Tesi doctoral. Setembre 2012

Programa de Doctorat en didctica de les cincies experimentals i la matemtica. Bienni 2006-2008

Tesi Doctoral

L'activitat matemtica a l'aula virtual i presencial

Estudi comparatiu a 1r cicle d'ESO

Llus Mora Caellas

Directora: Dra. Nria Rosich Sala

Barcelona 2012

Presentaci de la tesi. Salutacions als presents. Tribunal i altres.Lectura del ttol

Estructura

Context i problemtica de la recerca

Marc de referncia

Metodologia

Resultats

Disseny espai web

Unitat didctica

Conclusions

1a fase

2n fase

1

2

3

4

5

6

Estructura de la presentaci i de la tesi. Partim del context i problemtica de la recerca per tal d'obtenir el marc de referncia i unitat didctica i espai web. Cal parlar de la influncia del marc de referncia sobre la unitat didctica i la relaci que s'estableix entre unitat didctica i espai web.Resultats de primera i segona fase.Desprs l'ordre amb que presentarem els diferents apartats de la tesi.


Marc de Referncia

Metodologia

Unitat didctica

Disseny de l'espai web

Resultats

Conclusions


Context

Problemtica de la recerca

Matemtiques a l'escola

La Tecnologia a l'aula

Objectius de la investigaci

Hiptesis de treball

En quant al context ens interessa centrar-nos en dos: Les matemtiques a l'aula i l's de la tecnologia. A partir d'aquests establirem la pregunta de la recerca i plantejarem els objectius de la recerca i les hiptesis de treball.


Marc de Referncia

Metodologia

Unitat didctica


Resultats

Conclusions


Context



Currculum 2007

Competncia matemtica

Continguts

Processos

El primer element a tocar del context s la matemtica a l'escola.Aparici del nou currculum i de noves idees comparats amb els currculums anteriors..


Marc de Referncia

Metodologia

Unitat didctica


Resultats

Conclusions


Competncia Matemtica

La capacitat de l'estudiant per identificar, comprendreel paper que tenen les matemtiques al mn, per fer judicis ben fonamentats i per utilitzar les matemtiquesi participar-hi d'una manera que satisfaci les necessitatsde la vida d'aquest individu com un ciutad reflexiu, constructiu i comproms.

(Estudi PISA 2000/2003)

Per simplificar podrem dir que la competncia matemtica s la capacitat de mobilitzar els coneixements matemtiques que t per afrontar-se a situacions complexes. Seguin aquesta interpretaci entenem que es molt important, en aquesta idea de competncia matemtica, la resoluci de problemes.


Marc de Referncia

Metodologia

Unitat didctica


Resultats

Conclusions


Context



Currculum 2007


Continguts

Processos

Omnipresent

Internet

E-learningob-learning?

portals

I la tecnologia a l'aula sempre present, regles, taules de clcul etc. Per sembla ser que les tecnologies digitals han topat sempre amb una dificultat afegida, pensem amb la calculadora. Per en aquest cas la tecnologia de nova incorporaci es referia al projecte 1x1, que en aquells moments semblava avanar amb fora.Tot i potenciar-se la introducci d'ordinadors, no hi havia materials de treball a disposici del professorat per la seva implementaci a l'aula. Podem trobar portals amb diversos tipus de continguts per en cap cas podien ajudar al professorat durant un curs acadmic. Les editorials comenaven a fer coses, per en general eren conversions dels llibres de text en fitxers en format pdf. Pel que fa al treball a internet, existien treballs referits a e-learning, treball telemtic i generalment amb estudiants universitaris. Ena quest sentit vam optar per enfocar el treball segons una estratgia de b-learning. On els estudiants treballen amb material digital en presncia del professor. Tamb s interessant tenir present l'evoluci constant d'internet, en aquells moments l'aparici del web 2.0 s una realitat i la interactivitat era el seu element ms represntatiu.


Marc de Referncia

Metodologia

Unitat didctica


Resultats

Conclusions



Un material informtic elaborat seguin els criteris exposats i donats per (Aguaded, J.I. i Cabrero, 2002) pot ser utilitzat de manera eficient en les classes de matemtiques de primer de secundria per alumnes que tinguin diversos ritmes d'aprenentatge?

Subpreguntes

Per tant, en aquest context volem dissenyar una material de treball amb ordinador a l'aula per a primer curs de secundria que estigues fonamentat en el treball amb problemes i que fos vlid per a tota la diversitat d'estudiants que poden haver-hi en aquest nivell d'un centre educatiu.s clar que aquesta pregunta s molt extensa, per tant vam intentar subdividirla en diverses preguntes ms simples.


