TERMODINÁMICA T m 9 Prim r Prin ipiTema 9: Primer...

ÁTERMODINÁMICAT m 9 Prim r Prin ipiTema 9: Primer Principio

Física IIFísica II

Grado en Ingeniería de Tecnologías I d t i lIndustriales

Curso 2012/2013Joaquín Bernal Méndez

Dpto. Física Aplicada III - ETSI 1

Índice

Introducción

Calor y energía internay g Calor específico: calorimetría

Calor latente y cambios de fase Calor latente y cambios de fase

Trabajo en los procesos termodinámicos

Primer Principio de la Termodinámica

Aplicaciones del Primer Principio Aplicaciones del Primer Principio

Física II Curso 2012/2013

Grado en Ingeniería de Tecnologías Industriales

Tema 9: Primer Principio2/36

Introducción

Los sistemas termodinámicos pueden intercambiar energía con Los sistemas termodinámicos pueden intercambiar energía consu entorno mediante diferentes mecanismos Calor

T b j Trabajo Transferencia de masa

En este tema vamos a introducir las técnicas básicas parapcalcular y medir las transferencias energéticas en forma de calory trabajo (sistemas cerrados)

Parte de la energía transferida entre un sistema y su entorno Parte de la energía transferida entre un sistema y su entornopuede provenir de o quedar acumulada en el interior del sistemacomo energía asociada a sus componentes microscópicosLos procesos de transferencia y acumulación de energía deben Los procesos de transferencia y acumulación de energía debenobedecer un Principio de conservación de la energía: PrimerPrincipio de la Termodinámica




Índice

Introducción









Concepto de calorp

S.XVIII: Teoría del “calórico”: Fluido imponderable que entra o sale de los

cuerpos y que se conserva

S.XIX: Conde Rumford (1799): rozamiento genera calor Conde Rumford (1799): rozamiento genera calor

James Joule (1843): calor como energía

El l i l l íEl calor es un mecanismo por el que la energía setransfiere entre un sistema y su entorno comoconsecuencia de una diferencia de temperatura entreconsecuencia de una diferencia de temperatura entreambos. También es la cantidad de energía Q transferidaen ese proceso




p

Energía internag

Ejemplo: agua que se calienta en una llama Ejemplo: agua que se calienta en una llama El agua absorbe energía en forma de calor

Es incorrecto hablar de calor contenido en el agua Es incorrecto hablar de calor contenido en el agua

¿Cómo se denomina la energía acumulada?La energía interna (U) es la energía asociada a loscomponentes microscópicos de un sistema (átomos y

lé l ) b d d d i d f imoléculas) observados desde un sistema de referenciaen reposo respecto al sistema. Incluye:

Ec y Ep debidas al movimiento de átomos y moléculas

Energía potencial intermolecular




g p

Unidades del calor

En los comienzos de la termodinámica no se En los comienzos de la termodinámica no se consideraba el calor como energía

S di ñó ét d di l Q Se diseñó un método para medir el Qtransferido en función del incremento de temperatura de los cuerpos:

Caloría (cal): calor necesario para elevar la

E i t l ió t t id d l

Caloría (cal): calor necesario para elevar la temperatura de 1g de agua desde 14,5 a 15,5 ºC.

Existe una relación entre esta unidad y la unidad de energía del S.I: 1 cal=4.18 J




Índice

Introducción









Calor específico: calorimetríap

Calor específico: permite caracterizar la p pmayor o menor tendencia a aumentar su temperatura de las sustancias ante un determinado aporte de energía Supongamos una masa m de una sustancia a la

que se aporta un calor Q, provocando un T

Q Q J calQ m Qc

m T

J cal

unidades: ; kg K kg ºC

c es el calor necesario para elevar 1ºC la temperatura de la unidad de masa de sustancia




Calor específicop

Se dispone de datos de c tabulados para distintas sustancias

Podemos calcular Q transferido entre un sistema y su entorno para un T: 0Q sistema y su entorno para un T:

Q mc T Sistema

0Q

Criterio de signos: Si T >0 Q>0: sistema absorbe calor 0Q

Sistema

Si T <0 Q<0: sistema cede calor0Q







Calor específico: propiedadesp p pdel agua El agua tiene un valor muy alto de calor

específico: Puede absorber o ceder gran cantidad de calor

con un pequeño T

Es una sustancia excelente para almacenar energía térmica o como refrigeranteenergía térmica o como refrigerante

Esta propiedad explica muchos fenómenos: Clima en lugares costeros (“colchón térmico”)

Brisa en las playas




Calorimetría

Medida del calor específico de un cuerpo: Medida del calor específico de un cuerpo: Aumentamos su temperatura hasta xT

