Termodinámica: Ciclos motores Parte 2 · 2013-04-25 · de admisi on que tienen perdida de carga a...

Termodinamica: Ciclos motoresParte 2

Olivier Skurtys

Departamento de Ingenierıa MecanicaUniversidad Tecnica Federico Santa Marıa

Email: [email protected]

Santiago, 6 de julio de 2012

Presentacion

1 Introduccion

2 Ciclo de Lenoir

3 Ciclo de Otto

4 Ciclo Diesel

5 Los intercambiadores

Introduccion Ciclo de Lenoir Ciclo de Otto Ciclo Diesel Los intercambiadores

Introduccion

1 Introduccion


Vamoa a describir en este paragrafo los ciclos basados sobre unaunica fase de un gasgeneralmente el aire, eventualmente aditionado de productos decombustionque asimilaremos a un gas ideal.


Ciclo de Lenoir

2 Ciclo de LenoirDescripcionEficiencia


Descripcion



Descripcion

El ciclo de Lenoir es el ciclo que describe por el primer motor acombustion interna a 2 tiempos.

El aire y el combustible son presentes en elcilindro.Al fin de la fase de admision, el sistema es alpunto 1El ciclo es constituido de 3 procesos:

La combustion produce un crecimiento brutalde presion a volumen constante (1→ 2)Los gases son sometidos a un expansionadiabatica 2→ 3Los gases se escapan del cilindro a la presionde inyeccion (3→ 1) y el sistema retorna a suestado inicial 1.


Eficiencia



Eficiencia

Se puede mostrar que la eficiencia teorica de un tal motor se escribe:

η = 1− k r − 1rk − 1

(1)

donde r = V3V1

es la tasa de compresion (razon volumetrica).


Ciclo de Otto o de Beau de Rochas

3 Ciclo de OttoDescripcionCiclo real del motor a gasolinaRendimiento del ciclo idealMotor con sobrealimentacion


Descripcion



Descripcion

Es el ciclo que es a la base del motor a gasolina que equipa una grandparte de los vehıculos de turismo.

Es un ciclo a combustion interna llamada motor a 4 tiempo aencendido comandado.

por que la combustion es iniciada por una chispa provocada porbujıas

Este ciclo somete una masa de aire y de bencina a un ciclo constituidode:

2 isentropicas2 isocoras

Un tal ciclo se llama ciclo de Beau de Rochas (apellido del disenador)o de Otto (apellido del primero realizador)


Descripcion

Los 4 procesos que constituye este ciclo son realizadas en el ordensiguiente:

1 admision de la mezcla aire + bencina en el volumen V1 por lavalvula A.

2 Las 2 valvulas son cerradas, la mezcla es comprimida de maneraisentropica hasta el volumen V2.

las bujıas crean un chispa que provoca la explosion de la mezcla yun crecimiento de la presion par pasar al estado 3.

3 Las valvulas son todavıa cerrada, los productos de la combustionse expande de manera isentropica y empujan el piston: elvolumen crece hasta V4

4 La valvula de escapa se abre (valvula E) y los gases quemadosson evacuados: la presion baja a p1

En la practica, los motores a 4 tiempos funcionan generalmente con 4cilindros, eso permite realizar una motorizacion global en el tiempo.


Descripcion

I AdmisionII Compresion

III ExpansionIV Escape


Descripcion

Por la isocora 2→ 3, el primer principio da:

Q23 = Qc = U3 − U2 > 0 (2)

por que Q23 es recibido por el sistema.

La primera ley de Joule permite escribir por la mezcla asimiladaa un gas ideal:

Q23 = ∆U23 = mcv(T3 − T2)) (3)

ademas, el primer principio:

−W = −(W12+W34) = ∆U12+∆U34 = mcv(T2−T1+T4−T3) (4)

Se deduce el rendimiento η del ciclo:

η =W

Q23=−T2 + T1 − T4 + T3

T3 − T2= 1− T4 − T1

T3 − T2(5)


Descripcion

Los procesos 1→ 2 y 3→ 4 permite escribir:

T1 = T2

(V2

V1

)k−1

T4 = T3

(V2

V1

)k−1

(6)


Ciclo real del motor a gasolina





El diagrame anterior es un diagrama teorico.

