INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA

UNIDAD ACADEMICA DE CIENCIAS DE LA INGENIERIA Y

APLICADAS

INGENIERIA EN ELECTROMECANICA

III PARCIAL

TERMODINAMICA

Tema: Resolución De Ejercicios

Tipo de trabajo: TRABAJO AUTÓNOMO

Nivel: Quinto

Grupo: N° 5

Integrantes:

- Grefa Aguinda Edgar Javier

- Martínez Garcés Luis Daniel

- Sánchez Moreno Hugo Fernando

- Prado Sandoval Jorge Luis

- Villavicencio Calvopiña Jorge Iván

Fecha de entrega: 12 de Agosto del 2015

1) El cilindro vertical mostrado en la figura contiene 1.75 lbm de agua en forma de

líquido y vapor a 100°F. El volumen inicial del espacio limitado por el pistón es de 1.38 pie3. El pistón tiene un área de 80 pulg2 y la masa es de 250 lbm. Inicialmente el pistón descansa sobre los topes como muestra la figura, la presión atmosférica es de 14 lbf/pulg 2

y la gravedad de 32.2 pie/s2. A continuación se transmite calor al vapor hasta que el cilindro contenga solo vapor saturado, determine:

a) Cuál es la temperatura del líquido cuando el pistón inicia su ascenso desde los topes.

b) ¿Qué trabajo realiza el vapor durante todo el proceso?c) Muéstrese el proceso en un diagrama temperatura - volumen

Red de solución

1.- P=

(Patm∗Ap )+( mp∗ggc

)

Ap

2.- v=V

m

3.-v 1=v 2

Con la presión se procede a interpolar

T=int erpolacion

T 2=T 3

T 3=vaporsaturado

Estado 1

m =1.75lbm

t =100°F

v =1.38pie3

mp =250lbm

Estado 2

m = m2 = 1.75lbm

v =1.38pie3

Ap=80pulg2

mp =250lbm

Estado 3

m = m2=m3=1.75lbm

v =1.38pie3

mp =250lbm

T 2=T 3

T 3=vaporsaturado

P2=P3

v 3=v g

W=P(v 3−v 2)

Resolución

1.- P=

(Patm∗Ap )+( mp∗ggc

)

Ap

P=

(14lb

pul2∗80 pul

2

)+(

250 lbm∗32.2pie

s2

32 .17lbmlbf

∗ pie

s2

)

80 pul2

P=(1120 lbm+250 .23 lbm )

80 pul2

P=17 .12 psi

3.- v 1=v 2

2.- v=V

m

v=1 . 38 pie

3

1. 75 lbm

v=0 .78pie

3

lbm

INTERPOLACION

P T

15 213,0

17

20 227,9

5 15

2 X

X= 5,972

T 218,962000

T=218 .96 ° F

T 2=T 3

T 3=vaporsaturado

P2=P3

v 3=v g

T vg15 26,297

17

20 20,093

5 6,204

2 X

X= 2,4816

vg 23,8154000

v g=23. 81pie

3

lbm

v 3=23 . 81pie

3

lbm∗1. 75 lbm

v 3=41 . 66 pie3

W=P(v 3−v 2)

W=17 .12 psi(41 .66 pie3

−1.38 pie3)∗

144 pug2

1 pie2

W=99301 .47 lbf∗pie

2.- Se conoce que determinado vapor de agua a una presión de 35 bar, tiene un

volumen específico de 50.7 cm3/g, determine la condición del vapor y el valor de su entalpía.

Datos

P = 35 bar

v=50.7cm3/g

Operaciones de converciones :

P=35bar ∗ 1Psi0 .068947bar

=507 .68 Psi

ν=50 .7 cm3g

∗0. 00003531466 pie 31cm3

∗ 1g0. 00220462 lb

=0. 812137pie 3lb

  T   vg    500 0,9281900  

507,6    550 0,8422800  

  

  50 0,0859100       7,6 X       X= 0,01305832     

    vg0,9151316

8 

0 . 812137pies3lb ˂ 0,9151317

pies3lb

v<vgVAPOR SATURADO

RED DE SOLUCION:

1.- H=h.m

2.- h=h f+xhfg

v=v f+xv fg

3.- x=v−v fv fg

x=v−v fv fg

x=0 . 812137

pie3

lb−0 .0197196

pie3

lb

(0 . 91513168pie3

lb−0 .0197196

pie3

lb)

x=0 .7924174

pie3

lb

0 . 895412pie3

lb)=0 .88

RESPUESTA

  T   vf

  5000,019750

7,6

 

  5500,01995

0

 

  500,00020

0     7,6 X   

  X=3,04*

10−5  

   

 Vf=0,019750- 3,04*

10−5 vf =0,01971

96

  T   vg    500 0,9281900  

507,6    550 0,8422800  

  

  50 0,0859100       7,6 X       X= 0,01305832     

   

Vg=0,9281900- 0,01305832

vg = 0,91513168

 

