U N I V E R S I D A D J O S E C A R L O S M A R I A T E G U IE s c u e l a d e I n g e n i e r a M e c . & E l e c t . TRABAJO PRACTICO N5: MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR 1.Unaventanadecristaltrmicode6m2dereaestconstituido con dos hojas de vidrio, cada una de 4 mm de espesor separadas porunespaciodeairede5mm.Sielinterioresta20Cyel exteriora30C,culeslaprdidadecaloratravsdela ventana?. Sol. 1,34 Kw 2.Calcule el valor r de a) una ventana hecha con un solo cristal de 1/8pulgadadeespesor,yb)unaventanadecristaltrmico formadacondoscristalesindividuales,cadaunocon1/8de espesoryseparadosporunespaciodeairedepulgadas.c) Enqufactorsereducelaprdidadecalorsiseutilizala ventana trmica en el lugar de la ventana de un solo cristal? Sol. 0,89 pie2.F.h/BTU, 1,85 pie2.F.h/BTU, 2,08 3.Una placa de hierro de 2 cm de espesor tiene una seccin recta de 5.000 cm2. Una de las caras se halla a la temperatura de 150 Cylaopuestaa140C.Calcularlacantidaddecalorquese transmiteporsegundo.Laconductividadtrmicadelhierrovale 0,115 cal/s.cm.C Sol. 2.875 cal/s 4.Una caja con un rea de superficie total de 1,20 m2 y una pared de4cmdeespesoresthechaconunmaterialaislante.Un calefactorelctricode10wdentrodelacajamantienela temperaturainterioren15Carribadelatemperaturaexterior. Encuentre la conductividad trmica del material aislante. Sol. 0,0222 W/m.C 5.Una plancha de nquel de 0,4 cm de espesor tiene una diferencia de temperatura de 32 C entre sus caras opuestas. De una a otra se transmite 200 kcal/h a travs de 5 cm2 de superficie.Sol. 13,88 cal/s.m.C 6.Una barra de oro est en contacto trmico con una barra de plata delamismalongitudyrea.Unextremodelabarracompuesta semantiene a80Cmientras queelextremoopuestoesta30 C. Cuando el flujo de calor alcanza el estado estable, encuentre latemperaturadelaunin.Conductividadtrmicadeloro:314 W/m.C; conductividad trmica de la plata: 427 W/m.C Sol. 51 C 7.Unsubmarinodeinvestigacinparaunpasajerotieneuncasco esfrico de hierro de 1,50 m de radio externo y 2 cm de espesor, forradoconhuledeigualespesor.Sielsubmarinonavegapor aguasdelrtico(temperaturade0C)ylatasatotaldecalor liberadodentrodelapequeanave(incluyeelcalormetablico delpasajero)esde1500W,encuentrelatemperaturade equilibrio del interior. Sol. 5,46 C 8.La seccin de pasajeros de un avin a reaccin comercial tiene la formadeuntubocilndricode35mdelargoy2.5mderadio exterior.Susparedesestnforradasconunmaterialaislantede6 cmdeespesory de4x10-5cal/s.cm.Cdeconductividadtrmica. El interior se mantiene a 25 C mientras que el exterior est a 35 C.Qutasadecalefaccinesnecesariaparamanteneresta diferencia de temperatura? Sol. 9,32 Kw 9.Calcularlatasadeprdidadecalordeuntubodeacerode10Ft de largo, 3 de dimetro interno, y 3,5 de dimetro externo cuando se cubre con de un aislante cuya conductividad trmica es 0,04 BTU/hr.Ft.F.Supngasequelatemperaturadelassuperficies interioryexteriorson800Fy400Frespectivamente. Conductividad trmica del acero es 30 BTU/hr.Ft.F Sol. 7.517,069 Btu/hr correccin: 3 996,937866 Btu/hr PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO aEnunaaudazdemostracinenclase,unmaestrometesus dedoshumedecidosenplomofundido(327C)ylossaca rpidamente, sin quemarse. Cmo se explica esto? bLos colonizadores encontraron que una gran tina de agua dentro deunstanoevitaraquesusalimentossecongelaranen noches realmente fras. Explique por qu ocurre esto.cQuestincorrectoenesteenunciado:Dadosdoscuerpos cualesquiera,elquetienetemperaturamsaltacontienems calor. dPorquesposiblesosteneruncerilloencendido,auncuando seestquemando,aunoscuantosmilmetrosdelaspuntasde nuestros dedos? ePor qu es necesario almacenar nitrgeno u oxgeno lquido en recipientesequipadosconaislamientodeestirenooconuna pared doble en el que se ha hecho vaco? fProporcione razones por las que se utiliza paredes plateadas y el forrodevacoenunabotellatrmica(unabotellatrmicanoes ms que un termo comn y corriente en donde se guarda caf) gPorqupuedeustedquemarsemsseriamenteconvapora 100 C que con agua a 100 C? hAl acampar en un can una noche tranquila, se observa que tan