Instituto Politcnico Nacional

Escuela Superior De Ingeniera Mecnica y Elctrica.Unidad Azcapotzalco(ESIME)

Materia: TERMODINAMICA I

Nombre del profesor: Juan Carlos Suarez Cuevas

Integrantes: Vargas Barranco Alfredo Rosas Rodrguez Jorge Joel Ramirez Cabrera Gabriel Alfonso

Especialidad: Ingeniera mecnica.

Grupo:4MV1

PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA

Matemticamente, elPrimer Principio de la Termodinmicadetermina cmo afectan los intercambios de calor, Q, y trabajo, W, a la energa global de un sistema. Es por este motivo que la transferencia de energa en forma de calor y la transferencia de energa en forma de trabajo las hemos tratado en dos apartados previos de teora.As, la ecuacin matemtica del Primer Principio es:

.U es una funcin de estado que introducimos por primera vez en este tema y que recibe el nombre de energa interna del sistema. As, se puede enunciar laPrimera Ley de la Termodinmica como:

La variacin de energa interna de un sistema es igual a la suma del calor y el trabajo que intercambia con su entorno.

Pero qu es la energa interna de un sistema? Es la energa asociada a la estructura interna del sistema, es decir, la suma de todas las energas contenidas en el mismo, como la energa cintica de sus partculas individuales (ncleos, tomos, molculas que pueden vibrar, rotar o incluso efectuar movimientos de traslacin, como los gases) y la energa potencial de stas, esencialmente energa potencial elctrica debida a atracciones ncleo-electrn, repulsiones ncleo-ncleo y repulsiones electrn-electrn.El valor absoluto de la energa interna de un sistema, U, se desconoce por su gran complejidad, pero s que podemos medir o determinar su variacin,U, cuando pasa de un estado inicial a un estado final, ya que, como hemos dicho, la energa interna es una funcin de estado y slo depende de dichos estados inicial y final:

En cuanto a la aplicacin delPrimer Principio de la Termodinmica a las reacciones qumicas, que es lo que nos interesa en este caso, la variacin de energa interna representa la diferencia de energa entre los productos y los reactivos, siendo Q y W la transferencia de calor como calor y como trabajo que acompaan a dicha reaccin qumica.

En concreto, en este curso vamos a aplicar elPrimer Principio de la Termodinmicaa las reacciones qumicas en dos casos particulares, cuando elvolumen permanece constante, es decir, es unproceso isocoro, y cuando lapresinpermanececonstante, es unproceso isobrico. Este ltimo caso, la reaccin qumica a presin constante, es de suma importancia, ya que de aqu surge el concepto deEntalpa, el cual se va a desarrollar con muchsima amplitud a lo largo del tema.CALOREl calor (representado con la letra Q) es la energa transferida de un sistema a otro (o de un sistema a sus alrededores) debido en general a una diferencia de temperatura entre ellos. El calor que absorbe o cede un sistema termodinmico depende normalmente del tipo de transformacin que ha experimentado dicho sistema.Dos o ms cuerpos en contacto que se encuentran a distinta temperatura alcanzan, pasado un tiempo, el equilibrio trmico (misma temperatura). Este hecho se conoce como Principio Cero de la Termodinmica, y se ilustra en la siguiente figura.

Un aspecto del calor que conviene resaltar es que los cuerpos no almacenan calor sino energa interna. El calor es por tanto la transferencia de parte de dicha energa interna de un sistema a otro, con la condicin de que ambos estn a diferente temperatura. Sus unidades en el Sistema Internacional son los julios (J)La expresin que relaciona la cantidad de calor que intercambia una masa m de una cierta sustancia con la variacin de temperatura t que experimenta es:

TRABAJO (FORMAS MECNICAS)Trabajo Mecnico: Es el efecto producido por una fuerza sobre el movimiento de un cuerpo, en estricto rigor una fuerza produce trabajo cuando ocurre un desplazamiento en la misma direccin que acta, entonces, si no hay desplazamiento NO HAY TRABAJO. Se define como el producto entre el mdulo de la fuerza aplicada sobre el cuerpo y el mdulo del desplazamiento para el caso en que la fuerza y el desplazamiento fuesen paralelas; Es la energa puesta en juego para realizar un movimiento o un desplazamiento.Formas mecnicas:1)La energa mecnica involucra dos tipos de energa, segn el estado o condicin en que se encuentre el cuerpo. Energa en movimiento: trabajo mecnico. Estas formas de energa son: Energa potencial: es la energa que tienen los cuerpos que estn en reposo y depende de la posicin del cuerpo en el espacio: a mayor altura, mayor ser su energa potencial. Por ejemplo, una roca que est en la punta de un cerro posee energa potencial. Tambin poseen esta forma de energa un macetero que est en el balcn de un edificio, un cuadro colgado en la pared, etctera. Energa cintica: es la que posee todo cuerpo en movimiento. Por ejemplo, cuando se lanza una pelota, esta adquiere energa cintica. Tambin poseen esta forma de energa una persona cuando corre, una cascada, un automvil en marcha, etctera. 2)La forma de energa asociada a las transformaciones de tipo mecnico se denomina energa mecnica y su transferencia de un cuerpo a otro recibe el nombre de trabajo. Ambos conceptos permiten estudiar el movimiento de los cuerpos de forma ms sencilla que usando trminos de fuerza y constituyen, por ello, elementos clave en la descripcin de los sistemas fsicos.

BALANCE DE ENERGA

Habitualmente se define la energa como la capacidad de la materia para producir trabajo, pudiendo adoptar distintas formas, todas ellas interconvertibles directa o indirectamente unas en otras.El balance de energa al igual que el balance de materia es una derivacin matemtica de la "Ley de la conservacin de la energa" (Primera Ley de La Termodinmica), es decir "La energa no se crea ni se destruye, solo se transforma". El balance de energa es un principio fsico fundamental al igual que la conservacin de masa, que es aplicado para determinar las cantidades de energa que es intercambiada y acumulada dentro de un sistema. La velocidad a la que el calor se transmiten depende directamente de dos variables: la diferencia de temperatura entre los cuerpos calientes y fros y superficie disponible para el intercambio de calor. Tambin influyen otros factores como la geometra y propiedades fsicas del sistema y, si existe un fluido, las condiciones de flujo. Los fluidos en bioprocesado necesitan calentarse o enfriarse. Ejemplos tpicos de ellos son la eliminacin de calor durante las operaciones de fermentacin utilizacin utilizando agua de refrigeracin y el calentamiento del medio original a la temperatura de esterilizacin mediante vapor.

Uno de los principales intereses del balance de energa es determinar la cantidad de energa que tiene un sistema, sin embargo esta no puede ser determinada, es decir no podemos conocer la energa absoluta en un momento determinado. En realidad lo que nos interesa es conocer los cambios en los niveles de energa que puede experimentar un sistema, para lo cual es necesario definir claramente la frontera entre el sistema o sus partes y los alrededores o el entorno.

Los objetivos del balance de energa son: Determinar la cantidad energa necesaria para un proceso. Determinar las temperaturas a las cuales el proceso es ms eficiente. Disminuir el desperdicio de energa. Determinar el tipo de materiales y equipos que mejor sean ms eficientes. Sin embargo el objetivo principal es la estimacin de costos de operacin del proceso, ya que el gasto energtico es uno de los ms importantes rubos durante la operacin.

DEFINICIONES

SISTEMA

Cualquier masa de material o segmento de equipo especificados arbitrariamente y en el cual deseamos concentrar nuestra atencin. Un sistema se define circundndolo con una frontera. La frontera del sistema no tiene que coincidir con las paredes de un recipiente. Toda masa, equipos y energas externas al sistema definido se designan como entorno. Siempre debemos trazar fronteras similares al resolver los problemas, pues este paso fija claramente el sistema y su entorno (Himmelblau, 1997).

