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D O C U M E N T O D E T R A B A J O
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TESIS DE GRADO
MAGISTER EN ECONOMIA
Figueroa García-Huidobro, Claudia
Diciembre 2008
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE I N S T I T U T O D E E C O N O M I A
MAGISTER EN ECONOMIA
DETERMINANTES DE LA DEMANDA POR FONDOS DE PENSION
CLAUDIA CAROLINA FIGUEROA GARCIA-HUIDOBRO
Comisión
Augusto Castillo
Jaime Casassus
Diciembre, 2008
RESUMEN EJECUTIVO
Este trabajo busca avanzar en el estudio de la demanda previsional y, en particular,
se enfoca en los determinantes de la elección de multifondos. La pregunta fundamental es
la existencia de patrones en la elección generados por la edad, sexo, educación, oficio,
ingreso, conocimiento de multifondo y aversión al riesgo.
El análisis se realiza utilizando los datos de la Encuesta de Protección Social en su
versión del año 2006. Se trata de un estudio de Corte Transversal con un modelo Logit
Condicional.
Los resultados muestran que, a medida que avanza la edad, los individuos tienden a
elegir fondos menos riesgosos. Mayor educación favorece la elección del fondo A y
disminuye la de los demás. Las mujeres tienden a elegir fondos de menor riesgo que los
hombres. Niveles de conocimiento de multifondo más alto, incrementa la probabilidad de
elección del A, disminuye la del B y C y no genera efectos sobre los fondos D y E. El
estado civil, oficio, ingreso y las medidas de aversión al riesgo no contribuyen a la
explicación de la elección de fondo.
Las simulaciones muestran que la educación es la variable dominante en los fondos
A y C. Mientras que en el fondo E, lo es la edad.
ABSTRACT
This investigation makes a contribution to the study of the pension demand. The
main focus is on the determinants of the pension funds’ election. The fundamental question
is to search for the existence of the underlying patrons of the election generated by age, sex,
education, labor, income, risk aversion and understanding of how pension funds work.
The analysis is made with data from the Social Protection Survey of 2006. It is a
cross section study using a Conditional Logit model.
The results show that people choose riskless funds when they get older. More
educated people prefer A fund, against the other funds. Another relevant conclusion is that
women are more likely to choose riskless funds. Moreover, better pension fund
understanding improves the probability of choosing the A fund, decreases the probability of
choosing B and C funds, and does not have an effect on D and E funds. Finally, marital
status, labor, income and risk aversion do not contribute to the explanation of the election.
The simulations show that, on the one hand, education is the key variable for the
election of A and C funds, and on the other hand, age is the dominant variable on the
election of the E fund.
ÍNDICE
1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 6
1.1 Motivación e Hipótesis ................................................................................................. 6
1.2 Antecedentes ................................................................................................................. 7
2. REVISIÓN DE LITERATURA ............................................................................................. 8
2.1 Asignación de Activos .................................................................................................. 9
2.2 Flujo de Fondos .......................................................................................................... 13
2.3 Estudios para Chile .................................................................................................... 14
3. METODOLOGÍA Y DATOS .............................................................................................. 16
3.1 Modelo Logit Condicional. ........................................................................................ 16
3.2 Datos ........................................................................................................................... 19
3.3 Estimación ................................................................................................................... 22
4. RESULTADOS ..................................................................................................................... 23
4.1 Significancia de las Variables y Estimadores........................................................... 23
4.2 Comparación entre la Predicción del Modelo y la Elección Efectiva. ................... 25
4.3 Validez y Ajuste del Modelo ....................................................................................... 28
4.4 Efecto Marginal de la Edad ....................................................................................... 29
4.5 Efecto Marginal del Género ...................................................................................... 30
4.6 Efecto Marginal de la Educación .............................................................................. 33
4.7 Efecto Marginal del Conocimiento de Multifondos ................................................. 38
4.8. Simulaciones .............................................................................................................. 40
5. CONCLUSIONES ................................................................................................................ 50
6. BIBLIOGRAFÍA................................................................................................................... 52
Anexo 1: Definición de Variables ............................................................................................ 54
Anexo 2: Test de Hausmann ..................................................................................................... 55
1. INTRODUCCIÓN
1.1 Motivación e Hipótesis
El objetivo de esta tesis es estudiar los determinantes de la demanda flujo por
multifondos de ahorro previsional obligatorio.
Esta demanda tiene ciertas particularidades, propias del sistema previsional, que
hacen que se trate de un fenómeno interesante. Primero, se trata de un flujo mensual
obligatorio (10% de la renta imponible del individuo) para todos los participantes del
mercado formal. Esto implica una masa heterogénea de personas, dentro de la cual puede
haber algunas sin conocimiento o interés respecto de variables financieras de su AFP.
Segundo, el flujo debe ser administrado por alguna de las AFP vigentes a la fecha, lo que
limita los sustitutos para ahorrar. Tercero, los individuos pueden elegir a cual (o cuales) de
los 5 fondos destinar sus ahorros; siendo cada uno de ellos sustituto de los demás.
La principal diferencia entre los fondos es la fracción de sus carteras invertidas en
títulos de renta fija y renta variable. Por tanto, la elección de un multifondo es una decisión
respecto de cómo asignar los activos entre opciones de más rentabilidad y riesgo v/s
opciones más seguras.
La elección del tipo de fondo tiene impacto en la rentabilidad de los fondos de
pensión, luego, la discrecionalidad del sistema plantea la interrogante sobre si los
individuos invertirán óptimamente sus activos y si serán demasiado conservadores o
demasiado arriesgados.
De esta forma, las preguntas que se intentan responder son ¿Cómo eligen fondo los
afiliados? ¿Cómo influyen sus características demográficas en la asignación de activos?
¿Siguen las recomendaciones de la teoría financiera?
En concreto, la hipótesis que se desea analizar es si las características demográficas
generan un patrón en la asignación de activos. En otras palabras, si las mujeres invierten de
forma más conservadora que los hombres; si los casados se comportan de forma diferente
que los solteros, y si los jóvenes y los que poseen más educación se arriesgan más en sus
activos de pensión, tal como predice la teoría. Por otro lado, se desea analizar si la decisión
es diferente para personas que comprenden mejor el tema en cuestión o no.
1.2 Antecedentes
El Sistema Previsional Chileno
Chile realizó la transición desde un sistema de reparto a uno de capitalización
individual en 1981. En agosto de 2002 se estableció un sistema de múltiples fondos a los
cuales asignar las cotizaciones. Son cinco, designados con las letras A, B, C, D y E. Se
diferencian por la proporción del portafolio invertido en títulos de renta variable,
ofreciendo distintos niveles de riesgo y rentabilidad. Estas proporciones están definidas de
acuerdo a límites máximos establecidos por tipo de instrumento, según cada fondo.
Las Administradoras de Fondos de Pensiones (AFP) están obligadas a ofrecer los
fondos B, C, D y E. En cambio, es voluntario el fondo A. Las comisiones son establecidas
libremente por cada AFP, con carácter uniforme para todos sus afiliados. La comisión por
el depósito de cotizaciones periódicas se establece sobre la base de un porcentaje de la renta
imponible. Los afiliados pueden cambiarse de una AFP a otra, sin cobro de una comisión
extra.
Existe la Superintendencia de Pensiones, que se preocupa de velar porque las
instituciones fiscalizadas (AFP y otros) cumplan con la normativa existente.
El Sistema de Multifondos
La creación de este sistema busca incrementar el valor esperado de las pensiones y
además permite seleccionar distintas alternativas de inversión según las preferencias.
Los afiliados no pensionados hombres hasta 55 años de edad y mujeres hasta 50,
pueden elegir la letra que deseen. Los afiliados no pensionados hombres desde 56 años y
mujeres desde 51 años, podrán optar por cualquiera de los cuatro fondos de creación
obligatoria (B, C, D y E). Finalmente, los afiliados pensionados podrán optar por cualquiera
de los tres Fondos de menor riesgo relativo (C, D y E). Aquellos que no eligen fondo son
asignados por ley.
Siguiendo las restricciones anteriores, los individuos pueden cambiar libremente sus
ahorros de fondo. Las AFP están autorizadas a cobrar cuando hay más de dos traspasos en
el año; sin embargo esto no sucede en la actualidad.
El fondo A es el que tiene una mayor proporción de activos de renta variable, con
un 80% de límite máximo. Esta proporción va disminuyendo según la letra, como muestra
el cuadro siguiente:
Tabla 1: Normativa de porcentaje de renta variable por fondo
Fondo Máx. Permitido Min. Obligatorio
A 80% 40%
B 60% 25%
C 40% 15%
D 20% 5%
E No No
Estos valores corresponden a los porcentajes máximos y mínimos de renta variable permitidos en cada fondo. El fondo A es el que tiene una
mayor proporción de renta variable, mientras que el E sólo tiene renta
fija.
La metodología que se utilizará corresponde a un Modelo Logit Condicional, que
permite el estudio de una variable discreta multivariada. Además, admite la inclusión de
variables distintivas de los afiliados y de los fondos.
El trabajo está dividido de la siguiente manera: la sección 2 describe la literatura
pertinente. La sección 3 define la metodología refiriéndose en detalle al modelo Logit
Condicional con sus supuestos, cuidados y la forma de incluir los datos. En esta misma
sección se describen los datos a utilizar y se muestran estadísticas descriptivas. La sección
4 reporta los resultados encontrados y el grado de ajuste del modelo. La sección 5 presenta
las conclusiones.
2. REVISIÓN DE LITERATURA
Existen dos enfoques que son relevantes para esta tesis. El primero estudia, desde
una perspectiva individual, la asignación de activos de pensión. El análisis empírico se basa
en la comprensión de las decisiones de los afiliados a partir de sus propias características.
El segundo enfoque estudia los determinantes de los flujos hacia los fondos de
pensiones. Lo distintivo de este enfoque es que se realiza desde una perspectiva agregada.
Sin embargo, en términos conceptuales no hay diferencias entre ambos enfoques, puesto
que es sólo el conjunto de las decisiones de asignación de activos individuales.
2.1 Asignación de Activos
2.1.1 Modelo de Bodie, Merton y Samuelson (1992)
La elección de multifondo es una decisión de asignación de activos entre opciones
de distinta rentabilidad y riesgo. Desde el punto de vista económico, esta elección está
enmarcada en un proceso de optimización realizado por los agentes, que puede ser descrito
con el modelo de ciclo de vida de Bodie, Merton y Samuelson (1992).