prontocomoelSolseoculta,empiezaaavivarseunabrisa. Qu produce la brisa? iSiustedsostieneaguaenunvasodepapelsobreunaflama. Puedelograrqueelaguahiervasinquesequemeelvaso?. Cmo es posible? jPorqulaspapaspuedenhornearseconmayorrapidez cuando se le inserta un palillo? kUn piso de losetas en un bao puede sentirse demasiado fro par suspiesdescalzos,perounsueloalfombradoenuncuarto adjuntoalamismatemperaturasesentircaliente.Porqu?Mecanismos de transferencia de calor Losprocesosfsicosporlosqueseproducelatransferenciade calor son la conduccin y la radiacin. Un tercer proceso, que tambin implicaelmovimientodemateria,sedenominaconveccin.La conduccin requiere contacto fsico entre los cuerpos (o las partes de un cuerpo) que intercambian calor, pero en la radiacin no hace falta que los cuerpos estn en contacto ni que haya materia entre ellos. La conveccin se produce a travs del movimiento de un lquido o un gas en contacto con un cuerpo de temperatura diferente. 1.5.1 Mecanismo de transferencia de calor por conduccin Elprocesodetransferenciadeenergatrmicamssencillode describirdemaneracuantitativarecibeelnombredeconduccin.En este proceso, la transferencia de energa trmica se puede ver a una escalaatmicacomounintercambiodeenergacinticaentre molculas,dondelaspartculasmenosenergticasgananenergaal chocarconlaspartculasmsenergticas.Apesardequela transferenciadeenergatrmicaatravsdeunmetalpuede explicarsedemodoparcialporlasvibracionesatmicasyel movimiento de electrones, la tasa de conduccin depende tambin de las propiedades de la sustancia que es calentada.L i c . C a r l o s E . J o o G a r c aLatransferenciadecalorporconduccinesexplicada satisfactoriamente por la Ley de Fourier: |.|

\| =dxdTA k q . . (16) Donde: q:velocidaddetransferenciadecalorporconduccin,Cal/s; BTU/h; W. A: rea transversal a la direccin de flujo de calor, m2 dxdT : gradiente de temperatura en la seccin de flujo de calor, C/m k:conductividadtrmicadelmaterialatravsdelmediopor donde se transfiere el calor, (Cal/s.m. C; BTU/s.pie.F;W/m.K) Cuandosedeseacalcularlavelocidaddetransferenciade calor por conduccin a travs de una placa o pared, se usa: A kL T Tqo f.= (17) Donde: q: velocidad de transferencia de calor por conduccin, Cal/sA: rea transversal a la direccin de flujo de calor, m2 L: espesor de la placa, m k:conductividadtrmicadelmaterialatravsdelmediopor donde se transfiere el calor, (Cal/s.m. C; W/m.K; BTU/h.pie.F) Tf: temperatura de la superficie caliente, C To: temperatura de la superficie fra, C EltrminoL/(k.A)seconoceconelnombrederesistencia trmica del material R. (K/W; F.h/BTU; C.s/cal) Nota:EntextoscomoeldeSerwayyResnickHallidayse define resistencia termina como la relacinL/k simplemente. In embargoaquadoptaremosladefinicindePaulTipler,puesto resultardemayorpracticidadespecialmenteenloscasode murosenparalelo.As,llamaremosaL/kcomolaresistividad trmica del material (m2.K/W; pie2.F.h/BTU; m2.C.s/cal) Enelcasodetransferenciadecalorporconduccinen tuberas se usa la siguiente expresin: L k r r InTo Tfqi o. . . 2) / () (t=(18) Donde: q:velocidaddetransferenciadecalorporconduccinradial, Cal/s ro: radio externo de la tubera, m ri: radio interno de la tubera, m L: largo del tubo, m k:conductividadtrmicadelmaterialatravsdelmediopor donde se transfiere el calor, Cal/s.m. CTf: temperatura de la superficie caliente, C To: temperatura de la superficie fra, C EltrminoIn(ro/ri)/(2.t.k.L)esconocidocomoresistencia trmica del material constitutivo del tubo. Porlogeneral,sesuelenencontrarparedescompuestaspor diferentesmaterialesotubosrecubiertosconunavariedadde aislantes,enestoscasossesumanlasresistenciastrmicas dependiendo de su configuracin. Si las resistencias trmicas se encuentran en serie: ==niiR1Re(19) Si las resistencias estn dispuestas en paralelo: ==niiR111Re(20) LaTabla4resumelasconductividadestrmicasdealgunas sustancias. Tabla 4. Conductividades trmicas de algunas sustancias. SustanciaConductividad trmica (W/m C) Metales (a 25 C) Aluminio238 No metales (valores aproximados) Cobre397Asbestos0,08 Oro314Concreto0,8 Hierro79,5Diamante2.300 Plomo34,7Vidrio0,8 0,84 Plata427Hielo2 