Tipos de Sistemas:

1. Sistemas Abiertos:son aquellos que intercambian materia y energa con el entorno a travs de las fronteras. Ej. Olla con agua hirviendo.2. Sistemas Cerrados:son aquellos que solo pueden intercambiar energa con el entorno, pero no materia. Ej. Termo.3. Sistemas Aislados:son aquellos en los que no se pueden intercambiar ni energa ni materia a travs de las fronteras. Ej. Bomba Adiabtica.

PROPIEDAD (Variable o Parmetro).

Una caracterstica de un material que se puede medir (presin, volumen o temperatura, masa, etc.) o que se puede calcular, si no se mide directamente (ciertos tipos de energa, entalpa, energa interna, numero de moles, etc.). Estas propiedades pueden ser manipuladas o variar indirectamente junto a otras, por lo cual tambin se les denomina variables. Las propiedades de un sistema dependen de su condicin en un momento dado y no de lo que haya sucedido al sistema en el pasado. Las propiedades pueden ser:

Propiedad Extensiva.-Es aquella cuyo valor depende de la cantidad de material y es aditiva (volumen - masa). Es decir las propiedades extensivas se relacionan con la estructura qumica externa; es decir, aquellas que podemos medir con mayor facilidad y que dependen de la cantidad y forma de la materia. Por ejemplo: peso, volumen, longitud, energa potencial, calor, etctera.

Propiedad intensiva.-Es aquella cuyo valor no es aditivo, y no vara con la cantidad de material. Estas tienen que ver ms con la estructura qumica interna de la materia. Ejemplo: temperatura, punto de fusin, punto de ebullicin, calor especfico o concentracin, ndice de refraccin, densidad, viscosidad, concentracin, pH etc. Las propiedades intensivas pueden servir para identificar y caracterizar una sustancia pura, es decir, aquella que est compuesta por un solo tipo de molcula , como, por ejemplo, el agua, que est formada solo por molculas de agua (H2O), o el azcar, que solo la conforman molculas de sacarosa (C12H22O11).

ESTADO

El conjunto dado de propiedades de los materiales en un momento dado. El estado de un sistema no depende de la forma o la configuracin del sistema sino slo de sus propiedades intensivas como la temperatura, la presin y la composicin.

El estado suele ser una funcin de 3 variables independientes:E = f ( P,T,X)

P: PresinT: TemperaturaX: Concentracin

Dos propiedades son independientes una de la otra si existe por lo menos una variacin de estado del sistema en la que una propiedad vari y la otra se mantenga fija. Aunque siempre habr ligeras modificaciones al cambiar de estado, pero su variacin suele considerarse insignificante.

Variables de estado:son propiedades de los materiales que son muy difcil de medir y se considera como la variacin neta de la propiedad entre dos estados diferentes (de ah su nombre), sin importar que camino se tom para llegar a ese estado. Ej. Entalpia, Entropa y Energa Interna.

Variables de trayectoria:son propiedades que varan de acuerdo a la trayectoria es decir al camino que se tom para llegar de un estado a otro. Ej. Calor y Trabajo.

FASEEs el estado de agregacin en el que se encuentra la materia, es decir a la cercana en las que se encuentran sus molculas. Este depende principalmente de la Temperatura y Presin a la que un compuesto qumico est sometida. Las principales fases son:

Lquido Gaseoso Slido

ENERGA

La energa (en la Fsica) es la capacidad que tiene un sistema de realizar un trabajo o una transformacin. Y en muchos casos depende del estado de un sistema. En la termodinmica y por ende en el balance de energa se considera los siguientes tipos de energa:

TIPOS DE ENERGA

Los dos primeros tipos de energa sonenergas de transferencia, es decir solo se presentan cuando el entorno y el sistema se encuentran en estados diferentes, por lo cual esta energa se transfiere para alcanzar un equilibrio termodinmico:

Trabajo (W):

Es una forma de energa que representa una transferencia entre el sistema y el entorno. Y en general se manifiesta por presentar una fuerza mecnica. El trabajo no es posible almacenar trabajo debido a que es una energa en trnsito. Y su signo depende si se lo realiza el sistema (-) o el entorno hacia el sistema (+). Para que una fuerza mecnica realice un trabajo la frontera de sistema debe moverse:

DondeFes la fuerza mecnica que acta para provocar un desplazamiento de las fronteras de los sistemas en la direccins, sea del entorno al sistema o viceversa la fuerza que acta, para cambiar del Estado 1 al Estado 2. Sin embargo el trabajo es difcil de calcular debido a: (a) Dificultad en medir el desplazamiento del sistema y (b) la integral F*ds no siempre da un mismo resultado para las diferentes formas de transformacin (efecto de la trayectoria)Por estas razones se debe especificar el proceso o trayectoria por la cual se realiza el trabajo, desde el estado inicial al estado final. Es decir la integral F*ds puede tener cualquier valor para la variacin de dos estados, y este valor depender de la trayectoria para llegar al otro.Razn por la cual es ms conveniente utilizar la siguiente integral, que utiliza las propiedades termodinmicas que definen un sistema:

DondePes la presin que ejerce el sistema yVel volumen que se encuentra el sistema en un estado. A partir de esta ecuacin podemos calcular el trabajo usando la trayectoria de un proceso. Ej. Para gases por ejemplo podemos usar los siguientes procesos:

Proceso Isotrmico (Temperatura constante):

Proceso Isobrico (Presin Constante)Cabe recalcar que en los casos de balances de energa el trabajo no solo es generado por un desplazamiento de las fronteras del sistema, tambin puede existir un trabajo elctrico o un trabajo de flecha (realizado por un motor que gira sobre su propio eje)

Calor (Q):

Se define como la parte del flujo total de energa a travs de la frontera de un sistema que se debe a una diferencia de temperatura entre el sistema y su entorno, es decir un tipo de energa en trnsito. El calor no se almacena ni se crea. El calor es positivo cuando se transfiere al sistema. El calor puede transferirse por conveccin, conduccin o radiacin. El calor, al igual que el trabajo, es una funcin de la trayectoria

Los dems tipos de energas son propiedades de los sistemas: Energa Potencial:

Depende de la masa y la altura del sistema de referencia (E=m x g x h). Se define como la energa debida a la posicin del sistema en un campo potencial o debido a la configuracin del sistema con respecto a alguna configuracion de equilibrio. Puede pensarse como la energa almacenada en el sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar.

Energa Cintica:Es la energa que un sistema posee en virtud de su velocidad relativa respecto al entorno que se encuentra en reposo.Surge en el fenmeno del movimiento. Est definida como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa dada desde su posicin de equilibrio hasta una velocidad dada. Una vez conseguida esta energa durante la aceleracin, el cuerpo mantiene su energa cintica sin importar el cambio de la rapidez.

Energa interna (U).Dado que no existen instrumentos que puedan medir la energa interna de manera macroscpica, esta energa suele calcularse a partir de variables macroscpicas medibles como: temperatura, presin, volumen y composicin. Para una sustancia pura en una sola fase, tenemos que:= (T,V)Tomando la derivada total de esta expresin obtenemos:

Por definicin (U/T)v es la capacidad calorfica a volumen constante (Cv) y el segundo trmino es tan pequeo que suele ser insignificante para los clculos que se realizan en los balances de masa. En consecuencia podemos calcular los cambios de energa interna integrando la expresin anterior:

Cabe aclarar que solo se puede calcular la variacin neta de energa interna entre dos estados, mas no las energas absolutas en cada estado. Adems esta energa es una propiedad de estado, es decir solo depende de los estados, mas no de cmo se lleg a ellos. Entalpa(H)

Es una magnitud termodinmica, cuya variacin expresa una medida de la cantidad de energa absorbida o cedida por un sistema termodinmico, es decir, la cantidad de energa que un sistema puede intercambiar con su entorno. . Si el sistema es homogneo (una sustancia, una fase) y est en equilibrio interno, podemos referirnos a la entalpa especfica (h) que es la energa interna por unidad de masa.H = U + pVCuando un sistema pasa desde unas condiciones iniciales hasta otras finales, se mide el cambio de entalpa ( H).H = Hf Hi.La entalpa recibe diferentes denominaciones segn el proceso, as: entalpa de reaccin, entalpa de formacin, entalpa de combustin, entalpa de disolucin, entalpa de enlace, etc., siendo las ms importantes:

Entalpa de reaccin (Hr).- es el calor absorbido o desprendido durante una reaccin qumica, a presin constante. Entalpa de formacin (Hf).- es el calor necesario para formar un mol de una sustancia, a presin constante y a partir de los elementos que la constituyen. Entalpa de combustin (Hc).- es el calor liberado, a presin constante, cuando se quema una mol de sustancia.

