Teselaciones vida diaria

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Page 1: Teselaciones vida diaria
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El concepto “TESELACIÓN” es muy simple para quienes comprenden su significado. Quizás no todos han visto una TESELACIÓN aunque convivimos con ella día a día. Por esto nuestra labor será explicar y demostrar, que estas figuras son más que un simple encaje de piezas geométricas.

Las TESELACIONES han sido utilizadas en todo el mundo desde tiempos muy antiguos para recubrir suelos y paredes, como motivo decorativo de muebles, alfombras, tapices, etc. Su función es hacer más colorido y armónico el ambiente de las personas.

Mostraremos y explicaremos el maravilloso tema de las TESELACIONES y como señala el título de nuestro proyecto, su geometría, arte y belleza.

El concepto “TESELACIÓN” es muy simple para quienes comprenden su significado. Quizás no todos han visto una TESELACIÓN aunque convivimos con ella día a día. Por esto nuestra labor será explicar y demostrar, que estas figuras son más que un simple encaje de piezas geométricas.

Las TESELACIONES han sido utilizadas en todo el mundo desde tiempos muy antiguos para recubrir suelos y paredes, como motivo decorativo de muebles, alfombras, tapices, etc. Su función es hacer más colorido y armónico el ambiente de las personas.

Mostraremos y explicaremos el maravilloso tema de las TESELACIONES y como señala el título de nuestro proyecto, su geometría, arte y belleza.

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Motivar a los alumnos(as) al estudio de la geometría.

Conocer y estudiar la Geometría de las TESELACIONES.

Elaborar diseños de TESELACIONES regulares, semirregulares y no regulares.Elaborar nuevos diseños de Teselaciones en forma manual y con la utilización de Software educativo.

Mostar algunas TESELACIONES y sus aplicaciones en diversas áreas y en la naturaleza.

OBJETIVOS

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Motivadas por la belleza de ciertas figuras geométricas y con la intención de conocer un poco más sobre ellas, comenzamos a investigar en internet, textos de geometría y con el apoyo de nuestro profesor de matemática, logramos entender el concepto de teselar.

Preparamos nuestra presentación en PowerPoint y el Panel con los contenidos de apoyo.

En nuestra investigación, conocimos grandes matemáticos y artistas creadores de teselaciones. Estudiamos software educativos que permiten crear teseaciones. Además, logramos elaborar nuestras propias teselaciones usando materiales como lápiz, regla, cartulinas, etc.

METODOLOGÍA

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Se llama teselación a todo recubrimiento del plano mediante

piezas llamadas teselas que no pueden superponerse, ni pueden dejar espacios sin recubrir y en el

que los ángulos que concurren en un vértice deben de sumar 360 grados.

Se llama teselación a todo recubrimiento del plano mediante

piezas llamadas teselas que no pueden superponerse, ni pueden dejar espacios sin recubrir y en el

que los ángulos que concurren en un vértice deben de sumar 360 grados.

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Los únicos polígonos regulares que cubren completamente una superficie plana son: el

triángulo equilátero, el cuadrado y el hexágono.

  

60º x 6 = 360º 60º x 6 = 360º 90º x 4 = 360º 90º x 4 = 360º 120º x 3 = 360º120º x 3 = 360º

Hablamos de TESELACIONES regulares cuando se utiliza únicamente un polígono

regular.

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Son aquellas que contienen 2 o más polígonos regulares en su formación.

Existen sólo 8 teselaciones semi-regulares:

90º + 2x135º =360º 90º+ 2x60º + 90º + 60º =360º

3x60º + 2x90º = 360º 4x 60º + 120º = 360º

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60º +2x150º= 360º 90º + 120º +90º + 60º = 360º

120º + 60º + 120º + 60º = 360º 150º +90º + 120º= 360º

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El primer vértice esta constituido por un dodecágono, dos

triángulos equiláteros y un cuadrado.

Al segundo vértice concurren seis

Triángulos equiláteros.

Son aquellas formadas por 2 o más polígonos regulares Son necesarios vértices de más de un tipo para poder recubrir el plano.

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Son aquellas formadas por polígonos regulares y no regulares. A continuación algunos ejemplos. Además también debe tener una figura que calce exactamente

una y otra vez sobre el plano.

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Figuras formadas por 5 cuadrados congruentes:

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Teselaciones con Cubos

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Las escamas de un pescado es un claro ejemplo de teselación a continuación lo podrán

comprobar…

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Como podemos ver las escamas del pez son exactamente igual entre ellas y

forman un dibujo sobre el lomo del pez

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Otro ejemplo de Teselaciones es el panal de abejas en la imagen se demuestra la

forma de hexágono una teselación regular.

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Este es otro ejemplo de teselación y

uno muy clásico.

Se trata del balón de fútbol, sus pentágonos

negros y sus hexágonos

blancos forman una teselación

iregular muy clara al mirarla.

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Otro ejemplo claro y cotidiano

es el arco de fútbol. Se puede

apreciar una teselación

regular.

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Esta Teselación aparece frecuentemente en las calles de El

Cairo, Egipto y en los murales y arte islámico, de ahí su nombre.

El pentágono posee aquí 4 lados de la misma medida. Tiene dos ángulos

rectos, un ángulo de 144° y dos ángulos de 108°.Como para todo

pentágono, la suma de sus ángulos es de 540°.

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Este es uno de los más claros ejemplos de teselaciones los vemos a diario es solo cosa

de mirar el suelo.

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