Gases (a 20 - 25 C)Hule0,2 Aire0,0234Agua 0,56 a 0,6 Helio0,138Madera0,08 a 0.16 Hidrgeno0,172Corcho, 0.42Nitrgeno0,0234Tejido humano 0.2Oxgeno0,0238Agua 0.56 Resnick-Halliday P. Tippler U N I V E R S I D A D J O S E C A R L O S M A R I A T E G U IE s c u e l a d e I n g e n i e r a M e c . & E l e c t . Conduccin Estacionaria Unidimensional Cilindro Circuito elctrico anlogo. Circuito elctrico anlogo para cilindro Paredes compuestas Paredes en serie Enlapracticase presentanparedes compuestaspor diversosmateriales,en lafigurase esquematiza una pared compuestadetres materialesa,b,cdispuestas en serie. En la figura se presenta el circuito elctrico anlogo al problema trmico de las tres paredes conectadas en serie. Paredes compuestas conectadas en serie Circuito elctrico anlogo Circuito elctrico anlogo para paredes compuestas conectadas En serie Paredes compuestas conectadas en paralelo Acontinuacinseilustralasituacindeunaparedcompuesta formadapordosmateriales,a,bqueestnconectadasen paralelo. Pared compuesta conectada en paralelo Circuito elctrico anlogo para una pared compuesta conectada en paralelo 1.5.2 Mecanismo de transferencia de calor por conveccin Es probable que usted alguna vez haya calentado sus manos sometindolassobreunaflamadescubierta.Enestasituacin, elairedirectamenteencimadelaflamasecalienteyexpande. Comoresultado,ladensidaddelairedisminuyeyste asciende.Estamasadeairecalienteledacalorasusmanos cuando fluye por ellas.Seafirmaquelaenergatrmicatransferidaporel movimientodelasustanciacalentadasehatransferidopor conveccin. Cuando el movimiento se produce por diferencia en ladensidad,comoenelejemplodelairealrededordelfuego, estaseconocecomoconveccinnatural.Cuandolasustancia calentadaesobligadaamoversemedianteunventiladoro bomba,comoenalgunossistemasdecalefaccindeaire calienteyaguacaliente,elprocesosedenominaconveccin forzada. Lavelocidaddetransferenciadecalorporconveccinse calcula a travs de la siguiente expresin: A hT Tqco f.1) ( =(21) Donde: q: velocidad de transferencia de calor por conveccin, Cal/s A: rea transversal a la direccin de flujo de calor, m2 hc:coeficienteconvectivodetransferenciadecalordelmedio, Cal/s.m2. C Tf: temperatura de la zona caliente, C To: temperatura de la zona fra, C 1.5.3 Mecanismo de transferencia de calor por radiacin Laterceraformadetransferenciadeenergatrmicaes denominadaradiacin.Todoslosobjetosradianenerga continuamente en forma de ondas electromagnticas. El tipo de L i c . C a r l o s E . J o o G a r c aradiacinasociadoalatransferenciadeenergatrmicadeun lugar a otro se conoce como radiacin infrarroja.Latasaalacualunobjetoemiteenergaradiantees proporcionalalacuartapotenciadesutemperaturaabsoluta. EstoseconocecomolaLeydeStefanyseexpresaenforma de ecuacin como: 4. . . T e A P o = (22) Donde: P: potencia radiada por el cuerpo, watt o : constante igual a 5.6696 x 10-8 W/m2.K4 A: rea superficial del objeto, m2 e: emisividad del cuerpo, adimensional T: temperatura del cuerpo, K Laemisividaddependedelanaturalezadelasuperficiedel objeto,pudiendovariarde0a1.Sisedeseacuantificarla velocidaddetransferenciadecalorporradiacinentredos objetos, se usar: e c hF T T A q ). .( . .4 42 1 =t o(23) Donde: q: velocidad de transferencia de calor por radiacin, Btu/h o:constantedeStefanBoltzmaniguala0,1714x10-8 Btu/Hr.Ft2.R4 Fe: factor de emisividad, adimensional t: factor de forma Th: temperatura de la zona caliente, R Tc: temperatura de la zona fra, R A: rea a travs de la cual se da la transferencia de calor, Ft2 Figura1.Elcalorpuedetransferirsedetresformas:porconduccin,por conveccin y por radiacin. La conduccin es la transferencia de calor a travs de un objeto slido: es lo que hace que el asa de un atizador se caliente aunque slo lapuntaestenelfuego.Laconveccintransfierecalorporelintercambiode molculas fras y calientes: es la causade que el agua de una tetera se caliente uniformementeaunqueslosuparteinferiorestencontactoconlallama.La radiacineslatransferenciadecalorporradiacinelectromagntica (generalmenteinfrarroja):eselprincipalmecanismopor elqueunfuego calienta la habitacin.