CAMBIO DE FASEDiariamente convivimos con sustancias slidas, lquidas y gaseosas. Bajo determinadas condiciones es posible cambiar la fase de una sustancia. Es de nuestro conocimiento por ejemplo que el agua lquida se puede transformar en agua slida o vapor de agua.

El punto fundamental en este estudio es el hecho de la fase de una sustancia ser determinada por la temperatura (T) y por la presin (p) a que est sometida.As, dependiendo de ese par de valores (T y p), la sustancia puede estar en cualquiera de las fases (slida, lquida o gaseosa), e inclusive en una situacin que corresponde al equilibrio entre dos o entre tres fases.

En estado slido, las partculas constituyentes del cuerpo se presentan distribuidas en el espacio en un padrn bien organizado, ocupando posiciones definidas, en funcin de la gran fuerza de atraccin entre ellas.

Por ese motivo, un cuerpo en estado slido presenta forma y volumen propio, o sea, un alto grado de cohesin.

En estado lquido, las partculas del cuerpo no se encuentran tan fuertemente ligadas como en el estado slido y pueden por eso, deslizarse unas en relacin a las otras. Siendo as, un cuerpo en estado lquido no tiene forma propia, un lquido siempre asume la forma del recipiente que lo contiene, a pesar de tener un volumen propio.

En estado gaseoso, las partculas del cuerpo tienen una libertad total de movimiento y prcticamente no ejercen fuerzas unas sobre otras. Por tanto, un cuerpo en estado gaseoso no presenta forma o volumen propio, los cuerpos gaseosos asumen la forma y el volumen total del recipiente donde estn contenidos.

Cambio de Fase

El cambio de fase es un fenmeno trmico que una sustancia sufre al alterar su estado fsico.

Evaporacin:

Es el tipo de vaporizacin lenta, que ocurre apenas junto a la superficie libre del lquido. Ese fenmeno no requiere condiciones fsicas determinadas para suceder. En otras palabras, no existe una temperatura determinada para un lquido evaporarse. El agua de un tanque por ejemplo, se evapora a 5oC, a 20oC, a 60oC , etc.

Ebullicin o Vaporizacin

Es la vaporizacin intensa y turbulenta que ocurre a lo largo de toda la masa lquida, con formacin de burbujas de vapor junto a las superficies calentadas. Estas burbujas aumentan de volumen a medida que se elevan en el lquido, en virtud de la reduccin de la presin. Al contrario de la evaporacin, la ebullicin solo sucede cuando es alcanzada una cierta temperatura, que depende de la presin ejercida sobre el lquido por el ambiente.Conceptos BsicosPunto de Fusin: Es la temperatura en la cual la sustancia cambia de su fase slida a la fase lquida

Punto de Vaporizacin: Es la temperatura en la cual la sustancia cambia de su fase lquida a la fase gaseosa.

Punto de Condensacin:

Es la temperatura en la cual la sustancia cambia de su fase gaseosa a la fase lquida.

Punto de Solidificacin:

Es la temperatura en la cual la sustancia cambia de su fase lquida a la fase slida.}

Calor Latente

Es la cantidad de calor que una sustancia recibe para cambiar de fase cuando la misma se encuentra en el punto de fusin, o en el punto de vaporizacin, o en el punto de solidificacin, etc.

Frmula del Calor Latente

Q = m . L

Q :Cantidad de calor necesaria para el cambio de fase cuando la sustancia est en el punto de cambio.

m: Masa de la sustancia

L :calor latente de cambio de fase de la sustancia

Frmula del Calor Sensible

Q = m . c .t

Q :Cantidad de calor necesaria para una variacin de temperatura

m :Masa de la sustancia

t :Variacin de la temperatura

SUSTANCIA PURA

Es toda sustancia que tiene su composicin qumica homognea e invarianteEjemplo: el agua, el nitrgeno, el oxgeno, el amonaco y muchos ms.La sustancia pura puede presentarse en distintas fases: slido, lquido y gaseosa.

