TERMODINAMICA

«La lucha generalizada de los seres animados por la existencia no es una lucha por las materias primas (que para los organismos son el aire, el agua y el suelo, todo ello disponible en abundancia) ni por la energía, que cualquier cuerpo contiene de sobras en forma de calor (no transformable, por desgracia), sino una lucha por la entropía, que se hace accesible a través de la transición de energía del Sol caliente a la Tierra fría» (Boltzmann, 1886 ).Un organismo se mantiene vivo en su estado altamente organizado a base de importar energía externa de alta calidad y degradarla para sostener la estructura organizativa del sistema. O como dijo Schrödinger, la única forma de que un sistema vivo se mantenga vivo, lejos del estado inerte de máxima entropía, es :«extrayendo continuamente entropía negativa de su medio ambiente... Por consiguiente, el mecanismo por el cual un organismo se mantiene a sí mismo a un nivel bastante elevado de orden (= un nivel bastante bajo de entropía) consiste realmente en absorber continuamente orden de su medio ambiente ... el suministro más importante de «entropía negativa» de las plantas es, evidentemente, la luz solar» (Schrödinger , 1944).

La vida puede contemplarse como una estructura disipativa lejos del equilibrio que mantiene su nivel de organización local a expensas de producir entropía en el entorno.

Se recomienda leer texto anexo a esta clase de Eric D. Schneider y James J. Kay Orden a partir del desórden.

página web:http://www.sisabianovenia.com/LoLeido/NoFiccion/OrdenDesorden.htm

Algunos conceptos. Temperatura

• Una medida del calor

• Una forma de medir la energía interna

calor

• Es una de las formas en que se manifiesta la energía.

• El calor se debe a la energía cinética de las moléculas de los cuerpos.

• Principales efectos del calor son:

• Aumentar la temperatura de los cuerpos.

• Dilatar los cuerpos• Cambio de estado.• Cambio de color.• Deformaciones de los

cuerpos.• Efectos químicos.• Efectos fisiológicos.• Efectos termoeléctricos.

Escalas termométricas

• Son tres las principales:

1. Escala Celsius o centígrada [ºC]

2. Escala Faherenheit [ºF].

3. Escala absoluta o Kelvin [ºk]

Origen de las escalas termométricas

• FahrenheitDaniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736) era un físico Alemán que inventó el termómetro de alcohol en 1709 y el termómetro de mercurio en 1714. La escala de temperatura Fahrenheit fue desarrollada en 1724. Fahrenheit originalmente estableció una escala en la que la temperatura de una mezcla de hielo-agua-sal estaba fijada a 0 grados. La temperatura de una mezcla de hielo-agua (sin sal) estaba fijada a 30 grados y la temperatura del cuerpo humano a 96 grados. Fahrenheit midió la temperatura del agua hirviendo a 212°F, haciendo que el intervalo entre el punto de ebullición y congelamiento del agua fuera de 180 grados (y haciendo que la temperatura del cuerpo fuese 98.6°F). La escala Fahrenheit es comúnmente usada en Estados Unidos.

• CelsiusAnders Celsius (1701-1744) fue un astrónomo suizo que inventó la escala centígrada en 1742. Celsius escogió el punto de fusión del hielo y el punto de ebullición del agua como sus dos temperaturas de referencia para dar con un método simple y consistente de un termómetro de calibración. Celsius dividió la diferencia en la temperatura entre el punto de congelamiento y de ebullición del agua en 100 grados (de ahí el nombre centi, que quiere decir cien, y grado). Después de la muerte de Celsius, la escala centigrada fue llamanda escala Celsius y el punto de congelamiento del agua se fijo en 0°C y el punto de ebullición del agua en 100°C. La escala Celsius toma precedencia sobre la escala Fahrenheit en la investigación científica porque es más compatible con el formato basado en los decimales del Sistema Internacional (SI) del sistema métrico. Además, la escala de temperatura Celsius es comúnmente usada en la mayoría de paises en el mundo, aparte de Estados Unidos. 