Lo introducimos en un recipiente aislado con una masa de agua ( ) a T conocida: aTam

Medimos la temperatura en el equilibrio: T

Txc TTxT

xm aT am

calorímetroFísica II Curso 2012/2013



calorímetro

Calorimetría

Análisis: Conservación de la energía: Donde por ser calor cedido

a xQ Q 0xQ p

Usando el concepto de calor específico:xQ

( ) ( )a a a x x xm c T T m c T T ( ) ( )a a a x x x

( )

( )a a a

x

m c T Tc

T T

Para mayor precisión incluimos energía absorbida

( )x xm T T

y p gpor el recipiente:

' ( ) ( )a a a a c c aQ m c T T m c T T Física II Curso 2012/2013



( ) ( )a a a a c c aQ

Índice

Introducción

Calor y energía internay g

Calor específico: calorimetría

C l l t t bi d f Calor latente y cambios de fase

Trabajo en los procesos termodinámicosj p






Calor latente y cambios de fasey

QQ

0ºCT1 atmP 0ºCT

0T

La energía se emplea en vencer las fuerzas atractivas entre moléculasatractivas entre moléculas

En una sustancia pura el cambio de fase a una Pdada ocurre a temperatura fija




dada ocurre a temperatura fija

Calor latente y cambios de fasey

Formas mas comunes de cambios de fase: Formas mas comunes de cambios de fase: Fusión-solidificación

C d ió i ió Condensación-vaporización

Sublimación(volatilización)-deposición Ej: hielo seco: CO2 pasa de sólido a gas a 1 atm y -78ºC

Cambios de forma cristalina en sólidos Ej: carbono-diamante




Calor latente

Energía que ha de absorber o ceder 1 kg de Energía que ha de absorber o ceder 1 kg de sustancia para que se produzca el cambio de fase:fase:

Q mL

Signo: sigue el convenio para Q

Unidades de L: J caló Unidades de L:

Depende de:ó

kg g

Tipo de cambio de fase

Sustancia




Calor latente

Puntos y calores latentes de fusión y vaporización a 1 atm

Sustancia PF (K) Lf (kJ/kg) PV (K) Lv (kJ/kg)

Agua 273.15 333.5 373.15 2257g

Alcohol 159 109 351 879

CO2 - - 194 6* 573*CO2 194.6 573

Helio - - 4.2 21

Oro 1336 62 8 3081 1701Oro 1336 62.8 3081 1701

Plata 1234 105 2436 2323

(*) corresponde a sublimación El calor latente Lv suele ser mayor que el Lf




Calor latente: ejemploj p Calor necesario para convertir m=1,5 kg de

hielo a T0=-20ºC y 1 atm en vaporhielo a T0 20 C y 1 atm en vapor

Hielo Hielo Agua Agua vapor1 2 3 4

-20ºC Tf=0ºC 0ºC Tv=100ºC 100ºC

1 0( )h fQ mc T T 1 5 2 05 20 61 5kJ

kg K kJ 1 0( )h fQ mc T T

2 fQ mL

1,5 2.05 20 61,5kg K kJkg K

1,5 333,5 500kJ

kg kJk

2 f

3 ( )a v fQ mc T T 1,5 4.18 100 627kJ

kg K kJkg K

, ,gkg

f

4 vQ mL kg K

1,5 2257 3,39kJ

kg MJkg




kg

Calor latente: ejemploj p Calor necesario para convertir m=1,5 kg de

hielo a T0=-20ºC y 1 atm en vaporhielo a T0 20 C y 1 atm en vapor

Hielo Hielo Agua Agua vapor1 2 3 4

vaporagua y vapor

-20ºC Tf=0ºC 0ºC Tv=100ºC 100ºC

4

agua

1

4,58 MJii

Q Q

L t d Q• La mayor parte de Q se usa en

vaporizar el agua

• Q2 para fundir hielo ≈ Q3 para

aguay hieloHielo

Tiempo, min

Q2 p Q3 pcalentar el agua

• Suponiendo 1 kJ/sQ




y hielo

Índice

Introducción










Trabajo en los procesosj ptermodinámicos Es otra forma de transferencia de energía

Trabajo sobre un sistema simple compresiblej p pó sistema PVT:

dW F dr dVAdx dW F dr

dW Fdx PAdx PdV

Adx

Si dV<0: dW>0: W sobre el gas

Si dV>0: dW<0: W del gas dx gsobre el entorno

Si dV=0: dW=0

dx




Trabajo en los procesosj ptermodinámicos

dW PdV fV

dx

f

iV

W PdV i

Proceso cuasiestático, en todo momento:

ext gasP P P

Para evaluar la integral necesitamos ( )P P V




Diagrama PVg

fV

W PdViV

W PdV

El trabajo realizado sobre un gas en un procesocuasiestático es igual a menos el área bajo la curva en elcuasiestático es igual a menos el área bajo la curva en eldiagrama PV entre el estado inicial y el final