Marc de Referncia

Metodologia

Unitat didctica


Resultats

Conclusions



Subpreguntes

1.- Petites investigacions matemtiques poden ser portades a terme de manera eficient amb alumnes de primer d'ESO amb l'ajut de suport informtic?

2.-La realitzaci d'exercicis d'utilitzaci i consolidaci realitzats davant d'un ordinador poden ser ms tils que els realitzats davant de paper i/o pissarra?

3.-La possibilitat de treballar amb ordinador afavoreix que els alumnespuguin treballar a diferents ritmes i tots amb possibilitat d'xit?

La primera subpregunta fa referncia al fet que aquests problemes o petites recerques es poden traslladar de manera efectiva del suport paper a un suport digital. En aquesta subpregunta cal tenir present que hem vist activitats collocades en el web on els estudiants fonamentalment han de seguir la tcnica del clica i continua. Qestionaris tipus test etc.En primera instncia tamb hem incls activitats tipus exercicis i volem saber-ne la utilitat d'aquestes tasques realitzades amb ordinador.El tercer enigma gira al voltant del treball amb la diversitat d'alumnat a l'aula.


Marc de Referncia

Metodologia

Unitat didctica


Resultats

Conclusions





Subpreguntes

Per tant, en aquest context volem dissenyar una material de treball amb ordinador a l'aula per a primer curs de secundria que estigues fonamentat en el treball amb problemes i que fos vlid per a tota la diversitat d'estudiants que poden haver-hi en aquest nivell d'un centre educatiu.


Marc de Referncia

Metodologia

Unitat didctica


Resultats

Conclusions




O1) Implementar un sistema de treball telemtic que permeti als estudiants de primer d'ESO desenvolupar les activitats matemtiques corresponents a aquest curs.

O2) Dissenyar una eina que ens permeti establir el grau en que es treballen les competncies matemtiques en les activitats proposades.

O3) Identificar els criteris que ens han de permetre modificar el disseny de les activitats per tal de potenciar el treball matemtic dels estudiants.

O4) Realitzar una proposta de disseny de material per treballar les matemtiques adaptat a la diferent diversitat d'alumnat que podem tenir en un centre educatiu

El primer objectiu s'ha de referir a la creaci d'un portal de treball de les matemtiques. El segon fa referncia a com han de ser les activitats matemtiques que hi penjarem. Han de ser activitats que potencin la competncia matemtica dels estudiants i no disposem de cap eina que ens permeti avaluar aquesta circumstncia. Per no volem dissenyar un espai tancat, les actuals eines informtiques permeten dissenyar espais oberts i actualitzables, per tant volem buscar elements que ens permetin realitzar aquesta tasca. Aquest aspecte s el que mostra el tercer objectiu. En el quart objectiu incloem el tractament de la diversitat


Marc de Referncia

Metodologia

Unitat didctica


Resultats

Conclusions




Hiptesis de treball


Subpreguntes

Per tant, en aquest context volem dissenyar una material de treball amb ordinador a l'aula per a primer curs de secundria que estigues fonamentat en el treball amb problemes i que fos vlid per a tota la diversitat d'estudiants que poden haver-hi en aquest nivell d'un centre educatiu.


Marc de Referncia

Metodologia

Unitat didctica


Resultats

Conclusions



Hiptesis

H1) L's d'eines informtiques interactives amb els estudiants proporcionen un element de motivaci molt important per als estudiants de primer d'ESO.

H2) El grau de treball dels estudiants amb els ordinadors sersuperior al dels estudiants que treballen amb llapis i paper.

H3) Les activitats realitzades permeten el treball de la diversitat d'alumnat que podem trobar a les aules de secundria.

H4) Les interaccions entre els estudiants ens han de permetre modificar les activitats que es realitzen per tal de fer-les ms funcionals.


Marc de Referncia

Metodologia

Unitat didctica


Resultats

Conclusions

Marc de Referncia


Resoluci de problemes

En el disseny curricular

Problemes

Estndards NCTM i currculum

Aprenentatge amb mitjans virtuals

Competncies digitals

Procs d'aprenentatge

En el projecte PISA

Amb els plantejaments anteriors cal fonamentar el treball en tres branques importants:Competncia matemticaResoluci de problemesAprenentatge amb mitjans virtuals