• KelvinLa tercera escala para medir la temperatura es comúnmente llamada Kelvin (K). Lord William Kelvin (1824-1907) fue un físico Escosés que inventó la escala en 1854. La escala Kelvin está basada en la idea del cero absoluto, la temperatura teórica en la que todo el movimiento molecular se para y no se puede detectar ninguna energía . En teoría, el punto cero de la escala Kelvin es la temperatura más baja que existe en el universo: -273.15ºC. La escala Kelvin usa la misma unidad de división que la escala Celsius. Sin embargo coloca el cero absoluto a: -273.15ºC. Es así que el punto de congelamiento del agua es 273.15 Kelvins (las graduaciones son llamadas Kelvins en la escala y no usa ni el término grado ni el símbolo º) y 373.15 K es el punto de ebullición del agua. La escala Kelvin, como la escala Celsius, es una unidad de medida estandard del SI, usada comúnmente en las medidas científicas. Puesto que no hay números negativos en la escala Kelvin (porque teoricamente nada puede ser más frío que el cero absoluto), es muy conveniente usar la escala Kelvin en la investigación científica cuando se mide temperatura extremadamente baja. 

De la página:http://www.visionlearning.com/library/module_viewer.php?mid=48&l=s

conversiones

CFyFC º9

5º1º

5

9º1

9

5

32º

º

FC

t

t

][º32º5

9º][º)32º(

9

5º FttóCtt CFFC

273ºº CtT

Escala absoluta a centígrada

Temperatura y comportamiento de la materia (gases)

• En un gas ideal la energía depende sólo de la temperatura. Teorema de equipartición.

• El teorema de equipartición de la energía puede enunciarse de la siguiente manera:

• Cada grado de libertad g contribuye a la energía interna con ½ k·T, sin importar cuanto valga 1/m

g = grados de libertad

kTNgE

kTNgE

kTNE

oscosc

rotrot

tras

2

12

12

13

..

..

.

Traslación

Rotación

Oscilación

kTNgE2

1 RTngE

2

1

Donde:N: número de moléculasn: número de molesk: constante de BoltzmanR: constante de los gasesEn virtud de la ley de los gases ideales se tiene:

Es el nº de moléculas por unidad de volumen

A

A

N

RT

V

Np

N

Nnsi

V

nRTp

Donde además:

• k=1,38x10-16[ergios/átomo ºk]• k=1,38x10-23[joule/ºK]• R=8,31x107[ergios/ºk mol]• R=8,31[joule/ºK mol]

Calor como medida

•Energía que se transfiere de un objeto a otro debido a una diferencia de temperatura.

'cncmC

Capacidad Calorífica

Calor específico

Calor específico molar

TcmTCQ ·

C = [J/ºK] 1cal=4,184 JUna caloría es el calor necesario para elevar la temperatura de 1g de agua 1ºC

Más adelante veremos cualidades del calor

Cambios de fase

Cambio de fase y calor latenteCalor de fusión : Calor necesario para fundir una sustancia sin modificar su temperatura.

fLmQ

Calor de evaporación : Calor necesario para vaporizar una sustancia sin modificar su temperatura.

eLmQ

Calor. Convenio de signos

Sistema Q<0Q>0

Calor absorbidopor el sistema

Calor cedidopor el sistema

Experimento para medir el calor: Calorímetro

Absorbidocedido QQ

Ecuación de equilibrio:

Calor perdido por un cuerpo = Calor ganado por el otro

Valido con:

inicialfinal ttT ºº

Supongamos que se introduce un cuerpo con temperaturat mayor que la que existe en el calorímetro.

)( 1111 ttcmQ f Calor desprendido por el cuerpo

Calor absorbido por el agua

)(1 222 ttmQ f

Calor absorbido por el calorímetro )( 3333 ttcmQ f

)( 321 QQQ

3. Trabajo• Ejemplo: gas expansionado contra un pistón

móvil

• dW = F dx = PA dx = P dV

1 atm l = 101.3 x103 J

El trabajo depende del camino

dx

dVPW

A

Trabajo. Convenio de signos

Sistema W<0W>0

Trabajo realizadosobre el sistema

Trabajo realizadopor el sistema

Primer principio de la Termodinámica

WQU

WQU

La variación de Energía Interna de un sistema cerrado es igual al calor neto añadido más el trabajo realizado por el sistema