  T   hf

  500 449,510000507,

6 

  550 460,930000

     50 11,420000     7,6 X     X= 1,73584     

 hf=449,510000+1,73584  hf = 451,24584

h=h f+xhfg

h=451 .24584BTU

lb+0 . 88(753 .67

BTUlb

)

h=1114 . 479BTU

lb

H=1114 .479BTU

lb(m)

RESPUESTA

  T   hfg  

  500755,48000

00 

507,6  

  550743,60000

00 

  

  5011,880000

0 

     7,6 X       X= 1,80576     

   hfg=755,4800000-

1,80576

hfg=753,67424

 

3) En un recipiente cerrado y rígido cuyo volumen es de 0.22 m3, existen 1.8 kg de agua

en forma de líquido y vapor en equilibrio a la temperatura de 65°C. Se suministra calor al recipiente hasta que la presión llega a tener un valor de 20 kg/cm2. Determinar el calor suministrado y la temperatura final del sistema en el estado final.

Datos

V=0,22m3

m= 1.8Kg

T=65°C

1Q2= ?

P2= 20 kg/cm2 == 1961.33KPas

RED DE SOLUCIÓN

1 Q2=U 2−U 1

1 Q2=u2m−u1m

1.- 1 Q2=m(u2−u1 )

2.- u1=u f+xu fg

3.- x1=

v1−v fv fg

4.- v1=

Vm

RESOLUCIÓN

4.- v1=

0 .22m3

1. 8Kg

v1=0 . 122m3 /Kg

DATOS DE TABLA

T= 65°C

v f=0 . 001020m3/Kgvg=6 . 1935m3 /Kg

3.- x1=

0 .122m3/Kg−0. 001020m3 /Kg(6.1935m3 /Kg−0 .001020m3 /Kg)

x1=0. 01953 RESPUESTA

DATOS DE TABLA

T= 65°C

u f=272. 09KJ /Kgu fg=2190. 3KJ /Kg

2.- u1=272 .09KJ /Kg+0 . 01953(2190 . 3KJ /Kg)

RESPUESTA

v2=0 .22m3

1. 8Kg

v2=0 . 122m3 /Kg

v1=v2

Al utilizar la presión P2= 20 kg/cm2 == 1961.33KPas

u1=314 . 86KJ /Kg

Vg= 0,1134400-0,01169193

vg=0 . 1017481m3 /Kg

v1>v g Vapor saturado

Utilizando las tablas de vapor saturado con la presión de 2MPas encontramos la temperatura en el estado dos

P2=1961. 33KPasP2=2MPas

T 2=288 . 187009 °C

Con esta temperatura encontramos la energía interna específica dos.

u2=2751 .25KJ /Kg

1.- 1 Q2=1 . 8Kg((2751 .25−314 . 86 )KJ /Kg )

1 Q2=4385 .502KJRESPUESTA

4) Un cilindro con su pistón contienen 8.3 lb de agua en forma de líquido y vapor a la

presión de 123.29 psi, con una calidad de 75%. Determine la cantidad de calor que debe suministrarse al sistema para que el volumen en el estado final sea del 150% del volumen en el estado inicial, mientras la presión permanece constante, además determine el trabajo termodinámico

DATOS:

m=8 .3 lb

P=123 . 29 psi

x=0 .75

1 Q2=?

V 2=3

2V 1

RED DE SOLUCION

1.- v=v f+xv fg

v=Vm

2.- V 1=mv

3.- V 2=

32V 1

4.-v2=

V 2

m

5.- 1 Q2=m(u2−u1 )

6.- u1=u f+x1u fg

7.- u2=u f+x2u fg

Desarrollo:

1.- v=v f+xv fg

v=0 .017912+0 .75(3 .6436616−0.017972 )

v=2 .737179pies3

lb

2.- V 1=mv

V 1=2. 737179∗8 .3

V 1=22. 7185 pies3

6.- u1=u f+x1u fg

u1=314 . 13+0 .75∗794 . 1426

u1=909 . 73BTUlbm

3.- V 2=

32V 1

V 2=3

2(22 .71 )

V 2=34 . 07 pies3

4.- v2=

34 . 078 . 3

v2=4 .10pies3

lb

v2>vgVapor Sobrecalentado

P=120 psi

7.-u2=1136. 12

BTUlb

4.- 1 Q2=m(u2−u1 )

1 Q2=8. 3(1136.12−909.73 )

1 Q2=1879 . 03BTU

1 W 2=∫1

2

Pdv

1 W 2= ∫22 . 71

34 . 07

123 .29dv

1 W 2=123. 29(34 . 07−22 .71 )

1 W 2=123. 29(34 . 07−22 .71 )RESPUESTA

5) El cilindro cuyas medidas muestra la figura contiene 2.38 kg de agua a la presión de

18.13 psi y 500°F de temperatura. Se transmiten al ambiente 428 BTU al ambiente, hasta

que la temperatura sea de 212 °F. Determine la altura de la cara inferior del pistón con

respecto al fondo del recipiente y la presión correspondiente en este último estado.