Marc de Referncia

Metodologia

Unitat didctica


Resultats

Conclusions

Marc de Referncia


Disseny curricular

Estudi PISA

Procs matemtic

Subcompetncies matemtiques

Nivells de complexitat


El PISA ha adquirit rellevncia des de fa uns anys. Segurament ha adquirit ms rellevncia a nivell poltic i dels mitjans de comunicaci que no en el sistema educatiu. Pocs canvis s'han vist en els llibres de text i en el desenvolupament de les sessions de classe a les aules de matemtiques.Al nostre entendre hi ha tres aspectes que volem tenir presents:a) el procs de matematitzaci, Institut Freudenthal tamb destaca aquesta tasca com una de les ms importants en el treball a la classe de matemtiques. Conrad Wolfram tamb defensa aquesta tesi, a ms impulsa un espai de debat, al voltant de la idea que fer matemtiques s diferent de calcular. http://www.computerbasedmath.org/. Va molt ms enll i proposa que la major part de clculs es realitzin amb l'ajut de computadors.b) assolir la Competncia matemtica, a partir dels treballs de Niss on s'estableixen 8 subcompetncies necessries. Val a dir que aquesta formulaci pensem que va molt ms enll de les competncies bsiques que es proposen en els currculums oficialsc) Introducci de nivells de complexitat dins l'assoliment, el que ens ha de permetre entenem, el tractament de la diversitat.Tamb hem d'utilitzar el currculum ats que s la base legal a partir de la qual hem de treballar. Val a dir que hem fonamentat la tasca amb l'estudi PISA ats la poca continutat que tenen els currculums en el nostre pas.


Marc de Referncia

Metodologia

Unitat didctica


Resultats

Conclusions

Marc de Referncia


Resoldre problemes


Plya i Schoenfeld

Etapes resoluci problemes

Tot i que som coneixedors del treball que s'est realitzant al voltant de la realitzaci de problemes hem optat per agafar com a referents Plya i Schoenfeld ats que entenem que ens estableixen dos fonaments bsics al voltant d'aquesta tasca, les etapes i els factors que influeixen en la resoluci

Pas 1

Pas 2

Pas 3

Pas 4

Entendre el problema

Crear i dissenyar un pla

Desenvolupar el pla

Revisar i discutir la soluci

All desconegut

Les dades

Les condicions

Fer dibuixos

Fer hiptesis

Un problema semblant

Un problema relacionat

Lligam dades-incgnites

Dades intils?

Revisar etapes

Etapes correctes?

Revisar argumentaci

Altres estratgies?

Revisar estratgia


Marc de Referncia

Metodologia

Unitat didctica


Resultats

Conclusions

Marc de Referncia


Resoldre problemes


Plya i Schoenfeld


Factors ajuden a resoldre problemes

Tot i que som coneixedors del treball que s'est realitzant al voltant de la realitzaci de problemes hem optat per agafar com a referents Plya i Schoenfeld ats que entenem que ens estableixen dos fonaments bsics al voltant d'aquesta tasca, les etapes i els factors que influeixen en la resoluci

Recursos

Heurstiques

Control

Sistema de creences

Factors que ajuden a

Coneixements previs

Inventari de recursos

Respostes estereotipades

Erronis que tenim

Revisar el procs de resoluci

Avaluar constantment el procs

Disseny d'estratgies i selecci d'una

Entendre el problema

Estudiants

Professors

Socials

la resoluci de problemes


Marc de Referncia

Metodologia

Unitat didctica


Resultats

Conclusions

Marc de Referncia


Resoldre problemes


Plya i Schoenfeld


Factors ajuden a resoldre problemes

Processos

Tot i que som coneixedors del treball que s'est realitzant al voltant de la realitzaci de problemes hem optat per agafar com a referents Plya i Schoenfeld ats que entenem que ens estableixen dos fonaments bsics al voltant d'aquesta tasca, les etapes i els factors que influeixen en la resoluci.Tan els estndards NCTM com el currculum de 2007, donen prou importncia al treball al voltant de la resoluci de problemes.


Marc de Referncia

Metodologia

Unitat didctica


Resultats

Conclusions

Marc de Referncia

Aprenentatge amb mitjans virtuals

Competncies digitals

Procs d'aprenentatge

b-learning

Nous rols dels actors educatius

Professor: Provedor de continguts i gestor del treball

Alumnes: Provedor de continguts i sempre actiu

Aspectes tcnics

Actualitzaci permanent de tot l'entorn

Estndards International Society for Technology in Education

L'opci escollida pel treball digital a l'aula s el b-learning. Aprenentatge presncial amb mitjans telemtics. Entenem que ara per ara l'estructura escolar no canviar properament. Les eines digitals ens han de servir en diferents mbits. Evidentment pel treball matemtic, per tamb per a permetre els estudiants assolir la competncia digital. En aquest aspecte ens acostem a la competncia digital defensada per a ISTE. Estableix un grup de 6 estndards que haurien d'assolir els estudiants: a. Creativitat i innovaci b. Comunicaci i collaboraci i c Investigaci i s d'informaci d) Pensament crtic, soluci de problemes i pressa de decisions e) Ciutadania digital f. Funcionament i conceptes de les TIC.