El diagrame real tiene estecomportamiento




El diagrame anterior es un diagrama teorico.

El diagrame realtiene estecomportamiento



Comentarios

Las principales diferencias vienen del hecho que:La combustion no es instantanea y no se haca a volumenconstante.

se enciende la mezcla al fin de la compresion.

La compresion y la expansion no son entropicas.El trabajo gastado para evacuar los gases de la combustion essuperior al trabajo entregado en la fase de admision.


Rendimiento del ciclo ideal




Si llamamos r = V1V2

la tasa de compresion, el rendimiento η es dadapor la ecuacion siguiente:

η = 1− T4 − T1

T3 − T2= 1− T1

T2= 1−

(V1

V2

)−(k−1)

= 1− 1rk−1

(7)



Comentarios

El rendimiento del motor de Otto es superior al rendimiento deLenoir.El rendimiento de Otto crece con la tasa de compresionEn practica, el crecimiento de la tasa de compresion (r) eslimitada por el riesgo de detonacion que crece con la razon decompresion.La detonacion es una combustion extremamente rapida, que seacompana de fuertes ondas de presion en el cilindro (genera unruido o un choque).

Con las bencinas corrientes es difıcil de subir arriba de tasa decompresion de 8 o 9 sin provocar un calentamiento anormal delmotor.



Comentarios

Las principales diferencias entre el ciclo ideal y el procesoabierto real son:

Los calores masicos varıan con T (eso puede ser facilmentemodelado)La combustion es incompletaEl proceso 4→ 1 es en realidad compuesto de fases de escape yde admision que tienen perdida de carga a traves las valvulas, esonecesita un trabajo suplementario.La expansion de las gas quemados se acompana de unintercambio de calor hacia el sistema de enfriamiento del motor atraves las paredes del cilindro.Los procesos tienen irreversibilidades generado por los gradientesde presion y de temperatura.


Motor con sobrealimentacion





Vimos que el trabajo se escribe:

−W = −(W12 +W34) = ∆U12 + ∆U34 = mcv(T2 − T1 + T4 − T3) (8)

entoncestenemos interes a aumentar la masa m de gas entrante en elcilindro para que crece la energıa entregada en forma de trabajoW .Eso corresponde a la sobrealimentacion de los motores donde elprincipio consiste a adjuntar al motor un compresor entrenadopor una turbina.La turbina es entrenada por los gases de escape.


Ciclo Diesel

4 Ciclo DieselCiclo Diesel estandarRendimiento del ciclo idealComparacion ciclo Otto - ciclo DieselCiclo Diesel a doble combustionConsideracion adicional sobre los ciclos Otto y Diesel


Para evitar la presencia de ruido (o de choque, detonacion) cuando latasa de compresion es muy elevada, se puede inyectar el combustibledespues la fase de compresion.

La temperatura es entonces suficientemente elevada para que lamezcla se enciende espontaneamente, sin bujıas.La inyeccion en el cilindro empieza entonces teoricamente al finde la fase de compresion y se persigue durante un tiempo con unflujo masico tal que la combustion se produce a presion constante.


Ciclo Diesel estandar




El ciclo teorico de un tal motor, llamado ciclo Diesel (apellido delinventor) es presentado sobre la figura:

Es un ciclo a combustion interna que es alguna veces llamado: motora 4 tiempos encendido por compresion.



Los 4 procesos que constituye este ciclo son:1 compresion isentropica 1→ 2 del aire solo con una tasa de

compresion elevada2 En 2 se inyecta el combustible que se enciende espontaneamente,

regula el caudal para que la combustion se hace a presionconstante 2→ 3

3 Al fin de la fase de combustion, el gas se expande de maneraisentropica 3→ 4.

4 La mezcla vuelve a su estado inicial por un proceso isocorico queproduce energıa (calor)

Se necesita despues evacuar los gases quemados 1→ I para admitir denuevo aire fresco siguiente I → 1.

Como en el caso del motor a gasolina:el trabajo necesario al expulsion de los productos de combustiones teoricamente igual y opuesto al trabajo necesario para llenar elcilindro de aire fresco.



