación de estado con gran precisión a BAJAS PRESIONES Y ALTAS TEMPERATURAS.

¿QUÉ CONSTITUYE EXACTAMENTE BAJA PRESION Y ALTA TEMPERATURA?

¿Es -100 ºC una temperatura baja? ¡Lo es para muchas sustancias! ; Pero no para el aire. El aire o el N2 se encuentran bastante arriba de su temperatura critica (-147 ºC) y lejos de la región de saturación. A esta presión y temperatura la mayor parte de las sustancias se encuentran en fase sólida; por lo tanto; LA PRESION O TEMPERATURA ES ALTA O BAJA CON RELACION A SU TEMPERATURA O PRESION CRÍTICA

Los gases se comportan diferentes a una presión y temperatura determinada; pero se comportan de la misma manera a temperatura y presión normalizada, respecto a su temperatura y presión critica

NORMALIZACION: .

ENM

PRESIONREDUCIDA:

EN LA GRAFICA ANTERIOR, LOS VALORES DE Z DETERMINADOS EXPERIMENTALMENTE, SE GRAFICAN CONTRA PR Y TR PARA VARIOS GASES. LOS GASES PARECEN OBEDECER BASTANTE BIEN AL PRINCIPIO DE LOS ESTADOS CORRESPONDIENTES. AL AJUSTAR LOS DATOS SE OBTIENE LA CARTA DE COMPRESIBIDAD GENERALIZADA, QUE PUEDE USARSE PARA TODOS LOS GASES.

EL EMPLEO DE LA CARTA DE COMPRESIBIDAD GENERALIZADA REQUIERE EL CONOCIMIENTO DE LOS DATOS DEL PUNTO CRÍTICO; LOS RESULTADOS SON EXACTOS Y EN LA GRAFICA SE PUEDE OBSERVAR:

1. A PRESIONES MUY BAJAS PR<<1 LOS GASES SE COMPORTAN COMO GAS IDEAL INDEPENDIENTE DE LA TEMPERATURA.

2. A ELEVADAS TEMPERATURAS TR > 2 EL COMPORTAMIENTO DE GAS IDEAL SE ASUME CON BUENA PRECISION CON INDEPENDENCIA DE LA PRESION (EXCEPTO CUANDO PR>>>1).

3. LA DESVIACION DE UN GAS, DEL COMPORTAMIENTO DE UN GAS IDEAL ES MAYOR CERCA DEL PUNTO CRÍTICO.

PRESION REDUCIDAPR = P / PCR

TEMPERATURA REDUCIDATR = T / TCR

Z ES EL MISMO PARA TODOS LOS GASES A LA MISMA PR Y TR

PRINCIPIO DE ESTADOS CORRESPONDIENTES

A PRESIONES MUY BAJAS TODOS LOS GASESSE COMPORTAN COMO GASES IDEALES

EJEMPLO: Determine el v del refrigerante 12 A 1 MPa Y 50 ºC usando: a) Las tablas de R-12; b) La ecuación de estado; c) La carta de compresibidad generalizada . Determine el error involucrado en b) y en c)SOLUCIONDe tablas: R = 0,0688 (kpa m3 / Kg ºK) ; PCR = 4,10 (MPa) ; TCR = 384,7 ºK

De tablas del R-12 con P = 1 (MPa) y T = 50 ºC a) v = 0,01837 (m3/Kg)

( valor determinado experimentalmente por ello es el mas exacto).

b) Ecuación de estado:

v = RT/ P = ( 0,0688 (KPa m3/ Kg ºK)* 323 ºK ) / 1000 (KPa) = 0,0222 (m3/Kg)

(0,0222-0,1837) /0,01837 = 0,208 ; o sea 20,8 % de error

c)Determinacion de Z :

PR = (P/Pcr) = 1 (MPa) / 4,01 (MPa) = 0,249

Tr = T / Tcr = 323 (ºK)/ 384,7 (ºK) = 0,84 la carta Z= 0,83

V= Z* vIDEAL = 0,83* 0,02222(m3/Kg) = 0,0184(m3/Kg) error < 1%

POR LO TANTO, FRENTE A LA AUSENCIA DE DATOS EXACTOS TABULADOS, LA CARTA DE COMPRESIBIDAD GENERALIZADA PUEDE EMPLEARSE CON CONFIANZA

Si se tiene P, v , o T,v , también sirve la carta ; pero esto significa aplicar el método de prueba y error ; luego conviene definir el VOLUMEN ESPECIFICO PSEUDO REDUCIDO

VR = ( vREAL) // (R TCR/ PCR)

OTRAS ECUACIONES DE ESTADO

Se han propuesto muchas ecuaciones que describen las relaciones p, v , t de los gases reales mas exactamente que la ecuación de estado de un gas ideal . Algunas de las ecuaciones son empíricas en cambio otras se deducen de hipótesis sobre propiedades moleculares.

VAN DER WALLS DEDUJO:

(P +

a /v2 ) (v -

b 2) = R T Donde :

a ; b son Ctes. para cada gas

; pero distinta para

diferentes gases.a/v2 : provienen de fuerzas intermoleculares.b : es proporcional al volumen ocupado por las moléculas; sin embargo se considera empírico hasta mas adelante.

Ctes. a ; b en la ecuación de VAN DER WALLS (VDW)

v : (m3/Kgmol) ; T: ºK , R= 8310 (KJ/ KgMOL ºK)SUSTANCIA a

(N m4 / Kgmol

2)b

(m3/Kgmol)

He 3440 0,0234H2 24,8 0,0266

O2 138 0,0318CO2 366 0,0429H2O 580 0,0319Hg 292 0,0055

NOTA:Se observa que para volúmenes suficientemente grandes , el termino a/v2, resulta despreciable comparado con P y b resulta despreciable comparado con v La ecuación de VDW , se transforma en la ecuación de estado para gases ideales y lo mismo ocurre con cualquier ecuación de estado para v grandes

OTRA FORMA UTIL DE ECUACION DE ESTADO PARA UN GAS REAL ES :

P*v = A + B/v +C/ v2 + D/v3 + ………

Donde : A, B ; C ; D , … , son funciones de T y se llaman COEFICIENTES VIRIALES

PARA UN GAS IDEAL : A= RT ; B=C=D =… =0 LA ECUACION DE VDW EN FORMA VIRIAL ES :

P v = RT + (RTb - a) / v + RT b2/v2 + ….Donde :

A=RT ; B= RTb –a ; C=RTb2/v2 , etc.

TERMODINAMICA 1 – HECTOR GARRIDO VARAS - 201044

TERMODINAMICA 1 – HECTOR GARRIDO VARAS - 201045