En este modelo, los individuos eligen en cada momento del tiempo su cantidad
óptima de consumo, la proporción de su riqueza invertida en activo riesgoso y la cantidad
de trabajo ofrecido, todo ello con el objetivo de maximizar su utilidad esperada a lo largo
de la vida.
Es clave considerar que los individuos poseen dos tipos de capital: su riqueza
financiera y su capital humano. Este último corresponde al valor presente de los futuros
ingresos del trabajo. En consecuencia, deben sumarse ambos tipos de capital a la hora de
elegir la proporción óptima de riqueza invertida en activo riesgoso.
El elemento fundamental del modelo es la flexibilidad de la oferta de trabajo, puesto
que los individuos pueden elegir la cantidad de trabajo que desean ofrecer y también el
momento de retiro. Esta flexibilidad constituye un seguro en caso de tener malos resultados
financieros, ya que un mal desempeño del portafolio elegido induce a los agentes a
aumentar su oferta de trabajo y disminuir su ocio. Como todo seguro, la flexibilidad del
trabajo ex post (una vez observado el retorno del portafolio) motiva a los agentes a asumir
un mayor riesgo en sus inversiones ex ante.
Como consecuencia de lo anterior surge el siguiente corolario: es óptimo para los
jóvenes, quienes gozan de mayor flexibilidad del trabajo sobre su vida laboral, realizar
inversiones más riesgosas que los ancianos. Por otro lado, para los individuos con mayor
educación y, por tanto, con mayor nivel de capital humano, también es óptimo asumir
mayor riesgo.
2.1.2 Trabajos Empíricos
Existen numerosos trabajos empíricos que han estudiado el comportamiento de los
individuos a la hora de invertir sus activos de pensión. Muchos de ellos corroboran el
corolario planteado por Merton et al. (1992)
2.1.2.1 Dinamismo y Horizonte Temporal del Problema
Bodie, Z y D Crane (1997) encuentran evidencia de la naturaleza dinámica y de
largo plazo del problema, donde los individuos optimizan de acuerdo a todo su ciclo de
vida y no sólo respecto al período siguiente, como supone Markowitz (1952). Bodie, Z y D
Crane (1997) incluyen en el análisis tanto cuentas de retiro como de no retiro y los patrones
de inversión difieren entre ellas. Observan que los activos de corto plazo (efectivo) están en
muy baja proporción en las cuentas de retiro (horizonte de largo plazo) y que el porcentaje
invertido en acciones es siempre mayor en las cuentas de retiro que en las de no retiro. Esto
refleja que los individuos efectivamente consideran el horizonte de inversión a la hora de
elegir los activos. Este hallazgo justifica la utilización del modelo de ciclo de vida de
Merton et al (1992) para el análisis de la decisión sobre los activos de pensión, en lugar del
modelo de Markowitz (1952).
2.1.2.2 Efecto de la Edad
También ha sido ampliamente corroborada la predicción de Merton et al. (1992)
respecto a la disminución de la proporción de riqueza invertida en activo riesgoso a medida
que aumenta la edad. Poterba, J. y D. Wise (1996) encuentran este resultado utilizando las
cuentas 401(k) y TIAA-CREF. Bodie, Z. y D. Crane (1997) concluyen lo mismo utilizando
también las cuentas TIAA-CREF. Papke, L. (1998) vuelve a corroborar la predicción pero
concentrándose en planes de Contribución Definida (CD), tal como sucede en el sistema
chileno. Finalmente, Agnew, J. et al (2003) llega a la misma conclusión, usando series de
tiempo.
Las excepciones son de Hungerford (2003) y Ameriks, J y S. Zeldes (2004). El
primero, al considerar cuatro subgrupos de sistemas de pensión (los que participan en un
plan CD escogido entre distintas opciones, como es el caso de los multifondos en Chile; los
que participan en un plan CD que es único, sin opciones de diferentes planes; los que
participan en un plan de Beneficio Definido (BD); y los que no tienen un plan de pensión),
concluye que la edad no es significativa. Los segundos, mediante datos de corte transversal,
encuentran que los individuos no suelen cambiar sus portafolios a favor de composiciones
más seguras, a medida que pasa el tiempo. Se trata de ajustes poco frecuentes, más que de
cambios marginales hechos de forma continua. La única evidencia que soporta la
disminución de activos riesgosos con la edad, es para los individuos mayores de 50 años.
Estos estudios abren la interrogante de un eventual sesgo de los resultados por el
tipo de muestra que utilizan. Es muy posible que todo estudio que se haga utilizando las
cuentas TIAA-CREF no pueda extrapolarse a toda la población, dado que estas cuentas sólo
existen en instituciones donde hay cuentas auto dirigidas desde hace mucho tiempo,
tratándose de individuos que están más informados y tienen más experiencia en
inversiones.
2.1.2.3 Efecto del Capital Humano
La predicción de que a mayor capital humano, mayor riesgo en las inversiones,
también ha sido analizada de diferentes formas. Algunos estudian los efectos del nivel de
educación; otros, la importancia del ingreso, ya que un mayor ingreso es reflejo de un
mayor nivel de capital humano. Otros estudian el tipo de trabajo, puesto que existen labores
que implican un perfil de salarios más seguro que otros; o bien más flexibles que otros.
Poterba, J. y D. Wise (1996), Bodie, Z. y D. Crane (1997) y Agnew, J. et al (2003)
corroboran la predicción, encontrando que los individuos de salarios más altos invierten
una mayor proporción en acciones; aún cuando los dos primeros trabajos usan datos de
corte transversal, mientras que el tercero utiliza series de tiempo.
Bodie, Z. y D. Crane (1997), además, amplían el concepto de riqueza incorporando
la variable dummy respecto a ser propietario de un bien raíz. Esta variable resulta ser
significativa, lo que no es extraño, dado que un bien raíz constituye un activo muy seguro.
Luego, considerando todos los activos en la optimización -como lo hace Merton et al.
(1992)-, es totalmente razonable que quienes sean propietarios puedan arriesgarse más en
sus activos de pensión, manteniendo constante el riesgo de su riqueza total.
Poterba, J. y D. Wise (1996) testean también los efectos de la educación,
concluyendo que los participantes de más de 12 años de educación invierten un mayor
porcentaje en acciones. Algo similar plantea Hungerford, T. (2003), encontrando que
trabajadores más educados tienden a ser más arriesgados.
Uccello, C (2000) y Hungerford, T. (2003) se percatan además de otro efecto. Los
individuos con un plan de BD son más arriesgados. Este resultado no es sorprendente,
puesto que no es más que la ampliación del concepto de seguro planteado por Merton et al.
(1992), donde la posesión de una pensión segura induce a un mayor riesgo en las
inversiones.
La excepción la aporta Papke, L. (1998), pues no constata el resultado para la
educación. Sostiene que un año extra de educación no es significativo para la decisión de
inversión. Probablemente este resultado está condicionado por el tipo de muestra que
utiliza, mujeres entre 30 y 34 años, donde puede que no exista la varianza suficiente para
los años de educación.
2.1.2.4 Efecto del Género y Estado Civil
Existen variables diferentes a las anteriores que han sido incluidas repetidamente en
la literatura. Se trata del género del individuo y el estado civil. La razón probable para que
existan diferencias por género es la maternidad y sus efectos sobre el trabajo y las
cotizaciones de la mujer. Una segunda razón es que hombres y mujeres podrían tener
distinto nivel de aversión al riesgo. El estado civil también podría afectar la conducta
respecto al riesgo y conllevar a una optimización diferente.
Poterba, J. y D. Wise (1996), Hungerford, T. (2003) y Agnew, J. et al (2003)
encuentran que las mujeres tienden a ser más conservadoras en sus inversiones que los
hombres. Agnew, J. et al (2003), además, concluye que los individuos casados invierten
una mayor proporción en acciones. En cambio, Sundén, A. y B. Surette (1998) sostienen
que el género por sí solo no determina la decisión de inversión, sino que lo hace en
combinación con la variable estado marital. Mujeres solteras y hombres casados son menos
propensos a invertir principalmente en bonos, que los hombres solteros.
La excepción nuevamente la aporta Papke, L. (1998) quién concluye que no existen
importantes diferencias en las decisiones según género, ni para mujeres solteras o casadas.
2.1.2.5 Elecciones Óptimas
Una interrogante diferente a la planteada por todos los estudios anteriores es si los
individuos se comportan de manera racional, como supone el modelo de Merton et al
(1992). Estos trabajos se enfocan en analizar si las elecciones de los individuos son las
óptimas, de acuerdo a la teoría, o no.
Con metodologías diferentes, Benartzi, S. y R. Thaler (2001) y Brown, J. et al
(2007) llegan a la misma conclusión: las estrategias de diversificación que siguen los
individuos son ingenuas. Los primeros utilizan cuestionarios para saber cómo los
individuos distribuirían sus activos entre diferentes opciones, encontrando que gran parte de
los encuestados simplemente reparten sus activos entre todos los fondos ofrecidos. Los
segundos, utilizan regresiones de panel para datos de los planes 401(k), observando lo
mismo y enfatizando que los afiliados estarían sujetos a manipulación por medio de un
cambio del mix de inversiones disponibles.
Agnew, J, (2002) analiza cómo las características individuales afectan la eficiencia
en la asignación de activos. Encuentra que las características demográficas y de empleo
tienen incidencia en ésta. En particular, los hombres tienen una mayor probabilidad de
sobre invertir en ciertos tipos de acciones. Sin embargo, esta probabilidad decrece con el
salario. Además, corrobora el resultado de Benartzi y Thaler (2001) pero sobre una menor
proporción de individuos. Finalmente, concluye que la probabilidad de invertir
ingenuamente disminuye con la permanencia en el trabajo y con mayores salarios.
2.2 Flujo de Fondos
El objetivo de la revisión que sigue es encontrar elementos que ayuden a
caracterizar el proceso de toma de decisión del inversionista. Es por esto que se presentan
principalmente los resultados, y no se entra al detalle de la metodología.
La teoría de Merton et al. (1992) no siempre es cercana a la realidad, como
muestran Berkowitz, M. K. y Y. Kotowitz (1993). Los autores utilizan datos de panel para
los fondos mutuos canadienses, encontrando que las decisiones de inversión no son tan
dinámicas, sino que dependen crucialmente del desempeño pasado teniendo un componente
importante de inercia.