Dependiendo de los valores de presin y temperatura una sustancia puede estar como slido, lquido o vapor o presentarse en dos o tres fases a la vez.

CAMBIOS DE FASE

Existen en la naturaleza muchas situaciones en que dos fases de una sustancia pura coexisten en equilibrio. El agua existe como lquido y vapor dentro de una olla de presin. El agua slida o hielo a la temperatura y presin normales del ambiente comienza su proceso de condensacin. A pesar de que todas las fases de las sustancias son importantes, solo se estudiarn las fases lquido y vapor y su mezcla.En el estudio de la sustancia pura se toma como ejemplo el agua por ser una sustancia muy familiar.

TEMPERATURA DE SATURACIN Y PRESIN DE SATURACIN

La temperatura y presin de saturacin son aquellas en donde ocurre la ebullicin de una sustancia pura. Para una presin de saturacin existe un nico valor de temperatura de saturacin y viceversa. Para el agua, a una presin de 101.35 kPa la temperatura de saturacin es 100C. En sentido inverso, a una temperatura de 100C la presin de saturacin es 101.35 kPa. La grfica de Psatcontra Tsatda una curva caracterstica para cada sustancia pura y se conoce como curva de saturacin de lquido-vapor. Figura 1.27.

Fig. 1.27 Curva de saturacin lquido-vapor de una sustancia pura (los valores numricos corresponden al agua).

En la Figura 1.27 se puede observar que la temperatura de saturacin aumenta con un incremento de la presin. Cuando se cocina, las temperaturas de ebullicin ms altas implican tiempos de coccin ms cortos y ahorros de energa. Por ejemplo, cuando se cocina en una olla de presin la temperatura de ebullicin es superior a los 100C ya que la presin que se consigue en una olla de presin es superior a los 101.35 kPa. En aquellos sitios que se encuentran por encima del nivel del mar, la presin atmosfrica disminuye en la medida que se asciende as como la temperatura de saturacin por lo que el tiempo de coccin en estos sitios es mayor.

DIAGRAMAS DE ESTADO Y DIAGRAMA DE FASE

Los diagramas de estado permiten representar los distintos cambios de estado que experimentan las sustancias. Estos son los diagramas P-v y T-v. El diagrama de fase nicamente representa las tres fases para cualquier sustancia. Este es el diagrama P-T.

Diagrama T-v

El diagrama T-v se obtiene de la proyeccin de la superficie PvT (Figura 1.28) en el plano T-v. La proyeccin resultante sobre un plano paralelo a los ejes T-v se muestra en la Figura 1.29. En este diagrama tanto las regiones de una y dos fases aparecen como reas.

Fig. 1.28 Superficie P-v-T de una sustancia que se expande al congelarse (como el agua).

Es comn que dos fases estn en equilibrio, pero en algunas condiciones las tres fases de una sustancia pura coexisten en equilibrio. En los diagramas P-v o P-T, estos estados de fase triple forman la lnea triple. Los estados de una sustancia sobre la lnea triple tienen la misma presin y temperatura, pero diferentes volmenes especficos. La lnea triple aparece como un punto sobre los diagramas P-T y, por tanto, suele denominarse punto triple.

Fig. 1.29 Figura T-v de una sustancia pura.

Los estados de lquido saturado en la Figura 1.29 pueden conectarse mediante una lnea, lnea de lquido saturado, y los estados de vapor saturado en la misma figura pueden conectarse mediante la lnea de vapor saturado. Estas dos lneas se alcanzan en el punto crtico, formado un domo como muestra la Figura 1.29. El punto crtico se define como el punto al cual los estados de lquido saturado y de vapor saturado son idnticos. La temperatura, la presin y el volumen especfico de una sustancia en el punto crtico se denominan, temperatura crtica Tcr , presin crtica Pcr y volumen especfico crtico vcr. Las propiedades del punto crtico del agua son Pcr=22.09 Mpa, Tcr=374.14 C y vcr=0.003155 m3/kg.