Diagrama PVg

Camino A

Camino B

Camino C

( )A f f iW P V V ( )B i f iW P V V f

C iW PdV f f f C i

A B CW W W

El trabajo no es función de estado




Índice

Introducción










Primer Principio: introducciónp

Q y W son dos formas de transferir energía Q y W son dos formas de transferir energía

La energía se acumula en los sistemas en forma de energía interna

Experimento de Joule (1843): Experimento de Joule (1843): Se puede elevar T del agua

suministrando Wsuministrando W

Para T=1ºC: W=4,18 J(equivalente mecánico del calor)(equivalente mecánico del calor)

W y Q energía en tránsito




Primer Principiop

Principio de conservación de la energía:

0Q 0W 0inQ Sistema

0inW

Uin outQ Q Q

W W W

U Q W

0outQ 0outW in outW W W

La variación de energía interna de un sistema es

U Q W

La variación de energía interna de un sistema es igual al calor transferido al sistema más el trabajo

realizado sobre el sistema




Primer Principio: observacionesp

Es un caso particular del Principio de conservación Es un caso particular del Principio de conservación de la energía Válido para sistemas cerradosp No se puede aplicar a sistemas con términos de Ec ó Ep

(efectos gravitatorios ó electromagnéticos)

L í i t f ió d t d La energía interna es una función de estado Sistemas PVT: U=U(P,T)

Para cambios infinitesimales: dU dW + dQ donde: Para cambios infinitesimales: dU = dW + dQ, donde: dU es una diferencial exacta dQ dW representan una pequeña energía transferida dQ, dW representan una pequeña energía transferida A veces se escriben: Q, W para indicar que no son

diferenciales exactas.




Índice

Introducción










Proceso adiabático

N i t i t bi d l 0Q No existe intercambio de calor: Modela sistemas aislados ó que siguen un proceso

rápido

0Q

rápido Primer Principio:

Todo el trabajo entregado al sistema se emplea enU W

Todo el trabajo entregado al sistema se emplea en incrementar su energía interna

El trabajo realizado por el sistema se hace a costa de disminuir su energía interna

Los procesos adiabáticos modelan bien algunos procesos de expansión o compresión de gases enprocesos de expansión o compresión de gases en máquinas térmicas




Expansión libre

El gas se expande contra el vacío:

p

El gas se expande contra el vacío:

Vacío0Q

0W 0W

Primer Principio: La energía interna del sistema no cambia

0U Q W

En gases a densidades bajas la T no cambia




Proceso isocoro

f V=cte 0

f

iW PdV P

f

iEl área bajo la curva

es nula

V

i es nula

Primer Principio: El calor absorbido se emplea en incrementar U

U Q El calor absorbido se emplea en incrementar U Si el sistema cede energía en forma de calor,

disminuye su energía interna Física II Curso 2012/2013



y g

Proceso cíclico

El estado final coincide con el inicial El estado final coincide con el inicial Como U es función de

estado: P f i0U U U estado:

Primer Principio:l b j li d

P f i0f iU U U

0 Q W Q W

W

: el trabajo realizadopor el sistema coincide con el calor neto absorbido por éste

Q W

calor neto absorbido por éste

el trabajo es el área encerrada d t d l i l l di PV

VW PdV dentro del ciclo en el diagrama PV

Muy importantes en máquinas térmicas




Resumen El calor es un mecanismo de transferencia de energía entre

sistemas con diferentes temperaturassistemas con diferentes temperaturas El trabajo es otro mecanismo de transferencia de energía

En sistemas PVT el trabajo cuasiestático realizado sobre el gas es iguala menos el área bajo la curva en un diagrama PVj g

La energía queda acumulada en los sistemas en forma de energíainterna, que es una función de estado

El Primer Principio de la Termodinámica relaciona W, Q y U ap , Q ytravés de una ley de conservación de la energía

Diferentes sustancias requieren en general aportes diferentes decalor para provocar una variación dada de su temperatura Las tablas de calores específicos nos permiten relacionar

numéricamente calor aportado con variaciones de temperatura de lassustancias

El cambio de fase de una sustancia requiere un aporte o retirada de El cambio de fase de una sustancia requiere un aporte o retirada deenergía Las tablas de calores latentes nos permiten calcular la energía que se

precisa para provocar distintos cambios de fase en distintas sustancias




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