Chevalier, J. y G. Ellison (1997), Sirri, E. y P. Tuffano (1998) y Del Guercio, D. y
P. Tkac (2002) estiman la forma de la relación flujo desempeño, para saber cómo
reaccionan los inversionistas. Llegan a que la relación entre el flujo de fondo y su
desempeño pasado no es simétrica, es decir, los clientes reaccionan fuertemente a un alto
desempeño pasado, y no así a un bajo desempeño pasado.
Del Guercio, D. y P. Tkac (2002) encuentran que esa relación es diferente para los
fondos de pensión, donde se premia cumplir el benchmark, y no el exceso de retorno. Más
aún, se castiga cuando el fondo de pensión asume un mayor riesgo en pos de un mayor
retorno. Esto pone en evidencia que, al tratarse de los ahorros previsionales, los individuos
son más aversos al riesgo. Por otro lado, los autores llegan a que el tamaño del fondo de
pensión afecta negativamente el flujo. Postulan que esto ocurre debido a que los afiliados
valoran una atención cercana y personalizada, lo que sucede en una menor medida en los
fondos de mayor tamaño.
La relación asimétrica entre los flujos de fondos y el desempeño pasado ha
intentado ser explicada por Huang, J. et al (2007). Los autores crean un modelo con
racionalidad de los agentes, donde los costos de participación1 son claves para la
explicación de la sensibilidad de los flujos de fondos. Este tipo de costos afectaría los flujos
debido a que el individuo, al momento de decidir dónde colocar sus inversiones, realiza un
proceso optimización, donde considera costos de informarse sobre nuevos fondos y costos
de transacción.
2.3 Estudios para Chile
Hasta el momento, no se ha publicado un estudio de asignación de activos de
pensión para Chile. Los trabajos realizados se enfocan en la demanda enfrentada por las
AFPs, y no en la demanda por multifondos. Sin embargo, estos trabajos dan cuenta de
algunas de las características de la demanda previsional.
1 Se trata de costos de búsqueda de información respecto de nuevos fondos, antes de invertir en ellos, y de costos de transacción.
El carácter desinformado de la demanda es mostrado por Berstein, S. y J. Ruiz
(2005), quienes analizan la sensibilidad de la demanda previsional a factores como la
rentabilidad y las comisiones cobradas por las AFPs.
Por su parte, Valdés, S. e I. Marinovic (2005) no muestran que la demanda sea
insensible, sino que su elasticidad varía según nivel de ingreso del afiliado. En particular,
para los individuos de salarios medios y bajos, la elasticidad es menor que uno. Mientras
que aquellos de salarios más elevados, estarían más informados y presentan una elasticidad
mayor. Más aún, Cerda, R. (2006) concluye que la demanda es sensible a la rentabilidad,
pero medida a través de la variable ranking de rentabilidad.
Berstein, S. y C. Cabrita (2006) son las primeras en utilizar datos individuales para
analizar la demanda por AFP. Encuentran que el agente de ventas incrementa la
sensibilidad de la demanda a la rentabilidad y comisiones, aunque sigue siendo baja.
Olivares, J. (2007) amplía el análisis más allá de la sensibilidad, estudiando el flujo
de fondos en función del retorno pasado, comisiones, riesgo y tamaño del fondo. Sus
resultados muestran que el desempeño del fondo afecta; sin embargo, la reacción es
asimétrica según la posición en el ranking. Los mejores fondos reciben un importante flujo,
los peores no registran una caída tan importante. Por otro lado, el efecto es a nivel del valor
de las cuentas. Son las grandes cuentas las que reaccionan a los cambios en rentabilidad. En
cambio, las pequeñas tienden a quedarse en el mismo fondo, independientemente del
desempeño. Esto podría ser consecuencia de los costos de participación definidos por
Huang et al (2007).
A modo de conclusión de la literatura presentada y en base al modelo teórico de
Merton et al. (1992), este estudio debiera concluir que la variable edad es significativa y
que provoca elecciones de fondos menos riesgosos en la medida que ella aumenta. La
educación y el ingreso debieran reflejar los efectos positivos sobre la elección de fondos
riesgosos por la mayor acumulación de capital humano. Por otro lado, se debiera llegar a
que la rentabilidad y el riesgo tienen significancia, evidenciando una elección informada y
no por casualidad.
En base a la línea de los hallazgos empíricos podría corroborarse para el caso
chileno que el género y el estado civil generan patrones de inversión diferentes. Por otro
lado, el riesgo debiera afectar negativamente la decisión como consecuencia de una fuerte
aversión al riesgo de los afiliados respecto de sus fondos de pensión.
3. METODOLOGÍA Y DATOS
3.1 Modelo Logit Condicional
Debido al tipo de problema que se desea resolver, se utilizará un modelo Logit
Condicional. Este permite el análisis de elecciones discretas a partir de características tanto
de las alternativas, como de los individuos.
Se trata de un modelo de alternativas no ordenadas –para evitar imponer una
estructura concreta a las opciones de elección-, donde la utilidad de un consumidor i de
elegir la alternativa j entre las J opciones -que en el caso chileno son cinco-, está dada por:
'
ij ij ijU z , j = fondo A, fondo B, fondo C, fondo D, fondo E (1)
i = 1,2, 3…n
donde ijz corresponde a un vector que contiene características del individuo i y del fondo j;
ij corresponde a un error no observable.
Si el individuo elige la opción j, entonces ijU es el máximo nivel de utilidad
alcanzable a partir de las J opciones. Por tanto, la probabilidad de elegir la alternativa j está
dada por:
Pr( )ij ikU U k j (2)
El cálculo de dicha probabilidad requiere de una distribución de los errores ij .
McFadden (1973) demostró que si los ij son independientes e idénticamente distribuidos
con valor extremo tipo 12, entonces, la probabilidad de que el individuo i elija la opción j
está dada por:
2 La distribución valor extremo tipo 1 es la siguiente:
`
1 2`
1
Pr( / , ,..., )ij
ij
z
i i i iJ Jz
j
eY j z z z
e
(3)
donde iY es la elección del individuo i.
A partir del supuesto de independencia y homocedasticidad de los errores, surge la
propiedad de “Independencia de Alternativas Irrelevantes (IAI)”. Si esta propiedad no se
cumple, ello se debe a que el supuesto de los errores no aplica a los datos y, por tanto, la
probabilidad calculada en (3) estaría incorrecta.
Hausman y McFadden (1984) desarrollaron un test para probar la existencia de IAI.
Plantean que si un subconjunto de las alternativas es verdaderamente irrelevante, entonces
la estimación del modelo omitiendo aquel subconjunto, no debiera cambiar la estimación de
los parámetros. Si se cumple la IAI, la omisión provocaría ineficiencia, pero no
inconsistencia. Debido a esto es posible aplicar el clásico test de Hausman3, donde la
Hipótesis Nula será la existencia de IAI.
El modelo estima los parámetros con el método de Máxima Verosimilitud. Se utiliza
una variable dummy ijD que toma el valor 1 si iY j y 0 si toma otro valor. Luego, el
logaritmo de la función de Máxima Verosimilitud está dado por:
1 1log log Pr ( )
n J
ij ii jL d ob Y j
(4)
A diferencia de otros modelos, los coeficientes estimados
no representan el
efecto marginal. Este último debe ser calculado derivando la probabilidad de elección
respecto de la variable de interés. El cambio en la probabilidad de elección del fondo j para
el individuo i, debido a un cambio en la característica k, está dada por:
( ) exp( )ij
ijF e
3 El estadístico correspondiente al test de Hausman es el siguiente:
2 ' 1( ) [ ] ( )s f s f s fV V
donde s indica la estimación usando el modelo restringido; f la estimación con el modelo completo. sV
y fV
corresponden a la estimación de la matriz de varianza-covarianza asintótica.
Pr ( )Pr ( )[1 Pr ( )]i
i i k
jk
ob Y job Y j ob Y j
x
(5)
Aplicando la ecuación (5) al caso de los multifondos y suponiendo que la
característica k corresponde a la rentabilidad del fondo j, entonces el efecto marginal
anterior no es más que la elasticidad precio.
De la misma manera, se puede calcular el cambio en la probabilidad de elección del
fondo j, por parte del individuo i, frente a un cambio en una característica de otro fondo.
Por ejemplo si el individuo i está en el fondo C y el fondo D se le hace más atractivo, el
modelo permite calcular cuánto caería la probabilidad de elección del fondo C. Este efecto
marginal está dado por:
Pr ( )Pr ( ) Pr ( )i
i i k
hk
ob Y job Y j ob Y h
x
(6)
De manera análoga al análisis anterior, la ecuación (6) correspondería a la
elasticidad cruzada.
Para ilustrar la dinámica de este modelo se propone el siguiente ejemplo:
suponiendo que existen tres alternativas de elección de transporte –auto, metro, bicicleta-, y
una variable explicativa –ingreso-, el modelo entrega el coeficiente del ingreso para metro y
bicicleta. Luego la probabilidad de elegir metro está dada
por:
_
_ _ _
exp( * )
exp( * ) exp( * ) exp( * )
ingreso metro
ingreso auto ingreso metro ingreso bicicleta
ingreso
ingreso ingreso ingreso
De esta forma se pueden calcular las probabilidades de todos los tipos de transporte.
El mayor aporte del modelo, es que permite analizar cómo varían las probabilidades frente
a cambios en las variables explicativas.
3.2 Datos
Los datos que se utilizarán provienen de los resultados del año 20064 de la Encuesta
de Protección Social (EPS). Esta es realizada por la Subsecretaría de Previsión Social en
conjunto con el Departamento de Economía de la Universidad de Chile.
La EPS es de carácter muestral. La versión del año 2006 fue aplicada a un total de
16.443 individuos, obteniéndose información respecto de sus características demográficas;
nivel de educación e historia laboral; ingreso; activos y patrimonio; elección de multifondo;
realización de APV, entre otros.
Estadísticas Descriptivas:
Como se muestra en la tabla 2, un 12,3% del total de individuos encuestados,
declara haber elegido el(los) multifondo(s) donde tiene sus ahorros previsionales. Sin
embargo, este porcentaje se incrementa a 19,1% al considerar sólo los datos válidos.
Tabla2: Número de Afiliados que ha Elegido Multifondo
¿Ha elegido multifondo? Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Datos
Válidos sí 2023 12.3% 19.1%
no 8573 52.1% 80.9%
Total 10596 64.4% 100%
Datos Perdidos
5847 35.6%
Total 16443 100%
Las frecuencias corresponden a los datos obtenidos de la siguiente pregunta de la EPS:
¿ha elegido multifondo? Los datos son válidos cuando el encuestado responde sí o no,
mientras que son perdidos cuando no contesta.