Diagrama P-v

El diagrama P-v se obtiene de la proyeccin de la superficie P-v-T (Figura 1.28) en el plano P-v (Figura 1.30). La forma general del diagrama P-v de una sustancia pura es similar al diagrama T-v, pero las lneas de T=constante sobre este diagrama presentan una tendencia hacia abajo, como muestra la Figura 1.30. Tanto en el diagrama T-v como en el diagrama P-v las regiones de una y dos fases aparecen como reas. La lnea de lquido saturado representa los estados de la sustancia tales que cualquier adicin infinitesimal de energa a la sustancia a presin constante cambiar una pequea fraccin de lquido en vapor. De modo semejante, al sustraer energa de la sustancia en cualquier estado que cae dentro de la lnea de vapor saturado origina una condensacin del vapor, mientras que la adicin de energa sobrecalienta al vapor. La regin de dos fases, que se denomina lquido y vapor saturados y que queda entre las lneas de lquido saturado y vapor saturado, generalmente se llama regin hmeda o bveda hmeda.

Fig. 1.30 Diagrama P-v de una sustancia pura.

Diagrama P-T

La Figura 1.31 muestra el diagrama P-T de una sustancia pura, llamado diagrama de fase puesto que las tres fases se separan entre s mediante tres lneas.

Fig. 1.31 Diagrama P-T de sustancias puras.

Resulta de la proyeccin de la superficie PvT de una sustancia sobre el plano P-T. La lnea de sublimacin separa las regiones slida y de vapor, la lnea de vaporizacin divide las regiones lquida y de vapor, y la lnea de fusin separa las regiones slida y lquida. Estas tres lneas convergen en el punto triple, donde las tres fases coexisten en equilibrio. La lnea de vaporizacin finaliza en el punto crtico porque no se pueden distinguir las fases lquida y de vapor arriba del punto crtico. Las sustancias que se expanden y contraen al congelarse difieren solo en la lnea de fusin en el diagrama P-T.

LA SUPERFICIE P-v-T

Desde el punto de vista matemtico, cualquier ecuacin con dos variables independientes en la forma z=z(x, y) representa en un espacio tridimensional una superficie rectangular, por tanto, es posible representar el comportamiento P-v-T de una sustancia como una superficie en el espacio, como muestra la Figura 1.28. Todos los puntos sobre la superficie representan estados de equilibrio. La totalidad de los estados a lo largo de la trayectoria de un proceso yacen sobre la superficie P-v-T, puesto que tal proceso debe pasar por estados de equilibrio. Las regiones de una fase aparecen como superficies curvas sobre la superficie P-v-T, y las regiones de dos fases como superficies perpendiculares al plano P-T. Era de esperarse puesto que las proyecciones de las regiones de dos fases sobre el plano P-T son lneas. Todos los diagramas bidimensionales vistos hasta ahora, slo son proyecciones de esta superficie tridimensional sobre los planos apropiados.

TABLAS DE PROPIEDADES DE SUSTANCIAS PURAS

Para la mayora de las sustancias las relaciones entre las propiedades termodinmicas son demasiado complejas, como para expresarse por medio de ecuaciones simples. Por tanto, las propiedades se presentan en la forma de tablas. Algunas propiedades termodinmicas pueden medirse con finalidad pero con otras no es posible hacerlo de manera directa y se calculan mediante las relaciones que las vinculan con propiedades medibles. Los resultados de estas mediciones y los clculos se presentan en tablas con un formato conveniente. En el siguiente anlisis, se utilizarn tablas de vapor, para mostrar el uso de tablas con propiedades termodinmicas. Las tablas de propiedades de otras sustancias se utilizan de la misma manera. Para cada sustancia, las propiedades termodinmicas se listan en ms de una tabla. Se prepara una tabla para cada regin, como las de vapor sobrecalentado, lquido comprimido y saturada (regin hmeda).