La eficiencia de un tal ciclo es dado por:

η =W

Q23(9)

con−W = −(W12 +W23 +W34) (10)

Los procesos 1→ 2 y 3→ 4 son adiabaticas entonces el primerprincipio permite escribir que:

−W12 = ∆U12 −W34 = ∆U34 (11)

Ademas, la mezcla se comporta como un gas ideal:

−W12 =nR

k − 1(T2 − T1) −W34 =

nR

k − 1(T4 − T3) (12)

El proceso 2→ 3 es isobarico:

−W23 = p2(V3 − V2) = nR(T3 − T2) (13)



Ademas, por definicion de la entalpıa, tenemos:

Q23 = ∆H23 = cp∆T =knR

k − 1(T3 − T2) (14)

Finalmente, el rendimiento se escribe:

η = −T2 − T1 + (k − 1)(T2 − T3) + T4 − T3

k(T3 − T2)= 1− T4 − T1

k(T3 − T2)(15)

Definimos la tasa de compresion rc y la tasa de expansion re por:

rc =V2

V1re =

V4

V3(16)

ası tenemos:T2

T3=V2

V3=rcre

(17)



Como el proceso 2→ 3 es isobarico. Los procesos 1→ 2 y 3→ 4 sonadiabaticos:

T1 = T21

rk−1c

= T3rerkc

T4 = T31

rk−1e

(18)

Finalmente, el rendimiento η se pone de la forma:

η = 1− r−ke − r−k

c

k(

1re− 1

rc

) (19)


Comparacion ciclo Otto - ciclo Diesel



Comparacion ciclo Otto - ciclo Diesel

Ponemos sobre una misma figura:El ciclo Diesel: 1-2-3-4.El cilo de Otto: 1-2′-3-4.

Es claro que el ciclo Diesel es mas eficiente por que todo el calorsuplementario (area 2′-2-3-2′) es transformada en trabajo.


Ciclo Diesel a doble combustion




En los motores diesel actual, la isobara 2→ 3 es remplazada por:una isocora y una isobara permitiendo una inyeccion mas precozdel combustible en 2.



La eficiencia de este motor es siempre:

η =W

Qc= 1− Qf

Qc(20)

con esta vez:

Qc = Q23 +Q34 = mcv(T3 − T2) +mcp(T4 − T3) (21)

Qf = Q51 = mcv(T5 − T1) (22)

Finalmente, el rendimiento se escribe:

η = 1− T5 − T1

T3 − T2 + k(T4 − T3)(23)


Consideracion adicional sobre los ciclos Otto y Diesel



Consideracion adicional sobre los ciclos Otto y Diesel

Los ciclos Otto y Diesel son frecuentemente realizados en losmotores a 4 tiempos.Es posible realizar las fases de admision y de escape masrapidamente (2 tiempos):

soplando los gases quemados por un aire fresco cuando el pistones cerca del punto bajo.

Esta operacion requiere una potencia adicional, ası la eficienciadel motor es reducida.pero la potencia desarrollada por el ciclo es teoricamente doblada.Es un ventaja que puede ser interesante cuando la compacidad yel peso son importantes

Finalmente, los ciclos reales son siempre intermediarios entrelos ciclos teoricos de Otto y de Diesel

se acercandose de uno o del otro segun la velocidad o la natural.


Efectividad de los intercambiadores de calor

5 Los intercambiadoresIntroduccionEstudio de un caso particular de intercambiadorEfectividad


Introduccion



Introduccion

Un intercambiador tubular simple es constituido de 2 tubos cilındricoscoaxiales:

un fluido (generalmente caliente) circula en el tubo interiorel otro en el espacio libre entre los dos tubos.

La transferencia de calor del fluido caliente al fluido frio se hace atraves la pared que constituye el tubo interior.

Hacemos las hipotesis siguientes:

Hay ninguna perdida termica: la superficie de separacion es launica superficie de intercambio.Ademas, el fluido no cambia de fase durante la transferencia.


Introduccion

Dos modos de funcionamiento son posibles

Dos modos de funcionamiento son posibles:a flujos paralelos o a contraflujo.

Figura: Esquema de funcionamiento de intercambiadores a flujo paralelo ycontraflujo.