El gráfico 1 muestra la distribución por fondo de los 2.023 individuos que han
elegido dónde colocar sus ahorros previsionales. En él se observa que un 88% de los
afiliados ha elegido un multifondo para depositar la totalidad de sus ahorros; mientras que
un 12% los divide entre dos multifondos (denominados “mixtos” en el gráfico).
4 Los resultados de los años 2002 y 2004 no se utilizarán en este trabajo. La razón es que la versión del año
2002 no considera la pregunta sobre multifondos; y la del año 2004 tiene problemas con la calidad de los
datos obtenidos.
Además se puede notar que la gran mayoría de los individuos ha elegido el fondo A
(30% del total), al que le sigue el fondo B y luego el C. Mientras que los fondos D y E sólo
concentran a un 8% de los afiliados.
Gráfico 1: Distribución por Fondo
30%
26%
24%
5%
3%
12%
A
B
C
D
E
Mixtos
Los afiliados tienen la opción de repartir sus ahorros previsionales entre dos fondos. Sólo un 12% de los encuestados toma esa alternativa. Los
restantes, quienes eligen sólo un fondo, se concentran principalmente en
el A, B o C.
La tabla 3 muestra la edad promedio de los individuos que han elegido cada fondo.
Como se observa, el promedio de edad es inversamente proporcional al riesgo del fondo. La
media de edad en el fondo E es 48.77 años, mientras que en el fondo A es de 38.02 años.
Tabla 3: Edad Promedio en cada Fondo
Fondo Edad Media Desv. Estd
A 38.02 8.56
B 38.92 10.39
C 43.48 10.42
D 46.57 12.72
E 48.77 11.99
Esta muestra considera sólo a aquellos encuestados que
colocan sus ahorros previsionales en un solo multifondo.
La tabla 4 muestra el promedio de años de educación de los individuos en cada
fondo. Contrario a la edad, el promedio de años de educación es directamente proporcional
al riesgo del fondo.
Tabla 4: Años de Educación Promedio en cada Fondo
Fondo Años Educación Desv.
Estándar
A 14.35 3.25
B 13.29 3.20
C 12.92 3.38
D 12.67 3.59
E 11.16 4.25
Los años de educación tienen relación positiva con el riesgo del fondo.
La tabla 5 muestra el porcentaje de mujeres y hombres en cada fondo. Se observa
una mayor cantidad de afiliados hombres en todos los fondos. Sin embargo, las razones
hombre/mujer no presentan grandes cambios.
Tabla 5: Proporción de Mujeres y Hombres en cada Fondo
Los fondos A, B y E tienen razones hombre/mujer muy similares. En C
y D se incrementa la cantidad de mujeres relativa al número de hombres.
La tabla 6 muestra el promedio de ingreso en cada fondo. Este dato corresponde al
ingreso mensual auto reportado por los afiliados. Los promedios y las desviaciones estándar
son bastante similares, por lo que no se observan diferencias sistemáticas en la elección de
fondo asociadas al ingreso.
Fondo % mujeres %hombres
A 37.98 62.02
B 37.43 62.57
C 42.60 57.40
D 45.54 54.46
E 36.84 63.16
Tabla 6: Ingreso Promedio de los Afiliados en cada Fondo
Fondo Promedio de Ingreso
(en logaritmo) Desv. Est.
A 12.97 1.67
B 12.99 1.58
C 13.02 1.86
D 12.93 1.61
E 13.12 1.90
El ingreso de los afiliados presenta variaciones menores entre un fondo y otro. Sin embargo, en el C y E se encuentran los mayores promedios.
La tabla 7 muestra el porcentaje de afiliados en cada fondo que ha contratado un
seguro de vida. Se considera esta variable por ser un proxy de la aversión al riesgo. Sin
embargo, no se observan grandes diferencias en estos porcentajes que permitan concluir
algún tipo de relación.
Tabla 7: Proporción de Afiliados que Posee Seguro de Vida
Fondo % de afiliados con seguro
de vida
A 40.63
B 40.50
C 40.37
D 36.63
E 45.61
Los porcentajes de afiliados con seguro de vida varían poco, con excepción
del fondo E, donde se encuentra la mayor cantidad de personas con seguro de
vida.
3.3 Estimación
La estimación realizada excluye a los individuos que han repartido sus ahorros entre
dos multifondos. Es decir, considera sólo el 88% de la muestra, quienes han elegido colocar
la totalidad de sus depósitos en un multifondo. Luego, es evidente que el conjunto de J
opciones enfrentadas por los afiliados está compuesto por los 5 multifondos.
La utilización del modelo Logit Condicional requiere que los datos sean incluidos
de una manera en particular. Las variables de los afiliados se incorporan para cada
multifondo. Es por esto que en los resultados presentados más adelante, se observará que
cada variable de los individuos afecta de manera diferente a cada fondo.
También se requiere de la eliminación de una de las alternativas. Esto se debe a que
la estimación se realiza respecto de un caso base, el cual debe ser omitido. Aquí se ha
elegido la eliminación del fondo A que, por encontrarse en un extremo de las alternativas
(más riesgoso), facilita la comprensión de los resultados. Esta elección no es relevante para
el ajuste del modelo, sin embargo, produce efectos en la significancia de las variables5.
4. RESULTADOS
El modelo Logit Condicional entrega los estimadores obtenidos por máxima
verosimilitud. Además, utilizando la ecuación (3), estima la probabilidad de que cada
persona elija cada uno de los 5 fondos. Finalmente es posible computar los efectos
marginales con las ecuaciones (5) y (6), utilizando los parámetros estimados y las
probabilidades anteriores.
4.1 Significancia de las Variables y Estimadores
La edad, el género, la educación y el índice de conocimiento de multifondo, resultan
relevantes para la elección de fondo. En el Anexo 1 se encuentra la definición de estas
variables.
Por otro lado, la mayoría de las constantes representativas de cada fondo son
significativas. Estas constantes reflejan las características de cada fondo propiamente tal, en
su conjunto; es decir, reflejan las diferencias en cuanto a atributos de cada fondo percibidas
por los agentes.
No se encuentra que el estado civil ni el ingreso sean variables que generen
diferencias para la elección. El oficio tampoco resulta relevante, aunque probablemente este
efecto esté capturado por los años de educación. El tipo de trabajo, en cuanto a si es
permanente, temporal, a plazo fijo, o por tarea, no genera diferencias para la elección; pese
a que esta variable podría haber reflejado en algún grado la conducta frente al riesgo. La
5 La significancia de las variables puede cambiar debido a que si se elimina el Fondo A, todos los efectos se
medirán respecto de ese fondo. En consecuencia si las características de los individuos pertenecientes al fondo
B son muy similares a los del fondo A, esas características no serán significativas. Por el contrario, si se
hubiera elegido el fondo C como base, las características del fondo B sí tendrían significancia.
tenencia de seguro de vida, que también podría reflejar la aversión al riesgo, tampoco
resulta relevante.
La tabla 8 muestra los estimadores obtenidos. Como se definió en (5) y (6), los
efectos marginales no son los coeficientes sino que están multiplicados por ellos. Es por
esto que la interpretación de la tabla 8 no es simple; lo único que se puede deducir es si la
probabilidad de elección del fondo correspondiente aumenta o disminuye respecto del
fondo A. La probabilidad aumenta cuando el signo del estimador es positivo y disminuye
en caso contrario. Sin embargo, la magnitud del estimador, por sí sola, no es concluyente
respecto a la dimensión del efecto marginal.
Tabla 8: Estimadores Obtenidos
Estimación Logit Condicional de la Elección de Multifondo
Variable Dependiente: Fondo Elegido
Variables Explicativas Fondo B Fondo C Fondo D Fondo E
Constante 1.813*** 0.593 -2.147*** -2.370**
(0.414) (0.423) (0.720) (0.940)
Edad 0.009 0.054*** 0.081*** 0.093***
(0.006) (0.006) (0.011) (0.014)
Género -0.004 -0.296** -0.517** -0.262
(0.127) (0.131) (0.226) (0.300)
Educación -0.089*** -0.109*** -0.132*** -0.218***
(0.020) (0.020) (0.033) (0.039)
Cto_multifondo -0.3951*** -0.492*** -0.349*** -0.365**
(0.080) (0.081) (0.124) (0.147)
*** P<0.01, ** P<0.05; error estándar entre paréntesis
Se observa que las constantes para los fondos B, D y E son significativas; mientras
que la del fondo C no lo es. Esto refleja que los afiliados no consideran las características
del fondo C propiamente tal, para su elección.
Respecto a la edad, resulta ser significativa para todos los fondos, exceptuando el B.
Esto se debe a que el promedio de edad en el fondo B y en el A son muy similares: 38,9 y
38 años, respectivamente. Para los demás fondos, se observa que a medida que aumenta la
edad, la probabilidad de elegirlos es mayor que la de elegir A. En otras palabras, a mayor
edad, la probabilidad de elegir fondos de menor riesgo aumenta.
La variable género es significativa para los fondos C y D. Su signo negativo indica,
en este caso, que la probabilidad de elegir estos fondos, para los afiliados hombres, es
menor en comparación a la probabilidad de elegir el fondo A.
La variable educación también presenta signo negativo. Esto significa que a mayor
número de años de educación, menor es la probabilidad de elegir el fondo B en
comparación al A; lo mismo ocurre para los demás fondos. Esto implica que la
probabilidad de elegir fondos de menos riesgo cae conforme aumenta la educación.
El signo negativo del conocimiento de multifondo señala que a mayor valor de éste,
menor es la probabilidad de elegir el fondo B en comparación a elegir el A. Este mismo
efecto se da para los fondos C, D y E.
4.2 Comparación entre la Predicción del Modelo y la Elección Efectiva.
Como se ha explicado antes, el modelo calcula la probabilidad de que cada
individuo elija cada uno de los fondos. En consecuencia, la predicción que el modelo
realiza para cada persona corresponde a la máxima probabilidad estimada.
El nivel de ajuste del modelo se puede analizar mediante la comparación entre el
fondo predicho por el modelo y el elegido efectivamente por cada individuo. Este análisis
es fundamental para la interpretación de los resultados posteriores, puesto que da cuenta de
la validez de la estimación en distintos casos.