Metodologia

Investigaci-acci

Per quin motiu investigaci-acci? Tasca professional a l'ins llavaneres Doble vessant professor-recercadorCal relacionar la investigaci-acci amb el treball a l'aula i amb el treball amb mitjans digitalsPoblaci han seguit diverses estructures organitzatives, ats que hi ha hagut canvis en el centre.Primera fase a segona: canvis


Marc de Referncia

Metodologia

Unitat didctica


Resultats

Conclusions

Unitat didctica

Disseny de la unitat

Estructura

Objectius

Activitats adaptades a un currculum per competncies

Activitats que proposen una metodologia d'aula taller

Activitats

Treball en paper

Treball digital

Eina d'assignaci de competncies


Marc de Referncia

Metodologia

Unitat didctica


Resultats

Conclusions

Unitat didctica

Eina d'assignaci de competncies

CompetnciesObjectiuTipus de respostaSegons la soluciEstratgies de resoluci

PISACurrculumPreguntaPreguntaPreguntaPregunta

Espai de respostaEspai de respostaEspai de resposta

Document

Valoraci general d'un mdul didctic


Marc de Referncia

Metodologia

Unitat didctica


Resultats

Conclusions

Unitat didctica

Valoraci general d'un mdul didctic


Marc de Referncia

Metodologia

Unitat didctica


Resultats

Conclusions


Eines digitals utilitzades

De suport al treball matemtic

De gesti dels continguts

Per assolir el mxim nivell competencial, digital i matemtic

Primera fase

Segona fase

Exemple


Marc de Referncia

Metodologia

Unitat didctica


Resultats

Conclusions



Per avaluar les eines informtiques que utilitzem

Per als estudiantsPossibilitats que ofereix

Demostrar creativitat i innovaci

Comunicar i collaborarDur a terme investigacions i utilitzar informaci

Pensar crticament, resoldre problemes i prendre decisions.Utilitzar la tecnologia de manera efica i productiva

Per als professorsPossibilitats que ofereix

Disposar de materials per facilitar l'aprenentatge dels estudiants i de recursos per desenvolupar a l'aulaUna facilitat d'integraci amb altres einesRecollir informaci dels treballs realitzats pels estudiants

Compartir informaci amb els estudiants i altres professors


Marc de Referncia

Metodologia

Unitat didctica


Resultats

Conclusions



De suport al treball matemtic

De gesti dels continguts

Per assolir estndards ISTE i la competncia matemtica

Primera fase

Segona fase

Avaluaci espai web

Identificaci

Desenvolupament

Criteris de qualitat

Funcionals

Tcnics i esttics

Psicolgics


Marc de Referncia

Metodologia

Unitat didctica


Resultats 1a fase 2n fase

Conclusions

Resultats

Primera fase

Segona fase

Prova inicial

Implementaci de les activitats

Canvis en l'estructura de les activitatsi del portal

Resultats noves activitats

Prova final

Espai web

Nou espai web

Canvis en la prova final


Marc de Referncia

Metodologia

Unitat didctica



Conclusions

Resultats

Segona fase

Prova final

Avaluaci de competncies

Alguns exemples

Noves activitats

Jard de conferes


Marc de Referncia

Metodologia

Unitat didctica



Conclusions

Resultats

Resultats

Resultats


Marc de Referncia

Metodologia

Unitat didctica



Conclusions

Resultats

Segona fase

Prova final

Avaluaci de competncies

Alguns exemples

Noves activitats

Jard de conferes

Jard de conferes

Jard de conferes

Jard de conferes

Jard de conferes


Marc de Referncia

Metodologia

Unitat didctica


Resultats

Conclusions

Conclusions

Valoraci objectius

O1) Implementar un sistema de treball telemtic

O2) Dissenyar una eina d'assignaci de competncies

O3) Identificar els criteris que ens han de permetre modificar el disseny de les activitats per tal de potenciar el treball matemtic dels estudiants.

O4) Realitzar una proposta de disseny de material per treballar les matemtiques adaptat a la diferent diversitat d'alumnat que podem tenir en un centre educatiu


Marc de Referncia

Metodologia

Unitat didctica


Resultats

Conclusions

Conclusions

Valoraci hiptesis

H1) L's d'eines informtiques interactives amb els estudiants proporcionen un element de motivaci molt important per als estudiants de primer d'ESO.

H2) El grau de treball dels estudiants amb els ordinadors sersuperior al dels estudiants que treballen amb llapis i paper.

H3) Les activitats realitzades permeten el treball de la diversitat d'alumnat que podem trobar a les aules de secundria..

H4) Les interaccions entre els estudiants ens han de permetre modificar les activitats que es realitzen per tal de fer-les ms funcionals.

Tesi doctoral. Setembre 2012

Education

Transcript of Tesi doctoral. Setembre 2012