a) Lquido Saturado y Vapor Saturado: Tablas de Saturacin

El subndice f se emplea para denotar propiedades de un lquido saturado y el subndice g, para las propiedades de vapor saturado. Otro subndice utilizado es fg, el cual denota la diferencia entre los valores de vapor saturado y lquido saturado de la misma propiedad. Figura 1.29 y 1.30. Ejm,vf: volumen especfico del lquido saturadovg: volumen especfico del vapor saturadovfg: diferencia entre vgy vf

b) Mezcla Saturada de Lquido-Vapor

En el proceso de evaporacin, una sustancia pasa de su condicin de lquido saturado a vapor saturado por lo que la sustancia existe como parte lquida y como parte vapor. Esto es, es una mezcla de lquido y vapor saturados. Figura 1.29 y 1.30. Para analizar esta mezcla de manera apropiada, es necesario conocer las proporciones de las fases lquida y de vapor en la mezcla. Esto se obtiene al definir una propiedad llamada la calidad x como la razn entre la masa de vapor y la masa total de la mezcla

Donde:

La calidad tiene importancia slo dentro de la campana. No tiene significado en las regiones de lquido comprimido o vapor sobrecalentado. Su valor se encuentra entre 0 y 1. Para calcular las propiedades de la sustancia dentro de la regin lquido-vapor, se debe conocer el porcentaje de vapor saturado presente en la mezcla lquido-vapor es decir, el valor de la calidad. En una mezcla saturada de lquido-vapor, el volumen ocupado por la mezcla se puede expresar como:

Como

Sustituyendo en 1.49 se puede escribir la siguiente expresin:

Dividiendo por la masa:

Observe que la relacin mg/mrepresenta el porcentaje en masa de vapor saturado en la mezcla y es lo que se conoce como calidad, mientras que la relacinmf/mrepresenta el porcentaje en masa de lquido saturado en la mezcla y se denomina humedad, pudindose expresar como (1-x).

As, la expresin 1.51 para el volumen especfico de la mezcla saturada lquido-vapor, queda de la siguiente forma:

La ecuacin 1.53 se puede generalizar para calcular cualquier propiedad especfica dentro de la regin lquido-vapor:

c) Vapor sobrecalentado

El vapor sobrecalentado se encuentra en la regin derecha de la lnea de vapor saturado. Figura 1.29 y 1.30. Como la regin de sobrecalentamiento es de una sola fase, se necesitan dos propiedades intensivas para fijar o definir el estado de equilibrio. Las tablas de vapor sobrecalentado presentan el volumen especfico y otras propiedades especficas como funcin de la presin y la temperatura.

d) Lquido subenfriado o comprimido

El lquido comprimido se encuentra en la regin izquierda de la lnea de lquido saturado. Figura 1.29 y 1.30. 0La literatura no ofrece gran cantidad de datos en forma de tablas para los lquidos comprimidos o subenfriados. La variacin de las propiedades del lquido comprimido debido a la presin es muy ligera, mientras que con la temperatura muestran mayor dependencia. En la mayora de los casos, cuando no se dispone de tablas de lquido comprimido para una sustancia pura, los datos sobre el lquido comprimido se pueden aproximar bastante al usar valores de las propiedades del estado lquido saturado a la temperatura dada. Esto implica que los datos del lquido comprimido dependen ms de la temperatura que de la presin.

REPRESENTACIONES DE Pv Y DE PT

Los diagramas del proceso son una ayuda importante en la resolucin de problemas. En la Figura 1.32 se muestran las grficas para cuatro procesos diferentes en los diagramas Pv y PT

a. Vapor sobrecalentado se enfra a presin constante hasta que empiece a formarse lquido.b. Una mezcla de vapor y lquido con calidad del 60% se calienta a volumen constante hasta que su calidad sea de 100%.c. Una mezcla de lquido y vapor con calidad del 50% se calienta a temperatura constante de 200 C hasta que su volumen es 5 veces el volumen inicial.d. El refrigerante 12 se calienta a presin constante desde lquido saturado hasta que su calidad es 50%.

Figura 1.32 Diagrama Pv y PT