A continuación se muestra la tabla 9 que contiene la comparación entre observación
y predicción. La tabla está armada de la siguiente forma: la casilla A,A muestra el número
de veces en que se observó efectivamente la elección A y la predicción del modelo también
resultó ser A. La casilla A,B muestra el número de veces en que se observó la elección A,
pero el modelo predijo B; y así sucesivamente.
Tabla 9: Comparación entre Observación y Predicción
Predicción
Observación
A B C D E Total
A 466 37 100 0 0 603
B 307 78 135 0 1 521
C 216 58 219 0 0 493
D 36 15 50 0 0 101
E 19 3 35 0 0 57
Total 1044 191 539 0 1 1775
La observación corresponde al fondo elegido por cada encuestado. La predicción es el fondo que, en base a la ecuación
(3), resulta tener mayor probabilidad. El fondo A es predicho 1044 veces en total, pero entre ellas, sólo en 466 oportunidades los afiliados eligieron ese fondo.
Lo ideal en términos de ajuste sería observar la mayor cantidad de datos en la
diagonal de la tabla, puesto que así la gran mayoría de las veces la observación coincidiría
con la predicción. Sin embargo, esto no siempre se cumple debido a varias razones: por el
lado de la estimación, no siempre existe la suficiente varianza en los datos como para lograr
resultados robustos; y por el lado de los individuos, no todos ellos se comportan de manera
lo suficientemente racional de modo que optimicen, como supone el modelo.
La tabla 9 muestra que un 42,99% de las veces la observación coincide con la
predicción. A primera vista no es un gran porcentaje, sin embargo, es necesario juzgarlo en
comparación a otro modelo. Un benchmark posible es asignar igual probabilidad a cada
multifondo, correspondiendo a cada uno de ellos un 20%. Con este punto de comparación,
el modelo aquí planteado gana un 22,99% de ajuste. Pero asignar igual probabilidad a cada
multifondo podría no ser el benchmark adecuado.
Una segunda alternativa es un modelo que prediga que todos los individuos se van
al fondo A, que es el que concentra la mayor cantidad de afiliados. Este último modelo
obtendría un ajuste de 30%, que corresponde al porcentaje de individuos que efectivamente
pertenecen a ese fondo. Utilizando este benchmark, el modelo aquí planteado obtendría una
ganancia en ajuste de 12,99%.
En cualquier escenario, frente a ambos puntos de comparación, la estimación
realizada obtiene un mayor ajuste.
Un segundo elemento a considerar tiene que ver con la magnitud de la diferencia
entre la observación y la predicción; no es lo mismo, en términos de error, observar A y
predecir B, que observar A y predecir E. Para ello, se puede calcular una medida de ajuste
más amplia que permita que el error entre la observación y la predicción sea como máximo
el o los fondos más cercanos. Es decir, predecir A y observar B; predecir B y observar A o
C; predecir C y observar B o D, etc. En base a esta medida se logra un ajuste de 76,06%.
La tabla 9 muestra, asimismo, que el modelo es mejor en la predicción de fondos
más riesgosos. De hecho, las dos últimas columnas son principalmente ceros, lo que
implica que nunca se predice esos fondos, pese a la existencia de individuos en ellos. Una
explicación posible es que existen tan pocas observaciones para los fondos D y E, que no
hay suficiente varianza para estimar. Una segunda explicación puede deberse a la existencia
de distintos tipos de individuos, en que aquellos que eligen fondos más riesgosos tomarían
su decisión de forma más racional o cercana a la teoría que los demás.
La tabla 10 contiene el promedio de la probabilidad estimada para cada fondo y
corrobora que el modelo tiende hacia los fondos más riesgosos. En ella se observa que la
probabilidad de elección estimada para el fondo A es, en promedio, mayor a la probabilidad
estimada para el B y así sucesivamente.
Tabla 10: Probabilidad Promedio por Fondo
Fondo Promedio Desv. Est.
A 0.343 0.143
B 0.294 0.064
C 0.277 0.099
D 0.057 0.035
E 0.032 0.035
Las probabilidades de elección tienden a ser mayores en el fondo
A, donde a su vez está la mayor cantidad de encuestados.
4.3 Validez y Ajuste del Modelo
4.3.1 Independencia de Alternativas Irrelevantes
Como fue descrito en la metodología, es clave el cumplimiento de la IAI para que la
estimación sea válida. En el Anexo 2 se muestran las tablas con los resultados del test de
Hausman, donde se compara la estimación completa de la tabla 8 con la estimación bajo la
omisión de uno de los multifondos (además del fondo A, que ya había sido omitido por ser
el caso base). La Hipótesis Nula del test corresponde a la existencia de IAI. En
consecuencia, si la probabilidad correspondiente al estadígrafo respectivo es superior a
0.05, no se rechaza la hipótesis nula, aceptándose la IAI.
Para la eliminación de los fondos B y C se observa que la probabilidad es mayor a
0.05. En particular, para el fondo B es 0.931 y para el fondo C es 0.6531. Para los fondo D
y E, no se ha podido obtener la probabilidad debido a que el estadígrafo chi-cuadrado
obtenido es menor a cero, lo que no es posible. Sin embargo, el manual de referencia de
Stata plantea que este resultado es bastante común en el test de Hausman para la IAI y que
debe considerarse como fuerte evidencia para no rechazar la Hipótesis Nula. De este modo,
ninguno de los fondos rechaza la IAI, validándose la utilización del modelo Logit
Condicional.
4.3.2 Pseudo R2 y Residuos Estandarizados de Pearson
En este tipo de modelos no es posible obtener el R2 de Mínimos Cuadrados
Ordinarios. Sin embargo, existe el Pseudo R2 que también muestra el nivel explicativo del
modelo. Su valor máximo es 1. El modelo presentado tiene un pseudo R2 de 0.2074.
La definición de los Residuos Estandarizados de Pearson es la siguiente:
(1 )
ij ij
ij
ij ij
yr
(7)
donde
ijy es la variable dependiente, en este caso el fondo j elegido por el individuo i,
ij
es la probabilidad de elección estimada por el modelo.
Una manera de analizar la bondad de ajuste del modelo es observando estos
residuos. En la medida que se encuentren en torno a 0, sin ninguna tendencia en particular,
la estimación tiene un buen ajuste.
El gráfico 2 muestra la distribución de los Residuos Estandarizados de Pearson.
Como se observa, la gran masa de los residuos está cerca de 0.
Gráfico 2: Residuos de Pearson
Residuos Estandarizados de Pearson
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
0 500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000
Folio
Re
sid
uo
s
La distribución de los residuos refleja la bondad de ajuste del modelo. La mayoría de los puntos se centran en cero, lo
que implica un buen ajuste.
4.4 Efecto Marginal de la Edad:
El gráfico 3 muestra cómo va cambiando la probabilidad estimada de elección de
cada fondo en función de la edad. Las demás variables de los individuos se han dejado
constantes en un nivel de educación igual a 12 años y conocimiento de multifondo igual a
3. Para cada serie se observan dos líneas, pues hombres y mujeres tienen probabilidades de
elección levemente diferentes, aunque este efecto se discutirá más adelante.
Se muestra que la probabilidad es decreciente para la elección de los fondos A y B.
En cambio, es creciente para los fondos C, D y E.
Gráfico 3: Probabilidades de Elección Según Edad
Pr. de Elección de cada Fondo
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Edad
Pro
ba
bilid
ad
Fondo A
Fondo B
Fondo C
Fondo D
Fondo E
La elección de fondo tiene estrecha relación con la edad del afiliado. La probabilidad de elección de los fondos A y B disminuye con la edad, mientras que en los demás sucede lo contrario.
El gráfico 3 corrobora, para el caso chileno, la recomendación financiera respecto
del nivel de riesgo elegido para los activos de pensión, conforme aumenta la edad. Hasta
los 43 años, el fondo de mayor probabilidad es el A, seguido por el fondo B. A gran
diferencia se ubica el fondo C, mientras que el D y E tienen probabilidades muy similares
entre ellos y notablemente más bajas.
A partir de los 43 años el orden de las probabilidades cambia: el fondo C supera a
los fondos A y B. Es interesante constatar que para toda edad el fondo C tiene una mayor
probabilidad de elección que los fondos D y E, lo que se refleja en la baja proporción de
afiliados que eligen esos fondos, tal como mostró el gráfico 1.
4.5 Efecto Marginal del Género
Como exhibe la tabla 8, la variable género es significativa sólo para la elección de
los fondos C y D. Para ilustrar este efecto, a continuación se presentan gráficos para cada
fondo por separado.
Gráfico 4: Efecto del Género sobre la Elección del Fondo A
Pr. de Elección Fondo A
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Edad
Pro
ba
bilid
ad
Mujeres
Hombres
Existe una leve diferencia asociada al género en la elección del fondo A. Para cualquier edad, las mujeres presentan
una menor probabilidad de elegir este fondo.
Para el fondo A se observa una leve diferencia entre la elección de hombres y
mujeres, siendo mayor la probabilidad de que los afiliados hombres elijan este fondo. En
todo caso, la diferencia es tan pequeña que, tal como aparece en la tabla 8, no es
significativa.
Gráfico 5: Efecto del Género sobre la Elección del Fondo B
Pr. de Elección Fondo B
0
0.05
0.1
0.150.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Edad
Pro
ba
bilid
ad
Mujeres
Hombres
Para los hombres es ligeramente más probable escoger el fondo B. La diferencia se incrementa para afiliados de
mayor edad.
Para el fondo B se observa la misma tendencia que en el A, donde las mujeres
tienen menor probabilidad que los hombres de elegir este fondo. De igual forma, la
diferencia no alcanza a ser significativa.
Gráfico 6: Efecto del Género sobre la Elección del Fondo C
Pr. de Elección Fondo C
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Edad
Pro
ba
bilid
ad
Mujeres
Hombres
El género provoca mayor diferencia en la elección del fondo C. Es más probable que las mujeres elijan este fondo, con una diferencia relativamente constante para todas las edades.
Para el fondo C, en cambio, la diferencia comienza a ser significativa y refleja que
las mujeres tienen una mayor probabilidad de elegir este fondo. Se observa, además, que
esta diferencia se mantiene bastante pareja para toda edad.
Gráfico 7: Efecto del Género sobre la Elección del Fondo D
Pr. de Elección Fondo D
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Edad
Pro
ba
bilid
ad
Mujeres
Hombres
Aunque hombres y mujeres jóvenes tienen similar probabilidad de elegir D, a medida que aumenta la edad las mujeres
tienen una mayor probabilidad de hacerlo.