Cuando hay variaciones

Proceso isóbaro

p

VV1 V2

)( 12 TTCQ p

)( 12 VVpW

)( 12 TTCU v

Isóbara P=cte

Proceso isócoro

p

V

P1

P2

)( 12 TTCUQ v

0W

)( 12 TTCU v

• V=cte

Proceso isotermo (Gas ideal)

p

VV1V2

1

2lnV

VnRTW

0U

1

2lnV

VnRTWQ

•T =cte

Proceso Adiabático (Gas ideal)

p

VV1V2

0Q

)( 12 TTCU v

)( 12 TTCUW v

122

111

2211

VTVT

VPVP

v

p

C

C

Ecuación de la adiabática

Cte de adiabaticidad

Capacidades caloríficas (ahondando el tema)

dTCdUdQ vdT

dUCv

Ecuación válidapara cualquier procesoProceso isócoro

La capacidad calorífica nos da información sobre la energía interna Estructura molecular.Capacidades Caloríficas en gases.

Capacidades caloríficas . Gas Ideal

pdVdUdQ

nRCC vp Ecuación válidapara cualquier proceso

Proceso isóbarodT

dVp

dT

dU

dT

dQ

Relación entre Capacidades Caloríficas en gases ideales.

Capacidades caloríficas en sólidos

vp CC

nRCC pv 3

KmolJRcc pv /9.243'' Ley de Dulong-Petit

V = cte → W = 0

•Modelo simplificado de sólido

g = 3(tras.)+ 3 (vibr.)

Il segundo principio de la termodinámicaMientras la transformación del trabajo en calor es siempre posible, el processo inverso es posibile solo si tenemos el cuidado de respetar algunas condiciones. Se tiene dos formas de enunciarla: principio de Kelvin y de Clausius.

T2

máquinatérmica

T1<T2

W=Q2-Q1

Q2

Q1

ENUNCIADO DE KELVIN

Es imposible realizar una trasformación donde el unico resultado sea convertir en trabajo todo el

calor absorvido por una una sola fuente.

ENUNCIADO DE CLAUSIUS

Es imposible realizar una trasformación en que el unico resultado sea que de la transferencia de

calor de un cuerpo a otro de una temperatura mayor o igual a la del primero.

teorema de CarnotEl calor puede realizar trabajo sólo cuando pasa de un cuerpo caliente a uno frio

T2

máquinatérmica

T1<T2

w=Q2-Q1

Q2

Q1

Carnotreal

2

1

Carnot

2

1

2

Q

W

El metabolismo humano y termodinámica

Recordemos el primer principio de la termodinámica

WUQ

WQU Una persona en un tiempo ∆t realiza un trabajo, por lo que libera calor al ambiente dando Q<0 (convenio de signos)

Escribimos las tasas de intercambio de energía

t

W

t

Q

t

U

La tasa de intercambio de energía se puede medir observando la tasa de consumo de oxígeno que se utiliza para convertir el alimento en energía.Por ejemplo un mol de glucosa(180g), se combina con 134,4 litros de oxígeno para formar CO2 y agua. En este proceso se liberan 686kcal de energía.El equivalente calorífico del oxígeno se define entonces como el cociente entre la energía liberada y el oxígeno consumido.

Para la glucosa 686 k[cal]/134,4 [lt] = 5,10 [kcal/lt] *

* fuente. Joseph Kane, física

También se define el contenido energético por unidad de masa, como la energía liberada dividida por la masa.

Nuevamente para la glucosa:686[kcal]/180[g] = 3,81[kcal/g]

Contenido energético medido por unidad de masa de alimento y equivalente calorífico del oxígeno de una dieta típica. *

Alimento Contenido energético por unidad de masa [kcal/g]

Equivalente calorífico del oxígeno [kcal/litro]

Hidrato de carbono 4,1 5,05

Proteínas 4,2 4,46

Grasa 9,3 4,74

Etanol 7,1 4,86

Promedio estándar 4,83

* Fuente joseph Kane, Física para ciencias de la vida

El rendimiento en la utilización de los alimentos

La manera más habitual de definir el rendimiento es considerar la energía para realizar trabajo “útil” con la tasa metabólica real de la actividad menos la tasa metabólica basal.

%100

BasaltU

tU

tW

Tasas metabólicas aproximadas por unidad de masa de un hombre de 20 años en el ejercicio de varias actividades.