El fluido caliente entra en el intercambiador a la temperatura T1e

y sale a T1s

El fluido frio entra a T2e y sale T2s.


Introduccion

La segunda ley permite tambien cuantificar la efectividad deintercambiadores de calor.

Consideramos el intercambiador contraflujo siguiente.

El analisis de la primera ley da

mf (h2s − h2e) = mc(h1e − h1s)(24)

Este analisis solo proporciona un balance entre el enfriamiento dela corriente caliente y el calentamiento de la corriente frıa.Pero no dice nada sobre la eficacia de ese intercambio de calor, esdecir, cual serıa el maximo intercambio de calor posible.


Introduccion

Comentarios

Vimos que la segunda ley establece que no se puede transferircalor desde una corriente a baja temperatura hacia otra atemperatura mayor.

Esto ocurre en cualquier puntointermedio del intercambiador, ytambien en los extremos:

T2s ≤ T1e (25)

T2e ≤ T1s (26)

Ambas condiciones deben cumplirse simultaneamente conindependencia del diseno del intercambiador.


Estudio de un caso particular de intercambiador




Supongamos un intercambiador las especificidades siguientes:dos corrientes isobarasy el calor especifico cp constante.

Entonces se puede escribir la ecuacion:

mf (h2s − h2e) = mc(h1e − h1s) (27)

se esta manera:

(mcp)f (T2s − T2e) = (mcp)c (T1e − T1s) (28)

Resulta conveniente combinar el producto des gasto de masa y elcalor especifico. Notamos:

qc1 = (mcp)c y qc2 = (mcp)f (29)



Comentarios

Si los productos de los flujos masicos y de las capacidadescalorıficas (producto mcp ) son iguales para las dos corrientes

Tenemos una evolucion lineal de la temperatura al interior delintercambiador (lıneas paralelas)Se habla de un intercambiador balanceado.En efecto, tenemos en este caso:

qc1 = qc2 ⇒ T2s − T2e = T1e − T1s ⇒ T1e − T2s = T1s − T2e (30)

El intercambiador mas efectivo (optimo) sera:El que cumple las igualdades:

T2s = T1e T2e = T1s (31)

Las lıneas de temperatura se solapan.



Comentarios

Sino en el caso general, la distribucion de las temperaturas enun intercambiador a contraflujo presenta un de los perfilessiguientes:

(mcp)c < (mcp)f : Se dice que el fluido caliente (1) controla latransferencia.(mcp)c > (mcp)f : Se dice que el fluido frıo (2) controla latransferencia.



Comentarios

Si el fluido caliente controla la transferencia (qc1 < qc2). Podemostener:

Si L→∞ T1s → T2e y T2s 6= T1e (32)

Si el fluido frıo controla la transferencia (qc1 > qc2). Podemostener:

Si L→∞ T2s → T1e y T1s 6= T2e (33)

Ademas:En un funcionamiento a contracorriente, es posible obtener:T2s > T1s

Al contrario es imposible de obtener:

T2s > T1e (34)

oT1s < T2e (35)


Efectividad



Efectividad

Definicion

Se define la eficiencia de un intercambiador como la razon entre:el flujo de calor realmente transferido en el intercambiadory el flujo de calor maxima que seria transferido en las mismascondiciones de temperatura de entrada para los dos fluidos

ε =calor trasferido real

calor maximo posible=

Q

Qmax

(36)


Efectividad

Caso del intercambiador optimo

ε =Q

Qmax

=T2s − T2e

T1e − T2e(37)


Efectividad

Caso de un intercambiador no optimo

Si el Cp no es constante:(mcp)c < (mcp)f : Se dice que el fluido caliente (1) controla latransferencia.

ε =Q

Qmax

=h1e − h1s

h1e − h2e(38)

(mcp)c > (mcp)f : Se dice que el fluido frıo (2) controla latransferencia.

ε =Q

Qmax

=h2s − h2e

h1e − h2e(39)

Termodinámica: Ciclos motores Parte 2 · 2013-04-25 · de admisi on que tienen perdida de carga a...

Documents

Transcript of Termodinámica: Ciclos motores Parte 2 · 2013-04-25 · de admisi on que tienen perdida de carga a...