Para el fondo D, la diferencia entre la elección de hombres y mujeres también es
significativa. Nuevamente son las mujeres quienes tienen una mayor probabilidad de
escoger este fondo. Por otro lado, la diferencia entre amos sexos se va incrementando a
medida que aumenta la edad, donde las mujeres de más edad son cada vez más propensas a
elegir este fondo que los hombres.
Gráfico 8: Efecto del Género sobre la Elección del Fondo E
Pr. de Elección Fondo E
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Edad
Pro
ba
bilid
ad
Mujeres
Hombres
No existen diferencias para la elección del fondo E derivadas del género. Las probabilidades son prácticamente las mismas para cada edad.
Para el fondo E y para toda edad, hombres y mujeres son igualmente poco
propensos a optar por este fondo. Deben ser otras las variables que explican la elección de
este fondo.
4.6 Efecto Marginal de la Educación
En esta sección se presentan por separado los efectos de la educación en la elección
de cada fondo.
Se consideran 4 niveles de educación: menos de 8 años (educación básica
incompleta), 8 años (educación básica completa), 12 años (educación básica y media
completa) y 17 años (educación escolar y superior). Todos los individuos considerados
tienen un nivel de conocimiento de multifondo igual a 3. Para simplificar los gráficos se
utilizarán sólo individuos hombres (que son mayoría en toda la muestra).
El gráfico 9 muestra cómo cambia la probabilidad de elección del fondo A para los
cuatro niveles de educación planteados.
Gráfico 9: Efecto de la Educación en la Probabilidad de Elección del Fondo A
Pr. Elección Fondo A
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0 20 40 60 80 100
Edad
Pro
ba
bilid
ad 17 años educación
12 años educación
8 años educación
Menos de 8 años de educación
Los años de educación afectan positivamente la elección del fondo A. Los afiliados con educación superior tienen mayor probabilidad de elegir este fondo. Luego siguen los que han terminado educación media, y después los que
tienen educación básica o menos.
Se observa que los individuos con más educación tienen una mayor probabilidad de
elegir el fondo A. Esta probabilidad es consistentemente menor en aquellos con menores
niveles de educación. Este resultado corrobora los efectos del nivel de capital humano en la
elección del riesgo, planteado por Bodie, Merton y Samuelson (1992).
También es interesante notar que, exceptuando los individuos con menos de 8 años
de educación, las líneas de probabilidad son bastante paralelas. Esto implica que mayores
niveles de educación generan mayor probabilidad de elección para cualquier edad.
El gráfico 10 muestra las probabilidades de elección para el fondo B. A diferencia
de lo exhibido por el A, mayores niveles de educación implican menor probabilidad de
elección, al menos hasta los 50 años de edad.
Gráfico 10: Efecto de la Educación en la Probabilidad de Elección del Fondo B
Pr. Elección Fondo B
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 20 40 60 80 100
Edad
Pro
ba
bilid
ad 17 años educación
12 años educación
8 años educación
Menos de 8 años educación
Los años de educación afectan negativamente la elección del fondo B. Los afiliados con educación superior tienen menor probabilidad de elegir este fondo. Sin embargo, las diferencias dejan de ser relevantes para individuos con más
de 50 años de edad.
No se observa gran diferencia en probabilidad para los individuos que completan
educación básica y los que no. Pero completar la educación media y tener educación
superior implican probabilidades aún menores de elección. Alrededor de los 50 años de
edad, los distintos niveles de educación dejan de provocar diferencias significativas en la
probabilidad. Al parecer, esto se debe a que el efecto de la edad predominaría sobre el resto
de las variables.
El gráfico 11 muestra las probabilidades de elección para el fondo C. De la misma
manera que en el B, mayores niveles de educación implican una menor probabilidad de
elección.
Gráfico 11: Efecto de la Educación en la Probabilidad de Elección del Fondo C
Pr. Elección Fondo C
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 20 40 60 80 100
Edad
Pro
ba
bilid
ad 17 años educación
12 años educación
8 años educación
Menos de 8 años educación
Los afiliados con educación superior tienen menor probabilidad de elegir el fondo C en comparación a quienes tienen menor educación. La probabilidad se incrementa levemente para aquellos que tienen ocho o menos años de educación.
Nuevamente no se observa gran diferencia en probabilidad para los individuos que
han completado la educación básica versus los que no. Alrededor de los 60 años, los
distintos niveles de educación alcanzados dejan de implicar cambios en la probabilidad de
elección.
El gráfico 12 muestra las probabilidades de elección para el fondo D. Se observa
que mayores niveles de educación implican menor probabilidad de elección. Sin embargo,
estas diferencias son menores que en los casos anteriores.
Gráfico 12: Efecto de la Educación en la Probabilidad de Elección del Fondo D
Pr. Elección Fondo D
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0 20 40 60 80 100
Edad
Pro
ba
bilid
ad 17 años educación
12 años educación
8 años educación
Menos de 8 años educación
Los afiliados más jóvenes tienen similares probabilidades es de elegir el fondo D. A partir de los 40 años se producen leves diferencias, siendo menor la probabilidad para aquellos con mayor educación.
El gráfico 13 muestra las probabilidades para el fondo E. Se observa que hasta
alrededor de los 40 años, las probabilidades no difieren significativamente según los niveles
de educación alcanzados. Después de los 40 años, las probabilidades de elección decrecen
con el nivel de educación, aunque el efecto es menos pronunciado en comparación con los
fondos anteriores.
Gráfico 13: Efecto de la Educación en la Probabilidad de Elección del Fondo E
Pr. Elección Fondo E
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0 20 40 60 80 100
Edad
Pro
ba
bilid
ad 17 años educación
12 años educación
8 años educación
Menos de 8 años educación
La educación del afiliado no es relevante mientras sea menor de 40 años. Desde esa edad, la educación afecta negativamente la elección del fondo E. Los afiliados con menos educación alcanzan las mayores probabilidades de elegir
este fondo.
4.7 Efecto Marginal del Conocimiento de Multifondos
En esta sección se presentan los efectos de cada uno de los niveles de conocimiento
de multifondos, sobre la probabilidad de elección. Esta variable muestra, en algún grado,
las implicancias para la elección de fondo, del entendimiento del tema en cuestión. Si bien
esta medida puede ser ampliamente mejorada, es un proxy de la comprensión que tienen los
afiliados respecto de las diferencias entre los fondos. Todos los individuos tienen 12 años
de educación. Nuevamente, para simplificar el gráfico, se presentan sólo los afiliados
hombres.
El gráfico 14 muestra las probabilidades de elección para el fondo A. Se observa
que un mayor nivel de conocimiento genera probabilidades consistentemente mayores. Son
los individuos de nivel 3 quienes alcanzan la mayor probabilidad para cualquier edad.
Gráfico 14: Efecto del Conocimiento de Multifondo en la Probabilidad de Elección del Fondo A
Pr. Elección Fondo A
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 20 40 60 80
Edad
Pro
ba
bilid
ad Cto. Multifondo 3
Cto. Multifondo 2
Cto. Multifondo 1
Cto. Multifondo 0
El conocimiento de multifondo favorece la elección del fondo A. Los afiliados con conocimiento de nivel 3 tienen
probabilidades notoriamente mayores que los demás.
El gráfico 15 muestra las probabilidades para el fondo B. A diferencia del A y de la
misma manera que la educación, un mayor nivel de conocimiento implica una menor
probabilidad de elección. Sin embargo, las diferencias son de menor magnitud, pese a ser
una variable significativa como se presentó en la tabla 8. A partir de los 40 años pareciera
que estas diferencias dejan de ser importantes.
Gráfico 15: Efecto del Conocimiento de Multifondo en la Probabilidad de Elección del Fondo B
Pr. Elección Fondo B
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 20 40 60 80
Edad
Pro
ba
bilid
ad Cto. Multifondo 3
Cto. Multifondo 2
Cto. Multifondo 1
Cto. Multifondo 0
El conocimiento de multifondo afecta negativamente la elección del fondo B, en la medida que los individuos tengan menos de 40 años. Los afiliados con nivel 0 de conocimiento presentan la mayor probabilidad de escoger este fondo.
El gráfico 16 muestra las probabilidades de elección para el fondo C. Se observa el
resultado contrario al fondo A, es decir, para toda edad la probabilidad de elegir este fondo
es menor si se posee mayores niveles de conocimiento.
Gráfico 16: Efecto del Conocimiento de Multifondo en la Probabilidad de Elección del Fondo C
Pr. Elección Fondo C
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Edad
Pro
ba
bil
ida
d
Cto. Multifondo 3
Cto. Multifondo 2
Cto. Multifondo 1
Cto. Multifondo 0
El conocimiento de multifondo afecta negativamente la elección del fondo C. Los afiliados con conocimiento 0 tienen
mayor probabilidad que los demás.
Los gráficos 17 y 18 muestran las probabilidades para los fondos D y E. En ambos
se observa que no existen diferencias derivadas del nivel de conocimiento. Contrariamente
de lo observado en los fondos A, B y C, la elección es la misma independientemente de la
comprensión de la diferencia entre los multifondos.
Gráfico 17: Efecto del Conocimiento de Multifondo en la Probabilidad de Elección del Fondo D
Pr. Elección Fondo D
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0 20 40 60 80
Edad
Pro
ba
bilid
ad Cto. Multifondo 3
Cto. Multifondo 2
Cto. Multifondo 1
Cto. Multifondo 0
El conocimiento de multifondo no afecta la elección del fondo D. Para afiliados de la misma edad, la probabilidad de escoger este fondo es la misma con cualquier nivel de conocimiento.
Gráfico 18: Efecto del Conocimiento de Multifondo en la Probabilidad de Elección del Fondo E
Pr. Elección Fondo E
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0 20 40 60 80
Edad
Pro
ba
bilid
ad Cto. Multifondo 3
Cto. Multifondo 2
Cto. Multifondo 1
Cto. Multifondo 0
El conocimiento de multifondo no afecta la elección del fondo E. Para afiliados de la misma edad, la probabilidad de
escoger este fondo es la misma con cualquier nivel de conocimiento.
4.8. Simulaciones
En esta sección se busca comprender cuál (o cuáles) de las variables anteriores
tienen una mayor influencia sobre la elección de multifondo. No se analiza la variable
género debido a que no implica grandes diferencias. Todas las simulaciones que se
presentan a continuación fueron realizadas para afiliados hombres.