Actividad [(1/m)(∆U/∆t)] [W/kg]

Dormir 1,1

Acostado y despierto 1,2

Sentado en posición recta 1,5

De pie 2,6

Pasear 4,3

Temblar 7,6

Montar en bicicleta 7,6

Traspalar 9,2

Nadar 11,0

Moverse pesadamente 11,0

Esquiar 15,0

Correr 18,0

Rendimientos máximos de trabajos físicos

Actividad Rendimiento en %

Traspalar en posición inclinada 3

Levantar pesos 9

Girar una rueda pesada 13

Subir escaleras de mano 19

Subir escaleras 23

Montar bicicleta 25

Escalar colinas con pendiente de 5º 30

Propagación del calor

• Las formas de propagación del calor son tres:

• Conducción

• Convección

• Radiación (proceso radiativo)

Conducción

• Si el extremo de una barra metálica se coloca en una llama mientras el otro se sostiene con la mano se observara que parte de la barra se calentara gradualmente. En este caso decimos que el calor se propaga por conducción

Las moléculas del extremo caliente aumentan con violencia su vibración y por interacción con sus

vecinas les transfieren su energía

La conducción del calor puede tener lugar únicamente cuando las distintas partes del cuerpo se encuentran a distinta temperatura y la dirección

del flujo calorífico es siempre de los puntos de mayor a los punto de menor temperatura

Calor que atraviesa una lámina

• Esta dado por (en estado cuasi estacionario):

L

ttKAH

)( 12

• Donde:H: Cantidad de calor que pasa por unidad de tiempo

t2, t1 son las temperaturas a uno y otro lado

L: espesor

A: superficie

K: coeficiente de conductibilidad térmica y depende del material

También se le conoce como ley de Fourier

dx

dTAK

dt

dQ··

Flujo a través de una pared compuesta

1

21 )(

L

ttAKH X

y a través de la sección 2

• En estado estacionario ambas corrientes debe ser iguales. Por lo tanto

2

12 )(

L

ttAKH X

2

)()( 12

1

21

L

ttAK

L

ttAK XX

Despejando tx y sustituyendo en alguna de las ecuaciones anteriores queda:

2

2

1

1

12 )(

KL

KL

ttAH

En general, para cualquier número de secciones en serie se tiene:

n

i i

i

X

KL

ttAH

1

2 )(

Fuente: Sears : Mecánica-Calor-Ondas-Acústica

También se puede presentar en la unidades Internacionales:

Material [W/(m K)]

Plata 420

Cobre 400

Aluminio 240

Acero 79

Hielo 1,7

Vidrio. Hormigón 0,8

Agua 0,59

Músculo animal. Grasa 0,2

Madera. Asbestos 0,08

Fieltro. Lana mineral 0,04

Aire 0,024

Vello 0,019

Flujo calorífico a través de un cilíndro

)ln(

)(2

);(2ln

;2

;2

ab

ttLKH

ttLKa

bH

dtLKr

drH

LKdtr

drH

ba

ba

b

a

t

t

b

a

convección

• Este término se aplica a la propagación del calor de un lugar a otro con un movimiento real de la sustancia (movimiento de masa).

• Ejemplo: • Estufa de aire caliente• Agua al calentarse

Radiación.

• Si colocamos la mano cerca de una fuente de calor sin tocarla, se percibe un flujo de calor que no proviene de convección ni de contacto.

• El término radiación se refiere a la emisión continua de energía desde todos los cuerpos. Esta se denomina energía radiante y se propaga en forma de ondas electromagnéticas.

Cantidad de energía radiada por un cuerpo negro por unidad de tiempo y unidad de longitud de onda. El área rayada corresponde al espectro visible.

Ley de Stefan Boltzmann• Josef Stefan (1835-1893) dedujo que la

cantidad de energía emitida por unidad de tiempo podía expresarse como:

• Donde = 5,6699x10-5 en unidades cgs• Ó 5,6699x10-8 en unidades mks• e, es la emitividad o poder emisivo y es

adimensional

4TeW

Si un cuerpo con temperatura T1 esta completamente rodeado por paredes aislantes a temperatura T2 dará un trabajo neto de la forma:

)( 42

41 TTeWneto

El emisor ideal

• Un cuerpo que pueda alcanzar fácilmente una temperatura de equilibrio con el resto de los objetos en ausencia de cualquier otro proceso de energía, se dice que es un emisor ideal.

• e=1

Cubo de Leslie