1 Enunciado

Una nevera de volumen constante contiene 100 moles de aire a una presión de 100 kPa y una temperatura de 327°C. El aire se enfría hasta la temperatura del ambiente de 27.0°C. Suponiendo que el aire se comporta como un gas ideal diatómico, determine la variación de entropía del aire y del Universo durante el proceso.

2 Variación de entropía del ambiente

Cuando el aire se enfría intercambia una cierta cantidad de calor igual a

Puesto que el proceso ocurre a volumen constante, el trabajo realizado sobre el gas es nulo y el calor equivale a la variación de la energía interna

cuyo valor es

Este calor es negativo pues en realidad sale del sistema

El calor que entra en el ambiente es este mismo, cambiado de signo

Esta entrada de calor se produce a una temperatura constante (en el ambiente), por lo que el aumento de entropía del ambiente es

Un cálculo más preciso, usando los valores empíricos de la capacidad calorífica del aire da

Cuál será la variación de entropía de un gas ideal monoatómico en un sistema de calefacción , si la temperatura de un mol de éste gas aumenta de 100°K a 300°K?.

a) si el volumen es constante

b) si la presión es constante

c) cuál será la viarión entrópica si en ves de un mol fueran 3?

Solución:

a) Sabiendo que la entropia se calcula con la siguiente expresión:

sustituyendo valores tenemos

∆S= 3/2(2cal/mol°K)ln 300/100 = 3.27 cal/mol

b) ya que se trata de un proceso a presión constane tenemos:

sustituyendo valores tenemos

∆S= 5/2(2cal/mol°K)ln 300/100 = 5.45 cal/mol

c) la entropia es una propiedad extensiva de los sistemas, asi que si el número de moles se triplica, la entropía se debe de triplicar de manera proporcional, asi que:

a volumen constante ∆S= 9.82 cal/mol

a presión constante ∆S= 16.37 cal/mol

DIEZ EJEMPLOS DE SISTEMAS TERMODINÁMICOS EN EL HOGAR CON EL CÁLCULO DE SUS CONSUMOS ENERGÉTICOS. 

Los sistemas termodinámicos, son aquellos en donde existe una transferencia de energía en forma de calor, ejemplo de ello lo encontramos en:

  * Hornos: el horno transforma la energía eléctrica en calórica para luego transmitirla a los alimentos, los cuales al ser ingresados en este se encuentran a una menor temperatura, y se presenta un equilibrio térmico en donde el alimento gana calor y el horno lo pierde, es de considerar que esta perdida es mínima.

  * Nevera: este electrodoméstico retira el calor de los cuerpos, como el tiene menor temperatura, los elementos en su interior le ceden calor para llegar a un equilibrio térmico, en donde los alimentos pierden calor y la nevera lo gana, esta ganancia es mínima.

  * Sandwichera: este electrodoméstico transforma la energía eléctrica en calórica para luego transmitirla a los alimentos, los cuales al ser colocados en este se encuentran a una menor temperatura, y se presenta un equilibrio térmico en donde el alimento gana calor y la Sandwichera lo pierde, Plancha: este electrodoméstico transforma la energía eléctrica en calórica para luego transmitirla a las prendas de vestir, las cuales al ser colocadas en contacto con este elemento se encuentran a una menor temperatura, y se presenta un equilibrio térmico en donde la prenda de vestir gana calor y la plancha lo pierde, es de considerar que esta pérdida es mínima.

  * Estufas de cuarzo: el voltaje genera la vibración del cuarzo lo cual se genera calor y este es transmitirla a las ollas, las cuales al ser colocadas en contacto con la superficie de cuarzo se encuentran a una menor temperatura, y se presenta un equilibrio térmico en donde la olla gana calor y el cuarzo lo pierde, es de considerar que esta pérdida es mínima.

  * Tostadora de café: la tostadora transforma la energía eléctrica en calórica para luego transmitirla a los granos de café, los cuales al ser ingresados en este se encuentran a una menor temperatura, y se presenta un equilibrio térmico en donde los granos ganan calor y la tostadora lo pierde, es de considerar que esta perdida es mínima.

  * Molino de chocolate industrial: el molino transforma la energía eléctrica en calórica para luego transmitirla a los granos de cacao, los cuales al ser ingresados en este se encuentran a una menor temperatura, y se presenta un equilibrio térmico en donde los granos ganan calor la tostadora lo pierde, es de considerar que esta pérdida es mínima, este proceso se desarrolla hasta que los granos cambian su estado de solido a liquido, obteniendo licor de cacao.

  * Tostador de pan tajado: el tostador transforma la energía eléctrica en calórica para luego transmitirla a al pan tajado, el cual al ser ingresados en este se encuentran a una menor temperatura, y se presenta un equilibrio térmico en donde el pan ganan calor y la tostadora lo pierde.

  * Greca: la greca transforma la energía eléctrica en calórica para luego transmitirla a agua en su interior, la cual al ser ingresada en esta se encuentran a una menor temperatura generalmente ambiente, y se presenta un equilibrio térmico en donde el agua gana calor y la greca lo pierde.

  2. Calcular consumos energéticos para cada uno de los diez sistemas en donde quede claro el procedimiento paso por paso utilizado

  3. Horno eléctrico :Potencia: 1300 watt (W) Voltaje: 110 v.Intensidad eléctrica: I = P/V = 11,81A

Por cada hora de funcionamiento consume: 1,040 kWh = 3744.000J = 894.873,48 calComo el rendimiento de las resistencias del horno tiene una eficiencia del 73% implica una transmisión de calor de 653.231, 36 calorías.

  4. Nevera:Potencia: 195 watt (W) Voltaje: 110 v.Intensidad eléctrica: I = P/V = 1,77A

Por cada hora de funcionamiento consume: 0,098 kWh = 352.800J = 84.321,22 calComo

el rendimiento de las de la nevera tiene una eficiencia del 75% implica que el sistema puede absorber un calor de 63.240,92 calorías.  5. Sandwichera:Potencia: 750 watt (W) Voltaje: 110 v.Intensidad eléctrica: I = P/V = 6,81A

Por cada hora de funcionamiento consume: 0,675 kWh = 2’430.000J = 580.783,94 calComo el rendimiento de las de la sandwichera tiene una eficiencia del 95% implica que el sistema puede absorber un calor de 551.744,92 calorías.  6. Plancha:Potencia: 1.350 watt (W) 

Voltaje: 110 v.Intensidad eléctrica: I = P/V = 12,27 A

Por cada hora de funcionamiento consume: 1.013 kWh = 3,65 x 109J = 871.606,12 calComo el rendimiento de las de la plancha tiene una eficiencia del 93% implica que el sistema puede transmitir un calor de 810.593,69 calorías.  7. Estufa de cuarzoPotencia: 1.200 watt (W) Voltaje: 110 v.Intensidad eléctrica: I = P/V = 10,91 A

Por cada hora de funcionamiento consume: 1.200 kWh = 4,32 x 108J = 1,03 x 106 calComo el rendimiento de las del cuarzo tiene una eficiencia del 98% implica que el sistema puede transmitir un calor de 1’011.854,68 calorías.  8. Tostadora de café:Potencia: 11.000 watt (W) Voltaje: 110 v.Intensidad eléctrica: I = P/V = 100 A

Por cada hora de funcionamiento consume: 5.500 kWh = 1,98 x 1010J = 4,73 x 106 calComo el rendimiento de las de las resistencias del tostador tiene una eficiencia