4.8.1 Educación v/s Edad:
Para ilustrar este efecto se crearon dos perfiles de individuos. El primero busca
reflejar cómo cambia la probabilidad de elección de cada fondo, con cada año marginal de
educación. El nivel mínimo de educación considerado es cero años (coincidente con la
muestra), el que aumenta a razón de un año hasta completar 27, que corresponde al máximo
nivel de educación encontrado en la muestra. Para notar el efecto de la educación
propiamente tal, se estableció una edad estándar de 33 años (edad mínima que permite
incorporar al sujeto con 27 años de educación) y el conocimiento de multifondo en 3.
El segundo perfil busca aislar el efecto de la edad. Para ello se consideran los
sujetos con cero años de educación y se calcula cómo cambian las probabilidades con cada
año marginal de edad. El mínimo considerado son 33 años, para tener el mismo punto de
partida que el perfil de educación. La edad máxima son 60 años, puesto que así se tiene el
mismo tramo considerado en el perfil educación (que contempla 27 puntos en el eje “x”).
Si bien para algunos fondos los perfiles se moverán de forma contraria, lo
interesante es notar la sensibilidad de la probabilidad a los efectos de edad y educación o,
en otras palabras, la pendiente de cada una de las curvas.
Para que los gráficos permitan comparar ambos perfiles, se requiere que estén en la
misma escala. Para el eje de las ordenadas no hay corrección que hacer, pues se trata de las
probabilidades. En tanto, en el eje de las abscisas, donde estarán las variables educación y
edad, es necesario homologar los perfiles. Debido a esto y sólo para efectos del gráfico (no
para el cálculo de probabilidad) se estableció el primer punto del perfil edad
(correspondiente a 33 años) en 0, el segundo punto (34 años) en 1, y así sucesivamente
hasta los 60 años de edad, que corresponden al punto 27, tal como muestra la tabla de
equivalencia.
Tabla 11: Equivalencias para el Efecto Educación y Edad
Eje X Perfil Educación: 33 años de edad
y "n" de educación
Perfil Edad: 0 años de educación
y 33 + "n" de edad
0 33 años de edad y 0 de educación 0 años de educación y 33 de edad
1 33 años de edad y 1 de educación 0 años de educación y 34 de edad
2 33 años de edad y 2 de educación 0 años de educación y 35 de edad
. . .
27 33 años de edad y 27 de educación 0 años de educación y 60 de edad
A continuación se muestran los gráficos con ambos perfiles para cada fondo.
Gráfico 19: Efecto de Educación y Edad sobre Elección del Fondo A
Pr. Elección Fondo A
0
0.2
0.4
0.6
0.8
0 5 10 15 20 25 30
Educación, Edad
Pro
ba
bilid
ad
Educación
Edad
Se observa que la pendiente de la curva educación es, en valor absoluto, mayor. En conclusión, la educación afecta
marginalmente más que la edad en la elección del fondo A.
Para el fondo A, los perfiles se mueven de forma contraria, debido a que, como ya
se había mostrado anteriormente, una mayor educación eleva la probabilidad de elegir ese
fondo y una mayor edad disminuye la probabilidad. Se observa que un año adicional de
educación influye más poderosamente en la elección del fondo A, que un año menos de
edad. Esto se aprecia en el mayor valor absoluto de la pendiente del perfil educación. En
otras palabras, si se buscara incrementar la cantidad de personas en el fondo A, sería más
eficiente enfocar los esfuerzos en buscar gente con mayor educación, que jóvenes con bajos
niveles de educación.
Gráfico 20: Efecto de Educación y Edad sobre Elección del Fondo B
Pr. Elección Fondo B
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 5 10 15 20 25 30
Educación, Edad
Pro
ba
bilid
ad
Educación
Edad
Mayores años de educación afectan la probabilidad de elegir el fondo B de forma relativamente similar que mayores
años de edad ya que las pendientes son parecidas.
Para el fondo B los perfiles se mueven en el mismo sentido, puesto que mayores
niveles de educación disminuyen la probabilidad de elección de este fondo, como se mostró
en el gráfico 10. No se observan grandes diferencias en las pendientes de ambos perfiles,
por tanto un año extra de educación para un individuo de 33 años de edad, o un año
adicional de edad para un individuo con 33 años y sin educación, genera casi el mismo
efecto.
Gráfico 21: Efecto de Educación y Edad sobre Elección del Fondo C
Pr. Elección Fondo C
0
0.05
0.1
0.150.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0 5 10 15 20 25 30
Educación, Edad
Pro
ba
bilid
ad
Educación
Edad
El efecto marginal de la educación es mayor al de la edad sobre la elección del fondo C. La pendiente de la curva educación es claramente mayor en valor absoluto.
Para el fondo C, los perfiles se mueven en sentido contrario, puesto a mayor edad es
mayor la probabilidad de elección de este fondo y a mayor educación, menor es la
probabilidad de elección de este fondo. Al igual que en el A, se observa que un año extra de
educación afecta más fuertemente la elección de este fondo, que un año menos de edad. Es
decir, para aumentar las personas en este fondo, es más eficiente buscar individuos de
menores niveles de educación aunque sean jóvenes.
Gráfico 22: Efecto de Educación y Edad sobre Elección del Fondo D
Pr. Elección Fondo D
0
0.02
0.04
0.060.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0 5 10 15 20 25 30
Educación, Edad
Pro
ba
bilid
ad
Educación
Edad
Dado que las pendientes de las curvas son de magnitudes similares en valores absolutos, la educación y la edad tienen
efectos marginales casi equivalentes sobre la elección del fondo D, aunque en el sentido opuesto.
Para el fondo D, los perfiles se mueven de manera inversa, por la misma razón que
en fondo C. Pero en este caso no se observa que las pendientes sean muy diferentes, por lo
que ninguna de estas variables parece predominar en la elección de este fondo.
Gráfico 23: Efecto de Educación y Edad sobre Elección del Fondo E
Pr. Elección Fondo E
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0 5 10 15 20 25 30
Educación, Edad
Pro
ba
bilid
ad
Educación
Edad
La edad provoca mayores cambios que la educación en la probabilidad de elección del fondo E. ya que la pendiente de la curva edad es mayor que la de educación.
Para el fondo E, los perfiles se mueven nuevamente de manera inversa, por la
misma razón que en los fondos C y D. Pese a que en la mayoría de los análisis de las
secciones previas se observa que los efectos sobre los fondos D y E de las distintas
variables son muy similares, aquí se observa un fenómeno diferente.
Aunque en el fondo D los efectos de la edad y educación no difieren mucho, para el
fondo E se observa que la edad tiene un efecto más poderoso que la educación. En
consecuencia, un año extra de edad de los afiliados provoca un mayor cambio en la
elección que un año menos de educación. Dicho de otro modo, para incrementar las
personas en este fondo, es más eficiente buscar aquellos de mayor edad que de menor
educación.
4.8.2 Educación v/s Conocimiento de Multifondo
Los perfiles considerados en esta sección buscan comparar los efectos de la
educación y el conocimiento de multifondo sobre la probabilidad de elección.
El perfil de educación es el mismo de la sección anterior (33 años de edad con
niveles desde cero a 27 años de educación), pero su conocimiento de multifondo es cero en
lugar de tres.
El segundo perfil muestra los cambios en la probabilidad de elección si aumenta
marginalmente el conocimiento de multifondo entre sus cuatro niveles (0, 1, 2, 3). En este
caso también se consideran los sujetos de 33 años, pero una educación de cero años.
Para dejar los perfiles en la misma escala (el perfil educación va de 0 a 27) se
consideró, sólo para efectos del gráfico, que el nivel de conocimiento 1 es equivalente al
punto 9; el nivel 2 al 18 y el nivel 3 al 27.
Se muestran los gráficos sólo para los fondos A, B y C, debido a que el nivel de
conocimiento de multifondo no tiene efectos en la probabilidad de elección de los fondos D
y E, como se observó en los gráficos 17 y 18.
Gráfico 24: Efecto de Educación y Conocimiento de Multifondo en el Fondo A
Pr. Elección Fondo A
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 5 10 15 20 25 30
Educación, Cto. Multifondo
Pro
bab
ilid
ad
Educación
Conocimiento Multifondo
La educación afecta la elección del fondo A más fuertemente que el conocimiento de multifondo. La pendiente de la
curva educación es notoriamente mayor.
Para el fondo A se observa que el efecto de la educación es más poderoso. Por
ejemplo, un individuo con 12 años de educación y cero conocimiento de multifondo,
tendría igual probabilidad de elegir el fondo A que un sujeto con el nivel máximo de
conocimiento de multifondo.
Gráfico 25: Efecto de Educación y Conocimiento de Multifondo en el Fondo B
Pr. Elección Fondo B
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 5 10 15 20 25 30
Educación, Cto. Multifondo
Pro
bab
ilid
ad
Educación
Cto. Multifondo
Incrementos en el conocimiento de multifondo no afectan la elección del fondo B, mientras que años adicionales de
educación sí lo hacen. Sin embargo, los efectos de la educación son ambiguos. En algunos tramos, los años adicionales de educación incrementa la probabilidad, y para otros la disminuye.
Para el fondo B, el conocimiento de multifondo no provoca cambios en la
probabilidad de elección, por tanto domina el efecto educación. De cualquier forma el
impacto en la probabilidad es reducido.
Gráfico 26: Efecto de Educación y Conocimiento de Multifondo en el Fondo C
Pr. Elección Fondo C
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 5 10 15 20 25 30
Educación, Cto. Multifondo
Pro
ba
bilid
ad
Educación
Cto. Multifondo
Los efectos de la educación son levemente más fuertes que los del conocimiento de multifondo, para la elección del
fondo C.
Para el fondo C se observan diferencias en la probabilidad sólo a partir de los 10
años de educación, aproximadamente. Luego de ese punto, años adicionales de educación
van generando cada vez una mayor probabilidad de elección.
4.8.3 Edad v/s Conocimiento de Multifondo
En esta sección se comparan los efectos de la edad y el conocimiento de multifondo,
sobre la probabilidad de elección.
El perfil edad presenta las probabilidades para sujetos que tienen desde 33 hasta 60
años y un conocimiento de multifondo de cero. La educación se fijó en 12 años.
El perfil conocimiento de multifondo muestra las probabilidades para los cuatro
niveles, considerando sujetos con 33 años de edad y 12 de educación.
Para dejar los perfiles en similar escala, (el perfil edad va desde 33 a 60), se
consideró, sólo para efectos del gráfico, que el nivel de conocimiento 0 es equivalente al
punto 33; el nivel 1 al 42; el nivel 2 al 51 y el nivel 3 al 60.