DATOS :

ESTADO1m=2 . 38 kgP=18 . 13 psiT 1=500 o F

ESTADO2

1 Q2=4288

T 2=212 o F

RED DE SOLUCIÓN

1.-A=π (φ)2

4

2.-P=Psat

3.-Wpiston=Psat∗Apiston

4.−1Q 2=m (u2−u1 )+1W 2

5.−1W 2=1Q 2−m(u2−u1)

6.- V 1=( A1 )(Z1)

7.−V 2= (vg )(m)

8.-x=v−v fvf g

9.−u1=uf +xufg

RESOLUCIÓN

4.- 1Q2=m (u2−u1 )+1 W 2

° C=59(F−32) C=5

9(500 °C−32)

T kPa m/kg m/kg

260 4692 Vf=0.001276 Vg=0.042175

A=π (0.83)2

4

A=0.54m2

2.-P=Psat

3.−Wpiston=Psat∗Apiston

4692.3kN

m3 X0.5m2 = 253.84Kn

6.- V 1=( A1 )(Z1)

V 1=(0.74m2) (1.83)

V 1=(0.74m3)

7.- V 2=( vg )(m)

V 2=(0.042,7m3

kg )(2.38kg)

v2=0.10m3

8.- x=v−v fvf g

x=0.31−0.0012760.042175

x=78.45

x=0.78 %

260°c

ufm3

kgu fgm3

kg

1128.8 1469.9

9.- u1=uf +xufg

u1=(1128.8 )+(0.78 ) (1469.9 )

u1=2275.32kJkg

u2=ug

u2=2598.7kJkg

4.−1Q 2=m (u2−u1 )+1W 2

m (u2−u1 )+1W 2=1Q 2

5.-1W 2=1Q2−m(u2−u1)

1W 2=4288−2.38kg (2598.7−2275.32) m3

kg

1W 2=4288 Btu−2.38kg(323.38) m3

kg

1W 2=3518.36 Joules RESPUESTA

6) El cilindro cuyas medidas muestra la figura contiene 2.38 kg de agua a la presión de

18.13 psi y 500°F de temperatura. Se transmiten al ambiente 428 BTU, hasta que la

temperatura sea de 212 °F. Determine la altura de la cara inferior del pistón con respecto al

fondo del recipiente y la presión correspondiente en este último estado

Estado 1

V 1=2. 48 pies3

m=0 .75 lbm

P1=75lbf

pu lg2

v1=Vm

=2 .480.75

=3 . 30pie3

lbm

v1<v g===vaporhumedo

v1=vg=== vaporsaturadoy seco

v1>v g===vaporsobrecalentado

A una presión de 75psi en vapor saturado él u f=0 . 017524y un ug=5. 818 por tal motivo en el primer estado tenemos vapor húmedo

Estado 2

v2=?

P2=75lbf

pu lg2

T 2=600° F

Para una presión de P2=75

lbf

pu lg2 la temperatura de saturación es 307.63°F,

por tal motivo que T 2>T SATURACION por esta razón tenemos vapor sobrecalentado.

1Q2=m(u2−u1 )+1W 2

1W 2=1Q2−m(u2−u1 )

T= 600°

Vapor sobrecalentado

X=1 . 1∗520

=0 . 27

u2=1215 . 4+0.27=1215 .27btulbm

u1=u f+xu fg

u1=273 .37+0 .57∗824 .3

u1=743 .22BTUlbm

1W 2=(420 . 88Btu−0 .75 lbm(1215 . 27−743 . 22)

1W 2=66 . 84 BTURESPUESTA

P

60 1216.5

75

80 1215.4

20 1.1

5 X

7) Un vapor de agua está a una presión de 600 psi y 735 °F de

temperatura en un recipiente cerrado y rígido, la masa del vapor es de 4.38

kg y se enfría en un proceso isotérmico hasta que la presión llegue a ser

de 400 psi. Determine el calor cedido al ambiente por el sistema

DATOSP 1=600 psiT 1=735 ° Fm=4 ,38kgP 2=400 psiT 2=?W=0

RED DE SOLUCION

1 Q2=U 2−U 1

1 Q2=mu2−mu11 Q2=m(u2−u1 )U (m )=1Q2

TRANSFORMACION DE UNIDADES

600psi

600lb

1kg 1 pulg2 (100cm)2 9.8067 N

pulg2 2.2lb (2.54cm)2 1m2 1 Kgf

600∗1002∗9 . 8067N2 . 2∗(2 . 54 )2m2

=

58840200N

14 ,19352m2 = 4145567 ,837Pa= 4 ,15MPa

735 °F

° C=° F−321.8000

° C=735−321.8000

° C=7031.8000

° C=390. 5556

T u1 u2350 2827,4 2818,6

390,5556400 2920,8 2914,2

50 93,4 95,6

40,5556 X X

x1 = 75,7578608 x2 = 77,5423072

Mpa x4 75,7578608

4,154,5 77,5423072

0,5 1,7844464

0,15 X

u = 0,53533392

Procedemos a obtener la cantidad de calor entre el estado uno y el estado dos.

u=0 .53533392

u2 =1Q2

m+ U1

(U2-U1 )= 1Q 2

m U (m)=1 Q2

1 1Q2=(4 .38 )Kg (0.53533392)KJKg

1 Q2=2 ,343KJ RESPUESTA