Se muestran los gráficos sólo para los fondos A, B y C, debido a la misma razón
expuesta en la sección anterior.
Gráfico 27: Efecto de Edad y Conocimiento de Multifondo en el Fondo A
Pr. Elección Fondo A
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 20 40 60 80
Edad, Cto. Multifondo
Pro
bab
ilid
ad
Edad
Conocimiento Multifondo
El conocimiento de multifondo afecta más la elección del fondo A que la edad, lo que se refleja en la mayor pendiente,
en valor absoluto, de su curva.
Para el fondo A se observa que el conocimiento de multifondo domina, según se
aprecia en la mayor pendiente de este perfil.
Gráfico 28: Efecto de Edad y Conocimiento de Multifondo en el Fondo B
Pr. Elección Fondo B
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 10 20 30 40 50 60 70
Edad, Cto. Multifondo
Pro
bab
ilid
ad
Edad
Cto. Multifondo
Incrementos en la edad generan mayores cambios en la probabilidad de elección de B que mayores niveles de
conocimiento de multifondo.
Para el fondo B se observa el caso inverso, es decir, la edad domina al conocimiento
de multifondo. Años adicionales de edad implican una caída más pronunciada en la
probabilidad que niveles adicionales de conocimiento.
Gráfico 29: Efecto de Edad y Conocimiento de Multifondo en el Fondo C
Pr. Elección Fondo C
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 10 20 30 40 50 60 70
Edad, Cto. Multifondo
Pro
ba
bilid
ad
Edad
Cto. Multifondo
Los cambios en la probabilidad de C derivados de la edad y el conocimiento de multifondo son muy similares ya que
las pendientes de las curvas son casi iguales en valor absoluto.
Para el fondo C no se observan grandes diferencias en el cambio de las
probabilidades, debido a que las pendientes de ambos perfiles, en valor absoluto, son
prácticamente iguales.
5. CONCLUSIONES
Este trabajo utilizó los datos de la EPS del año 2006 para analizar la demanda por
multifondos. El modelo econométrico utilizado logra predecir con total exactitud un 43%
de las elecciones de los afiliados y, aceptando un error máximo de un fondo –el más
cercano-, predice un 76,1% de las elecciones.
Se encontró que la edad, el género, la educación y el conocimiento de multifondo,
son variables significativas para explicar la elección de fondo. Por el contrario, el estado
civil, el ingreso, el oficio y variables que debieran reflejar la aversión al riesgo, no son
relevantes.
Como plantearon Merton et al (1992), la probabilidad de elección de los fondos
riesgosos (A y B) es decreciente con la edad, mientras que para los demás fondos es
creciente con la edad. Hasta los 43 años, el fondo de mayor probabilidad es el A, seguido
por el B. Luego las probabilidades se modifican, dominando el fondo C para toda edad.
Al igual que otros estudios, se concluyó que las mujeres tienden a ser más
conservadoras en la inversión de sus activos de pensión. De todas formas, este efecto sólo
es significativo para los fondos C y D.
Se encontró, además, que los individuos con más educación tienen una mayor
probabilidad de elegir el fondo A. Esta probabilidad es consistentemente menor en aquellos
con niveles educacionales más bajos, lo que corrobora lo planteado por Merton et al (1992).
En los demás fondos, la probabilidad es menor para mayores niveles de educación. De
todas maneras, el efecto es de menor magnitud que el del fondo A.
El conocimiento de multifondo incrementa la probabilidad de A, mientras que
disminuye las de B y C. Para los fondos D y E, la probabilidad es la misma
independientemente del conocimiento que se tenga.
Las simulaciones permiten concluir que para el fondo A, la variable más relevante
en cuanto a afectar la probabilidad, es la educación, seguida del conocimiento de
multifondo. En último lugar está la edad.
En el fondo B, la edad y la educación influyen de igual manera. El conocimiento de
multifondo no genera grandes cambios.
Para el fondo C, la educación predomina sobre la edad y el conocimiento de
multifondo, aunque no se encuentra dominancia entre éstas dos últimas variables.
Para el fondo D, la edad y la educación provocan cambios similares. El
conocimiento de multifondo no afecta mayormente.
Para el fondo E, la edad es más influyente que la educación. El conocimiento de
multifondo no es relevante.
La principal debilidad de este trabajo es que el modelo utilizado está sesgado hacia
los fondos de más riesgo, lo que se aprecia en que nunca predice el fondo D y predice sólo
una vez el fondo E, pese a que existen más afiliados en estos fondos.
A futuro, se debiera buscar mejores medidas para el conocimiento de multifondo y
aversión al riesgo. Por otro lado, con los resultados de la EPS de 2008 podría realizarse un
estudio de serie de tiempo y así enriquecer el análisis.
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25. Wooldridge, J.:”Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data”.
Anexo 1: Definición de Variables
1. Edad: corresponde a la edad reportada por el individuo el año 2006.
2. Género: es una variable dummy que toma el valor 0 si el encuestado es mujer, y 1
de otra forma.
3. Educación: son los años de educación alcanzados por el individuo. Se calcula a
partir de la información de 2 tablas presentes en la EPS: una indica el último curso
aprobado; y la otra el nivel educacional al que corresponde ese curso.
4. Conocimiento de multifondo: es un índice construido en base a la siguiente
pregunta: de los 5 multifondos, ¿Cuál es el más riesgoso?
Este índice toma el valor 0 si la persona no sabe o no responde; valor 1 si responde
B, C o D; valor 2 si responde E; y valor 3 si responde A.
Anexo 2: Test de Hausmann
Las tablas que se presentan a continuación corresponden al test de Hausman para la
IAI. Este test compara la estimación completa presentada en la tabla 8 (denominada “full”
en la tabla), con la estimación bajo la eliminación de cada uno de los demás fondos.
1. Test para la eliminación del fondo B
---- Coefficients --
--
(b) (B) (b-B) sqrt(diag(V_b-
V_B))
. full Difference S.E.
C 0.495 0.592 -0.097 0.092
D -2.291 -2.147 -0.144 0.142
E -2.500 -2.370 -0.130 0.175
edadC 0.057 0.054 0.004 0.002
edad 0.086 0.080 0.005 0.003
edadE 0.099 0.093 0.006 0.004
géneroC -0.335 -0.296 -0.039 0.030
géneroD -0.578 -0.517 -0.061 0.038
géneroE -0.326 -0.262 -0.064 0.047
educaciónC -0.110 -0.109 -0.001 0.006
educaciónD -0.134 -0.132 -0.002 0.009
educaciónE -0.227 -0.218 -0.009 0.012
cto_multC -0.496 -0.492 -0.004 0.015
cto_multD -0.355 -0.349 -0.005 0.019
cto_multE -0.362 -0.365 0.002 0.029
Test: Ho: difference in coefficients not systematic
chi2(14) = (b-B)'[(V_b-V_B)^(-1)](b-B)
7.73
Prob>chi2 = 0.9031
2. Test para la eliminación del fondo C.
---- Coefficients ----
(b) (B) (b-B) sqrt(diag(V_b-
V_B))
. full Difference S.E.
B 1.796 1.813 -0.017 0.076
D -2.296 -2.147 -0.148 0.097
E -2.533 -2.370 -0.163 0.046
edadB 0.008 0.009 -0.001 0.001
edad 0.077 0.081 -0.003 0.001
edadE 0.087 0.093 -0.006 0.001
géneroB -0.011 -0.004 -0.007 0.014
géneroD -0.508 -0.517 0.009 0.034
géneroE -0.225 -0.262 0.037 0.049
educaciónB -0.086 -0.089 0.003 0.003
educaciónD -0.111 -0.132 0.021 .
educaciónE -0.188 -0.218 0.030 .
cto_multB -0.386 -0.395 0.009 .
cto_multD -0.346 -0.349 0.003 0.027
cto_multE -0.359 -0.365 0.005 0.037
Test: Ho: difference in coefficients not systematic
chi2(15) = (b-B)'[(V_b-V_B)^(-1)](b-B)
12.34
Prob>chi2 = 0.6531
3. Test para la eliminación del fondo D
---- Coefficients ----
(b) (B) (b-B) sqrt(diag(V_b-
V_B))
. full Difference S.E.
B 1.819 1.813 0.006 0.061
C 0.498 0.593 -0.094 0.075
E -2.577 -2.370 -0.206 0.231
edadB 0.008 0.009 -0.001 0.001
edadC 0.054 0.054 0.001 0.001
edadE 0.095 0.093 0.002 0.004
géneroB 0.006 -0.004 0.009 0.005
géneroC -0.289 -0.296 0.007 0.009
géneroE -0.285 -0.262 -0.023 0.037
educaciónB -0.089 -0.089 0.001 .
educaciónC -0.106 -0.109 0.003 0.001
educaciónE -0.213 -0.218 0.005 0.006
cto_multB -0.394 -0.395 0.001 0.003
cto_multD -0.482 -0.492 0.009 0.004
cto_multE -0.347 -0.365 0.018 0.012
Test: Ho: difference in coefficients not systematic
chi2(14) = (b-B)'[(V_b-V_B)^(-1)](b-B)
= -0.94 chi2<0 ==> model fitted on these
Data fails to meet the asymptotic
assumptions of the Hausman test;
see suest for a generalized test
4. Test para la eliminación del fondo E
---- Coefficients --
--
(b) (B) (b-B) sqrt(diag(V_b-
V_B))
. full Difference S.E.
B 1.817 1.813 0.004 0.015
C 0.612 0.593 0.019 0.033
D -2.151 -2.147 -0.004 0.080
edadB 0.009 0.009 0.000 0.000
edadC 0.054 0.054 0.001 0.001
edad 0.082 0.081 0.001 0.002
géneroB -0.007 -0.004 -0.004 0.006
géneroC -0.302 -0.296 -0.007 0.010
géneroD -0.521 -0.517 -0.003 0.014
educaciónB -0.090 -0.090 -0.001 .
educaciónC -0.113 -0.109 -0.003 0.002
educaciónD -0.136 -0.132 -0.004 0.001
cto_multB -0.394 -0.395 0.001 .
cto_multC -0.488 -0.492 0.003 .
cto_multD -0.345 -0.350 0.005 0.001
Test: Ho: difference in coefficients not
systematic
chi2(14) = (b-B)'[(V_b-V_B)^(-1)](b-B)
= -1.23 chi2<0 ==> model fitted on these
data fails to meet the asymptotic
assumptions of the Hausman test;
see suest for a generalized test
